数学人教版八年级上册第十二章全等三角形复习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．BC=EC，∠B=∠E
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
图3
D．∠B=∠E，∠A=∠D
考点二：三角形全等的判定
5、如图4，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，
AB=CD ， 请 添 加 一 个 适 当 的 条 件
，使得
△EAB≌△BCD．
A
图4
6、如图5，在△ABC中, ∠C=90°， D 、 E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.
F两点与AB、CD交于M、N.
求证：(1) OE=OF；(2) CN=AM
证明： (1)∵ BC∥AD
F
∴ ∠DBF ＝ ∠EDB
D
NC
又 O是BD的中点
∴ BO＝ DO
O
在△EOD和△BOF中
∠EDB＝∠DBF BO＝DO
AM
B
E
图8
∠EOD＝∠FOB
∴ △EO来自百度文库≌△BOF（ASA）
∴ OE=OF
知识梳理
1、概念：能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形. 2、性质：全等三角形的对应边 相等 ，全等三角形的对应角相等 . 3、判定：① 三边 分别相等的两个三角形全等（SSS）； ②两边和它们的 夹角 分别相等的两个三角形全等（SAS）； ③两角和它们的 夹边 分别相等的两个三角形全等（ASA）； ④两角和其中一个角的 对边 分别相等的两个三角形全等（AAS） ⑤ 斜边 和一条 直角边 分别相等的两个直角三角形全等（HL）.
在△ACD和△BCE中 ∠ACD＝∠CBE ∠BEC＝∠ADC ＝90° AC＝BC
∴ △ACD ≌△CBE （AAS） ∴AD＝CE,BE=CD ∴ AD=DE+BE
B E
D
C
图7
A
考点三：全等三角形的综合运用
9、已知：如图8， AB∥DC，BC∥AD， O是BD的
中点．过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、
∴ AB=CN
F
D
NC
O
AM
B
E
图8
考点四：全等三角形开放型题
10、如图9，在△ABC和△ABD中，AD与BC相交于点O， ∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标 注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明. 你添加的条件是：_______________．
图9
归纳小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？ （2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解
证明： (2) ∵ AB∥CD
∴ ∠ABD＝∠CDB
在△MOB 和△NOD中 ∠ABD＝∠CDB BO＝DO ∠MOB＝∠NOD
∴ △MOB≌△NOD（ASA） ∴ MB=ND 在△ABD 和△CDB中
∠ADB＝∠CBD BD＝DB
∠MOB＝∠NOD ∴ △ABD≌△CDB（ASA） ∴ AB=CD 又 AM=AB-MB,CN=CD-ND
求证：DE⊥AB 。
E D
B
C
图5
考点二：三角形全等的判定
7、如图6，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.
求证：DE＝AB.
证明：
∵ ∠1＝∠2， ∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE
∴∠ACB=∠DCE
在△ACB和△DCE中 CD＝CA ∠ACB＝∠DCE EC＝BC
∴ △ACB ≌△DCE （SAS）
考点一：全等三角形的性质
1、如图1，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息， 写出x＝_2_0___
2、如图2, △ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G,∠ACB=∠AED=150°,∠CAD=10°∠B=∠D=25° 则∠DFB= 40°∠AGB 135°.
F A
18
50
B
20
八年级 上册
第十二章 小结与复习
姓名：吕 颖 2016.10.11
课件说明
• 全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
课件说明
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． 3. 通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二 章所学的基本内容，发展能力.
• 学习重点： 复习全等三角形判定、性质,建立本章知识结构；运 用全等三角形的知识解 决问题．
A
E
D
2
B
1
C 图6
∴ DE＝AB
考点二：三角形全等的判定
8 、 如 图 7 ， ∠ ACB=90°,AC=BC ， BE⊥CE ， AD⊥CE. 图7 求证：AD=DE+BE.
证明：∵ ∠ACB=90°
∴ ∠BCE+∠ACE＝90°
又 BE⊥CE，AD⊥CE
∠BCE+∠CBE＝90°
∴ ∠ACE ＝ ∠CBE
题中有哪些作用？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
60 C
70
D
图1
x
A
E
E G
D
FC
B
考点二：三角形全等的判定
3、使两个直角三角形全等的条件是（ D ）
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条边对应相等
4、如图3，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添 加两个条件才能使△ABC≌△DEC 不能添加的一组条件 是（ C ）
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
图3
D．∠B=∠E，∠A=∠D
考点二：三角形全等的判定
5、如图4，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，
AB=CD ， 请 添 加 一 个 适 当 的 条 件
，使得
△EAB≌△BCD．
A
图4
6、如图5，在△ABC中, ∠C=90°， D 、 E 分 别 为 AC 、 AB 上 的 点 ， 且 AD=BD,AE=BC,DE=DC.
F两点与AB、CD交于M、N.
求证：(1) OE=OF；(2) CN=AM
证明： (1)∵ BC∥AD
F
∴ ∠DBF ＝ ∠EDB
D
NC
又 O是BD的中点
∴ BO＝ DO
O
在△EOD和△BOF中
∠EDB＝∠DBF BO＝DO
AM
B
E
图8
∠EOD＝∠FOB
∴ △EO来自百度文库≌△BOF（ASA）
∴ OE=OF
知识梳理
1、概念：能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形. 2、性质：全等三角形的对应边 相等 ，全等三角形的对应角相等 . 3、判定：① 三边 分别相等的两个三角形全等（SSS）； ②两边和它们的 夹角 分别相等的两个三角形全等（SAS）； ③两角和它们的 夹边 分别相等的两个三角形全等（ASA）； ④两角和其中一个角的 对边 分别相等的两个三角形全等（AAS） ⑤ 斜边 和一条 直角边 分别相等的两个直角三角形全等（HL）.
在△ACD和△BCE中 ∠ACD＝∠CBE ∠BEC＝∠ADC ＝90° AC＝BC
∴ △ACD ≌△CBE （AAS） ∴AD＝CE,BE=CD ∴ AD=DE+BE
B E
D
C
图7
A
考点三：全等三角形的综合运用
9、已知：如图8， AB∥DC，BC∥AD， O是BD的
中点．过O作直线分别与DA、BC的延长线交于E、
∴ AB=CN
F
D
NC
O
AM
B
E
图8
考点四：全等三角形开放型题
10、如图9，在△ABC和△ABD中，AD与BC相交于点O， ∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标 注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明. 你添加的条件是：_______________．
图9
归纳小结
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识之间有何联系？ （2）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的知识在解
证明： (2) ∵ AB∥CD
∴ ∠ABD＝∠CDB
在△MOB 和△NOD中 ∠ABD＝∠CDB BO＝DO ∠MOB＝∠NOD
∴ △MOB≌△NOD（ASA） ∴ MB=ND 在△ABD 和△CDB中
∠ADB＝∠CBD BD＝DB
∠MOB＝∠NOD ∴ △ABD≌△CDB（ASA） ∴ AB=CD 又 AM=AB-MB,CN=CD-ND
求证：DE⊥AB 。
E D
B
C
图5
考点二：三角形全等的判定
7、如图6，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.
求证：DE＝AB.
证明：
∵ ∠1＝∠2， ∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE
∴∠ACB=∠DCE
在△ACB和△DCE中 CD＝CA ∠ACB＝∠DCE EC＝BC
∴ △ACB ≌△DCE （SAS）
考点一：全等三角形的性质
1、如图1，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息， 写出x＝_2_0___
2、如图2, △ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G,∠ACB=∠AED=150°,∠CAD=10°∠B=∠D=25° 则∠DFB= 40°∠AGB 135°.
F A
18
50
B
20
八年级 上册
第十二章 小结与复习
姓名：吕 颖 2016.10.11
课件说明
• 全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三 角形性质和判定是对对应边之间、对应角之间的相 等关系方面进行的探究，是证明角平分线的性质和 判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线 段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究 过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法．
课件说明
• 学习目标： 1．复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系． 2．巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进 一步发展推理能力． 3. 通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十二 章所学的基本内容，发展能力.
• 学习重点： 复习全等三角形判定、性质,建立本章知识结构；运 用全等三角形的知识解 决问题．
A
E
D
2
B
1
C 图6
∴ DE＝AB
考点二：三角形全等的判定
8 、 如 图 7 ， ∠ ACB=90°,AC=BC ， BE⊥CE ， AD⊥CE. 图7 求证：AD=DE+BE.
证明：∵ ∠ACB=90°
∴ ∠BCE+∠ACE＝90°
又 BE⊥CE，AD⊥CE
∠BCE+∠CBE＝90°
∴ ∠ACE ＝ ∠CBE
题中有哪些作用？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
60 C
70
D
图1
x
A
E
E G
D
FC
B
考点二：三角形全等的判定
3、使两个直角三角形全等的条件是（ D ）
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条边对应相等
4、如图3，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添 加两个条件才能使△ABC≌△DEC 不能添加的一组条件 是（ C ）