机械理论力学瞬心法(一类教资)

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机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件

最后，根据速度瞬心法的基本原理，将各点的速度中心连接起来，形成一条轨迹线，即为刚体的运动轨迹。
速度瞬心法的实例解析
以汽车行驶为例，汽车的车轮在行驶过程中可以视为刚体平面运动，通过确定车轮上各点的速度中心，可以分析汽车的行驶状态和稳定性。
在实际应用中，速度瞬心法还可以用于分析机器人的关节运动、机械零件的运动等。
在分析机构运动时，需要注意与其他分析方法的结合使用，如解析法和图解法等。
不断实践和总结经验
通过不断的实践和总结经验，可以提高速度瞬心法的应用水平，避免出现应用中的误区。
05 速度瞬心法的案例分析
案例一：平面连杆机构的速度瞬心法应用
总结词
通过实例解析平面连杆机构中速度瞬心的位置和计算方法。
详细描述
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
目录
• 速度瞬心法概述 • 速度瞬心法的原理 • 速度瞬心法的应用 • 速度瞬心法的注意事项 • 速度瞬心法的案例分析
01 速度瞬心法概述
速度瞬心的定义
01
02
03
速度瞬心
在某一瞬时，两个相对运动的构件上。
04 速度瞬心法的注意事项
使用速度瞬心法的条件
01
确定两构件间是否存在相对运动
在使用速度瞬心法之前，需要确定两构件之间是否存在相对运动。如果
两构件之间没有相对运动，则无法使用速度瞬心法。
02
正确判断瞬心的位置
瞬心的位置是相对的，需要正确判断瞬心的位置。在判断瞬心位置时，
需要充分理解机构的结构和运动特点，以确保瞬心位置的准确性。
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感谢您的观看
确定最佳设计方案
通过速度瞬心法的分析，可以确定最佳的机械设计方案，使机械在满足功能要求的同时，具有更好的性能和稳定性。

机械原理课件瞬心法课件ch3-1

2
1
1
P13
VP12
V2 VP12 1 P 13 P 12 L
（方向向上）
• P12
P23
.
例
例5：设滑块1的速度已知，齿轮3在齿条4上只滚不滑，
求齿轮3中心O点的速度
1、确定有运动副连接构件的瞬心
2、找P13 3、求vo 纯滚动高副
P13: 1-2-3 (P12P23), 3 - 4- 1 (P34P14)
P13 (F)
B ( P12 )
1
ω1
A ( P14 )
P24(E)
§3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析
？
1.瞬心及其位置的确定
刚体上瞬时速度为零的点
理论力学：刚体的平面运动可以看作绕瞬心的瞬时转动绝对瞬心 vP=0 （以地球为参考系）
B
A
•
•
C
VA
VB
1
VC
3
2 B
VB
4
D
P
A
把刚体看作运动平面
.
相对速度瞬心
两构件上瞬时速度相同的点（同速点）
两个点，位置重合
1
2
4
3
.
瞬心位置
瞬心位置的确定
1）两个构件以运动副连接
瞬心：瞬时等速重合点
刚体看作运动平面以转动副连接，瞬心就在其中心处；
以移动副连接，瞬心就在垂直于其导路无穷远处;
以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处；
以滚动兼滑动的高副相联，瞬心在过接触点高副元素的公法线上。 2）两个构件之间没有连接三心定理
３
P23 vP24
４２
２
１
4 P14

机械原理速瞬心法PPT课件

缺点：
① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目很多，求解时较复杂。
② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸范围之外。
③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。
第23页/共24页
谢谢您的观看！
第24页/共24页
P13
证明：假设P23不在直线P12P13的连线上，而是位于其它
任一点S处，则根V据S相2 对瞬V心S3的定义:
第11页/共24页
三心定理的证明应该
又VS 2 VS1 VS 2S1 VS3 VS1 VS 3S1
则VS1 VS 2S1 VS1 VS3S1
Vs2s1
21 2
s
P12 1
2
1 P23∞
2＝B1 C （BP12O（）P1A3）
n
第18页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
齿轮3绕固定齿条4作纯滚动，已知滑块1 的速度V1，求齿轮3中心点D的速度VD。
G
D
2 V1 B
3
1
A
F
4
C
第19页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
首先标出相互接触两构件的瞬心： P12、P23、 P34、and P14
G (P23)
2
D
3
A
C (P )
∞P14
V1 B
1
F(P12 )
第20页/共24页
例3：齿轮－连杆组合机构
P13位于直线 P12P23 上
∞ P上13位于P14直线P14P34
两条线的交点E是 P13 VE3 =VE1
E (P13)
G (P23)
2
D
3
A
C (P ) 第21页/共24页

机械原理瞬心法和相对运动图解法

2
1
•
P14 P12 P24 P12
VC VP13 1 • P14P13
P13
P12
B
2
1
A
1 1
P14
4
1
2
2
8
C
3 P23 V C
P34
4
3
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、用瞬心法作机构的速度分析瞬心法小结
1）瞬心法仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。 2）瞬心法适用于构件数较少的机构的速度分析。 3）瞬心法每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的速度分析，工作量很大。
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求1）：每vC个，矢v量E，方a程C,可a以E,求解2两, 个3未, 知2量, 3
· 23412）））、、在由除绘速vE速pp制度点点度机分指之v图构析向B外中运速，，动度v速p简E图点度B图上称图任为上vC意极任点点意v，的两E矢代C点量表间所均的有代连表构线件机均上构代11中绝表对对机B应速构点度中的为对F绝零应2 的对两E 速影点G度像间3点。相C。对
K N(N I) 32 3
2
2
设同速点P23不在直线P12 P13上而是在K点
显然 VK21 VK31 （方向不一致）所以假定不成立。
P23必在直线P12 P13上
VK21
P23
K
VK31
2 P12 1
3 P13
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、例题用瞬心法作机构的速度分析
a 求：vC，vE， C,
3、加a速C度B 分析
a E, 2, 3, 2, 3
(aCnB求)2aE与(速aC度t B分)2析类同(22lBC1)2

机械原理瞬心法求速度

机械原理瞬心法求速度瞬心法是机械原理中常用的一种方法，用于求解速度等相关物理量。

它通过确定物体运动过程中的瞬心位置，将物体分解为一个旋转运动和一个平动运动，从而简化求解的复杂度。

在瞬心法中，首先需要确定物体的瞬心位置。

瞬心位置是指旋转运动和平动运动的合成运动中，旋转运动的瞬时转轴所在的位置。

通常情况下，物体的瞬心位置与物体几何形状的对称轴位置相关，并且只在一些时刻有效。

确定瞬心位置后，可以把物体分解为一个绕瞬心旋转的刚体和一个相对于瞬心平动的刚体。

这样，我们只需要分别对旋转和平动进行分析，再通过合成求得物体的运动情况。

对于旋转运动的部分，我们可以利用刚体的旋转惯量、转动角加速度等物理量，结合牛顿第二定律或者角动量守恒定律，求解物体的旋转运动参数。

具体来说，可以利用力矩平衡方程，或者根据牛顿第二定律和转动学的关系，得到力矩与角加速度之间的关系式，从而求解角加速度。

对于平动运动的部分，我们可以利用质心的平动动力学方程，结合牛顿第二定律，求解物体的平动运动参数。

具体来说，可以利用合外力与质量之积等于质量乘以加速度，求解合外力和加速度之间的关系式，从而求解加速度。

通过求解物体的旋转和平动运动参数，我们可以得到物体的速度。

对于旋转运动的部分，可以利用刚体运动学的关系式，根据角速度和瞬心到质点的距离，求解质点的速度。

对于平动运动的部分，可以直接通过质心的速度来求解。

最后，通过合成旋转和平动的速度，即可得到整个物体的速度。

具体来说，可以将旋转速度的向量与平动速度的向量进行矢量相加，得到物体的总速度。

总之，瞬心法是一种常用的机械原理求解速度的方法。

它通过确定瞬心位置，将物体分解为旋转和平动两个部分，分别计算旋转和平动的速度，再进行矢量相加，得到整个物体的速度。

通过使用这一方法，可以简化计算过程，提高求解的准确性和效率。

机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件

正确应用瞬时心法是至关重要的。我们将介绍一些使用瞬时心法的实际步骤和注意事项，以确保准确分析和解决机械系统速度相关的问题。
瞬时心法在机械工程中的重要性和作用
瞬时心法在机械工程中扮演着重要角色。它不仅帮助我们理解和优化机械运动，还可以用于设计和改进各种机械系统。了解瞬时心法的重要性将使您成为卓越的机械工程师。
机械原理第三章3-8速度瞬心法培训课件
欢迎来到机械原理第三章培训课件！本课程将深入介绍瞬时心法的概念、原理、应用案例和步骤，并探讨其在机械工程中的重要性和未来发展方向。
瞬时心法的概念与原理
瞬时心法是一种基于瞬时速度和运动属性的分析方法，可用于解决机械系统中的速度相关问题。它通过考虑系统中每个点的速度和方向，帮助我们更好地理解运动轨迹和动力学特性。
瞬时心法的基本公式与计算方法
瞬时心法的核心公式即速度瞬心公式，可以通过计算速度和位置矢量之间的叉积来确定瞬时心的位置。同时，我们将介绍一些常用的计算方法和工具，以便准确地应用和计算。
瞬时心法的应用案例分析
我们将通过一些实际案例来演示瞬时心法的应用。这些案例将涉及各种机械系统，例如连杆机构、齿轮传动和曲柄机构。通过分析这些案例，我们将展示瞬时心法在解决实际工程问题中的有效性。
瞬时心法的发展趋势与前景展望
随着科技的进步和工程需求的变化，瞬时心法也在不断发展和演进。我们将探讨当前的发展趋势，并展望瞬时心法在未来的应用和创新领域，为您提供关于瞬时心法的未来前景的洞察。
总结和结论
通过学习本课程，您将全面了解瞬时心法的概念、原理和应用。我们希望本课程能够帮助您在机械工程领域取得更大的成就，并为您的职业发展提供有力的支持。

机械原理第3章瞬心法和相对运动图解法.

二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。求：vC，vE，aC, 2、速度分析
aE, 2, 3, 2, 3
vB 1l AB
C
1、绘制机构运动简图
1
1 A
B
2
vC vB vCB
大小
E
·
3
？？
b VCB
1
方向 ⊥CD ⊥AB ⊥BC
21
2 1
P12
两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等—— 同速点；该点的绝对速度为0（构件之一固定）—— 绝对瞬心，否则是相对瞬心 Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
二、速度瞬心的数目
N (N I ) K 2
B
1
F
2 E
C
AB
aC aB aCB
n n aC atC aB aCB atCB
1 A
·
G
3 D
1
4
大小 lCD3
2
?
→A
lCB2
2
? ⊥CB
aC
c´
' '
p´
n3
方向 C→D ⊥CD
C→B
取基点p’ ，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图
aC a p c
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N (N I ) 4 3 K 6 2 2
P24
2 P23 C
P14、P12、P23、P34位于铰链中心用三心定理确定P13、P24 P14、P24、P34是绝对瞬心 P12、P23、P13是相对瞬心便于确定不直接成副的瞬心——瞬心多边形

高等教育：机械原理第一章速度瞬心

可用比例关系确定速度瞬心。 ★ 若此A时、，B速两度点瞬速心度在大无小穷相远等处，，方向相同，即vA ＝ vB
瞬心数 N=K(K-1)/2
(1)在图1—18中，构件1和构件2的瞬心P12； (2) 当两构件组成转动副时，转动副的中心便是它们的瞬心；
(3) 当两构件组成移动副时、所以其瞬心位于导路垂线的无穷远处;
1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
一.速度瞬心及其求法速度瞬心：(瞬时回转中心,瞬心,同速点)
由理论力学可知，当构件1相对构件2作平面运动时，在任一瞬时，它们的运动都可以看作是绕某一重合点的相对转动，该重合点P1s称为它们的瞬时速度中心，简称为瞬心。瞬心是相对运动两构件上相对速度为零的重合点。
• 例1—9 求图1—22所ห้องสมุดไป่ตู้曲柄滑块
机构的瞬心。
二、瞬心在速度分析上的应用
• 1．铰链四杆机构 • Vp24=w4Lp24p14=w2Lp24p12 • W2/w4=P24P14/P12P24
• 两构件的角速度与其绝对瞬心
至相对瞬心的距离成反比、
2．齿轮或摆动从动件凸轮机构 Vp12=w1Lp12p13=w2Lp12p23 组成高副的两构件，其角速度连
(4)当两构件组成纯滚动高副时，接触点就是其瞬心，
(3)当两构件组成滑动兼滚动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上
(4)不直接接触的各个构件，其瞬心可用三心定理定理是：作相对平面运动的三个构件共有三个瞬心．这三个瞬心位于同—条直线上。
• 例1-8 求图1-21所示铰链四杆机构的瞬心。 • P12,P13,P14-----绝对瞬心,P23,P34,P24------相对瞬心
心线被接触点公法线所分割的两线段长度成反比。

机械原理第四章速度瞬心及其应用一类教资

结论:动瞬心线沿定瞬心线作无滑动的滚动。
4.4 共轭曲线与共轭曲线机构（自学）
构件1曲线K1和构件2曲线K2 在点Q高副接触。
构件1、2之间的速度瞬心在点P
瞬心线S1是速度瞬心P 相对于构件1的轨迹线。
瞬心线S2是速度瞬心P 相对于构件2的轨迹线。
曲线K2包络了曲线K1的各个位置，称K2为包络曲线， K1为被包络曲线
（大小、方向相等）
确定瞬心小结
4.2 速度瞬心在机构速度分析中的应用
P23
∞
P13
P12
情形1：求线速度
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。
求解过程： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。
③求瞬心P12的速度。
V2＝V P12＝μl(P13P12)·ω1
长度P13P12直接从图上量取。
ω1
1
2
3
P12
2
3
4
ω2
v2
P14→∞
P34
例题：如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。
求解过程：确定机构瞬心如图所示
P24 在P23、P34 连线和P12、P14 连线上。
P24
P13
ω2
情形2：求角速度
求解过程：①瞬心数为
高副低代的含义: 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。
高副低代的条件： ①代替前后机构的自由度不变； ②代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。
高副低代的方法1
高副两元素均为圆弧
高副元素为非圆曲线
用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。

机械原理第3章瞬心法和相对运动图解法

相对加速度的计算方法
计算相对加速度是解决相对运动问题的关键。本节将介绍几种常见的计算相对加速度的方法。
相对运动的应用实例
相对运动在机械工程中有广泛的应用。我们将通过实际案例展示相对运动的应用及其解决问题的能力。
刚体的相对运动
刚体的相对运动是指刚体中不同点之间的相对位置和速度的变化。了解刚体的相对运动对于分析复杂的机械系统非常重要。
刚体的转动及其描述
刚体的转动是刚体围绕固定轴线旋转。我们将讨论刚体转动的基本原理以及如何描述刚体的转动。
刚体的转动角速度
转动角速度是描述刚体转动快慢的物理量。了解如何计算和使用转动角速度对于分析刚体的运动非常重要。
刚体的转动角加速度
转动角加速度是描述刚体转动加速度的物理量。我们将介绍如何计算和使用转动角加速度分析刚体的运动。
对称刚体的转动
对称刚体的转动是指刚体围绕其几何中心旋转的运动。我们将讨论对称刚体转动的特性和分析方法。
对称刚体的转动惯量
转动惯量是描述刚体旋转惯性特性的物理量。我们将介绍如何计算对称刚体的转动惯量。
对称刚体的转动角速度
转动角速度是描述对称刚体旋转快慢的物理量。了解如何计算和使用转动角速度对于分析对称刚体的运动非常重要。
瞬心的确定方法
确定瞬心的位置是使用瞬心法进行分析的关键。本节将介绍几种常见的确定瞬心位置的方法。
瞬心法的应用
瞬心法在机械工程中有广泛的应用。我们将探讨一些实际案例，展示瞬心法在解决不同问题中的作用。
相对运动的基本概念
相对运动是描述物体之间的相对位置和速度关系。了解相对运动的基本概念对于理解机械系统的运动非常重要。
相对运动图解法的原理
相对运动图解法是解决相对运动问题的一种有效方法。掌握其原理和应用可以帮助我们更好地理解和分析机械系统的运动。

机械理论力学瞬心法

r1'
a P a'
b b'
r2'
瞬心线和瞬心线机构 P34
• S4为定瞬心线;
• S2为动瞬心线 ,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动;
• 利用瞬心线设计而成的机构叫做瞬心线机构.
P12
P24 P14
P23
在机构运动和结构分析中的高副低代
在机构运动分析仅考虑机构的位置、速度和加速度的情况下以及分析机构的级别时，可以采用高副低代。
理论力学中的瞬心
理论力学中的瞬心是在刚体平面运动中，同一个物体中，瞬时速度为零的点。
A vA
P w
B vB
vB
vA
P
理论力学中瞬心的位置
vA
vA
vA
vB
vB
vB
P
ห้องสมุดไป่ตู้
vB
vA
Pw
机械原理中的瞬心
做面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。
也即：速度矢量(大小、方向)完全相等的点。
任意平面相对运动都可以分解成2类运动（低副）：转动（副）、移动（副）。
转动副的瞬心
2
P12
1
移动副的瞬心
111
r
OO
O
22
1 2
P12
三心定理
3个彼此作平面运动的构件共有3个瞬心，且必位于同一条直线上。
铰链四杆机构的瞬心
瞬心的总数K: 4*(4-1)/2=6
P24
用直接观察法确定瞬心P12、
P23、P34、P14;
用"三心定理"确定瞬心P13:
P23
– 对于构件1、2、3，P13必在

平面机构速度分析的瞬心法机械原理

定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。反证法证明：
如右图所示的三个构件组成的一个机构，若P23不与P12、 P13共线（同一直线），而在任意一点C，则C点在构件2和构件 3上的绝对速度的方向不可能相同，即绝对速度不相等。二只有 C点在P12、P13连成的直线上，才能使绝对速度的方向相同。
安徽工程科技学院专用
作者：潘存云教授
安徽工程科技学院专用
A (A ) 作者：潘存2 云教1授 VA2A1
2
P21
B2(B1)
VB2B1
1
Vp2=Vp1≠0
Vp2=Vp1=0
作者：潘存云教授
特点：
①该点涉及两个构件。
②绝对速度相同，相对速度为零。（重合点）
③相对回转中心。 2、瞬心数目若机构中有n个构件，则
P13
1 23
∵每两个构件就有一个瞬心
P12 P23
∴根据排列组合有 N＝n(n-1)/2
构件数 4 瞬心数 6
56
8
10 15 28
安徽工程科技学院专用
作者：潘存云教授
3、机构瞬心位置的确定
（1）直接观察法（利用定义）适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
P12
1
2
P12 ∞
1
n
1
2
2
P12 t
1t 2 V12
n
（2）三心定律
§3－1 －３平面机构速度分析的瞬心法
机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。
一、速度瞬心及其求法
1、速度瞬心的定义

机械原理速度瞬心法

机械原理速度瞬心法机械原理速度瞬心法，是求解刚体运动的一种常用方法。

瞬心法简单来说就是找到相对速度为零的瞬间，然后在该瞬间分析物体的运动状态。

瞬心法主要应用于刚体在平面内的转动运动，下面我将就此展开讲解。

一、瞬心法的基本思想在瞬心法中，我们首先需要找到物体运动的瞬间中心，即瞬心。

瞬心是指在某一瞬间，物体上的任何一点到瞬心的相对速度为零。

在这种情况下，物体的运动可以看成是由两个简单的运动组合而成，一个是绕着瞬心旋转的纯转动运动，另一个是沿瞬心到该点的径线做直线运动。

二、求解瞬心的方法求解瞬心的方法主要有以下两种：1.利用速度的符号来判断瞬心位置由于瞬心是物体上任何一点的相对速度为零，因此可以通过不同点的速度符号来定位瞬心位置。

具体步骤如下：（1）选择两个质点，在剩下的质点当中任选取一个质点作为待求点。

（2）计算出上述两个质点相对于待求点在瞬间的速度矢量。

（3）根据速度矢量的相对位置确定瞬心在待求点的哪侧，方向沿待求点到相对位置两点组成的连线（即连线的延长线）。

2.利用矢量叉积法求解瞬心还有一种简单易行的方法是利用叉积求解瞬心，具体如下：（1）选取一个在物体运动方向上的固定的点O。

（2）以该点为起点，分别作向各个质点的速度矢量为方向，长度与速度的大小成比例的线段。

（3）将各个线段所在直线与以O点为起点垂直于物体运动方向为方向的直线交点，即为瞬心位置。

三、利用瞬心法解题步骤接下来，以平面内刚体运动转动为例，介绍瞬心法的解题步骤：1.标出物体上各质点的速度向量和角速度ω。

2.求出瞬心位置和速度大小。

3.利用瞬心和对应质点之间的距离求解线速度和角速度。

4.根据物理原理，利用转动定律和牛顿第二定律求解物体的运动状态。

四、注意事项在应用瞬心法时，也需要注意一些细节问题：1.瞬心法只适用于刚体的平面内转动运动，不能应用于非平面情况。

2.在用速度符号求解瞬心时，应注意速度符号判断的正确性，不要因判定瞬心位置错误而导致解题出错。

机械原理瞬心法求速度

机械原理瞬心法求速度机械原理中有一种求速度的方法称为瞬心法。

这种方法基于物体绕固定轴旋转时的动力学原理，极大地简化了求解速度的过程。

本文将介绍一下瞬心法的基本原理以及如何应用瞬心法来求解物体的速度。

瞬心法基本原理瞬心法的基本原理是基于旋转运动的动力学原理。

当物体沿固定轴旋转时，我们可以将其视为一系列平行于固定轴的旋转运动的叠加。

这种旋转运动的叠加使得物体上的每一个点都会沿着一条圆弧轨迹运动，这个圆弧的圆心称为瞬心。

瞬心的位置可以用以下公式计算得出：v = v0 + a*tx = x0 + v0*t + 0.5*a*t^2其中，v 表示物体在某一时刻的速度，v0 表示物体在初始时刻的速度，a 表示物体在沿着圆弧轨迹运动时的加速度，t 表示经过的时间，x 表示物体在某一时刻的位置，x0 表示物体在初始时刻的位置。

在瞬心法中，这个公式被用来计算物体在旋转过程中的速度。

如何使用瞬心法求速度使用瞬心法求速度需要以下几个步骤：1.找到旋转轴首先需要确定旋转轴的位置。

旋转轴可以是任何固定的轴，例如绕杆旋转、绕轮旋转等。

2.确定瞬心位置瞬心是旋转轴上的一个点，它是物体上所有点沿圆弧轨迹运动叠加后的圆心。

瞬心的位置可以通过计算得出。

3.计算速度计算物体上某一点在某一时刻的速度需要使用瞬心法中的公式。

具体来说，可以通过以下步骤计算速度：•确定物体上某一点的位置和速度向量•确认该点相对于瞬心的位置，并将该位置和速度向量分解为平行于和垂直于旋转轴的两个矢量•计算沿着圆弧轨迹运动的加速度 a，一般情况下使用牛顿第二定律进行计算•使用瞬心法中的公式计算速度，并得出物体上该点在该时刻的速度瞬心法的应用瞬心法广泛应用于机械工程中，特别是在设计和分析各种旋转机械时。

下面我们以一个例子来说明如何使用瞬心法进行计算。

假设我们有一个半径为 R 的小球在平面上沿着圆周轨迹绕着一根竖直轴旋转。

现在我们想要知道小球在顶部（即与地面平行的位置）绕轴旋转的速度。

机械原理_瞬心法解析法机构运动分析

机械原理_瞬心法解析法机构运动分析瞬心法和解析法是机构运动分析中常用的两种方法。

瞬心法通过分析机构中各个零件的位置和速度，来确定机构的运动学性质。

解析法则通过解析机构的运动方程，得到机构的运动规律。

下面将详细介绍这两种方法并进行比较。

瞬心法是一种基于几何关系的方法，通过寻找机构中每个零件的瞬时转动中心，来确定机构的运动学性质。

瞬心是一个虚拟的点，表示零件在每一瞬时的转动中心。

具体的步骤如下：1.找到机构中的每个可动零件，并确定它们之间的连接关系。

2.将机构定位到其中一时刻，确定每个零件的位置和方向。

3.通过观察每个零件的几何关系，找到这个零件的瞬时转动中心。

4.重复步骤2和3，直到得到整个机构在一个周期内的瞬时转动中心。

5.根据瞬时转动中心的运动轨迹，分析机构的运动学性质。

解析法是一种基于运动方程的方法，通过解析机构的运动方程，来得到机构的运动规律。

具体的步骤如下：1.根据机构的几何形状和运动特点，建立机构的运动方程。

2.利用运动方程，解析得到机构的位置和速度的表达式。

3.分析机构的运动学性质，如速度、加速度等。

4.根据运动方程，得到机构的运动规律。

瞬心法和解析法的主要区别在于求解的方式不同。

瞬心法是通过观察几何关系，寻找零件的瞬时转动中心，从而确定机构的运动性质；而解析法则是通过建立和解析机构的运动方程，得到机构的位置、速度等表达式，从而确定机构的运动规律。

瞬心法的优点是简单直观，通过观察几何关系能够快速确定机构的运动性质。

它适用于对于机构零件的位置和速度感兴趣的情况。

另外，瞬心法也适用于对于机构的部分运动情况进行分析的情况。

解析法的优点是能够得到机构的运动规律的具体数学表达式，进一步分析机构的运动性质。

它适用于需要对机构的整个运动过程进行深入分析的情况，或者对机构的动力学特性感兴趣的情况。

虽然瞬心法和解析法有各自的优点和适用范围，但在实际应用中，常常结合使用。

比如，可以先通过瞬心法快速确定机构的运动特征，然后再用解析法进一步分析和求解，得到更详细的运动规律。

机械理论力学瞬心法

机械理论力学瞬心法
目录
• 瞬心法的定义与原理 • 瞬心法的计算方法 • 瞬心法在机械理论中的应用 • 瞬心法的优缺点分析 • 理
瞬心法的定义
01
02
03
瞬心法
在刚体平面运动中，通过确定刚体上任意两点的速度矢量，来求解刚体上任意一点的速度矢量。
案例二：机器人关节运动中的瞬心应用
总结词
利用瞬心法分析机器人关节运动，提高机器人运动精度和稳定性。
详细描述
在机器人关节运动中，瞬心分析有助于确定各关节的转动中心和运动轨迹。通过瞬心法，可以精确控制机器人的姿态和位置，提高其运动精度和稳定性。这对于实现高精度、高效率的机器人操作具有重要意义。
THANKS
感谢观看
04
瞬心法的优缺点分析
瞬心法的优点
01
计算简便
瞬心法是一种基于几何原理的方法，其计算过程相对简单，不需要复杂的数学公式和计算。
直观易懂
02
03
适用范围广
瞬心法的概念直观易懂，易于理解和掌握，对于初学者来说较为友好。
瞬心法适用于各种类型的机构，包括平面机构和空间机构，具有较广的应用范围。
3
瞬心的速度可以用于进一步计算其他运动学量，如加速度等。
计算瞬心的加速度
01 瞬心的加速度等于两个相对运动构件上速度相等的点的加速度。
02 根据相对运动的加速度矢量关系，计算瞬心的加速度。
03 瞬心的加速度可以用于进一步分析机械系统的动力学特性。
03
瞬心法在机械理论中的应用
在机构运动分析中的应用
02
瞬心法的计算方法
确定瞬心的位置
01
确定两个相对运动的构件上速度相等的点即为瞬心的位置。

机械原理瞬心及位置确定讲课ppt课件

构件1、2之间用 P12 表示
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5
位置确定—— ① 由瞬心定义确定
❖两构件组成纯滚动高副接触点就是其瞬心
❖ 两构件组成滚动兼滑动高副
瞬心在接触点处两高副元素的公法线上。
编辑版pppt
6
位例置：确定—图—示铰②链借四助杆三机心构定的理瞬确心定
❖三心定理：
作平面运动的三个构件的三个
瞬心位于同一直线上。
B
P12
1
A P14
❖ 瞬心P12、P23、P34、P14的位置可
直观地确定，标在图中。
2 P23
C
3
4
D
P34
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7
瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定
P24
➢ P24与P12、P14在同一直
线上 P24又与P23、P34 在同一直
P12
12
P23
线上故两直线P12P14 和P23P34的 P14 交点就是P24。
机械原理
瞬心及其位置确定
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1
瞬心的概念
瞬心
瞬
心
的
数目
概
念
位置
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2
瞬心
瞬心就是两构件上瞬时速度相同的重合点（即等速重合点）。
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3
数目
编辑版pppt
4
位置确定—— ① 由瞬心定义确定
❖两构件组成转动副转动副的中心就是其瞬心;
❖两构件组成移动副其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；
3
4
P34
P13
➢同理，两直线P12P14 和P23P34的交点就是P24 。

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