第三章 道路平面线形
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道路勘测设计第三章平面设计
道路勘测设计第三章平面设 计
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
40
30
20
0.10
0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
6
6
6
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8
8
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10
10
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10
10
2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
3.1 概述 3.1.1 路线
(1)路线
(2)路线的平面
(3)路线的纵断面
(4)路线的横断面
图3-1 公路的平面、纵断面示意图
3.1.2 平面线形设计的基本要求 (1)汽车行驶轨迹
轨迹在几何性质上有以下特征： 1) 轨迹连续圆滑，即在任何一点上不出现错头、折点。
3-2 不连续的路线
120
100 80
60
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2）一般最小半径
按设计速度行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径 值。
表3-5 圆曲线最小半径一般值的横向力系数和超高值
3）道路两侧过于空旷时，宜采取措施，以改善单调的景观。 4）长直线下坡方向尽头的平曲线应采取相应的措施。
3-5 道路图片
（3） 直线的最小长度 1）同向圆曲线间的直线最小长度
当设计速度≥60km/h时，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的6倍为宜。
3-6 同向曲线
3-7 同向曲线间插入短直线
80 400 250 2500 3350
60 200 125 1500 1900
40 30 20 100 65 30 60 30 15 600 350 150 800 450 200
表3-8 城市道路圆曲线最小半径
设计速度(km/h) 不设超高最小半径/m 设超高推荐半径/m
第三章公路路线资料
时间和制动时间）。
二、会车视距（Dh） 1、定义 会车视距是指在同一车道上两
对向汽车相遇，从相互发现时起， 至同时采取制动措施使两车完全停 止，所需的最短距离。
2、若双向行驶的车型和车速都 相同，则会车视距约等于两倍的停 车视距。
即：Dh =2DT
三、超车视距（Dc） 1、定义 在双车道公路上，后车超越
（4）防止车辆中途调头； （5）防止认错车道引起交通 事故。
3、设置要求 花草或灌木的高度最好不超 过1.2m，这样既可以相互通视， 又可以遮挡晚间行车的会车灯光， 避免眩光。
五、慢行道与人行道 1、慢行道 慢行道是专供其他车辆行驶的附
属车道，同时可兼做人行道。 2、人行道的功能及其宽度
（1）功能 人行道要满足步行交通的需要，
驾驶员发现障碍物或迎面来
车，根据其采取措施的不同，行 车视距可分为以下几种类型：
1、停车视距 2、会车视距 3、超车视距 4、错车视距
一、停车视距（DT） 1、定义 停车视距是指汽车行驶时，自
驾驶员看到前方障碍物时起，至达 到障碍物前安全停止，所需的最短 距离。
2、停车视距的两个制约因素 即反应距离和制动距离（反应
1、坡度（i） 纵坡的坡度以路线的水平长度
做分母，以两端变坡点之间的高差 做分子。
i为正表示上坡，i为负表示下 坡。
2、变坡角 变坡点处的转角称为变坡角。
ω =i1-i2 则w为正时，变坡点在竖曲线上 方，为凸形竖曲线；反之，变坡点在 竖曲线下方，为凹形竖曲线。
二、坡度与坡长限制 （一）最大纵坡 1、定义
三、路肩 1、定义 公路和郊区道路上位于车行
道外缘至路基边缘，具有一定宽 度的带状部分，称为路肩。
2、分类 路肩主要分为硬路肩和土路 肩两种。
二、会车视距（Dh） 1、定义 会车视距是指在同一车道上两
对向汽车相遇，从相互发现时起， 至同时采取制动措施使两车完全停 止，所需的最短距离。
2、若双向行驶的车型和车速都 相同，则会车视距约等于两倍的停 车视距。
即：Dh =2DT
三、超车视距（Dc） 1、定义 在双车道公路上，后车超越
（4）防止车辆中途调头； （5）防止认错车道引起交通 事故。
3、设置要求 花草或灌木的高度最好不超 过1.2m，这样既可以相互通视， 又可以遮挡晚间行车的会车灯光， 避免眩光。
五、慢行道与人行道 1、慢行道 慢行道是专供其他车辆行驶的附
属车道，同时可兼做人行道。 2、人行道的功能及其宽度
（1）功能 人行道要满足步行交通的需要，
驾驶员发现障碍物或迎面来
车，根据其采取措施的不同，行 车视距可分为以下几种类型：
1、停车视距 2、会车视距 3、超车视距 4、错车视距
一、停车视距（DT） 1、定义 停车视距是指汽车行驶时，自
驾驶员看到前方障碍物时起，至达 到障碍物前安全停止，所需的最短 距离。
2、停车视距的两个制约因素 即反应距离和制动距离（反应
1、坡度（i） 纵坡的坡度以路线的水平长度
做分母，以两端变坡点之间的高差 做分子。
i为正表示上坡，i为负表示下 坡。
2、变坡角 变坡点处的转角称为变坡角。
ω =i1-i2 则w为正时，变坡点在竖曲线上 方，为凸形竖曲线；反之，变坡点在 竖曲线下方，为凹形竖曲线。
二、坡度与坡长限制 （一）最大纵坡 1、定义
三、路肩 1、定义 公路和郊区道路上位于车行
道外缘至路基边缘，具有一定宽 度的带状部分，称为路肩。
2、分类 路肩主要分为硬路肩和土路 肩两种。
《道路工程》第3章 道路平面设计
（1）确定最小半径的原则
圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适 地行驶为必要条件的。确定圆曲线最小半径的实质是 汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力 不超过轮胎与路面的附着力。即不产生横向滑移。
h
横向力2
ih
h
路拱横坡度，“+”时在曲线内侧车道上行驶，“-”时在外车 道 横向附着系数，为路面与轮胎之间的横向摩阻系数极限值
3、关于圆曲线的运用 曲线最小半径应符合表3.0.14的规定。直线与小 于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设臵回 旋线，回旋线参数及其长度应根据线形设计以及 对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半 径相衔接处可不设臵回旋线用超高加宽缓和段径 相连接。
4、关于城市道路 与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
1、概述
缺点： ① 直线过长、景色单调，往往会出现过高的车 速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。 ② 适应地形能力较差，在地形变化复杂地段， 工程费用高。
2、描述直线的指标
①最大直线长度： 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位); 美国为180s的行程; 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线 长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一 般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以 km/h 计)的20 倍为宜; 最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
E ( R p ) sec
2
道路勘测设计师郡主编第3章
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves） 二．曲线半径（Radius）
2．最小半径的计算 圆曲最小线半径
设计速度（km/h） 120 100
80
60
40
30
20
一 般 值 (m) 1000 700 400 200 100 65 30
极 限 值（m） 650 400 250 125 60 30 15
《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。
第 三 章 平面设计
第 三 章 平面设计
青海柴达木盆地公路
美国犹他州公路
第 三 章 平面设计
第二节 直线（Tangents）
三．直线的最小长度 1．同向曲线间的直线最小长度
2．反向曲线间的直线最小长度
转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的 需要以及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长 度的直线。
《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小行车 速度（以km/h计）的2倍为宜。
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves）
一．圆曲线的几何元素
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测 设等优点，使用十分普遍。
圆曲线的几何元素 T Rtg a
2 T
L aR 0.01745aR
180
E R(sec a 1) 2
J 2T L
第 三 章 平面设计
第三节 圆曲线（circular curves）
二．曲线半径（Radius）
1．确定半径的理论依据 R V 2
⑴．横向力系数μ的确定
127( ih )
①．行车安全
《道路平面线形 》课件
特点，减少工程量。
满足设计速度
根据道路等级和设计速 度要求，合理选择线形 要素，确保行车安全。
连续性与一致性
保持线形的连续与一致 ，提高行车方向感和驾
驶舒适度。
环保与景观协调
考虑环境保护和景观协 调，合理选择线形要素 ，减少对自然环境的破
坏。
02 道路平面线形要素
直线
直线是最简单的道路平面线形，具有 方向一致、距离短、效率高等优点。
提升道路景观
通过线形优化与周围景观相协 调，提升道路景观品质。
优化方法
现场勘查与数据收集
对道路沿线地形、地貌、交通流量等进行详 细勘查和数据收集。
计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件进行线形设计和模 拟。
数学建模与分析
建立道路平面线形数学模型，运用数学方法 进行优化分析。
多方案比选与综合评估
制定多个优化方案，进行综合评估，选择最 优方案。
加强环境保护措施
采取水土保持、生态修复等措施， 减少道路建设对环境的影响。
03
02
加强交通安全设施
设置交通标志、标线、安全护栏等 ，提高道路安全水平。
加强后期维护管理
定期巡查、保养和维护，确保道路 线形保持良好状态。
04
SketchUp
一款易于学习的三维建模软件，可以用于 道路设计的初步方案制定和可视化展示。
04 道路平面线形优化
优化目标
提高行车安全性
通过优化道路平面线形，降低 交通事故风险，确保行车安全
。
提高道路通行效率
合理设计道路平面线形，减少 拥堵，提高道路通行速度和效 率。
降低建设和维护成本
优化设计可降低道路建设和维 护成本，实现经济可持续发展 。
满足设计速度
根据道路等级和设计速 度要求，合理选择线形 要素，确保行车安全。
连续性与一致性
保持线形的连续与一致 ，提高行车方向感和驾
驶舒适度。
环保与景观协调
考虑环境保护和景观协 调，合理选择线形要素 ，减少对自然环境的破
坏。
02 道路平面线形要素
直线
直线是最简单的道路平面线形，具有 方向一致、距离短、效率高等优点。
提升道路景观
通过线形优化与周围景观相协 调，提升道路景观品质。
优化方法
现场勘查与数据收集
对道路沿线地形、地貌、交通流量等进行详 细勘查和数据收集。
计算机辅助设计
利用计算机辅助设计软件进行线形设计和模 拟。
数学建模与分析
建立道路平面线形数学模型，运用数学方法 进行优化分析。
多方案比选与综合评估
制定多个优化方案，进行综合评估，选择最 优方案。
加强环境保护措施
采取水土保持、生态修复等措施， 减少道路建设对环境的影响。
03
02
加强交通安全设施
设置交通标志、标线、安全护栏等 ，提高道路安全水平。
加强后期维护管理
定期巡查、保养和维护，确保道路 线形保持良好状态。
04
SketchUp
一款易于学习的三维建模软件，可以用于 道路设计的初步方案制定和可视化展示。
04 道路平面线形优化
优化目标
提高行车安全性
通过优化道路平面线形，降低 交通事故风险，确保行车安全
。
提高道路通行效率
合理设计道路平面线形，减少 拥堵，提高道路通行速度和效 率。
降低建设和维护成本
优化设计可降低道路建设和维 护成本，实现经济可持续发展 。
《道路平面线形》课件
使用效率。
环保性要求
保护生态环境，减少对 自然景观的破坏，保持 景观的连续性和协调性
。
功能性要求
满足不同交通流的需求 ，合理设置交叉口和交 通设施，提高道路的通
行能力。
道路平面设计的方法与步骤
01
02
03
04
收集资料
收集地形图、交通流量、土地 利用等资料，为设计提供基础
数据。
确定设计速度
根据道路等级、交通流量和地 形条件等因素，确定合理的车
人性化设计
更加关注驾驶员和乘客的需求和感受，提高 道路使用的舒适性和便利性。
THANKS
感谢观看
不同线形要素的组合使用应保 证行驶连续性、舒适性和安全 性。
在线形设计时，应注重景观协 调和环保要求，尽量减少对自 然环境的破坏。
03
道路平面线形设计
道路平面设计的基本要求
安全性要求
确保行车安全，避免急 转和陡坡，满足车辆行 驶的舒适性和稳定性。
经济性要求
合理利用土地资源，降 低建设成本，提高道路
环保性评价
评估道路线形对周边环境的影响，如是否充分利用地形、减少对自然环境的破坏。
经济性评价
分析道路线形设计对建设成本和运营维护费用的影响。
道路平面线形的优化建议
调整曲线半径
根据评价结果，对不合理的曲线半径进行优 化，提高安全性。
改善视距
通过合理设置视距曲线，确保驾驶员有足够 的视野范围。
连续性和平顺性优化
桥梁与隧道
根据地形条件，合理设置桥梁和隧道，减少 对自然环境的破坏。
排水系统
山区道路需设置完善的排水系统，确保雨季 行车的安全。
05
道路平面线形评价与 优化
环保性要求
保护生态环境，减少对 自然景观的破坏，保持 景观的连续性和协调性
。
功能性要求
满足不同交通流的需求 ，合理设置交叉口和交 通设施，提高道路的通
行能力。
道路平面设计的方法与步骤
01
02
03
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收集资料
收集地形图、交通流量、土地 利用等资料，为设计提供基础
数据。
确定设计速度
根据道路等级、交通流量和地 形条件等因素，确定合理的车
人性化设计
更加关注驾驶员和乘客的需求和感受，提高 道路使用的舒适性和便利性。
THANKS
感谢观看
不同线形要素的组合使用应保 证行驶连续性、舒适性和安全 性。
在线形设计时，应注重景观协 调和环保要求，尽量减少对自 然环境的破坏。
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道路平面线形设计
道路平面设计的基本要求
安全性要求
确保行车安全，避免急 转和陡坡，满足车辆行 驶的舒适性和稳定性。
经济性要求
合理利用土地资源，降 低建设成本，提高道路
环保性评价
评估道路线形对周边环境的影响，如是否充分利用地形、减少对自然环境的破坏。
经济性评价
分析道路线形设计对建设成本和运营维护费用的影响。
道路平面线形的优化建议
调整曲线半径
根据评价结果，对不合理的曲线半径进行优 化，提高安全性。
改善视距
通过合理设置视距曲线，确保驾驶员有足够 的视野范围。
连续性和平顺性优化
桥梁与隧道
根据地形条件，合理设置桥梁和隧道，减少 对自然环境的破坏。
排水系统
山区道路需设置完善的排水系统，确保雨季 行车的安全。
05
道路平面线形评价与 优化
《道路工程》第3章-道路平面设计
四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半 径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径 相连接。
4、关于城市道路
与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
②同向曲线间最小长度：
在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的 曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把 两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。
对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线 之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
③反向曲线间最小长度：
计算行车速度Km/h
80
60
50
40
30
20
设超高最小半径
250
150
100
70
40
20
设超高推荐半径
400
300
200
150
85
40
不设超高最小半径
1000
600
400
300
150
70
不设缓和曲线最小半径
2000
1000
700
500
四、缓和曲线
1、概述
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设 置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向 相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路 都应设置缓和曲线。 在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比 例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成 部分。 在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
C型曲线 CC R1 d1 R2 d2 2 b1 b2 2
4、关于城市道路
与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
②同向曲线间最小长度：
在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的 曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把 两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。
对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线 之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
③反向曲线间最小长度：
计算行车速度Km/h
80
60
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设超高最小半径
250
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设超高推荐半径
400
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不设超高最小半径
1000
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不设缓和曲线最小半径
2000
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700
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四、缓和曲线
1、概述
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设 置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向 相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路 都应设置缓和曲线。 在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比 例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成 部分。 在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
C型曲线 CC R1 d1 R2 d2 2 b1 b2 2
城市道路与市政工程-城市道路平面设计
缓和曲线的指标（2） ——缓和曲线最小长度
缓和曲线最小长度应满足三方面要求：曲率逐 渐变化，乘客感觉舒适；行车时间不宜太短； 超高过渡宜平缓 。
二、平曲线计算
圆曲线计算（1） —— 曲线要素计算
圆曲线计算（2） —— 主点桩号计算
例题：某单圆曲线，交点桩号为k1＋600，转 角α为300，若该曲线外半径取400米，试进行 曲线要素和主点桩号计算。
平面基本线形
平面线形：道路中心线在平面上的投影线。
直线：曲率K=0
圆曲线：曲率K=常数
缓和曲线：曲率K=变数； 道路平面线形由直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成， “平面线形三要素”。
直线
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。 在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直 线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点， 直线路段能提供较好的超车条件。
但直线过长、街道景色单调，往往会出现过 高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。
描述直线的指标
① 最大直线长度 最大直线长度的量化还是一个 需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法， 德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速 度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
二、缓和曲线长度的计算
（一）按离心加速度变化率计算（舒适性）
Ls=0.036V3/R
（二）按行车时间不宜太短（3s） Ls≥Vt/3.6=0.83V （三）超高过渡应平缓 L=R/9~R
设计道路时，应符合规范中规定的缓和曲线最小长度。
平面线形，过去多采用长直线、短曲线的形式， 一般是首先设置直线，然后用曲线连接。 随着车速的提高及交通量的增长，对于高等级道 路已趋于以曲线为主的设计，即结合地形拟定曲 线，再连以缓和曲线或直线的方法，使路线在满 足行车动力要求的条件和视觉舒顺前提下，增加 了结合地形设置线形的自由，使线形的经济效益 较为显著，并保证行车的高速和安全。
第三章平面线形
直线－圆－直线: 不满足第二、三条 性质，但满足第一条要 求，满足了车辆的直行 和转向要求，可作为低 等级山区道路采用。
Highway college, Chang’an University
长安大学公路学院
直－缓－圆－缓－直: 为满足第二条要求，在直线与圆曲线 间引入了一条曲率逐渐变化的“缓和曲线 ”，使整条线形符合汽车行驶轨迹特性的 第一条和二条，保持了线形的曲率连续。 它不满足第三条要求，不是最理想的，但 与汽车行驶轨迹接近，国内外普遍采用。
b 2hg
h 0.5
h
b 2h g
b 1 2h g
汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横 向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同 时也就保证了横向倾覆的稳定性。
Highway college, Chang’an University
长安大学公路学院
圆曲线最小半径
长安大学公路学院
缺点
直线单一无变化，与地形及线形自身难以协
调。 过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时， 易使驾驶人员感到单调、疲倦。 在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车 速度及上坡坡度。 易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速 行驶。
Highway college, Chang’an University
长安大学公路学院
第三节 圆曲线
一、圆曲线的特点
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置 圆曲线。 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 曲率1/R=常数，测设和计算简单； 比直线更能适应地形的变化； 在圆曲线上行驶要受到离心力的作用； 要比在直线上行驶多占用道路宽度； 在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差 。
长安大学公路学院
道路平面线形设计
表 3－ 18
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计 算 行 车 速 度 （ km∕ h） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20
停 车 视 距 （ m）
210 160 110 75 160 75 110 40 75 30 40 20
城市道路停车视距
表 3－ 19
计 算 行 车 速 度 （ km∕ h） 80 60 50 45 40 35 30 25 20 15 10
V0 3.6
t1
1 2
at
2 1
(m)
式中：V0 被超汽车的行驶速度(km/h)；
t1 加 速 时 间 ；
a 平 均 加 速 度 (m/s2)。 s2 超车汽车在对向车道上行驶的距离，按下式计算：
s2
V 3.6
t2
(m)
（ 3－ 55）
（ 3－ 54）
9 2019/10/29
式 中 ： V － 超 车 汽 车 的 速 度 （ k m / h ）；
18 2019/10/29
回 头 曲 线 指 标 表 3－ 21
10 2019/10/29
超车视距的计算
表 3－ 20
计 算 行 车 速 度 V（ km∕ h）
被 超 汽 车 速 度 V0（ km∕ h） α （ m∕ s2）
s1
t1（ s）
s1（ m）
s2
t 2（ s） s2（ m）
s3（ m）
2 s4= 3
s2（ m）
全超车视距
最小必要超车视距
注：括号内数值为城市道路规定值。
15
154
道路勘测设计-平面设计
50 400 200 100
40 300 150 70
30 150 85 40
20 70 40 20
2.圆曲线
（4）平曲线最小长度
平曲线：道路上除直线外的部分，分为有缓和曲线的和 没有缓和曲线的两种。 应大于2ls (2倍缓和曲线长)。 应大于6s行程。 平曲线中的圆曲线和每一个缓和曲线都应大于3s行程。 公路与城市道路设计规范中都给出了各级道路在不同的 设计速度下的平曲线、圆曲线最小长度，和最小缓和 曲线长度。 城市道路平曲线与圆曲线最小长度
积分得
l A
2
ρ · 2 l＝A
dl
A l
2
d
Y
l
2 2 A l
——缓和曲线上任意 一点的偏角
A 2
2
A 2
dx
cos d
x A 2 (1
cos d
dl
10
2
4
216
4
④ 符合视觉要求—— l
R 9
~ R
选取原则：缓和曲线+圆曲线+缓和曲线，三部 分长度大致相同，各占1/3。
3.缓和曲线
（6）不设缓和曲线的条件
①小圆曲线半径大于不设超高圆曲线最小半径时；
②复曲线中小圆半径临界半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线设置最小长度缓和曲线，且大圆与小圆的内移值之差不 超过0.10m； 设计速度≥80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于1.5； 设计速度＜80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2)之比小于2。 ③ 《标准》规定，四级公路不设缓和曲线 。
03(08)第三章 平面设计
[不设超高最小半径]：道路曲线半径较大、离心力较小时，汽车驶 安全稳定采用的最小半径。 圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路 段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最 小值。
当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时 横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用 0.045 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。
(3) 圆曲线运用
曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上表 所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设置回 旋线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全视 觉景观等的要求选用较大的数值。
四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径 相衔接处可不设置回旋线，用超高加宽缓和段径相 连接。
EN
练习
3-4(1) P 67
rl C A
(二)缓和曲线基本形式
1、回旋线的数学表达式
rl=A
2
r----回旋线上某点的曲率半径(m) l----回旋线上某点到原点的曲线(m) A---回旋线的参数。
A2 dl Rd d l
l
2
2A
2
dx dl cos
dy dl sin
dx A cos d 2
3、缓和曲线的省略 1．在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于 3-1所列“不设 超高的最小半径”时； 2．半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于“不设 超高的最小半径”时； 3．小圆半径大于表3-5中所列半径，且符合下列条件之一时：
（1）、小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其 大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。
《道路工程》道路平面设计PPT课件
程费用高。
.
19
2、描述直线的指标
①最大直线长度： ➢德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位); ➢美国为180s的行程; ➢我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线 长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一 般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以 km/h 计)的20 倍为宜; ➢最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
极限最小半径：车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低 舒适性要求的半径规定值。
V 采用各级公路相应的设计速度，确定圆曲线最小半径的关键 参数是横向附着系数和超高横坡。
超高值变化范围在10%-6%之间，计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8%、和10%的超高值代入计. 算，横向力系数0.10-0.17。29
➢卵型曲线 两同向圆曲线不宜互相衔接或插入的直线长度不足 时．可用回旋线将两同向圆物线连接组合为卵形曲线。
➢凸型曲线 将两同向回旋线在曲率相同处径向衔接而组合为凸形曲 线。
➢C型曲线 将两同向圆曲线的回旋线曲率为零处径向衔接而组合为C形 曲线。
二、直线
1、概述
➢ 适用于:
地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线
作为主要线形要素是适宜的。
➢ 优点:
① 直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷；
② 无视距障碍，能提供较好的超车条件。
③ 定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。
④ 驾驶方便
⑤ 车辆不受离心力作用乘车舒适
.
18
二、直线
1、概述
➢ 缺点： ① 直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速
或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。 ② 适应地形能力较差，在地形变化复杂地段，工
.
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2、描述直线的指标
①最大直线长度： ➢德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位); ➢美国为180s的行程; ➢我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线 长度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一 般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以 km/h 计)的20 倍为宜; ➢最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
极限最小半径：车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低 舒适性要求的半径规定值。
V 采用各级公路相应的设计速度，确定圆曲线最小半径的关键 参数是横向附着系数和超高横坡。
超高值变化范围在10%-6%之间，计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8%、和10%的超高值代入计. 算，横向力系数0.10-0.17。29
➢卵型曲线 两同向圆曲线不宜互相衔接或插入的直线长度不足 时．可用回旋线将两同向圆物线连接组合为卵形曲线。
➢凸型曲线 将两同向回旋线在曲率相同处径向衔接而组合为凸形曲 线。
➢C型曲线 将两同向圆曲线的回旋线曲率为零处径向衔接而组合为C形 曲线。
二、直线
1、概述
➢ 适用于:
地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线
作为主要线形要素是适宜的。
➢ 优点:
① 直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷；
② 无视距障碍，能提供较好的超车条件。
③ 定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。
④ 驾驶方便
⑤ 车辆不受离心力作用乘车舒适
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二、直线
1、概述
➢ 缺点： ① 直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速
或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故。 ② 适应地形能力较差，在地形变化复杂地段，工
第三章 平面线形
RGVgRGv RvmC 127222===ααsin cos G C Y ±=CH3 平面线形3.1 道路平面线形指道路中线在平面上的投影形状3.2汽车在弯道上行驶时，作用在汽车横截面上的力，有垂直向下的汽车重力和水平方向的离心力，以及轮胎和路面之间的横向摩阻力离心力横向力=（离心力+重力）的分 力 因为 很小，所以其中，i 道路横坡，―–‖表示车辆在弯道内侧车道上行驶（右图）；―+‖表示车辆在未设超高的曲线外侧车道上行驶（左图）。
单位车重的横向力称为横向力系数—— 如果横向力系数为0.1，那么就相当于体重为50kg 的人，有5kg 的横向力在推他，如果横向力继续增加，那么，人会感觉不舒服、横向不稳定。
<0.1平稳；0.15尚平稳；0.2略感到不平稳；0.35不稳；0.4感到有倾倒的危险。
汽车所受的横向力使汽车向弯道外侧滑动，而轮胎和路面之间的摩阻力阻止汽车滑移，因此，汽车不产生横向滑移的必要条件是： 又所以有不设超高的最小半径；极限最小半径；一般最小半径；不设超高容许的最小半径。
选用圆曲线的半径值，应与当地地形、经济等条件相适应，并应尽量采用大半径曲线以提高道路使用质量。
一般只有在设计条件比较苛刻的情况下才通过计算确定弯道半径。
但最大半径不宜超过10000m2127Gi R GV Y ±=0sin i tg =≈αα0.1cos ≈αα02R 127V i G Y ±==μ横φG Y ≤横φμ≤02R 127V i G Y ±==μ城市道路圆曲线的最小半径与最小长度μ-=R Vi 1272超RV RLe 1.02+=小半径弯道路面的超高与加宽为了减少横向力，就需要把弯道外侧横坡做成与内侧同向的单向横坡，这就称为超高横坡度 （理解为：变成都是内侧转弯）设置超高使重力的水平分力与离心力方向相反，横向力将减少。
但是超高不能无限增大，行驶速度降低，重力作用可能造成汽车向道路弯道内侧滑移。
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③最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲
线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的 ，圆曲线宜有大于3s的行程。
3、关于圆曲线的运用 曲线最小半径应符合上表的规定。直线与小于上 表所列不设超高的圆曲线最小半径相衔接处应设 置回旋线回旋线，参数及其长度应根据线形设计 以及对安全视觉景观等的要求选用较大的数值。 四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半 径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径 相连接。
超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10∼0.17。
[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要 求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。 确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05- 0.06 这样 行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。
一、汽车的行驶轨迹
①不打方向盘a=0、②等角速度W打方向盘a= 常数、③打方向盘的角速度均匀变化a=变数。
导向轮旋转面与纵轴之间夹角a
二、路线平面基本线形
直线：曲率K=0、圆曲线：曲率K=常数、缓和 曲线：曲率K=变数； 曲率K为半径R的倒数。
直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平 面线形三要素”。
[极限最小半V 采用各级公路相应的设计速度因此确定，圆曲线最小半径的 关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数的大小直接影响 乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系 数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。
基本型曲线
S型曲线
复曲线
回头曲线
卵型曲线
凸型曲线
C型曲线
三、直线
1、概述
直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在 平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有 测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线 路段能提供较好的超车条件，对双车道公路有必要 在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上 直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会 出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生 事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。
直线的优点 ①.里程最短 ②.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便。 ③.无视距障碍 ④.驾驶方便 ⑤.车辆不受离心力作用乘车舒适 直线的缺点 ①.对地形适应性差 ②.行车单调易产生疲劳
2、描述直线的指标
①最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要研
究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规定 20V( 单 位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单位)，美国为180s的 行程，我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度 为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般直线路段的最 大长度(以m 计)应控制在设计速度(以km/h 计)的20 倍为宜。
③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之
间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以 及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对于设 计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线 长度(以m 计)以不小于设计速度(以km/h 计)的2倍为宜。
3、关于直线的运用 直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的 直线与曲线的长度设计应合理。 最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。
四、圆曲线
1、概述
圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的 单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、 回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形 相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点， 使用十分普遍。
圆曲线的优点 ①.符合地形、布线灵活 ②.线形优美 圆曲线的缺点 ①.路线较直线长 ②.行车受力复杂 ③.视距受阻 ④.驾驶劳动强度大 ⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂
第三章 道路平面线形
道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空 间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面， 其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切 再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道 路在该点的横断面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工 作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面 设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特 别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。
2、描述圆曲线的指标 ①最小圆曲线半径：[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线
上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用 ，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。 [一般最小半径] 通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可 能，设计时建议的最小值，设超高。[不设超高最小半径]，道路曲 线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行 驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。 公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径，城市道路：不设缓和曲 线半径＞不设超高半径。
一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全 性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采 用了表3-6 所列横向力系数和超高值代入公式计算。
[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双 向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安 全稳定采用的最小半径。 圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路 段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最 小值标。
当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5% 时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用 0.045 ，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。
（2）最小半径的标准
②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质
与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断 反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。