函数方程不等式教学反思.doc
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《函数•方程•不等式》教学反思
一、教材内容的地位与作用：
函数与方程、不等式在初中数学教学中有重要地位，函数是初中数学教学的重点和难点 之一。方程、不等式与函数综合题，历年来是中考热点之一，主要采用以函数为主线，将函 数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用，渗透数形结合的思想方法。
二、教学设计的整体构思
3、抛物线y=x2-2x+3与x轴有 个交点。
设计意图：这部分的学习为后血作铺垫，目的是巩固基础知识
【环节二】一次函数，一次方程和一元一次不等式的联系
问题1、观察一次函数y = kx + b的图象并根据图象I口I答:
（1）x取什么值时，函数值y=O ?
㈢及时小结，及时反馈
课堂教学是一个有序的教学过程，教材知识的内在逝辑顺序和学生认知结构发展的顺序 决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此，对于每一环节的教学，我都 能恰到好处进行点评、反馈及小结，总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧， 对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括，这样既可概括前 一个问题的主要内容，有助于学生理解、掌握，乂能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承 前启后的作用，使知识有机衔接起来，形成一个有序的整体，既可使整堂课的教学内容系统
㈠教学目标
1.复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础知识。
2.加强一次函数，一次方程和一元一次不等式三者的联系
3.加强二次函数，一元二次方程和一元二次不等式三者的联系
4.会结合自变量的取值范围求实际问题的最值
㈡教学重点
1、函数、方程和不等式三者的区别与联系。
2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问 题。
00小组Baidu Nhomakorabea论，突破难点
本节课的最亮点是环节四问题3的变式练习“若把'墙长20m，改为，墙长15nf,情况 乂会如何？”的处理，我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异 同，并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动，然后引导学生
（个别提问）分析讲解，老师再用PPT演示加以点评。
㈢教学难点
X寸实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范围及图像来解决，从而深化数形结合 的思想方法。
㈣学情分析
教学班为中等层次的班，学生的学习基础比较均衡，学习积极性高，但是拔尖的学生不 多。本节课在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上，进一步研究解决函 数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题。
化，增强学生的整体印象，又可以促使学生的思维不断深化，诱发继续学习的积极性。
㈣课件精美，提高效率
本课节主要是以PPT载体，中间穿插了儿何画板，直观、形象、动态地展现知识的形成 过程，刺激学生的感官，启发学生思维。通过课件，充分体现了数形结合，突出了本节课的 重点：方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值.从而使题目化 难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释，引起学生的有意注意，让学生更容易 理解、印象更深刻，大大提高了课堂教学的有效性。
在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在 学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的，是学生学习的又一次综合 与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合 的综合题，是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合，学生练习用了20-22分钟，学生小组讨论3-4分钟，老师大概讲了12-15分钟,引导.提问个别学生分 析问题及回答问题约8-10分钟，整节课以学生的练习为主，留充分的时•间和空间给学生思 考。教师精讲多练，且能讲在关键处，注重引导学生分析问题并解决问题，师生互动较多， 教学方式灵活多样，充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生。
三、教学反思:
㈠结构严谨，环环相扣，层现清晰
本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾，这部分复习了函数、方程、不等式 的基础知识，引入部分简单过渡，激发兴趣，为后而作铺垫。环节二的问题1是有关一次函 数，一次方程和一元一次不等式的联系与区别，环节三的问题2是二次函数、一元二次方程 和一元二次不等式之间的相互转化，这两个环节的两个问题是姐妹题，加强了学生对一次函 数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围，渗透数形结合的思想，同时由 环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数，由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起 来。然后过渡到本节课的难点一一环节四：二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用 及其变式训练，这一环节的训练，旨在拓展深化，发展学生智能，让学生学会用函数与方程 的思想来解决实际问题，通过对实际问题的分析，寻找出变量之间的函数关系，并能利用函 数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型, 便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度，感受数学的应用价值，培养学数学用 数学的观念，这也是本节课的知识点的拓展与提升。最教师为主导、学生为主体，把课堂还 给学生
环节三的巩固练习的反馈，我采用课件演示讲解。如果用实物投影来点评学生的答案,
更深入一点讲解，教学效果会更好。
附教学过程设计
【环节一】：知识的回顾
1、抛物线y=-2 （x-1）的顶点坐标是,当乂=—时，y有最—值为
2、（ 1）y = 2x-6与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为
（2）函数y=x2—x与］轴交点的坐标是：,与y轴的交点坐标是
㈤教学策略
以学生练习为主，讲练结合，通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点：加 强了函数、方程和不等式三者的区别与联系，从而渗透数形结合和转化的思想。利用环节四 让学生学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题，通过小组讨论，用集体的 智慧突破本节课的难点：求实际问题的最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结 合图像才能求得最值，从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。
一、教材内容的地位与作用：
函数与方程、不等式在初中数学教学中有重要地位，函数是初中数学教学的重点和难点 之一。方程、不等式与函数综合题，历年来是中考热点之一，主要采用以函数为主线，将函 数图象、性质和方程及不等式的相关知识进行综合运用，渗透数形结合的思想方法。
二、教学设计的整体构思
3、抛物线y=x2-2x+3与x轴有 个交点。
设计意图：这部分的学习为后血作铺垫，目的是巩固基础知识
【环节二】一次函数，一次方程和一元一次不等式的联系
问题1、观察一次函数y = kx + b的图象并根据图象I口I答:
（1）x取什么值时，函数值y=O ?
㈢及时小结，及时反馈
课堂教学是一个有序的教学过程，教材知识的内在逝辑顺序和学生认知结构发展的顺序 决定了教学过程必须是一个循序渐进、环环相扣的过程。因此，对于每一环节的教学，我都 能恰到好处进行点评、反馈及小结，总结该环节用到的知识点及其解决问题的方法与技巧， 对教学目标中的思想内容、能力要求、知识要点进行简明扼要的梳理概括，这样既可概括前 一个问题的主要内容，有助于学生理解、掌握，乂能巧妙地引出后一个问题的讲解。起到承 前启后的作用，使知识有机衔接起来，形成一个有序的整体，既可使整堂课的教学内容系统
㈠教学目标
1.复习和巩固一次函数和二次函数的图象与性质等基础知识。
2.加强一次函数，一次方程和一元一次不等式三者的联系
3.加强二次函数，一元二次方程和一元二次不等式三者的联系
4.会结合自变量的取值范围求实际问题的最值
㈡教学重点
1、函数、方程和不等式三者的区别与联系。
2、运用函数、方程与不等式的关系及转化的思想方法解决函数与方程、不等式的综合问 题。
00小组Baidu Nhomakorabea论，突破难点
本节课的最亮点是环节四问题3的变式练习“若把'墙长20m，改为，墙长15nf,情况 乂会如何？”的处理，我采用的方法是让学生通过小组讨论找出本题与问题3在解答上的异 同，并要求学生把不同之处用另一颜色笔在问题3的求解过程的基础上改动，然后引导学生
（个别提问）分析讲解，老师再用PPT演示加以点评。
㈢教学难点
X寸实际问题中二次函数的最值要结合自变量的取值范围及图像来解决，从而深化数形结合 的思想方法。
㈣学情分析
教学班为中等层次的班，学生的学习基础比较均衡，学习积极性高，但是拔尖的学生不 多。本节课在学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上，进一步研究解决函 数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合的综合题。
化，增强学生的整体印象，又可以促使学生的思维不断深化，诱发继续学习的积极性。
㈣课件精美，提高效率
本课节主要是以PPT载体，中间穿插了儿何画板，直观、形象、动态地展现知识的形成 过程，刺激学生的感官，启发学生思维。通过课件，充分体现了数形结合，突出了本节课的 重点：方程或不等式的解实质就是函数值y取特殊值时对应自变量x的取值.从而使题目化 难为简。另外对于一些重要地方用批注形式加以解释，引起学生的有意注意，让学生更容易 理解、印象更深刻，大大提高了课堂教学的有效性。
在教学的过程中，学生是教学的主体，所以发挥学生的主动性相当的重要。本节课是在 学生第一轮复习了函数、方程、不等式有关知识的基础上教学的，是学生学习的又一次综合 与扩展。如何引导学生进一步研究解决函数、方程、不等式之间的联系与区别及三者相结合 的综合题，是我设计本堂课时应特别注意的。我设计的教学方法是讲练结合，学生练习用了20-22分钟，学生小组讨论3-4分钟，老师大概讲了12-15分钟,引导.提问个别学生分 析问题及回答问题约8-10分钟，整节课以学生的练习为主，留充分的时•间和空间给学生思 考。教师精讲多练，且能讲在关键处，注重引导学生分析问题并解决问题，师生互动较多， 教学方式灵活多样，充分调动了学生学习的积极性。整节课充分体现了新课标的教学理念：教师为主导、学生为主体，把课堂还给学生。
三、教学反思:
㈠结构严谨，环环相扣，层现清晰
本节课用五个环节组织教学。环节一是知识的回顾，这部分复习了函数、方程、不等式 的基础知识，引入部分简单过渡，激发兴趣，为后而作铺垫。环节二的问题1是有关一次函 数，一次方程和一元一次不等式的联系与区别，环节三的问题2是二次函数、一元二次方程 和一元二次不等式之间的相互转化，这两个环节的两个问题是姐妹题，加强了学生对一次函 数和二次图象的认识以及通过观察函数图象得出变量的范围，渗透数形结合的思想，同时由 环节二的一次函数过渡到环节三的二次函数，由浅入深地把函数、方程、不等式三者联系起 来。然后过渡到本节课的难点一一环节四：二次函数的实际应用。环节四是实际问题的应用 及其变式训练，这一环节的训练，旨在拓展深化，发展学生智能，让学生学会用函数与方程 的思想来解决实际问题，通过对实际问题的分析，寻找出变量之间的函数关系，并能利用函 数的图象和性质求出实际问题的答案。体会函数模型是解决实际问题的一种重要的数学模型, 便于获得解决问题的经验。养成积极探索的学习态度，感受数学的应用价值，培养学数学用 数学的观念，这也是本节课的知识点的拓展与提升。最教师为主导、学生为主体，把课堂还 给学生
环节三的巩固练习的反馈，我采用课件演示讲解。如果用实物投影来点评学生的答案,
更深入一点讲解，教学效果会更好。
附教学过程设计
【环节一】：知识的回顾
1、抛物线y=-2 （x-1）的顶点坐标是,当乂=—时，y有最—值为
2、（ 1）y = 2x-6与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为
（2）函数y=x2—x与］轴交点的坐标是：,与y轴的交点坐标是
㈤教学策略
以学生练习为主，讲练结合，通过环节二、环节三的练习及课件突出本节课的重点：加 强了函数、方程和不等式三者的区别与联系，从而渗透数形结合和转化的思想。利用环节四 让学生学会用函数和方程的思想来构建函数模型来解决实际问题，通过小组讨论，用集体的 智慧突破本节课的难点：求实际问题的最值时，需对所得的函数结合自变量的取值范围及结 合图像才能求得最值，从而让学生更深刻体会数形结合的数学思想。