2016年秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷.docx
南开区2016七年级上《有理数》期末复习试卷及答案(word版)
D.-7.45
4.在－ ，3.1415，0，－0.333…，－ ，－
,2.010010001…中，有理数有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.10月 7 日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客 640万人，640万用科学 计数法表示为（ ）
A.6.4×102
B.640×104
C.6.4×106
32.
33.
34.
35.小丽有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： (1) 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2) 从中取出 2 张卡片， 使这 2 张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ (3) 从中取出 2 张卡片，利用这 2 张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多 少？ (4) 从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．
5
)
ห้องสมุดไป่ตู้
D.6.4×10
6.若向北走 27米记为-27米，则向南走 34米记为(
D.+34米
A. 374.实米数 a，b，B.c+，7米d 在数轴上的C对. 应61点米的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是(
)
A.a
B.b
C.c
8.比较 ， ， 的大小，结果正确的是（
D.d ）
A.
B.
C.
D.
9.如果
14.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则
(
)
A.-2b
B.0
C.2c
D.2c-2b
人教版七年级数学上册 有理数 章节期末专题复习(含答案)
有理数章节期末专题复习【课标要点】1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).3.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.4.理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.6.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【知识网络】第1讲有理数的基本概念【知识要点】1. 掌握有理数的意义及其分类方法，会比较有理数的大小.2. 掌握数轴的三要素及有理数与数轴的关系，有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不都表示有理数.3. 理解倒数与相反数都是成对出现的及零没有倒数，但是它有相反数的意义.4. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.本节重点是有理数有关概念的理解，难点是负数﹑绝对值概念的理解及应用，关键是对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识．【典型例题】例1 －3的相反数是;－5的倒数是;－3的绝对值是.分析:本例主要考查相反数﹑倒数﹑绝对值的概念. 解：（1）3 （2）－15（3）3 例2 比较－87与－98的大小． 分析：比较几个负数的大小，一般先求它们的绝对值，再把这几个数用小数或同分母（或同分子）的数来表示，用小数或分数比较大小的方法进行比较，最后用＂两个负数相比较，绝对值大的反而小＂作出结论．解：解法一：作差比较． －87－（－98）＝－87＋98＝721＞０ ∴－87＞－98解法二：把分母化为相同 ∵｜－87｜＝87＝7263，｜－98｜＝7264， 又∵7263＜7264，∴－87＞－98 解法三：把分子化为相同． ∵｜－87｜＝87＝6456，｜－98｜＝98＝6356又∵6456＜6356，∴－87＞－98 解法四：作商比较∵｜－87｜＝87，｜－98｜＝98，而9887＝6463＜１∴87＜98， ∴－87＞－98 例3 适合关系式｜x ＋32｜+｜x －34｜＝２的整数解x 的个数是（ ） Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、０分析：已知等式的意义理解为数轴上的表示ｘ的点到表示－32和34的点的距离和为２，如图所示：从数轴上看出符合条件的整数ｘ只有０和１解:Ｂ．a b【知识运用】 一、选择题：1．点A 为数轴上表示－２的动点，当Ａ点沿数轴移动４个单位长度到达点Ｂ时，点Ｂ表示的数是（ ）A ．２B ．－６C ．２或－６D ．不同于以上答案 2．|－３|的相反数是（ ） A.－３B.－13C.３D. ±３3．若两个有理数a 和b 在数轴上的对应位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A. a b >B. ||||a b >C. -<-a bD. ||b a <-4．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个 二、 填空题：5.与数轴上表示－2的点相距3个单位，则此点表示的数是_____.6.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在10000米高空的气温是－23℃，则地面气温约为_____.7. 12-的相反数的倒数是 三、 解答题：8．如图，加工一种轴，直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在生产图纸上通常用2.05.0300+-φ来表示这种轴的加工要求，这里300φ表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，–0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．加工一根轴，图上标明的加工要求是03.004.045+-φ，如果加工成的轴的直径是44.8毫米，它合格吗？第2讲 有理数的运算【知识要点】1.牢固掌握有理数的加法、有理数的碱法、有理数的乘法、有理数的乘方及有理数的混合运算.2.在有理数的运算中灵活运用加法运算律、乘法运算律.3.掌握有理数混合运算顺序，提高运算的速度、准确率.本节重点是有理数的混合运算，难点是提高运算的速度、准确率，关键是正确地运用各种法则，同时掌握运算顺序，并能适当地利用运算定律简化运算. 【典型例题】例1下列计算正确的是（ ）A ．－3+2=1 B.2×(－5)=－10 C. |－3|=－3 D.21=1分析:本例综合考查有理数的运算及绝对值的意义,考查起点低,但考查知识点多. 解：B 例2 计算： （1）554－［２61＋（－４.８）－（－４65）］ （2）－24－３×22×（31－１）÷（－１31）． 分析：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意用运算性质时不要出现错误解：（1）554－［２61＋（－４.８）－（－４65）］ =554－［２61－４.８+４65］ =554－［7－4.8］ =554－2.2=353 （2）解法一：－24－３×22×（31－１）÷（－１31） =－16－12×（32）÷（－34） =－16＋８×(－43)＝－１６－６＝－２２ 解法二：－24－３×22×（31－１）÷（－１31） ＝－１６－１２×（31－１）×(－43) ＝－１６－（４－１２）×(－43) ＝－１６＋（３－９）＝－２２例3 有一张厚度是0.1mm 的纸，如果将它连续对折20次，会有多厚？有多少层楼高？（假设1层楼高3m ）分析：此题与细胞分裂道理一样，1张纸叠一次得2张，折叠2次得4张，折叠3次得8张，折叠4次得16张，…，2242821621234====，，，，…由此总结可知对折20次得220张，由一张的厚度可求220的厚度.解：对折1次厚度为201⨯.mm ； 对折2次厚度为2012⨯.mm ； ……对折20次后，厚度为201104857620⨯=..mm ，即104.8576m.约为105m ，105335÷=（层）答：对折20次的厚度为105m ，有35层楼高.【知识运用】 一、选择题1.如果两数的和是负数，那么一定不可能的是（ ） A. 这两个数都是负数B. 这两个一个是负数，一个是零C. 这两个数中一个是正数，另一个是负数，且负数的绝对值较大D. 这两个数都是正数 2.对于有理数a,b 有下面说法：（1）若a+b=0，则a 与b 是互为相反数的数； （2）若a b +<0，则a 与b 异号；（3）若a b +>0，且a 与b 同号，则a>0,b>0； （4）若||||a b >，且a,b 异号，则a b +>0； （5）若||a b <，则a b +>0；其中，正确的说法有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.如果一个整数减去－6是正数，减去－4是负数，则这个数减去9等于（ ） A. －4B. 4C. －14D. 144．若120m n ++-=，则23m n -+的值是 （ ） A 、73-B 、 13-C 、113D 、23二、填空题5．如果|x |－2=4,则x =______,如果x =3,则|x |－1=______.6.观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ． 三、解答题:7.计算（1） 13)18()14(20----+- （2）433615431653++-（3）（－3）0 +（－21）－2÷|－2| (4）|31－41|+|41－51|+……+|201－191|8.试一试，玩数学游戏于 “金字塔数字”数学游戏(1).先研究数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案12 = 1 112 = 121 1112 = 12321 11112 = 1234321 111112 =123454321 ……1111111112=(2).先研究下列各个数学模型，然后在你观察的基础上填写问题的答案已知 6×7 = 42 66×67 = 4422 666×667 = 444222 6666×6667 = 4444222266666×66667 =第3讲 有理数的应用【知识要点】有理数的出现是为了满足实际生活的需要，可见有理数在日常的生产、生活中应用的广泛，纵观近年各地中考题，“用数学的意识”及开放性的问题受到普遍关注，涉及应用数学知识解决联系实际问题的“应用题”数量增多，教学重点、难点： 将生活实际问题抽象为数学问题解决【典型例题】例1 股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？（3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 分析：每天每股价格是买进时每股价格与当天及该天前各天涨跌价的代数和；收益是卖出时的成交额除去手续费和交易税及买进所付的总额.解：（1）星期三收盘时，每股价为：274451345++-=..（元） （2）本周内每天每股的价格为： 星期一：274315+=.（元） 星期二：27445355++=..（元） 星期三：274451345++-=..（元）星期四：2744512532++--=..（元） 星期五：27445125626++---=..（元） 星期六：274451256228++---+=..（元） 故本周内每股最高价为35.5（元）；最低价是每股26（元）. （3）由（2）知星期六每股卖出价是28（元）.共收益()()2810001015%01%2710001015%8895⨯⨯---⨯⨯+=....（元） 所以吉姆共收益889.5元.例2 有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如1，2，3，4可作运算：()123424++⨯=.（注意上述运算与()4123⨯++应视作相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，－6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）_______________________ （2）_______________________ （3）_______________________另有四个数3，－5，7，－13.可通过运算式（4）_______________________使其结果等于24.分析：本题属结论开放性试题，对能力的要求较高，解这类试题，一般要经过多次的尝试、探索，解这类题的能力一定要从平时做起.解：（1）()[]34106⨯++- （2）()()10436--⨯- （3）()10364⨯÷-- （4）()()[]-⨯-+÷13573【知识运用】一、选择题：1.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时，小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西边40米D．玩具店东边－60米2．小明的父亲到银行参入20000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款到期交利息税后共得款（）（A）20158.4元（B）20198元（C）20396元（D）20316.8元3.某种商品价格为a元，降价10％后，又降价10％，销售量猛增，商店就决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1．08a元C．0．972ａ元D．０．９６ａ元4．某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式．当他们收入３００元时，记为－２４０；当他们用去３００元时，记为３６０；当他们用去１００元时，记为（）A．－１００元B．１６０元C．１２０元D．－４０元二、填空题5．由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃．现已知重庆的海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3099米，则当重庆气温为28℃时，峨眉山山顶的气温为．6．李斌同学利用暑假外出旅游一周，已知这一周各天的日期之和是126，那么李斌同学回家的日期是_____号．三、解答题：7．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用,下面是小明一周的收支情况表(收入为正,单位：元)（2）照这样一个月（按３０天计算）小明能有多少节余；（3）按以上支出，小明一个月（按３０天计算）至少要赚多少钱，才能维持正常开支．8．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月出售500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为+10千克，以后每个月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）；（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售量是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？有理数概念及运算专题测试一、选择题：1．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数2.－2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ）A.10 B ．20 C ．－30 D ．183.一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（） A.65 B.56 C.65 D.－564.如果ab< 0，a+b>0，那么这两个有理数为（）A ．绝对值相等的数B ．符号不同的数，其中正数的绝对值较大C ．符号不同的数，其中负数的绝对值较大D ．以上都不正确5.若|a|=7，|b|=5,a+ b ＞0，那么a －b 的值是（ ）A ．2或 12B ．2或－12C ．－2或－12D ．－2或 126.一个正整数a 与其倒数1a，相反数－a ，相比较，正确的是（ ） A.－a ＜1a ≤a B.－a ＜1a ＜a C.－a ＜1a ＜a D.－a ＜1a＜a 二、填空题：7.数轴上点A 到原点的距离是5，则A 表示的数是_____________8.比较大小：－56 ____－679.若－|a|=－12，那么a=_______． 10.若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．三、解答题：11.已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数,y 不能作除数，求 20102009200812()2()a b cd y x+-++的值．12、求1141141n n n n +---+-+()()()的值（n 为正整数）13.小强在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a ，加“※”键，再输入数b ，得到运算a ※b=a 2－b 2－[2（a 3－1）－1b]÷（a －b ） （1）求（－2）※（12）的值； （2）小华运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”，你猜小华输入数据时，可能出现什么情况？为什么？参考答案第1讲：一、1. C 2.A 3.B 4.C 二、 5. 1或-5 6.37°7. 2 三、 8.不合格,第2讲一、 1．D 2 B 3 C 4 A 二、 5. ±6 2 6. 2三、7、（1）-29 （2）11 （3）3 (5)17/608、(1)12345678987654321 (2)4444422222第3讲一、1 A 2. D 3. C 4. B二、 5. 10.966℃ 6. 21，三、7.（1）7元（2）30元（3）330元8. （1）一月 510 千克 、二月 515 千克、三月 517 千克 、 四月 517 千克 、五月 514 千克 、六月 510 千克 、 七月 500 千克 、 八月 488 千克 、九月 493 千克 、十月 497 千克 、 十一月 502.5 千克（2）505.8千克 （3）436.2千克专题测试一、选择题1. C2. B3. D4. B5. A6. A二、填空题7. 5或-5 8. ＞ 9. a ＝±12 10. 1三、解答题11. 0或-412. 解：因为无论n 取什么正整数，()()-+-=+1101n n ，所以原式=+-=+-114114n n n ()() 当n 为奇数时，原式1+（-1）4=0 当n 为偶数时，原式=1+14=1213. 解：（1）（-2）※（12）（2）有两种可能：第一种可能是输入了b =0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作第二种可能是输入的a 、b 两数值相等，因为a b a b =∴-=，0，0不能作除数，所以电脑也无法操作.。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
(数学试卷七年级)有理数测试题及答案.pdf
(数学试卷七年级)有理数测试题及答案.pdf 选择题.
1．下列说法正确的个数是()
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的
A1
B2
C3
D4
2．a,b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列()
A-b＜-a＜a＜b
B-a＜-b＜a＜b
C-b＜a＜-a＜b
D-b＜b＜-a＜a
3．下列说法正确的是()
①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小
A①②
B①③
C①②③
D①②③④
5.若a+b＜0,ab＜0,则()
Aa＞0,b＞0
Ba＜0,b＜0
Ca,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值
Da,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差（）
A0.8kg
B0.6kg
C0.5kg
D0.4kg
7.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的,如此截下去,第五次后剩下的小棒的长度是（）
A()5m
B[1－()5]m
C()5m
D[1－()5]m
8．若ab≠0,则的取值不可能是（）
A0
B1
C2
D-2
答案：选择题：1-8：BCADDBCB。
人教版七年级的上有理数全章总复习及试题.doc
人教版七年级上有理数全章总复习及试题正数与负数一、必记概念：0 既，也。
在实际生活中，常常用正数和负数表示具有 意义的量。
如果上升10 米记作 +10 米，那么下降作。
二、练习：1. 下列结论中错误的是（）5 米记A.零是整数 B. 零不是正数 C. 零是偶数 D. 零不是自然数2. 如果顺时针旋转 30°记作 -30 °，那么逆时针旋转 45°记作 。
3. 某人向东走 5 米，又回头向西走 5 米，此人实际距原地米。
4. 如果中午以后的 2 小时记作 +2 小时，那么 +2 小时前 3 小时应记作 。
5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。
（ 1） 2 、 -3 、 4、 -5 、 6、 、、、（ 2） 1 、 2、 3、5、 8、、 、 、6. “一个数前面加‘ - ’ , 它一定是负数”对吗？有理数1.2.1 有理数一、必记概念：1. 正整数、零和负整数统称为；正分数和负分数统称为；和统称为有理数。
2. 把一些数放在一起，就组成一个数的，简称数集。
3. 零和正数统称为，零和负数统称为 。
4. 正整数和零统称为，又统称为；零和负整数统称为。
二、练习：（一）把下列各数填在相应的集合中： -1 、、 3、0、1 、 6、 9、 1 3、 114、 -1953 7正数集合：﹛ ﹜ 负数集合：﹛ ﹜ 整数集合：﹛ ﹜ 分数集合：﹛﹜ 非正数集合：﹛ ﹜ 非负数集合：﹛ ﹜ 非正整数集合：﹛﹜ 非负整数集合：﹛﹜（二） 判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。
（ ）2. 一个有理数不是整数就是分数。
（ ）3. 有限小数和无限小数都是有理数。
（）4. 0 C 表示没有温度。
（ ）（三）选择题：5. 下列说法：（ 1）零是正数；（ 2）零是整数； （ 3）零是有理数； （ 4）零是非负数； （ 5）零是偶数。
人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题(附答案)
人教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习综合练习题（附答案）一．选择题1．若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（）A．﹣2℃B．+2℃C．﹣3℃D．+3℃2．一个数的相反数是它本身，则该数为（）A．0B．1C．﹣1D．不存在3．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（）A．4.43×107B．0.443×108C．44.3×106D．4.43×1084．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．﹣|﹣2|和|﹣2|5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（）A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣26．下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是（）A．2B．1C．﹣1.5D．﹣37．下列各式比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．﹣100＞0.1C．|﹣|＜D．|﹣7|＞|﹣8|8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知a、b、c大小如图所示，则的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．010．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0和﹣1，若△ABC绕顶点A沿顺时针方向连续翻转，翻转一次后点B对应的数为1，则翻转2021次后点B对应的数是（）A．不对应任何数B．2019C．2020D．2021二．填空题11．的倒数等于．12．用四舍五入法将0.00519精确到千分位的近似数是．13．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200＝．14．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a，如1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．则（﹣2）☆3的值为．15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a+b的值为．三．解答题16．计算：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]；（2）．18．（6分）已知|a﹣2|与（b+2）2互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求的值．19．淇淇在计算：时，步骤如下：解：原式＝﹣2022﹣（﹣6）+6÷﹣6………………①＝﹣2022+6+12﹣18………………………②＝﹣2048…………………………………③（1）淇淇的计算过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）（2）请给出正确的解题过程．20．已知点A、B、C、D、E在数轴上分别对应下列各数：0，|﹣3.5|，（﹣1）2，﹣（+4），﹣2．（1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点．（标字母）（2）用“＜”号把这些数连接起来．21．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？22．定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？23．已知|a|＝5，|b|＝2，回答下列问题：（1）由|a|＝5，|b|＝2，可得a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值；（3）若ab＜0，求|a+b|的值．24．如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C＝2πr，π取值为3.14）（1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，则点A表示的数是；（2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动周数记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2．当圆形纸片结束运动时，Q点运动的路程共是多少？此时点Q所表示的数是多少？参考答案一．选择题1．解：∵气温上升2℃记作+2℃，∴气温下降3℃记作﹣3℃．故选：C．2．解：∵0的相反数是0，∴一个数的相反数是它本身，则该数为0．故选：A．3．解：4430万＝44300000＝4.43×107．故选：A．4．解：A．23＝8，32＝9，∴23≠32，故此选项不符合题意；B．﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，∴﹣33＝（﹣3）3，故此选项符合题意；C．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，∴﹣22≠（﹣2）2，故此选项不符合题意；D．﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，∴﹣|﹣2|≠|﹣2|，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）＝﹣5+4﹣7﹣2＝﹣10故选：C．6．解：A．2到原点的距离是2个长度单位，不符合题意；B．1到原点的距离是1个长度单位，不符合题意；C．﹣1.5到原点的距离是1.5个长度单位，不符合题意；D．﹣3到原点的距离是3个长度单位，符合题意；∴在数轴上所对应的点与原点的距离最远的点表示的数是﹣3．故选：D．7．解：A．∵|﹣|＝，|﹣|＝，而，∴，故本选项不合题意；B．﹣100＜0.1，故本选项不合题意；C．|﹣|＝＝，而，∴，故本选项符合题意；D．∵|﹣7|＝7，|﹣8|＝8，∴|﹣7|＜|﹣8|，故本选项不合题意；故选：C．8．解：甲：9﹣32÷8＝9﹣9÷8＝7，原来没有做对；乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×9＝﹣12，原来没有做对；丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16，做对了；丁：（﹣3）2÷×3＝9÷×3＝81，原来没有做对．故选：C．9．解：根据图示，知a＜0＜b＜c，∴＝++＝﹣1+1+1＝1．故选：A．10．解：由题意得：2021÷3＝673•2，所以：翻转2021次后点B对应的数是2020，故选：C．二．填空题11．解：的倒数是：2．故答案为：2．12．解：将0.00519精确到千分位的近似数是0.005．故答案为：0.005．13．解：原式＝（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50，故答案为：﹣5014．解：∵a☆b＝ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32．15．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a+b＝﹣9或a+b＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．三．解答题16．解：（1）13+（﹣15）﹣（﹣23）＝13+（﹣15）+23＝21．（2）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）＝﹣17+（﹣33）+（﹣10）+16＝﹣44．17．解：（1）原式＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣8）÷4×（﹣4）＝﹣1﹣8÷4×4＝﹣1﹣8＝﹣9；（2）原式＝＝＝﹣9+（﹣）×12＝﹣9+（﹣13）＝﹣22．18．解：由题意得：|a﹣2|+（b+2）2＝0，cd＝1，x＝4或﹣4，则a﹣2＝0，b+2＝0，解得a＝2，b＝﹣2，则当x＝4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×4﹣5＝﹣8﹣5＝﹣13；当x＝﹣4时，原式＝0+（﹣1﹣1）×（﹣4）﹣5＝8﹣5＝3．故的值是﹣13或3．19．解：（1）∵（﹣1）2022＝1，（﹣2）3＝﹣8，6÷（﹣）＝6÷＝36，∴原式＝1﹣（﹣8）+6÷，∴开始出现错误的步骤是①，故答案为：①；（2）原式＝1﹣（﹣8）+6÷＝1+8+6×6＝1+8+36＝45．20．解：（1）如图所示：（2）用“＜”号把这些数连接起来：﹣（+4）＜﹣2＜0＜（﹣1）2＜|﹣3.5|．21．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．22．解：（1）此运算满足乘法交换律，理由如下：（﹣3）★（﹣4）＝（﹣3+2）×（﹣4+2）＝（﹣1）×（﹣2）＝2；（﹣4）★（﹣3）＝（﹣4+2）（﹣3+2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2．故此运算满足乘法交换律．（2）运算不满足乘法结合律，理由如下：[（﹣3）★（﹣4）]★（﹣5）＝[（﹣3+2）（﹣4+2）]★（﹣5）＝2★（﹣5）＝（2+2）（﹣5+2）＝4×（﹣3）＝﹣12；（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]＝（﹣3）★[（﹣4+2）（﹣5+2）]＝（﹣3）★6＝（﹣3+2）（6+2）＝﹣1×8＝﹣8．故此运算不满足乘法结合律．23．解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2．故答案为：±5，±2；（2）∵a+b＞0，∴a＝5，b＝±2，当a＝5，b＝2时，a﹣b＝5﹣2＝3；当a＝5，b＝﹣2时，a﹣b＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7；综上，a﹣b＝3或7．（3）∵ab＜0，∴a＝5，b＝﹣2或a＝﹣5，b＝2．当a＝5，b＝﹣3时，|a+b|＝|5﹣2|＝3；当a＝﹣5，b＝3时，|a+b|＝|﹣5+2|＝3；∴|a+b|＝3．24．解：（1）∵2πr＝2×3.14×1＝6.28，∴点A表示的数是﹣6.28，故答案为：﹣6.28；（2）∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|＝17，∴17×2π×1＝106.76，∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，∵2﹣1﹣5+4+3﹣2＝1，∴1×2π×1≈6.28，∴此时点Q所表示的数是6.28．答：当圆片结束运动时，Q点运动的路共是106.76，此时点Q所表示的数是6.28．。
七年级上有理数测试卷【含答案】
七年级上有理数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. -3/4C. πD. √-12. 两个有理数相乘，结果仍为有理数的是：A. 2/3 4/5B. 2/3 √2C. √3 √2D. -√2 √23. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. -2/3C. 3/3D. √94. 下列哪个数是正有理数？A. -5/6B. 0C. 3/4D. -√45. 下列哪个数是负有理数？A. -√9B. 2/3C. -2/-3D. √16二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有整数都是有理数。
（）2. 所有有理数都可以表示为分数形式。
（）3. 两个有理数相加，结果一定是有理数。
（）4. 两个有理数相减，结果一定是有理数。
（）5. 两个有理数相乘，结果可能是无理数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和______。
2. 两个有理数相加，结果一定仍为______。
3. 两个有理数相乘，结果可能是______。
4. 所有有理数都可以表示为______形式。
5. 两个有理数相减，结果可能是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述整数和分数的关系。
3. 请简述有理数和无理数的区别。
4. 请简述两个有理数相乘的性质。
5. 请简述两个有理数相减的性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 请计算：-3/4 + 2/32. 请计算：5/6 1/33. 请计算：2/3 3/44. 请计算：-2/5 / 4/55. 请计算：√16 + 3/4六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个有理数相加的性质。
2. 请分析两个有理数相乘的性质。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形表示-3/4和2/3的和。
2. 请用图形表示5/6和1/3的差。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证两个有理数相加的结果仍为有理数。
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》复习要点(知识点+例题+练习)
第一章从自然数到有理数的复习课一、目的要求进一步理解并运用有理数、数轴、相反数、绝对值等概念，会比较有理数的大小.二、内容分析小结与复习分作三部分。
第一部分概述了正数与负数、有理数、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加、减、乘、除、乘方的运算方法与运算律，还有近似数与有效数字的问题，从而给出全章内容的大致轮廓,第二部分围绕有理数运算这一中心，提出了全章的三条教学要求，第三部分针对这一章新出现的思想、内容、方法等提出了5点应注意的问题。
三、教学过程我们已经学过了有理数全章内容。
概括起来说，这一章我们学的是有理数的概念及其运算。
这节课我们将复习有理数的意义及其有关概念。
复习提问：1．为什么要引入负数？温度为－4℃是什么意思？答：为了表示具有相反意义的量。
温度为－4℃表示温度是零下4摄氏度。
2．什么是有理数?有理数集包括哪些数?答:整数和分数统称为有理数。
有理数集包括：3．什么叫数轴？画出一个数轴来。
答：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫数轴。
图略。
4．有理数和数轴上的点有什么关系？答：每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示.但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。
表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。
5．怎样的两个数叫互为相反数？零的相反数是什么？a的相反数是什么？两个互为相反数的和是什么？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；并说其中一个是另一个的相反数。
零的相反数是零，a的相反数是－a。
两个互为相反数的和为零。
6．有理数的绝对值的意义是什么？如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值有什么关系？试举例说明。
答：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作｜a｜。
如］|－6|=6，｜6｜=6；一般地，一个正数的绝对值是它本身。
一个负数的绝对值是它的相反数。
0的绝对值是0。
用式子表示就是：如果a＞0，那么|a｜=a；如果a＜0，那么｜a|=－a；如果a=0，那以|a｜=0.如果两个数互为相反数,那么它们的绝对值相等。
人教七年级数学上第一章分知识点练习《1.2.1有理数》(Word版无答案)
1．2.1 有理数知识点一：有理数的概念1．对于－3.14，下列说法正确的是( ) A ．是负数不是分数 B ．是分数不是有理数 C ．是负数也是分数 D ．不是分数是有理数 2．下列说法错误的是( ) A ．－3是负数 B ．0不是整数 C.13是正数 D ．－0.35是负分数 3．下列既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1 B ．－13 C ．0 D ．2.44．下列各数：13，－5.2，－12，0，2，0.97，－2，－6，9，25，85，1.其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个．5．请写出一个是整数而不是正数的有理数：____________；再写出一个是分数而不是负数的有理数：_________． 知识点二：有理数的分类6．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，是整数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列关于“0”的说法正确的是( )①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A ．①④B ．②③C ．①②D ．①③ 8．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．观察下列几个重叠的圆圈，说出重叠部分所表示的数10．在－8，2006，327，0，－5，＋13，－14，－6.9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m ＋n 的值为____．11．把下列各数填入相应的大括号里．－7，3.01，35%，－0.142，0.1，0，－355113，2010.负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 12．在下表适当的空格里打上“√”．13．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－3D ．－1.2 14．下列说法中错误的有( ) ①－213是负分数； ②4.2不是正数；③自然数一定是正数； ④非负有理数不包括0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：__________________________； (2)既不是负数也不是分数：________________；(3)既不是分数，也不是非负数：________________________．16．写出同时满足下列条件的一个有理数：①它是整数；②它是正数；③它比2大，这个数可以是_________________________________．17．观察下面每一列数，按其规律在横线上填入适当的数． (1)2，－4，6，－8，______，________，14； (2)13，－25，37，－49，…，则它的第7个数是________. 18．将下列各数填入它属于的集合的圈内： －0.13，－1，4.7，3.14，－2，＋，＋21，＋1，－8.探索：这四个集合合并在一起________(填“是”或“不是”)全体有理数集合．若不是，缺少的是_______．19．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.20．有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等．数：5，－823，0，－100，＋313，－4.11，－0.01，53，－27，－10%，＋200，－20.(1)问小王、小李坐的各是第几号位置？(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，问这次聚会到了多少名同学？21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2015个数属于哪一类有理数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？。
七年级数学上册期末专题复习卷--有理数(含答案).doc
七年级数学上册期末专题复习卷“有理数一、选择题：1.计算（-20） +16的结果是（）A.- 4B. 4C. - 2016D. 2016 2•实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录（用A—C表示观测点A相对观测点C A. 210 米 B. 130 米 C. 390米 D. 一210 米的高度）:A.正数B. 负数C. 一正一负D. 至少一个为负数)3•如果两个数的和为负数,那么这两个数一定是（4•下列各数中，最小的数是A. -2B.C.D.5•下列说法正确的有（①所有的有理数都能用数轴上的点表示;②符号不同的两个数互为相反数;③有理数分为止数和负数;④两数相减，差一定小于被减数;A. 1个B. 2个C.D.6-2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震, 据NHK报道, 受强地震造成的田地受损，农产品⑤两数相加，和一定大于任何一个加数.无法出售等影响，日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元，数据236亿用科学记数法表示为（）A. 2.36x10KB. 2.36X109C・2.36x10”）D・2.36x10“7•上海世博会的召开，引来了世人的充分关注，大家纷纷前往参观，据统计10月16日参观人数达到了130万人，若用科学记数法表示当日的参观人数为（）8•有理数,a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 、-b 、-a 的大小关系是（） b ・a a ・b-1 0A. b< - a<a< - bC. b< - b< - a<a9・2的绝对值是（） A. 2 1°•下列说法错误的是（A. 数轴上表示- 2的点与表示+2的点的距离是2B. 数轴上原点表示的数是0C. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D. 最大的负整数是・111•小华作业本屮有四道计算题:®0 - ( - 5)= - 5 ； ©(・ 3)+(・ 9)= - 12；③|x(・其中他做对的题的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 下列各数中3.14,弓，1.090090009..., 孕 0, 3.1415是有理数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题： 13. __________________________________________________________________________ 现规定一-种运算：a0b=ab-- （a-b ）,其中a, b 为有理数，贝U 3© （・丄）的值是 __________________ 2 61A •已知询=3, |^|=2,且Lab V0,贝a - b =_______ •15.小明与小刚规定了一种新运算*:若a 、b 是有理数，则a*b=3a ・2b.小明计算出2*5=・4,请你帮 小刚计算2客（-5 ） = ___________ 16•计算：・3x2+(・2)2・5二 17•填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c 二A. 130xl04 人B. 13xlO 5 人C. 1.3x106 人D. 1.3xl07 人1 B. b<a< - b< - a D. b<a< - a< - b B. - 2C. D. 2 2 )1&正整数按如图的规律排列•请写出第20行，第21列的数字 第一列 第二列 第三列 第13列 第五列第一行 1210 17 1 1 1 第二行 4 — —3 11181 1 第三行9 —8 —12 1 19 11 A ― ♦1 H 131 药五行 25— 24 —23 — -22 — —21 三、解答题：19. 计算：・42・[・2・(5・0.5x-) x (・6)]. 320. (- )2x ?日-3|x 丄 +( - 0.25)咯(-)6 3 3 3 2 2】.计算:（卩•舟（加22'( 8+13 ~2,75)%( _24)?23.如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为lcm,木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.0 5 A B 20(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B吋，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为___________ c m.(2)图中点A所表示的数是__________ ，点B所表示的数是__________ .(3)由题(1) (2)的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！"，请求出爷爷现在多少岁了？24.如图：在数轴上A点表示数a, B点示数b, C点表示数c, b是最小的正整数，且a, b满足|a+2|+(c 一7)2=0.A B C(1)a= , b= _____ , c= ____ .(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数—表示的点重合.(3)点A, B, C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设I秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=_, AC=—,BC=—.(用含t的代数式表示)(4)请问：3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.参考答案1.答案为：A2.答案为：A；3•答案为：A.4.答案为：A；5•答案为：C.6.答案为：C7•答案为：A.8.答案为：A；9•答案为:A.1°•答案为：B.11.答案为：B12.答案为：B.2513•答案为:—-1214•答案为：5或・515.答案为：16.16•答案为：・717•答案为：10；答案为:420；19•解：原式二・4323520.原式二・—；24321.原式=0.22.原式二31；23.(1) 5；(2) 10,15；(3)爷爷70 岁,小红15 岁;24.(l)a= -2, b=l, c=7;⑵4;(3)AB=3t+3, AC=5t+9, BC=2t+ 6;(4)不变，始终为12.。
秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点检测试卷
2016 年秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷2016-2017 学年度七年级上期末复习（有理数）知识点 1：正数负数有理数知识回顾：（ 1）大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“ - ”（负）的数叫做负数。
用正、负数可表示一对拥有相反意义的量。
（2） 0 既不是正数，也不是负数。
（3）正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
牢固练习：1．（ 2015-2016 韶关市南雄市七上期末）若是“节约10%”记作 +10%，那么“浪费 6%”记作：．2．（ 2015-2016 武汉市黄陂区七上期末）若是水位高升2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A． 3m； B ． -3m ； C ． 5m ； D ． -5m。
3．（ 2015-2016 深圳市龙华新区七上期末）若是节约20 元记作 +20 元，那么浪费 10 元记作元．4．（ 2015-2016 阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量表记为“25±千克”，则以下一袋面粉质量中，合格的是（）A． 25.30 千克； B．千克；C． 25.51 千克；D．千克。
5．（ 2015-2016 北京市海淀区七上期末）在“1， -0.3 ，1， 0，- 3.3 ”这五个数中，3非负有理数是．（写出所有吻合题意的数）知识点 2：数轴知识回顾：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是 0。
（ 2）设 a 是一个正数，那么在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离为a；表示数 -a 的点与原点的距离为a。
因此，数轴上与原点的距离是 a 的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是 -a 和 a。
我们说这两点关于原点对称。
牢固练习：1．（ 2015-2016广东省深圳市七上期末）数轴的 A 点表示﹣ 3，让 A 点沿着数轴搬动 2个单位到 B点， B 点表示的数是；线段 BA上的点表示的数是．2．（ 2015-2016天津市和平区七上期末）数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A． 4；B．﹣ 4；C． 4 或﹣ 4；D． 2 或﹣ 2。
七年级上册数学有理数期末复习题及答案
七年级上册数学有理数期末复习题及答案七年级上册数学有理数期末复习题及答案一、选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1、的相反数是 ( )A. B. C.2 D.2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( )A.2B.C.2或D.1或3、下列各式中正确的是 ( )A. B. C. D.4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 ( )A. B.6 C.36 D.05、下列说法中，正确的是 ( )A.任何有理数的绝对值都是正数B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何一个有理数的绝对值都不是负数D.只有负数的绝对值是它的相反数6、如果a与1互为相反数，则等于 ( )A.2B.2C.1D.-17、的值为 ( )A.0B.3.14--3.14 D.0.148、a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a、-a、b、-b按从小到大的顺序排列为 ( )A.- b-a二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9、的倒数是____________.10、绝对值等于2的数是___________.10 1518 9 611、相反数等于本身的数是_____________.12、倒数等于本身的'数是___________.13、 =___ ___________.14、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年表示为________。
15、有一组按规律排列的数-1，2，-4，8，-16，，第2011个数是__________.16、已知 =0，则 ____________.17、有4张扑克牌：红桃6、草花3、草花4，黑桃10。
李老师拿出这4张牌给同学们算24。
竞赛规则：牌面中黑色数字为正数，红色数字为负数，每张牌只用一次。
注意点：限制在加、减、乘、除四则运算法则内。
算式是______________________________________________________ ________________________。
七年级数学上册第一章《有理数》知识点复习
七年级数学上册第一章《有理数》知识点复习一、选择题1．(0分)下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确；②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确；③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确；综上所述，正确的有①②④共3个．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．(0分)下列说法正确的是( )A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3600C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位C解析：C【分析】相似数和原值是不相同的；3520精确到百位是3500；2.708×104精确到十位．【详解】A、近似数1.50和1.5是不同的，A错B、3520精确到百位是3500，B错D、2.708×104精确到十位．【点睛】本题考察相似数的定义和科学计数法．3．(0分)下列说法中，其中正确的个数是（）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数；（4）a是大于-1的负数，则a2小于a3A．1 B．2 C．3 D．4C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数，符合题意；（4）a 是大于-1的负数，则a 2大于a 3，不符合题意，故选：C ．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．(0分)下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- A 解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 5．(0分)正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B B解析：B【分析】由题意可知转一周后，A 、B 、C 、D 分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一次循环，由此可确定出2016所对应的点.【详解】当正方形在转动第一周的过程中，1对应的点是A ，2所对应的点是B ，3对应的点是C ，4对应的点是D ，∴四次一循环，∵2016÷4＝504，∴2016所对应的点是D ，故答案选B.【点睛】本题主要考查了数轴的应用，解本题的要点在于找出问题中的规律，根据发现的规律可以6．(0分)用计算器求243，第三个键应按（ ）A ．4B ．3C ．y xD ．=C解析：C【解析】用计算器求243，按键顺序为2、4、y x 、3、=.故选C.点睛：本题考查了熟练应用计算器的能力，解题关键是熟悉不同的按键功能. 7．(0分)若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-12A 解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.8．(0分)下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数D 解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a -表示的数不一定是负数，当a 为负数时，-a 就是正数，故该选项错误；B. a -表示的数不一定是正数，当a 为正数时，-a 就是负数，故该选项错误；C. a -表示的数不一定是正数或负数，当a 为0时，-a 也为0，故该选项错误；D. a -可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．9．(0分)若1＜x ＜2，则|2||1|||21x x x x x x ---+--的值是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1C ．2D ．1D【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：12x <<，20x ∴-<，10x ->，0x >，∴原式1111=-++=，故选：D ．【点睛】 本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．10．(0分)6-的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．16- B 解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B ． 二、填空题11．(0分)把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数 解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．12．(0分)在|﹣3|、﹣32、﹣（﹣3）2、﹣（3﹣π）、﹣|0|中，负数的个数为_____．2个【分析】分别计算出题目中所给的每一个数即可作出判定【详解】∵|﹣3|=3﹣32=﹣9﹣（﹣3）2=﹣9﹣（3﹣π）=π﹣3﹣|0|=0∴﹣32﹣（﹣3）2是负数故答案为2个【点睛】此题考查的知识解析：2个分别计算出题目中所给的每一个数，即可作出判定.【详解】∵|﹣3|=3，﹣32=﹣9，﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（3﹣π）=π﹣3，﹣|0|=0，∴﹣32、﹣（﹣3）2是负数.故答案为2个．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是理解负数的概念，而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案．这就又要理解平方、绝对值，正负号的变化等知识点．13．(0分)小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a ，由题意得：-1＜a ＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念． 14．(0分)若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b的值，再把a、b的值代入ab中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．15．(0分)观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．16．(0分)一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．17．(0分)下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b 与a﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．18．(0分)若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b+，b的形式，也可以表示为0，3ab，a的形式，则4a b-的值________．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b -进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b +、b 的形式，也可以表示为0、3a b、a 的形式 ∴0b ≠，∴a b +＝0， ∴3a 3b=-， ∴b ＝3-，a ＝3，∴4a b -＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a b =-3是解答本题的关键．19．(0分)如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．20．(0分)已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4 解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a ，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、解答题21．(0分)阅读下列材料：(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，即当0x <时，1x x x x ==--．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a ，b 是有理数，当0ab ≠时，求a b a b+的值； （2）已知a ，b ，c 是有理数，0a b c ++=，0abc <，求b c a c a b a b c +++++的值． 解析：（1）2或2-或0；（2）-1．【分析】(1)分三种情况讨论，①0,0a b >>，②0,0a b <<，③0ab <，分别根据题意化简即可；(2)由0a b c ++=整理出,,a b c b c a a c b +=-+=-+=-，判断a b c ，，中有两正一负，再整体代入，结合题意计算即可．【详解】（1）0ab ≠∴①0,0a b >>，==1+1=2a b a b a b a b ++； ②0,0a b <<，==11=2a b a b a b a b+-----； ③0ab <，=1+1=0a b a b+-， 综上所述，当0ab ≠时，a b a b +的值为：2或2-或0； （2）0a b c ++=，0abc <,,a b c b c a a c b ∴+=-+=-+=-即a b c ，，中有两正一负， ∴==()1b c a c a b a b c a b c a b c a b c a b c+++---++++-++=-． 【点睛】本题考查绝对值的非负性以及有理数的运算等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．(0分)计算下列各题：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]．解析：（1）13；（2）-38【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）（14﹣13﹣1）×（﹣12） ＝14×（﹣12）﹣13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝（﹣3）+4+12＝13；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2﹣6]＝（﹣8）+（﹣3）×（16﹣6）＝（﹣8）+（﹣3）×10＝（﹣8）+（﹣30）＝﹣38．【点睛】本题考查有理数的混合计算，掌握有理数混合运算的顺序，会利用简便运算简化运算是解题关键．23．(0分)计算：(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10解析：（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(0分)计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦解析：（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．25．(0分)以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A 和点B 刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．（1）写出点A 和点B 表示的数；（2）写出在点B 左侧，并与点B 距离为9.5厘米的直尺左端点C 表示的数；（3）若直尺长度为a 厘米，移动直尺，使得直尺的长边CD 的中点与数轴上的点A 重合，求此时左端点C 表示的数．解析：（1）点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是-6.5；（3）3-0.5a【分析】（1）根据AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，即可得到结果；（2）利用点B 表示的数3减去9.5即可得到答案；（3）利用中点表示的数向左移动0.5a 个单位计算即可．【详解】（1）∵AB=8-2=6，点A 和点B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数是-3，点B 表示的数是3；（2）点C 表示的数是：3-9.5=-6.5；（3）∵直尺长度为a 厘米，直尺中点表示的数是-3，∴直尺此时左端点C 表示的数-3-0.5a ．【点睛】此题考查利用数轴表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上点移动的规律，熟记数轴上点移动的规律进行计算是解题的关键．26．(0分)计算：（1）231+-+；（2）()3202111024⎡⎤-⨯+-÷⎣⎦． 解析：（1）6；（2）12-【分析】 （1）先化简绝对值，再算加法即可求解；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后算乘除即可.【详解】（1）原式=2+3+1=6；（2）原式=1(108)4-⨯-÷=124-⨯÷=1124-⨯⨯=12- 【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解答此题的关键.27．(0分)给出四个数：3,4--,2,6，计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式． （可运用加、减、乘、除、乘方运算，可用括号；注意：例如4(123)24⨯++=与(213)424++⨯=只是顺序不同，属同一个算式．）算式1：_________________；算式2_______________；算式3：_________________；算式4_______________；解析：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【分析】由241212,=+ 可得()342624,-⨯-+⨯=由()2438=-⨯-，可得()()342624,-⨯-+-=由()24124,=-⨯- 可得()()643224,⨯-⨯-+=由()2446=-⨯-，可得()()()()43624624-⨯--÷=-⨯-=，从而可得答案．【详解】解：算式1：()()3426121224,-⨯-+⨯=+=算式2：()()()()34263824,-⨯-+-=-⨯-=算式3：()()()()643224124,⨯-⨯-+=-⨯-=算式4：()()()()()()43624334624,-⨯--÷=-⨯--=-⨯-=故答案为：()()342624,-⨯-+⨯=()()342624,-⨯-+-=()()643224,⨯-⨯-+=()()()()43624624.-⨯--÷=-⨯-=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，这是一道开放性的题目，同时考查了学生的逆向思维． 28．(0分)计算 ①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ 解析：①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13． 【分析】 ①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】①原式14171236=+-- 386176666=+-- 2=-．②原式3274()(3)()48=-⨯-⨯--- 2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯ 10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++-9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷- 1(142)2=-+-⨯-⨯1(6)2=-+-⨯112=--13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键．。
七年级数学上册期末各章节习题
有理数及其运算复习一、选择题：1、下列说法正确的是（ ） A 、非负有理数即是正有理数 B 、0表示不存在，无实际意义 C 、正整数和负整数统称为整数 D 、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（ ）A 、互为相反数的两个数一定不相等B 、互为倒数的两个数一定不相等C 、互为相反数的两个数的绝对值相等D 、互为倒数的两个数的绝对值相等 3、绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、0C 、– 1D 、不存在 4、计算())2(244-+-所得的结果是（ ）A 、0B 、32C 、32-D 、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（ ） A 、1 B 、0 C 、-1 D 、±16、（– 3）–（– 4）+7的计算结果是（ ） A 、0 B 、8 C 、– 14 D 、– 87、（– 2）的相反数的倒数是（ ） A 、21 B 、21- C 、2 D 、– 2 8、化简：42=a ，则a 是（ ）A 、2B 、– 2C 、2或– 2D 、以上都不对 9、若21-++y x ，则y x +=（ ）A 、– 1B 、1C 、0D 、310、有理数a ，b 如图所示位置，则正确的是（ ）A 、a+b>0B 、ab>0C 、b-a<0D 、|a|>|b| 二、填空题 11、（– 5）+（– 6）=________；（– 5）–（– 6）=_________. 12、（– 5）×（– 6）=_______；（– 5）÷6=___________.13、()=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-2122_________；21244⨯-=________.14、()=⨯-27132__________；=÷-9132________. 15、=-+-20032002)1(1_________；16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于– 64 17、75-与它的倒数的积为__________.18、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________.19、如果a 的相反数是– 5，则a=_____，|a|=______，|– a – 3|=________. 20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________. 三、计算：（1）22)5()25(848-÷--÷- （2）145)2(535213⨯-÷+- （3）)2(3)3(322-⨯+-÷- （4）)32()4(824-⨯-÷-（5）)3()6()2(16323-⨯---÷+- （6）⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⨯+-95)31(53.1比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？整式的加减复习一、选择题（本大题共12题，每小题2分，共24分，每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号里）1、在下列代数式：xy x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）6个2、.在下列代数式：1,212,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个423223125694.3b ma b a b a b a m -+-+若多项式为八次四项式，则正整数m 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54、 下列说法中正确的是（ ） A. 5不是单项式B a bc .3没有系数C x .41-不是整式 D x y z.26-+不是整式 5. 代数式的意义是（）x y-2A. x 与y 的一半的差B. x 与y 的差的一半C. x 减去y 除以2的差D. x y 与的的差12()()）的结果是（化简222222.6b a b ab a +--+-A a abB a ab ..3322--C a abD a ab ..2322++7. 下列各组中，当n ＝3时是同类项的是（ ） y x y x B y x y x A n n22333.21.--与与 312221..y x y x D xy y x C n nnn --与与 8、下列整式加减正确的是【 】（A ）2x －（x 2＋2x ）=－x 2 （B ）2x －（x 2－2x ）=x 2 （C ）2x ＋（y ＋2x ）=y （D ）2x －（x 2－2x ）=x 2 9、减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是【 】 （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－510.、一个多项式加上3x 2y －3xy 2得x 3－3x 2y ，这个多项式是【 】 （A ）x 3＋3xy 2 （B ）x 3－3xy 2（C ）x 3－6x 2y ＋3xy 2 （D ）x 3－6x 2y －3xy 211、 把2)23(21211b a b a -==代入，，正确的是（ ）A. ()31122122-B. ()31221122-C. ()31221122××-D. ()31122122××-12、（安徽省，2005）今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有（ ）A 、（15+a ）万人B 、（15－a ）万人C 、15a 万人D 、a15万人 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 一个三位数，它的个位数字是0，十位数字是a ，百位数字是b ，用代数式表示这个三位数是__________. 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________.15.若多项式（m+2）12-m xy 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________.16.化简2x －（5a －7x －2a ）=__________. 17、. 当x=-2时，代数式2932x x +-的值是____________.18、 已知a ba b -+=-3，则代数式()()25a b a b a b a b-+-+-=____________. 19、 已知x y xy +==-15121015，，则代数式858x xy y ++=______. 20、 已知长方形的长为a ，面积是16，它的宽为________. 三、解答题：（21、22、23、25、26、27每题8分，24题6分） 21、. 补入下列各多项式的缺项，并按x 的升幂排列：（1）－x 3＋x －2 （2）x 4－5－x 2 （3）x 3－1 （4）1－x 422、比较下列各式的大小：（1）比较x x 2215--和x x 228--的大小. （2） 比较a b +与a b -的大小23、 A B B A x x B x xA -+-+=+-=3211235222）；（），求（，已知24、已知长方形ABCD 中，AB=4cm ，AD=2cm ，以AB 为直径作一个半圆，求阴影部分面积.25已知，，求（）的值a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-512324322()()26、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交50元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.6元（市内通话）；②“快捷通”，用户不交月租费，每通话一分钟，付话费0.8元（市内通话）. （1）按一个月通话x 分钟计，请你写出两种收费方式下客户应支付的费用； （2）某用户一个月内市内通话时间为200分钟，选择哪种通讯业务较省钱？一元一次方程复习练习题： 一、填空题：1、请写出一个一元一次方程：_____________________.2、如果单项式2232z xy m +与213z xy m --是同类项，则m=____________. 3、如果2是方程1)(4=--a x ax 的解，求a=_____________. 4、代数式16354--x x 和的值是互为相反数，求x=_______________. 5、如果|m|=4，那么方程m x =+2的解是_______________. 6、在梯形面积公式S =h b a )(21+中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________. 7、方程413)12(2=++-x x a 是一元一次方程，则=a ______________.2003年12月份的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 ，这四个数字的和为55，设a 为x ，则可列出方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、选择题：1、三个连续的自然数的和是15，则它们的积是（ ） A 、125 B 、210 C 、64 D 、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 3、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 4、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a 5、解方程2631xx =+-，去分母，得（ ） （A ）;331x x =-- （B ）;336x x =-- （C ）;336x x =+- （D ）.331x x =+- 6、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x（C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--xx 化成.63=x 7、重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3:5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x ，则列出的方程正确的是（ ）（A ）;323x x -= （B ）();3253x x -= （C ）();3235x x -= （D ）.326x x -=8、珊瑚中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多5m 、周长为50m 的长方形空地. 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是a 元，那么种植草皮至少需用（ ）（A ）a 25元； （B ）a 50元；（C ）a 150元； （D ）a 250元. 三、解方程：1、()()x x 2152831--=--2、)2(572x x --=-3、143263+-=+x x4、)1(32)]1(21[21-=---x x x x 5、103.002.003.039.02.0=+-+xx四、应用题：1、在日历上，小明的爷爷生日那天的上、下、左、右4个期之和为80，你能说出小明的爷爷是几岁吗？2、把一段铁丝围成长方形时，发现长比宽多2cm，围成一个正方形时，边长正好为4cm，求当围成一个长方形时的长和宽各是多少？3、用一个底面半径为4cm，高为12cm的圆柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形杯子倒水，倒了满满10杯水后，大杯里的水离杯口还有10cm，大杯子的高底是多少？图形的初步认识课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？6、已知线段AB =4厘米，延长AB 到C ，使B C =2AB ，取AC 的中点P ，求PB 的长．角一、填空1、计算：30.26°=____ °____′____″； 18°15′36″ =____ __ °；36°56′+18°14′=____ ； 108°- 56°23′ =________；27°17′×5 =____ ； 15°20′÷6 =____（精确到分）2、 60°=____平角 ；32直角=______度；65周角=______度.3、如果∠ACB = 90°,∠CDA = 90°,画出这个图形求以下三题：（1）所有的线段:_______________； （2）所有的锐角:________________（3）与∠CDA 互补的角:_______________ 4、如图：∠AOC= + __ ∠ BOC=∠BOD －∠=∠AOC －∠5、如图, BC=4cm ，BD=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC=________6．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________7、一个角与它的余角相等,则这个角是______,它的补角是_______. . . . A DB8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是______9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，则∠2=______;∠3=______;∠1与∠4互为 角.10、如图：直线AB 和CD 相交于点O ，若 ∠AOD=5∠AOC ，则∠BOC= 度.11、如图，射线OA 的方向是:_______________；射线OB 的方向是:_______________；射线OC 的方向是:_______________； 二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C 、正方体的各条棱都相等D 、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（ ）3、下面说法错误的是( ) A 、M 是AB 的中点，则AB=2AMB 、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C 、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D 、同角的补角相等4、从点O 出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A 4个B 5个C 7个D 10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）A 南偏西50°B 南偏西40°C 北偏东50°D 北偏东40°6、 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则m+n 等于（ ）A 、12B 、16C 、20D 、以上都不对 7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是A.（ ）A ．15°的角B ．135°的角C ．145°的角D ．150°的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°，求这个角的度数.（5分）2、如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠3、线段4 AB cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度.（10分）教学反思：。
(完整word版)人教版七年级上期末复习《第一章有理数》知识点+易错题(含答案)
2019年七年级数学上册期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：________和________统称为有理数。
2、有理数的分类:按照符号分类，可以分为________、________和________;按照定义分类,可以分为________和________：整数分为________、________和________;分数分为________和________。
3、数轴的定义:规定了________、________和________的________叫数轴。
4、数轴的三要素：数轴的三要素是指________、________和________，缺一不可。
5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上,________的点表示的数总比________的点表示的数大。
6、绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作________；3的绝对值是3，记作________；0的绝对值是________。
8、相反数的定义：__________、__________的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的________。
9、表示一个数的相反数就是在这个数的前面添一个________号，如2的相反数可表示为________。
10、有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把________相加；②异号两数相加，________相等时,和为________；绝对值不等时，取__________符号，并用________________。
③一个数与0相加,________。
11、有理数减法法则:减去一个数,等于____________。
12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=________；加法结合律：(a+b）+c=________。
13、有理数乘法法则：两数相乘，同号________，异号________，并把________相乘；任何数与0相乘都得________。
七年级数学上册第一单元《有理数》知识点复习(1)
一、选择题1．下列说法中，①a-一定是负数；② a-一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（）A．缩小到原来的12B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的2倍3．有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．ab＞0 C．a＜b D．b＜04．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．2--的相反数是（）A．12-B．2-C．12D．26．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（）A．0.15×105B．15×103C．1.5×104D．1.5×1057．下列各数中，互为相反数的是（）A．+(-2)与-2 B．+(+2)与-(-2) C．-(-2)与2 D．-|-2|与+(+2)8．若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（）A．17-B．17+C．17±D．7±9．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）．A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－210．下列说法：①a-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b 12．计算2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭的结果为（ ） A ．-12 B ．12 C ．56D ．56 13．下列运算正确的是（ ）A ．()22-2-21÷=B ．311-2-8327⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．1352535-÷⨯=-D ．133( 3.25)6 3.2532.544⨯--⨯=- 14．下面说法中正确的是 （ ）A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则这两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数 15．已知 1b a 0-<<< ，那么 a b,a b,a 1,a 1+-+- 的大小关系是（ ）A ．a b a b a 1a 1+<-<-<+B ．a 1a b a b a 1+>+>->-C ．a 1a b a b a 1-<+<-<+D ．a b a b a 1a 1+>->+>- 二、填空题16．绝对值小于2018的所有整数之和为________．17．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.18．某电视塔高468 m ，某段地铁高－15 m ，则电视塔比此段地铁高_____m ． 19．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．20．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 21．下列说法正确的是________．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．22．定义一种正整数的“H 运算”：①当它是奇数时，则该数乘3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止．如：数3经过1次“H 运算”的结果是22，经过2次“H 运算”的结果为11，经过3次“H 运算”的结果为46，那么数28经过2020次“H 运算”得到的结果是_________．23．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．24．如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32，那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________．25．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 26．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题27．计算（1）112(24)243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）3221(2)(3)⎡⎤÷---⎣⎦；（3）2202035|5|(1)( 3.14)02π⎛⎫---⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 28．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？29．计算：2202013(1)(2)4(1)2-÷-⨯---+-． 30．计算：（1）14－25＋13（2）42111|23|()823---+-⨯÷。
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2016 年秋七年级数学上《有理数》期末复习知识点+检测试卷2016-2017 学年度七年级上期末复习（有理数）知识点 1：正数负数有理数知识回顾：（ 1）大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“ - ”（负）的数叫做负数。
用正、负数可表示一对具有相反意义的量。
（2） 0 既不是正数，也不是负数。
（3）正整数、 0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称为有理数。
巩固练习：1．（ 2015-2016 韶关市南雄市七上期末）如果“节约10%”记作 +10%，那么“浪费 6%”记作：．2．（ 2015-2016 武汉市黄陂区七上期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A． 3m； B ． -3m ； C ． 5m ； D ． -5m。
3．（ 2015-2016 深圳市龙华新区七上期末）如果节约20 元记作 +20 元，那么浪费 10 元记作元．4．（ 2015-2016 阜阳市太和县七上期末）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A． 25.30 千克； B． 24.70千克；C． 25.51 千克；D． 24.80千克。
5．（ 2015-2016 北京市海淀区七上期末）在“1， -0.3 ，1， 0，- 3.3 ”这五个数中，3非负有理数是．（写出所有符合题意的数）知识点 2：数轴知识回顾：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
一般地，规定向右的方向为正方向，因此数轴上，原点左边表示的数是负数，原点右边表示的数是正数，原点表示的数是 0。
（ 2）设 a 是一个正数，那么在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离为a；表示数 -a 的点与原点的距离为a。
因此，数轴上与原点的距离是 a 的点的两个，它们分别在原点左右，表示的数是 -a 和 a。
我们说这两点关于原点对称。
巩固练习：1．（ 2015-2016广东省深圳市七上期末）数轴的 A 点表示﹣ 3，让 A 点沿着数轴移动 2个单位到 B点， B 点表示的数是；线段 BA上的点表示的数是．2．（ 2015-2016天津市和平区七上期末）数轴上的点 A 到原点的距离是4，则点 A 表示的数为（）A． 4；B．﹣ 4；C． 4 或﹣ 4；D． 2 或﹣ 2。
知识点 3：相反数知识回顾：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个叫做另一个的相反数。
（2） 0 的相反数是 0。
（ 3）数 a 的相反数是 -a 。
即在一个数的前面添上“- ”号，得到的数是原数的相反数。
巩固练习：1．（ 2015-2016 北京市海淀区七上期末）1的相反数为（）2A． 2； B ．-1； C ．1；D．﹣ 2。
222．（ 2015-2016 广州市海珠区七上期末）﹣ 2 的相反数是（）A． 2； B ． -2 ； C ．± 2；D．-123．（ 2015-2016 广东省深圳市七上期末）+8 与互为相反数，请赋予它实际意义：．知识点4：绝对值知识回顾：（ 1）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
（ 2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
即：如果 a>0，那么 |a|=a ；如果 a=0，那么 |a|=0；如果 a<0，那么 |a|=-a 。
巩固练习：1．（ 2015-2016 临沂市平邑县七上期末）有理数-2 的绝对值是（）A． 2； B ．1； C ．-1； D．﹣ 2。
222．（ 2015-2016 宿州市埇桥区七上期末） | π﹣ 3.14|=__________ ．3（． 2015-2016 衡阳市耒阳市七上期末）绝对值大于 2 而小于 5 的所有正整数之和为（）A． 7； B ．8； C ． 9； D ． 10。
4．（ 2015-2016 北京市海淀区七上期末）|a|的含义是：数轴上表示数 a 的点与原点的距离．则 | ﹣ 2| 的含义是；若 |x|=2，则 x的值是．5．（ 2015-2016广东省深圳市七上期末）下面说法：正确的是（）①如果地面向上15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作﹣ 6 米；②一个有理数不是正数就是负数；③正数与负数是互为相反数；④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．A．①，②； B ．②，③； C．③，④； D ．④，①。
知识点 5：有理数的大小比较知识回顾：（1）在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数（2）正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小巩固练习：1．（2015-2016 赣州市寻乌县七上期末）在﹣ 1，0，﹣ 2，1 这四个数中，最小的数是（）A．﹣ 2；B．﹣ 1；C． 0； D． 1。
2．（ 2015-2016 广州市海珠区七上期末）在﹣2、 0、 1、﹣ 1 这四个数中，最大的有理数是．3．（ 2015-2016 营口市大石桥市七上期末）下列各数中，最小的数是（）A． 0； B．1； C．1；D．﹣ 3。
334．（ 2015-2016 韶关市南雄市七上期末）在﹣4，0，2.5 ，|-3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣ 4；B． 0； C． 2.5 ；D． |-3|。
5．（ 2015-2016 重庆市荣昌县七上期末）在﹣0.4217 中用数字 3 替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是__________ ．6．（ 2015-2016 清远市连州市七上期末）用“＞”、“＜”填空： 0____ -1；- 4____ -2．253 7．（ 2015-2016 宿州市埇桥区七上期末）如图，a、b 是有理数，则下列结论正确的是( ) A． -b ＜ -a ＜ a＜ b； B ． -a ＜ -b ＜ a＜ b；C． -b ＜ a＜-a ＜ b； D ． -b ＜ b＜ -a ＜ a。
8．（ 2015-2016 潍坊市寿光市七上期末）下列说法中，正确的是（）A． 0 是最小的有理数；B． 0 是最小的整数；C． 0 的倒数和相反数都是0； D ． 0 是最小的非负数。
9．（ 2015-2016 东营市广饶县七上期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点M， P，N，Q，若点 M， N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点 M；B．点 N；C．点 P；D．点 Q。
知识点 6：倒数知识回顾：（ 1）乘积是 1 的两个数互为倒数，其中一个叫做另一个的倒数。
0 没有倒数。
如果 a， b 互为倒数，那么 ab=1。
（ 2）当 a≠0时，数 a 的倒数是1。
a巩固练习：1．（ 2015-2016 重庆市荣昌县七上期末）1)的倒数是 (3A．1B． 3C． -3D．1 332． (2015-2016深圳市宝安区七上期末 )-2的倒数是（）A．11D． 2； B ．C． -2223．（2015-2016 衡阳市耒阳市七上期末）1；倒数是；相反数是．3 的绝对值是24．（ 2015-2016清远市连州市七上期末）2的倒数是 ______；3 的相反数为 ______；﹣ 2 3的绝对值是 __________ ．5．（ 2015-2016 衡阳市耒阳市七上期末）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示 -a 的点一定在原点的左边；B．有理数 a 的倒数是1；aC．一个数的相反数一定小于或等于这个数；D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零。
知识点 7：科学记数法知识回顾：把一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n的形式（其中 |a| 大于或等于 1 且小于 10， n 是正整数），这种表示数的方法叫做科学记数法。
巩固练习：1．（ 2015-2016 宿州市埇桥区七上期末） 2015 年我国汽车销售量超过了385000000 辆，这个数据用科学记数法表示为__________辆．2．（ 2015-2016广州市海珠区七上期末）据数据显示，2015 年某电商的“双十一”全球狂欢节最终以约91200000000 元交易额落下帷幕！将91200000000 用科学记数法表示为．3．（ 2015-2016东营市广饶县七上期末）据齐鲁网东营讯，广饶县2015 年投资 750 亿元集中建设了 126 个项目，其中750 亿元用科学记数法表示为 _______ 元．知识点 8：近似数知识回顾：（1）与实际完全符合的数是准确数，与实际接近而不等于实际的数是近似数。
（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
（3）近似数一般是由“四舍五入”法得到的。
巩固练习：1．（ 2015-2016北京市海淀区七上期末）用四舍五入法对0.02015 （精确到千分位）取近似数是（）A． 0.02 ；B． 0.020； C． 0.0201 ；D． 0.0202 。
2．（ 2015-2016武汉市黄陂区七上期末）用四舍五入法将 3.1416精确到 0.01 后得到的近似数为（）A． 3.1 ；B． 3.14 ；C． 3； D． 3.142 。
3．（ 2015-2016衡阳市耒阳市七上期末）用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（）A． 0.8 ； B ． 0.79 ； C ． 0.80 ； D ． 0.790 。
4．（ 2015-2016营口市大石桥市七上期末）用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A． 0.1 （精确到0.1 ）； B ． 0.05 （精确到千分位）；C． 0.05 （精确到百分位）； D ． 0.0502 （精确到 0.0001 ）。
5．（ 2015-2016北京市西城区七上期末）用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01 ，所得到的近似数为．知识点 9：有理数的加减知识回顾：（1）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个数。
（ 2）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a（ 3）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
（5）在数轴上，点 A， B 分别表示数 a，b。
则点 A， B 之间的距离等于 |a-b| 。
（6）引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
巩固练习：1．（ 2015-2016 重庆市南岸区七上期末）比-1 大 1 的数是（）A． 2； B． 1； C． 0； D． -2 。