《核电子学》习题解答教学内容

《核电子学》习题解

答

第一章

1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4 当探测器输出等效电流源/

()t

i t I eτ

=g时，求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并讨论R0C0<<τ的情况。

V0(s) = I0(s)·[R0∥(1/sc)]

= I0[1/(s+1/τ)]·[R0(1/sc0)/( R0+(1/sc0))

=( I0/ c0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R0 c0)]}

∴

()

R C

I R

V t e e

R C

I R

e e

R C

-??当R0 c0<<τ时，τ－R0 c0≈τ

∴

000

()

R C

V t I R e e

1.5 如图，设/

()

i t

θ?

0t T

t T

≤≤

≥

，求输出电压V(t)。

111

()

Q Q e

I s e

T s s T s

=-=

()

H s

c s

111

()

Q e Q Q

V s e

cT s cT cT

s s

τττ

ττ

=-+

()()()

()

t T

Q Q Q

V t s t s t e e s t cT cT cT

ττ

τττ

ττ

∴=---+-

1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ ENV ENC ENN ENE η (FWHM)NE 不是

1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。

115.6610A -==?

35.6610D

I -=?

1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。

52.8810V -===?

∵

E CV =

∴0.126V V ==

1.9

求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T ，RC=5T ，及RC=T/5，时的波形及频谱。

(/2)/0/(/2)/0()1(1)t T RC

T RC t T RC V t e e e -+---??

=-??-?

/2/2/2

t T T t T t T <-≤≤>

1.10 电路中，若输入电压信号V i （t ）=δ（t ），求输出电压信号V 0（t ），并画出波形图，其中A=1为隔离用。

()

111

R s

V s

R R s

sc sc sc

+++

g g

由()

()

t e

€

，得：

()1

V t e

RC RC

1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222

()//

S a b c

ωωω

=++，当此噪声通过下图电路后，求A点与B点的噪声功率谱密度与噪声均方值。

对A点：

()

j RC

+, ()

()

2222222

122

()()()

A i

a b c

S S h

τωττωωωω

ωτ

=?=

噪声均方值：

()()2i Vo h S d ωωω

+∞

-∞

222222222

121a b c d τωττω

ωπ

ωτ

+∞

-∞

++=+?

对B 点：

222222222()1i a b c S τωττωωωτ++=+，

2()h ω=

22222222

2221()()()1B i a b c S S h τωττωωωωωτ++=?=+ ()

22222222

221a b c τωττω

ωτ

++=

噪声均方值：

221()()2i Vo h S d ωωωπ

+∞

-∞

()

22222222

22121a b c d τωττω

ωτ+∞

-∞

++=+?

第二章

2.1 电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？

优点：V OM 稳定性高，能用高能量分辨能谱系统

C f 起积分作用，当A 很大时，(1)i f i f i C C A C C =++?

2.2 试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流I(t)=Q ·δ(t)时，

V o (t )

i(t)

R f C f=109×10-12=10-3(S)

2.4 一个低噪声场效应管放大器，输入等效电容C i=10pF，输入电阻R i=1MΩ，栅极电流I G=0.1μA，跨导g m=1mA/V，C gs<

输入电阻热噪声：

di df

Ig噪声：

I g di eI df

沟道热噪声：

kT dV df

∴

()2

2222

i g

n Ri I i T di di di C dV

=++

()2

g i

kT kT

df eI df C df

Ri g

=++

2.6 分析快电荷灵敏前置放大器，

（1）画出简化框图

（2）分别计算电荷和能量变换增益；

（ω=3.6ev/电子空穴对，e=1.6×10-19库仑）

（3）估算电路的开环增益（g m=5mA/V, A3=0.98）

（4）估算该前放的上升时间（C a=5pF, C i=5pF）

（2）A CQ=1/Cf=1×1012 V/C

A CE=e/(C fω)=44.4 mv/Mev

（3）A0=g m R6/(1-A3)=3000

（4）tr0=2.2R a C a/(1+A0F0)=2.2C a(C i+C f)/g m C f=13.2 ns

2.7 讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置放大器的特性，各适于哪方面的应用，为什么？

电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统，电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用在能量分辨率较高的系统。

第三章

3.1 试论述放大器在核物理实验中的作用，对各个性能指标应如何协调考虑？

放大器在核物理实验中主要有放大和成形作用。，且必须保持探测器输出的有用信息。对各个性能指标应从能量测量和时间测量分别考虑。

3.2 谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过载含义是什么？二者引起的后果有何区别？

幅度过载：

信号超出线性范围很大时，放大器一段时间不能正常工作，

后果：不能工作的死时间存在

计数率：

放大器中由于计数率过高引起脉冲幅度分布畸变

后果：峰偏移和展宽

3.3 试说明能否通过反馈来减少干扰和噪声对放大器的影响？用什么方法可以减少干扰和噪声对放大器的影响？

不能。用同向接法。用双芯同轴电缆把信号送到差分放大器。

3.4 试分析和讨论下面两个谱仪放大节电路，指出在电路中采取了什么措施，目的是什么？

b：

T1 共基，T2 共射，T3共集，T4，T5 互补复合跟随器。

1μ自举电容，电压并联负反馈。

3.5 极零相消电路和微分电路有什么区别？如何协调图示的参数，使它能达到极零相消的目的？

不同之处，极零相消使时间常数变小，指数衰减信号通过微分电路会产生下冲。

()11

i V s s τ

+，

()221212111

1R s sc

H s s s R R sc

τττ+

++++

故

()22121222

1111O s s V s s s s s s ττττττττ

ττ+

+==++++++

g g

“极”“零”相消，即1

s τ

+与21s τ+相消，所以当τ=τ2时满足，即τ=R 2C.

3.6 有源积分滤波器与无源积分滤波器相比有什么优点？门控积分滤波器有什么特点？

优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少，效果好。

门控有源积分器输出平顶波波形，对减少弹道亏损很有利，信噪比相对较好。

3.7 试说明核信号通过图示的滤波成型电路后得到什么，失去什么，画出图形。

得到能量信息，失去了时间信息。

极零相消，两次无源积分，加两次有源积分。

3.8 说明弹道亏损的原因。

输入电流的脉冲宽度有限时，在信号的宽度内，电容C被充电，且通过R放电，故产生弹道亏损。

3.9 什么是信号的峰堆积和尾堆积？对输出信号的幅度产生什么影响？引起什么样的谱形畸变？

其它信号尾部或峰部影响信号峰值。影响：增加幅度。引起峰值右移，出现假峰。

3.10 说明基线起伏的原因。并分析CCD基线恢复器的工作原理，输入图示波形，画出输出波形。

脉冲通过CR网络时，由于电容器上的电荷在放电时间内，未能把充电的电荷放光，下一个脉冲到达时，电容器上的剩余电荷将引起这个新出现的脉冲的基线偏移。

输出波形趋势线：