《核电子学》习题解答教学内容

《核电子学》习题解

答

第一章

1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4 当探测器输出等效电流源/

()t

o

i t I eτ

-

=g时，求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并讨论R0C0<<τ的情况。

V0(s) = I0(s)·[R0∥(1/sc)]

= I0[1/(s+1/τ)]·[R0(1/sc0)/( R0+(1/sc0))

=( I0/ c0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R0 c0)]}

∴

00

00

00

()

1

t

t

R C

I R

V t e e

R C

τ

τ

-

-

⎛⎫

=-

⎪

⎪

⎝⎭

-

00

00

00

t

t

R C

I R

e e

R C

τ

τ

τ

-

-

⎛⎫

=-

⎪

⎪

-⎝⎭当R0 c0<<τ时，τ－R0 c0≈τ

∴

00

000

()

t

t

R C

V t I R e e

τ

-

-

⎛⎫

=-

⎪

⎪

⎝⎭

1.5 如图，设/

()

T

i t

θ⎧

=⎨

⎩

0t T

t T

≤≤

≥

，求输出电压V(t)。

111

()

Ts

Ts

Q Q e

I s e

T s s T s

-

-

-

⎛⎫

=-=

⎪

⎝⎭

11

()

1

H s

c s

τ

=

+

111

()

11

Ts

Ts

Q e Q Q

V s e

cT s cT cT

s s

τττ

ττ

-

-

-

=-+

++

()()()

/

()

t T

t

Q Q Q

V t s t s t e e s t cT cT cT

ττ

τττ

ττ

-

-

-

∴=---+-

⎡⎤

⎣⎦

1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ ENV ENC ENN ENE η (FWHM)NE 不是

1.7 设探测器反向漏电流I D =10-8A ，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于I D 的比值。

115.6610A -==⨯

35.6610D

I -=⨯

1.8 试计算常温下（设T=300K ）5M Ω电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz ），并与1MHz 能量在20pF 电容上的输出幅值作比较。

52.8810V -===⨯

∵

2

12

E CV =

∴0.126V V ==

1.9

求单个矩形脉冲f （t ）通过低通滤波器，RC=T ，RC=5T ，及RC=T/5，时的波形及频谱。

(/2)/0/(/2)/0()1(1)t T RC

T RC t T RC V t e e e -+---⎧⎪

=-⎨⎪-⎩

/2

/2/2/2

t T T t T t T <-≤≤>

1.10 电路中，若输入电压信号V i （t ）=δ（t ），求输出电压信号V 0（t ），并画出波形图，其中A=1为隔离用。

U

t

2

1

1

()

111

o

R s

sc

V s

RC

R R s

sc sc sc

==

⎛⎫

+++

⎪

⎝⎭

g g

由()

()

2

1t

s

t e

s

α

α

α

-

-

+

€

，得：

1

()1

t

RC

t

V t e

RC RC

-

⎛⎫

=-

⎪

⎝⎭

1.12 设一系统的噪声功率谱密度为2222

()//

i

S a b c

ωωω

=++，当此噪声通过下图电路后，求A点与B点的噪声功率谱密度与噪声均方值。

对A点：

1

()

1

j RC

h

j RC

ω

ω

ω

=

+, ()

12

()

1

h

RC

ω

ω

=

+

2222222

2

122

()()()

1

A i

a b c

S S h

τωττωωωω

ωτ

++

=⋅=

+

噪声均方值：