专题三动能定理和能量守恒定律

专题三动能定理和能量守恒定律

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和规律，复习专题时，要注意以下几个方面：

1、重力做功与重力势能的关系、动能定理等内容是高考的热点，其中动能定理仍是今后

高考的热点，建议复习时要侧重于动能定理的应用，体会用动能定理理解题的优越性。

2、对于基本概念的理解及功和功率的计算是高考的冷点，近三年的考卷中出现的及几率

较小，但是它们属于重点内容，建议复习时要重视这部分知识的掌握，在今后的高考中这部分知识点有可能会被考到，而且极有可能会在一个计算题中以其中的一问方式出现。

3、关于能量的转化和守恒，要注意其考查的综合性，因为它是自然界中的普适规律，不

但在力学中的重点，而且在热学、电磁学领域也是命题的热点，所以在复习本专题时要给予足够的重视。

【考纲点击】

重要考纲要求功和功率[来源:Z&xx&] Ⅱ

动能、动能定理Ⅱ

重力做功与重力势能Ⅱ功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ

【网络互联】

第1讲 功 功率 动能定理

【核心要点突破】

知识链接

一、功和功率 1、功

（1）恒力的功：W=Fscosθ （2）变力的功W=Pt 2、功率：t

W

P

=Fvcos θ （1）当v 为即时速度时，对应的P 为即时功率； （2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 二、 动能定理

1、 定义：合外力所做的总功等于物体动能的变化量.

2、 表达式：

深化整合

一、变力做功的计算方法 1、W=Pt

2、用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

3、能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度）

4、F-s 图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值．

5、多个力的总功求解

（1）用平行四边形定则求出合外力，再根据w ＝Fscosα计算功．注意α应是合外力与位移s 间的夹角．

（2）分别求各个外力的功：W 1＝F 1 scosα1， W 2=F 2scosα2……再求各个外力功的代数和． 【典例训练1】（2010·新课标全国卷·T 16）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t 图象为

正弦曲线。从图中可以判断

A ．在10~t 时间内，外力做正功

B ．在10~t 时间内，外力的功率逐渐增大

C ．在2t 时刻，外力的功率最大

D ．在13~t t 时间内，外力做的总功为零

【命题立意】本题以质点运动的速度图象立意，通过分析质点的运动情况，考查外力对质点的做功情况、外力的总功、功率变化。

【思路点拨】解答本题可按以下思路分析：

【规范解答】选AD ，0～t 1和t 2～t 3时间内，质点作加速运动，外力做正功，故选项A 正确；t 1～t 3时间内，动能变化为零，外力的总功为零，故选项D 正确；0～t 1时间内，由图看速度

由速度图像分析质点的运动情况：速度、加速度的大小和方向的变化情况

外力方向与速度方向相同、相反

外力做正功还是做负功

速度、加速度、外力大小的变化

外力的功率的变化

大小变化和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，根据P=Fv可以得出外力的功率先减小后增大，故选项B错误；t2时刻，速率为零，此时外力的功率为零，选项C错误。

二、汽车的两种起动问题

1、恒定功率的加速

2、恒定牵引力的加速。

【典例训练2】质量为m的汽车在平直的公路上,以速度v0开始加速运动,经时间t前进了x 的距离,此时速度达到最大值v m.设在此过程中汽车发动机的功率恒为P,汽车所受的阻力为F f,则在此段时间内发动机所做的功可表示为（）

A.Pt

B.F f x

C.F f v m t

D.F f x+mv m2-mv02

三、对动能定理的进一步理解及一般解题步骤

1、对动能定理的进一步理解

（1）动能定理适用于单个物体或者可以看做单一物体的物体系，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理．因为此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化．

（2）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的．但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况．即动能定理对恒力、变力做功都适用；直线运动与曲线运动也均适用．

（3）对动能定理中的位移与速度（v和s）必须相对同一参照物．

2、应用动能定理解题的步骤

⑪确定研究对象和研究过程。

⑫对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。

⑬写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

⑭写出物体的初、末动能。

⑮按照动能定理列式求解。

【典例训练3】如图所示,L为竖直、固定的光滑绝缘杆,杆上O点套有一质量为m、电荷量为-q的小环,在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点到+Q的距离相等,Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2,使小环从图示位置的O点由静止释放后,通过a的速率为.则下列说法正确的是（）

A.小环通过b点的速率为

B.小环从O到b,电场力做的功可能为零

C.小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D.小环经过ab中点的加速度等于g[来源:]

【解析】选A、D.从a到b电场力做功为零,根据动能定理,从O到a,W电+mgh1=mv a2,

从O到b,W电+mg(h1+h2)= mv b2,可得:小环通过b点的速率为经过ab中点时,Q对小环的作用力沿水平方向,竖直方向只受重力作用,所以经过ab中点的加速度等于g.

【高考真题探究】

1、（2010·江苏物理卷·T8）如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C．物块滑到底端的速度，前一过程较大

D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

【命题立意】本题以木板倾斜方式为背景，考查力的分析、功、动能定理（功能关系）及相应的物理分析和综合能力，题目较难。

【思路点拨】通过建立斜面模型，进行对物块受力分析，应用运动学和动能定理等相关知识求解。

【规范解答】选AD 物块下滑的加速度

θ

μ

θcos

sin g

g

a-

=，前一过程，μ逐渐减小，

a逐渐增大；后一过程，μ逐渐增大，a逐渐减小。可知前一过程中的平均值μ1比后一过程的平均值μ2大，即μ1＞μ2，对应有a1＜a2（下标为1表示前一过程，下标为2为后一过程）。