第一章 有限差分方法 天气学诊断分析课件 天气学诊断分析课件
天气学分析诊断 3.1 差分
x, x x, x 2x, x 3x, 上，
取得了各点对应的观测值
Ax, Ax x, Ax 2x,
其中 x 是格点之间的距离，简称格距。
在 x x,x 2x 诸点上，泰勒展开的
形式为
A
x
x
Ax
dA dx
x
x
d2A dx2
x
x2 2!
d 3 A x3 dx3 3!
的
A
值来计算二阶微商
d2A dx2
，故称之为三点式方案，
其精度是与 x2 相当的。
❖ （二）五点式差分方案
根据类似的方法可以得到四阶精度的五点式差分方案
d2A dx2
x
1 x2
4 3
A
x
x
4 3
A
x
x
5 2
A
x
1 12
A
x
2x
A
x
2x
（1.1.10）
一般取二阶精度的三点式差分格式即可。
A
x
x
A
x
x
2
A
x
2
d2A dx2
x2 2!
2 4!
d4A dx4
x4
x
x
移项整理后得
d2A dx2
A x x A x x 2A x 1 d 4 A
x2
12
dx4
x2
x
x
Ax
x
A x
x2
x
2Ax
0x2
（1.1.9）
x （1.1.9）式中需要用 x x,x x ，和 处共三点
证明，上述近似方案具有四阶精度: 以（1.1.1）-（1.1.4）式代入（1.1.10）式右端
《天气学诊断分析》课程教学实践与尝试
目前我 国大气科学在学科建设 、 究深度 和规模上都 有 研 了较 大的发展 ， 随着全球 变 暖 ， 温热 浪 ， 范 围旱灾 ， 而 高 大 强 降水等极端天气 、 气候 事件 的频发 ， 人们对 天气 、 气候愈加 关 注， 相应 地对 大气科学 本科人才 的培养 质量也 提 出了更 高的 要求 。因此 ， 以素质教育思 想为指导 ， 转变教育 理念 ， 深化 教
使得 目 前我校《 天气学诊断分析》 课程也存在一些问题 ： 首先 是开课学期发生 变动 ， 由原来 的大三 下学期提前到大三上学 期， 在开设本课程时 ， 学生不具备相应的 专业 知识 ， 导致学生 在学 习了诊 断分 析方 法 ， 进行 教学 实习后 ， 并 对所得 到的结
果 不能结合 天气学原 理进行有效的分析 ， 使得这 门课程 的作 用 和效果大 打折 扣 ； 次 ， 其 教学 中所 采用 的本校 自编 教材 内
年来该 门课程在我校 的教 学及 实习情况进行 了分析 总结， 养创 新型 实用性人 才的 角度 出发 ， 从培 对该课程教 学和 实 习中存在 的不足及案例教 学法应用 于教 学实习的尝试进行 了讨论 。
关键词 ： 天气学诊 断分析 ； 案例 教学 ； 习 实
中图分类号 ：４ １Ｇ ４ ． Ｐ ４ ／ ６２ ０ 文献标志码 ： Ａ 文章 编号 ：６４— ３ １ ２ １ ）６— ０ ９— ２ １７ ６４ （０ １ ０ ０ ８ ０
天气学分析概要ppt课件
⑥绘制等压线时，应尽可能地参考风的记录。 ⑦等压线通过锋面时，必须有明显的折角， 或为气旋性曲率的突然增加，而且折角指向 高压一侧。
此外，等压线的暖锋前有比较明显的 气旋性弯曲，冷锋后有明显的反气旋性弯 曲。
绘制等压线的技术规定
绘制地面图上等压线时，应遵循下列规定： 1)等压线每隔2.5hPa画一条（在冬季气压梯度很 大时，也可以每隔5hPa画一条），其等压线的数 值规定为：1000.0，1002.5，1005.0hPa等，其 余依此类推。
1、海平面气压场的分析
海平面气压场分析就是在地面图 上绘制等压线，即把气压数值相 等的各点连成线。绘制成等压线 后，就能清楚地看出气压在海平 面的分布情况。
绘图规定
1. 画等压线
每隔2.5hPa分析一条
2. 标等压线值
开曲线标在两端，闭曲线标在北方（上方）
3. 标高低压符号：G D （环流中心+几何中心） 4. 标高低压中心强度值：标在G/D符号的正下方
500hPa
700hPa
850hPa
（1） 天气图底图
用来填写各地气象站观测记录的特种空白地图： 绘有经纬度、海陆分布、河流、湖泊、山脉等
地形信息，并标有气象区、站号以及主要的城 市名称。 有不同投影方式、比例尺和范围的天气图底图， 根据天气分析内容、预报时效和季节等选用。
地图的投影
将地球上的经、纬线及海岸线在平 面上表示出来的方法叫做地图投影。
2)PPPP代表海平面气压，以数字表示，以为hPa 单位。填写后三位数字，最后一位为小数。如 “035”，代表气压为1003.5hPa；“995” ，代 表气压为999.5hPa。
②在地面天气图上等压线应画到图边，否则应 闭合起来。在没有记录的地区可作例外，但应 将各条并列的等压线末端排列整齐，落在一定 的经线或纬线上。在非闭合的等压线两端应标 注等压线的百帕数值。如等压线是闭合的，则 在等压线的上端开一小缺口，在缺口中间标注 百帕数值。
天气学分析诊断 1、 绪论 1
❖
❖在精密地分析所求得的各物理量的 空间分布特征后，分析它们和天气 系统发生。
❖发展的关系，以及和诊断对象的联 系等等，得出灾害性天气发生和发 展的三度空间物理图象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
❖王式功，天气学与诊断分析，兰州 大学
❖周军，天气学诊断分析，南京信息 工程大学，1986
❖朱乾根，天气学原理和方法，气象 出版社，2007；
散度
流体为不可压缩时，即密度不变有：
V O u v w o x y z
上式将水平风场与垂直运动联系了起来， 在大气中进行垂直运动的观测是困难的， 可以上式，用水平风速分布采推断垂直运动。
涡度的形成
产生了顺时 针旋转
T=T0
T=T1
z
v x
u y
❖在天气分析和预报中有一些物理量 是十分重要的，如涡度、散度、垂 直速度、水汽通量和水汽通量散度， 以及各种能量场等等。
❖反映各气象要素场之间关系的，不 含有对时间微商项的方程称为诊断 方程。
❖研究这些物理量的计算方法、分析 其空间分布特征以及它们和天气系 统发生、发展的关系等等称为诊断 场的分析，简称为诊断分析。
❖诊断分析的方法，原则上适用于大 气科学的所有领域(如对各种灾害性 天气的分析)。
❖被诊断的对象不同，计算和诊断的 重点也不尽相同。
❖诊断方程的形式应便于计算，使计算 在允许的精度范围内愈简单愈好。
❖在具体计算时，如果诊断方程是微分 式，则需用差分近似地代替微分，将 其转化成计算数学表达式。然后编程 计算得出物理量的三度空间数值分布。
天气学课件 天气图的判读
天气图的判读冯宇影一、知识要点概念：广大范围内物理性质较均匀的大团空气形成条件：性质均一的陆面或洋面，稳定的环流条件按温度对比（热力分类）：冷气团、暖气团 按源地（地理分类）：冰洋、极地（大陆、海洋）、热带（大陆、海洋）、赤道 冬季：极地大陆气团——寒冷干燥 夏季：热带海洋气团、赤道气团——丰沛降水 单一气团控制——天气单调 两种气团控制——天气变化两种气团交界地区——天气变化最剧烈 概念：两种性质不同的气团之间的交界面 分类：（如下表） 二、方法与技巧常见的各种天气系统，是导致各种天气现象出现的基础。
要解决天气图的判读，必须正确掌握某种天气现象，弄清楚锋面系统，高、低压系统的结构和运动特征。
如2003年的广东高考题的18—19题：读图，回答（1）一（2）题：（1）．正确表示某气压系统的图是分类 概念 过境时天气过境后天气 实例冷锋冷气团主动向暖气移动 快行冷锋：狂风暴雨锋前，暖气团干燥形成大风或沙暴天气 气温降低、气压升高、天气转好 北方夏季的暴雨，冬季的寒潮慢行冷锋：连续性降水暖锋暖气团主动向冷气团移动连续性降水气温升高、气压上升、雨过天晴准静止锋冷暖气团势均力敌或遇地形阻挡阴雨连绵天气转好江淮静止锋——梅雨；昆明准静止锋——贵阳冬半年多雨分类 影响我国的气团 与天气的关系 气团 锋面 影响天气因素A ①B ②C ③D ④（2）该气压系统在1月份可能出现的地点为A 60°N附近海域B 15°N附近海域C 15°S附近海域D 60°S附近海域这两个小题就是在检查学生对基本理解的同时，考核学生从图上获取信息的能力。
只要明确空气只能从高压区流向低压区这样的基本概念，并能够认真注意图中的每项信息，就可以迅速准确地做出选择。
除此之外，天气图的判读还要求学生掌握读图识图能力、逻辑推理能力，具体涉及锋面气旋、高低气压系统等知识点。
三、往年高考（2003年江苏、广东，18—19）读图6，回答1一2题。
天气学分析地面天气图分析PPT40页
天气学分析
3 地面天气图分析
大气科学学院
2
天气学分析
大气科学学院
天气学分析
大气科学学院
天气学分析
大气科学学院
天气学分析
大气科学学院
1. 一般规定（3）
天气学分析
➢ 标注等值线、天气现象及系统中心符号时，标注的数 值、符号应与当地纬度线平行，工整清楚，大小适中， 避免与图上记录重叠。
➢ 标注数值一律使用阿拉伯数字。
① 等压线一般应保持平滑，应避免不规则的小弯曲和突然的曲 折（但通过不连续线时除外）。
② 相邻两站间气压变化比较均匀时，等压线的位置可用内插法 确定。在风速大的地区，等压线可分析得密集一些；在风速 小的地区，等压线可分析得稀疏一些。
③ 根据梯度风的原则，在低压区，等压线分析得密集一些；在 高压区，分析得稀疏些，在高压中心附近基本上应是均压区。
准静止锋
红蓝色双实线
冷式、暖式及性质未定的锢囚锋 紫色实线
天气学分析 彩色符号
槽线和切变线
棕色实线
赤道辐合带
棕色双实线
飑线
棕色间断线
-v-v-v-
注1：准静止锋中，红色实线标在暖空气一侧，蓝色实线标在冷空气一侧。 注2：准静止锋、赤道辐合带的线宽宜为2 mm，其他线条的线宽宜为1 mm。
大气科学学院
❖ 在我国西部及西南地区大部分为山地和高原的情况下， 由于地形复杂，地转风关系常常得不到满足。
大气科学学院
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天气学分析
3. 等压线、高低压中心及强度的分析（3）
➢等压线应根据气压数值和风的情况进行分析， 用黑色实线绘制。
➢等压线穿过锋线时要有明显的气旋性弯曲，锋 线两侧的气压梯度和温度差越大，气旋性弯曲 的曲率越大，直至成折角，折角的尖端指向高 压一侧。
第一章天气图基本分析方法课件
4. 根据梯度风的原则，
在低压区，等压线可分析得密集一些； 在高压区，分析得稀疏些，在高压中心附近基本
其表示法主要有： 1. 比例式
如 1:10000000 即地图上的1cm相当于 实际100km。
2. 图解式 3. 斜线图解尺 或称复式图解尺
如图1.7所示
24
二、地图比例尺（续）
由于兰勃特正形圆锥投影图在各纬 度上放大率是不同的，故需用复式 图解尺表示其缩尺。
其特点就是对不同的纬度用不同的缩尺来表 示，使用时必须注意与纬度配合，才能正确 表示出实际距离。
关于底图范围大小的选择，主要视预报 的时效和季节而定，
如用作中长期天气预报的底图范围就应该大一些， 甚至需要整个北半球天气图。
在冬半年，
高纬大气活动(如寒潮的侵袭)对我国影响较大，故 ห้องสมุดไป่ตู้图范围应包括极地或极地的一部分；
在夏半年，
低纬度和太平洋上的大气活动(如台风、副热带高 压)对我国影响较大，故底图上低纬度和太平洋区 域应多占些面积。
26
二、地图比例尺（续）
我国目前所用的
东亚天气图的缩尺为1:10000000，即图上 1cm相当于实际100km；
欧亚天气图的缩尺为1:20000000，即图上 1cm相当于实际200km；
北半球天气图的缩尺为1:30000000，即图 上1cm相当于实际300km。
27
二、地图比例尺（续）
44
(一) 等值线分析原则（续）
以上这四条规则是绘制等值线的基 本规则，必须严格遵守，在任何时 候不能违反，否则将犯原则性错误， 因此必须反复练习，熟练掌握。
第一章 有限差分方法 天气学诊断分析课件 天气学诊断分析课件
天气学诊断分析 徐文金 (南京信息工程大学大气科学学院) 本课为选修课，总学时32，其中讲课26学时， 上机实习6学时，周学时2 ，学分2.
其误差也是一阶精(确)度。（1,1,6）式向后差 分两点式的几何意义，是表示通过A(x)和 A(x-x) 两点直线的斜率。
当然我们也应该记住， 一阶微商的物理意义是： 被微商物理量在空间分布 的变化强度或随时间的变 化强度。
Axx Ax
Axx
xx x xx
• (二）三点式差分方案
• 由（1.1.1）式减去（1.1.2）式， A x x A ( x x ) 2 d d x A x x 2 d d 3 A 3 x x 3 x ! 3 2 d d 5 A 5 x x 5 x ! 5
• 而我们能得到的气象要素值都是在离散点上得到
• 的离散值。我们不可能对气象要素进行理论上的
• 导数运算。因而在应用天气动力学理论，对具体
• 天气资料做研究时，我们必需用有限差分方法代
• 替导数运算。因此，这也是气象理论研究和实际
• 工作中必需掌握的基本方法。
§1 简单有限差分公式 其理论依据是：泰勒（Taylor) 展开式。它的一
A x x A x d dx A x x d d 2 A 2x x 2 x 2 d d ! 3 A 3x x 3 x ! 3 (1.1.2)
A x 2 x A x d d x 2 A x x d d 2 A 2x x ( 2 2 x 2 ! d d ) 3 A 3 x ( x 2 3 ! x 3 ) (1.1.3) A x 2 x A x d d x 2 A x x d d 2 A 2x x ( 2 2 x 2 ! d d ) 3 A 3 x ( x 2 3 ! x 3 ) (1.1.4)
天气诊断分析
1. 地图投影：用投影的方法，把地球表面投影到预先规定的投影面上，然后把投影面沿某一指定的方向切开展成平面2.正形投影：两条交线间角度保持不变的投影。
3.为什么要进行气象资料处理:气象测站分布不规则，但是数值预报中的网格点是规则的，因而资料无法直接使用。
同时，从观测、编码、发报，到传递、转换、接收等环节上，气象资料都存在着出错的可能性。
4.如何进行错误记录的简单判断；利用要素值的上限值和下限值进行判断；利用要素值的空间连续性进行判断（与周围记录比）；利用要素值的时间连续性进行判断（与前后记录比）5.什么是客观分析：为了得到网格上的资料，可根据直接联系格点值与台站值的方程，从数值上进行内插。
方法：有限元、多项式、样条等，数值天气预报中还常使用逐步订正法、最优插值法、谱方法、变分法等。
6.什么叫逐步订证法：将格点周围站记录与终点值进行比较，用格点周围不同半径范围内各测站的观测数值情形与估计值之差的加权平均作修正量逐步对其订正，最终使格点分析值与周围测站记录相比达到完全合理为止。
7.资料同化：把各不同时刻的观测资料纳入统一的分析预报中来，使之自然满足一定的协调条件8.垂直速度的计算方法：个别变化，动力学学方法，运动学方法，由降水量反算。
9.Q矢量判断锋生锋消和垂直运动；Q矢量由冷区指向暖区，锋生；Q矢量由暖区指向冷区，锋消。
Q矢量辐合，引起上升运动；Q矢量辐散，引起下沉运动。
10.惯性不稳定：在地转平衡条件下，水平扰动使气块有远离原有平衡位置的趋向。
条件性对称不稳定：从物理上看，就是在垂直方向上为对流性稳定和在水平方向上为惯性稳定的环境中，空气作倾斜上升运动时可能出现的一种不稳定。
对流性不稳定：原来稳定的上干下湿的整层空气被抬升，其下部先达到饱和，并释放潜热，按湿绝热直减率降温，而上部则未达到饱和，仍按干绝热直减率降温，形成该气层上部降温多，下部降温少，使该气层转化为不稳定。
11.天气的可预报性：未来天气状态是既可以预报，又是不可预报的，即存在一个可预报期限，在此期限内是可预报的，超过这个期限是不可预报的。
天气诊断分析
天气诊断分析内容简介本书简明介绍了天气分析和预报中各种常用物理量场特别是涡度、散度、垂直速度、水汽通量散度、能量场、Q矢量、位涡度、条件性对称不稳定、粗Ri数、螺旋度、能量-螺旋度指数、雷暴大风指数等的诊断分析方法和数值预报产品的应用技术。
全书约13万字，共分八章。
可做为高等院校大气科学专业本科生的教材，也可供相关专业的教师、研究生及气象台站预报人员使用。
前言诊断分析方法是大气科学研究中常用的一种方法。
在天气分析中有一些十分重要的物理量，如涡度、散度、垂直速度和水汽通量散度以及各种能量场等等，这些物理量与一般的气象要素(温、压、风、湿)不同，它们通常是无法由观测直接得到的，而必须通过其它要素由计算间接获得。
这些物理量在某时刻的空间分布被称为“诊断场”。
诊断场和预报场是不同的，预报场是对未来时刻某物理量场的预报结果，在反映大气环流演变的流体动力学天气方程组中有一些十分重要的物理量即属于可以通过时间积分作预报的“预报方程”一类；而诊断场是物理量方程中不含有它对时间的微商项。
反映各气象要素场之间关系的不含有对时间微商的方程称为“诊断方程”。
研究这些物理量的计算方法、分析其空间分布特征，以及它们和天气系统发生、发展的关系称为诊断场分析。
诊断分析方法是加深认识天气系统及其发生、发展过程的一种重要途径。
可应用于大气科学中的各个领域，如气候诊断分析，大气环流模式和天气预报模式的诊断分析以及物理量场的诊断分析等等，随着计算机的发展和普及诊断分析方法已在气象台站业务中得到广泛应用，并且越来越受到广大气象工作者的重视。
本书着重介绍天气分析和预报中各种物理量场的诊断分析方法，其中不少是作者近年来在科研中改进应用的新方法。
由于作者学术水平的限制，可能会有不少错误和不妥之外，欢迎广大读者批评指正。
目录第一章地图投影 (1)§1.1 正形投影的基本关系 (2)§1.2 兰勃托投影 (4)§1.3 极射赤平投影 (4)§1.4 麦开脱圆柱投影 (5)第二章资料处理和客观分析 (6)§2.1 资料处理 (6)§2.2 客观分析 (12)第三章基本物理量的计算 (24)§3.1 表示空气湿度的物理量 (24)§3.2 运动学量的计算 (38)第四章垂直速度的计算 (45)§4.1 个别变化法 (45)§4.2 动力学方法 (48)§4.3 运动学方法 (54)§4.4 从降水量反算大气的垂直速度 (57)第五章湿度场分析 (59)§5.1 水汽通量 (59)§5.2 水汽通量散度 (60)§5.3 水汽净辐合的计算 (61)§5.4 降水率P的计算 (63)§5.5 总降水量的计算 (67)§5.6 降水效率 (67)第六章稳定度和能量分析 (69)§6.1 稳定度分析 (69)§6.2 能量分析 (74)第七章若干诊断量的分析应用 (78)§7.1 Q矢量分析 (78)§7.2 位涡思想的应用 (89)§7.3 条件性对称不稳定 (97)§7.4 强对流天气分析预报中新近引入的几个参数 (105)第八章数值预报及其产品应用技术 (115)§8.1 概述 (115)§8.2 数值预报产品的接收和预处理 (119)§8.3 数值预报误差的分析和订正 (120)§8.4 数值预报产品的定性应用方法 (128)§8.5 数值预报产品的定量应用方法 (131)§8.6 综合集成方法 (151)思考题 (158)编制程序题 (159)主要参考文献 (161)第一章地图投影诊断分析中需要计算某些物理量(如涡度、散度等)的空间导数，如何计算，这就涉及到坐标的选取问题。
《有限差分法初步》课件
改进方向
高阶有限差分法
通过引入高阶差分方案，可以提高有限 差分法的精度，减少数值误差。
并行算法优化
进一步优化并行算法，提高有限差分 法的计算效率。
自适应网格技术
采用自适应网格技术，根据问题求解 的需要动态地调整网格的密度和分布 ，以提高计算效率和精度。
边界条件处理技术
研究和开发更有效的边界条件处理技 术，减少有限差分法的误差累积。
离散化原理
离散化原理是有限差分法的基础，它通过将连续 的问题离散化，将连续的函数和微分转化为离散 的数值和差分，从而将原问题转化为有限差分方 程组进行求解。
离散化原理的应用范围广泛，可以用于求解微分 方程、积分方程以及偏微分方程等。
离散化原理的关键在于选择合适的离散点，以确 保离散化的结果能够近似反映原问题的真实情况 。
《有限差分法初步》ppt课件
• 引言 • 有限差分法的原理 • 有限差分法的应用 • 有限差分法的实现 • 有限差分法的优缺点01
有限差分法是一种数值计算方法，通过将偏微分方 程离散化，将其转化为差分方程进行求解。
02
它将连续的空间离散为有限个点，并使用离散点的 差分近似表示原方程中的导数。
对学习者在学习过程中可能遇到的问 题进行了详细解答，帮助解决疑惑， 提高学习效果。
展望
深入研究
鼓励学习者在掌握有限差分 法的基础上，进一步探索该 方法的理论和应用，提高自 己的学术水平。
实际应用
提倡将有限差分法应用于实 际问题中，通过实践加深对 该方法的理解和掌握，提高 解决问题的能力。
交流与合作
04
有限差分法的实现
编程语言的选择
Python
Python是一种易于学习且功能强大的 编程语言，适合初学者和科学计算。
天气学第一章(丁)
主要参考书
1.天气学，南京大学出版社，1988， 林元弼 2.中国之暴雨，科学出版社，1980， 陶诗言 3.中国主要天气过程的分析，气象出 版社，1997，寿绍文
第一章 大气运动的基本特征 第二章 气团与锋 第三章 气旋与反气旋 第四章 大气环流 第五章 天气形势及天气预报 第六章 寒潮天气过程 第七章 大型降水天气过程 第八章 对流天气过程 第九章 低纬天气过程 第十章 东亚季风环流 第十一章 天气诊断分析
在北半球地转偏向力时运动方向右偏， 在南半球地转偏向力时运动方向左偏。
地转偏向力与角速度矢量的关系？
地转偏向力与角速度矢量垂直，角速 度矢量与赤道平面垂直，所以，地转 偏向力在赤道平面内。
角速度 风向
向西的地转偏向力
风
空气的水平运动称为风，它是一个矢量 风向：风的来向 U表示东西方向的风，U>0为西风，U<0 为东风 V表示南北方向的风，V>0为南风，V<0 为北风 W表示垂直方向的风，W>0表示上升运 动，W<0表示下沉运动
zቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Z,-p
p
B
P+p
z,p
A
x
C
X
- (∂F/ ∂x) p (∂ F/ ∂ x)z= (∂ F/ ∂ x)p + (∂ F/ ∂ p) (∂ p/ ∂ x )
(∂ F/ ∂ x)z= (∂ F/ ∂ x)p + (∂ F/ ∂ p) (∂ p/ ∂ x ) (∂ F/ ∂ y)z= (∂ F/ ∂ y)p + (∂ F/ ∂ p) (∂ p/ ∂ y ) (∂ F/ ∂ z)z= (∂ F/ ∂ p)(p/ z ) (∂ F/ ∂ t)z= (∂ F/ ∂ t)p + (∂ F/ ∂ p) (∂ p/ ∂ t ) (dF/dt)z= (dF/dt)p
天气学原理和方法[1_5]
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天气学原理和方法第一章大气运动的基本特征地球大气的各种天气现象和天气变化都与大气运动有关。
大气运动在空间和时间上具有很宽的尺度谱，天气学研究的是那些与天气和气候有关的大气运动。
大气运动受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律所支配。
为了应用这些物理定律讨论在气象上有意义的相对于自转地球的大气运动，本章首先讨论影响大气运动的基本作用力，和在旋转坐标系中所呈现的视示力，然后导出控制大气运动的基本方程组，并在此基础上分析大尺度运动系统的风压场和气压场的关系，并引出天气图分析中应遵循的一向基本指导原则。
第一节旋转坐标系中运动方程及作用力分析一、旋转坐标系中运动方程1. （绝对速度）与（相对速度）t时刻一空气质点位于P点，经t 时间，质块移到Pa点，地球上的固定点P移到了Pe位置位移假设为R，质块相对固定地点的位移为R，图1.1 旋转坐标系显然当 0位移很小时单位时间内的位移为由此得此关系式表明：绝对速度等于相对速度与牵连速度之和2．与的关系地球自转角速度为则于是由此可得微分算子将微分算子用于则有再将代入上式右端得（*）式中为地转偏向力加速度，即柯氏加速度为向心力加速度3．牛顿第二定律单位质量的空气块所受到的力在绝对坐标系中单位质量空气块受到的力有+：地心引力F：摩擦力将此式代入（*）式：二、作用力分析1．气压梯度力①定义：单位质量空气块所受的净空气的压力②表达式G=-(1.1)③推导：图1.1.2 作用于气块上的气压梯度力的X分量x方向：B面 PA面：-（P+净压力：-同理y方向：z方向：净空气总压力④讨论：大小：气压梯度力的大小与气压梯度成正比，与空气密度成反比方向：气压梯度力的方向指向的方向，即由高压指向低压的方向2．地心引力① 定义：地球对单位质量的空气块所施加的万有引力② 表达式(1.2)K：万有引力常量M：地球质量a：到地心的距离③ 推导：图1.1.3 地心引力受力分析图④ 讨论：大小：不变，常数方向：指向地球心3．惯性离心力① 定义：观测者站在旋转地球外观测单位质量空气块所受到一个向心力的作用，但站在转动地球上（观测它的运动，发现它是静止的，这必然引入一个与向心力大小相同，方向相反的力，此力称为惯性离心力。
第一章 有限差分方法
1 ¶p + fv = 0 r ¶x 1 ¶p - fu = 0 r ¶y 1 ¶p -g=0 r ¶z
运动方程 的零级简 化
诊断分析的应用
在日常业务预报中，为天气预报提供更多依据
在气象研究工作中，了解产生某些天气现象的物理原因
日常观测资料 非观测物理量
①基本热力、动力学参量 ②非绝热加热的计算 ③大尺度水汽，热量，涡度和能量的收支 ④大气环流的诊断分析 ⑤中小尺度天气的诊断分析
降水 日照 蒸发 地温 总辐射 净辐射 直接辐射
观测可获得一般的气象要素（温、 0.3hPa 1min 6次/min 压、湿、风），但如涡度，散度， 3° 5° 3s 垂直速度，水汽通量和水汽通量 （0.5+0.03V）m/s 2min 1次/s 0.1m/s （0.3+0.03V）m/s（ 10min 散度，以及各种能量场等等无法 基准站） 由观测直接得到的，必须通过其 0.4mm（≤10mm） 0.1mm 1次/min 累计 4％（＞10mm） 他要素计算间接获得
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天气图分析的优点与问题
优点：图像直观，容易理解 存在的问题： 带有一定的人为主观性 不能分析复杂天气演变的物理原因 分析的项目与大气动力学原理相差甚远
天气诊断分析的优点与问题
优点：完全在天气动力学理论的指导下计算分析影响 天气过程的各种物理因子，所得结果定量、客观
存在的问题：
所用资料存在观测误差 所用资料存在代表性误差 差分计算方法的误差 （截断误差）
天气系统确定，则 波长L确定,因此 Δx越小误差越小
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当比列△ X/L 很小，如 L ≥ 10 △ X 时，中央差
分近似于真值； 如△ X≥L/2, 则差分的结果很差，如△ X=L/2, 不论L取什么值，有限差分近似总是为零。
《天气学基础》课件
短期天气预测
预测未来几天内的天气状况，如温度 、降水、风速等。
差异
时间尺度、影响因素、模型精度等方 面的不同。
联系
长期气候预测和短期天气预测都需要 基于大气运动规律进行数值模拟。
06
天气学研究方法和应用
天气学研究的基本方法和技术
天气图分析
数值预报
通过分析天气图，了解天气系统的演变和 天气现象的分布。
详细描述
温度表示大气的热量状态，通常用摄氏度或开尔文温标表示 。湿度则表示大气中水蒸气的含量，通常用相对湿度百分比 表示。温度和湿度共同影响大气的稳定性和对流。
大气的压力和风
总结词
解释气压的概念以及风的形成和影响。
详细描述
气压表示大气的重量和压力，通常用百帕或毫米汞柱表示。风是大气压力差异导 致的气体流动现象，其形成与地球自转和地表地形等因素有关。风对天气现象和 气候变化具有重要影响。
05
天气预报和预测
天气预报的基本原理和方法
气象观测
通过地面观测、卫星遥感、雷达等手段获取 气象数据。
天气图分析
通过分析气象要素在天气图上的分布和变化 ，预测未来天气。
数值预报
利用高性能计算机进行数值计算，模拟大气 运动规律。
经验预报
基于历史天气数据和经验，对未来天气进行 预测。
数值预报模型和资料同化技术
气候变化研究
通过分析历史气象数据和天气系统演变规律，研 究气候变化及其影响。
ABCD
灾害预警
利用天气学知识，对气象灾害进行监测和预警， 减少灾害损失。
农业气象服务
提供农业种植、养殖等领域的专业气象服务，提 高农业生产效益。
天气学在灾害预防和应对中的应用
01
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fxx f x
x xx
一。 一阶微商的几种差分方案 设已知某一要素A(x)在等距离格距Δx的格点的 值为 A(x), A(x+Δx), A(x +2Δx), 则其泰勒 （Taylor)展开式为:
A x x A x d dx A x x d d 2 A 2x x 2 x 2 d d ! 3 A 3x x 3 x ! 3 (1.1.1)
2，在日常天气业务予报中，也可做为有力的工 具。用诊断分析来展现那些天气物理因子的空间分 布特征和天气区的关系及其时间变化规律，为天 气预报提供更多的合理依据。
在日常天气业务予报工作中，诊断分析和天气图 分析，应该是相辅相成的工具。
本课的第一章有限差分方法，讲解天气学理论中偏 微分公式如何转变成差分公式以便实际计算；
维展f x 开 式x 是 ：f x d dx x f x d d 2 f 2x x 2 x 2 ! d d 3 f 3x x 3 x ! 3
它表示间隔为Δx的离散点f(x+Δx)和f(x)之间 与导数f´(x),f’´´(x) ，……的关系。在理论上， 其展开式是精确成立的。
各种差分公式都是由泰勒 （Taylor)展开式来构成。
（1.1.5）
• 其误差(也称为截断误差)即是所略去的高阶微商项. • 误差的数量级取决于其中微商阶数较低的第一项.并 • 与其中的Δx 幂次方成正比.因为微商阶数较低的项其
数量级较大. 在(1,1,5)式中误差的数量级与Δx一次方成正比.记为 O(Δx). 并称之为一阶精(确)度.
d dA x xA x xx A (x)
(1.1.5）
（1，1，5）式向前差分两点式的几何意义，是表 示通过A(x+x)和A(x)两点直线的斜率。
而一阶微商的几何意义是：表示通 过A(x)点曲线的切线斜率。
Axx Ax
x xx
用同样方法,由（1.1.2）式可得一阶微商的 向后差分方案
d dA x xA x （ A x 1(x .1- .6x）)
• 而我们能得到的气象要素值都是在离散点上得到
• 的离散值。我们不可能对气象要素进行理论上的
• 导数运算。因而在应用天气动力学理论，对具体
• 天气资料做研究时，我们必需用有限差分方法代
• 替导数运算。因此，这也是气象理论研究和实际
• 其理论依据是：泰勒（Taylor) 展开式。它的一
• (一）两点式差分方案 • 将（1，1，1）式移项并整理,可得
d dx A x A x x x A (x ) d d 2 A 2x x 2 x ! d d 3 A 3x x 3 x !2
• 略去方栝号內高阶微商项。得一阶微商的向前差分方案
• •
d dA x xA x x x A (x)
第二章讲解温湿特征参量的计算方法和应注意的问题； 第三章讲解运动学特征参量的计算方法和应注意的问 题； 第四章讲解由风场计算速度势和流函数的计算和求解 方法；
第五章讲解水汽通量、水汽通量散度和理论降水量 的计算方法和应注意的问题。
•
第一章 有限差分方法
• 学习有限差分方法的必要性：
• 描述天气演变规律的理论，都是偏微分方程。
A x x A x d dx A x x d d 2 A 2x x 2 x 2 d d ! 3 A 3x x 3 x ! 3 (1.1.2)
A x 2 x A x d d x 2 A x x d d 2 A 2x x ( 2 2 x 2 ! d d ) 3 A 3 x ( x 2 3 ! x 3 ) (1.1.3) A x 2 x A x d d x 2 A x x d d 2 A 2x x ( 2 2 x 2 ! d d ) 3 A 3 x ( x 2 3 ! x 3 ) (1.1.4)
天气学诊断分析
引言 目前天气学对天气作分析有两种方法。一种是天 气图分析；另一种是诊断分析。以下首先对比这两 种方法的优缺点，以便能更好地应用好这两种方法。 一， 天气图分析的优点与问题 优点： 天气图分析能展示出大气中气压场，温 度场和天气区分布特征及其演变情况, 图象很直 观, 一般情况下也容易被理解。为我们提供了 很有用的天气研究工具和天气予报工具。
天气图分析存在的问题有： 1，分析有一定人为的主观性。如锋面和槽线
的分析，缺少数量的标准。 2，不能分析出复杂天气演变的物理原因。 3，它所分析的项目与天气动力学理论要求相
差甚远。
• 三,诊断分析的应用(它的应用主要在两方面) • 1，在天气动力学的研究中，可做为有力 • 的研究工具。用诊断分析来了解产生某些天 • 气过程的物理原因。例如，用ω方程做为诊 • 断方程，用暴雨过程的实测资料,计算该方 • 程中各物理量，以了解在此次暴雨过程中强 • 上升运动，主要是那些因子引起的。又例如, • 用涡度方程和ω方程做为诊断方程，用气旋 • 过程的实测资料，计算诊断方程中各物理量, • 以了解在此次气旋发展中，涡旋运动的加强 • 和减弱，主要是那些因子引起的。
其误差也是一阶精(确)度。（1,1,6）式向后差 分两点式的几何意义，是表示通过A(x)和 A(x-x) 两点直线的斜率。
当然我们也应该记住， 一阶微商的物理意义是： 被微商物理量在空间分布 的变化强度或随时间的变 化强度。
Axx Ax
Axx
xx x xx
• (二）三点式差分方案
• 由（1.1.1）式减去（1.1.2）式， A x x A ( x x ) 2 d d x A x x 2 d d 3 A 3 x x 3 x ! 3 2 d d 5 A 5 x x 5 x ! 5
天气学诊断分析 徐文金 (南京信息工程大学大气科学学院) 本课为选修课，总学时32，其中讲课26学时， 上机实习6学时，周学时2 ，学分2.
讲课的时间和地点按学校规定的课程表进行。
上机实习时间定在12、13、14周的星期五下午7～8
节，地点在网络中心（老图书馆）311和205室。
参考书： 1.周军，天气学诊断分析，我校自编教材。 2.朱乾根等，天气学原理和方法（第四版）， 第七章§7.1和第十一章，气象出版社，