初中数学圆随堂练习18

初中数学圆随堂练习18

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 若的半径是，点在内，则的长可能是

D.

2. 如图，是的直径，点，是圆上两点，且，则

A. B. C. D.

3. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长的

大小关系是

A. B. C. D.

4. 在一张矩形纸片上裁剪下一个扇形，用它围成一个底面半径为，母线长为的圆锥的

侧面，以下是可供选用的矩形纸片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形纸片是

5. 下列四个选项中的表述，一定正确的是

A. 经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B. 经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

C. 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线

D. 经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 如图，利用垂直于地面的墙面和刻度尺，可以度量出圆的半径为．

7. 半径分别为和的两个圆有两个交点，那么这两个圆的圆心距的取值范围是．

8. 的两直角边长分别为和，则该的外接圆的半径为．

9. 如图，半径为，圆心在正三角形的边上沿图示方向移动，当移动到与边

相切时，的长为

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 在中，，，，求它的外心与顶点的距离．

11. 如图，已知及线段，点在上，求作点，使点到，的距离相等，

且．

12. （1）如图，用半径，的钢球测量口小内大的内孔的直径．测得钢球顶

点与孔口平面的距离分别为，，则内孔直径的大小为．

（2）如图，在矩形内，已知与互相外切，且与边，相切，与边，相切．若，，与的半径分别为，．求的值．

（3）如图，某市民广场是半径为米，圆心角为的扇形，广场中两个活动场所是圆心在，上，且与扇形内切的半圆，，其余为花圃．若这两个半圆相外切，试计算当两半圆半径之和为米时活动场地的面积．

13. 如图，已知的半径是，是直径上一点，且，过点作弦，

若，求弦的长．

答案

第一部分

1. C 【解析】当点是内一点时，，A，B，D均不符．故选C．

2. C 【解析】，

，

．

3. D 【解析】【分析】设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．

【解析】解：设面积是．

则正方形的边长是，则周长；

长方形的一边长，则另一边长为，则周长，

，

，

即；

，π，

，

．

故选：．

【点评】考查圆的认识的相关知识；应用这个知识点进行解答是解决本题的难点．

4. B

5. C

【解析】由切线的判定定理可知：经过半径外端点且与这条半径垂直的直线是圆的切线，故A，B，D 选项不正确，C选项正确，故选：C．

第二部分

6.

【解析】由图可知，圆的半径为．

7.

8.

【解析】的两直角边长分别为和，

斜边，

的外接圆的半径，

故答案为：．

9.

第三部分

10. 中，，， .

由勾股定理，得 .

斜边上的中线是．

因而外心到直角顶点的距离等于斜边的中线长．

11. 略．

12. （1）

（2）连接，，并分别过，作，的平行线（如图）．

易得：．

即．

化简得：．

解得，（不合题意，舍去）．

（3）当两圆半径之和为米时，有，．．

．

即．

所以．

所以活动场所面积（平方米）．

13.