专题运动的合成与分解

主题四 曲线运动

专题1 运动的合成与分解 复习案

【考纲要求】

运动的合成与分解 Ⅱ 2015年卷ⅡT16， 运动的合成和分解

【学习目标】

会运用合成和分解的方法研究曲线运动, 体验化曲为直、化繁为简的思想.

【梳理构建】

构建一：（1）当满足什么条件时物体做曲线运动？当满足什么条件时物体做直线运动？

（2）从运动状态和受力的角度分析曲线运动是什么性质的运动？切向力和法向力的作用。举实例分析曲线运动的轨迹、合力与速度之间的方向关系。

构建二：小船过河模型（作图分析）一小船渡河，河宽d=180m ，水流速度s m v /5.21

=．

(1)若船在静水中的速度为s

m v /52

=，

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

(2)若船在静水中的速度s

m v /5.12

=，要使船渡河的航程最短， ①船头应朝什么方向?

②用多长时间?位移是多少?

【探究设计】

问题1. 一个质点在恒力F 作用下，在xoy 平面内从0点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点时的

速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能的是( ) A ．沿+x 方向 B ．沿-x 方向

C ．沿+y 方向

D ．沿-y 方向

提升1.一个质点受两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点以后 ( )

A ．一定做匀变速曲线运动

B ．在相等时间内速度的变化一定相等

C ．可能做匀速直线运动

D ．可能做变加速曲线运动

问题2. 如图所示，物体A 和B 的质量均为m 且分别有轻绳连接跨过定滑轮(不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中 ( ) A ．物体A 也做匀速直线运动

B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力

C ．物体A 的速度小于物体B 的速度

D ．地面对物体B 的支持力逐渐增大

提升2.如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5m/s 则物体的速度为 ( ) A ．5m/s B ．s m /35

C．3m/s D．s

m/

3

3

提升3.如图所示，顶角θ=60°．光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且A0竖直．一水平杆与

轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t由6m/s增大到14m/s（杆未触地），

则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为多少？

【体验高考】

1.一质点在平面内运动的轨迹如图所示，下面关于其分运动的判断正确的是( )

A．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先减速后加速运动

B．若在x方向始终匀速运动，则在y方向先加速后减速运动

C．若在y方向始终匀速运动，则在x 方向一直加速运动

D．若在y 方向始终匀速运动，则在x方向一直减速运动

2.【2016·全国1】一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，

则（）

A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D．质点单位时间内速率的变化量总是不变

3.如图所示，放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平面上，当滑到图示位置时，B点

的速度为v，则A点速度是多少？(α为已知)

★4.【2015·全国新课标Ⅱ】由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整

再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫

星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为

1.55×103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，

发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）

A．西偏北方向，1.9×103m/s

B．东偏南方向，1.9×103m/s

C．西偏北方向，2.7×103m/s

D．东偏南方向，2.7×103m/s