2012年宜宾市中考数学试题及答案(word版)

2012年宜宾市中考数学试题及答案(word版)

宜宾市2012年高中阶段学校招生考试

数学试卷

(考试时间：120分钟，全卷满分120分)

注意事项:

1．答题前,请务必将学校名称、姓名和考号填写在密封线内相应位置．

2．直接在试题卷上作答，不得将答案写到密封线内，不得加附页．

一、选择题：（本大题共8小题,每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．

1．-3的倒数是（ ）

A. 31

B. 3

C. -3

D. 3

1-

2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是

（ ）

3．下面运算正确的是（ ）

A ．2572

2

=-b a b a B ．2

48

x x x =÷ C ．2

22

)

(b a b a -=- D ．6

3

28)2(x x

=

4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：

区县 翠

屏区

南溪 长宁 江安

宜宾县

珙县 高县 兴文 筠连 屏山

最高气温（°C ）

32 32 30 32 30 31 29 33 30 32

得分 评

卷人

D

则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ）

A ．32，31.5

B ．32，30

C ．30，32

D ．32，31 5．将代数式 2

62

++x x

化成 q

p x ++2

)

(的形式为

（ ） A.11

)3(2

+-x B.

7

)3(2-+x C.11

)

3(2

-+x

D.4

)

2(2

++x

6．分式方程 3

1

329122+=

---x x x 的解为（ ）

A ．3

B ．-3

C ．无解

D ．3或-3

7．如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB = AD ，CD AB 21=，点E ，F 分别为AB ，AD 的中点，则△AEF 与多边形BCDFE 的面积比为（ ）

A. 71

B. 6

1

C. 51

D. 4

1

8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物

7

线的切线.有下列命题：

①直线0=y 是抛物线2

4

1x y =的切线； ②直线2-=x 与抛物线2

4

1x y =相切于点（-2，1）； ③若直线b x y +=与抛物线2

4

1x y =相切，则相切于点（2，1）；

④若直线2-=kx y 与抛物线2

4

1x y =相切，则实数2

=k .

其中正确命题的是（ ）

A. ①②④

B. ①③

C.

②③ D. ①③④

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上. 9.

分

解

因

2

2363n mn m +-10.一元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧33x x

__________.

11．如图，已知∠1=∠2=∠°，则∠12题

4=___________.

12．如图，在平面直角坐标系中，将ABC ∆绕点P 旋转180°得到DEF

∆，则点P 的坐标

为 .

13．已知183+-=x xy P ，22--=xy x Q ，当0≠x 时，723=-Q P 恒成立，则y 的值为 .

14．如图,

1，连结

1 2 3 4 11

E

B

C

D 14题

15题

16题

15．如图，一次函数 b

ax y +=1（0≠a ）与反比例

函数x

k y

=

2

（0≠k ）的图象交于A （1，4）、B （4，

1）两点，若使2

1y y >，则x 的取值范围是

________________.

16.如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦CE ⊥AB 于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CF 、BC 于点P 、Q ， 连结AC ．给出下列结论：

①ABC BAD ∠=∠；②GP=GD ；③点P 是△ACQ 的外心；④CB CQ AD AP ⋅=⋅.

其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.

三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. （每小题5分，共10分）

（1）计算：1

)3

1(--32-0

)2(-

π+|-1|.

（2）先化简，再求值：1

11122

--

+÷-x x x x x ，其中0

45tan 2=x .

18. （本小题6分）

如图，点A 、B 、D 、E 在同一直线上， AD ＝EB ，BC ∥DF ，∠C ＝∠F .

求证：AC ＝EF .

B

C

E

D F

A 18题