《我变胖了》参考课件2

等量关系： （长+宽）× 2=周长 解：（1）设长方形的宽为X米，则它的 长为（X+1.4） 米， 根据题意，得： (X+1.4 +X) ×2 =10 解得：X=1.8 长是：1.8+1.4=3.2（米） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米2） 此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米, 面积是5.76米2.
2、锻压前体积 = 锻压后体积
3、线段长度一定时，不管围成怎样 的图形，周长不变 4、长方形周长不变时，长方形的面积随 着长与宽的变化而变化，当长与宽相等 时，面积最大。
解：设水面增高 x 厘米。
则 5 3 3 4 x
2
解得
45 x 0 。
——讨 论 题——
在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒 内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm， 高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下， 筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高 度。 若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装 下？若装不下，杯内还剩水多高？
例（3）
面积： 2.5 × 2.5 =6. 25
小知识： 知道吗？
你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰 物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳 钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和 宽各为多少厘米？
10 10 10 分析：等量关系是 变形前后周长相等 解：设长方形的长是 x 厘米。 6 6 10
根据题意，得：4 x =10 解得：x=2.5
边长为： 2.5米 面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2)
X
面积增加：6.25-6.09=1.6（米2 ）
同样长的铁线围成怎样的 四边形面积最大呢？
例 （1）
面积：1.8 × 3.2=5.76 例（2）
面积： 2.9 ×2.1=6.09
围成正方形时 面积最大
课后思考
一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14 米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的 竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长 比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场， 其中长比宽多2米.你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
墙壁 篱笆
本节课你有什么收获？
课堂小结
1、列方程的关键是正确找出等量关系。
底面半径 高 体积
20 cm 2
36cm
2
xcm
2
20 10 36 x 2 2
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：
10 2 20 2 ( ) 36 ( ) x 2 2
解得
x9
因此，高变成了9厘米。
X X+1.4
（2）设长方形的宽为x米，则它的长
为（x+0.8）米。根据题意，得： (X+0.8 +X) ×2 =10 解得：x=2.1 长为：2.1+0.8=2.9（米）
X
X+0.8
面积：2.9 ×2.1=6.09(米2) 面积增加：6.09-5.76=3.3（米2）
（3）设正方形的边长为x米。
杯内水面的高度为 4.04 厘米。
答 案
解：因为
V筒 49.5 (cm ) 3 V杯 110.25 (cm ) V简 V杯
3
所以，不能装下。 设杯内还生水高为 x 厘米。
7 x (110.25 49.5) 2
2
x 4.96
因此，杯内还生水高为 4.96 厘米。
例题解析
例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所 围成的长方形相比，面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的 面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？
？
则
2( x 10) 10 4 6 2
解得
x 16
因此，小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。
开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的 长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中 （盛有水），水面将增高多少？（不外溢） 相等关系：水面增高体积=长方体体积
5.4 我变胖了
钢铁工人正在锻造车间工作
有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的 “矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是 10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱，这 位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成 “矮胖”形圆柱.高变成了多少？
等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积
解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 锻压前 10 cm 2 锻压后
答 案
3 解： 筒 22 49.5 (cm 3 ) V 2 2 7 V杯 9 110.25 (cm 3 ) 2
2
V简 V杯
所以，能装下。
设杯内水面的高度为 x 厘米。 2
7 x 49.5 2 x 4.04