北师大版七年级上册数学：整式的加减(公开课课件)

去括号
1、括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项都 不用变 符号； 2、括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉， 括号里各项都 改变 符号。 3、括号前面有系数的，各项都要乘以那个系数。
添括号
1、括号前面是“+”号，要填入括号的各项都 不用变符号； 2、括号前面是“—”号，要填入括号的各项都 改变 符号。
正确的解法：
(1)解：原式＝(3x 2 y 3 2
yx2 ) (2xy2 1 xy2 ) 3
解：原式 (3a a a) (b b) (2b2 2b2) ＝a 4b2
＝ 3 x 2 y 5 xy2
2
3
过关测试：
1、下列各式子中，是单项式的有 __①_、__②__、__④__、_⑦__（填序号）
次
_三____
项式，最高次项是______x_23_y2_，常数项是____1 3_____；
5 、下列各个式子中，书写格式正确的是（ F）
A.a b D.a3
B. 1 1 ab C.a 3 2
E. 1ab F. a2b 3
6 、王强班上有男生m人，女生比男
生的一半多5人，王强班上的总人数 （用m表示）为_(_3 _m__5)_. 人。
单项式： 系数： 单项式中的__数_字__因__数__。 次数： 单项式中的___所_有__字__母__的__指_数__和___.
注意的问题：
1.当单项式的系数是1或-1时， “1”(通常省略不写。) 2.当式子分母中出现字母时，不是( 单项式。) 3.圆周率π是常数,不要看成( 字母。) 4.当单项式的系数是带分数时，通常写成( 假分数。) 5.单项式的系数应包括它前面的( 性质)符号. 6.单项式次数是指所有 （字母的指数的和 ），与（数字 ）的指 数没有关系。 7.单独的一个数, 它的次数应该是（ 零 ）次
3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系 数，但对整个多项式来说，没有（ 系数 ）的概念，只有（ 次数） 的概念。
同类项的定义：
（两相同）
1._字_母__相同， 2._相__同__的__字_母__的__指__数__也_相同。
1.与_系__数_无关 同类项 （两无关）2.与_字__母_的__位__置__无关。
定义：几个_单__项__式__的__和_.
多项式
项： 组成多项式中的每一个_单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.
常数项：多项式中不含__字__母___的项. 多项式的次数：多项式中次数最高的项的_次__数__.
整式：单项式 和 多项式 统称为整式。
注意的问题：
1.在确定多项式的项时，要连同它前面的（ 符号。） 2.一个多项式的次数最高的项的次数是几，就说这个多项式的 （ 次数 ）就是几。
注意：所有的常数项都是_同__类__项_。
合并同类项概念： 把多项式中的同类项__合_并__成__一__项__.
合并同类项法则： 1.__系_数___相加减;
2.__字__母__和__字_母__的__指__数__不变。
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)
一：去、添括号(按照先 小 括号，再 中 括号，最后 大 括号的顺序)
二：计算
去 1.去括号。 找 2.找同类项，做好标记。
搬 3.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
并 4.利用乘法分配律进行合并同类项计算。
典型易错题讲解：
例1：填表：
单项式
系数 次数
1 x3 3
1 3
3
a
－2²a²bc³
－5
1
22
5
1
6
0
多项式
次数 项数 常数项
1 x2 6x 7 5
七年级上北师大版第三章：
《整式的加减》复习课
简阳市实验中学 刘建
知识结构：
整式的概念 整式的加减
整式的计算
单项式 多项式
系数
次数 项，项数，常数项， 最高次项 次数
同类项与合并同类项 去括号 化简求值
用字母来表示生活中的量
定义：由__数__与__字__母__的_相__乘__组成的式子。 单独的_一__个__数_或_一__个__字_母__也是单项式。
2
3 7
a2b3 a3b4 ab 3
7
4 3
4x2 xy2 3
3
2 0
3x2 y xy2
3 3 0
例2：计算:
(3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 1 a2b)
4
4
2
解: (3a2b 1 ab2 ) ( 3 ab2 1 a2b)
4
3a2b
1 ab2 4
4
2
3 ab2 1
42
a2b
（3a2b 1 a2b）（ 1 ab2 3 ab2）
＝
5
2
a2b ab2
4
4
2
注意： 1.步骤：去、找、搬、并。2.合并同类项后也要注意书写格式：
（1）当单项式的系数是1或-1时， “1”和省略不写。（2）当单项式的
系数是带分数时，通常写成假分数。
例3 合并同类项：
(1)3x 2 y 2xy2 1 xy2 3 yx 2
①a;② 1 ;③x y;④xy;⑤ 2 ;⑥ x 1 ;⑦ x ;
2
x
2
2 、指出下列单项式的系数和次数；
单项式 a ab2 3
a2bc3
a 2b3
7Байду номын сангаас
22 x2y
系数 1
1 3
1
7
4
次数 1
3
6
5
3
3 、下列多项式次数为3的是（C ）
A. 5x 2 6x 1
B.x 2 x 1
2
7、 判断下列各式是否是同类项？ (1)2a2b3与2x2 y3 (2) 102与22 (3)2x2 y3与3 y2 x3 (4)2x2 y与 3 yx2
答： (1)(3)不是同类项，(2)、(4)是同类项；
小明的解法：
3
2
(2)3a a－b－2b2－a＋b 2b2
(1)解：原式＝(3 2 1 3)x2 y 解：原式 (3a a a) (b b) (2b2 2b2)
32
＝ 1 x2 y 6
＝a 2b
小明解法对吗？为什么？
(1)错在把所有项都当作同类项了 (2)错在添括号时符号弄错号。
C .a 2b ab b2
D.x2 y2 2x3 1
4 、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高
次项和常数项；
(1)25 x2 y xy3是 __四___次 _三 ____项式，最高次项是______x_y_3_，常数项是_____2__5__；
(2)
x3
x2 3
y2
1
是
__四 ___