基于分布参数模型的输电线路相间距离保护
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序波阻抗 。 以 BC 相间短路为例 ， 由式 （2） 可得 m 处的 B 相 电压为 ：
Project supported by the Major Project of National Natural Science Foundation of China （50837002 ） and the National Natural Science Foundation of China （50907021 ）
1.00 0.97 0.94 0.30 0.15 0 100 x ／ km 200 300 D
误差 ／ （° ）
第 32 卷
0.4 0.2 0 100 150 200 lmf ／ km 250 300
50
图 3 IfA2 以 ImA2 估算的相位误差特性
Fig.3 Angle between IfA2 and ImA2 vs. fault distance
UmB = UmB1 + UmB2 = 1 1 UfB1 + Zc1th（γ1lmf） ImB1 + Uf B2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImB2 = UfB + Zc1th（γ1lmf）ImB （3） ch（γ1lmf） 同理 ， 可得 m 处的 C 相电压为 ：
保护区内故障时，根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uf，eq、Uf，eq 超前 Uop，；输电线路保护区外 故障时 ， 根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uop，、 Uop， 超前 Uf，eq。 无论区内故障还是区外故障 ，均有 arg （Uf，eq）≈arg （jIfφ2）。 Im 与 Zc1th （γ1lset）Im 矢量夹 角 φL = arg （Zc1thγ1lset ）。 Um 与 Uop， 相差一固定相 量 Zc1th （ γ1lset ） Im ， Um 与 Uf， eq 相 差 一 固 定 相 量 Zc1th （γ1lmf）Im。 于是可得 ， 保护区内故障时 ， 各电气 量相对矢量关系如图 5（a） 所示 ； 保护区外故障时 ， 各 电气量相对矢量关系如图 5（b） 所示 。
故障点与保护安装处各电气量之间关系如下 ：
U = U ch γ l ! I = I ch γ l
mi fi
（
i mf
） + Imfi Zci sh （γi lmf ）
mi
mfi
（
i mf
） + Ufi sh （γi lmf ） ／ Zci
（1 ）
由式 （1） 可得 ：
1 （2 ） Ufi + Zci th（γi lmf ） Imi ch（γi lmf ） 其中 ，i = 1 ，2；Umi、Imi 为 m 端保护测量到的正 、 负序电 压 和 电 流 ； Ufi 、 Imfi 为 故 障 点 f 处 的 正 、 负 序 电 压 和 电 流 ；lmf 为故障点 f 到 m 端的距离 ；sh （ ·）、ch （ ·） 和 ·） 分别为双曲正弦函数 、 双曲余弦函数和双曲正 th （ 切函数 ；γi、Zci 分别为线路正 、 负序传播常数和正 、 负 Umi =
于是 ， 定义操作电压如下 ： Uop， = Um - Zc1 th（γ1 lset） Im = AB ，BC ，CA （8） 其中 ，lset 为线路距离保护的整定范围 。 1.2 基于分布参数模型的故障点电压相角估算 根据相间故障的复合序网可知 ， 故障处电流为 ： （9 ） If B = a2If A1 + a If A2 = j 姨 3 If A2 基于分布参数模型 ，m 端负序电流与故障 点 负 序电流之间满足 ［13］：
2. 福建省电力有限公司检修分公司 ，福建 福州 350013）
摘要 ： 采用分布参数建模 ，利用保护安装处的测量电压和测量电流计算等效故障点电压 ，根据保护区外故障时等 效故障点电压相量在测量电压和补偿电压相量一侧和保护区内故障时等效故障点电压相量在测量电压和补偿电 压相量之间这一故障特征构成判据，提出一种适用于高压 ／ 超高压 ／ 特高压输电线路的相间距离保护新方法。 该方 法有良好的耐故障电阻和抗负荷电流影响的能力，具有良好动作灵敏度。 该保护原理适用于距离保护 I 段，具有良 好的保护范围。 EMTDC 仿真结果验证了该保护原理的正确性和有效性。 关键词 ： 输电 ； 线路 ； 分布参数 ； 故障电阻 ； 负荷电流 ； 相间距离保护 ； 电力系统保护 ； 故障分析 中图分类号 ： TM 773+.3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006 - 6047 （2012）05 - 0043 - 07
电 力 自 动 化 设 备
UmC = UmC1 + UmC2 = 1 1 UfC1 + Zc1th（γ1lmf）ImC1 + Uf C2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImC2 = UfC + Zc1th（γ1lmf） ImC （4） ch（γ1lmf） 由式 （3） 和式 （4） 可得 ： UmBC = UmB - UmC = 1 UfBC + Zc1th（γ1lmf）ImBC = ch（γ1lmf） 1 （5 ） R f IfB + Zc1th（γ1lmf） ImBC ch（γ1lmf） 其中 ，Rf 为相间过渡电阻 。 由式 （5） 可得如下关系 ： Uf Um = + Zc1 th（γ1lmf） Im =AB，BC，CA （6） ch（γ1lmf） 令式 （6） 中 Uf = Uf，eq，可得 ： ch（γ1lmf） Um = Uf，eq + Zc1 th（γ1lmf） Im = AB ，BC ，CA （7） 其中 ，Uf，eq 为等效故障点电压 。 图 2 给 出 了 ch （γ1 x ） 的 幅 相 特 性 曲 线 （D 代 表 ch（γ1 x））。 由图 2 可得 ，等效故障点电压 Uf，eq≈Uf。
Um θ β Im φL - Zc1th （γ1lmf）Im Uf，eq jImφ2 - Zc1th （γ1lset）Im Uop，
If A2 = ［ch（γ l ） + th（γ l ） sh（γ l ）］× 1 mf 1 m 1 mf ImA2 th［γ1（lm + lmf）］ 1+ th［γ1（ln + lmn - lmf）］ 其 中 ，lmn 为 线 路 全 长 长 度 ；lm、ln 分 别 为 由 m 、n 侧 的 正 、 负序系统阻抗决定的虚拟等值线路长度 ， 且 lm = a th（Zm2 ／ Zc1） ／ γ1，ln = a th（Zn2 ／ Zc1） ／ γ1。 图 3 给出了以 Im A2 相位估算 IfA2 相位的误差 特 性曲线 。 由图 3 可知 ， 最大估算误差小于 0.35° 。 因
1.3
基于分布参数模型的等效故障点电压计算 当相间故障发生后 ，Um 与 Uop，、Uf，eq 分别相 差一固定相量 Zc1 th （γ1lset）Im 和 Zc1 th （γ1lmf）Im， 分析 二者矢量关系如下 。 以我国京津唐 500 kV 输电线路参数为例 ， 随故 障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1x） 和 Z1 = x （R1 + jX1） 函数的实 、 虚部变化曲线如图 4 所示。 由图 4 可知，随故障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1 x） 和 Z1 = x （R1 + j X1） 曲线贴近 ， 即 可 认 为 arg［Zc1th（γ1lset）］≈arg［Zc1th（γ1 lmf）］。 其中 ，R1、X1 分 别为单位线路电阻和电抗 。
0
引言
1
1.1
基于分布参数模型的相间距离保护原理
基于分布参数模型的相间故障理论推导 线路相间故障的正 、 负序等值网如图 1 所示 。
Zmi m Imi Imfi Umi Ifi f Infi Ini n Zni Uni Ufi
传统距离继电器不考虑线路分布电容 ， 在线路 发生金属性故障时 ， 测量阻抗是故障距离与线路单 位阻抗的线性乘积 。 传统距离继电器是根据测量阻 抗的大小来反映故障点的远近以决定是否发出跳闸 信号 ［1- 12］。 然而 ， 对于高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输 电线路 ， 沿线分布电容电流很大 ， 对保护动作性能的 影响不能忽略 。 相关理论分析证明 ［13- 16］， 考虑输电线 路分布电容的影响后 ， 测量阻抗与故障距离呈双曲 正切函数关系 ， 双曲正切函数特性决定了阻抗继电 器抗故障电阻能力差 ， 故障电阻带来的附加阻抗将 严重影响阻抗继电器的动作特性 。 因此 ，由于分布电 容和高阻的影响 ， 传统距离保护将无法正确区分故 障点是否位于保护范围内 ，所以无法保证选择性 。 同 时 ， 高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输电线路上往往输 送较大的负荷 ， 文献 ［16 ］ 指出线路上较重的负荷电 流将影响继电器的动作灵敏性 。 因此 ， 在高压 ／ 超高 压 ／ 特高压远距离输电线路上 ， 传统距离继电器动作 特性受分布电容 、 负荷电流和故障电阻影响较大 。 本文采用分布参数建模 ， 提出一种适用于高压 ／ 超高压 ／ 特高压输电线路的相间距离保护 。 该方法利 用区外故障时等效故障点电压相量在测量电压和补 偿电压相量一侧以及区内故障时等效故障点电压相 量在测量电压和补偿电压相量之间这一故障特征构 成判据 ， 耐故障电阻和抗负荷电流影响的能力良好 ， 有良好的动作灵敏性 。 该方法适用于距离保护 I 段 ， 有良好的保护范围 ， 因此具有良好的保护动作特性 。
90 X／Ω 45 0 1 2 3 4 R／Ω 5 6 7
集中参数模型 分布参数模型
arg D ／ （° ）
图 4 Zc1th （γ1x ） 和 Z1 的实 、 虚部曲线
Fig.4 Real and imaginary parts of Zc1th （γ1x ） and Z1
图 2 ch （γ1x ） 的幅相特性曲线 Fig.2 Amplitude-phase characteristic curve of ch （γ1x ）
收稿日期 ：2011 - 06 - 07 ； 修回日期 ：2012 - 03 - 20 基金项目 ： 国家自然科学基金重点资 助 项 目 （50837002 ）； 国 家 自然科学基金资助项目 （50907021 ）
图 1 输电线路相间短路时的正 、 负序等值网 Fig.1 Positive and negative sequence equivalent networks of transmission lines with inter-phase fault
第 32 卷第 5 期 2012 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol．32 No．5 May 2012
基于分布参数模型的输电线路相间距离保护
马 静 1，林富洪 1，曾惠敏 2
（1. 华北电力大学 电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室 ， 北京 102206 ；
姨
姨
（a ） 保护区内故障电气矢量关系图
Um
- Zc1th （γ1lset）Im Uop， φ θ β
Im
L
- Zc1th （γ1lm源自文库）Im Uf，eq jImφ2
此 ，实际计算中相间故障电压相角可近似为保护安装 处参考相负序电流逆时针旋转 90° 后的相角 ，从而可 得 arg （Uf，eq） ≈ arg （jIfφ2）， = AB ，BC ，CA ；φ 为参考 相 ， 对应 φ = C ，A ，B 。
（b ） 保护区外故障电气矢量关系图
图 5 相间短路故障后电压 、 电流量的相对矢量关系图
Fig.5 Phasor chart of voltage and current for inter-phase fault
第5期
马
静 ， 等 ： 基于分布参数模型的输电线路相间距离保护
Project supported by the Major Project of National Natural Science Foundation of China （50837002 ） and the National Natural Science Foundation of China （50907021 ）
1.00 0.97 0.94 0.30 0.15 0 100 x ／ km 200 300 D
误差 ／ （° ）
第 32 卷
0.4 0.2 0 100 150 200 lmf ／ km 250 300
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图 3 IfA2 以 ImA2 估算的相位误差特性
Fig.3 Angle between IfA2 and ImA2 vs. fault distance
UmB = UmB1 + UmB2 = 1 1 UfB1 + Zc1th（γ1lmf） ImB1 + Uf B2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImB2 = UfB + Zc1th（γ1lmf）ImB （3） ch（γ1lmf） 同理 ， 可得 m 处的 C 相电压为 ：
保护区内故障时，根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uf，eq、Uf，eq 超前 Uop，；输电线路保护区外 故障时 ， 根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uop，、 Uop， 超前 Uf，eq。 无论区内故障还是区外故障 ，均有 arg （Uf，eq）≈arg （jIfφ2）。 Im 与 Zc1th （γ1lset）Im 矢量夹 角 φL = arg （Zc1thγ1lset ）。 Um 与 Uop， 相差一固定相 量 Zc1th （ γ1lset ） Im ， Um 与 Uf， eq 相 差 一 固 定 相 量 Zc1th （γ1lmf）Im。 于是可得 ， 保护区内故障时 ， 各电气 量相对矢量关系如图 5（a） 所示 ； 保护区外故障时 ， 各 电气量相对矢量关系如图 5（b） 所示 。
故障点与保护安装处各电气量之间关系如下 ：
U = U ch γ l ! I = I ch γ l
mi fi
（
i mf
） + Imfi Zci sh （γi lmf ）
mi
mfi
（
i mf
） + Ufi sh （γi lmf ） ／ Zci
（1 ）
由式 （1） 可得 ：
1 （2 ） Ufi + Zci th（γi lmf ） Imi ch（γi lmf ） 其中 ，i = 1 ，2；Umi、Imi 为 m 端保护测量到的正 、 负序电 压 和 电 流 ； Ufi 、 Imfi 为 故 障 点 f 处 的 正 、 负 序 电 压 和 电 流 ；lmf 为故障点 f 到 m 端的距离 ；sh （ ·）、ch （ ·） 和 ·） 分别为双曲正弦函数 、 双曲余弦函数和双曲正 th （ 切函数 ；γi、Zci 分别为线路正 、 负序传播常数和正 、 负 Umi =
于是 ， 定义操作电压如下 ： Uop， = Um - Zc1 th（γ1 lset） Im = AB ，BC ，CA （8） 其中 ，lset 为线路距离保护的整定范围 。 1.2 基于分布参数模型的故障点电压相角估算 根据相间故障的复合序网可知 ， 故障处电流为 ： （9 ） If B = a2If A1 + a If A2 = j 姨 3 If A2 基于分布参数模型 ，m 端负序电流与故障 点 负 序电流之间满足 ［13］：
2. 福建省电力有限公司检修分公司 ，福建 福州 350013）
摘要 ： 采用分布参数建模 ，利用保护安装处的测量电压和测量电流计算等效故障点电压 ，根据保护区外故障时等 效故障点电压相量在测量电压和补偿电压相量一侧和保护区内故障时等效故障点电压相量在测量电压和补偿电 压相量之间这一故障特征构成判据，提出一种适用于高压 ／ 超高压 ／ 特高压输电线路的相间距离保护新方法。 该方 法有良好的耐故障电阻和抗负荷电流影响的能力，具有良好动作灵敏度。 该保护原理适用于距离保护 I 段，具有良 好的保护范围。 EMTDC 仿真结果验证了该保护原理的正确性和有效性。 关键词 ： 输电 ； 线路 ； 分布参数 ； 故障电阻 ； 负荷电流 ； 相间距离保护 ； 电力系统保护 ； 故障分析 中图分类号 ： TM 773+.3 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1006 - 6047 （2012）05 - 0043 - 07
电 力 自 动 化 设 备
UmC = UmC1 + UmC2 = 1 1 UfC1 + Zc1th（γ1lmf）ImC1 + Uf C2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImC2 = UfC + Zc1th（γ1lmf） ImC （4） ch（γ1lmf） 由式 （3） 和式 （4） 可得 ： UmBC = UmB - UmC = 1 UfBC + Zc1th（γ1lmf）ImBC = ch（γ1lmf） 1 （5 ） R f IfB + Zc1th（γ1lmf） ImBC ch（γ1lmf） 其中 ，Rf 为相间过渡电阻 。 由式 （5） 可得如下关系 ： Uf Um = + Zc1 th（γ1lmf） Im =AB，BC，CA （6） ch（γ1lmf） 令式 （6） 中 Uf = Uf，eq，可得 ： ch（γ1lmf） Um = Uf，eq + Zc1 th（γ1lmf） Im = AB ，BC ，CA （7） 其中 ，Uf，eq 为等效故障点电压 。 图 2 给 出 了 ch （γ1 x ） 的 幅 相 特 性 曲 线 （D 代 表 ch（γ1 x））。 由图 2 可得 ，等效故障点电压 Uf，eq≈Uf。
Um θ β Im φL - Zc1th （γ1lmf）Im Uf，eq jImφ2 - Zc1th （γ1lset）Im Uop，
If A2 = ［ch（γ l ） + th（γ l ） sh（γ l ）］× 1 mf 1 m 1 mf ImA2 th［γ1（lm + lmf）］ 1+ th［γ1（ln + lmn - lmf）］ 其 中 ，lmn 为 线 路 全 长 长 度 ；lm、ln 分 别 为 由 m 、n 侧 的 正 、 负序系统阻抗决定的虚拟等值线路长度 ， 且 lm = a th（Zm2 ／ Zc1） ／ γ1，ln = a th（Zn2 ／ Zc1） ／ γ1。 图 3 给出了以 Im A2 相位估算 IfA2 相位的误差 特 性曲线 。 由图 3 可知 ， 最大估算误差小于 0.35° 。 因
1.3
基于分布参数模型的等效故障点电压计算 当相间故障发生后 ，Um 与 Uop，、Uf，eq 分别相 差一固定相量 Zc1 th （γ1lset）Im 和 Zc1 th （γ1lmf）Im， 分析 二者矢量关系如下 。 以我国京津唐 500 kV 输电线路参数为例 ， 随故 障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1x） 和 Z1 = x （R1 + jX1） 函数的实 、 虚部变化曲线如图 4 所示。 由图 4 可知，随故障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1 x） 和 Z1 = x （R1 + j X1） 曲线贴近 ， 即 可 认 为 arg［Zc1th（γ1lset）］≈arg［Zc1th（γ1 lmf）］。 其中 ，R1、X1 分 别为单位线路电阻和电抗 。
0
引言
1
1.1
基于分布参数模型的相间距离保护原理
基于分布参数模型的相间故障理论推导 线路相间故障的正 、 负序等值网如图 1 所示 。
Zmi m Imi Imfi Umi Ifi f Infi Ini n Zni Uni Ufi
传统距离继电器不考虑线路分布电容 ， 在线路 发生金属性故障时 ， 测量阻抗是故障距离与线路单 位阻抗的线性乘积 。 传统距离继电器是根据测量阻 抗的大小来反映故障点的远近以决定是否发出跳闸 信号 ［1- 12］。 然而 ， 对于高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输 电线路 ， 沿线分布电容电流很大 ， 对保护动作性能的 影响不能忽略 。 相关理论分析证明 ［13- 16］， 考虑输电线 路分布电容的影响后 ， 测量阻抗与故障距离呈双曲 正切函数关系 ， 双曲正切函数特性决定了阻抗继电 器抗故障电阻能力差 ， 故障电阻带来的附加阻抗将 严重影响阻抗继电器的动作特性 。 因此 ，由于分布电 容和高阻的影响 ， 传统距离保护将无法正确区分故 障点是否位于保护范围内 ，所以无法保证选择性 。 同 时 ， 高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输电线路上往往输 送较大的负荷 ， 文献 ［16 ］ 指出线路上较重的负荷电 流将影响继电器的动作灵敏性 。 因此 ， 在高压 ／ 超高 压 ／ 特高压远距离输电线路上 ， 传统距离继电器动作 特性受分布电容 、 负荷电流和故障电阻影响较大 。 本文采用分布参数建模 ， 提出一种适用于高压 ／ 超高压 ／ 特高压输电线路的相间距离保护 。 该方法利 用区外故障时等效故障点电压相量在测量电压和补 偿电压相量一侧以及区内故障时等效故障点电压相 量在测量电压和补偿电压相量之间这一故障特征构 成判据 ， 耐故障电阻和抗负荷电流影响的能力良好 ， 有良好的动作灵敏性 。 该方法适用于距离保护 I 段 ， 有良好的保护范围 ， 因此具有良好的保护动作特性 。
90 X／Ω 45 0 1 2 3 4 R／Ω 5 6 7
集中参数模型 分布参数模型
arg D ／ （° ）
图 4 Zc1th （γ1x ） 和 Z1 的实 、 虚部曲线
Fig.4 Real and imaginary parts of Zc1th （γ1x ） and Z1
图 2 ch （γ1x ） 的幅相特性曲线 Fig.2 Amplitude-phase characteristic curve of ch （γ1x ）
收稿日期 ：2011 - 06 - 07 ； 修回日期 ：2012 - 03 - 20 基金项目 ： 国家自然科学基金重点资 助 项 目 （50837002 ）； 国 家 自然科学基金资助项目 （50907021 ）
图 1 输电线路相间短路时的正 、 负序等值网 Fig.1 Positive and negative sequence equivalent networks of transmission lines with inter-phase fault
第 32 卷第 5 期 2012 年 5 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol．32 No．5 May 2012
基于分布参数模型的输电线路相间距离保护
马 静 1，林富洪 1，曾惠敏 2
（1. 华北电力大学 电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室 ， 北京 102206 ；
姨
姨
（a ） 保护区内故障电气矢量关系图
Um
- Zc1th （γ1lset）Im Uop， φ θ β
Im
L
- Zc1th （γ1lm源自文库）Im Uf，eq jImφ2
此 ，实际计算中相间故障电压相角可近似为保护安装 处参考相负序电流逆时针旋转 90° 后的相角 ，从而可 得 arg （Uf，eq） ≈ arg （jIfφ2）， = AB ，BC ，CA ；φ 为参考 相 ， 对应 φ = C ，A ，B 。
（b ） 保护区外故障电气矢量关系图
图 5 相间短路故障后电压 、 电流量的相对矢量关系图
Fig.5 Phasor chart of voltage and current for inter-phase fault
第5期
马
静 ， 等 ： 基于分布参数模型的输电线路相间距离保护