基于分布参数模型的输电线路相间距离保护

故障点与保护安装处各电气量之间关系如下 ：
U = U ch γ l ! I = I ch γ l
mi fi
（
i mf
） + Imfi Zci sh （γi lmf ）
mi
mfi
（
i mf
） + Ufi sh （γi lmf ） ／ Zci
（1 ）
由式 （1） 可得 ：
1 （2 ） Ufi + Zci th（γi lmf ） Imi ch（γi lmf ） 其中 ，i = 1 ，2；Umi、Imi 为 m 端保护测量到的正 、 负序电 压 和 电 流 ； Ufi 、 Imfi 为 故 障 点 f 处 的 正 、 负 序 电 压 和 电 流 ；lmf 为故障点 f 到 m 端的距离 ；sh （ ·）、ch （ ·） 和 ·） 分别为双曲正弦函数 、 双曲余弦函数和双曲正 th （ 切函数 ；γi、Zci 分别为线路正 、 负序传播常数和正 、 负 Umi =
于是 ， 定义操作电压如下 ： Uop， = Um - Zc1 th（γ1 lset） Im = AB ，BC ，CA （8） 其中 ，lset 为线路距离保护的整定范围 。 1.2 基于分布参数模型的故障点电压相角估算 根据相间故障的复合序网可知 ， 故障处电流为 ： （9 ） If B = a2If A1 + a If A2 = j 姨 3 If A2 基于分布参数模型 ，m 端负序电流与故障 点 负 序电流之间满足 ［13］：
收稿日期 ：2011 - 06 - 07 ； 修回日期 ：2012 - 03 - 20 基金项目 ： 国家自然科学基金重点资 助 项 目 （50837002 ）； 国 家 自然科学基金资助项目 （50907021 ）
图 1 输电线路相间短路时的正 、 负序等值网 Fig.1 Positive and negative sequence equivalent networks of transmission lines with inter-phase fault
序波阻抗 。 以 BC 相间短路为例 ， 由式 （2） 可得 m 处的 B 相 电压为 ：
Project supported by the Major Project of National Natural Science Foundation of China （50837002 ） and the National Natural Science Foundation of China （50907021 ）
（b ） 保护区外故障电气矢量关系图
图 5 相间短路故障后电压 、 电流量的相对矢量关系图
Fig.5 Phasor chart of voltage and current for inter-phase fault
第5期
ห้องสมุดไป่ตู้
马
静 ， 等 ： 基于分布参数模型的输电线路相间距离保护
保护区内故障时，根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uf，eq、Uf，eq 超前 Uop，；输电线路保护区外 故障时 ， 根据线路电压降落情况有 Um 超前 Uop，、 Uop， 超前 Uf，eq。 无论区内故障还是区外故障 ，均有 arg （Uf，eq）≈arg （jIfφ2）。 Im 与 Zc1th （γ1lset）Im 矢量夹 角 φL = arg （Zc1thγ1lset ）。 Um 与 Uop， 相差一固定相 量 Zc1th （ γ1lset ） Im ， Um 与 Uf， eq 相 差 一 固 定 相 量 Zc1th （γ1lmf）Im。 于是可得 ， 保护区内故障时 ， 各电气 量相对矢量关系如图 5（a） 所示 ； 保护区外故障时 ， 各 电气量相对矢量关系如图 5（b） 所示 。
Um θ β Im φL - Zc1th （γ1lmf）Im Uf，eq jImφ2 - Zc1th （γ1lset）Im Uop，
If A2 = ［ch（γ l ） + th（γ l ） sh（γ l ）］× 1 mf 1 m 1 mf ImA2 th［γ1（lm + lmf）］ 1+ th［γ1（ln + lmn - lmf）］ 其 中 ，lmn 为 线 路 全 长 长 度 ；lm、ln 分 别 为 由 m 、n 侧 的 正 、 负序系统阻抗决定的虚拟等值线路长度 ， 且 lm = a th（Zm2 ／ Zc1） ／ γ1，ln = a th（Zn2 ／ Zc1） ／ γ1。 图 3 给出了以 Im A2 相位估算 IfA2 相位的误差 特 性曲线 。 由图 3 可知 ， 最大估算误差小于 0.35° 。 因
电 力 自 动 化 设 备
UmC = UmC1 + UmC2 = 1 1 UfC1 + Zc1th（γ1lmf）ImC1 + Uf C2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImC2 = UfC + Zc1th（γ1lmf） ImC （4） ch（γ1lmf） 由式 （3） 和式 （4） 可得 ： UmBC = UmB - UmC = 1 UfBC + Zc1th（γ1lmf）ImBC = ch（γ1lmf） 1 （5 ） R f IfB + Zc1th（γ1lmf） ImBC ch（γ1lmf） 其中 ，Rf 为相间过渡电阻 。 由式 （5） 可得如下关系 ： Uf Um = + Zc1 th（γ1lmf） Im =AB，BC，CA （6） ch（γ1lmf） 令式 （6） 中 Uf = Uf，eq，可得 ： ch（γ1lmf） Um = Uf，eq + Zc1 th（γ1lmf） Im = AB ，BC ，CA （7） 其中 ，Uf，eq 为等效故障点电压 。 图 2 给 出 了 ch （γ1 x ） 的 幅 相 特 性 曲 线 （D 代 表 ch（γ1 x））。 由图 2 可得 ，等效故障点电压 Uf，eq≈Uf。
1.3
基于分布参数模型的等效故障点电压计算 当相间故障发生后 ，Um 与 Uop，、Uf，eq 分别相 差一固定相量 Zc1 th （γ1lset）Im 和 Zc1 th （γ1lmf）Im， 分析 二者矢量关系如下 。 以我国京津唐 500 kV 输电线路参数为例 ， 随故 障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1x） 和 Z1 = x （R1 + jX1） 函数的实 、 虚部变化曲线如图 4 所示。 由图 4 可知，随故障距离 x 变化 ，Zc1th （γ1 x） 和 Z1 = x （R1 + j X1） 曲线贴近 ， 即 可 认 为 arg［Zc1th（γ1lset）］≈arg［Zc1th（γ1 lmf）］。 其中 ，R1、X1 分 别为单位线路电阻和电抗 。
0
引言
1
1.1
基于分布参数模型的相间距离保护原理
基于分布参数模型的相间故障理论推导 线路相间故障的正 、 负序等值网如图 1 所示 。
Zmi m Imi Imfi Umi Ifi f Infi Ini n Zni Uni Ufi
传统距离继电器不考虑线路分布电容 ， 在线路 发生金属性故障时 ， 测量阻抗是故障距离与线路单 位阻抗的线性乘积 。 传统距离继电器是根据测量阻 抗的大小来反映故障点的远近以决定是否发出跳闸 信号 ［1- 12］。 然而 ， 对于高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输 电线路 ， 沿线分布电容电流很大 ， 对保护动作性能的 影响不能忽略 。 相关理论分析证明 ［13- 16］， 考虑输电线 路分布电容的影响后 ， 测量阻抗与故障距离呈双曲 正切函数关系 ， 双曲正切函数特性决定了阻抗继电 器抗故障电阻能力差 ， 故障电阻带来的附加阻抗将 严重影响阻抗继电器的动作特性 。 因此 ，由于分布电 容和高阻的影响 ， 传统距离保护将无法正确区分故 障点是否位于保护范围内 ，所以无法保证选择性 。 同 时 ， 高压 ／ 超高压 ／ 特高压远距离输电线路上往往输 送较大的负荷 ， 文献 ［16 ］ 指出线路上较重的负荷电 流将影响继电器的动作灵敏性 。 因此 ， 在高压 ／ 超高 压 ／ 特高压远距离输电线路上 ， 传统距离继电器动作 特性受分布电容 、 负荷电流和故障电阻影响较大 。 本文采用分布参数建模 ， 提出一种适用于高压 ／ 超高压 ／ 特高压输电线路的相间距离保护 。 该方法利 用区外故障时等效故障点电压相量在测量电压和补 偿电压相量一侧以及区内故障时等效故障点电压相 量在测量电压和补偿电压相量之间这一故障特征构 成判据 ， 耐故障电阻和抗负荷电流影响的能力良好 ， 有良好的动作灵敏性 。 该方法适用于距离保护 I 段 ， 有良好的保护范围 ， 因此具有良好的保护动作特性 。
90 X／Ω 45 0 1 2 3 4 R／Ω 5 6 7
集中参数模型 分布参数模型
arg D ／ （° ）
图 4 Zc1th （γ1x ） 和 Z1 的实 、 虚部曲线
Fig.4 Real and imaginary parts of Zc1th （γ1x ） and Z1
图 2 ch （γ1x ） 的幅相特性曲线 Fig.2 Amplitude-phase characteristic curve of ch （γ1x ）
UmB = UmB1 + UmB2 = 1 1 UfB1 + Zc1th（γ1lmf） ImB1 + Uf B2+ ch（γ1lmf） ch（γ1lmf） 1 Zc1th（γ1lmf） ImB2 = UfB + Zc1th（γ1lmf）ImB （3） ch（γ1lmf） 同理 ， 可得 m 处的 C 相电压为 ：
1.00 0.97 0.94 0.30 0.15 0 100 x ／ km 200 300 D
误差 ／ （° ）
第 32 卷
0.4 0.2 0 100 150 200 lmf ／ km 250 300