一元一次不等式组重点题型练习题
一元一次不等式组 专题练习(含答案解析)
一元一次不等式组 专题练习（含答案解析）一、计算题（本大题共25小题，共150.0分）1. 解不等式组，并在数轴上表示出解集：（1）{8x +5>9x +62x −1<7（2）{2x−13−5x+12≤15x −1＜3(x +1)．2. 解不等式组：{x +1＞0x ≤x−23+2．3. 解不等式组{3(x +2)≥x +4x−12＜1，并求出不等式组的非负整数解．4. 解不等式组：{2x −6≤5x +63x ＜2x −15. 求不等式组：{x −3(x −2)≤85−12x ＞2x 的整数解．6. 解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来．（1）{3x ＜2(x −1)+3x+62−4≥x ； （2）{5x +7＞3(x +1)1−32x ≥x−83．7. 解不等式组{x −3(x −2)≥42x−15＜x+12，并将它的解集在数轴上表示出来．8. 解不等式组 {3(x −2)+4＜5x 1−x 4+x ≥2x −1．9. 解不等式组：{−3(x +1)−(x −3)＜82x+13−1−x 2≤1，并求它的整数解的和．10. 试确定实数a 的取值范围，使不等式组{x 2+x+13＞0x +5a+43＞43(x +1)+a 恰有两个整数解．11. 解不等式组{2(x +2)≤x +3x 3＜x+14．12. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．13. {x −3(x −2)≤42x−15>x+12．14. 求不等式组{1−x ≤0x+12＜3的解集．15. 解下列不等式组（1）{3x −2<82x −1>2（2）{5−7x ≥2x −41−34(x −1)＜0.5．16. 解不等式组：{2x −1>53x+12−1≥x，并在数轴上表示出不等式组的解集．17. 解不等式组：{x 2−1＜xx −(3x −1)≥−5．18. 解不等式组：{2x +9＜5x +3x−12−x+23≤019. 解不等式组：{3x +1＜2x +3①2x ＞3x−12②20. 解不等式组：{3x +7≥5(x +1)3x−22＞x +1．21. 解不等式组{1−2(x −1)≤53x−22＜x +12．22. 解不等式组：{4x ＞2x −6x−13≤x+19，并把解集在数轴上表示出来．23. 若关于x 的不等式组{x 2+x+13＞03x +5a +4＞4(x +1)+3a恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．24. 求不等式组{4(x +1)+3>x①x−42≤x−53②的正整数解．25. 解不等式组{x−32＜−1x 3+2≥−x ．答案和解析1.【答案】解：（1）， 解不等式①得，x ＜-1，解不等式②得，x ＜4，∴不等式组的解集是x ＜-1，在数轴上表示如下：；（2）{2x−13−5x+12≤1①5x −1＜3(x +1)②， 解不等式①得，x ≥-1，解不等式②得，x ＜2，∴不等式组的解集是-1≤x ＜2，在数轴上表示如下：．【解析】 本题考查了不等式的解法与不等式组的解法，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．（1）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解．2.【答案】解：{x +1＞0①x ≤x−23+2②， 由①得，x ＞-1，由②得，x ≤2，所以，原不等式组的解集是-1＜x ≤2．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．3.【答案】解：解不等式（1）得x ≥-1解不等式（2）得x ＜3∴原不等式组的解是-1≤x ＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4.【答案】解：解不等式①，得x ≥-4，解不等式②，得x ＜-1，所以不等式组的解集为：-4≤x ＜-1．【解析】先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5.【答案】解：由x -3（x -2）≤8得x ≥-1由5-12x ＞2x 得x ＜2∴-1≤x ＜2∴不等式组的整数解是x =-1，0，1．【解析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．6.【答案】解：（1）{3x ＜2(x −1)+3①x+62−4≥x②， 解①得x ＜1，解②得x ≤-2，所以不等式组的解集为x ≤-2，用数轴表示为：；（2）{5x +7＞3(x +1)①1−32x ≥x−83②， 解①得x ＞-2，解②得x ≤2，所以不等式组的解集为-2＜x ≤2，用数轴表示为：． 【解析】（1）分别解两个不等式得到x ＜1和x≤-2，然后根据同小取小确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集； （2）分别解两个不等式得到x ＞-2和x≤2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．7.【答案】解：由①得：-2x≥-2，即x≤1，由②得：4x-2＜5x+5，即x＞-7，所以-7＜x≤1．在数轴上表示为：【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条数轴表示出来．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．8.【答案】解：{3(x−2)+4＜5x①1−x4+x≥2x−1②，由①得：x＞-1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集是-1＜x≤1．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．9.【答案】解：由①得x＞-2，由②得x≤1，∴不等式组的解集为-2＜x≤1∴不等式组的整数解的和为-1+0+1=0．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10.【答案】解：由x 2+x+13＞0，两边同乘以6得3x +2（x +1）＞0，解得x ＞-25， 由x +5a+43＞43（x +1）+a ，两边同乘以3得3x +5a +4＞4（x +1）+3a ，解得x ＜2a ，∴原不等式组的解集为-25＜x ＜2a ．又∵原不等式组恰有2个整数解，即x =0，1；则2a 的值在1（不含1）到2（含2）之间，∴1＜2a ≤2，∴0.5＜a ≤1．【解析】先求出不等式组的解集，再根据x 的两个整数解求出a 的取值范围即可．此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x 的整数解，再根据x 的取值范围求出a 的值即可． 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11.【答案】解：{2(x +2)≤x +3①x 3＜x+14②， ∵由①得：x ≤-1，由②得：x ＜3，∴不等式组的解集是x ≤-1．【解析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．12.【答案】解：由①得4x +4+3＞x解得x ＞- 73，由②得3x -12≤2x -10，解得x ≤2，∴不等式组的解集为- 73＜x ≤2．∴正整数解是1，2．【解析】 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可.13.【答案】解：{x −3(x −2)≤4①2x−15>x+12②， 由①得：x ≥1，由②得：x ＜-7，∴不等式组的解集是空集．【解析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．14.【答案】解：{1−x ≤0①x+12＜3②， 解不等式①，得x ≥1．解不等式②，得x ＜5．所以，不等式组的解集是1≤x ＜5．【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．15.【答案】解：（1）{3x −2<8①2x −1>2②， 解不等式①，得x ＜103， 解不等式②，得x ＞32.∴原不等式组的解集是：32＜x ＜103；（2）{5−7x ≥2x −4①1−34(x −1)＜0.5②， 解不等式①，得x ≤1，解不等式②，得x ＞53. ∴原不等式组无解．【解析】 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x 大于较小的数、小于较大的数，那么解集为x 介于两数之间．（1）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；（2）先分别解答出方程组中的每一个不等式的解集，然后取这两个不等式的解集的交集即为不等式组的解集；如果两个不等式没有交集，说明原不等式组无解．16.【答案】解：{2x −1>5①3x+12−1≥x②解①得：x ＞3，解②得：x ≥1，则不等式组的解集是：x ＞3；在数轴上表示为：【解析】分别解两个不等式得到x ＞3和x≥1，然后利用同大取大确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集． 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．17.【答案】解：{x2−1＜x①x −(3x −1)≥−5②， 由①得：x ＞-2，由②得：x ≤3，∴不等式组的解集是：-2＜x ≤3．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集得规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据不等式的解集能找出不等式组的解集是解此题的关键．18.【答案】解：解不等式2x +9＜5x +3，得：x ＞2，解不等式x−12-x+23≤0，得：x ≤7，则不等式组的解集为2＜x ≤7．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：由①，得3x-2x＜3-1．∴x＜2．由②，得4x＞3x-1．∴x＞-1．∴不等式组的解集为-1＜x＜2．【解析】分别求出不等式①②的解集，同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求出不等式组解集．本题考查了解一元一次不等式组的解法，利用同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到求不等式组解集是本题关键．20.【答案】解：{3x+7≥5(x+1)①3x−22＞x+1②，由①得，x≤1，由②得，x＞4，所以，不等式组无解．【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先求出两个不等式的解集，再求其公共解．21.【答案】解：由①得：1-2x+2≤5∴2x≥-2即x≥-1由②得：3x-2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：-1≤x＜3．【解析】解先求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22.【答案】解：{4x＞2x−6①x−13≤x+19②，解①得x＞-3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为-3＜≤2，用数轴表示为：【解析】先分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.【答案】解：{x2+x+13＞0①3x+5a+4＞4(x+1)+3a②，由①得：x＞-25，由②得：x＜2a，则不等式组的解集为：-25＜x＜2a，∵不等式组只有3个整数解为0、1、2，∴2＜2a≤3，∴1＜a≤32，故答案为：1＜a≤32．【解析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24.【答案】解：由①得4x+4+3＞x解得x＞-73，由②得3x-12≤2x-10，解得x≤2，∴不等式组的解集为-73＜x≤2．∴正整数解是1、2．【解析】先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．25.【答案】解：{x−32＜−1①x3+2≥−x②，解①得x＜1，解②得x≥-32，所以不等式组的解集为-32≤x＜1．【解析】分别解两个不等式得到x＜1和x≥-，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．。
一元一次不等式组应用专项训练(20题)(学生版)
一元一次不等式组应用专项训练（20题）一、单选题1．某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A．24人B．23人C．22人D．不能确定2．小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元.”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．12<x<15B．12<x<20C．15<x<20D．13<x<193．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（）A．8<x≤22B．8≤x<22C．8<x≤64D．22<x≤644．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人6．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算14(α+β)的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°7．某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）A．2种B．3种C．4种D．5种二、解答题8．一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.9．某校七年级学生开展外出研学活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校七年级有多少学生吗？10．一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．11．嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?12．工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排A、B两种产品的生产件数有几种方案？13．某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？14．为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．（Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．15．在今年年初，新型冠状病毒在武汉等地区肆虐，为了缓解湖北地区的疫情，全国各地的医疗队员都纷纷报名支援湖北，某方舱医院需要8组医护人员支援，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人，若每组人数比预定人数少分配一人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是多少人？16．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？（先填写表格，再设计方案）设用A型货厢x节，则用B型货厢(50−x)节货箱号装货量货物种类A B甲35x吨吨乙吨吨17．小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.大笔记本小笔记本价格(元/本)65页数(页/本)10060三、综合题18．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生.某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍.（1）求A，B两种饰品的单价.（2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？19．“七一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元预算资金为1700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.（1）求A，B奖品的单价；（2）购买当日，正逢该店搞促销活动，所有商品均按原价八折．．．预算资．．销售，学校调整了购买方案：不超过720元，A，B两种奖品共100件.求购买A，B两种奖品的数量，有哪几种金且购买A奖品的资金不少于．．．方案？20．为了更安全地开展冰上运动某校决定购进一批护肘及护膝．已知用900元购进护膝的数量比用400元购进护肘的数量多10副，且每副护膝价格是每副护肘价格的1.5倍．（1）每副护肘和护膝的价格分别是多少元；（2）若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护肘数量不多于102副，求有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若已知商家每副护肘的进价为15元，每副护膝的进价为20元，为支持学校的冰上运动，该商家准备正好用去方案中的最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请直接写出最多可赠送护膝多少副？。
七年级下一元一次不等式组100题(有答案)
解不等式不等式组100题1.3(2x +5)<2(4x +6)2.10-4(x -3)≤2(x -2)3.3x -2(9-x )>3(7+2x )-(11-6x )4.2(3x -1)-3(4x +5)≤x -4(x -7)5.2(x -1)-x >3(x -1)-3x +56.3[y -2(y -7)]≤4y7.15-(7+5x )≤2x +(5-3x )8.2(x -4)-3<1-3(x -2)9.2+≤2-3(y +1)8y -3410.0.5x +3(1+0.2x )>0.4x -0.611.2[x -]≤x 43(x -2312)3412.-≥0.04x +0.090.050.3+0.2x 0.3x -5213.7(4-x )-2(4-3x )<-4x14.2+<3+3(y +1)8y -1415.+<1x 3x -1216.3[x -2(x -2)]>x -3(x -3)17.x ++<1+x 2x +13x +8618.x -4<3243(1+x )(x -216)19.5-≥-x 3122x +1420.+1<+3y +137y -352(y -2)1521.-1<x +523x +2222.{2x -5<3x>x -22x 323.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)24.{+4≤1x2x -8>2(x +2)25.{x -3<4(x -2)≥x -12x +1326.{2≤10-4(x -3)(x +8)-<1x -124x +1627.{->x3x -322x +13<112[x -2(x +3)]28.{x -3>1-x x -5>5-x 2x -4>x 229.4≤<73x -2-230.2x -1≤x -5≤4-x 3231.y -≤+13y -832(10-y )732.>(1-)(+1)(1+y 3)(+1y 2)y -22y 233.{3x -2<82x -1>234.{5-7x ≥2x -41-<0.534(x -1)35.2x <1-x ≤x +536.{3<2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.237.{-3x ≤04x +7>038.{x -1<x122x -4>3x +339.{2x -5<3x >x -22x 340.{->-1x 2x 32-3>-6(x -3)(x -2)41.{+4≤1x 2x -8>2(x +2)42.{5x -3≥2x <43x -1243.{2x +7>3x -1≥0x -2544.{>x -11+2x34<3x -4(x -1)45.-1<<1-2-3x446.{2-1≥3(x +1)4+x <747.{2x -1≥3(x -2)-2x <448.{3x +1>x +32x -1<x +149.{x +3>42x <650.{2x -5≥3(x -1)-<1x 3x -1251.{x<2x +13x -2≤4(x -1)52.{x +3>02+3≥3x(x -1)53.{3x +1<2(x +2)-x ≤x +2135354.{>0x +132≥6(x -1)(x +5)55.{5x -9<3(x -1)1-x ≤x -1321256.{2≤5x +5(x -3)4x <3x +157.{2x +3≤x +6>x +22x +3358.{-3≤4-x(x -2)>x -11+2x359.{4x -3<5x +≤x-42x +261360.{<212(x +4)x -3>5(x -1)61.{x ->-31+3x 25x -12≤2(4x -3)62.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221263.{+3>x +1x -321-3≤8-x(x -1)解不等式不等式组100题64.{5x +2>3(x -1)7-x ≥x -1321265.{2<x +4(x +2)≥x 3x +1466.{2x +5≤3(x +2)x -1<x2367.{3≥x +4(x +2)<1x -1268.{2-x >0+1≥5x +122x -1369.{-3x ≤5616(x +5)2-9x >5[x -2(x -3)](x +19)70.{3x -2≤x +6+1>x 5x -2271.{2x +2≥3x +3-<-2x-13x +4272.{5x +3(x -2)≤10>x -11+3x273.{+2≥xx -241-3<9-x (x -2)74.{5x -2>3(x +1)x -1≤7-x 123275.{4x -10<05x +2>3x11-2x ≥1+3x 76.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)77.{2x -3<1+2≥-x x -1278.{3+4<5x (x -2)-x ≥3x +1x -1279.{x -3(x -2)≥4<2x -15x +1280.{>2+x 22x -135-2≤x -1(x -3)81.{5x -2<3x +4>-x x +8382.{10-4(x -3)≥2(x -1)x -1>1-2x383.{5x -2<3(x +1)≤x -222x +3384.{3>2(x +9)(1-x)-≤-14x -30.5x +40.285.{2-x >0+1≥5x +122x -1386.{-3-<8(x +1)(x -3)-≤12x +131-x287.{5x -2≤3(x +1)x -1≤7+x 123288.{1-≤x +2x +12x >x (x +3)(x +1)89.{-≤12x -135x +125x -1<3(x +1)90.{5x +4<3(x +1)≥x -122x -1591.{2x +7>3x -1≥0x -2592.{1-2(x -1)≤5<x +3x -221293.{2≤3x +3(x +2)<x 3x +1494.{3x -1<2(x +1)≥1x +3295.{3x -2>x +2x -1≤7-x 123296.{3x -1<2x +11-2≤3+5(x -1)(x +1)97.{x -(2x -1)≤432>2x -11+3x298.{+3<x -1x -231-3≥6-x(x +1)99.{2x -1≥03x +1>03x -2<0100.≤5|-2x +13|解不等式不等式组100题答案12345678910x >32x ≥133x <-4x ≥-15x >4y ≥6x ≥34x <185y ≤35x >-36711121314151617181920x ≥35x ≤9x <-203y <3x <95x <3x <65x >152x ≥-572y >33821222324252627282930x >12x >6-6<x <6x <-121<x ≤4-10<x ≤1无解x >8-4<x ≤-2x ≤-431323334353637383940y ≤256y >65<x <32103无解-2≤x <13x >-3x ≥0无解x >6-6<x <641424344454647484950x <-121≤x <32≤x <8x <0-2<x <231≤x <3-2<x ≤51＜x ＜21＜x ＜3-3<x ≤-251525354555657585960-1<x ≤2-3<x ≤1-1≤x <3-1<x ≤41≤x <3-<x <11130<x ≤31≤x <4-3<x ≤3X <-161626364656667686970-2≤x <5-1≤x <3-2≤x <1-<x ≤452无解-1≤x <31≤x <3-1≤x <20≤x <40<x ≤471727374757677787980-2<x ≤-1-3<x ≤8-<x ≤212<x ≤452-1<x ≤2-1≤x <2-1≤x <2-1<x ≤-37-7<x ≤14≤x <881828384858687888990-2<x <3<x ≤445-12≤x <52-4≤x <-3-1≤x <2-2<x ≤1-8≤x ≤52-1≤x <0-1≤x <2无解9192939495969798991002≤x <8-1≤x <31≤x <3-1≤x <32<x ≤4﹣1≤x <2﹣≤x <354无解≤x <1223-7≤x ≤8。
解一元一次不等式专项练习 (80题,附答案)
解一元一次不等式专项练习（80 题、附答案）（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（2）x ﹣≤2﹣．（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）（4）．（5）﹣＜1；（6）3﹣（3y﹣1）≥（3+y）（7）x ﹣≥﹣1（8）﹣＞﹣1 （9）﹣1≤．（10）﹣3x+2≤8．（11）﹣3x﹣4≥6x+2．（12）﹣8x﹣6≥4（2﹣x）+3．（13）（14）（15）．（16）2（x﹣1）＜﹣3（1﹣x）（17）≤﹣1 （18）10﹣3（x﹣2）≤2（x+1）（19）﹣2≤．（20）﹣3x＞2（21）x ＞﹣x﹣2（22）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣3 （23）≤1．（24）≥；（25）﹣＞﹣2．（26）5x﹣4＞3x+2（27）4（2x﹣1）＞3（4x+2）（28）≤（29）﹣2≥．（30）4（x﹣1）+3≥3x；（31）2x﹣3＜；（32）≤1．（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3 （34）（35）（36）．（37）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1）；（38）＞；（39）≤；（40）＜．（41）3（2x﹣3）≥2（x﹣4）（42）≥0（43）7（1﹣2x）＞10﹣5（4x﹣3）（44）．（45）﹣＜0；（46）1﹣≤﹣x．（47）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（48）≥x﹣2．（49）4x﹣2（3+x）＜0 （50）﹣≥0．（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；（52）﹣1＜＜2．（53）；（54）．（55）5x+15＞4x﹣13（56）≤．（57）7（4﹣x）﹣2（4﹣3x）＜4x；（58）10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）；（59）3[x﹣2（x﹣2）]＞x﹣3（x﹣3）；（60）（2x﹣1）+x﹣1+（1﹣2x）≤0；（61）﹣y ﹣；（62）．（63）x（x+1）＞（x﹣2）2；（64）．（65）3（y﹣3）＜7y﹣4（66）﹣21＜6﹣3x≤9．（67）；（68）；（69）0.5x+3（1﹣0.2x）≥0.4x﹣0.6；（70）x ﹣＜1﹣；（71）2[x﹣（x﹣1）+2]＜1﹣x；（72）．（73）3x﹣7＜5x﹣3；（74）．（75）（76）（77）≤．（78）3x﹣9≤0；（79）2x﹣5＜5x﹣2；（80）2（﹣3+x）＞3（x+2）；参考答案：（1）3（x+2）﹣8≥1﹣2（x﹣1），3x+6﹣8≥1﹣2x+2，3x+2x≥1+2﹣6+8，5x≥5，x≥1；（2）x ﹣≤2﹣，6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，3x+2x≤8﹣3，5x≤5，x≤1（3）2（x﹣1）+2＜5﹣3（x+1）2x﹣2+2＜5﹣3x﹣3，2x+3x＜5﹣3+2﹣2，5x＜2，x，（4），3（1+x）≤2（2x﹣1）+6，3+3x≤4x﹣2+6，3x﹣4x≤﹣2+6﹣3，﹣x≤1，x≥﹣1（5）去分母得，2x﹣3（x﹣1）＜6，去括号得，2x﹣3x+3＜6，移项、合并同类项得，﹣x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣3．（6）去分母得，24﹣2（3y﹣1）≥5（3+y），去括号得，24﹣6y+2≥15+5y，移项、合并同类项，﹣11y≥﹣11，把x的系数化为1得，y≤1（7）去分母得，6x﹣2（2x﹣1）≥3（2+x）﹣6去括号得，6x﹣4x+2＞6+3x﹣6，移项得，6x﹣8x﹣3x＞6﹣6﹣2，合并同类项得，﹣5x＞﹣2，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（8）去分母得，6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＞3（6x﹣1），去括号得，12x﹣6﹣8x﹣20＞18x﹣3，移项得，12x﹣8x﹣18x＞﹣3+6+20，合并同类项得，﹣14x＞23，把x的系数化为1得，x ＜﹣，（9）分子与分母同时乘以10得，﹣1≤，去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+2），去括号得，4x﹣2﹣6≤15x+6，移项得，4x﹣15x≤6+2+6，合并同类项得，﹣11x≤14，把x的系数化为1得，x ≥﹣（10）移项合并得：﹣3x≤6，解得：x≥﹣2，（11）移项合并得：9x≤﹣6，解得：x ≤﹣，（12）去括号得：﹣8x﹣6≥8﹣4x+3，移项合并得：﹣4x≥17，解得：x ≤﹣（13）去分母得：4x﹣8＞6x+2，移项合并得：﹣2x＞10，解得：x＜﹣5；（14）去分母得：2x﹣4x+1＜3，移项合并得：﹣2x＜2，解得：x＞﹣1；（15）去分母得：12+3x﹣6≥8x+8，移项合并得：5x≥﹣2，解得：x ≤﹣（16）去括号得，2x﹣2≤﹣3+3x，移项得，2x﹣3x≤﹣3+2，合并同类项得，﹣x≤﹣1把x的系数化为1得，x≥1，（17）去分母得，3（2﹣3x）≤2x﹣1﹣6，去括号得，6﹣9x≤3x﹣7，移项得，﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6，合并同类项得，﹣12x≤13，x的系数化为1得，x ≥﹣，（18）去括号得，10﹣3x+6≤2x+2，移项得，﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6，合并同类项得，﹣5x≤﹣24把x的系数化为1得，x ≥﹣，（19）去分母得，2（1﹣5x）﹣24≤3（3﹣x）去括号得，2﹣10x﹣24≤9﹣3x，移项得，﹣10x+3x≤9﹣2+24，合并同类项得，﹣7x≤31，x的系数化为1得，x ≥﹣（20）﹣3x＞2，解得：x ＜﹣；（21）去分母得：x＞﹣2x﹣6，解得：x＞﹣2；（22）去括号得：3x+3＜4x﹣8﹣3，解得：x＞14；（23）去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得： 4x﹣2﹣15x﹣3≤6，解得： x≥﹣1（24）去分母得，3（x+4）≥﹣2（2x+1），去括号得，3x+12≥﹣4x﹣2，移项、合并同类项得，7x≥﹣14，把x的系数化为1得，x ≥﹣．（25）去分母得，4（x﹣1）﹣3（2x+5）＞﹣24，去括号得，4x﹣4﹣6x﹣15＞﹣24，移项、合并同类项得，﹣2x＞﹣5，把x的系数化为1得，x ＜（26）移项得，5x﹣3x＞2+4，合并同类项得，2x＞6，把x的系数化为1得，x＞3．（27）去括号得，8x﹣4＞12x+6，移项得，8x﹣12x＞6+4，合并同类项得，﹣4x＞10，把x的系数化为1得，x＜﹣．（28）去分母得，3（4x﹣1）≤1﹣5x，去括号得，12x﹣3≤1﹣5x，移项得，12x+5x≤1+3，合并同类项得，17x≤4，把x的系数化为1得，x ≤．（29）去分母得，2（5x+1）﹣24≥3（x﹣5），去括号得，10x+2﹣24≥3x﹣15，移项得，10x﹣3x≥﹣15﹣2+24，合并同类项得，7x≥7，把x的系数化为1得，x≥1（30）去括号得，4x﹣4+3≥3x，移项得，4x﹣3x≤4﹣3，合并同类项得，x≤1，（31）去分母得，3（2x﹣3）＜x+1，去括号得，6x﹣9＜x+1，移项得，6x﹣x＜1+9，合并同类项得，5x＜10，x的系数化为1得，x＜2，（32）去分母得，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项得，4x﹣9x≤6+2+2，合并同类项得，﹣5x≤10，x的系数化为1得，x≥﹣2（33）3[x﹣2（x﹣2）]＞6+3x解：去小括号，3[x﹣3x+4]＞6+3x合并，3[﹣x+4]＞6+3x去中括号，﹣3x+12＞6+3x移项，合并，﹣6x＞﹣6化系数为1，x＜1．（34）解：去分母，2（2x﹣5）≤3（3x+1）﹣8x去括号，4x﹣10≤9x+3﹣8x移项合并，3x≤13化系数为1，x ≤．（35）解：去分母，3（2﹣x）﹣3（x﹣5）＞2（﹣4x+1）+8 去括号，6﹣9x﹣3x+15＞﹣8x+2+8移项合并，﹣4x＞﹣11化系数为1，x ＜．（36）解：利用分数基本性质化小数分母为整数去括号，4x﹣1﹣10x+7＞2﹣4x移项合并，﹣2x＞﹣4化系数为1，x＜2（37）去括号，得：3x+6﹣8≥1﹣2x+2，移项、合并同类项，得：5x≥5，系数化成1得：x≥1；（38）去分母，得：3（x﹣3）﹣6＞2（x﹣5），去括号，得：3x﹣9﹣6＞2x﹣10，移项、合并同类项得：x＞5；（39）去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括号，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移项、合并同类项得：5x≤5系数化成1得：x≤1；（40）去分母，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2（x+1），去括号，得：6x﹣3x＜6+x+8﹣2x﹣2，移项得：6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8合并同类项得：4x＜12系数化成1得：x＜3（41）去括号，得6x﹣9≥2x﹣8，移项，得6x﹣2x≥﹣8+9，合并同类项，得4x≥1，两边同除以4，得x ≥，（42）去分母，得4﹣8x≥0，移项得﹣8x≥﹣4，两边同除以﹣8，得x ≤，（43）去括号，得7﹣14x＞10﹣20x+15，移项，得﹣14x+20x＞10+15﹣7，合并同类项得6x＞18，两边同除以6得x＞3，（44）去分母，得2x+6＜﹣6x﹣3（x+10），去括号，得2x+6＜﹣6x﹣3x﹣30，移项，得2x+6x+3x＜﹣30﹣6，合并同类项，得11x＜﹣36，两边同除以11得x ＜﹣（45）去分母得：2（2x+1）﹣（5﹣2x）＜0，去括号得：4x+2﹣5+2x＜0，移项合并得：6x＜3，解得：x ＜，表示在数轴上，如图所示：；（46）去分母得：6﹣2（x﹣1）≤3（2x+3）﹣6x，去括号得：6﹣2x+2≤6x+9﹣6x，移项合并得：﹣2x≤1，解得：x ≥﹣（47）去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6，x的系数化为1得，x≥﹣2；（48）去分母得，x﹣3≥2（x﹣2），去括号得，x﹣3≥2x﹣4，移项得，x﹣2x≥﹣4+3，合并同类项得，﹣x≥﹣1，x的系数化为1得，x≤1（49）去括号得4x﹣6﹣2x＜0，移项、合并同类项得2x＜6，系数化为1得x＜3；这个不等式的解集在数轴上表示如图1：（50）去分母得3（2x﹣3）﹣4（x﹣2）≥0，去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0，移项、合并同类项得2x≥1，系数化为1得x≥0.5（51）3x﹣2＜﹣4（x﹣5）；去括号得3x﹣2＜﹣4x+20，移项得3x+4x＜20+2合并同类项得7x＜22未知项的系数化为1得x ＜，（52）﹣1＜＜2，去分母得﹣3＜2﹣x＜6，移项得﹣3﹣2＜﹣x＜6﹣2，合并同类项得﹣5＜﹣x＜4未知项的系数化为1得﹣4＜x＜5（53）去分母得，2（x﹣1）﹣3（x+4）＞﹣12，去括号得，2x﹣2﹣3x﹣12＞﹣12，移项、合并同类项得﹣x＜2，化系数为1得x＜﹣2．（54）去分母得，（x﹣2）﹣3（x﹣1）＜3，去括号得，x﹣2﹣3x+3＜3，移项、合并同类项得﹣2x＜2，化系数为1得x＞﹣120．解：（55）移项，得：5x﹣4x＞﹣13﹣15，合并同类项，得：x＞﹣28；（56）去分母，得：2（2x﹣1）≤3x﹣4，去括号，得：4x﹣2≤3x﹣4，移项，得：4x﹣3x≤﹣4+2，合并同类项，得：x≤﹣2（57）去括号得，28﹣7x﹣8+6x＜4x，移项得，﹣7x+6x﹣4x＜8﹣28，合并同类项得，﹣5x＜﹣20，系数化为1得，x＞4．（58）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项得，﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12，合并同类项得，﹣6x≥﹣24，系数化为1得，x≤4．（59）去括号得，3x﹣6x+12＞x﹣3x+9，移项得，x﹣6x﹣x+4x＞9﹣12，合并同类项得，﹣3x＞﹣3，系数化为1得，x＜1．（60）去分母得，（2x﹣1）+3x﹣3+（1﹣2x）≤0，去括号得，2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0，移项得，2x+3x﹣2x≤3+1﹣1，合并同类项得，3x≤3，系数化为1得，x＞1．（61）去分母得，﹣10y﹣5（y﹣1）≥20﹣2（y+2），去括号得，﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4，移项得，﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5，合并同类项得，﹣13y≥11，系数化为1得，y ≤﹣．（62）去分母得，2（3x+2）﹣（7x﹣3）＞16，去括号得，6x+4﹣7x+3＞16，移项得，6x﹣7x＞16﹣4﹣3，合并同类项得，﹣x＞9，系数化为1得，x＜﹣9（63）由原不等式，得x2+x＞x2﹣4x+4，移项、合并同类项，得5x＞4，不等式两边同时除以5，得x ＞，即原不等式的解集是x ＞；（64）由原不等式，得﹣17x+1＜12﹣10x，移项、合并同类项，得﹣7x＜11，不等式两边同时除以﹣7（不等号的方向发生改变），得x ＞﹣，即原不等式的解集是x ＞﹣（65）去括号，得：3y﹣9＜7y﹣4，移项，得：3y﹣7y＜9﹣4，即﹣4y＜5，；（66）﹣21＜6﹣3x≤9两边同时减去6再除以﹣3，不等号的方向改变，得：﹣1≤x＜9（67）去分母得，2（1﹣2x）≥4﹣3x，去括号得，2﹣4x≥4﹣3x，移项得，﹣4x+3x≥4﹣2，合并同类项得，﹣x≥2，化系数为1得，x≤﹣2；（68）去分母得，2（x+4）﹣3（3x﹣1）＜6，去括号得，2x+8﹣9x+3＜6，移项得，2x﹣9x＜6﹣8﹣3，合并同类项得，﹣7x＜﹣5，化系数为1得，x ＞；（69）去括号得，0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6，移项得，0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3，合并同类项得，﹣0.5x≥﹣3.6，化系数为1得，x≤7.2．（70）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，合并同类项得，4x＜12，化系数为1得，x＜3；（71）去括号得，2x﹣2x+2+4＜1﹣x，移项得，2x﹣2x+x＜1﹣2﹣4，合并同类项得，x＜﹣5；（72）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项得，4x﹣15x≤6+2+3，合并同类项得，﹣11x≤11，化系数为1得，x≥﹣1（73）移项合并得：﹣2x＜4，解得：x＞﹣2；（74）去分母得：3（x+5）﹣2（2x+3）≥12，去括号得：3x+15﹣4x﹣6≥12，移项合并得：﹣x≥3，解得：x≤﹣3（75）原不等式的两边同时乘以6，得2x+6＞21﹣3x，移项，合并同类项，得5x＞15，不等式的两边同时除以5，得x＞3，∴原不等式的解集是x＞3．（76）原不等式的两边同时乘以6，得8x+2≤14﹣x，移项，合并同类项，得9x≤16，不等式的两边同时除以9，得x≤；所以，原不等式的解集是x≤；（77）原不等式的两边同时乘以6，得8﹣2x≤9，移项，合并同类项，得﹣2x≤1，不等式的两边同时除以﹣2，得x≥﹣，所以，原不等式的解集是x≥﹣（78）移项得，3x≤9，x的系数化为1得，x≤3．（79）移项得，2x﹣5x＜﹣2+5，合并同类项得，﹣3x＜3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．。
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)
完整版)一元一次不等式组练习题及答案(经典)1、选择题1、选B。
解集为2＜x＜3的不等式组是x＜3且x＞2.2、选B。
根据题意可列出不等式组：a＜1＋a，1＋a＜－a，－a＜a，解得a＜0.3、选D。
将不等式组化简可得x≤1或x＞2，所以解集在数轴上表示为(－∞，1]∪(2，+∞)。
4、选C。
将不等式组化简可得2＜x＜5/3，所以整数解的个数是3个。
5、选C。
根据题意可列出不等式组：2x－6＞0，x－5＜0，解得－5＜x＜3.6、选D。
将每个不等式化简，得到①x＞1，②x＞4，③x ＜2，④x＜3，所以选项D符合条件。
7、选B。
根据题意可得2－b＜a＜2－a，即b－2＜x＜a－2.8、选A。
将方程组化简可得x＝(3m－2)/7，y＝(8x－m)/3，代入x＞y中得到4m＜25，即m＞9/4，所以m的取值范围是m＞xxxxxxx。
二、填空题9、解得y＜1或y＞3，所以取值范围为y＜1或y＞3.10、将不等式组化简可得x＜2或x≥3，所以解集是(－∞，2)∪[3，+∞)。
11、将不等式组化简可得x≤－0.25或x≥0.8333，所以解集是(－∞，－0.25]∪[0.8333，+∞)。
12、将不等式组化简可得m≤0.5或m≥1.5，所以取值范围是m≤0.5或m≥1.5.13、解得x≥2，所以解集为[2，+∞)∩(－∞，5)＝[2，5)。
14、将不等式组化简可得x＞a且x＞2，所以解得a＜2.15、将不等式组化简可得x＜2b－1且x＞(x＋3)/2，所以解得b＞3/2且a＜1/2，所以(a＋1)(b－1)＝ab＋a－b＋1＝(3/2)a＋1/2.16、将不等式组化简可得x＜4a－1且x＞x－2b－3，所以解得a＜(x＋1)/4且b＜(x－3)/2，所以(a＋1)(b－1)＜(x＋1)/4·(x－3)/2＝(x²－2x－3)/8.1）解不等式组begin{cases}3x-2<8\\2x-1>2end{cases}化简得begin{cases}x<10/3\\x>3/2end{cases}因此解集为$(3/2,10/3)$。
一元一次不等式(组)专题训练
1、某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．（1）需租用48座客车多少辆？解：设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：解这个不等式组，得：．因此，需租用48座客车辆．（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？2、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？3、某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3 200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？4、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？5、筹建中的城南中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务．该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均毎天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．6、某电器城经销A型号彩电，今年四月份毎台彩电售价为2000元．与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同的，但去年销售额为5万元，今年销售额为4万元．（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电，已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？7、为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的1／2 ，八年级学生占合唱团总人数的1 ／4 ，余下的为七年级学生．请求出该合唱团中七年级学生的人数．8、在“五?一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？9、我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．10、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？11、王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长；（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．12、为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元．（1）求a，b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．13、小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8m的钢管及长2.5m的钢管．﹙余料作废﹚（1）现切割一根长6m的钢管，且使余料最少．问能切出长0.8米及2.5米的钢管各多少根？（2）现需要切割出长0.8米的钢管89根，2.5米的钢管24根．你能用23根长6m的钢管完成切割吗？若能，请直接写出切割方案；若不能，请说明理由．14、建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？15、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的1／3 ．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？16、某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）．（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？17、为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？18、某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？19、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？20、2010年的世界杯足球赛在南非举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？21、黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？22、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21 600元，花农有哪几种具体的培育方案？23、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？24、某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？25、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元，根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金？26、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？27、2010年1月1日，全球第三大自贸区-中国-东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代，广西某民营边贸公司要把240顿白砂糖运往东盟某国的A，B两地，现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种火车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？28、某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买A、B两种篮球共20个供学生训练使用．若购买A种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买A种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元．（1）A、B两种篮球单价各多少元？（2）若购买A种篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你按要求设计出所有的购买方案供学校参考，并分别计算出每种方案购买A、B两种篮球的个数及所需费用．29、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？30、师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？31、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？32、为了抓住世博会商机，某商店决定购进A，B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元，（1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？33、东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船．游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人．已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条．（1）求初三（1）班学生的人数；（2）初三（1）班学生的人数是50人，如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元．应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由．34、为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？35、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？36、君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案？37、某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？38、某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装，经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装进货单价的2倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用2100元．（1）求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？（2）若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过63 00元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大获利为多少元？39、某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．40、今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台，若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过92 00元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？41、初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．42、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？43、玉柴一分厂计划一个月（按30天计）内生产柴油机500台．（1）若只生产一种型号柴油机，并且每天生产量相同，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每天比原先多生产1台，就提前完成任务．问原先每天生产多少台？（2）若生产甲，乙两种型号柴油机，并且根据市场供求情况确定：乙型号产量不超过甲型号产量的3倍．已知：甲型号出厂价2万元，乙型号出厂价5万元，求总产量ω最大是多少万元？44、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？45、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨．（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？46、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．47、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？48、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包1 0个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元．（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元．根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元．问有几种进货方案？如何进货？49、某运动鞋专卖店，欲购进甲、乙两型号的运动鞋共100双，若购进5双甲型号运动鞋和3双乙型号运动鞋共需1350元，若购进4双甲型号运动鞋和2双乙型号运动鞋共需1020元．（1）求甲、乙两型号运动鞋的进价每双各是多少元？。
人教版数学七年级上册一元一次不等式(组)专项训练50题
方程与不等式（组）计算练习1．﹣＝2﹣2．3．解方程：（I）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）（II）2x﹣（x+3）＝﹣x+3（III）4．解方程组：5．解方程组：（1）（2）（3）（4）6．（Ⅰ）﹣＝﹣1（Ⅱ）7．解下列方程组：（1）（2）8．解方程（组）：（1）﹣＝2﹣（2）9．解下列方程组：（1）（2）10．解下列方程组（1）（2）11．解下列方程组：（1）（2）12．解方程组（1）（2）13．解下列方程组：（1）（2）14．解下列方程组：（1）（2）15．解方程组（1）（2）（3）（4）16．解方程组：（1）（2）17．解方程组：（1）（2）18．解下列方程组（1）（2）19．（1）计算：（2）（3）20．解方程．（1）（2）21．解方程组（1）（2）22．解方程组：（1）（2）23．解方程（1）（2）24．解方程组：（1）（2）（3）25．解不等式组26．（1）解不等式5x+15＞3x﹣1（2）解不等式组27．解方程（组）或不等式（组）并把第（4）的解集表示在数轴上（1）（2）（3）（4）28．解不等式组29．解不等式组30．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来31．解方程（组）或不等式（组）（1）（2）（3）并把解在数轴上表示出来并把解在数轴上表示出来（4）32．解不等式组（1）（2）33．解不等式和不等式组并用数轴表示其解集（1）（2）34．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）﹣（x﹣1）＜1（2）（3）35．解下列不等式：（1）7x﹣2＜9x+4（2）不等式组并将其解集在数轴上表示出来36．解下列方程组或不等式组37．求下列不等式（组）的解集（1）（2）+2＜3﹣38．解下列方程组或不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上（1）（2）39．解不等式组40.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出41.解不等式组（在数轴上表示解集）42.解不等式组，并在数轴上表示出解集43.不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值44.解不等式（组）（1）﹣（x﹣3）＞4（2）45．解不等式组，并把解集表示在数轴上46．解不等式组：（1）3x﹣3≤2（2x﹣1）（2）46．解不等式组，并把解集在如图所示的数轴上表示出来47．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来49．（1）解方程组：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）50．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）1﹣（2）。
解一元一次不等式专项练习50题(有答案)ok(最新整理)
29. （2）在不等式的左右两边同乘以 12 得， 6（2x﹣1）﹣4（2x+5）＜3（6x﹣7）， 解得：x
30．解：不等式两边都乘以 8 得，32﹣2（3x﹣1）≤5（x+3）+8，
去括号得，32﹣6x+2≤5x+15+8， 移项得，11≤6x+5x， ∴x≥1
36. 去分母，得 5（3x+1）﹣3（7x﹣3）≤30+2（x﹣2）， 去括号，得 15x+5﹣21x+9≤30+2x﹣4， 移项，得 15x﹣21x﹣2x≤30﹣4﹣5﹣9， 合并同类项，得﹣8x≤12， 系数化为 1，得 x≥﹣1.5 37．解：原不等式的两边同时乘以 4，并整理得
系数化为 1 得，x＜﹣8
23．解：
≥1﹣
，
去分母得：2（2x﹣1）≥6﹣3（5﹣x）， 去括号得：4x﹣2≥6﹣15+3x， 移项合并得：x≥﹣7 24．解：原不等式可变为： 2（x+4）﹣3（3x﹣1）＞6， 2x+8﹣9x+3＞6， ﹣7x＞﹣5，
x＜
25．解：原不等式可化为，6（2x﹣1）≥10x+1， 去分母得，12x﹣6≥10x+1， 合并同类项得，2x≥7， 把系数化为 1 得，x≥ 26．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣6≤3（5x﹣1）， 去括号得，4x﹣2﹣6≤15x﹣3， 移项得，4x﹣15x≤﹣3+2+6， 合并同类项得，﹣11x≤5， 化系数为 1 得，x≥﹣ 27．解：去分母，得 32﹣2（3x﹣1）≥5（x+3）+8； 去括号，得 32﹣6x+2≥5x+15+8； 移项，得﹣6x﹣5x≥15+8﹣32﹣2； 合并同类项，得﹣11x≥﹣11； 系数化为 1，得 x≤1 28．解：（1）在不等式的左右两边同乘以 2 得， （3﹣x）﹣6≥0， 解得：x≤﹣3，
(完整版)一元一次不等式各题型练习
一元一次不等式各题型练习例一．解不等式组-+<-+-≥⎧⎨⎪⎩⎪21113121x x x 31151235x x x x +>-≤-⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪ -<-<1232x例二．若||()x x y m -+--=4502，求当y ≥0时，m 的取值范围。
例三．班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个．你们知道有几个篮球吗？甲同学说：如果有x 个篮球，550x <．乙同学说：650x >．丙同学说：6(1)50x -<．你明白他们的意思吗？例四．3.若不等式组的解集为−1<x<1，求(a+1)(b −1)的值．例五．用不等式表示：x 的2倍与1的和大于－1为__________，y 的13与t 的差的一半是负数为_________。
例六．x 为何值时,代数式5123--+x x 的值是非负数？例七．已知：关于x 的方程m x m x =--+2123的解是非正数，求m 的取值范围．一．填空：1、有下列数学表达：①30<；②450x +>；③3x =；④2x x +；⑤4x ≠-； ⑥21x x +>+．其中是不等式的有________个.2． 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm,售价30分；大饼直径40cm ，售价40分.你更愿意买 饼,原因是 .3．若m ＜n ，比较下列各式的大小：（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --_____324n -- 4．用“＞”或“＜”填空：（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______23； （3）如果15x ＞－2，那么x______－10； （4）如果－x ＞1，那么x______－1； （5）若ax b >，20ac <，则x______b a. 5．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a ，b 的不等式表示为 ．6、有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。
一元一次不等式组练习题（附答案）
一元一次不等式组练习题（附答案）一元一次不等式组练习题(附答案）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0B．1C．-2D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1B．5C．3D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：-9.5．20．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： “我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3（点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=-，得x=）4．x+3x=2x-65．y=-x6．525（点拨：设标价为x元，则=5%，解得x=525元）7．18，20，228．4[点拨：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]二、9．D10．B（点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D（点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B（点拨：由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）16．D17．C18．A（点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=-9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．。
一元一次不等式试题（大全5篇）
一元一次不等式试题（大全5篇）第一篇：一元一次不等式试题10.（2012湖北随州4分）若不等式组⎨⎧x-b<0⎩x+a>0的解集为2A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，2【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组【分析】∵解不等式x－b＜0得：x＜b，解不等式x＋a＞0得：x ＞－a，∴不等式组的解集是：－a＜x＜b，∵不等式组⎨⎧x-b<0 ⎩x+a>0解集为2＜x＜3，∴－a=2，b=3，即a=－2，b=3。
故选A。
11.（2012湖北孝感3分）若关于x的一元一次不等式组⎨范围是【】⎧x-a>0⎩1-2x>x-2无解，则a的取值A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－1【答案】A。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可：⎧x-a>0①，由①得：x＞a，由②得：x＜1。
⎨1-2x>x-2②⎩∵不等式组无解，∴a≥1。
故选A。
12.（2012湖北襄阳3分）若不等式组⎨⎧1+x>a⎩2x-4≤0有解，则a的取值范围是【】A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2【答案】B。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：由1+x>a得，x＞a﹣1；由2x-4≤0得，x≤2。
∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3。
故选B。
20.（2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．b<a<c【答案】A。
30.（2012山东淄博4分）若a>b，则下列不等式不一定成立的是【】(A)a+m>b+m(B)a(m2+1)>b(m2+1)(C)-a2<-b2(D)a2>b2x+2⎧4+x>⎪32的解集为x<2，则a的取值范9.（2012湖北鄂州3分）若关于x的不等式组⎪⎨⎪x+a<0⎪⎩2围是▲.12.（2012四川广安3分）不等式2x+9≥13.（2012四川达州3分）若关于x、y的二元一次方程组⎨⎧2x+y=3k-1⎩x+2y=-2的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是▲.3（x+2）的正整数解是14.（2012四川绵阳4分）如果关于x的不等式组：⎨⎧3x-a≥0⎩2x-b≤0，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有▲个。
一元一次不等式组练习题(含答案)
∴不等式组的解集是：–a<x<b，
∵不等式组 的解集为2<x<3，
∴–a=2，b=3，即a=–2，
故选A．
13．【答案】C
【解析】把方程组 的两式相加，得3x+3y=2+2m，
两边同时除以3，得x+y= ，所以 <0，即m<–1．故选C.
14．【答案】0
【解析】–1< ≤2，
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
所以整数解为0，1，2共3个．
故选C．
22．【解析】由①，得3x–2x<3–1，∴x<2．
由②，得4x＞3x–1，∴x＞–1．
∴不等式组的解集为–1<x<2．
23．【解析】解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
故不等式组的解为：2<x≤4，
在数轴上表示如下：
．
24．【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，
第九章不等式与不等式组
9.3一元一次不等式组
1．不等式组 的解集为
A． B．
C． 或 D．
2．在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是
A． B．
C． D．
专题 解一元一次不等式组(计算题50题)(解析版)
七年级下册数学《第九章 不等式与不等式组》专题 解一元一次不等式组（计算题共50题 ）1．（2022秋•越秀区校级期末）解不等式组：5x ―1＞4x +2x ≥2x ―4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：5x ―1＞4x +2①x ≥2x ―4②，由①得：x ＞3，由②得：x ≤4，则不等式组的解集为3＜x ≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2．（2023•＞1≤3x+2．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解．＞1≤3x+2，由3x23＞1得x＞53，由4x﹣5≤3x+2得x≤7，故不等式组的解集为53＜x≤7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（2023•3x―1―2＜x56．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x≥3x﹣1得：x≥―1 2，解不等式x23―2＜x56得：x＜3，则不等式组的解集为―12≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2023春•1≤―x+1＜x+23．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．1≤―x+1①＜x+23②，由①得：x≤23，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤23．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．（2023•陕西模拟）解不等式组：2x+5≤3(x+2)x―1＜2．【分析】分别解两个不等式，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：2x+5≤3(x+2)①x―1＜2②，解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分得到不等式组的解集．6．（2023•安徽模拟）解不等式组2x+1≤4―x x―1＜3x2．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：2x+1≤4―x①x―1＜3x2②，由①得x≤1，由②得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023春•≥x+1≤x．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣5≥x+1，得：x≥3，由3x42≤x，得：x≤4，则不等式组的解集为：3≤x≤4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．（2023春•x―3)≤x ―1＞0．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．x―3)≤x①―1＞0②，解不等式①得：x≥113，解不等式②得：x＞3，则不等式组的解集为x≥113．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023春•―1)≤4＞x―1．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x≥―12，不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：―12≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．10．（2023•3≤13―2＜x―1．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．3≤13①―2＜x―1②，由①得x≤2，由②得x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023•x+2)≥2x+5―1＜x22并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上，根据数轴求得不等式的解集即可求解．【解答】解：解不等式①得，x≥﹣1，解不等式②得，x＞0，所以不等式组的解集为x＞0．这个不等式组的解集在数轴上表示如图：【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．12．（2023•2)＞8x+9①+2＞x23②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜32，解不等式②，得：x＞﹣5，则不等式组的解集为﹣5＜x＜32．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（2023•―7＜3(x+1) x―1≥7―32x．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．―7＜3(x+1)①x―1≥7―32x②，解不等式①得：x＜5，解不等式②得：x≥4，则不等式组的解集为4≤x＜5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．（2023•碑林区校级三模）解不等式组：2(x―2)≤3―x1―2x13＞x+1．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：2(x―2)≤3―x①1―2x13＞x+1②，解①得：x≤73，解②得x＜―15．故不等式组的解集是：x＜―15．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，15．（2023•x―1)＜7+2≥x．【分析】先解每个不等式，再求两个不等式解集的公共部分即可．x―1)＜7①+2≥x②，解不等式①得，x＜3，解不等式②得，x≤2，∴不等式组的解集为x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．16．（2023•香洲区校级一模）解不等式组：4x―2≤3(x+1)①1―x12＜x4②．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：由①得x≤5，由②得x＞2，故不等式组的解集为2＜x≤5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（2023•1＜―x+2＜12x3．【分析】分别将每个一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【解答】解：解不等式2x﹣1＜﹣x+2，得x＜1，解不等式x12＜12x3，得x＞﹣5，故不等式组的解集是：﹣5＜x＜1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（2023•2≥4x+1＞x32+1．【分析】分别解两个不等式，求解集的公共部分即可．2≥4x+1①＞x32+1②解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x ＜3．∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤．19．（2023•3)＜―1≤【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．＜4x①―1≤2x 13②，由①得：x ＞﹣3，由②得：x ≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x ≤1．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．20．（2023•1≤7―32x ＜x 12+1．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出相应的整数解即可．1≤7―32x ①＜x 12+1②解不等式①，得：x ≤4，解不等式②，得：x ＞﹣1，∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤4．【点评】本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解答本题的关键．请结合解题过程，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 ；（Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．【分析】根据解一元一次不等式组的方法，可以解答本题．【解答】解：2x＞―4①x+3≤5②，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：故原不等式组的解集为﹣2＜x≤2．故答案为：x＞﹣2，x≤2，﹣2＜x≤2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，掌握解一元一次不等式组的方法是关键．2．（2023•河西区模拟）解不等式组x+5≥4，①4x≥7x―6．②请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得 ；（Ⅱ）解不等式②，得 ；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：x+5≥4①4x≥7x―6②，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x≤2，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：∴原不等式组的解集：﹣1≤x≤2．故答案为：x≥﹣1；x≤2；﹣1≤x≤2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（2023•＜7①≥x+1②请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集是 ．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）解不等式①，得x＜4；（2）解不等式②，得x≥3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为3≤x＜4，故答案为：x＜4，x≥3，3≤x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（2023•南昌模拟）解不等式组3x＜92x＞―3x+5，并将解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．【解答】解：解不等式3x＜9可得：x＜3；解不等式2x＞﹣3x+5可得：x＞1；故原不等式组的解集是1＜x＜3．其解集在数轴上表示如下所示：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．5．（2023春•+3＞x―x13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2x+3＞x得：x＞﹣3，由x2―x13≤1得：x≤4，则不等式组的解集为﹣3＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6．（2023春•东台市月考）解不等式组并将其解集在数轴上表示：3x―2＜42(x―1)≤3x+1．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：3x―2＜4①2(x―1)≤3x+1②，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2．．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．7．（2023•2＞3(x―1)≤7―x，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．2＞3(x―1)①≤7―x②，解不等式①得：x＞―12，解不等式②得：x≤5，∴不等式组的解集为：―12＜x≤5，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．8．（2023•―1)≤3(1+x)①＜x―x12②．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤5，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023•＜6＞x12，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．＜6①＞x12②，由①得，x＜1，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为﹣1＜x＜1，在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解题的关键．10．（2023•＞3(x―1)＞x．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解；解不等式5x+3＞3（x﹣1），得：x＞﹣3，解不等式8x29＞x，得x＜2，则不等式组的解集为﹣3＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11．（2023•蜀山区校级模拟）解不等式组：3x―1≥x+1x+4＜4x―2．并在数轴上表示它的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由3x﹣1≥x+1得：x≥1，由x+4＜4x﹣2得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．（2023春•4≥2x―1，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别计算出方程组中两个不等式的解集，两个解集的公共部分就是不等式组的解集．4≥2x―1①②解不等式①，得：x＜﹣1；解不等式②，得：x≤3；在数轴上表示为：∴这个不等式组的解集为x＜﹣1．【点评】此题考查一元一次不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则．13．（2023•―3＜4x①―14≤x12②，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，然后根据数轴上不等式组的解集表示出来即可．―3＜4x①―14≤x12②，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥﹣2，∴该不等式组的解集为：﹣2≤x＜3，把该不等式组的解集在数轴上表示为：【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法以及数轴上表示不等式的解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到．14．（2022秋•1＜3(x―1)―x22≥13，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每一个不等式，求得每一个不等式的解集，即可求得该不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：由5x﹣1＜3（x﹣1）得：5x﹣1＜3x﹣3，解得x＜﹣1，由2x3―x22≥13得：4x﹣3x+6≥2，解得x≥﹣4，故原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣1，把解集在数轴上表示出来，如下图：【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．在数轴上表示解集时，“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．15．（2023•1)＜3x―2①―1≤x22②并将其解集在数轴上表示出来．【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后在数轴上表示出其解集即可．1)＜3x―2①―1≤x22②，解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣6，∴原不等式组的解集是﹣6≤x＜2，其解集在数轴上表示如下：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．1．（2023•3)≤x―4＜x在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可．3)≤x―4①＜x②，由①得：x≤2，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤2，解集表示在数轴上，如图所示：则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．2．（2023•鼓楼区一模）解不等式组4(x―1)＞3x―22x―3≤5，并写出该不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：4(x―1)＞3x―2①2x―3≤5②，解①得x＞2，解②得x≤4．则不等式组的解集是：2＜x≤4．则整数解是：3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．3．（2022秋•道县期末）解不等式组3x―2＜4①2(x―1)≤3x+1②，并求出它的非负整数解．【分析】【先分别解不等式，求出不等式组的解集，然后找出负整数解．【解答】解：解①得：x＜2，解②得：x≥﹣3，∴不等式组的解集为﹣3≤x＜2，∴不等式组的非负整数解为0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小无解了．4．（2022秋•≤3(x +1)≥x ―1的最大整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出最大整数解即可．【解答】解：由5x ﹣1≤3（x +1），得：x ≤2；由12x 3≥x ―1，得：x ≤4；∴不等式组的解集为：x ≤2，∴不等式组的最大整数解为：2．【点评】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组的解集，是解题的关键．5．（2022秋•湘潭县期末）求不等式组4x ―7＜5(x ―1)2x ≤18―3x +7的正整数解．【分析】先求出不等式组的解集，再求出正整数解即可．【解答】解：4x ―7＜5(x ―1)①2x ≤18―3x +7②，解不等式①得：x ＞﹣2，解不等式②得：x ≤5，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤5，其中正整数解是1，2，3，4，5．【点评】本题考查了解不等式组及不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解决问题的关键．6．（2023•长清区校级开学）解不等式组：2+―4xx ＜，并求出所有整数解的和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由2+x ＞7﹣4x ，得：x ＞1，由x ＜4x 2，得：x ＜4，则不等式组的解集为1＜x ＜4，所有整数解的和为2+3＝5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．（2023•x ―1)≥1＞x ―1，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分，再写出范围内的非负整数解即可．x―1)≥1①＞x―1②，解不等式①得，x≤1，解不等式②得，x＞﹣3，所以不等式组的解集是﹣3＜x≤1，所以不等式组的非负整数解是0、1．故答案为：0、1．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．8．（2022秋•鄞州区期末）解不等式组：x―4＜2xx+3x2≤1，并求出所有满足条件的整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣4＜2x，得x＞﹣4，由x+3x2≤1，得：x≤﹣1，则不等式组的解集为﹣4＜x≤﹣1，不等式组的整数解的和为﹣3﹣2﹣1＝﹣6．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．（2023•x4≥―1并写出该不等式组的最小整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣3（x﹣2）＞4，得：x＜1，由2x13≥3x26―1，得：x≥﹣2，则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，∴该不等式组的最小整数解为﹣2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．（2023•x1―＜1，并写出它的整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解即可．1①―＜1②，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1，则不等式组的整数解为0，1．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2022春•＞【分析】先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后即可写出这个不等式组的所有负整数解．x①＞②，解不等式①，得：x＜1，解不等式②，得：x＞﹣3，∴该不等式组的解集为﹣3＜x＜1，∴这个不等式组的所有负整数解是﹣2，﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．12．（2022春•大兴区校级期中）解不等式组4(x+1)≤7x+10x―5＜x83，并求出这个不等式组的所有的正整数解．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【解答】解：4(x+1)≤7x+10①x―5＜x83②，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜7 2，所以不等式组的解集为：―2≤x＜7 2，所以不等式组的所有正整数解为：1，2，3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．13．（2023春•―5x12≤1＜3(x+1)，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．―5x12≤1①＜3(x+1)②，∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，在数轴上表示不等式组的解集为：，∴不等式组的最大整数解为：1，最小整数解为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解题的关键是掌握不等式组的解法．14．（2022•会东县校级模拟）解不等式组3(x―1)＜5x+1(x―1)≥2x―4并求它的所有的非负整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．【解答】解：3(x―1)＜5x+1①(x―1)≥2x―4②，解①得x＞﹣2，解②得x≤3．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则非负整数解是：0，1、2、3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15．（2023•鼓楼区模拟）解关于x的不等式组：4(x+1)≤7x+102x―3＜x12，并求出它所有整数解的和．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数求其和即可．【解答】解：4(x+1)≤7x+10①2x―3＜x12②，解不等式①得，x≥﹣2，解不等式②得，x＜5 3，所以不等式组的解集为﹣2≤x＜5 3，所以原不等式组的整数解是﹣2、﹣1、0、1，所以所有整数解的和为﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．。
一元一次不等式练习习题附答案
一元一次不等式练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下列结论正确的是（ ）A ．c ＞a ＞bB ．11b c >C ．|a |＜|b |D ．abc ＞0【答案】B 【分析】根据数轴可得：101a b c <-<<<<再依次对选项进行判断． 【详解】解：根据数轴上的有理数大小的比较大小的规律，从左至右逐渐变大， 即可得：101a b c <-<<<<，A 、由101a b c <-<<<<，得c b a >>，故选项错误，不符合题意；B 、01b c <<<，根据不等式的性质可得：11b c >，故选项正确，符合题意； C 、1,01a b <-<<，可得||||a b >，故选项错误，不符合题意； D 、0,0,0a b c <<<，故0abc <，故选项错误，不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，不等式的性质、绝对值，解题的关键是得出101a b c <-<<<<．2．若不等式组4101x m x x m-+<+⎧⎨+>⎩解集是4x >，则（ ）A ．92m ≤B ．5m ≤C ．92m =D ．5m =【答案】C 【分析】首先解出不等式组的解集，然后与x ＞4比较，即可求出实数m 的取值范围． 【详解】解：由①得2x ＞4m -10，即x ＞2m -5； 由②得x ＞m -1；∵不等式组4101x m xx m-+<+⎧⎨+>⎩的解集是x＞4，若2m-5=4，则m＝92，此时，两个不等式解集为x＞4，x＞72，不等式组解集为x＞4，符合题意；若m-1=4，则m=5，此时，两个不等式解集为x＞5，x＞4，不等式组解集为x＞5，不符合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，将求出的解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．3．下列不等式组，无解的是（）A．1030xx->⎧⎨->⎩B．1030xx-<⎧⎨-<⎩C．1030xx->⎧⎨-<⎩D．1030xx-<⎧⎨->⎩【答案】D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A、1030xx->⎧⎨->⎩，解得13xx>⎧⎨>⎩，解集为：3x>，故不符合题意；B、1030xx-<⎧⎨-<⎩，解得13xx<⎧⎨<⎩，解集为：1x<，故不符合题意；C、1030xx->⎧⎨-<⎩，解得13xx>⎧⎨<⎩，解集为：13x<<，故不符合题意；D、1030xx-<⎧⎨->⎩，解得13xx<⎧⎨>⎩，无解，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．4．海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（）A．5x﹣2（20﹣x）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）>80 D．5x﹣2（20﹣x）<80【答案】C【分析】设小明答对x道题，则答错或不答(20﹣x)道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数﹣2×答错或不答的题目数结合小明得分要超过80分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，依题意，得：5x﹣2(20﹣x)>80．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中的条件列不等式时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出不等关系，列出不等式式是解题关键．5．不等式组31xx<⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解． 【详解】解：∵不等式组的解集为31x x <⎧⎨≥⎩ 故表示如下：故选：C ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 6．如果0b a <<，则下列哪个不等式是正确的( ) A ．2b ab < B ．2a ab >C ．22b a ->-D ．22b a >【答案】C 【分析】运用不等式的基本性质逐一判断即可． 【详解】 ∵0b a <<， ∴2b ab ＞ ， ∴A 不符合题意； ∵0b a <<， ∴2ab a ＞ ， ∴B 不符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ->- ， ∴C 符合题意； ∵0b a <<， ∴22b a ＜ ， ∴D 不符合题意； 故选C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练运用基本性质是解题的关键．7．如图，数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2 C．x＞﹣3 D．x≤2【答案】A【分析】根据求不等式组的解集的表示方法，可得答案．【详解】解：由图可得，x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2，故选A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，不等式组的解集在数轴上的表示方法是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，小小大大无解．8．能说明“若x>y，则ax>ay”是假命题的a的值是（）A．3 B．2 C．1 D．1-【答案】D【分析】根据不等式的性质，等式两边同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号改变，判断即可．【详解】解：“若x>y，则ax>ay”是假命题，则0a<，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的三个基本性质是解本题的关键．二、填空题912x-x的取值范围为_______________．【答案】12x ≤且1x ≠- 【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 【详解】解：由题意得：120x -≥，且10x +≠ 解得：12x ≤且1x ≠- 故答案为：12x ≤且1x ≠- 【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 10．若m 与3的和是正数，则可列出不等式：___． 【答案】30m +> 【分析】根据题意列出不等式即可 【详解】若m 与3的和是正数，则可列出不等式30m +> 故答案为：30m +> 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意是解题的关键．11．不等式组21054x x -≤⎧⎨+≥⎩的整数解是__________．【答案】－1、0 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得出答案． 【详解】解：解不等式210x -≤， 得：12x ≤， 解不等式54x +≥， 得：1x ≥-，则不等式组的解集为112x ≤≤-， ∴不等式组的整数解为－1、0， 故答案为：－1、0． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解题的关键．12．a 、b 、c 表示的数在数轴上如图所示，试填入适当的＞”“＜”或“＝”．（1）3a +______3b +；（2）-a b ________0； （3）35a __________35b ；（4）2a -________2b -；（5）14a -________14b -；（6）a c ⋅_______b c ⋅； （7）a c -________b c -；（8）ab _______2b ．【答案】＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】本题主要是根据不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等式的方向不改变； （2）不等式的两边同时乘或除以一个大于零的数或式子，不等号的方向不变； （3）不等式的两边同时乘或除以一个小于零的数或式子，不等号的方向改变． 据此可以对不等号的方向进行判断． 【详解】解：由数轴的定义得：a>0，b>0，c ＜0，a >b >c ，（1）不等式a >b 的两边同加上3，不改变不等号的方向，则3a +>3b +； （2）不等式a >b 的两边同减去b ，不改变不等号的方向，则a -b >b -b ，即a -b >0； （3）不等式a >b 的两边同乘以35，不改变不等号的方向，则35a >35b ；（4）不等式a >b 的两边同乘以-2，改变不等号的方向，则2a -<2b -；（5）不等式a >b 的两边同乘以-4，改变不等号的方向，则-4a <-4b ；不等式-4a <-4b 的两边同加上1，不改变不等号的方向，则14a -<14b -；（6）不等式a >b 的两边同乘以正数c ，不改变不等号的方向，则a c ⋅ > b c ⋅； （7）不等式a >b 的两边同减去c ，不改变不等号的方向，则a c ->b c -； （8）不等式a >b 的两边同乘以正数b ，不改变不等号的方向，则ab >2b ．【点睛】本题主要是考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的三个性质的应用是解本题的关键，同时不等式的性质（3）是类似题型中考查的重点及易错点．13．不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩有解，m的取值范围是______．【答案】m＜2【分析】根据不等式组得到m+3＜x＜5，【详解】解：解不等式组53xx m<⎧⎨>+⎩，可得，m+3＜x＜5，∵原不等式组有解∴m+3＜5，解得：m＜2，故答案为：m＜2．【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键．14．如果a＞b，那么﹣2﹣a___﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜【分析】根据不等式的基本性质：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；不等式两边加上同一个数，不等式的方向不变．【详解】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，故答案为：＜．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．三、解答题15．解下列不等式：（1）5132x x -+>-；（2）1515x x -+≤-；（3）112135x x -<-；（4）(31)2x x x --≤+．【答案】（1）3x <；（2）152x ≥；（3）458x <；（4）13x ≥-． 【分析】根据解一元一次不等式的步骤以及不等式的基本性质，解一元一次不等式即可． 【详解】 （1）5132x x -+>- 去分母，5226x x -+>- 移项，合并同类项，3x ->- 化系数为1，3x <； （2）1515x x-+≤- 去分母，315x x -+≤- 移项，合并同类项，215x -≤- 化系数为1， 152x ≥； （3）112135x x -<-去分母，530153x x -<- 移项，合并同类项，845x < 化系数为1，458x <； （4）(31)2x x x --≤+ 去括号，312x x x -+≤+ 移项，合并同类项，31x -≤ 化系数为1，13x ≥-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确的计算是解题的关键． 16．解下列不等式组： （1）2151132513(1)x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩ （2）273(1)423133x x x x -<-⎧⎪⎨+≥-⎪⎩【答案】（1）12x -≤<；（2）1x ≥-．【分析】（1）（2）分别先根据一元一次不等式的解法分别求出每个不等式的解集，并将两个不等式的解集表示在同一数轴上，再利用不等式组的解集的确定方法：“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解”求解即可． 【详解】解：（1）()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩①②，解不等式①，得1x ≥-． 解不等式②，得2x <．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为12x -≤<．（2）()2731423133x x x x ⎧-<-⎪⎨+≥-⎪⎩①② 解不等式①，得4x -＞． 解不等式②，得1x ≥-．将不等式的解集在数轴上表示如图：所以，原不等式组的解集为1x ≥-． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解了”的原则是解答此题的关键． 17．已知-x ＜-y ，用“＜”或“＞”填空： （1）7-x ________7-y ． （2）-2x ________-2y ． （3）2x ________2y ． （4）23x _______23y ．【答案】（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【分析】根据不等式的性质求解即可．（1）解：∵x y-<-，∴不等号两边都加7，依据不等式的性质1，得7-x＜7-y．（2）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以2，依据不等式的性质2，得-2x＜-2y．（3）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以-2；依据不等式的性质3，得2x＞2y．（4）解：∵x y-<-，∴不等号两边都乘以23-，依据不等式的性质3，得23x＞23y．故答案为：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【点睛】本题考查了不等式的性质：1、把不等式的两边都加(或减去)同一个数或式子，不等号的方向不变；2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．18．下列式子中，是一元一次不等式的有哪些？（1）3x+5＝0；（2）2x+3＞5；（3）384x<；（4）1x≥2；（5）2x+y≤8【答案】（2）、（3）是一元一次不等式【分析】一元一次不等式的定义主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1，三个条件缺一不可，根据定义逐一判断即可．【详解】解：（1）是等式；（4）不等式的左边不是整式；（5）含有两个未知数，所以不是一元一次不等式，所以一元一次不等式有：（2）、（3）【点睛】本题考查的是一元一次不等式的识别，掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 19．解不等式（组）（1）2151132x x -+-> （2）321125123x x x x -≥+⎧⎪+⎨-<-⎪⎩ 【答案】（1）1x -＜；（2）不等式组的解集为83x ≤-． 【分析】（1）先去分母，再去括号，移项合并，系数化1即可；（2）分别解每个不等式，再取它们的公共解集即可．【详解】解：（1）2151132x x -+->， 去分母得()()2213516x x --+> ，去括号得421536x x --->，移项合并得 1111x ->，解得1x -＜；（2）321125123x x x x -≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩①②， 解不等式①得83x ≤-， 解不等式②得45x ＜， ∴不等式组的解集为83x ≤-． 【点睛】本题考查不等式的解法，不等式组的解法，掌握不等式的解法与步骤，不等式组的解法，特别是不等式组的解集取法，同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解是解题关键．20．解不等式：（1）2（x ﹣1）﹣3（3x +2）＞x +5．（2）221235x x +->-． 【答案】（1）138x <-（2）43x < 【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可．【详解】解：（1）去括号，得：2x ﹣2﹣9x ﹣6＞x +5，移项，得：2x ﹣9x ﹣x ＞5+2+6，合并，得：﹣8x ＞13，系数化为1，得：138x <-； （2）去分母，得：5（2+x ）＞3（2x ﹣1）﹣30，去括号，得：10+5x ＞6x ﹣3﹣30，移项，得：5x ﹣6x ＞﹣3﹣30﹣10，合并同类项，得：﹣x ＞﹣43，系数化为1，得：x ＜43．【点睛】此题考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤． 21．计算：解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）6341213x x x x +≤+⎧⎪+⎨>-⎪⎩ （2）()31511242x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩ 【答案】（1）14x ≤<，数轴见解析；（2）723x -<≤，数轴见解析 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再将解集表示在数轴上即可．【详解】（1）634 1213x xxx+≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①，得x≥1．解不等式②，得x<4．因此，原不等式组的解集为1≤x<4．在数轴上表示其解集如下：（2）()31511242x xxx⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩①②．由①，得x＞﹣2．由②，得x≤73．故此不等式组的解集为723x-<≤．在数轴上表示为，【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．22．列一元一次方程解应用题：某校七年级将进行广播操比赛，七年级（1）班准备在网上找商家将班徽制作成胸牌，下列图表是负责这项事务的同学了解到的信息及他们的对话：材料费（元/个）总设计费（元）甲商家10150乙商家12160（1）当制作多少个胸牌时，在甲、乙两个商家购买费用相同？（2）七年级（1）班应该如何根据本班定制胸牌数量选择不同的商家才更省钱？【答案】（1）当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【分析】（1）根据题意设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，依据所花费用相同列出方程，求解即可；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，根据题意分三种情况讨论即可．【详解】解：（1）设当制作x 个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同，根据题意可得：100.915015121600.6x x ⨯++=+⨯，解得：23x =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同；（2）设根据七年级（1）班人数定制胸牌y 个，则选择甲方案花费为：100.915015y ⨯++乙方案花费为：121600.6y +⨯，当100.915015121600.6y y ⨯++>+⨯，解得：23y <，当七年级（1）班人数定制胸牌少于23个时，选择乙商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++<+⨯，解得：23y >，当七年级（1）班人数定制胸牌多于23个时，选择甲商家更省钱；当100.915015121600.6y y ⨯++=+⨯，解得：23y =，当制作23个胸牌时，甲乙两个商家购买费用相同．【点睛】题目主要考查一元一次方程及一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．23．现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．【答案】甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输（46-x ）吨，根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论．【详解】解：设甲种运输车运输x 吨，则乙种运输车运输(46-x )吨， 根据题意，得：4654x x -+≤10， 去分母得：4x +230-5x ≤200，-x ≤-30，x ≥30，则5x ≥6． 答：甲种运输车至少需要安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解．24．（1）解不等式：3x ﹣2≤5x ，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2(2)313123x x x x -≤-⎧⎪+-⎨>+⎪⎩，并写出它的最大整数解． 【答案】（1）x ≥﹣1，数轴见解析；（2）733x -<≤，2 【分析】 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，进而即可求解．【详解】解：（1）移项，得：3x ﹣5x ≤2，合并同类项，得：﹣2x ≤2，系数化为1，得：x ≥﹣1，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式2（x﹣2）≤3﹣x，得：x≤73，解不等式13123+->+x x，得：x＞﹣3，则不等式组的解集为﹣3＜x≤73，∴其最大整数解为2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式以及不等式组，熟练掌握解不等式（组）的基本步骤是解题的关键．。
一元一次不等式组 重难点专项练习【八大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂
9.3《一元一次不等式组》重难点题型专项练习考查题型一 一元一次不等式组的定义（2021春·四川绵阳·七年级校考期中）1. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）A. ()2012x x x ->⎧⎨-≤⎩B. 1010x y +>⎧⎨-<⎩C. 203x x ->⎧⎨<-⎩D. 30110x x>⎧⎪⎨+<⎪⎩（2020春·四川巴中·七年级统考期末）2. 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）A. 203x x ->⎧⎨<-⎩B. 1010x y +>⎧⎨-<⎩C. ()()320230x x x ->⎧⎨-+>⎩ D. 30110x x>⎧⎪⎨+>⎪⎩（2020春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）3. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）A. 00x y x y ->⎧⎨+<⎩B. 1132341x x x x ⎧+>⎪⎨⎪≠-⎩C. 320(2)(3)0x x x ->⎧⎨-+>⎩D. 320x y x y +=⎧⎨>-⎩（2022春·全国·七年级假期作业）4. 下列不等式组：①23x x >-⎧⎨<⎩，②024x x >⎧⎨+>⎩，③22124x x x ⎧+<⎨+>⎩，④307x x +>⎧⎨<-⎩，⑤1010x y +>⎧⎨-<⎩．其中一元一次不等组的个数是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个考查题型二 求不等式组的解集（2022春·山西晋城·七年级统考期末）5. 不等式组211238x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（ ）．A. 1x >B. 2<<1x -C. 2x >-D. 无解（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）6. 不等式组21390x x >-⎧⎨-+≥⎩的解集是（ ）A. 3x ≤- B. 12x >- C. 132x -<≤ D. 132x ≤<（2022春·福建厦门·七年级统考期末）7. 将不等式组23x x >⎧⎨≥⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C.D.（2022春·宁夏吴忠·七年级校考期末）8. 不等式组13x x -≤-⎧⎨<⎩的解集在数轴上可以表示为（ ）A. B. C.D.考查题型三 求一元一次不等式组的整数解（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）9. 不等式组2313252x x x +>⎧⎨≤-⎩的非负整数解的个数是（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个（2022春·四川眉山·七年级统考期末）10. 已知56m <≤，则关于x 的不等式组01112m x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个（2022春·四川乐山·七年级统考期末）11. 已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）A. 21a -<<-B. 21a -<-C. 21a -<-D. 21a - （2022春·安徽合肥·七年级统考期末）12. 一元一次不等式组3620x x x -<⎧⎨+≥⎩的解集中，最大的整数解是（ ）A. 2 B. 3 C. 2- D. 1-考查题型四 由一元一次不等式组的解集求参数（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）13. 若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 13a ≥B. 1314a <<C. 1314a ≤<D. 1314a <≤（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）14. 不等式组2x x a ≥⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. 2a < B. 2a > C. 2a ≤ D. 2a ≥（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）15. 如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是x >-1，那么m 的值是（ ）A. 1 B. 3 C. -1 D. -3（2022春·河南驻马店·七年级校考期中）16. 如果不等式组262x x x m x-+<-⎧⎨>-⎩的解集是x >4，那么m 的取值范围是（ ）A. m ≥4 B. m ≤4 C. m <4 D. m =4考查题型五 不等式组和方程组结合问题（2022春·河南南阳·七年级统考期中）17. 关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ）A. 5 B. 2 C. 4 D. 6（2022春·重庆忠县·七年级校考期中）18. 若关于x ，y 的二元一次方程组128x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解为正数，则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A. 14B. 15C. 16D. 17（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）19. 如果关于x 、y 的方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解为正数，则a 的取值范围是（ ）A. 45a -<<B. 54a -<<C. 4a <-D. 5a >（2021春·福建南平·七年级统考期末）20. 已知2321x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且01x y <-<，则k 的取值范围为（ ）A. 112k << B. 102k <<C. 01k << D. 112k -<<-考查题型六 列一元一次不等式组（2021春·辽宁抚顺·七年级期末）21. 七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为x ，则x 的取值范围是______．（2020春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）22. 若干名学生住宿舍，每间住4人，2人无处住；每间住 6人，空一间还有一间不空也不满，问多少学生多少宿舍？设有x 间宿舍，则可列不等式组为____（2020春·江西南昌·七年级校联考期末）23. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______.（2020春·广西崇左·七年级统考期中）24. 方程组431,65x y kx y-=+⎧⎨+=⎩的解x、y满足条件0＜3x－7y＜1，则k的取值范围______．考查题型七用一元一次不等式组解决销售利润问题（2020·湖南湘潭·中考真题）25. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．（1）求这两种书的单价；（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？（2019·四川泸州·统考中考真题）26. 某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．（2020·湖南邵阳·中考真题）27. 2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A、B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A 型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．（1）求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元？（2）小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A、B两种风扇的总金额不超过1170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？（2023·广东深圳·二模）28. 某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．（1）求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？（2）该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？考查题型八用一元一次不等式组解决方案选择问题（2022·四川遂宁·统考中考真题）29. 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？（2021·广西贵港·统考中考真题）30. 某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装1500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料．（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱，计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？（2019·贵州遵义·中考真题）31. 某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动．旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人．若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元．（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？（2023·湖南湘潭·湘潭县云龙中学校考一模）32. 随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源汽车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆．若购买A 型公交车1辆和B型公交车2辆共需300万元；且购买一辆A型公交车的费用比购买一辆B型公交车的费用少30万元．（1）求A型和B型公交车的单价分别为多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆日均载客量为160人次和200人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的日均载客量总和不少于1800人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？9.3《一元一次不等式组》重难点题型专项练习考查题型一 一元一次不等式组的定义（2021春·四川绵阳·七年级校考期中）【1题答案】【答案】C【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义逐个判断即可．【详解】解：A ．最高二次，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；B ．有两个未知数，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；C ．是一元一次不等式组，故本选项符合题意；D ．第二个不等式中有的式子不是整式，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，能熟记一元一次不等式组的定义是解此题的关键，含有相同字母的几个不等式，如果每个不等式都是一次不等式，那么这几个不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组．（2020春·四川巴中·七年级统考期末）【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据一元一次不等式组的概念逐一辨析．【详解】A. 203x x ->⎧⎨<-⎩是一元一次不等式组，故正确； B. 1010x y +>⎧⎨-<⎩是二元一次不等式组，故不正确； C. ()()320230x x x ->⎧⎨-+>⎩是一元二次不等式组，故不正确；D.30110xx>⎧⎪⎨+>⎪⎩是分式不等式组，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了对一元一次不等式组概念的理解，深刻理解基本定义是解决这类问题的关键．（2020春·浙江台州·七年级台州市书生中学校考期中）【3题答案】【答案】B【解析】【分析】根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的，可得答案．【详解】A、是二元一次不等式组，故A错误；B、是一元一次不等式组，故B正确；C、是一元二次不等式组，故C错误；D、不是一元一次不等式组，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的定义，不等式组中只含有一个未知数并且未知数的最高次的次数是一次的．（2022春·全国·七年级假期作业）【4题答案】【答案】B【解析】【分析】根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是1，对各选项判断再计算个数即可【详解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，所含未知数相同，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组．③含有一个未知数，但是未知数的最高次数是2；⑤含有两个未知数，所以③⑤不是一元一次不等式组故选B【点睛】此题主要考查一元一次不等式组的定义考查题型二求不等式组的解集（2022春·山西晋城·七年级统考期末）【5题答案】【答案】A【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可．【详解】解：211 238xx->⎧⎨-<⎩①②，解①得，1x>，解②得，2x>-，∴不等式组的解集是1x>．故选A．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）【6题答案】【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：21 390xx>-⎧⎨-+≥⎩①②∵解不等式①得：12 x>-，解不等式②得：3x≤，∴不等式组的解集为13 2x-<≤，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此（2022春·福建厦门·七年级统考期末）【7题答案】【答案】D【解析】【分析】先定界点，再定方向即可得．【详解】解：不等式组23x x >⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示如下：，故选：D ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点；二是定方向，注意“实心点”、“空心点”的用法．（2022春·宁夏吴忠·七年级校考期末）【8题答案】【答案】B【解析】【分析】先解出不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：13x x -≤-⎧⎨<⎩①②，解不等式1x -≤-得：1x ≥，∴该不等式组的解集是13x ≤<，其解集在数轴上表示如下：故选：B ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是掌握解一元一次不等式的方法．考查题型三 求一元一次不等式组的整数解（2022春·陕西商洛·七年级校考期末）【答案】A【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，最后在解集中找到非负整数解即可．【详解】解不等式231x +>，得：x >-1，解不等式3252x x ≤-，得：5x ≤，∴该不等式组的解集为：15x -<≤，∴该不等式组的非负整数解为：0、1、2、3、4、5，共有6个．故选A ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）【10题答案】【答案】C【解析】【分析】先解不等式组求出不等式组的解集，再根据56m <≤即可得．【详解】解：01112m x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，解不等式①得：x m <，解不等式②得：43x ≥， 不等式组有整数解，43x m ∴≤<，又56m <≤ ，∴不等式组的整数解为2,3,4,5，共有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．（2022春·四川乐山·七年级统考期末）【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集的情况得出a 的范围．【详解】解：由0x a ->，得：x a >，由320x ->，得：32x <， 不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为1、0、1-，21a ∴-<- ，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．（2022春·安徽合肥·七年级统考期末）【12题答案】【答案】A【解析】【分析】按照解一元一次不等式组的步骤进行计算，即可解答．【详解】解：3620x x x -⎧⎨+≥⎩＜①②，解不等式①得：x ＜3，解不等式②得：x ≥-2，∴原不等式组的解集为：-2≤x ＜3，∴该不等式组的最大的整数解是2，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键．考查题型四 由一元一次不等式组的解集求参数（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）【13题答案】【答案】D【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据题意求a 的取值范围即可．【详解】解：51222x x x x a +⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩①②，解①得7x >，解②得2x a <-，所以不等式组的解集为72x a <<-，因为不等式组只有4个整数解，所以11212a <-≤，所以1314a <≤．故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集和根据解集求取值范围，正确求出2a -的取值范围是解题的关键．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）【14题答案】【答案】C【解析】【分析】利用不等式组的解集是无解可知，x 应该是大大小小找不到．【详解】解：∵不等式组2x x a ≥⎧⎨<⎩无解，∴2a ≤，故选：C ．【点睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x a >，x a <），没有交集也是无解，但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．（2022春·江苏扬州·七年级校考阶段练习）【15题答案】【答案】D【解析】【分析】根据不等式组的解集口诀“同大取大”，可分两种情况：212m m +≥+和212m m +<+讨论求解即可．【详解】解：由题意，分两种情况：当212m m +≥+即m ≥1时，2m +1=-1，解得：m =-1，不合题意，舍去；当212m m +<+即m ＜1时，m +2=-1，解得：m =-3，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答关键是将不等式组解集口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解）”逆用，即已知不等式组解集求m 的范围，注意分类讨论思想的运用，以防漏解．（2022春·河南驻马店·七年级校考期中）【16题答案】【答案】B【解析】【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集为x >4得出答案即可．【详解】解：262x x x m x -+-⎧⎨-⎩＜①＞②解不等式①得：4x ＞，解不等式②得：x m ＞，∵不等式组的解集为x >4，∴4m ≤，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m 的不等式是解此题的关键．考查题型五不等式组和方程组结合问题（2022春·河南南阳·七年级统考期中）【17题答案】【答案】C【解析】【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．（2022春·重庆忠县·七年级校考期中）【18题答案】【答案】B【解析】【分析】先将二元一次方程组128x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可．【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组128x y ax y+=+⎧⎨+=⎩，得267x ay a=-⎧⎨=-⎩，∵关于x，y的二元一次方程组128x y ax y+=+⎧⎨+=⎩的解为正数，∴260 70aa->⎧⎨->⎩，∴3＜a＜7，∴满足条件的所有整数a的和为4+5+6＝15．故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）【19题答案】【答案】A【解析】【分析】将a看做已知数求出方程组的解表示出x与y，根据x与y都为正数，取出a的范围即可．【详解】解：解方程组322x yx y a+=⎧⎨-=-⎩，得：4353axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，方程组的解为正数，∴03503a >⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得：45a -<<，故选：A ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．（2021春·福建南平·七年级统考期末）【20题答案】【答案】B【解析】【分析】两个方程相减得出x ﹣y ＝1﹣2k ，由0＜x ﹣y ＜1知0＜1﹣2k ＜1，解之即可得出答案．【详解】解：两个方程相减，得：x ﹣y ＝1﹣2k ，∵0＜x ﹣y ＜1，∴0＜1﹣2k ＜1，解得0＜k ＜12，故选：B ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．考查题型六 列一元一次不等式组（2021春·辽宁抚顺·七年级期末）【21题答案】【答案】1826x ≤≤【解析】【分析】设本次期末试卷的全卷总题数为x ，根据七年级下册数学课本有6章，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，即可列出关于x 的不等式组．【详解】解：设本次期末试卷的全卷总题数为x ，根据题意得，26x ⎨≤⎩，解得1826x ≤≤．故答案为：1826x ≤≤．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意得到不等关系．（2020春·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）【22题答案】【答案】()142626x x ≤+--<【解析】【分析】先根据“每间住4人，2人无处住”可得学生人数，再根据“每间住 6人，空一间还有一间不空也不满”建立不等式组即可得．【详解】设有x 间宿舍，则学生有()42x +人，由题意得：()142626x x ≤+--<，故答案为：()142626x x ≤+--<．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，理解题意，正确找出不等关系是解题关键．（2020春·江西南昌·七年级校联考期末）【23题答案】【答案】1483x <≤【解析】【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可．【详解】解：由题意得：36183(36)618x x -≤⎧⎨-->⎩①②，解不等式①，得：8x ≤，解不等式②，得：143x >，则x得取值范围是：148 3x<≤；故答案为148 3x<≤.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．（2020春·广西崇左·七年级统考期中）【24题答案】【答案】43＜k＜53【解析】【分析】将两个等式相减，可得3x－7y＝3k－4，再根据0＜3x－7y＜1即可解出k 的范围.【详解】解：43165x y kx y-=+⎧⎨+=⎩①，②，①－②，得3x－7y＝3k－4，则0＜3k－4＜1，解得43＜k＜53，故答案为：43＜k＜53.【点睛】此题主要考查二元一次方程组与不等式的综合，熟知二元一次方程组的解法是解题的关键.考查题型七用一元一次不等式组解决销售利润问题（2020·湖南湘潭·中考真题）【25题答案】【答案】（1）两种书的单价分别为35元和30元；（2）共有4种购买方案分别为：购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本；其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元．【解析】【分析】（1）设购买《北上》和《牵风记》的单价分别为x、y，根据“购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元”和“ 购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元”建立方程组求解即可；（2）设购买《北上》的数量n本，则购买《牵风记》的数量为50-n，根据“购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半”和“购买两种书的总价不超过1600元”两个不等关系列不等式组解答并确定整数解即可．【详解】解：（1）设购买《北上》和《牵风记》的单价分别为x、y由题意得：210067x yx y+=⎧⎨=⎩解得3530xy=⎧⎨=⎩答：两种书的单价分别为35元和30元；（2）设购买《北上》的数量n本，则购买《牵风记》的数量为50-n根据题意得()()15023530501600n nn n⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩解得：216203n≤≤则n可以取17、18、19、20，当n=17时，50-n=33，共花费17×35+33×30=1585元；当n=18时，50-n=32，共花费17×35+33×30=1590元；当n=19时，50-n=31，共花费17×35+33×30=1595元；当n=20时，50-n=30，共花费17×35+33×30=1600元；所以，共有4种购买方案分别为：购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本；其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用，弄清题意、确定等量关系和不等关系是解答本题的关键．（2019·四川泸州·统考中考真题）【26题答案】【答案】(1)A型汽车每辆的价格为25万元，B型汽车每辆的价格为30万元；(2)费用最省的方案是购买A型汽车4辆，B型汽车6辆，该方案所需费用为280万元.【解析】【分析】(1)设A 型汽车每辆的价格为x 万元，B 型汽车每辆的价格为y 万元，根据购买A 型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；购买A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，共需700万元，列方程组进行求解即可；(2)设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(10)m -辆，根据总费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量，列不等式组进行求解得出购买方案，然后再讨论即可得.【详解】解：(1)设A 型汽车每辆的价格为x 万元，B 型汽车每辆的价格为y 万元，由题意得:473101015700x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得2530x y =⎧⎨=⎩，答：A 型汽车每辆的价格为25万元，B 型汽车每辆的价格为30万元；(2)设购买A 型汽车m 辆，则购买B 型汽车(10)m -辆，由题意得：102530(10)285m m m m <-⎧⎨+-≤⎩，解得：35m ≤<，因为m 是整数，所以3m =或4，当3m =时，该方案所需费用为：253307285⨯+⨯=万元；当4m =时，该方案所需费用为：254306280⨯+⨯=万元，答：费用最省的方案是购买A 型汽车4辆，B 型汽车6辆，该方案所需费用为280万元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，弄清题意，找准题中的等量关系、不等关系是解题的关键.（2020·湖南邵阳·中考真题）【27题答案】【答案】（1）A 型风扇、B 型风扇进货的单价各是10元和16元；（2）丹4种进货方案分别是：①进A 型风扇72台，B 型风扇28台；②进A 型风扇73台，B 型风扇27台；③进A 型风扇74台，B 型风扇26台；①进A 型风扇75台，B 型风扇24。
(完整版)一元一次不等式组练习题
一元一次不等式组练习题1、解以下不等式组，并把解集在数轴上表示出来2x－1≥0〔2〕4＜1－3x＜133x ＋1＞03x －2＜02、a＝x3，b＝x2，且a＞2＞b，那么求x的取值范围。
33、方程组2x＋y＝5m＋6的解为负数，求m的取值范围。
X－2y＝－174、假设不等式组x＜a无解，求a的取值范围。
3x1＞125、当x取哪些整数时，不等式2〔x＋2〕＜x＋5与不等式3(x－2)＋9＞2x同时成立？7、某工厂现有A种原料290千克，B种原料220千克，方案利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件，生产甲种产品需要A种原料8千克，B种原料4千克，生产乙种产品需要A种原料5千克，B 种原料9千克。
问有几种符合题意的生产方案？8、有长度为3cm,7cm,xcm的三条线段，问，当x为多长时，这三条线段可以围成一个三角形？9、把一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支，求小朋友人数和铅笔支数。
一元一次不等式组练习题之一1x2x24一、填空:1、不等式组3的解集为12xx232、假设m<n，那么不等式组x m1的解集是x n2x a3．假设不等式组2x11无解，那么a的取值范围是．34．方程组2x ky4有正数解，那么k的取值范围是．x2y05．假设关于x的不等式组x6x1的解集为x4，那么m的取值范围是．54x m06．不等式x7x23的解集为．二、选择题：7、假设关于x的不等式组1x2有解，那么m的范围是〔〕x mA．m2B．m2C．m1D．1m2x 28、不等式组 x.0 的解集是( )C.0x1D.2x1x1x y 3 )9、如果关于x 、y 的方程组2y 的解是负数，那么a 的取值范围是(x a2A.-4<a<5B.a>5C.a<-4D.无解三、解答题10、解以下不等式组，并在数轴上表示解集。
x43x2x 22x17x 23x 4x332x123⑴12x⑶⑷31⑵1x5x26x1x51x15x33x22211、方程组2x y 5m6的解为负数，求m 的取值范围．x 2y1712、代数式2x1的值小于3且大于0，求x 的取值范围．313、求同时满足 23x2x8和1x2x 1的整数解2314、某校今年冬季烧煤取暖时间为 4个月．如果每月比方案多烧 5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比方案少烧 5吨煤，那么取暖用煤总量缺乏 68吨．该校方案每月烧煤多少吨？15、某班学生完成一项工作，原方案每人做 4只，但由于其中 10人另有任务未能参加这项工作，其余 学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，假设以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。
(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总(复习用)含答案
一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、填空题1. 比较大小：-3________—π，-0.22______（—0。
2)2； 2. 若2—x ＜0，x________2;3. 若xy＞0,则xy_________0； 4. 代数式536x-的值不大于零，则x__________;5. a 、b 关系如下图所示:比较大小|a|______b ，-;1______,1_________1bb b a ---6. 不等式13-3x ＞0的正整数解是__________；7. 若|x-y|=y-x ，是x___________y ；8. 若x ≠y ，则x 2+｜y|_________0; 9. 不等式组⎩⎨⎧+--023,043 x x 的解集是____________。
二、选择题在下列各题中的四个备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案前的字母填在括号内:1。
若｜a ｜＞—a ，则a 的取值范围是( )。
(A)a ＞0; （B ）a ≥0; （C ）a ＜0; (D ）自然数。
2。
不等式23＞7+5x 的正整数解的个数是( ）.(A)1个;（B)无数个;(C ）3个；（D ）4个.3。
下列命题中正确的是( ).(A)若m ≠n ，则｜m|≠|n|； (B ）若a+b=0,则ab ＞0;(C)若ab ＜0,且a ＜b ，则｜a ｜＜|b|; （D)互为例数的两数之积必为正。
4.无论x 取什么数,下列不等式总成立的是( ）.(A)x+5＞0； (B ）x+5＜0； (C ）—(x+5）2＜0；(D)(x-5）2≥0.5.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是( ). （A)x ＞1; （B)x ≤1； （C)x ≥1； (D ）x ＜1.三、解答题1． 解不等式（组),并在数轴上表示它们的解集。
(1)213-x （x-1）≥1; (2）21322-++-x x x ；(3)⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x （4)⎪⎩⎪⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x2. x 取什么值时，代数式251x -的值不小于代数式4323+-x的值。
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一元一次不等式组练习题
1、已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①
m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）
A. 1m ->
B. 1m >
C. 1m -<
D. 1m <
2、若不等式组⎩
⎨⎧+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m >
3、若不等式组⎩
⎨⎧>+>-01x 0x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组⎩
⎨⎧<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223
x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．
6、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a <
7、关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ． 8、已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ____
9、若不等式组530,0x x m -⎧⎨-⎩
≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53
10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋
152＞x －32x ＋23＜x ＋a
只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D. －5＜a ＜－143
11、已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有五个整数解，这五个整数是____________,a 的取值范围是________________。
12、若m<n ，则不等式组12
x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是
13．若不等式组2113
x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是 ． 14．已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩
有正数解，则k 的取值范围是 ． 15．若关于x 的不等式组61540
x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ． 16、若关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是 ． 17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩
的解集是( )
.1.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<
18、如果关于x 、y 的方程组322
x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( )
A.-4<a<5
B.a>5
C.a<-4
D.无解
19．已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩
，，无解，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．1a ≤- Ｂ．12a -<< Ｃ．a ≥0 Ｄ．2a ≤
20. 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩
的解集为 ．
21. 不等式组⎩⎨⎧-<+<6
32a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．
22.已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
23、已知不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
212b x a x 的解集为11x -<<，则)1)(1(-+b a 的值等于多少？
24、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧-=-+=+3
42122m y x m y x 的解是一对正数。
（1）试确定m 的取值范围；（2）化简|2||13|-+-m m
25、已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
26、已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．
27、已知⎩
⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
28、k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的解大于2且小于10?。