重庆大学电工电子第2章正弦交流电路-习题解答

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《电工电子技术及应用》第二章-单相正弦交流电路习题

《学习指导与练习》上的题(P21)二、单项选择题1.两个正弦交流电流的解析式是i 1=2202sin(10πt+3π)A ，i 2=311sin(10πt －3π)A 。

在这两个式子中两个交流电流相同的量是（）。

【C 】 A. 最大值和初相位B. 有效值和初相位C. 最大值、有效值和周期D. 最大值、有效值、周期和初相位 2.对照明用交流电u=380sin(100πt －2π)V 的说法正确的是（）。

【A 】A. 1S 内交流电压有100次达到最大值B. 交流电的有效值为220VC. 初相位为π/2D. 1S 内交流电压有50次过零3.当两个同频率正弦量的初相位相等时，下列表述正确的是（）。

【D 】 A. 两个正弦量的最大值和有效值相等 B. 两个正弦量的计时起点一定相同C. 判断两个正弦量是否同时到达最大值和零值，还须由计时起点确定D. 两个正弦量同时到达最大值和零值4.在正弦量的有效值相量表示法中，下列说法正确的是（）。

【B 】 A. 相量的长度等于正弦量的最大值 B. 相量的长度等于正弦量的有效值 C. 相量与横轴的夹角等于正弦量的相位 D. 相量与横轴的夹角等于正弦量的初相位5.已知某交流电流，t=0时的瞬时值i 0=10A ，初相位ψ0=30°，则这个正弦交流电的有效值为（）。

【C 】 A. 20AB. 202AC. 14.14D. 10A6.电容器上标有“30μF ，600V ”的字样，600V 的电压是指（）。

【A 】 A. 额定电压B. 最小电压C. 正常工作时必须加的电压D. 交流电压有效值7.电感量一定的线圈，如果产生的自感电动势大，则反映该线圈中通过的电流（）。

【D 】 A. 数值大B. 变化量大C. 时间快D. 变化率大11.线圈电感的单位是（）。

【A 】 A.亨【利】B. 法【拉】C. 高【斯】D. 韦【伯】12.一个空心线圈，当通过它的电流为8A 时，电感为36mH ；若通过它的电流为4A 时，则（）。

第2章 2.3正弦交流电的简单分析与计算2 (RLC串联交流电路)

1 1 XC = = Ω = 80 -6 ω C 314 × 40 × 10
Z = R + ( X L − XC ) = 30 + (40− 80) Ω = 50
2 2 2 2
12
方法1 方法1： (1) I = U = 220 A = 4.4A
因为 ϕ = ψ u − ψ i = -53 °, 所以 ψi = 73°
以 I 所 P =U cosϕ
总电压总电流
因数，因数，用来衡量对电源的利用程度。用程度。
u 与 i 的夹角
8
根据电压三角形可得：根据电压三角形可得：
ɺ U
2
P =U cosϕ =URI = I R I
(3) 无功功率Q 无功功率Q
电阻消耗的电能
ϕ
ɺ UX
ɺ UR
Q =ULI −UCI =(UL −UC )I = I (XL − XC )
ϕ 由电路参数决定。由电路参数决定。
电路参数与电路性质的关系：电路参数与电路性质的关系：与电路性质的关系当 XL >XC 时， ϕ > 0 ，u 超前 i 当 XL < XC 时，ϕ < 0 ， u 滞后 i 当 XL = XC 时，ϕ = 0 ， u. i 同相呈感性呈容性呈电阻性
ɺ ɺ U2 I
58°
ɺ UC
<< R
ɺ U1
U 2 = U 1cosϕ = 1 × cos58°V = 0.54V
1 1 XC = = Ω = 16 -6 ω C 2 × 3.14 × 500 × 20 × 10
U 2 = U1 cos ϕ ≈ U1 = 1V
Z = R + XC ≈ 2 k , − XC ϕ = arctan ≈ 0° R

电工电子技术(电脑合成版)_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电工电子技术（电脑合成版）_重庆大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一个电热器从220V的电源上取用的功率为1000W，若将它接到110V的电源上，则取用的功率为500W。

答案:错误2.额定功率为3000W的发电机，只接了一个1000W的电炉，剩余的2000W倍发电机自身消耗了。

答案:错误3.【图片】电路如上图所示，电压U2= V。

（请直接填入数字，如32）答案:64.【图片】电路如上图所示，总等效电阻R= 欧。

（请直接填入数字，如32）答案:125.【图片】电路如上图所示，已知a、b两点间的电压为5V，请问电压u= V。

（请直接填入数字，如32）答案:126.【图片】电路如上图所示，已知I2= 3A 、I1= 4A 、请问电压E2= V。

（请直接填入数字，如-32）答案:-27.【图片】如上图所示电路，请问基于该电路，可列出个独立的回路方程（请直接填入数值，如27）。

答案:38.【图片】如上图所示电路，R1=6Ω、R2=6Ω、R3=3Ω、R4=6Ω、E1=6V、E2= 3V，现对该电路基于电阻R1做戴维宁等效，请问其开路电压U0（方向为I1关联方向）为 V（请直接填入数值，如27）。

答案:89.【图片】如上图所示电路，R1=3Ω、R2=6Ω、R3=3Ω、R4=3Ω、E1=6V、E2= 3V，现对该电路基于电阻R1做戴维宁等效，请问其等效电阻R0为欧（请直接填入数值，如27）。

答案:210.【图片】如图所示电路已达稳态，t=0时开关闭合，问换路后【图片】请直接填入3个数据的数值，中间用西文逗号分隔，如（-12,4,35)答案:20,20,-1011.如果将放大电路的输入置零，其输出端仍有直流输出信号，这说明放大电路发生了自激振荡。

答案:错误12.运放的同相输入端与反相输入端的电流几乎都等于零，如同该两点被断开一样，这种现象称为“虚断”。

答案:正确13.【图片】如图所示电路已达稳态，t=0时开关闭合，问换路后电感上的电流【图片】请直接填入2个数据的数值，中间用西文逗号分隔，如（-12,4) 答案:1,-5000014.【图片】请问上面哪个表达式与四选一数据选择器逻辑功能不符？请填入1（或2、3），填入其它文字会判错哦答案:115.【图片】如图示电路中，设R1=10kΩ、Rf=90kΩ。

电工技术-正弦交流电路2

瞬时值
XC 3180 i 领先于 u 90°
i = 2 ⋅ 22 .2sin( 314 t − π + π )
62
= 2 ⋅ 22 .2sin( 314 t + π ) mA
3
Iɺ
相量图
π
3
−π 6
Uɺ
小结
1. 单一参数电路中的基本关系
电路参数 R 基本关系 u = iR
复阻抗 R
Iɺ
Uɺ
电路参数 L
i
e =−N dφ =−L di
u
e
dt dt
u = −e = L di dt
当 i = I (直流) 时,
di dt
=0
所以,在直流电路中电感相当于短路.
u=0
电感和结构参数的关系
线圈
i
面积
导磁率
u
e
L = µSN 2
l
线圈长度
线性电感: L=Const (如:空心电感 µ 不变) 非线性电感 : L = Const (如:铁心电感 µ 不为常数)
R
正误判断
在电感电路中：
i= u XL
？
i=
u
ωL
？
？ I
=√
U
ωL
？ U = jω L
I
？ Uɺ
Iɺ
=
XL
单一参数正弦交流电路的分析计算小结
电路电路图基本参数（正方向）关系
i
Ru u =iR
复数
电压、电流关系
阻抗
瞬时值
有效值
设
u = 2U sinωt
R则
U = IR
i = 2I sinωt

交流电路习题

表达功率因数旳体现式中，错误旳是_______。
A．cosΦ=
|
R Z
|
B．cosΦ=
XL |Z|
C．cosΦ= U R
U
D．cosΦ=
P S
7．把电阻R＝8Ω、感抗XL＝6Ω串联后，接于220V交流电源上，这时电路旳电流为_______ ，功率因数为_______。
A．10A／0.8 B．22A／0.8 C．15.7A／0.6 D．22A／0.6
8．下面旳负载电路中，_______旳功率因数最低。
A．电阻与电容串联电路 B．纯电感电路
C．纯电阻电路
D．电阻与电感串联电路
9．交流电路中功率因数等于_______。 A．线路有功功率P与视在功率S旳比值 B．线路电压与电流旳比值 C．负载电阻与电抗旳比值 D．线路电压与电流旳相位差
10、某负载电压和电流分别为u＝50sin100tV，i＝ 2sin(100t+60°)A，该负载旳性质和消耗旳功率分别为___。
练习5、图示电路中，R=5Ω，XL=13Ω，XC=1Ω，电压表V旳读数是26V，求电压表V1旳读数。
【例】在RC串联电路中，已知电阻R=60，电容
C =20F，外加电压为u =141.2sin628tV。试
求：(1) 电路中旳电流I；
(2) 各元件电压UR、UC ；
(3) 总电压与电流旳相位差。
例 RLC串联电路，已知：u 220 2 sin314t 30V
R=30Ω，L=254mH ，C=80μF。计算：①感抗、容抗及阻抗 ②电流旳I 及i
③ UR、UL、UC、及uR、uL、uC ④作出相量图 ⑤P及Q
解：①感抗 XL=ωL=314×254×10-3=80Ω

电工学第2章正弦交流电路

电感元件的功率波形
当 p>0 时，表明电感元件吸收能量并作负载使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
当p<0时，表明电感元件发出能量并作电源使用，即将原储存的磁场能量又转换成电能还给电源。由图中可见，电感元件吸收的能量和释放的能量是相等的，电感元件实际上是不消耗电能的，从其电感的平均功率等于零的推导也可看出这点。
=
T
Im
1 T 2 2 I m sin tdt T 0 1 T 1 cos 2 t dt T 0 2
cos2 tdt =
I=
Im
1 2T

T
0
1 dt 2T

T
0
Im 0.707I m 2
正弦量电流的最大值与有效值之间有
系，即：
2 的关
I m 2I
Um 2U ; Em 2E
若用相量来表示电感元件上电压与电流的相量关系，则有：
根据
i 2 I sin t; u 2 LI sin( t 90)
I Ie ; U Ue
U I

j 0

j 90

LIe j 90
Ie
j 0
j L

电感元件上欧姆定律的相量形式： U 旋转因子j＝90°
XL与电感L、频率f成正比。f 越高，电感线圈对高频电流的阻碍越大。在直流电路中，由于f=0 时，XL=0，电感视为短路。根据
i 2 I sin t; u 2 LI sin( t 90)
可知在电感元件的交流电路中，电压u 超前电流i 90º、频率相同。其电路图、波形图、相量图如下所示：
j
e

第2章--正弦交流电路-习题参考答案

第二章正弦交流电路习题参考答案一、填空题：1. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的最大值；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的初相。

三者称为正弦量的三要素。

2. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任由上述三个关系式可得，电阻元件为即时元件；电感和电容元件为动态元件。

3. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为容性电路。

电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。

二、判断题：1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。

（错）2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。

（对）3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。

（错）4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。

（错）5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。

（错）6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。

（错）7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。

（错）8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。

（错）三、选择题：1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ）A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537︒+=t u V ；C 、)90314sin(380︒+=t u V 。

2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。

把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ）A 、7.07V ；B 、5V ；C 、14V ；D 、10V 。

3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）A 、减少了用电设备中无用的无功功率；B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；C 、可以节省电能；D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。

电工学-第2章正弦交流电路

或 I U
L
定义： XL L 2 f L 感抗(Ω)
则: U I X L
XL 2 π fL
直流：f = 0, XL =0，电感L视为短路
交流：f
XL
电感L具有通直阻交的作用
电工技术李春茂编著电子科技大学出版社 2013
XL ω L2 π f L
感抗XL是频率的函数
根据： i 2I sinω t
T
UI sin (2ω t ) dt 0
To
L是非耗能元件
电工技术李春茂编著电子科技大学出版社 2013
分析：瞬时功率：p i u UI sin2 ωt
u i
结论：
纯电感不消
o
ωt 耗能量，只和
i
+
u
i u
i u
i u+
- ++-
p
可逆的能量转换过程
+ p <0 + p <0
o
p >0
定义：
XC
1 ωC
1 2π fC
ωC
容抗（Ω）
则: U I XC
XC
1 2π f
C
直流：XC ，电容C视为开路
交流：f
XC
所以电容C具有隔直通交的作用
电工技术李春茂编著电子科技大学出版社 2013
XC
1 2π fC
容抗XC是频率的函数
由：u 2Usinω t
I , XC
XC
1 ωC
I U (2 π f C)
2j
电工技术李春茂编著电子科技大学出版社 2013
可得: ej ψ cosψ jsin ψ

电工电子学2第2章——讲课用重庆大学

正弦量的常见表示方法有：
①三角函数表示法：
u
u U m sin( t )
②正弦波形图示法: (见右图)

0
t
正弦量的这些表示方法都不利于计算，所以，在电路分析中，我们希望寻求更为简便的表示方法，以方便电路的分析与计算。
旋转矢量表示法(1)

因为正弦量具有三个要素，它们完全可以表达对应的正弦量的特点和共性。所以，利用三要素，我们可以找到多种表示正弦量的方法。其中最形象的方法之一就是旋转矢量法。
正弦量的起点——初相位与相位差(1)

相位与初相位对于已知的正弦量
相位
i
0
t
i I m sin( t i ) A
i
初相
称(ωt+ψi) 为正弦交流电流的相位角, 简称相位。在不同的时刻正弦量的相位也不同,交流电流的大小和方向也不同。 t=0对应的相位ψi称为初相位。
正弦量的起点——初相位与相位差(2)
i
Im
i (t 2 ) t2
t3 0 t1 t2 t
如图，在t2时刻的值为i(t2) 在t3时刻的值为i(t3)。
i(t 3 )
t3
T
正弦量的大小 ——瞬时值、幅值与有效值(2)

最大值(幅值) 在一个周期里最大的瞬时值叫最大值,它是交流电的振幅,通常用大写字母并加注下标 m表示。如Im、Um。 i
u Um i, u Im
i
0
t
i u
图中， ψi 和ψu分别为u和i 的初相。
正弦量的起点——初相位与相位差(4)

相位差我们称两个同频率的正弦交流电在相位上的差值称为相位差,用φ表示。

重庆大学电工电子技术复习题及答案

电工电子技术参考资料一、单项选择题（本大题共 0 分，共 100 小题，每小题 0 分）1.电容是（B ）元件。

A.耗能B.储存电场能量C.储存磁场能量2.正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( C)。

A.瞬时功率B.平均功率C.瞬时功率最大值3.由开关组成的逻辑电路如图所示，设开关接通为“1”，断开为“0”，电灯亮为“1”，电灯暗为“0”，则该电路为(A )。

A.与门B.或门C.非门4.电流相量的极坐标表达式为（A ）。

A.B.C.5.正弦交流电路中，电容元件的瞬时值伏安关系应表示为（B ）。

A.B.C.6.KM 是指下列哪种常用控制电器（A ）。

A.交流接触器B.热继电器C.中间继电器7.0.314H 的电感元件在 50Hz 的正弦交流电路中所呈现的感抗值约为（B ）。

A.B.C.8.在电感元件的正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表示为（ A）。

A.B.C.9.在正弦交流电路中，电容元件消耗的有功功率可表示为（ A）。

A. 0B.C.10.在电阻元件的正弦交流电路中，电阻元件消耗的平均功率是（ B）。

A.B.C.11.集成运放引入深度负反馈之后，两个输入端的电位近似相等，可将其近似视为短路，即运算放大器处于（A ）。

A.虚短B.虚断C.短路12.在运算放大器电路中，引入深度负反馈的目的之一是使运放(B )。

A.工作在线性区，降低稳定性B.工作在线性区，提高稳定性C.工作在非线性区，提高稳定性13.自激振荡的相位条件是（A ）。

A.B.C.14.表示放大器输出电压与输入电压之间关系的特性曲线称为（B ）。

A.伏安特性B.传输特性C.输入特性15.三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压，则为(A )。

相电压UAA.B.C.16.稳压管正常工作时，工作在(C )。

A.正向导通B.反向截止C.反向击穿17.电阻是（A ）元件。

A.耗能B.不耗能C.储存电场能量18.图示元件是(A )。

电工电子技术第2章习题正弦交流稳态电路

2

12 j16 10
2 5 3 .1
0
I

100 2
53 . 1 50 53 . 1 A
0 0
P 100 50 cos 53 . 1 3 kV
0

co s co s 5 3 .1 0 .6
0
I

Z R L 3 j 3 .2 1 8 .4
arctg X L XC R 53(电容性)
电流瞬时值 i 4.4 2 sin( 314t 20 53)
4.4 2 sin( 314t 73) A (3)电阻端电压 UR I R 4.4 30 132V u R 132 2 sin( 314t 73)V
I
R L
5A 10 A
I （ 50 10 ） 5
2
2
40 . 31 A
答案：
I
I C 50 A I 40 . 31 A
例
5 2A 已知三个表 PA1、 PA2、 PV 的读数分别为 5A 1000 rad / s U 1 滞后 U 2 角 90 0 ，求 R 、 L 、 C 。 5V
0
i1 104 sin( 10 t 45 ) A
0
u
i1
Z1
i2
Z2
(1) 试问两个负载的性质？
(2) 求电源提供的有功功率P，
无功功率Q和视在功率S。
i
解：(1) Z1为阻性， Z2为容性。 (2)
P U I cos 50 2

u
400 2 cos 15
i1
Z1
i2

《电工与电子技术》习题册习题解答

《电工与电子技术》习题与解答第二章：正弦交流电路、第三章：三相交流电路一、单项选择题*1．R 、L 串联的正弦交流电路如题1图所示，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( B )。

A.5sin(ωt+45°)VB.10sin(ωt+55°)VC.52sin(ωt+110°)VD.102sin(ωt+70°)V*2．负载为三角形连接的三相电路，若每相负载的有功功率为30W ，则三相有功功率为( C )。

A. 0B.303WC. 90WD. 903W**3．某电感L 接于频率为50Hz 的正弦交流电路，设电感L=0.1H ，则该电感的感抗等于( C )。

A.3.14ΩB.0.032ΩC.31.4ΩD.314Ω*4．某三角形联接的纯电容负载接于三相对称电源上，已知各相容抗X c =6Ω，线电流为10A ，则三相视在功率( B )。

A.1800V AB.600V AC.600WD.1800W5．有关题5图示电路电流⋅I 的下列计算公式中，错误．．的是( B )。

A.RU R⋅ B.C j U C ω⋅C.C U C j ⋅ω D.)Cj R (Uω1+⋅6．三相对称负载星形接法，若电源线电压为380V ，线电流为10A ，每相负载的功率因数为0.5，则该电路总的有功功率为( C )。

A.1900WB.2687WC.3291WD.5700W *7．纯电感元件的正弦交流电路如题7图示，已知电源的角频率为ω，其U 与I 的正确关系是( B )。

A.L I j U ω-=B.L I j Uω= C.L 1Ij U ω-= D.L1I j U ω= 8．题8图示电路中，u=)180t sin(U m ︒+ω，i=t sin I m ω则此电路元件是( B )。

A.电容元件B.电阻元件C.电感元件D.电阻与电感串联元件*9．已知单相交流电路中某负载无功功率为3kVar,有功功率为4 kW ，则其视在功率为( C )。

电工电子-第二章习题答案

第2章习题解答2-1、写出下列各相量所对应的时间函数：（1）12________1072A, 5150A; I I =︒=-︒∠∠ （2）m 2m ________200120V, 30060V U U =︒=-︒∠∠。

解：（1）1272) A, 150) A i t i t ωω=+︒=-︒ （2）2200sin(120) V, 300sin(60) V u t u t ωω=+︒=-︒2-2、试求下列各相量所代表的同频率正弦量之和，并写出它们的时间表达式：（1）1___1.517I =︒∠A ，2____70042 mA;I =-︒∠ （2）1m ____40150I =︒∠ A ，2m ____0.02530 kA I =-︒∠。

解：（1）12 1.5(cos17jsin17) A 0.7[cos(42)jsin(42)] A I I I =+=︒+︒+-︒+-︒ ______(1.954j0.02) A 1.9540.85A =-=-︒∠即 0.85) A i t ω=-︒ （2）m 1m 2m I I I =+ ____________(4015025 150)A 15150A =︒-︒=︒∠∠∠ 即 15sin(150) A i t ω=+︒2-3、设有正弦电流1214.14sin(50) A, 28.3cos(50) A,i t i t ωω=-︒=-︒ 写出它们的最大值和有效值相量表示式，并画出相应的相量图。

解：j501m 1________14.14e A 14.1450A, 1050A I I -︒==-︒=-︒∠∠j(9050)2m 2______28.3e A 28.340A,2040A I I ︒-︒==︒=︒∠∠ 相量图如图2-55所示。

图2-55 题2-3相量图2-4、如图2-41所示，已知1230) A, A,i t i t =-︒= 求i 3和三只电流表的读数（电流表的读数是有效值）。

电工学第二章正弦交流电路

返回
例2：在如图所示的电路中，设：
i
i1 i2
i1 I1m sin( ωt φ1 ) 100 sin( ωt 45)A i2 I 2m sin( ωt φ2 ) 60 sin( ωt－30)A
求总电流 i 。
[解](1)用复数形式求解，根据基尔霍夫电流定律：
jφ jφ j 45 j 30 I m I1m I 2 m I1m e I 2 m e 100e 60e

1 因此电感元件中存储的磁场能量为： Li 2 2
返回
2.3.3 电容元件
对于右图中的电路，电容元件有：
dq du i C dt dt
电容的单位为法[拉](F)。对上式两边乘以u并积分得：

1 2 u id t C u d u C u 0 0 2
t

t
因此电容元件中存储的电场能量为：
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常见的频率值各国电网频率：
有线通讯频率：无线通讯频率：
中国和欧洲国家采用50Hz 美国、日本等国家采用60Hz
300 - 5000 Hz
30 kHz - 3×104 MHz
高频加热设备频率： 200kHz - 300 kHz
例1：已知f=50Hz,求T 和ω。
[解]T=1/ f =1/50=0.02s, ω =2π f =2×3.14×50＝314rad/s
注意：相量用上面打点的大写字母表示。
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相量图
把表示各个正弦量的有向线段画在一起就是相量图, 它可以形象地表示出各正弦量的大小和相位关系。
U

ψ２ ψ１
Ι
比电流相量 I 超前角电压相量 U

电工电子技术第2章正弦稳态交流电路

（2-2）
【注意】：同一交流量，如果参考方向选择相反，那么瞬
时值和解析式都相差一个负号，波形相对横轴（时间轴）相反。
因此画交流量的波形和确定解析式时，必须先选定参考方向。
2.1.2 正弦量的三要素
一个正弦量是由振幅、角频率和初相来确定的，称为正弦
量的三要素。它们分别反映了正弦量的大小、变化的快慢及初始值三方面的特征。
2
其相量图如图2-6所示。
2.3 单一参数正弦交流电路的分析
2.3.1 纯电阻电路
1、电阻元件上电压与电流的关系
正弦电路中，元件上电压与电流关系包括三个方面：频率
(2-5)
同理，正弦电流i（t）= Imsin（ωt + i ）的有效值I为
I=
Im 2
0.707Im
（2-6）
式（2-5）和式（2-6）表明，振幅为1 V的正弦电压（或振幅为1 A的正弦电流），在电路中转换能量方面的实际效果与 0.707 V的直流电压（或0.707 A的直流电流）的效果相当。
例如rlc串联组成的电路其等效阻抗为复阻抗串联分压公式仍然成立以两个复阻抗串联为例分压公式为wcwl例题补电路如下图所示端口电压为图中注明的各段电路的复阻抗为电路的等效复阻抗为71584531113712103712104531111074电路的总电流为各支路电流为各支路电压10743712101645311110453111715825正弦交流电路的功率251瞬时功率和平均功率图214所示二端网络在端口电压电流采用关联参考方向的前提下它吸收的瞬时功率表达式为二端网络工作于正弦稳态的情况下端口电压和电流是同频率的正弦量cos2wt2239其中是二端网络端电压与端电流的相位差
3.1.1 正弦量的瞬时值

第2章正弦交流电路习题解答

2.11 题 2.11 图所示正弦交流电路，已标明电流表 A1 和 A2 的读数，试用相量图求电流表 A 的读数。
题 2.10 图
2
题 2.11 图
2
解：图 a 所示为电阻和电感并联，所以总电流为： 10 + 10 = 10 2 = 14.14 (A) 图 b 所示为电阻和电感并联，所以总电流为： 3 + 4 = 5 (A)
2 2
2.12
用下列各式表示 RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？
第2章
正弦交流电路习题解答
67
（1）i= （4）I=
u Z U Z
（2）I=
U R + XC
= （3） I
U R − jωC
（5）U=UR+UC
=j U （8） I ωC
+U =U （6） U R C
∴ U = Z I = 10 × 1 = 10 (V)
2.19
电路如题 2.19 图所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗 Zab。
题 2.17 图
题 2.19 图
第2章
正弦交流电路习题解答
69
解：∵ω=2rad/s ∴ X L = ωL = 2 (Ω) ∴
XC =
1 = 2 (Ω) ωC
Z ab = 2 + j X L + 2 // (− j X C ) = 2 + 2 j +
2.18 有一 RLC 串联的交流电路，如图 2.15（b）所示，已知 R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压 U、UR、UL、UC 和电路总阻抗 Z 。
解： U R = RI = 10 × 1 = 10 (V)

正弦交流电路习题解答

图4-1 t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωAt i Vt u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25A t i i t A t t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=•••••89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===第四章习题4-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图4-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？解： u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前4-2 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

解：4-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。

解：4-4 试将下列各时间函数用对应的相量来表示。

解：4-5 在图4-2所示的相量图中，已知，它们的角频率是ω，试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。