对数论有重大影响的一位名人小传 -------高斯小传

对数论有重大影响的一位名人小传-------高斯小传

高斯曾说过：“数学是科学的皇后。”可见他对数学的热爱与崇敬.爱因斯坦说:“高斯对于相对论的数学基础所做的贡献，其重要性是超越一切，无与伦比的。”可见高斯在数学上的成就非凡。

人物简介

卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，并有数学王子的美誉。

生平经历

在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希。他发现姐姐的儿子聪明伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使"我们失去了一位天才"。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠.

在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲. 罗捷雅真地希望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极

为珍视。然而，她也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友W.波尔约（非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？W.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。

1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。

1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺利通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。

1804年被选为英国皇家学会会员。从1807年到1855年逝世，一直担任格丁根大学教授兼格丁根天文台长。

主要贡献

卡尔·弗里德里希·高斯18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，

并成功得到高斯钟形曲线（正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。在高斯19岁时，仅用尺规便构造出了17边形。希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正2m×3n×5p 边形，其中m 是正整数，而n 和p 只能是0或1。但是对於正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：一个正n 边形可以尺规作图若且唯若n 是以下两种形式之一：1、n = 2k，k = 2, 3,... 2、n = 2k × (几个不同“费马质数”的乘积)，k = 0,1,2,... 费马质数是形如Fk = 22k 的质数。像F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257，F4= 65537，都是质数 .为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯计算的谷神星轨迹，高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章，导出了三角形全等定理的概念。日光反射仪由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题，高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论，这成了微分几何的重要基础

卡尔·弗里德里希·高斯高斯和韦伯19世纪的30年代，高斯发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究.

高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国货币－－马克的纸币上。

主要著作

1799年:关于代数基本定理的博士论文

1801年:代数论

1809年:天体运动论

1827:曲面的一般研究

1843/44年:高等大地测量学理论（上）

1846/47年:高等大地测量学理论（下）

研究领域

高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。

高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。

1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。

他的《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。

人物信仰

高斯的信仰是基于寻求真理的。它相信“精神个性上的不朽，像是个人在死后的持久性，还有最后命令的东西，以及永恒的、正义的、无所不知和无所不能的上帝。”高斯也坚持宗教的宽容，他相信打扰其他正处在他们自己和平信念中的人是不对的。

启示:

我们最熟悉的高斯故事就是，他用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。可见，高斯小时候就很聪明。一个人的成功，也与其自身的条件有关。

高斯的成功，离不开其母亲与舅舅的支持。可见，成功也需要家人的支持。

高斯的成功，离不开公爵的帮助。可见，成功需要贵人的帮助。

但是，最重要的是，高斯自身的能力与意志。特别是，遇到困难时，无所畏惧和永不退缩的精神，并且充分发挥和运用自己已有的知识和技能。

总之，成功需要内在因素与外在因素相结合，内在因素起决定作用。