(完整word版)麦克斯韦方程组及各式的物理意义
简述麦克斯韦方程组的物理意义
简述麦克斯韦方程组的物理意义
麦克斯韦方程组是一组描述物理系统的基本方程，它是由美国物理学家约翰·麦克斯韦在1867年提出的。
它是一组非线性的微分方程，用来描述物理系统的运动，它可以用来描述物理系统的动力学，包括物体的运动，物体的变形，物体的热力学，物体的电磁学等。
麦克斯韦方程组的物理意义是，它可以用来描述物理系统的动力学，它可以用来描述物体的运动，物体的变形，物体的热力学，物体的电磁学等。
它可以用来描述物理系统的动力学，从而更好地理解物理系统的运动规律。
麦克斯韦方程组的物理意义还在于，它可以用来描述物理系统的热力学，电磁学，以及物体的变形。
它可以用来描述物理系统的热力学，从而更好地理解物理系统的热力学规律；它可以用来描述物理系统的电磁学，从而更好地理解物理系统的电磁学规律；它可以用来描述物体的变形，从而更好地理解物体的变形规律。
总之，麦克斯韦方程组的物理意义是，它可以用来描述物理系统的动力学，热力学，电磁学，以及物体的变形，从而更好地理解物理系统的运动规律，热力学规律，电磁学规律，以及物体的变形规律。
它是一种重要的物理理论，为物理学的发展做出了重要贡献。
麦克斯韦方程组物理含义
麦克斯韦方程组物理含义
麦克斯韦方程组是一类非常重要的经典动力学方程组，已经被广泛应用于物理学中的许多研究领域，它描述的是物体的运动特征。
此外，由于这个方程组的物理含义可以更深刻地描述物理现象，所以它在不同的物理研究领域中也都有着广泛的应用。
麦克斯韦方程组的结构由六个不等式组成，分别为动量守恒定律、能量守恒定律、力矩守恒定律、平衡定律、动量定律和质量定律，这六个不等式可以综合描述物体的运动特性，从而获得物体在特定情况下的运动解。
从物理意义上来讲，麦克斯韦方程组可以表示物体在给定外力下的运动特性，例如物体的速度，加速度，力矩，位置等等，可以更加精确地描述物理现象。
此外，麦克斯韦方程组的物理含义也可以更深入地考虑物体的热力学性质，如体系的热容量、比热、加热和冷却等物理量。
这些物理量的深入研究可以更好地揭示物体的动力学性质，从而帮助我们更加准确地推断物理现象。
除了描述物理现象以外，麦克斯韦方程组还可以用来解决复杂的材料力学问题，比如考虑复杂多层结构的形变、横波和折射等问题，从而获得准确的研究结果。
总之，麦克斯韦方程组的物理含义十分丰富，它在不同的物理领域中都有着重要的作用，因此它是当今研究者们必不可少的经典动力学方程组。
它能够更准确地描述物理现象，从而有助于更准确地推断
物理现象，为当今研究者们提供许多有用的信息。
简要描述麦克斯韦方程组及其边界条件的物理含义
简要描述麦克斯韦方程组及其边界条件的物理含义摘要：一、麦克斯韦方程组的简介1.麦克斯韦方程组的来源2.麦克斯韦方程组的基本组成二、麦克斯韦方程组的物理含义1.高斯定律的微观解释2.电场强度与电势关系3.电荷分布与电场线的关系三、边界条件的物理含义1.边界条件的作用2.不同边界条件下的电场分布特点四、麦克斯韦方程组在实际应用中的例子1.电磁波的传播2.电磁感应现象正文：麦克斯韦方程组是电磁学的基本方程组，由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出。
它由四个方程组成，包括高斯定律、高斯定理、电场强度与电势关系以及电流密度与电荷密度之间的关系。
这四个方程描述了电场、磁场和电磁波在空间中的分布和变化规律。
麦克斯韦方程组的物理含义可以从以下几个方面进行理解：1.高斯定律的微观解释：高斯定律是麦克斯韦方程组中的一个方程，它描述了电场线与电荷分布的关系。
在微观层面上，这个方程说明了电场线是电荷粒子的轨迹，电场线越密集，表示电场强度越大。
2.电场强度与电势关系：麦克斯韦方程组中的另一个方程描述了电场强度与电势之间的关系。
电场强度是电势的负梯度，这意味着电场线是电势降低最快的方向。
这一关系有助于我们理解电磁场的传播和变化规律。
3.电荷分布与电场线的关系：在麦克斯韦方程组中，电荷分布与电场线的关系也得到了描述。
根据高斯定律，我们知道电场线总是从电荷密度高的地方指向电荷密度低的地方。
这有助于我们分析和预测电场的分布情况。
在实际应用中，麦克斯韦方程组起着重要作用。
例如，在电磁波的传播过程中，麦克斯韦方程组描述了电场和磁场的相互作用。
又如电磁感应现象，当磁场发生变化时，会在周围产生电场，从而产生电流。
这些现象都可以通过麦克斯韦方程组进行解释和预测。
边界条件在麦克斯韦方程组中也有着重要地位。
它描述了电磁场在物体表面上的分布情况。
不同的边界条件会导致电场分布的不同特点，这对于分析和解决实际问题具有重要意义。
写出麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式,并说明每个方程的物理意义
写出麦克斯韦方程组的积分形式与微分形式,并说明每个方程的物理意义麦克斯韦方程组是电磁学领域中的基本方程组，描述了电磁场的行为，它由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
1. 高斯定律（积分形式）：麦克斯韦方程组的第一个方程是高斯定律，它描述的是电场通过一个封闭曲面的总通量与内部电荷之比。
其积分形式可以表示为：\[\oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \frac{Q_{in}}{\varepsilon_0}\]这里，\(\vec{E}\) 表示电场，\(d\vec{A}\) 表示曲面元素，\(Q_{in}\) 表示封闭曲面内的净电荷，\(\varepsilon_0\) 是真空介电常数。
这个方程表明了电场对电荷的影响是通过电场通量来描述的。
物理意义：高斯定律说明了电场随着电荷的分布而改变，并且电场的分布是由电荷形成的。
通过对这个方程的理解，我们可以更好理解电场在空间中是如何形成和传播的。
2. 高斯磁场定律（积分形式）：麦克斯韦方程组的第二个方程是高斯磁场定律，它描述的是磁场通过一个闭合曲面的总磁通量等于零。
其积分形式可以表示为：\[\oint \vec{B}\cdot d\vec{A} = 0\]这里，\(\vec{B}\) 表示磁场，\(d\vec{A}\) 表示曲面元素。
这个方程表明了磁场不存在单极子，磁场线总是形成闭合曲线或形成环路的形式。
物理意义：高斯磁场定律说明了磁场的性质，它告诉我们磁场不存在孤立的单极子，而总是存在一对相等大小相反方向的磁极。
这个方程的理解对于磁场的性质和行为有很大的帮助。
3. 法拉第电磁感应定律（微分形式）：麦克斯韦方程组的第三个方程是法拉第电磁感应定律，它描述的是磁场变化所产生的感应电场。
它的微分形式可以表示为：\[\nabla\times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}\]这里，\(\nabla\times\) 是旋度算子，\(\vec{E}\) 表示电场，\(\vec{B}\) 表示磁场，\(t\) 表示时间。
电磁学中的麦克斯韦方程组
电磁学中的麦克斯韦方程组电磁学是研究电荷和电流如何相互作用产生电磁场的学科。
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪中期提出。
这个方程组将电场和磁场联系在一起，并揭示了电磁波的存在。
本文将详细介绍麦克斯韦方程组的各个方程，并解释其在电磁学中的重要性。
麦克斯韦方程组共包含四个方程：高斯定理、高斯电磁感应定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。
这四个方程将电磁场的描述分为电场部分和磁场部分，并规定了它们之间的相互作用。
下面将逐个介绍这些方程。
首先是高斯定理，它描述了电场的起源和分布。
高斯定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的电场通量与该曲面内所包含的电荷量成正比。
即电场线从正电荷流出，流入负电荷。
这个方程可以表示为：∮E·dA = Q/ε₀其中，∮E·dA表示通过封闭曲面的电场通量，Q表示曲面内所包含的电荷量，ε₀为真空介电常数。
第二个方程是高斯电磁感应定理，它描述了磁场的起源和分布。
高斯电磁感应定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的磁通量与该曲面内的总电流（包括传导电流和位移电流）成正比。
这个方程可以表达为：∮B·dA = μ₀(I + ε₀dφE/dt)其中，∮B·dA表示通过封闭曲面的磁通量，I表示曲面内的电流，各项后面的符号表示导、位移电流的贡献。
μ₀为真空磁导率，也是一个常数。
第三个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了电磁感应现象。
这个定律表明，变化的磁场会在闭合回路内诱导出电动势，从而产生电流。
法拉第电磁感应定律可以表示为：∮E·dl = -dφB/dt其中，∮E·dl表示沿着封闭回路的电场沿回路的环路积分，dφB/dt表示磁通量的变化速率。
这个方程描述了电磁感应的基本原理，也是许多电器和发电机的工作原理。
最后一个方程是安培环路定理，它描述了电流如何产生磁场。
麦克斯韦方程组及意义
麦克斯韦方程组及意义
麦克斯韦方程组是经典电磁学最为重要的方程组，它描述了电场、磁场和它们之间的相互作用规律。
麦克斯韦方程组由4个方程组成，分别为高斯定理、安培环路定理、法拉第电磁感应定律和安培- 麦克斯韦定理。
麦克斯韦方程组的意义在于揭示了电磁现象的本质和规律，为电磁学的发展提供了基础和框架。
电磁波的产生、传播和接收，电磁感应现象、电场、磁场和电荷之间相互作用的本质及其规律，都可以由麦克斯韦方程组来描述和解释。
麦克斯韦方程组的应用广泛，不仅在电磁学领域，还在物理、化学、工程、生物等多个领域中都有着重要的应用。
例如，电磁波在通信、遥感等方面的应用，电磁感应在电机、变压器等电气设备中的应用，以及生物学中的脑电图、心电图等现象的研究都离不开麦克斯韦方程组的支持。
总之，麦克斯韦方程组是电磁学中不可或缺的基础理论，它的意义和应用价值在电磁学及其相关领域中有着广泛而深远的影响。
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麦克斯韦方程组微分形式的物理意义
麦克斯韦方程组微分形式的物理意义
麦克斯韦方程组微分形式的物理意义
麦克斯韦方程组是一组微分方程，可以用来描述动力学系统的运动特性，由麦克斯韦在1867年提出。
该方程组由两个偏微分方程组成，它们分别代表了物体在两个不同方向上的动力学变化，并定义了物体的运动方程。
这些方程组可以用来求解广泛的物理系统，如动量的守恒定律、质量和力之间的关系等。
麦克斯韦方程组微分形式可以用来描述物体在位置和速度上发
生的变化。
该方程组可以用来求解物体力学上的一些问题，如质量在力的作用下的运动轨迹以及物体动能变化情况。
它还可以用来计算物体在位置上的位置变化，以及力对物体动能的影响。
此外，麦克斯韦方程组可以用来解释物理过程中几何形状的变化，例如圆形或椭圆形的运动轨迹，以及物体在受力时的变形情况。
它还可以用来探究物体的量的变化，例如总动能的变化和力、动量和质量之间的关系等。
总之，麦克斯韦方程组微分形式的物理意义是可以用来求解物理系统中不同物理变量之间的关系，从而解释物体受力时的变形和动能变化等物理过程。
麦克斯韦方程组深度解析
麦克斯韦方程组深度解析电动力学应该是四大力学里脉络最清晰的一门，因为所有的经典电磁现象无非就是麦克斯韦方程的解，在不同的情况我们使用麦克斯韦方程不同的写法，这里写四种。
方程的物理意义普物电磁学已经谈过，这里不再讨论。
（一) 积分形式麦克斯韦方程积分形式的麦克斯韦方程为：众所周知，积分某种程度上就是一种求和或者取平均的操作（积分中值定理），积分形式麦克斯韦方程就是用在这种需要平均的地方，也就是当电荷分布或者自由电流分布在界面上出现不连续的情况时。
什么时候界面会出现电流电荷分布的不连续？也就是不同介质的交界面上。
在一个界面上如果存在不连续的电荷分布，首先造成电场法向分量不连续：取一个薄高斯面包围界面一点，根据第一个麦克斯韦方程，得到不连续的值为：再做一个环路包围界面一点，穿过两种介质，可以得到电场切向分量是连续的。
对磁场如法炮制，得到法向分量是连续的（第三式），切向分量是不连续的（第四式）：统一以下，写成矢量形式就是：（二) 微分形式麦克斯韦方程根据高斯定理和斯托克斯定理，我们可以立刻把积分形式麦克斯韦方程写成微分形式：微分形式麦克斯韦方程+积分形式得到的边界条件，可以解决大多数问题了，当电磁场不含时的时候，我们要解决的就是静电静磁问题：2.1 静电场注意到静电场旋度是0，因此它是保守场，因为标量梯度的旋度总是0，所以存在标势Φ，满足：解决静电学的方法有很多种，但无非都是叠加原理思想的运用。
第一种是直接用库伦定律+叠加原理。
库仑定律告诉我们，一个点电荷激发的电势为:对于一个给定了电荷分布的系统，使用叠加原理第二种是解泊松方程，在线性，各项同性的，均匀的介质中，电位移矢量D和场强E只差一个介电常数ε：把标势代入电场散度中，得到泊松方程：在没有电荷分布的地方，标势也就满足拉普拉斯方程：求解的方法很多，参见数学物理方法。
叠加原理得到的Φ就是泊松方程的一个特解。
第三种是对特解进行多级展开，因为特解的积分不好求，因此把它展开成泰勒级数，因为各阶的系数（电多级矩）是好求的，只要我们展开够多，得到的结果就更精确：2.2 静磁场磁场旋度一般不是0，因此不是保守场，但它的散度是0，因为矢量旋度的散度总是0，因此我们可以定义失势：于是多了一个静电场不存在的麻烦：我们完全确定一个场，需要知道它的旋度，散度和边界条件，静磁场中引入了新的场A，并且知道了A的旋度，但我们不知道它的散度，也就是说引入矢势后增加了一个方程，如果需要唯一解，我们需要为A添加新的约束条件，不同约束条件就是所谓不同的规范。
大学物理Ⅱ5 麦克斯韦方程组
1865 年麦克斯韦在总结前人工作的 基础上，提出完整的电磁场理论，他的 主要贡献是提出了“有旋电场”和“位 移电流”两个假设，从而预言了电磁波 的存在，并计算出电磁波的速度（即光 速）.
3、通过任意闭合面的磁通量恒等于零。
4、稳恒磁场沿任意闭合曲线的线积分等于穿 过以该曲线为边界的曲面的全电流。
对S l H dl s j ds I 对S l H dl s j ds 0
Sl
++ +
++
+
I
S I
矛盾
电容器破坏了电路中传导电流的连续性。
q0 D q0
I
+++++++++
I
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷
积累随时间变化。
D Q
S
电位移通量 e DS Q
单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入
L
稳恒磁场
SB dS 0
H dl j dS
Id
L
S
E dl
L
B
变
dS
S t
LH
dl
S
j
D t
dS
1、 位移电流
电流的连续性问题:
R
包含电阻、电感线圈的电
I
L
I 路,电流是连续的.
? 包含有电容的电流 是否连续
电动力学中的麦克斯韦方程组
电动力学中的麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组在电动力学中占据着重要的地位，它们是描述电磁现象的基本方程。
本文将详细介绍麦克斯韦方程组的各个方程及其物理意义，以及其在电动力学中的应用。
麦克斯韦方程组是由四个基本方程组成，分别是麦克斯韦-亥姆霍兹方程、高斯定理、法拉第电磁感应定律和安培定理。
这四个方程统一了电场和磁场的描述，并揭示了它们之间相互作用的规律。
麦克斯韦-亥姆霍兹方程是麦克斯韦方程组的核心方程之一，它表达了电场和磁场的传播规律。
具体而言，麦克斯韦-亥姆霍兹方程将电场的旋度和磁场的变化率联系到彼此，描述了它们在空间中的传播和相互转换。
麦克斯韦方程组的第二个方程是高斯定理，它描述了电场和磁场的起源和分布对电荷和磁荷的影响。
该定理表明，电场或磁场通过一个封闭曲面的通量与该曲面内的电荷或磁荷成正比。
法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组的第三个方程，它描述了磁场的变化对电场的影响以及电场的变化对磁场的影响。
法拉第电磁感应定律表明，磁场的变化率引起感应电场的产生，而电场的变化率引起感应磁场的产生。
麦克斯韦方程组的最后一个方程是安培定理，它描述了电场的旋度和电流的关系。
安培定理指出，电场的旋度与通过一个闭合回路的电流成正比，从而揭示了电场和电流之间的相互作用。
麦克斯韦方程组不仅仅是电动力学的基础，也广泛应用于其他领域，如无线通信、光学和天体物理学等。
在无线通信中，麦克斯韦方程组被用于描述电磁波的传输和接收，实现信息的传递。
在光学中，麦克斯韦方程组被应用于描述光的传播和干涉，研究光学现象。
在天体物理学中，麦克斯韦方程组被用于研究电磁辐射和引力的相互作用，揭示宇宙的奥秘。
总之，麦克斯韦方程组是电动力学中的基本方程，它们描述了电场和磁场的相互作用规律，揭示了电磁现象的本质。
这些方程不仅仅在电动力学中具有重要的应用，还被广泛应用于其他领域，推动了科学和技术的发展。
通过深入理解和应用麦克斯韦方程组，我们可以更好地理解和掌握电磁现象，推动科学的进步和技术的创新。
麦克斯韦Maxwell方程组各个物理量介绍
麦克斯韦M a x w e l l方程组各个物理量介绍公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]麦克斯韦方程组乃是由四个方程共同组成的:描述电场是怎样由电荷生成。
开始于正电荷，终止于负电荷。
计算穿过某给定的数量，即其，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷。
更详细地说，这定律描述穿过任意闭曲面的与这闭曲面内的电荷之间的关系。
表明，磁单极子实际上并不存在于宇宙。
所以，没有磁荷，没有初始点，也没有终止点。
磁场线会形成循环或延伸至无穷远。
换句话说，进入任何区域的磁场线，必需从那区域离开。
以术语来说，通过任意闭曲面的等于零，或者，磁场是一个。
描述含时磁场怎样生成（感应出）电场。
在这方面是许多的运作原理。
例如，一块旋转的条形会产生含时磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭循环因而感应出电流。
阐明，磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（原本的），另一种是靠含时电场（麦克斯韦修正项）。
在电磁学里，麦克斯韦修正项意味着含时电场可以生成磁场，而由于法拉第感应定律，含时磁场又可以生成电场。
这样，两个方程在理论上允许自我维持的电磁波传播于空间（更详尽细节，请参阅条目）。
自由空间:在里，不需要考虑介电质或磁化物质的问题。
假设源电流和源电荷为零，则麦克斯韦方程组变为:?、?、?、?。
对于这方程组，平面行进是一组解。
这解答波的电场和磁场相互垂直，并且分别垂直于平面波行进的方向。
电场与磁场同地以光速??传播：?。
仔细地观察麦克斯韦方程组，就可以发现这方程组很明确地解释了电磁波怎样传播于空间。
根据法拉第感应定律，时变磁场会生成电场；根据麦克斯韦-安培定律，时变电场又生成了磁场。
这不停的循环使得电磁波能够以光速传播于空间。
第一种表述:将和总和为高斯定律所需要的总电荷，又将、和总合为麦克斯韦-安培定律内的总电流。
这种表述采用比较基础、微观的观点。
这种表述可以应用于计算在真空里有限源电荷与源电流所产生的电场与磁场。
麦克斯韦方程组与电磁场简答题归纳
麦克斯韦方程组与电磁场简答题归纳
麦克斯韦方程组简介
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，由物理学家詹姆斯·麦克斯韦于19世纪提出。
它包括四个方程，分别描述了电场和磁场的生成和传播规律。
四个麦克斯韦方程的内容和意义
1. 麦克斯韦第一方程（电荷守恒定律）：表示电场的散度与电荷密度的关系。
它说明了电场线从正电荷流向负电荷，体现了电荷守恒的基本原理。
2. 麦克斯韦第二方程（磁场电位旋度定律）：表示磁场的旋度与电流密度的关系。
它说明磁场线围绕电流线圈成环形，体现了安培环路定理。
3. 麦克斯韦第三方程（法拉第电磁感应定律）：表示电场的旋度与磁场变化率的关系。
它描述了磁场变化时所产生的感应电场，是电磁感应现象的基础。
4. 麦克斯韦第四方程（电磁场无源性定律）：表示磁场的散度
为零。
它说明磁场线没有起源或终点，符合磁单极子不存在的观点。
麦克斯韦方程组的重要性
麦克斯韦方程组是电磁学的基础，对于理解和分析电磁场的行
为具有重要作用。
它不仅统一了电磁学的理论框架，还为电磁波的
存在提供了理论基础。
麦克斯韦方程组的研究对于现代科学和技术
的发展起到了关键性的作用。
总结
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，由四个方程组成，分别描述了电场和磁场的生成和传播规律。
这些方程的内容和意义
对于理解电磁学和应用电磁场具有重要作用。
麦克斯韦方程组的研
究为现代科学和技术的发展做出了巨大贡献。
试写出麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式并阐述各方程的物理意义
试写出麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式并阐述各方程的物理意义
积分形式的第一个方程表明，物体的加速度取决于物体在某一位置受到的外力，即$F(x,t)$。
因此，第一个方程可以用来求解物体在某一位置受到的外力，而第二个方程则可以用来求解物体在某一位置的速度，最后一个方程则是用来求解物体在某一位置的位移。
微分形式的第一个方程与积分形式的第一个方程相同，表明物体的加速度取决于物体在某一位置受到的外力，第二个方程表明物体在某一位置的速度取决于物体在某一位置受到的外力，最后一个方程表明物体在某一位置的速度可以通过求解物体在某一位置受到的外力来确定。
可以看出，麦克斯韦方程组可以用来描述物体在某一位置的运动情况，包括位移、速度和加速度，它可以用来求解一些物理问题，如质点的运动、物体的弹性等，它是物理研究的重要工具。
电磁感应--麦克斯韦方程组
3.洛仑兹力公式 电荷 激发电磁场 ；电磁场有运动 事物之间 方程组 电流 相互联系 相互制约 反过来电磁场对运动电荷有力的作用 运动电荷q在广义的电磁场中受力：
F洛 qE＋qv B
对任何速度v 的带电粒子都成立！
麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式正确反映了电磁场的运 动以及它和带电物体相互作用的规律，是整个经典电磁 场的理论基础，并经受了实践的检验，已成为解决现代 电磁学、宏观电动力学无线电电子学等范围内问题的理 论依据。
L
I
L
di / dt
M
12
I1
21
I2
12
di1 / dt
21
di2 / dt
• 电磁场能量及能量密度
1 2 1 W LI CU 2 2 2
1 1 w B H E D 2 2
• 位移电流及位移电流密度
D E jD t t
D
jD // D
B
jD
jD D
D 0 t
例 一圆形平行板电容器，两极板的半径为a。设其正在充放 电，电荷按规律Q=Qosint变化，忽略边缘效应. 求：两极板 间任意点的 位移电流密度和 磁感应强度？
解： (1)平行板之间的电场为：D Q / S D 1 Q QO jD cos t S t S t 均匀分布在横截面上，与传导电流同向。 （2）在极板间取半径为r的同心圆环为积分回路 根据全电流定理： H dl I I D
将高斯定理也推广到一般： 自由电荷的电场
电场
磁场
变化磁场的电场 S D dS 0
qi S D dS S内
第一节麦克斯韦方程组
t
第二：任何随时间变化的电场（位移电流）在
周围空间产生磁场，磁场是涡旋的，磁场的方
向由右手定则决定 。
H
j
D
t
第13页，共24页。
第一节 麦克斯韦方程组
由此可见，电场和磁场互相激发形
成统一的场----电磁场。变化的电磁场 可以以一定的速度向周围传播出去。 这种交变电磁场在空间以一定的速度 由近及远的传播即形成电磁波。
化会引起环行电场； （6）式表明：电位移矢量起止于存在自由电
荷的地方； （7）式表明：磁场没有起止点； （8）式表明：位移电流和传导电流一样都能
产生环行磁场。
第11页，共24页。
第一节 麦克斯韦方程组
五、物质方程：
麦克斯韦方程组中涉及的函数有E，D，B，H，和J， 等
除上四个等式外，他们之间还有一些与电磁场所在媒 质的性质有关的联系，称为物质方程。
第一节 麦克斯韦方程组
法拉第电磁感应定律 ： d
dt
d dt
B
•
d
B t
•
d
感应电动势的定义：单位正电荷沿闭合回路移动一
周时，涡旋电场所作的功。即
E • dl
因此得到：
E • dl
B t
• d
此式即为法拉第电磁感应定律的数学表达式
第3页，共24页。
第一节 麦克斯韦方程组
麦克斯韦认为（猜想）： （1）感应电动势的产生是一种电场对线圈中自由电荷作用
t
第8页，共24页。
第一节 麦克斯韦方程组
符号的意义： 哈密顿算符：
i
j
k
x y z
具有矢量和求导的双重功能。
散度
•D
：
微分形式的麦克斯韦方程组,阐述其物理意义
微分形式的麦克斯韦方程组,阐述其物理意义亲，请写出麦克斯韦方程组的微分形式，并叙述其物理意义：磁场强度H的旋度等于该点的全电流密度，即磁场的漩涡源是全电流密度，位移电流与传导电流一样都能产生磁场。
电场强度E的旋度等于该点磁通密度B的时间变化率的负值。
磁通密度B的散度恒等于零，即B线是无始无终的。
在时变条件下，电位移D的散度仍等于该点的自由电荷体密度。
麦克斯韦方程组的基础有二：一是库仑定律；二是毕奥——沙伐尔定律。
麦克斯韦方程组的物理
麦克斯韦方程组的物理
麦克斯韦方程组是一组数学方程，用于描述电磁场的变化。
它是由美国物理学家 James Clerk Maxwell 在 1864 年提出的。
麦克斯韦方程组包括四个方程：
有限差分方程：它描述了电磁场的变化如何影响电荷的分布。
交流电流定律：它描述了电流如何影响电磁场。
欧姆定律：它描述了电路中电流和电动势之间的关系。
电磁感应定律：它描述了电磁感应如何影响电流。
这些方程组合在一起可以用来描述电磁场的各种性质，包括电磁波的传播、电磁辐射、电动势和电磁感应等。
它们在电学、光学、无线电和其他领域有广泛的应用。