统计与概率——中考专题复习ppt 人教版

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中考总复习数学31- 第一部分第31讲统计

(3)统计表:一般涉及求频数和频率(百分比).
第31讲
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统计— 考点梳理
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3.频数和频率
频数
(2)频率=
.
数据总个数
(1)频数:各组中数据的个数.
(3)各组的频率之和为
1
.
4.样本估计总体
用样本估计总体时,样本容量越大,通过样本对总体的估计也就
越精确 .
基本思想:利用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差
1
2
3
4
第31讲
返回题型清单
统计— 题型突破
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2.(原创题)某篮球队10名队员的年龄结构如下表,已知该队队员年龄的
中位数是21.5,则篮球队的年龄的众数为( D )
A.20
年龄/岁
19
20
21
22
24
26
人数/名
1
1
m
n
2
1
B.22
C.24
D.21
1
2
3
4
第31讲
统计— 题型突破
返回题型清单
计算调查的样本容量:综合观察统计图(表),或得到某组的频数,或得到某
组的频数及该组对应的频率(百分比),利用样本容量=各组频数之和或样
某组的频数
本容量=
计算即可.
该组的频率
(1)条形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数.
(2)扇形统计图:一般涉及补图,也就是求未知组的百分比或其所占圆心角
的度数.
解析:在这次抽样调查中,共调查的学生数为60÷20%=300(名).
(2)C类所对应扇形的圆心角的度数是
全条形统计图;

统计图表、频数、概率(中考复习)

[注意] 利用列表法、画树形图求概率，实质上是求等可能性
事件的概率，其前提是各种情况出现的可能性必须相等．
·人教版
考点4 概率的应用
1．用概率分析事件发生的可能性概率是表示一个事件发生的可能性大小的数，事件发生的可能
大性越________ ，它的概率越接近1，反之事件发生的可能性越
________ ，它的概率越接近0. 小 2．用概率设计游戏方案在设计游戏规则时要注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等．
·人教版
例题：类型之一生活中的确定事件与随机事件
命题角度：判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件 [2011·聊城] 下列事件属于必然事件的是( A ) A．在 1 个标准大气压下，水加热到 100℃沸腾 B．明天我市最高气温为 56℃ C．中秋节晚上能看到月亮 D．下雨后有彩虹
5
为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界.
2
54.5 64.5 74.5 84.5 94.5
（分）
某班一次数学测验成绩的频数分布直方图频数（人） 9 10 5 2 （分）
第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图人口数（万人）
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
0.33 ；频率将稳定在它的概率附近．估计出现 “和为 8” 的概率是________
1 (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是，那么 x 3 的值可以取 7 吗？请用列表法或画树形图法说明理由；如果 x 的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x 值．
·人教版
解：(1)0.33. (2)x 不可以取 7，画树形图法说明如下：

2014中考数学复习课件28概率-第一轮复习第八单元统计与概率

【点拨】本题考查利用概率判断游戏的公平性，先利用列表法或画树形 (状 )图法分别求出甲和乙获胜的概率，再判断游戏的公平性．
解：(1)解法一：列表如下： 1 1 2 3 4 (2,1) (3,1) (4,1) (3,2) (4,2) (4,3) 2 (1,2) 3 (1,3) (2,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4)
矩形
ABCD， P(飞镖落
5．一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，三种球除颜色外都相同，从中任取一个球，如果取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是 m＋n＝8.
8 解析： ∵ P(取得白球 )＝， P(取得红球或 m＋ n＋ 8 m＋ n 黑球 )＝，又 ∵取得白球的概率与不是白球 (即 m＋ n＋ 8 m＋ n 8 取得红球或黑球 )的概率相同，∴ ＝， m＋ n＋ 8 m＋ n＋ 8 得 m＋ n＝ 8.
5. 用替代物模拟试验
在试验中往往会出现手边没有相应的实物的情况，需要借助替代物进行模拟试验，要广开思路，创造性地进行实物代替，尽可能地就地取材，但应该注意的是替代物与被替代物的形状、大小、质地差别可以很大，但是试验时考查的试验对象出现的机会应该是相同的，这样利用替代物做模拟试验才不会影响试验的结果．
【点拨】 A 选项摸出红球的概率是 0.5， B 选项取得奇数的概率是 0.5， C 选项正面朝上的概率是 0.5， 1 D 选项指针指向甲的概率是，故选 D. 3 【答案】 D
考点三
概率的应用
例 3 (2013· 白银 )为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明的口袋中放入编号分别为 1,2,3 的三个红球及编号为 4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别．摸球之前将袋内的小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)．

人教版数学九年级上册第25章：概率初步复习课件

－40%＝60%，所以口袋中白色球的个数＝10×60%＝6，即布袋中白色球
的个数很可能是6.故选C.
章末复习
专题五利用概率判断游戏的公平性
【要点指点】通过计算概率判断游戏是否公平是概率知识的一个重要应用, 解决游戏是否公平的问题, 应先计算游戏参与者获胜的概率, 若概率相等, 则游戏公平；若概率不相等, 则游戏不公平.
章末复习
例5 色盲是伴X染色体隐性先天遗传病, 患者中男性远多于女生, 从男性体检信息库中随机抽取体检表, 统计结果如下表：
根据表中数据, 估计在男性中, 男性患色盲的概率为___0_.0_7__ (结果保留小数点后两位).
章末复习
分析视察表格发现, 随着抽取的体检表的增多, 在男性中, 男性患色盲的频率逐渐稳定在0.07附近, 所以估计在男性中, 男生患色盲的概率为 0.07.
章末复习
例3 一个不透明的袋子中装有4个黑球, 2个白球, 这些球除颜色不同外其他都相同, 从袋子中随机摸出1个球, 摸到黑球的概率是( D ).
章末复习
相关题3 如果从包括小军在内的 10名大学生中任选1名作为 “保护母亲河”的志愿者, 那么小军被选中的概率是( C ).
解析共有 10 种等可能的结果，小军被选中的结果有 1 种，故 P(小军被选中)＝110.
章末复习
解 (1)获奖的学生中男生3名, 女生4名, 男生、女生共7名, 故参加颁奖大会的学生是男生的概率为 . (2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 用列表法列出所有可能的结果如下：
章末复习
∵共有12种等可能的结果, 其中是1名男生、1名女生的结果有6种, ∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会, 刚好是 1名男生、1名女生的概率为

人教版中考数学第一轮复习第八章统计与概率

第八章统计与概率第二十七讲数据的收集与处理【基础知识回顾】一、数据的收集方式。

1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。

【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。

2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。

】二、统计图：1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图2、频数分布直方图：⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数⑵频率：=⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600×2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】1.以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．3.2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50.5-60.5 16 0.0860.5-70.5 40 0.270.5-80.5 50 0.2580.5-90.5 m 0.3590.5-100.5 24 n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？第二十八讲数据分析【基础知识回顾】一、数据的代表：1、平均数：⑴算术平均数如果有n个数x1 ,x2 ,x3 …xn那么它们的平均数x=⑵加权平均数：若在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次...... xk出现fk次,则其平均数x= （其中f1+ f2+...... fk=n）2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在或叫做这组数据的中位数。

河南省中考数学总复习第一部分考点全解第八章统计与概率第27讲概率(35分)课件

10．(2018·开封一模)随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，便捷，某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”的调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，并将调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请结合图中所给的信息解答下列问题． (1)这次统计共抽查了_________名学生；在扇形统计图中，“Q Q ”所对应的扇形圆心角的度数为_________； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有 2 500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少人？
4．频率与概率的区别和联系 (1)区别：概率是一个确定的数，客观存在的，只要有事件存在，就有一个概率存在，与试验次数无关；频率是随机变化的，具有随机性，试验前不能确定． (2)联系：一般地，在大量重复试验时，如果事件 A 发生的频率mn 稳定于某个常数 P 附近，那么事件 A 发生的概率 P(A)＝P(0≤P(A)≤1)． 5．几何概型的概率公式： P(A)＝全部构结成果事所件构A的成区的域区长域度长度面积面或积体或积体积.
3，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片正面数字之和为正
数的概率是( D ) A ．12
B ．59
C ．49
D ．23
4．(2018·省实验四模)某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小
票的顾客均可摸球一次，摸到白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有
10 个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，
(4)某天甲，乙两名同学都想从“微信”“QQ”“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲，乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．

【中考数学夺分大模块复习权威课件】-第8模块《统计与概率》名师大串讲

第29讲┃ 统计初步
2．某校女子排球队队员的年龄分布如下表，则该校女子排 14 球队队员的平均年龄是 ________ 岁．年龄人数 13 4 14 7 15 4
第29讲┃ 统计初步
[归纳总结]
1 1．平均数 (x1＋x2＋„＋xn) n (1)算术平均数： x＝______________________； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk (2)加权平均数： x＝______________________ ． f1＋f2＋„＋fk 2．中位数由小到大(或由大到小) 的顺序排列将一组数据按照 __________________________ 后，则处于正中间的一个数据(当数据的个数是奇数时 )或正中间的两个数的平均数 (当数据的个数是偶数时 )叫作这组数据的中位数． 3．众数最多的数据叫作这组数据的众数．一组数据中出现次数________
第29讲┃ 统计初步
[归纳总结] 抽样调查、______________ 普查 1．调查方式分为两种： ______________ ． 2．总体、个体、样本及样本容量总体所有考察对象的全体称为总体每一个考察对象叫作个体个体在总体中， ______________ 样本在总体中抽取一部分个体叫作样本样本容量样本中的个体________ 数量称为样本容量
第29讲统计初步第30讲概率初步
第29讲
统计初步
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 普查与抽样调查 1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 ( D) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准； ②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
第29讲┃ 统计初步

人教版中考数学考点系统复习第八章统计与概率第二节概率

件是
( D)
A．必然事件
B．确定性事件
C．不可能事件
D．随机事件
命题点 2：概率的计算(近 3 年考查 13 次)
3．★(2022·仙桃第 3 题 3 分)下列说法中正确的是
(C)
A．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据 1，2，5，5，5，3，3 的众数和平均数都是 3
1 ∴抽到的学科恰好是历史和地理的概率为9.
命题点 3：统计与概率综合(近 3 年考查 13 次) 9．(2022·荆州第 19 题 8 分)为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动．某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩(百分制)分为 A，B，C，D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题： (1)表中 m＝1122；扇形统计图中，B 等级所占百分比是 4400%%，C 等级对应的扇形圆心角为 8844°°； (2)若全校有 1 400 人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为 A 等级的共有 228800 人；
(3)若全校成绩为 100 分的学生有甲、乙、丙、丁 4 人，学校将从这 4 人中随机选出 2 人参加市级竞赛．请通过列表法或画树状图，求甲、乙两人至少有 1 人被选中的概率．解：(3)画树状图如图所示：
次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达
的位置在“－－－”上方的概率是4
11 4
.
8．(2021·黄冈第 19 题 8 分)2021 年，黄冈、咸宁、孝感三市实行中考
联合命题，为确保联合命题的公平性，决定采取三轮抽签的方式来确定
各市选派命题组长的学科．第一轮，各市从语文、数学、英语三个学科

2014年中考数学总复习课件_第1部分教材知识梳理(第8单元统计与概率)

第八单元
统计与概率
变式题１（’13齐齐哈尔改编）齐齐哈尔市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查（分数为整数，满分100分），根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了如下统计表和统计图．（如图）
人数
B 45%
60 54 C 20% 50 40 36 5% D
A 30%
30 20 10 0
24
6 C D 了解程度
A
B
（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有 1800×45%=810（名）.
第八单元
统计与概率
【点评与拓展】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
第八单元
统计与概率
根据以上信息，解答下列问题：（１）本次抽样调查了多少名学生？（２）补全两幅统计图；（３）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多” 的有多少名？
第八单元
统计与概率
【题图分析】（１）由等级Ａ的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数；（２）根据总人数减去A、C、D等级的人数求出等级Ｂ的人数，补全条形统计图，由Ｃ的人数除以总人数求出Ｃ的百分比，进而求出Ｄ的百分比，补全扇形统计图即可；（３）由1800乘以Ｂ的百分比，即可求出对“节约教育”内容“了解较多”的人数．
2.统计图相关量的计算方法
（１）计算调查的样本容量：综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比），利用样本容量＝各组频数之和某组的频数或样本容量 = 计算即可.

专题8.1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)

考点聚焦数据的分析---数据的代表据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大. 2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息. 中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势. 3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量, 众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数则可能有多个.
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最
大时间段为( B )A.9:00～10:00 C.14:00～15:00
B.10:00～11:00 D.15:00～16:00
9:00～10:00
进馆人数
50
出馆人数
30
10:00～11:00 24 65
典例精讲
数据的描述
知识点一
【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C
，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,
绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长人数
方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九
年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约
(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。

中考数学专题复习课件 --- 第三十二概率初步

200-(20+30+20+80)=50(人)；参观C展馆的人数的百分比为：
30÷200=15%.补全的统计图如下：
6 3 16 8 P(小华获胜)= 6 3 16 8 二者获胜的概率相同，所以规则对双方公平.
P(小明获胜)=
6.(2010·西宁中考)现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，
日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个
馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个
馆游玩.则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是(
1 A 9 1 B 3
)
2 C 3 2 D 9
【解析】选A.∵上、下午各选一个馆共有9种选法.
∴小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概
(2)P(图象不经过第四象限)=
1 . 3
统计与概率教学设计一、教材分析及学生分析
数学课程标准在各个学段中，安排了“数与代数”、
“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域.其中“统计与概率”中统计初步知识在七、八年级已经涉及，但概率知识对于学生来说还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题是一个与
2 一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为( 3 (A)2 (B)4 (C)12 (D)16
)
【解析】选B.由题意可知，袋中共有球8÷ 球12-8＝4(个).
2 =12(个),∴有黄 3
7.(2011·义乌中考)某校安排三辆车，组织九年级学生团员
去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆
车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( )

中考数学复习讲义课件专题4 统计与概率

男 3，男 2 女，男 2
男 3 男 1，男 3 男 2，男 3
女3，女
由表可知，共有 12 种等可能的结果，其中恰好是一男一女的结果有 6 种，
∴抽取的两位学生恰好是一男一女的概率为162＝12.
5．(2021·宁夏)2021 年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A 表示“从未听说过”，B 表示“不太了解”，C 表示“比较了解”，D 表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成如下两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
4.(2021·张家界)为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A(完全使用)、B(多数时间使用)、C(偶尔使用)、D(完全不使用)，将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．
(2)请将频数分布直方图补充完整；解：补全频数分布直方图如图所示．
(3)抽取的 200 名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 C 组；
(4)若该校共有 1000 名学生，请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数．
解：1000×(0.25＋0.3)＝1000×0.55＝550(人)．答：本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生约有 550 人．
[分析] (1)由频率之和等于 1 可得 b 的值，再由第一组频数及频率求出被调查的总人数，根据频数＝频率×总人数求解可得 a 的值； (2)根据以上所求数据即可将统计图补充完整； (3)利用样本估计总体的知识求解即可求得答案； (4)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【2014】(包头专版)中考复习方案专题课件_第15单元统计与概率【新课标人教版】

年收入 (单位：万元) 家庭个数
2
1
2.5
3
3
5
4
2
5
2
9
1
13
1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数和众数； (2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．
考点聚焦包考探究
第1节┃包考探究
解
析
(1)这15名学生家庭年收入的平均数是
(2＋2.5×3＋3×5＋4×2＋5×2＋9＋13)÷15＝4.3(万元)．将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元．在这一组数据中3出现次数最多，
第1节┃包考探究
解析 (1)用1减去其他各种情况所占的百分比即可求 m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数； (2)从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果； (3)用学生总数乘骑自行车学生所占的百分比即可．
考点聚焦
包考探究
第1节┃包考探究
解
析
(1)26
50
补全条形图如图：
考点聚焦
包考探究
第1节┃考点聚焦
中位数
定义防错提醒定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于__________________ 中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间 ________________________ 就是这组数据的中位数两个数据的平均数确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定
考点聚焦
包考探究
第1节┃包考探究
类型二、条形统计图、折线统计图、扇形统计图

人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文

12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数众数方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天

2021年中考数学二轮专题课件-第40课时统计与概率的综合应用(二)

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图．
(1)现从今年四月份的 30 天中随机抽取一天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40(不含 40)的概率；
解：因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过 40 的有 4 天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过 40(不含 40)的概率为340＝125.
某公司计划购买 1 台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表：
维修次数 8 9 10 11 12 频数(台数) 10 20 30 30 10
(1)以这 100 台机器为样本，估计“1 台机器在三年使用期内维修次数不大于 10”的概率；
(2)根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；解：甲公司各揽件员的日平均揽件数为310×(38× 13＋39× 9＋40× 4＋41× 3＋42× 1)＝39.
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．
(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份该甜品店这种鲜奶一天需求量为 200 杯的概率；
【点拨】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
解：甲公司揽件员的日平均工资为 70＋39×2＝148(元)，乙公司揽件员的日平均工资为310×{[38× 7＋39× 7＋40×(8＋5＋ 3)]×4＋(1×5＋2×3)×6}＝159.4(元)，因为 159.4>148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．

新人教版初中数学中考总复习：统计与概率--知识点整理及重点题型梳理

新人教版初中数学中考总复习重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习中考总复习：统计与概率—知识讲解【考纲要求】1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；5.加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】「I 统计图表——।阅读图表提取信息T 集中程度I 怦均数中位教嬴【考点梳理】考点一、数据的收集及整理1 .一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论.2 .调查收集数据的方法:普查与抽样调查. 要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的.(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查，这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想 (3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样 3 .数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图. 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额.收集数据媒体查询抽样调查-抽样的基本要求总体个体样本T 整理数据借助统计活动研究概率从概率角度分析善数据特征离散程度限差方差标准差实验估计概必然事不可能事游戏的公平与模拟等效实考点二.数据的分析 1 .基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差.计算方差的公式：设一组数据是/,无是这组数据的平均数。

2020届中考数学总复习特色练课件：第20题统计与概率 (共41张PPT)

相邻的概率为23.
2．车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A，B，C，D中，可随机选择其中的一个
通过． 1
(1)一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是__4__；
(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
解：(2)列表如下： ABCD
A (A，A) (A，B) (A，C) (A，D) B (B，A) (B，B) (B，C) (B，D) C (C，A) (C，B) (C，C) (C，D) D (D，A) (D，B) (D，C) (D，D) 一共有16种等可能的结果，其中两辆车选择不同通道的情况有12种， ∴P(两车选择不同车道)＝1126＝34.
5．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图 6 所示的两个转盘的游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则刘凯获胜．(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一扇形内为止)
(2)D班选择环境保护的学生人数是200×30%－15－14－16＝15(人)，补全的折线统计图如答图所示；
第4题答图 (3)2 500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)， ∴估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．
5．[2018·绍兴]为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2012 年～2019 年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成如图 5 的统计图：
第6题答图可以看出，翻开两张卡片，其正面所标数字之和共有12种，且每种结果是等可能的，其中数字之和是偶数的有4种可能结果， ∴P(和为偶数)＝142＝13.