三年级数学上册《盈亏问题》课件
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（42+0）÷（8-6）=21（名） 21×6=126（本）
答：共有21名学生，126本练习本。
两分两亏
阿姨分装面包，如果每盒装8个，则少了72个；如果每盒装6个， 则少了4个，那么共有多少个包装盒？多少个面包？
(72-4)÷（8-6）=34（个）
34×6-4=200（个）
两“亏”时，相差总数=亏-亏。
答：绿化队总共要栽144棵树。
一盈一满
学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法 安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少间宿舍？
（12+0）÷（6-5）=12（间） 答：共有12间宿舍。
刚好安排完，就叫“满”， 不“亏”不盈用0表示。
练一练
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了42本，如果每 人发6本，则正好发完。那么共有多少名学生？多少本练习本？
“亏”藏在此： 45×4=180（米） 60×3=180（米） “盈”藏在此：
45×4=180（米）
60×3=180（米）
（180+180）÷（60-45）=360÷15=24（分钟）
60×24-3×60 =1260（米）
答：婷婷家离学校有1260米。
变形的盈亏问题
练一练
舞蹈队同学排队，如果每行站8人，则多出3人；如果每行站 9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
答：一共有21只猴子，72个果子。
举一反三
学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人乘 不上车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。请问学校一共 租了几辆车？有多少人去春游？
（15+55+5）÷5=75÷5=15（辆）
15×55+15=840（人）
答：学校一共租了15辆车，有840人去春游。
（6+4）÷（6-4）=5（只） 4×5+6=26（个）
（盈+亏）÷两次分配之差=份数 答：共有5只兔子，26个胡萝卜。
练一练
绿化队植树，如果每人栽12棵树，还有24棵没有栽；如果每人栽 15棵，则少6棵树苗。那么绿化队总共要栽多少棵树？
（24+6）÷（15-12）=30÷3=10（人） 10×12+24=144（棵）
45×2=90（个）
60×3=180（个）
（90+180）÷（60-45）=270÷15=18（小时）
45×18+2×45 =900（个）
答：叔叔需要加工900个零件。
举一反三
用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出4米；如果把绳 子三折量还差1米。这根绳子长有多少米？井深有多少米？
（2×4+3×1）÷（3-2）=11（米） （11+4）×2=30（米）
举一反三
学校为新生分配宿舍，若每间房间住10人，则多出14人；若每 间房间住12人，则会空出一间房。那么共有多少间宿舍？
（14+12）÷（12-10）=13（间） 答：共有13间宿舍。
举一反三
叔叔加工一批零件，如果每小时加工45个，还需要两小时才能 完成；如果每小时加工60个，则可以提前三小时完成，请问叔 叔需要加工多少个零件？
（86-62）÷（22-18）=6（天）
18×6+86=194（页）
答：这本故事书共有194页。
举一反三
老猴子给小猴子分果子，如果每个小猴子分2个，还多30个；如 果其中的12个小猴子每只分3个，其他的小猴子每只分4个，正 好分完。那么一共有多少只小猴子？有多少个果子？
（30+12）÷（4-2）=42÷2=21（只） 21×2+30=72（个）
答：共有34个包装盒，200个面包。
（亏-亏）÷两次分配之差=份数
练一练
同学们去参观植物园，交门票费时，如果每人交7元，则少了 64元；如果每人交9元，则少8元。请问一共有多少名同学？
（64-8）÷（9-7）=28（名） 答：一共有28名同学。
盈亏隐藏
婷婷早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到4分钟；如果每分 钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问婷婷家离学校有多远？
数学思维：盈亏问题
三年级
生活应用屋
知识引导
1.渗透两种数学思想：化归与建模，对应与归类。 2.学习两类思维方法：比较法与对应法。 3.掌握一项基本技能：找出隐蔽的“盈”与“亏”。 4.体验一种数学情感：古典数学方法的实用性与巧妙性。
一亏一盈
兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分4个，则多出6个；如果每只 兔子分6个，还少4个。猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？
答：这根绳子长30米，井深有11米。
举一反三
第七届“小机灵杯”小学数学竞赛题选 大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如
果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴 各分得2个桃，则最后剩下4个桃；如果其中 一只猴子分得6个桃，其余每只猴子各分4个 桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃？ 这群小猴共有多少只？
【（4+2×2）+（12-2）】÷（4-2）=9（只） 24+（9-2）×2+4=26（个） 答：大猴共采到26个桃，这群小猴共有9只。
再见
（3+9）÷（9-8）=12（行） 12×8+3 =99（人）
答：舞蹈队共有9ห้องสมุดไป่ตู้人，站了12行。
思维小妙方
盈亏问题歌
（亏-亏）÷两次分配之差=份数 （盈-盈） ÷两次分配之差=份数 （盈+亏）÷两次分配之差=份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加； 之后除以二次差；所得就是单位数。
举一反三
小红计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩 下86页；如果每天读22页，还剩下62页。那么这本故事书共有 多少页？
答：共有21名学生，126本练习本。
两分两亏
阿姨分装面包，如果每盒装8个，则少了72个；如果每盒装6个， 则少了4个，那么共有多少个包装盒？多少个面包？
(72-4)÷（8-6）=34（个）
34×6-4=200（个）
两“亏”时，相差总数=亏-亏。
答：绿化队总共要栽144棵树。
一盈一满
学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法 安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少间宿舍？
（12+0）÷（6-5）=12（间） 答：共有12间宿舍。
刚好安排完，就叫“满”， 不“亏”不盈用0表示。
练一练
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了42本，如果每 人发6本，则正好发完。那么共有多少名学生？多少本练习本？
“亏”藏在此： 45×4=180（米） 60×3=180（米） “盈”藏在此：
45×4=180（米）
60×3=180（米）
（180+180）÷（60-45）=360÷15=24（分钟）
60×24-3×60 =1260（米）
答：婷婷家离学校有1260米。
变形的盈亏问题
练一练
舞蹈队同学排队，如果每行站8人，则多出3人；如果每行站 9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
答：一共有21只猴子，72个果子。
举一反三
学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人乘 不上车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。请问学校一共 租了几辆车？有多少人去春游？
（15+55+5）÷5=75÷5=15（辆）
15×55+15=840（人）
答：学校一共租了15辆车，有840人去春游。
（6+4）÷（6-4）=5（只） 4×5+6=26（个）
（盈+亏）÷两次分配之差=份数 答：共有5只兔子，26个胡萝卜。
练一练
绿化队植树，如果每人栽12棵树，还有24棵没有栽；如果每人栽 15棵，则少6棵树苗。那么绿化队总共要栽多少棵树？
（24+6）÷（15-12）=30÷3=10（人） 10×12+24=144（棵）
45×2=90（个）
60×3=180（个）
（90+180）÷（60-45）=270÷15=18（小时）
45×18+2×45 =900（个）
答：叔叔需要加工900个零件。
举一反三
用一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出4米；如果把绳 子三折量还差1米。这根绳子长有多少米？井深有多少米？
（2×4+3×1）÷（3-2）=11（米） （11+4）×2=30（米）
举一反三
学校为新生分配宿舍，若每间房间住10人，则多出14人；若每 间房间住12人，则会空出一间房。那么共有多少间宿舍？
（14+12）÷（12-10）=13（间） 答：共有13间宿舍。
举一反三
叔叔加工一批零件，如果每小时加工45个，还需要两小时才能 完成；如果每小时加工60个，则可以提前三小时完成，请问叔 叔需要加工多少个零件？
（86-62）÷（22-18）=6（天）
18×6+86=194（页）
答：这本故事书共有194页。
举一反三
老猴子给小猴子分果子，如果每个小猴子分2个，还多30个；如 果其中的12个小猴子每只分3个，其他的小猴子每只分4个，正 好分完。那么一共有多少只小猴子？有多少个果子？
（30+12）÷（4-2）=42÷2=21（只） 21×2+30=72（个）
答：共有34个包装盒，200个面包。
（亏-亏）÷两次分配之差=份数
练一练
同学们去参观植物园，交门票费时，如果每人交7元，则少了 64元；如果每人交9元，则少8元。请问一共有多少名同学？
（64-8）÷（9-7）=28（名） 答：一共有28名同学。
盈亏隐藏
婷婷早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到4分钟；如果每分 钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问婷婷家离学校有多远？
数学思维：盈亏问题
三年级
生活应用屋
知识引导
1.渗透两种数学思想：化归与建模，对应与归类。 2.学习两类思维方法：比较法与对应法。 3.掌握一项基本技能：找出隐蔽的“盈”与“亏”。 4.体验一种数学情感：古典数学方法的实用性与巧妙性。
一亏一盈
兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分4个，则多出6个；如果每只 兔子分6个，还少4个。猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？
答：这根绳子长30米，井深有11米。
举一反三
第七届“小机灵杯”小学数学竞赛题选 大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如
果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴 各分得2个桃，则最后剩下4个桃；如果其中 一只猴子分得6个桃，其余每只猴子各分4个 桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃？ 这群小猴共有多少只？
【（4+2×2）+（12-2）】÷（4-2）=9（只） 24+（9-2）×2+4=26（个） 答：大猴共采到26个桃，这群小猴共有9只。
再见
（3+9）÷（9-8）=12（行） 12×8+3 =99（人）
答：舞蹈队共有9ห้องสมุดไป่ตู้人，站了12行。
思维小妙方
盈亏问题歌
（亏-亏）÷两次分配之差=份数 （盈-盈） ÷两次分配之差=份数 （盈+亏）÷两次分配之差=份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加； 之后除以二次差；所得就是单位数。
举一反三
小红计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩 下86页；如果每天读22页，还剩下62页。那么这本故事书共有 多少页？