三年级数学上册《盈亏问题》课件
合集下载
三年级简单的盈亏问题-PPT
每天吃4个萝卜——每天吃6个萝卜，每天多吃2个萝卜 多出48个萝卜——多出4个萝卜，相差44个萝卜
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天） 22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数
第10讲 简单盈亏问题
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的——亏
小英有一本数学练习题，若每天做8题， 做了7天后还有32题。则这本书有多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题） 本书共有：56+32=88（题）
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
15 ÷（4 － 3）=15（人） 15 ×4=60（本）或 15 ×3+15=60（本）
盈的数量是多少？
产生变化的原因是 什么？
亏的数量是多少？
找准标准量和对 应值
份数=（盈+亏）÷两次分配数的差
能
力
总数=每份个数×份数+盈数
探
索
总数=每份个数×份数－亏数
3
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
剩7棵——少2棵，相差几棵？
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或
9 ×5-2=43（棵）
总结
盈是多来亏是少， 两次分配出差了； 积得小差成大差， 找出对应用除法。
思维竞技：1-4 思维拓展：1-2
（48 －4） ÷（6 － 4）=22（天） 22×4+48=136（个）或 22×6+4=136（个）
多48个——盈 多4个——盈
两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数
第10讲 简单盈亏问题
一堆香蕉，小猴子每天吃5 根还剩3根
多的——盈
一堆虫子，小鸡每天吃 10条还差4条
少的——亏
小英有一本数学练习题，若每天做8题， 做了7天后还有32题。则这本书有多少题？
7天做了: 7 ×8=56（题） 本书共有：56+32=88（题）
多的、剩下的——盈 少的、还差的——亏
15 ÷（4 － 3）=15（人） 15 ×4=60（本）或 15 ×3+15=60（本）
盈的数量是多少？
产生变化的原因是 什么？
亏的数量是多少？
找准标准量和对 应值
份数=（盈+亏）÷两次分配数的差
能
力
总数=每份个数×份数+盈数
探
索
总数=每份个数×份数－亏数
3
三年级一班少先队员参加学校植树活动。 如果每人植4棵，还剩7棵；如果每人植5 棵，则少2棵。这个班少先队员有几个人？ 要植的树共有多少棵？
每人4棵——每人5棵，多植了几棵？
剩7棵——少2棵，相差几棵？
（7＋2） ÷（5－ 4）=9（人）
9×4+7=43（棵）或
9 ×5-2=43（棵）
总结
盈是多来亏是少， 两次分配出差了； 积得小差成大差， 找出对应用除法。
思维竞技：1-4 思维拓展：1-2
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
7
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
盈亏问题ppt课件
一盈一亏类 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支； 如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生 有几人？笔有多少支？
同学
每人4支，少 8只
笔
每人3支，多5支
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学？
练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组 有多少人？一共要栽多少棵树？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
⑤两盈类
有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出 爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发 寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7 件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余 或不余？
什么叫盈亏问题 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠 分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个， 就差22个。有多少只小松鼠？
三年级_盈亏问题初步 完整版课件
例题2
老师有一些练习本要分给同学们。如果每个同学分到5 本，那么 剩下70 本；如果每个同学分到7 本，那么剩下10 本。有多少个 同学？老师一共有多少本练习本？
例题2
老师有一些练习本要分给同学们。如果每个同学分到5 本，那么 剩下70 本；如果每个同学分到7 本，那么剩下10 本。有多少个 同学？老师一共有多少本练习本？
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下___8____ 本作业本。 （2）每个同学得到___4____ 本作业本。
牛刀小试2-2
练习1-1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5 个同学，那么还有 10个同学没地方住；如果每间宿舍安排6 个同学，那么刚好住满。 学校有多少间宿舍？一共有多少个寄宿生？
宿舍：10÷（6-5）=10（间） 寄宿生：10×6=60（个）
答：学校有10间宿舍，一共有60个寄宿生。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
同学：（70-10）÷（7-5）=30（个） 练习本：30×7+10=220（本）
牛刀小试1-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到6 颗，那 么剩下8 颗；如果每个小朋友分到7 颗，那么正好分完。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___盈_____（填写“ 盈”或“亏”）。 （2）第一种分配方案的盈数是___8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是___1_____ 颗。
《盈亏问题公式》课件
当前研究热点
当前，盈亏问题公式的应用已经 涉及到各个领域，如经济学、物 理学、工程学等，其研究热点包 括公式的优化、拓展和新应用等
方向。
02
盈亏问题公式的核心概念
盈亏问题公式的原理
盈亏问题公式基于等 量关系原理，通过建 立等式来求解问题。
通过将问题中的变量 代入公式，可以快速 得出答案，简化计算 过程。
注意事项
在推导过程中要注意逻辑严密，避免 出现错误或遗漏，同时要保证公式的 正确性和适用性。
盈亏问题公式的推导实例
实例一
假设有若干人分苹果，每人分到的苹果数比人数少2，求苹果的总数。通过代 数法推导得到公式为：苹果数 = (人数 - 2) * 人数 + 2。
实例二
假设有若干人分糖果，每组分到的糖果数比人数多2，求糖果的总数。通过几何 法推导得到公式为：糖果数 = (人数 + 2) * 人数 - 2。
盈亏问题公式的应用场景三
总结词：资源分配
详细描述：在资源分配方面，盈亏问题公式可以帮助决策者找到最优的资源配置方案。例如，在企业管理中，企业可以根据 盈亏问题公式来合理分配人力、物力和财力等资源，以实现利润最大化。通过分析盈亏平衡点，企业可以更好地理解自身的 经营状况和市场需求，从而制定更加科学合理的发展战略。
01
优点：盈亏问题公式简 单易用，能够快速求解 问题，提高工作效率。
02
缺点：该公式仅适用于 特定的问题类型，对于 其他类型的问题可能不 适用。
03
此外，公式中的变量可 能受到多种因素的影响 ，导致计算结果不够精 确。
04
因此，在使用盈亏问题 公式时，需要综合考虑 其适用范围和局限性。
03
盈亏问题公式的推导过程
盈亏问题PPT
两盈问题（盈盈问题）
总结
总份数=（大盈-小盈）÷分配差
两亏问题（亏亏问题） 总份数=（大亏-小亏）÷分配差
相同相减，不同相加，除以分配差
1.方阿姨给幼儿园的小朋友分糖果，如果每人分 3颗，则多16颗糖；如果每人分5颗，那么就差4 颗糖。有多少个小朋友？有多少颗糖？
2.用一根绳子绕树3圈，则多出来3米；如果用这 根绳子绕树4圈，则还差4米。这根绳子长多少米？
3.小雨带了一些钱去买钢笔，如果买4支，则剩 下26元，如果买6支，则剩下8元。小雨带了多少 钱？
4.老师给科技小组的同学分发一些树叶做标本。 如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分 7片叶子，则差25片叶子。科技小组共有学生多 少人？树叶共有多少片？
：
小刚将买来的一筐橘子分别装入几个盘子中，如 果每个盘子装10个，则多2个；如果每个盘子装 12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐橘 子共有多少个？
2 多25块；
第二种分法： 5 5 ......
5 多4块；
总份数=（大盈-小盈）÷ 分配差
总人数：（25➖4） ÷ （5➖2） ＝7（个）
巧克力总数：7×2＋25=39（块） 或：7×5＋4=39（块）
答：一共有7个小朋友，这堆巧克力共有39块。
类型三： 亏亏问题（两亏问题）
花店新进了一些花。如果每瓶插6朵，还缺2朵； 如果每瓶插8朵，还缺18朵。花瓶有多少个？ 共有多少朵花？
第一种分法： 6 6 ...... 6
缺2朵；
第二种分法： 8 8 ...... 8
缺18朵；
总份数=（大亏-小亏）÷ 分配差
花瓶数：（18➖2） ÷ （8➖6） ＝8（个）
花的总数：8×6➖2=46（朵） 或：8×8➖18=46（朵）
总结
总份数=（大盈-小盈）÷分配差
两亏问题（亏亏问题） 总份数=（大亏-小亏）÷分配差
相同相减，不同相加，除以分配差
1.方阿姨给幼儿园的小朋友分糖果，如果每人分 3颗，则多16颗糖；如果每人分5颗，那么就差4 颗糖。有多少个小朋友？有多少颗糖？
2.用一根绳子绕树3圈，则多出来3米；如果用这 根绳子绕树4圈，则还差4米。这根绳子长多少米？
3.小雨带了一些钱去买钢笔，如果买4支，则剩 下26元，如果买6支，则剩下8元。小雨带了多少 钱？
4.老师给科技小组的同学分发一些树叶做标本。 如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分 7片叶子，则差25片叶子。科技小组共有学生多 少人？树叶共有多少片？
：
小刚将买来的一筐橘子分别装入几个盘子中，如 果每个盘子装10个，则多2个；如果每个盘子装 12个，则可以少用一个盘子，那么买来的一筐橘 子共有多少个？
2 多25块；
第二种分法： 5 5 ......
5 多4块；
总份数=（大盈-小盈）÷ 分配差
总人数：（25➖4） ÷ （5➖2） ＝7（个）
巧克力总数：7×2＋25=39（块） 或：7×5＋4=39（块）
答：一共有7个小朋友，这堆巧克力共有39块。
类型三： 亏亏问题（两亏问题）
花店新进了一些花。如果每瓶插6朵，还缺2朵； 如果每瓶插8朵，还缺18朵。花瓶有多少个？ 共有多少朵花？
第一种分法： 6 6 ...... 6
缺2朵；
第二种分法： 8 8 ...... 8
缺18朵；
总份数=（大亏-小亏）÷ 分配差
花瓶数：（18➖2） ÷ （8➖6） ＝8（个）
花的总数：8×6➖2=46（朵） 或：8×8➖18=46（朵）
小学数学 盈亏问题 PPT带答案
二、变形的盈亏问题
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
条件转化，统一份数，总数
练习6
王老伯为小鸡分配笼子。每个笼子放3 只小鸡，则还可以放6 只；每 个笼子放5 只小鸡，则还可以放20 只。笼子有多少个？小鸡有多少 只？
小鸡是总数，笼子是份数
3 3 … 3 3 3 3 亏：6只 +2
5 5 … 5 5 5 5 亏：20只
笼子:(20-6)÷（5-3）=7（个）
小鸡：3×7-6=15（只）或5×7-20=15（只） 答：笼子有7个，小鸡有15只。
每份相同，份数不同
绕3圈 绕5圈
盈：3米 亏：5米
多绕2圈
树干周长每：名（：3+350）÷12（ 5-33）6（=4颗（米））
绳长：4×5-5=15（米）或4×3+3=15（米）
答：树有4米粗，绳子有15米长。
练习4
用一根绳子量井深,折三折去量,超出进口2米;折四折去量,离井口还差1米, 问井有多深,绳子有多长?
例题2
有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人; 如果减少一条船,正好每条船坐9人。问:这个班共有多少名同学？
同学是总数，船是份数
6 6 … 6 6 6 刚好
+3 9 9 … 9
刚好
每9位9：…2900909 400亏23×98=0180（名元）
统一份数
9×(1+1)=18（名)
每份相同，份数不同
折三折 折四折
盈：2×3=6米 亏：1×4=4米
多折1折
2×3=6(米)
1×4=4米
井深：（每6名+4）：÷30（41-23）=310（6（米颗））
绳长：10×4-1×4=36（米）或10×3+2×3=36（米）
一起学奥数--盈亏问题ppt课件
关系式：人数或单位数=（亏数-亏数）÷两次分配之差
完整版ppt课件
15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
完整版ppt课件
6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
完整版ppt课件
9
例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
完整版ppt课件
10
第二讲 提高篇
完整版ppt课件
11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
完整版ppt课件
15
1.直接计算型—亏亏问题
例：学校新进了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9 本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【分析】老师的人数是不变的。所以第一次与第二次相比，不够的数减 少了7本，这是由于每个人少发了一本导致的结果。
显然，第二次绕的一圈，实际用掉绳子长为：4+1=5米。 所以，绳子总的长度为49米，绕8圈则剩下：49-8×5=9米
也可以这样计算绕8圈后剩下的绳子：(9-8)×（4+1）+4=9
完整版ppt课件
6
例3、人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人， 有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆车。一共有多少辆 汽车？有多少名同学去春游？
原计划去的人为：22×30+1=661人
完整版ppt课件
9
例6、果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果梨 树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6颗。问：果 树专业队上山植树的有多少人？要栽多少颗苹果树和梨树？
【分析】这个题目需要关注的是苹果树苗与梨树苗不是等值的，而是存在2倍 关系。所以余下的2棵梨树苗应该折算成2×2=4棵苹果树苗。
完整版ppt课件
10
第二讲 提高篇
完整版ppt课件
11
1.直接计算型--盈亏问题
一般情况下，两次分配的结果，一次分配后有多，即“赢”；一次 分配后不足，即“亏”。如基础部分所讲的案例，都是属于这一类。
用下面线段来表示，蓝菊相交点为分配平衡点，蓝线为多余部分， 虚线为不足部分。由于单位内的数量不等，经过单位数的累积，导致蓝 菊线的出现原因。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题.ppt
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
盈亏问题教学课件 PPT
分析 ：按第一种分法，每只猴子分10个桃子，有两只猴子没有分 到，就是桃子不足，差20个（因为这两只猴子应该各分10个桃 子）；按第二种分法，每只猴子8个桃子，刚好分完，也就是不 多不少，或者说盈数为零.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
每只猴子分8个刚好分完，每只猴子多分2个（每只猴子10个 桃子）就差20个，说明猴子数目应为：20÷2=10（只）.
桃子数当然就是80个了.也就是（不足的桃子数+多余的桃子 数）÷2=猴子的只数.
一般地，在盈亏问题中： （盈数+亏数）÷（两次的差）=人数.
问题1： 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴 子分8个桃子，则刚好分完.求有多少只猴子，多 少个桃子？
解 每只猴子分8个桃子刚好分完，每只猴子分10个 桃子，就差20个.所以猴子数为：
做一做：
1、全班同学站队排成若干行，若每 行13人则多10人，若每行15人则刚好站成 几行。问：排成了多少行？有多少同学？
2、动物园饲养员把一堆桃子分给一群 猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两 只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子， 正好分完。一共有多少只猴子？有多少个 桃子？
感谢您的聆听！
（65+15）÷5=80÷5=16（辆）. 学生人数为：
60×（16-1）+15=60×15+15 =900+15=915（人）. 答：一共有16辆车，915名学生.
问题3： 用一根长绳测量井的深度，
如果绳子两折时，多5米；如果绳子3
折时，差4米.求绳子长度和井深.
分析 这还是一个盈亏问题，为了帮助思考，我们画一个示意图.从 图中看出，当绳子长一定，井深度一定，绳子折2折比井深多5米， 实际意思是绳子长度是井深的2倍多10米［即5×2=10（米）］.
三年级奥数--盈亏问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
例
东风小学仪仗队旳同学排队,若排成正
6 方行,则多出12名同学,假如把这个正方
行扩大,纵横每排增长1人,则少9人,算 一算东风小学仪仗队有多少人?
Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？
a人
Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
你会了吗？ 精确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
练一练 4
红山小学学生乘车到香山春游,假如每 车坐65人,则有5人不能乘上车,假如每 车多坐5人,恰多出了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生? Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
一共相差多少米？ 60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？ 70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？ 710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？ 60×（71+6）=4620（米）
练一练 3
小刚从甲地到乙地,假如每分钟走60米, 则要迟到6分钟,假如每分钟走70米,则 能够提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
3
把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多 少米?绳子长多少米?
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
例
东风小学仪仗队旳同学排队,若排成正
6 方行,则多出12名同学,假如把这个正方
行扩大,纵横每排增长1人,则少9人,算 一算东风小学仪仗队有多少人?
Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？
a人
Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
你会了吗？ 精确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
练一练 4
红山小学学生乘车到香山春游,假如每 车坐65人,则有5人不能乘上车,假如每 车多坐5人,恰多出了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生? Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
一共相差多少米？ 60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？ 70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？ 710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？ 60×（71+6）=4620（米）
练一练 3
小刚从甲地到乙地,假如每分钟走60米, 则要迟到6分钟,假如每分钟走70米,则 能够提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
3
把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多 少米?绳子长多少米?
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
盈亏问题PowerPoint(课堂PPT)
19
• 3．少先队员开展植树造林活动，他们一共 要栽若干棵树，如果每人栽5棵树，则还差 45棵树，如果每人栽4棵树，正好分完，求 少先队员有多少人？树有多少棵？
20
• 4．学校买来一批故事书，每班分10本，正 好分完；若每班分16本，则有3个班分不到 书，问有书多少本？
21
• 5．有一个班的同学去划船，如果增加一条 船，正好每条船坐5人，如果减少一条船，
2
• 盈亏问题的基本解法是：
•
份 数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数，
•
物品总数=每份个数×份数－亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家， 如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人 分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？ 这篮梨有多少个？
4
• 例2 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还 剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本， 这组学生有几人？这批书有几本？
15
• 6．学校排练节目，如果每行排8人，则有 一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7 人，一共要排几行？一共有多少人？
16
•【课后作业】
17
• 1．学校图书馆买来一批新书，这些书如果 每班借12本，正好借完，如果每班借18本， 就有4个班没借到，问这些新书有多少本？
18
• 2．小英到商店买饮料，他的钱买3瓶就多2 元，买6瓶将少10元，饮料多少元一瓶？他 有多少钱？
12
• 3．老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分5本，则多了14本；如果每人分 7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？ 买来多少本练习本？
13
• 4．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了 2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
• 3．少先队员开展植树造林活动，他们一共 要栽若干棵树，如果每人栽5棵树，则还差 45棵树，如果每人栽4棵树，正好分完，求 少先队员有多少人？树有多少棵？
20
• 4．学校买来一批故事书，每班分10本，正 好分完；若每班分16本，则有3个班分不到 书，问有书多少本？
21
• 5．有一个班的同学去划船，如果增加一条 船，正好每条船坐5人，如果减少一条船，
2
• 盈亏问题的基本解法是：
•
份 数=（盈+亏）÷两次分配数的差；
•
物品总数=每份个数×份数﹢盈数，
•
物品总数=每份个数×份数－亏数。
3
• 例1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家， 如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人 分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？ 这篮梨有多少个？
4
• 例2 一组学生去搬书，如果每人搬2本，还 剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本， 这组学生有几人？这批书有几本？
15
• 6．学校排练节目，如果每行排8人，则有 一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7 人，一共要排几行？一共有多少人？
16
•【课后作业】
17
• 1．学校图书馆买来一批新书，这些书如果 每班借12本，正好借完，如果每班借18本， 就有4个班没借到，问这些新书有多少本？
18
• 2．小英到商店买饮料，他的钱买3瓶就多2 元，买6瓶将少10元，饮料多少元一瓶？他 有多少钱？
12
• 3．老师买来一些练习本分给优秀少先队员， 如果每人分5本，则多了14本；如果每人分 7本，则多了2本，优秀少先队员有几人？ 买来多少本练习本？
13
• 4．把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4 粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了 2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？
三年级_盈亏问题初步 完整版课件
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么剩下17 颗； 如果每个小朋友分到9 颗，那么剩下1 颗。 （1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”） ，第二种分配方案属于盈亏问题中的_______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的盈数差是_______ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是_______ 颗。
盈亏问题初步
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
牛刀小试4-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么缺少10 颗； 如果每个小朋友分到5 颗，那么缺少 2 颗。
（1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___亏____（填写“盈”或“亏”） ；第二种分配方案属于盈亏问题中的_亏______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的亏数差是__8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是__2_____ 颗。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
小朋友：28÷（9-5）=7（个） 巧克力：7×9=63（块）
答：有7个小朋友，老师一共有63块巧克力。
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下_______ 本作业本。 （2）每个同学得到_______ 本作业本。
盈亏问题初步
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
一年一度的花果山庆祝大会又 要开始了，齐天大圣孙悟空准 备先把收获的桃子分给第一批 猴子，每人5个余下15个，每 人6个桃子正好分完，问第一 批猴子有多少只？
牛刀小试4-2
老师给小朋友们分糖果。如果每个小朋友分到7 颗，那么缺少10 颗； 如果每个小朋友分到5 颗，那么缺少 2 颗。
（1） 第一种分配方案属于盈亏问题中的___亏____（填写“盈”或“亏”） ；第二种分配方案属于盈亏问题中的_亏______（填写“盈”或“亏”）。 （2）两种分配方案的亏数差是__8_____ 颗。 （3）两种分配方案的分配差是__2_____ 颗。
练习1-2
老师给小朋友们分巧克力。如果每个小朋友分到5 块，那么剩下 28块；如果每个小朋友分到9 块，那么刚好分完。有多少个小朋友？ 老师一共有多少块巧克力？
小朋友：28÷（9-5）=7（个） 巧克力：7×9=63（块）
答：有7个小朋友，老师一共有63块巧克力。
牛刀小试2-1
老师给同学们发作业本。每个同学得到同样多的作业本 后，还剩下20 本。后来老师又给新来的2 个同学也发了 同样数量的作业本，这样就只剩下12 本了。每个同学得 到几本作业本？ （1）新来2 个同学对应少剩下_______ 本作业本。 （2）每个同学得到_______ 本作业本。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：共有34个包装盒，200个面包。
（亏-亏）÷两次分配之差=份数
练一练
同学们去参观植物园，交门票费时，如果每人交7元，则少了 64元；如果每人交9元，则少8元。请问一共有多少名同学？
（64-8）÷（9-7）=28（名） 答：一共有28名同学。
盈亏隐藏
婷婷早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到4分钟；如果每分 钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问婷婷家离学校有多远？
答：一共有21只猴子，72个果子。
举一反三
学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人乘 不上车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。请问学校一共 租了几辆车？有多少人去春游？
（15+55+5）÷5=75÷5=15（辆）
15×55+15=840（人）
答：学校一共租了15辆车，有840人去春游。
（3+9）÷（9-8）=12（行） 12×8+3 =99（人）
答：舞蹈队共有99人，站了12行。
思维小妙方
盈亏问题歌
（亏-亏）÷两次分配之差=份数 （盈-盈） ÷两次分配之差=份数 （盈+亏）÷两次分配之差=份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加； 之后除以二次差；所得就是单位数。
举一反三
小红计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩 下86页；如果每天读22页，还剩下62页。那么这本故事书共有 多少页？
（86-62）÷（22-18）=6（天）
18×6+86=194（页）
答：这本故事书共有194页。
举一反三
老猴子给小猴子分果子，如果每个小猴子分2个，还多30个；如 果其中的12个小猴子每只分3个，其他的小猴子每只分4个，正 好分完。那么一共有多少只小猴子？有多少个果子？
（30+12）÷（4-2）=42÷2=21（只） 21×2+30=72（个）
答：绿化队总共要栽144棵树。
一盈一满
学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法 安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少间宿舍？
（12+0）÷（6-5）=12（间） 答：共有12间宿舍。
刚好安排完，就叫“满”， 不“亏”不盈用0表示。
练一练
老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了42本，如果每 人发6本，则正好发完。那么共有多少名学生？多少本练习本？
45×2=90（个）
60×3=180（个）
（90+180）÷（60-45）=270÷15=18（小时）
45×18+2×45 =900（个）
答：叔叔需一根绳子测量井深，如果把绳子对折，多出4米；如果把绳 子三折量还差1米。这根绳子长有多少米？井深有多少米？
（2×4+3×1）÷（3-2）=11（米） （11+4）×2=30（米）
（42+0）÷（8-6）=21（名） 21×6=126（本）
答：共有21名学生，126本练习本。
两分两亏
阿姨分装面包，如果每盒装8个，则少了72个；如果每盒装6个， 则少了4个，那么共有多少个包装盒？多少个面包？
(72-4)÷（8-6）=34（个）
34×6-4=200（个）
两“亏”时，相差总数=亏-亏。
数学思维：盈亏问题
三年级
生活应用屋
知识引导
1.渗透两种数学思想：化归与建模，对应与归类。 2.学习两类思维方法：比较法与对应法。 3.掌握一项基本技能：找出隐蔽的“盈”与“亏”。 4.体验一种数学情感：古典数学方法的实用性与巧妙性。
一亏一盈
兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分4个，则多出6个；如果每只 兔子分6个，还少4个。猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？
举一反三
学校为新生分配宿舍，若每间房间住10人，则多出14人；若每 间房间住12人，则会空出一间房。那么共有多少间宿舍？
（14+12）÷（12-10）=13（间） 答：共有13间宿舍。
举一反三
叔叔加工一批零件，如果每小时加工45个，还需要两小时才能 完成；如果每小时加工60个，则可以提前三小时完成，请问叔 叔需要加工多少个零件？
【（4+2×2）+（12-2）】÷（4-2）=9（只） 24+（9-2）×2+4=26（个） 答：大猴共采到26个桃，这群小猴共有9只。
再见
答：这根绳子长30米，井深有11米。
举一反三
第七届“小机灵杯”小学数学竞赛题选 大猴摘到一堆桃，分给一群小猴吃。如
果其中两只小猴各分得4个桃，其余每只小猴 各分得2个桃，则最后剩下4个桃；如果其中 一只猴子分得6个桃，其余每只猴子各分4个 桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃？ 这群小猴共有多少只？
“亏”藏在此： 45×4=180（米） 60×3=180（米） “盈”藏在此：
45×4=180（米）
60×3=180（米）
（180+180）÷（60-45）=360÷15=24（分钟）
60×24-3×60 =1260（米）
答：婷婷家离学校有1260米。
变形的盈亏问题
练一练
舞蹈队同学排队，如果每行站8人，则多出3人；如果每行站 9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？
（6+4）÷（6-4）=5（只） 4×5+6=26（个）
（盈+亏）÷两次分配之差=份数 答：共有5只兔子，26个胡萝卜。
练一练
绿化队植树，如果每人栽12棵树，还有24棵没有栽；如果每人栽 15棵，则少6棵树苗。那么绿化队总共要栽多少棵树？
（24+6）÷（15-12）=30÷3=10（人） 10×12+24=144（棵）