(完整版)高二数学必修5(解三角形和数列)练习题

高二数学必修5（解三角形与数列）练习题

一、选择题

1在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 2 已知,2

31,2

31-=

+=

b a 则b a ,的等差中项为（ ）

A ．3

B ．2

C ．

3

1 D ．

2

1

3等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于（ ）

Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．16 Ｄ．32

4等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2462,10,S S S ==则等于（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．42

5在ABC ∆中，ο

120,3,33===A b a ，则Ｂ的值为（ ）

Ａ、ο30 Ｂ、ο45 Ｃ、ο60 Ｄ、ο

90 6在⊿ABC 中，已知ba c b a 22

22+=+，则∠C= （ ）

A 300

B 1500

C 450

D 1350

7在ABC ∆中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（ ） A ．2 B ．13+ C ．22 D ．

)13(2

1

+ 8已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．2-

9设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sinA 、sinB 、 sinC 成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）

Ａ．直角三角形 Ｂ钝角三角形 Ｃ．等腰直角三角形 Ｄ．等边三角形

二、填空题

11已知数列{n a }的前n 项和2

9n S n n =-，则其通项n a =

12已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ， a 1=4,d=－

5

7

, 当S n 取得最大值时n= 13、在ABC ∆中，2||,60==AB A ο

，且ABC ∆的面积为

2

3

，则=||AC ； 14、在等差数列{}n a 中，421,,a a a 这三项构成等比数列，则公比=q

三、解答题

15.在ABC ∆中，A

B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知

222b c a bc +-=．

（Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．

16、等差数列{}n a 中，前三项分别为45,2,-x x x ，前n 项和为n S ，且2550=k S 。 （1）、求x 和k 的值； （2）、求T=n

S S S S 1

111321++++Λ

17．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为

12。求这四个数。

18．等差数列{}n a 的前n 项和n n S n 2542

-=。求数列{

}||n a 的前n 项的和n T 。

19． 数列{}n a 中,当n 为奇数时,15+=n a n ,当n 为偶数时,n a =2

2n ,若数列{}n a 共有2m

)(N m ∈项。求这个数列的前2m 项的和m S 2。

20.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知0,0.1213123<>=S S a 。

（1）求公差d 的取值范围；

（2）指出1221,,,S S S Λ中哪一个最大，并说明理由.

高二数学《解三角形与数列》测试题答案

一、选择题：（每小题5分，共50分）

二、填空题：（每小题5分，共20分）

11、 2n —10 12、 6 13、 1 14、 2 三、解答题（每小题15分，共30分）

15.解：（Ⅰ）在ABC ∆中，2222cos b c a bc A +-= (2分), 且222b c a bc +-=

1

cos 2

A ∴=

(2分) , ∵0

A π

=

(2分) （Ⅱ）由正弦定理，又2

2

2

sin sin sin A B C +=，故222

222

444a b c R R R

+= (2分)

即：222a b c += (2分), 故ABC ∆是以C ∠为直角的直角三角形 (2分)

又∵3

A π= ， ∴6

B π= (2分)

16解：(1),由454-+=x x x 得,2=x (2分) ∴a n =2n (2分), )1(.+=n n S n (2分) ,

2550)1(=+k k 得50=k

(2分)

(2) ∵)1(.+=n n S n ∴

n

S 1

=

)1(1

+n n =n 1_1

1+n (3分)

1

111111111413131211.+=+-=+--+-⋅⋅⋅⋅+-+-

=∴n n n n n n n T (4分)

17．解：设此四数为：x ，y ，12-y ，16-x 。所以2y=x+12-y 且（12-y ）2 = y （16-x ）。 把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。 18．解：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。