第4章-组合逻辑电路---课后答案
数电第四章参考答案
第四章 组合逻辑电路 作业 参考答案【题4-1】 分析图示组合逻辑电路，列出真值表，写出输出Y 1、Y 2与输入的逻辑函数式，说明整个电路所实现的逻辑功能（不是单个输出与输入的关系，而是把2个输出与3个输入综合起来看）。
解：该电路的逻辑功能为全加器，Y 1是和，Y 2是进位。
【题4-2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试，有三名评判员，其中A 为主评判员，B 和C 为副评判员。
在评判时，按照少数服从多数的原则通过，但主评判员认为合格，方可通过。
请填写真值表，写出逻辑表达式，并用一片74LS00（内含四个2输入端与非门）或一片74LS02（内含四个2输入端或非门）这2种方法实现此评判规定。
解：设评判员评判合格为“1”，反之为“0”； 考试通过，F 为“1”，反之为“0”。
根据题意，列真值表如下。
据此可得：ABC12ABCC B A C B A C B A AC BC AB C B A ABC Y +++=+++++=)()(1AC BC AB Y ++=2ACAB AC AB F =+=CB AC B A F ++=+=)(FB CA FB CA【题4-3】设计一个“4输入1输出”的组合逻辑电路，实现“五舍六入”的功能：即当输入的四位8421BCD 码不大于5时，输出0；否则输出1。
要求： (1) 画出卡诺图、化简逻辑函数；(2) 用1片CD4001（内含四个2输入端或非门）实现该逻辑功能（标出管脚号）。
【题4-4】设计一个代码转换电路，输入为3位二进制代码、输出为3位格雷码（见下表），要求从CD4011、CD4001、CD4030中选用1个最合适的芯片实现逻辑功能。
解：CDAB Y 00X X 0X 011001X XXCA B A C A B A BC A Y +++=++=+=))((FB CA21313546121101000111XABC00011011YABC0010111ZABCAX =BA B A B A Y ⊕=+=CB C B C B Z ⊕=+=B CAYZX【题4-5】用一片74HC138（3-8译码器）辅以“4输入与非门”实现“1位全减”。
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术第四章课后习题答案（江晓安等编）
第四章组合逻辑电路1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。
同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。
因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或103. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：SF++⊕=+ABSABS BABS将具体的S值代入，求得F 312值，填入表中。
A A FB A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111111011010110001011101010011000001110110)(01010100101001110010100011000001235. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。
P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。
真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为D C A P D B A P C B A P A P DC A PD B A P C B A P A P F =+++=用与非门实现的逻辑图如图(b )所示。
第四章（组合逻辑电路）习题解答
第四章 组合逻辑门电路4．2 试分析图中所示电路的逻辑功能。
解：Y AB AB AB AB A B ==+=⊕可知，图中所示电路为异或门电路。
4．3 试分析图中所示电路是否合理，并写出其最简与－或表达式。
A CB DB C D图4.3解：（1）由图写出逻辑表达式：Y AC B BD BC BC D =（2）化为与－或表达式：()()()Y AC B BD BC BC DAC B BD BC BC D AC B BD BC B C D ABCD ABC BC BD CD==+=++++=++++（3）由与－或表达式作出图示卡诺图：（4）由卡诺图得出最简逻辑表达式： Y A C B C D =++ 可见，图示电路不合理。
4．7 路灯由安装在三个不同地方的开关A 、B 、C 控制。
当总电源开关闭合时，三个开关可控制路灯的点亮和熄灭，这时，一个开关动作时灯亮，另一个开关动作时灯熄灭。
当总电源开关S 断开时，路灯不会亮。
试用与非门设计该路灯控制电路。
解：（1）分析设计要求并列出真值表：设总电源开关S 闭合时为1，断开时为0；路灯控制开关A 、B 、C 动作时为1，不动作时为0； 灯用Y 表示，灯灭为0，灯亮为1。
由此可列出真值表，如表题4.7所示：（2）求出最简与－或表达式 由真值表作出卡诺图，如图题4.7(a)所示。
由图可知，该逻辑函数已不能进一步化简。
因此，可直接写出逻辑表达式： Y A BC AB C A B C AB C =+++ 由真值表可知，S=0，Y=0；S=1时，Y 受A 、B 、C 的控制。
因此，符合题意要求的逻辑表达式应为：()Y S ABC ABC ABC ABC =+++ 将上式变换为与－非表达式：Y S ABC SABC SABC SABC = （3）画出逻辑图：如图题4.7(b)所示。
图题4.7C S（a ）（b ）4．8 由与非门设计一个数值范围判别电路。
设电路输入A 、B 、C 、D 为表示1位十进制数X 的8421BCD 码，当X 符合下列条件时，输出Y=1，否则输出为0。
第4章-组合逻辑电路---课后答案
第4章[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图P4.2解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解：2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===，4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1，Y 2=A 2，Y 3=A 3，Y 4=A 4。
、COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
【7A文】组合逻辑电路-课后答案
第4章[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B Y56P P =图P4.2解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP B AB AAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解：2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题4.4]图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===，4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1，Y 2=A 2，Y 3=A 3，Y 4=A 4。
、COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5]用与非门设计四变量的多数表决电路。
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章
数字电路与逻辑设计第三版侯建军答案第四章1.什么是组合逻辑电路? 组合逻辑电路的结构有什么特点?答：如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出仅取决于该时刻各输入取值的组合，而与过去的输入取值无关，则称该电路为组合逻辑电路。
从电路结构看，组合逻辑电路具有如下两个特点：①电路由逻辑门电路组成，不包含任何记忆原件。
②电路中信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。
2.组合逻辑电路中的竞争现象是什么原因引起的? 竞争可以分为哪几种类型?答：组合逻辑电路中的竞争现象可以广义的定义为多个信号到达某一点有时差所引起的现象。
把不产生错误输出的竞争称为非临界竞争，而导致错误输出的竞争称为临界竞争。
3.组合逻辑电路中的险象一般以什么形式出现? 有哪些常用的处理方法?答：组合电路中的险象是一种瞬态现象, 它表现为在输出端产生不应有的尖脉冲, 暂时地破坏正常逻辑关系。
处理方法有：①增加冗余项消除险象②增加惯性延时环节滤除险象③引入选通脉冲避开险象4.二进制并行加法器按其进位方式的不同可分为哪两种类型?答：按其进位方式的不同, 可分为串行进位二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。
5.二进制并行加法器采用超前进位的目的是什么?答：简化电路结构，提高加法器的运算速度。
6.二进制译码器的基本功能是什么? 74138 的输出与输入构成何种关系?答：二进制译码器的基本功能是将 n个输入变量变换成2n个输出函数,且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系。
74138是一种3输入8输出译码器,其输出为输入变量构成的最小项之非。
7.多路选择器的基本功能是什么?答：多路选择器（Multiplexer）又称为数据选择器或多路开关, 常用 MUX 表示。
它是一种多路输入、单路输出的组合逻辑电路, 其逻辑功能是从多路输人数据中选中一路送至数据输出端, 输出对输入的选择受选择控制变量控制。
8.判断图4.44所示逻辑电路, 请问当输人变量取何值时 3 个电路输出取值相同?答：由输出函数表达式可知，当输入变量取值相同时，3个电路输出取值相同。
组合逻辑电路 课后答案
第4章[题]．分析图电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题] 分析图电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解： 2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））由真值表可知：、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题] 图是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG1、TG3、TG5导通，TG2、TG4、TG6关断。
，（2）COMP=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A4。
、COMP=1、Z=0时的真值表、Z=0的真值表从略。
[题] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A、B、C、D有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题的真值表如表所示，逻辑图如图(b)所示。
数字逻辑课后答案第四章
现，故会发生竞争。但由于不论 BCD 取何值，表达式都不会变成 A + A 或者 A ⋅ A 的形式，所以不会产生险象。
○3 因为逻辑表达式 F3 = ( A + B) ⋅ ( A + C) 中有逻辑变量 A 以互补形式
解答
○1 变换如下：
F = AB + AC + BC = AB + AC + BC + BC + AC + AB = A(B + C) + (A + B)C + (A + C)B = A ⋅ BC + AB ⋅ C + AC ⋅ B = A ⋅ ABC + C ⋅ ABC + B ⋅ ABC = A ⋅ ABC ⋅ B ⋅ ABC ⋅ C ⋅ ABC
0
0010
0
0011
0
0100
0
0101
1
0110
1
0111
1
1000
1
1001
1
1010
d
┇
┇
1111
d
○2 由真值表可写出输出函数表达式为
F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)
经化简变换后，可得到最简与非表达式为
F(A,B,C,D)= A + BC + BD = A ⋅ BC ⋅ BD
M = 1: F = A ⊕ B ⊕ C; G = AB + AC + BC = AB⋅ AC ⋅ BC
○3 根据逻辑表达式，可作出逻辑电路图如图13所示。
第4章组合逻辑电路习题答案
Z
& & & & &
ab cd
00 00 00 01 00 10 00 11 01 00 01 01 01 10 01 11 10 00 10 01 10 10 10 11 11 00 11 01 11 10 11 11
Z
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1
1
a
1
b
1
c
1
4.2 图P4.2是一个多功能逻辑函数发生 器电路。试写出当S0、S1、S2、S3 为0000～1111共16种不同状态时输出 Y的逻辑函数式
A
B
A B
解： Y S AB S AB S AB S AB 0 1 2 3
S0 S1 S2 S3
0000 0001 0010 0011 0100 0 10 1 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 0
1 0 1 0 0 1
功能：一位二进制加法器
4.8 有一水箱由大小两台水泵ML和MS供水，水箱中设置了3个水位 检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平； 水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位高于C 点时水泵停止工作；水位高于B点而低于C点时MS单独工作；水位 低于B点而高于A点ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作 。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路。 解: ①分析题意,写出真值表 停止 C MS B ML A ML 和 M S
S0 S1 S2 S3
& & & & ≥1
Y
1
A B A B A A B B AB AB AB A B AB AB B AB A AB AB
数字电子技术第4章-组合逻辑电路习题解答
习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。
习题4.1图解：BABABABABAF⊕=+=+=该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F。
习题4.2图解：[]BABBBAF⊕=⊕⊕⊕=)(4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．图解：BABABAABBABAABBABAF⊕=•=•••=•••=4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。
其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图解：（1）ABDBCCDABDBCCDL++=••=BAC &&&&DLBA =1 =1 =1FFAB&&&&&FBA(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
4.5分析图所示逻辑电路，已知S 1﹑S 0为功能控制输入，A ﹑B 为输入信号，L 为输出，求电路所具有的功能。
习题4.5图解：（1）011011)(S S B S A S S B S A L ⊕⊕+⊕=⊕⊕•⊕= (2)4.6试分析图所示电路的逻辑功能。
习题4.6图解：（1）ABC C B A F )(++=10电路逻辑功能为：“判输入ABC 是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A 、B 、C 和输出F 的波形如下图所示，试写出F 的最简与或表达式。
习题4.7图 解：（1）根据波形图得到真值表：C AB BC A C B A F ++=4.8、设∑=)14,12,10,9,8,4,2(),,,(m D C B A F ，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。
1）用与非门实现。
2）用或非门实现。
3) 用与或非门实现。
FCB A解：（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非式。
CB A DC BD A D C B C B A D C B D A D C B C B A D C B D A D C B F •••=+++=+++=根据最简与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路：电路略。
数字电子技术基础-课后习题答案第4章组合逻辑电路
第四章习题答案4-1(a)100A A F ⊕=,211A A F ⊕=,322A A F ⊕=,33A F =(b) 000B A C =,011111)()(C B A B A C ⊕+=,000B A S ⊕=,0111)(C B A S ⊕⊕= (c) B A AB F +=（同或）(d) B A AC F +=1,B A BC F +=2,C A BC F+=3, 4-2，F ，F ，F∑=)9,8,7,6,5(3m F ，∑=)9,4(2m F ，∑=)8,7,3,2(1m F ，∑=)8,6,3,1(0m F卡诺图化简D F =3,AD D C B F +=2,D A C B CD F ++=1,D B A D A F +=0，F ，F ，F∑=)9,8,7,6,5(3m Y ，∑=)9,4,3,2,1(2m Y ， ∑=)8,7,4,3,0(1m Y ，∑=)8,6,4,2,0(0m Y用4-16线译码器实现987653F F F F F Y =,943212F F F F F Y =,874301F F F F F Y =,864200F F F F F Y =4-3将四片138译码器级联，ST 接高电平，ST 接低电平，ST 由译码控制3442A A ST =,3432A A ST =,3432A A ST =,3432A A ST =4-4113471347(1,3,4,7)F m m m m m F F F F ===∑ 2046046(0,4,6)F m m m m F F F ===∑4-51）一片8选1，输入A 、B 、C 分别接8选1的地址A 2,A 1,A 00,,1,17563420========D D D D D D D D D D2）两片8选1，输入A 、B 、C ，D 分别接4选1的地址012,,,A A A E1,01413121197651151084320================D D D D D D D D D D D D D D D D4-6A S SB A S S B A S S AB S S F 01010101)()(+⊕+++= A S S B A S S B A S S B S S A S S AB S S F 010*********+++++=将A S S ,,01分别接8选1的地址012,,A A A ，则输入端分别是0,1,,70635421========D D D D B D B D D D4-71) 输入A,B,C,D 分别接加法器的A 3,A 2,A 1,A 0, 加法器的B 3B 2B 1B 0=0011,CI=0 2) 输入A,B,C,D 分别接加法器的A 3,A 2,A 1,A 0, 加法器的B 3B 2B 1B 0=1101,CI=04-8假设四位被加数为ABCD ，加数为EFGH 输入A,B,C,D 分别接加法器的A 3,A 2,A 1,A 0, 加法器的B 3,B 2,B 1,B 0如下：M CI M H B M G B M F B M E B =⊕=⊕=⊕=⊕=,,,,01234-9真值表∑=)15,14,13,11,7(m F1)8选1数据选择器，将B A M ,,分别接8选1的地址012,,A A A ，则输入端分别是0,1,42107653========D D D D D C D D D2)用3-8译码器151413117151413117F F F F F m m m m m F ==4-10设三个开关分别为A,B,C ，开关的关闭为1，打开为0；灯的输出为F ，灯的亮为1，灭为0真值表C B A F =输入ABCD 分别接4-16译码器的地址段A 3,A 2,A 1,A 0 1) a 端：0158421=====D D D D D , 其余数据端接1 2) b 端：所有数据端均接1，1150=D D3) c 端：012109653======D D D D D D ,其余数据端接1 4) d 端：0158421=====D D D D D ,其余数据端接15) e 端：01514131187421=========D D D D D D D D D ,其余数据端接1 6) f 端：1150==D D ,其余数据端接07) g 端：08421====D D D D ,其余数据端接1设输出灯亮为1，灭为0真值表如下：1)4-16输入ABCD 分别接4-16译码器的地址段A 3,A 2,A 1,A 0（1) F 1端：143210=====D D D D D , 其余数据端接0 （2) F 2端：198765=====D D D D D , 其余数据端接0 （3) F3端：1151413121110======D D D D D D , 其余数据端接0 2）4位数据比较器实现用两片数据选择器，输入端ABCD 分别接两个比较器的A 3A 2A 1A 0,第一片比较器的B 3B 2B 1B 0=0101，第二片的B 3B 2B 1B 0=1001，两片的级联端0,1===<>=B A B A B A I I I ，则:B A I F <=11，B A I F >=23，212F F F =用4-16输入A 1A 0B 1B 0分别接4-16译码器的地址段A 3,A 2,A 1,A 0 （1) F 0端：1151375====D D D D , 其余数据端接0（2) F 1端：1141311976======D D D D D D , 其余数据端接0 （3) F 2端：1141110===D D D , 其余数据端接0 （4) F 3端：115=D , 其余数据端接04-141）只要把两片的B A I =直接相连就可以判断三个输入数据是否相等，假定输入为ABCD 四门课程，及格为1，不及格为0；输出F 为能否毕业，能够毕业为1，不能毕业为0。
组合逻辑电路复习习题及答案
第四章组合逻辑电路3.1 基本要求1、熟练掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法。
2、熟练掌握编码器、译码器、数据选择器、加法器、减法器、数值比较器的原理及逻辑功能。
3、掌握译码器、编码器、数据选择器、加法器、数值比较器的扩展方法。
4、掌握用译码器、数据选择器进行组合逻辑电路设计的方法。
3.2自测题一、填空题1．数字电路分逻辑电路和逻辑电路两大逻辑电路。
2．组合逻辑电路当前的输出取决于当前时刻的，与无关。
3．半导体数码显示器的内部接法有两种形式：共接法和共接法。
4．对于共阳接法的发光二极管数码显示器，应采用电平驱动的七段显示译码器。
5．消除竟争冒险的方法有、、等。
二、选择题1．在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有。
A.译码器B.编码器C.全加器D.寄存器2．若在编码器中有50个编码对象，则要求输出二进制代码位数至少为位。
A.5B.6C.10D.503.一个8选1的数据选择器，其地址输入（选择控制输入）端有个。
A.1B.3C.4D.84.一个8选一数据选择器的数据输入端有个。
A.1B.2C.3D.4E.85．八路数据分配器，其地址输入端有个。
A.1B.2C.3D.4E.86. 四选一数据选择器如图1所示，该电路实现的逻辑函数F= 。
A．A+B B. A C. AB+A B D. A+AB7．以下电路中，加以适当辅助门电路，适于实现单输出组合逻辑电路。
A.二进制译码器B.数据选择器C.数值比较器D.七段显示译码器三、判断题（正确打√，错误的打×）1.优先编码器的编码信号是相互排斥的，不允许多个编码信号同时有效。
（）2.编码与译码是互逆的过程。
（）3.二进制译码器相当于是一个最小项发生器，便于实现组合逻辑电路。
（）4.液晶显示器的优点是功耗极小、工作电压低。
（）5.液晶显示器可以在完全黑暗的工作环境中使用。
（）四、思考题1、数据选择器输入数据的位数和输入地址的位数之间应满足怎样的定量关系？2、串行进位加法器和超前进位加法器有何区别？它们各有何优缺点？3、竞争-冒险现象产生的原因？如何消除竞争-冒险现象？2.3自测题答案一、填空题1．组合时序；2.输入历史状态；3.阴阳；4. 低5. 接入滤波电容引入选通脉冲.修改逻辑设计二、选择题1.D2. B3.B4.E5.E6.A7.AB三、判断题1．×2。
第04章_组合逻辑习题解答
第四章 组合逻辑 习题解答4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式=+=L AB AB A B首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。
当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解： 根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。
由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图1）设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表A B C L0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 11 1 1 12）由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式L A BC A BC=+=*3）用2输入与非门实现上述逻辑表达式4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。
当满足以下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。
试用2输入与非门设计该表决电路。
解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。
L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。
由此列出真值表输入 输出A B C D L0 0 0 0 00 0 0 1 00 0 1 0 00 0 1 1 00 1 0 0 00 1 0 1 00 1 1 0 00 1 1 1 11 0 0 0 01 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 12）由真值表画卡诺图由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式 *******L AB AC AD BCD AB AC AD B CD ==3）根据L 的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?解： 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*L A B BC =+当A=0，C=1时，L B B =+ 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，增加乘积项使AC ，使 *L A B BC AC =++ ，修改后的电路如图4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出为8421BCD码。
数字电子技术第4章组合逻辑电路习题解答
001
0 10
0 11
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
0
1
0
0
1
（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：
(3)画出逻辑电路图
4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量DCBA≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。
解：（1）根据题意列出真值表为：
100
101
110
111
0
1
1
1
1
1
1
0
(2)
电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。
4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。
习题4.7图
解：（1）根据波形图得到真值表：
ABC
F
000
001
010
011
100
101
110
111
1
0
0
1
0
0
1
0
(2)由真值表得到逻辑表达式为
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
习题4.4图
解：（1）
（2）
ABCD
L
ABCD
L
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
0
0
0
1
0
0
1
1
1000
1001
1010
1011
第04章_组合逻辑习题解答
第四章组合逻辑习题解答4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式=+=L AB AB A B首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。
当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解：根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。
由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图1）设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表2）由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式L A BC A BC=+=*3）用2输入与非门实现上述逻辑表达式4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。
当满足以下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。
试用2输入与非门设计该表决电路。
解： 1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。
L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。
由此列出真值表输入输出A B C D L2）由真值表画卡诺图由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式 *******L AB AC AD BCD AB AC AD B CD ==3）根据L 的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?解： 根据电路图写出逻辑表达式并化简得*L A B BC =+当A=0，C=1时，L B B =+ 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，增加乘积项使AC ，使 *L A B BC A C =++ ，修改后的电路如图4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出为8421BCD码。
组合逻辑电路课后习题答案
第8章思考题与习题8.1 在题8.1图所示电路中，A 、B 是数据输入端，K 是控制输入端，试分析在控制输入K 的不同取值下，数据输入A 、B 和输出间的关系。
(a ) (b )题8.1图解：（a ）F a =ABK+(A+B)K当K=0时，F a =(A+B) 与逻辑关系当K=1时，F a =AB 或逻辑关系（b ）一位二进制数比较器,低电平有效AB Kb1 b2 F b2 AB A K F 1b ⋅⋅=B A K ⋅=BA K +=AB B K F b ⋅⋅=3B A K ⋅=BA K +=312b b b F F K F ⋅⋅=BA K ⊕+=8.2设计一组合逻辑电路，输入为三位二进制数，输出为F 。
其功能是：输入的三位数码中有奇数个“１”时，电路的输出F 为1，否则为０。
要求用“异或”门实现该电路。
解：设三位二进制数分别为A 、B 、C由真值表可得F=m 1+ m 2 + m 4 + m 7 =A ⊕B ⊕CC B A F8.3 试用三个一位半加器实现下列函数，且不附加任何其它门。
（1）F 1（X ，Y ，X ）=Σm （1，2，4，7）（2）F 1（X ，Y ，Z ）Z Y X YZ X += （3）F 3（X ，Y ，X ）=Σm （1，3，5，6） （4）F 4（X ，Y ，X ）=X Y Z解：8.4某工厂有三个车间，每个车间各需1KW的电力。
这三个车间由两台发电机组供电，一台是1KW，另一台是2KW。
此三车间经常不同时工作，为了节省能源，又保证电力的供应，试设计一个逻辑电路，能自动完成配电任务。
解：设三个车间为A、B、C：“1”工作；“0”不工作1KW发电机为F1，2KW发电机为F2：“1”工作；“0”不工作列真值表：A B C F1F2 A B C F1F20 0 0 0 0 1 0 0 1 00 0 1 1 0 1 0 1 0 10 1 0 1 0 1 1 0 0 10 1 1 0 1 1 1 1 1 1CBAF⊕⊕=1ACBCABF2++=C8.5用两片CC4512八选一数据选择器分别生成逻辑函数Y 1和Y 2，画出接线图。
数电第四章练习册答案
数电第四章练习册答案问题1：解释什么是逻辑门，并给出常见的逻辑门类型。
答案：逻辑门是数字电路中的基本组件，用于实现基本的逻辑运算，如与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）等。
常见的逻辑门类型包括：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）、异或门（XOR）、与非门（NAND）、或非门（NOR）、同或门（XNOR）等。
问题2：描述二进制数和十进制数之间的转换方法。
答案：二进制数转换为十进制数的方法是将每个二进制位的值乘以其权重（2的幂），然后将结果相加。
十进制数转换为二进制数的方法是将十进制数除以2，取余数，然后继续除以2，直到结果为0。
问题3：什么是布尔代数？答案：布尔代数是一种数学系统，用于描述和操作逻辑运算。
它是数字电路设计中的基础，由布尔代数的基本原理和规则组成，如布尔代数的五个基本规则：交换律、结合律、分配律、德摩根定律和幂等律。
问题4：解释什么是组合逻辑电路，并给出一个例子。
答案：组合逻辑电路是一种数字电路，其输出仅依赖于当前的输入值，不包含存储元件。
一个常见的组合逻辑电路例子是加法器，它接受两个二进制数作为输入，并产生它们的和以及进位。
问题5：什么是时序逻辑电路？答案：时序逻辑电路是一种包含存储元件（如触发器）的数字电路，其输出不仅依赖于当前的输入值，还依赖于电路的历史状态。
一个常见的时序逻辑电路例子是寄存器，它可以存储一定数量的位，并在时钟信号的控制下更新其内容。
问题6：解释什么是触发器，并说明其功能。
答案：触发器是一种具有两个稳定状态的存储元件，它可以存储一位二进制信息。
触发器的功能是存储和转换信息，它们是构成更复杂时序逻辑电路的基本组件。
结束语：通过本章的练习，希望同学们能够加深对数字电子技术的理解，掌握逻辑门、二进制与十进制转换、布尔代数、组合逻辑电路和时序逻辑电路等基本概念和原理。
这些知识是数字电子技术领域的基石，对于未来深入学习和应用数字电路至关重要。
希望同学们能够不断练习，提高自己的理解和应用能力。
数字逻辑第四章课后答案
1
D0
D
A
A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7
B A1 8 选 1 数据选择器
C A2
F
Y
4- 6
盛建伦：《数字逻辑与 VHDL 逻辑设计》习题解答
图 4.49 习题 4-9 的电路 解：8 选 1 数据选择器 C =A2，B=A1，A =A0， D7= D3 =0，D2=1，D5=D4= D1= D0=D ，D6= D ， 逻辑函数
先用卡诺图化简，然后变换成与非-与非表达式：
AB CD 00 01
00 0
0
01 0
0
11 0 1
10 0
0
11 10 00 10 11 10
逻辑图
A
&
B
&
C
&
&Y
逻辑函数表达式： Y ABD ABC BCD ACD
D
&
ABD ABC BCD ACD
ABD ABC BCD ACD 4-4 用门电路设计一个代码转换电路，输入为 4 位二进制代码，输出为 4 位循环码。
110 100 111 110 逻辑函数：
Y2 m6 m7 m6 m7
Y1 m4 m5 m7 m4 m5 m7
Y0 m0 m1 m3 m5 m0 m1 m3 m5
4-8 试用 4 选 1 数据选择器产生逻辑函数 Y A B C A C BC
解：将逻辑函数变换成最小项之和的形式 Y AB C ABC A B C ABC ABC
如果用 ABC 作为数据选择器的地址（A=A2，B=A1，C=A0），D 作为数据， 则函数变换成
Y AB CD A BCD ABC 1 ABC 1 ABC 1 ABC D
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第4章[题4.1]．分析图P4.1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。
图P4.1B YAP 56P P =图P4.2解：（1）逻辑表达式()()()5623442344232323232323Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+()()()2323Y P P C P P CAB AB C AB ABC AB AB C AB AB CABC ABC ABC ABC=+=+++=+++=+++（2）真值表（3）功能从真值表看出，这是一个三变量的奇偶检测电路，当输入变量中有偶数个1和全为0时，Y =1，否则Y=0。
[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
图P4.3B1Y 2[解]解：2Y AB BC AC =++12Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++（）（））B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
图P4.4[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===，4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1，Y 2=A 2，Y 3=A 3，Y 4=A 4。
、COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示，逻辑图如图A4.5(b)所示。
表A4.5输 入输 出A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 10 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 01 1 Y000010001 0 1 0 1 0 1 01 1 1 1 1 11 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 00 1 1 0 1 100010111输 入输 出A B C D Y由表4.5可写输出逻辑函数式Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD=++++=+++填卡诺图，如图A 4.5(a)所示合并最小项，得最简与—或式Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅00 01 11 1000011110Y AB CD0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0图A4.5 aAB C 图A4.5bD[题4.6]有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P4.6所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
图P4.6[解] 题4.6的真值表如表A4.6所示。
真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到：SM LMS M A BC =+，L M B =（M S 、M L 的1状态表示工作，0状态表示停止）。
逻辑图如图A4.6(b)。
[题4.7]设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题4.7的真值表如表A4.7所示。
由真值表得到33A Y =，232A A Y ⊕=，121A A Y ⊕=，010A A Y ⊕= 逻辑图如图A4.7所示。
图A4.71234A[题4.8]试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。
74LS148的逻辑图见图4.3.3。
允许附加必要的门电路。
[解]以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号，以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码，可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。
如表A4.8所示。
从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=逻辑电路图略。
[题4.9] 某医院有一、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。
现要求当一号病室的铵钮按下时，无论其他病室内的按钮是否按下，只有一号灯亮。
当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。
当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的铵钮是否按下，只有三号灯亮。
只有在一、二、三号病室的按钮均未按下，而四号病室的按钮按下时，四号灯才亮。
试分别用门电路和优先编码器74LS148及门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图P4.9所示，其功能表如表P4.9所示。
表 P4.9 74LS148的功能表[解]设一、二、三、四号病室分别为输入变量1234A A A A 、、、，当其值为0时，表示呼叫按钮按下，为1时表示没有按呼叫铵钮,将它们接到74HC148的3210I I I I 、、、输入端后，便在74HC148的输出端210Y Y Y 、、得到对应的输出编码；设一、二、三、四号病室呼叫指示灯分别为Z 1、Z 2、Z 3、Z 4，其值为1指示灯亮，否则灯不亮，列出真值表，如表A4.9示。
表A4.9将该真值表与表P4.9对照可知，在74LS148中47I I 应接1，0,1EX S Y ==。
则1210221032104210S SS SZ Y YY Y Z Y Y Y Y Z Y YY Y Z Y Y Y Y ⎧=⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩由上式可得出用74LS148和门电路实现题目要求的电路如图A4.9所示。
图A4.91Z 2Z 3Z 4Z 2Y 1Y 1Y S E XY Y 210Y Y Y 74H C 148SCC V 4321A A A A 0Y 0Y 0I 1I 2I 3I 4I 5I 6I 7I[题4.10]写出图P4.10中Z 1、Z 2、Z 3的逻辑函数式，并化简为最简的与-或表达式。
74LS42为拒伪的二-十进制译码器。
当输入信号A 3A 2A 1A 0为0000～1001这10种状态时，输出端从90Y Y 到依次给出低电平，当输入信号为伪码时，输出全为1。
[解]图P4.101Z 2Z 3Z 74H C 1420Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y 3210A A A A MN O PNOP M P O N M P O N M Y Y Y Z ++==7411P O N M P O N M P O N M Y Y Y Z ++==8522P O N M P O N M P O N M Y Y Y Z ++==9633利用伪码用卡诺图化简，得：NOP P O N P O N M Z +++=1 P M P O N P O N Z ++=2MP P NO OP N Z ++=3约束条件：0=+MO MN[题4.11] 画出用两片4线-16线译码器74LS154组成5线-32线译码的接线图。
图P4.11是74LS154的逻辑框图，图中B A S S 、是两个控制端（亦称片选端）译码器工作时应使B A S S 、同时为低电平，输入信号A 3、A 2、A 1、A 0为0000～1111这16种状态时，输出端从150Y Y 到依次给出低电平输出信号。
图A4.1174L S 154S A S BA 3A 2A 1A 0Y 8Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 9Y 10Y 11Y 12Y 13Y 14Y 150Y 15Y AS B S[解]电路如图A4.11所示。
当A 4=0时，片（1）工作，150Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平；当A 4=1时，片（2）工作，3116Y Y ⋅⋅⋅对应输出低电平。
[题4.12] 试画出用３线-８线译码器74LS138和门电路产生多输出逻辑函数的逻辑图（74LS138逻辑图如图P4.12所示，功能表如表P4.12所示）。
⎪⎩⎪⎨⎧+=++==C AB C B Y BC C B A C B A Y ACY 321图P4.1221O 123∑===751Y Y )7 5i (mi Y74312Y Y Y Y )7,4,3,1j (mj Y ===∑ ∑===6403Y Y Y 0,4,6)mk(k Y用外加与非门实现之，如图A4.12所示。
图A4.1223Y 1[题4.13] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题4.11）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
D C B A D C B A D C B A D C B A Y 1+++= D ABC D C AB CD B A BCD A Y +++=2B A Y =3[解]842184211Y Y Y Y m m m m Y =+++= 141311714131172Y Y Y Y m m m m Y =+++=765476543Y Y Y Y m m m m Y =+++=电路图如图A4.13所示。
图A4.13231[题4.14]用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表A4.14，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门实现之。
由全减器真值表知：1111----+++=i i i i i i i i i i i i i c b a c b a c b a c b a D7421m m m m +++=7421m m m m =7421Y Y Y Y =全减器真值表输 入输 出M i N i B i-10110100 10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 0 1 1 1D i 表4.140111000 1B i同理可知7321Y Y Y Y Ci =令a i =A 2，b i =A 1，c i-1=A 0。