运放基本应用电路
实验五 集成运放的基本应用——信号运算电路
一、实验目的：
集成运放的基本应用——信号运算电路
1、熟悉用集成运算放大器构成基本运算电路的方法； 2、学习设计比例放大，加法、减法运算等电路； 3、掌握电流、电压转换电路的设计、调试方法； 4、学习双电源的连接方法。
二、实验原理：
集成运算放大器具有增益范围大，通用性强，灵活性大，体积小，寿命长，耗电省，使 用方便等特点， 因此应用非常广泛， 由运算放大器构成的数学运算电路是运放线性应用电路 之一。 1、反相比例运算 在理想条件下，电路的闭环增益为：
图 5-5 基本微分运算电路
三、实验内容：
1、按图 5-6 安装运放调零电路，在输入端接地时调节 W 使 uO=0。
2
Hale Waihona Puke 图 5-6 调零电路 2．反相比例放大器 实验电路如图5-7所示
图5-7 反相比例放大电路 按表5-1内容实验并测量记录 表5-1 直流输入电压Vi（mV） 理论估算（mV） 输出电压Vo 实 际 值（mV） 误差 3．反相求和放大电路 实验电路如图5-8所示 100 300 500 600 1000 3000
四、预习要求：
1、了解F741运算放大器的性能参数，计算各运算电路输出电压UO的数值。 2、当用示波器观察积分输入、输出信号时，会发现波形不稳定，怎样才能使波形稳定 下来。
五、思考题：
1、分析基本运算电路输出电压的误差产生的原因，如何减小误差。 2、在分析加法、减法、微分、积分运算电路时，所依据地基本概念是什么？基尔霍夫 电流定律（KCL）是否得到应用？如何导出输入与输出之间的关系？
Auf
Rf Rf UO ，U O US US R1 R1
上式可见 R f R1 为比例系数，若当 R f R1 时，则 U S U O ，故电路即变成了反相 器。 R2 R f / / R1 用来减小输入偏置电流引起的误差。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
运放基本应用电路
运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A uf 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
运放典型应用电路
运放典型应用电路一、什么是运放运放，即运算放大器，是一种集成电路芯片，主要用于放大、滤波、求导等信号处理方面。
它的特点是输入阻抗高、输出阻抗低，增益高、带宽宽广，可以通过外接电路改变其工作方式。
二、基本运放电路1. 非反馈式基本运放电路非反馈式基本运放电路由一个差动输入级和一个单端输出级组成。
其中差动输入级由两个晶体管组成，用于将输入信号转换为差模信号；单端输出级由一个共射极晶体管组成，用于将差模信号转换为单端输出信号。
2. 反馈式基本运放电路反馈式基本运放电路在非反馈式基本运放电路的基础上加入了反馈网络。
反馈网络可以改变增益、频率响应等特性，使得运放可以适应不同的应用场合。
三、典型应用电路1. 反相比例放大器反相比例放大器是一种常见的运放应用电路。
它的原理是将输入信号经过一个负反馈网络后再输入到非反相输入端口上。
这样可以实现对输入信号进行负反馈放大，从而达到比例放大的效果。
2. 非反相比例放大器非反相比例放大器与反相比例放大器类似，只是将输入信号输入到非反相输入端口上。
这样可以实现对输入信号进行正反馈放大，从而达到比例放大的效果。
3. 仪表放大器仪表放大器是一种高精度、高稳定性的运放应用电路。
它通过差分输入、高增益、低噪声等设计特点，实现对小信号的高精度测量和处理。
4. 滤波器滤波器是一种常见的运放应用电路。
它通过选择不同的电容和电感组合，可以实现不同类型的滤波功能，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
5. 稳压电源稳压电源是一种常见的运放应用电路。
它通过反馈网络控制输出电压，使得输出电压保持稳定不变。
稳压电源广泛应用于各种电子设备中。
6. 正弦波振荡器正弦波振荡器是一种常见的运放应用电路。
它通过选择合适的RC组合和反馈网络，可以实现正弦波振荡输出。
正弦波振荡器广泛应用于各种信号发生器中。
四、总结运放是一种功能强大的集成电路芯片，可以应用于放大、滤波、求导等信号处理方面。
不同的运放应用电路具有不同的特点和功能，可以满足各种不同的应用需求。
详解运放七大应用电路设计
详解运放七大应用电路设计运放（Operational Amplifier，简称OPAMP）是一种高增益、直流耦合、差分放大器电路，常用于各种模拟电路和信号处理电路中。
它具备高增益、高输入阻抗、低输出阻抗、宽带宽等特点，适用于各种应用场景。
以下是运放的七大应用电路设计：1. 反相放大器（Inverting Amplifier）：用于放大输入信号，但输出信号与输入信号具有180度相位差。
在反相放大器中，输入信号通过一个电阻R1作用在运放的反相端，而反相端还通过一个电阻R2与运放的输出端相连。
这种电路可以得到具有指定放大倍数的输出信号。
2. 同相放大器（Non-Inverting Amplifier）：该电路与反相放大器结构类似，但是反相输入引脚和接地相连，而非反相输入引脚通过一个电阻与输出端相连。
同相放大器输出信号与输入信号相位相同。
3. 集成运放比例器（Integrator）：该电路可将输入信号积分，输出信号与输入信号成正比。
集成运放比例器的电路还包括一个电容器，它与运放的反相输入端连接。
当输入信号施加到运放的非反相输入端时，电容器开始充电，导致运放的输出电压变化。
4. 集成运放微分器（Differentiator）：该电路可对输入信号进行微分，输出信号与输入信号的导数成正比。
微分器电路使用一个电容器连接到运放的反相输入端，而电容器的另一端通过一个电阻与运放的输出端相连。
当输入信号通过电容器时，运放的输出电压变化，产生与输入信号的导数成正比的输出信号。
5. 增益调节器（Gain Adjuster）：该电路可以通过改变反馈电阻值Rf来调整放大倍数。
增益调节器电路结合了反相放大器和用变阻器替代常规反馈电阻的电路设计。
通过改变变阻器的阻值，可以调节输出信号的放大倍数。
7. 限幅放大器（Clamp Amplifier）：该电路可以将输入信号限制在一个特定范围内，并且不受输入信号的变化影响。
限幅放大器电路使用二极管来限制输入信号的范围。
运算放大器应用电路介绍
运算放大器应用电路介绍运放基础知识1．1双电源供电和单电源供电所有的运算放大器都有两个电源引脚，一般在资料中，它们的标识是V C C＋和V C C－，但是有些时候它们的标识是V C C＋和G N D。
这是因为有些数据手册的作者企图将这种标识的差异作为单电源运放和双电源运放的区别。
但是，这并不是说他们就一定要那样使用――他们可能可以工作在其他的电压下。
在运放不是按默认电压供电的时候，需要参考运放的数据手册，特别是绝对最大供电电压和电压摆动说明。
绝大多数的模拟电路设计者都知道怎么在双电源电压的条件下使用运算放大器，比如图一左边的那个电路，一个双电源是由一个正电源和一个相等电压的负电源组成。
一般是正负15V，正负12V和正负5V也是经常使用的。
输入电压和输出电压都是参考地给出的，还包括正负电压的摆动幅度极限V o m以及最大输出摆幅。
单电源供电的电路(图一中右)运放的电源脚连接到正电源和地。
正电源引脚接到V C C＋，地或者V C C－引脚连接到G N D。
将正电压分成一半后的电压作为虚地接到运放的输入引脚上，这时运放的输出电压也是该虚地电压，运放的输出电压以虚地为中心，摆幅在V o m之内。
有一些新的运放有两个不同的最高输出电压和最低输出电压。
这种运放的数据手册中会特别分别指明V o h和V o l。
需要特别注意的是有不少的设计者会很随意的用虚地来参考输入电压和输出电压，但在大部分应用中，输入和输出是参考电源地的，所以设计者必须在输入和输出的地方加入隔直电容，用来隔离虚地和地之间的直流电压。
(参见 1.3节)图一通常单电源供电的电压一般是5V，这时运放的输出电压摆幅会更低。
另外现在运放的供电电压也可以是3V也或者会更低。
出于这个原因在单电源供电的电路中使用的运放基本上都是R a i l－T o－R a i l的运放，这样就消除了丢失的动态范围。
需要特别指出的是输入和输出不一定都能够承受R a i l－T o－R a i l的电压。
详解运放七大应用电路设计
详解运放七大应用电路设计运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈（网络），可用作精密的交流和直流放大器、有源（滤波器）、（振荡器）及电压（比较器）。
1、运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的（信号）更快速的衰减，而且滤波特性对（电容）、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。
滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑；巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路，即（仿真）的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为1+（Rf）/R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为注明，m的单位为欧姆，N 的单位为u 所以计算得出截止频率为切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
2、运放在电压比较器中的应用上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
运放实际应用电路
运放实际应用电路运放（Operational Amplifier，简称Op Amp）是一种常用的电子器件，广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，可以在电路中实现放大、滤波、运算等功能。
本文将介绍运放在实际应用电路中的一些常见应用。
一、反向放大电路反向放大电路是运放的一种基本应用。
它利用运放的高增益特性，将输入信号放大到输出端。
反向放大电路由运放、输入电阻、反馈电阻组成。
输入信号通过输入电阻R1进入运放的反向输入端，同时通过反馈电阻R2反馈到运放的输出端，形成闭环。
根据负反馈原理，运放的输出将调整，使得输入电压与输出电压之间的差异最小化。
通过调整R1和R2的比值，可以实现不同的放大倍数。
二、比较器电路比较器电路是运放的另一种常见应用。
它将两个输入信号进行比较，并输出一个高电平或低电平的信号，用来表示两个输入信号的大小关系。
比较器电路由运放、两个输入电阻和一个输出电阻组成。
其中一个输入信号通过输入电阻R1进入运放的反向输入端，另一个输入信号通过输入电阻R2进入运放的非反向输入端。
当反向输入端的电压大于非反向输入端的电压时，运放输出高电平；反之，输出低电平。
三、积分电路积分电路利用运放的积分特性，将输入信号的积分结果输出。
它由运放、电容和电阻组成。
输入信号通过电阻R1进入运放的反向输入端，同时通过电容C与运放的输出端相连。
当输入信号为脉冲信号时，运放输出的电压将随时间不断积累，形成积分结果。
积分电路在模拟计算、信号处理等领域有广泛应用。
四、滤波电路滤波电路利用运放的高输入阻抗和低输出阻抗特性，实现对信号的滤波功能。
常见的滤波电路有低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
低通滤波器通过选择合适的电容和电阻，将高频信号滤除，只保留低频信号。
高通滤波器则相反，将低频信号滤除，只保留高频信号。
带通滤波器可以选择某个频段的信号进行传递，滤除其他频率的信号。
五、运算放大器运算放大器是一种特殊的运放电路，具有非常高的增益和输入阻抗，可以实现各种数学运算。
最全的运放典型应用电路
U& o
=
1−
R1 j ω0
U& i
ω
波 电 路
jωc U& + = U& −
ω o
=
1 RC
同
相
ui>uR uo=+Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo= - Uo(sat)
器
反
相
ui>uR uo=-Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo=+Uo(sat)
器
滞
回
u− = ui
RF
u+ = 0
u− = 0
ui + ui2 + ui3 = − uo
R1 R2 R3
RF
主要特征
uo
=
(1 +
RF R1
)ui
（电压串联负反馈）
uo
=
−
RF R1
ui
（电压并联负反馈）
uo
=
−RF
(
ui1 R1
+
ui2 R2
+
ui3 ) R3
u+
=
R3 R2 + R3
ui 2
u−
=
R1
1 +
R2
( R1uo
比 较
u+
=
R1 R1 + R2
uo
器
矩
形 波
u+
=
R1 R1 + R2
uo
T = 2RC ln(1 + 2R2 )
史上最全的运放典型应用电路及分析
史上最全的运放典型应用电路及分析运放（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种非常重要的电子元件，被广泛应用于各种电路中。
它具有高增益、输入阻抗高、输出阻抗低和大动态范围等特点，适用于信号放大、滤波、求和、差分运算等各种应用。
下面将介绍几个常见的运放典型应用电路。
1. 基本运算放大器（Inverting amplifier）电路：该电路是运放最基本的应用之一，用于放大信号。
它的输入信号通过一个电阻连接到运放的一个输入引脚（负输入端），另一个输入引脚通过一个反馈电阻与输出端相连。
这样，在负输入端和输出端之间形成一个负反馈回路。
根据负反馈原理，输入信号被放大后反馈到负输入端，并与输入信号相位反向，达到放大输入信号的效果。
2. 非反转放大器（Non-inverting amplifier）电路：与基本运算放大器相比，非反转放大器电路在输入信号的反馈上有所不同。
在该电路中，输入信号直接连接到运放的一个输入引脚（正输入端），另一个输入引脚通过一个电阻与负电源端相连。
输出信号通过一个反馈电阻连接到正输入端。
这样，输出信号经过反馈后加入到正输入端，与输入信号相位相同，实现了对输入信号的放大。
3.滤波电路：运放可用于构建各种滤波电路，如低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等。
滤波器根据频率的不同选择性地削弱或放大信号的不同频段。
例如，低通滤波器能够削弱高频信号，使得输出信号更加接近原始信号的低频部分。
4.增益控制电路：运放可以用于实现可变增益放大器。
通过调节输入信号与反馈电阻之间的比例关系，可以实现对输出信号的不同放大倍数的控制。
这种电路广泛应用于音频设备、通信系统等领域。
5.比较器电路：利用运放的比较特性，可以将其应用为比较器。
比较器通过将待测信号与参考电压进行比较，并给出一个高低电平作为输出信号。
这种电路广泛应用于电压比较、开关控制、实现零点检测等场景。
总而言之，运放的应用非常广泛，可以根据不同的需求设计出各种典型电路。
运放常用电路
运放常用电路运放常用电路是电子电路中常见且重要的一种电路，它是一种集成运算放大器的电路，可以用于放大、滤波、积分、微分等功能。
在各种电子设备中都广泛应用，比如音频放大器、信号处理器、传感器信号放大等方面。
一种常见的运放电路是放大器电路。
放大器电路是运放的最基本应用，通过调节电路中的反馈电阻和输入信号，可以实现对信号的放大。
放大器电路一般分为非反馈放大电路、反馈放大电路、比例放大电路等多种类型。
其中，反馈放大电路是最常见的一种，通过负反馈的方式，可以有效地控制放大倍数和频率响应，使放大器电路更加稳定和可靠。
除了放大器电路，运放还可以用于滤波电路。
滤波电路可以通过运放和电容、电感等元件的组合实现对信号频率的选择性放大或衰减。
常见的滤波电路有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
这些滤波电路可以在音频处理、信号处理、通信系统等领域发挥重要作用。
运放还可以用于积分和微分电路。
积分电路可以将输入信号进行积分运算，用于信号的平滑处理和波形整形。
而微分电路可以将输入信号进行微分运算，用于信号的斜率检测和高频信号处理。
这些积分和微分电路在控制系统、通信系统、测量仪器等领域都有广泛的应用。
除了以上几种常见的运放电路，还有很多其他类型的运放电路，比如比较器电路、振荡器电路、保护电路等。
这些电路在不同的应用场合中都有各自独特的功能和作用，可以根据具体的需求进行选择和设计。
总的来说，运放常用电路是电子电路中非常重要和常见的一种电路类型，它可以实现信号的放大、滤波、积分、微分等功能，广泛应用于各种电子设备和系统中。
通过合理设计和应用运放电路，可以实现对信号的精确处理和控制，提高系统的性能和稳定性。
希望本文可以帮助读者更好地理解和应用运放常用电路，为电子电路设计和应用提供一定的参考和帮助。
运放常用电路
运放常用电路运放是一种重要的电子元器件，它可以被应用于各种领域，包括放大、滤波、计算、比较、振荡等等。
在实际应用中，运放常用电路有很多种，下面我们来了解一些常见的运放电路。
1. 基本放大电路基本放大电路是运放应用中最基本的电路之一，它可以实现信号的放大。
它由一个运放、两个电阻和一个输入信号源组成。
其中一个电阻与输入信号源串联，另一个电阻与运放的负输入端和输出端串联，正输入端接地。
基本放大电路的放大倍数由两个电阻的比值决定，可以通过改变电阻值来实现放大倍数的调节。
2. 反馈放大电路反馈放大电路是一种通过反馈来控制放大倍数的电路。
它由一个运放、两个电阻和一个反馈电阻组成。
其中一个电阻与输入信号源串联，另一个电阻与运放的负输入端和反馈电阻串联，正输入端接地。
反馈电阻的作用是将输出信号反馈到运放的负输入端，从而使运放输出稳定，放大倍数受到控制。
3. 滤波电路滤波电路是一种可以滤除不需要的频率成分的电路。
它由一个运放、电容和电阻组成。
其中一个电阻和一个电容串联，另一个电阻与运放的负输入端和输出端串联，正输入端接地。
滤波电路可以分为低通滤波电路和高通滤波电路两种，具体的滤波效果取决于电容和电阻的数值。
4. 比较电路比较电路是一种可以比较两个输入信号大小的电路。
它由一个运放、两个输入信号和一个参考电压源组成。
其中一个输入信号与参考电压源相比较，另一个输入信号与运放的正输入端相连。
当参考电压大于输入信号时，输出为正电压；当参考电压小于输入信号时，输出为负电压。
5. 振荡电路振荡电路是一种可以产生周期性信号的电路。
它由一个运放、电容和电阻组成。
其中一个电容和一个电阻串联，另一个电阻与运放的正输入端和输出端串联，负输入端接地。
振荡电路可以分为正弦波振荡电路和方波振荡电路两种，具体的振荡频率和波形取决于电容和电阻的数值。
以上是常见的五种运放常用电路，它们都有各自不同的应用场景和特点。
在实际应用中，我们可以根据需要选择不同的运放电路来实现特定的功能。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
积分电路的其它用途：
去除高频干扰
将方波变为三角波
移相
在模数转换中将电压量变为时间量
§8.3?积分电路和微分电路
8.3.2?微分电路
微分实验电路
把三角波变为方波
（Vi：三角波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
输入正弦波
（Vi：正弦波，频率 1KHz，幅度 0.2V）
思考：输入信号与输出信号间的相位关系？
根据与 R1?、Rf?的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件。
计算出：R=3979Ω?取 R=3.9KΩ 2．根据Ｑ值求和，因为时，根据与、的关系，集成运放两输入端外接电阻的对称条件
例题 1 仿真结果 例题与习题 2 LPF 例题与习题 2 仿真结果 例题与习题 3 HPF 例题与习题 3 仿真结果 例题与习题 4 例题与习题 4 仿真结果 vo1:红色 vo?:蓝色
、
e.?全通滤波器(APF)?
4.?按频率特性在截止频率 fp 附近形状的不同可分为 Butterworth,?Chebyshev?和?Bessel 等。 理想有源滤波器的频响： 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的
干扰。滤波过程如图所示。 §8.6?有源滤波电路 8.6.2?低通滤波电路?(LPF) 低通滤波器的主要技术指标
组成：简单 RC 滤波器同相放大器特点：│Avp?│>0，带负载能力强缺点：阻带衰减太慢，选择性较差。 二.?性能分析
有源滤波电路的分析方法: 1.电路图→电路的传递函数 Av(s)→频率特性 Av(jω) 2.?根据定义求出主要参数 3.?画出电路的幅频特性 一阶 LPF 的幅频特性: 8.6.2.2?简单二阶?LPF
运算放大器的各种应用电路
§8.1比例运算电路8.1.1反相比例电路1.基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，R f=10M2.T型反馈网络虚短、虚断8.1.2同相比例电路1.基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2.电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小2楼：8.2.2单运放和差电路8.2.3双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2V i1+5V i2-10V i3解：用双运放实现如果选R f1=R f2=100K，且R4=100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻R3=R1//R2//R f1=12.5K R6=R4//R5//R f2=8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri解：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.4对数和指数运算电路8.4.1对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(V D/V T)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
改进电路1：用三极管代替二极管电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3：实用对数电路如果忽略T2基极电流，则M点电位：8.4.2指数电路1.基本指数电路2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以：。
运算放大器的8种应用电路
运算放大器8种应用电路1.电压跟随器电压跟随器（也称为缓冲器）不会放大或反相输入信号，而是在两个电路之间提供隔离。
输入阻抗很高，而输出阻抗很低，避免了电路内的任何负载效应。
当输出直接连接回输入之一时，缓冲器的总增益为+1且Vout = Vin。
2.放大器反相器反相器，也称为反相缓冲器，与先前的电压跟随器相反。
如果两个电阻相等，则反相器不会放大，但会反相输入信号。
输入阻抗等于R，增益为-1，给出Vout = -Vin。
同相放大器不会对输入信号进行反相或产生反相信号，而是以（RA+ RB）/RB或通常为1+（RA/RB）的比率进行放大。
输入信号连接到同相（+）输入。
4.反相放大器反相放大器同时以-RA/RB的比率对输入信号进行反相和放大。
放大器的增益由使用反馈电阻RA的负反馈控制，输入信号被馈送到反相（-）输入。
上面的反相和同相放大器电路可以连接在一起以形成桥式放大器配置。
输入信号是两个运放共用的，输出电压信号跨接在负载电阻R L两端，该电阻在两个输出之间浮动。
如果两个运放增益A1和A2的大小彼此相等，则输出信号将加倍，因为它实际上是两个单独的放大器增益的组合。
6.电压加法器加法器，也称为求和放大器，产生与输入电压V1和v2之和成比例的反相输出电压。
可以汇总更多输入。
如果输入电阻的值相等（R1=R2=R），则总输出电压为给定值，增益为+1。
如果输入电阻不相等，则输出电压为加权和，并变为：Vout =-（V1（RA / R1）+ V2（RA / R2）+等）7.电压减法器减法器也称为差分放大器，它使用反相和同相输入来产生输出信号，该信号是两个输入电压V1和V2之差，从而允许一个信号与另一个信号相减。
如果需要，可以添加更多的输入以将其减去。
如果电阻相等（R=R3和RA=R4），则输出电压为给定值，电压增益为+1。
如果输入电阻是不相等的电路变得放大器时产生负输出的差分V1高于V2和正输出时V1低于V2。
8.电压比较器比较器有许多用途，但最常见的是将输入电压与参考电压进行比较，如果输入电压高于参考电压，则切换输出。
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§比例运算电路之蔡仲巾千创作8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系2.同相求和电路虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2Vi1+5Vi2-10Vi3解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变成三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变成正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变成三角波移相在模数转换中将电压量变成时间量§积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变成方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差未几大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性不同较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
运放七大应用电路设计
运放七大应用电路设计运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
1、运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯 电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。
滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为 巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑； [/*]巴特沃兹低通滤波中 用的最多的是 赛伦凯乐电路，即仿真的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为 1+Rf/R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为注明，m的单位为 欧姆， N 的单位为 u所以计算得出 截止频率为•切比雪夫 ，迅速衰减，但通带中有纹波；•贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
[/*]2、运放在电压比较器中的应用电压比较上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
详解运放七大应用电路设计
运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
1、运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空，会导致运放输出异常。
滤波最常用的3种二阶有源低通滤波电路为：巴特沃兹，单调下降，曲线平坦最平滑；巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路，即仿真的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为 1+Rf/R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为注明，m的单位为欧姆， N 的单位为 u所以计算得出截止频率为切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
2、运放在电压比较器中的应用上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相，让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
该电路中还有一个关键器件的阻值要注意，那就是R275，R275决定了方波的上升速度。
最全最详细的运放原理应用电路
最全最详细的运放原理应用电路运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种重要的电子元件，用于放大、滤波、比较、求和、整形等各种电子电路中。
它具有高增益、高输入阻抗和低输出阻抗等性质，被广泛应用于电子电路中。
运放的原理是利用集成电路制造技术将三个主要的元件：差动放大器、单端差动经过放大器和本地负反馈电路封装在同一个芯片上。
这些元件都是由层叠的晶体管、电阻和电容组成的。
运放的输入阻抗非常高，输出阻抗非常低，电压增益可达到几十到几百万倍。
下面介绍一些常见的运放应用电路：1.放大器电路：最常见的应用是作为放大器，将输入信号放大到所需要的幅值。
放大器电路可分为非反馈放大器和反馈放大器。
非反馈放大器中，运放的输出直接连接到负载。
反馈放大器中，运放的输出通过反馈电阻连接到输入端。
2.比较器电路：将运放作为比较器使用，可以将两个电压进行比较，并输出高、低电平，表示大小关系。
比较器常用于触发电路、开关控制、电压检测等应用。
3.滤波器电路：利用运放的高增益和反馈功能，可以构造各种滤波器电路，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
滤波器电路常用于去除噪声、频率选择等应用。
4.仪器放大器电路：运放可以构造仪器放大器（Instrumentation Amplifier），用于增益、滤波和抑制噪声。
仪器放大器常用于信号传感器放大和信号测量。
5.非线性电路：利用运放的饱和功能，可以构造非线性电路，如正弦波振荡器、方波产生器等。
非线性电路常用于音频合成、控制电路等应用。
6.数字模拟转换器：运放可以构造模拟至数字转换器（Analog-to-Digital Converter，简称ADC）。
ADC将模拟信号转换为数字信号，常用于传感器信号采集、工业自动化等领域。
7.电压参考电路：运放可以构造稳定的电压参考电路，用于提供稳定的基准电压，常用于电源管理、精确测量等应用。
以上只是一部分运放的应用电路，运放的功能和应用非常广泛。
20种运放典型电路总结
20种运放典型电路总结运放（Operational Amplifier，简称OP-AMP）是一种非常重要的电子元件，用于放大和处理电信号。
它被广泛应用于各种电子设备和电路中。
在本文中，我们将总结并介绍20种常见的运放典型电路。
1. 基本放大电路：最简单的运放应用，用于放大输入信号，常用于音频放大器和传感器信号放大器中。
2. 反相放大电路：输入信号与输出信号相反，通过调整电阻比例可以实现不同的放大倍数。
3. 非反相放大电路：输入信号与输出信号相同，同样可以通过电阻比例调整放大倍数。
4. 比较器电路：用于比较两个输入信号的大小，输出高电平或低电平。
5. 总体反馈电路：将输出信号的一部分反馈到输入端，改变放大器的增益和频率响应特性。
6. 高通滤波器电路：通过运放和电容构成的电路，用于滤除低频信号，只保留高频信号。
7. 低通滤波器电路：与高通滤波器相反，滤除高频信号，只保留低频信号。
8. 带通滤波器电路：同时滤除高频和低频信号，只保留中间频率的信号。
9. 增量器电路：将输入信号与参考电平进行比较，输出相对差异。
10. 仪表放大器电路：用于放大微弱信号，常用于测量和精确控制设备中。
11. 斜坡发生器电路：通过电容和电阻的组合，产生具有特定斜率的信号。
12. 脉冲放大器电路：放大脉冲信号，常用于数模转换器和通信系统中。
13. 限幅器电路：限制输入信号的幅度范围，常用于保护电路。
14. 调幅解调器电路：将音频信号调制到载波中，在接收端解调还原原始信号。
15. 器件驱动电路：用于驱动各种器件（如LED、电机等）的运放电路。
16. 稳压电路：通过负反馈调整输出电压或电流，保持稳定。
17. 振荡器电路：产生特定频率的信号，常用于时钟电路和无线电设备。
18. 差动放大器电路：输入信号与共模信号进行放大和处理。
19. 加法器电路：将多个输入信号相加，得到一个输出信号。
20. 数模转换器电路：将模拟信号转换为数字信号，常用于数据采集和处理。
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运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U UA f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻 很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U UA f f I O uf +=+== （2）由上式可知，R 1为有限值，A u f 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
3．加（减）法器电路如图3所示。
当运算放大器开环增益为 U I2 R 2 2 7 足够大时，由于点 ∑为“虚地”，两个输入电 µA7416 U O压可以彼此独立地通过自身输入回路的电阻转 3 4 换为电流，能精确地实现代数相加运算。
其输 R P -15V 出电压U O 为：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2211I f I f O U R R U R R U （3） 图3 加法器 图中：同相端的输入电阻R P = R f // R 1 // R 2。
上式中，负号表示加法器的输出信号与输入信号的相位相反。
若取R 3 = R 2 = R f2 ，并使其中一个输入信号U I1经过一级反相放大器，则加法器可以变为U U O图中：R P1 = R f1/2，R 3 = R 2 = R f2，R 1=R f1，R P2= R 3// R 2// R f2其输出电压为： )(12I I O U U U --= （4） 4．差动放大器（减法器） U 电路如图5所示。
当运算放大器的同相端 U O和反相端分别输入信号U I1和U I2时，输出电压 U U O 为： 23231111I f I fO U R R R R R U R R U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=当R 1=R 2，R 3=R f 时，图5电路为差动放大器，其差模电压增益为： 图5 差动放大器23112R R R R U U U A f I I O ud ==-=输入电阻为： R id =R 1+R 2=2R 1输出电压为：)(121I I fO U U R R U -= 当 R 1= R 2= R 3= R f 时，图5电路为减法器，输出电压为： 12I I O U U U -=由于差动放大器具有双端输入 — 单端输出，共模抑制比较高的特点，因此，差动放大器通常作为传感放大器或测量仪器的前置放大器。
五．实验内容1．反相放大器的安装与测试在图1电路中，取R 1 = 10k Ω，R f = 100k Ω，先根据R 1和R f 的值，算出该电路的电压放大倍数A uo 和直流平衡电阻R P 。
然后根据R 1、R f 、和R P 的值，安装一个反相比例放大器。
1）从放大器的输入端输入U I =1.5V 的直流信号，用万用表测量U O ，判断U O 与U I 的相位关系，并根据下式计算电压放大倍数A u f 。
IO uf U U A =将A u f 与理论值比较，判断是否与理论值相符。
若误差太大，则必须在运放电路中加装 调零电路，在无输入信号的情况下，先将放大器的输入端接地，接着调节调零电位器，使输出信号为零。
然后将接地线去掉，输入直流信号进行测试。
2）从放大器的输入端输入 f = 1kHz ，U im = 0.2V 的交流信号，用示波器测量输入电压的幅值U im 与输出电压的幅值U om 。
判断u i 与u o 的相位关系。
并计算电压放大倍数A u f 。
2． 同相放大器的安装与测试在图2电路中，取R 1=10k Ω，R f =100k Ω，算出该电路的电压放大倍数A uf 和直流平衡电阻R P 。
然后根据R 1、R f 、和R P 的值，安装一个同相比例放大器。
1） 输入U I =1.5V 的直流信号，用万用表测量U O ，判断U O 与U I 的相位关系，并根据下式计算电压放大倍数A u f 。
IO uf U U A =将A u f 与理论值比较，判断是否与理论值相符。
若误差太大，则必须在运放电路中加装 调零电路，调好零后，才输入直流信号进行测试。
2）输入 f = 1kHz ，U im = 0.2V 的交流信号，用示波器测量输入电压的幅值U im 与输出电压的幅值U o m 。
判断u i 与u o 的相位关系。
并计算电压放大倍数A uf 。
3．电压跟随器在图2电路中，断开R 1与地的连接线。
1） 输入U I =1.5V 的直流信号，用万用表测量U O ，判断U O 与U I 的相位关系，并根据下式计算电压放大倍数A u f 。
IO uf U U A =将A u f 与理论值比较，判断是否与理论值相符。
若误差太大，则必须在运放电路中加装 调零电路，调好零后，才输入直流信号进行测试。
2） 输入 f = 1kHz ，U im = 0.2V 的交流信号，用示波器测量输入电压的幅值U im 与输出 电压的幅值U o m 。
判断u i 与u o 的相位关系。
并计算电压放大倍数A uf 。
4．加法器在图3电路中，取R 1 =10k Ω，R 2 =20k Ω，R f =100k Ω，算出该电路的直流平衡电阻R P 。
根据R 1、R f 、和R P 的值，安装一个加法器。
1) 输入U I1 = U I2 =1.5V 的直流信号，用万用表测量U O ，判断U O 与U I1、U I2的相位关系，根据下式计算U O 。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2211I f I fO U R R U R R U将计算值与测量值比较，判断是否相同。
若误差太大，则必须在运放电路中加装调零 电路，调好零后，才输入直流信号进行测试。
2）输入 f = 1kHz ，U i m1 = U i m2 = 0.2V 的交流信号，用示波器测量输入电压的幅值U im 与输出电压的幅值U o m 。
判断u i 与u o 的相位关系。
六. 实验报告要求1． 画出实验电路，整理实验数据。
2． 将实验结果与理论值比较，并分析误差原因。
附录： µA741调零电路的连接如图6所示。
接上电源后， O将运放的输入端接地，然后调节电位器使输出电压U O 为零。
15V图6 µA741调零电路连接图 （R W =1k Ω）三、电压跟随器如图所示，若将输出电压的全部反馈到反相输入端，就构成电压跟随器。
电路引入了电压串联负反馈，其反馈系数为1。
由于，故输出电压与输入电压的关系为理想运放的开环差模增益为无穷大，因而电压跟随器具有比射极输出器好得多的跟随特性。
综上所述，对于单一信号作用的运算电路，在分析运算系关时，应首先列出关键节点的电流方程，所谓关键节点是指那些与输入电压和输出电压产生关系的节点，如N点和P点；然后根据“虚短”和“虚断”的原则，进行整理，即可得输出电压和输入电压的运算关系。
二、同相比例运算电路将反相比例运算电路中的输入端和接地端互换，就得到同相比例运算电路，如图所示。
电路引入电压串联负反馈，故运放工作在线性区。
根据“虚短”和“虚断”的概念，集成运放的净输入电压为零。
即说明集成运放有共模输入电压。
），因而，即净输入电流为零（即表明与同相且大于。
同相比例运算电路具有高输入电阻、低输出电阻的优点，但有共模输入，所以为了提高运算精度，应当选用高共模抑制比的集成运放。
一、反相比例运算电路反相比例运算电路如图所示。
输入电压通过电阻R作用于集成运放的反相输入端，故输出电压与反相；电阻跨接在集成运放的输出端和反相输入端，引入了电压并联负反馈；同相输入端通过电阻接地，为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放大电路的对称性，其值为=0时反相输入端总等效电阻，即=R//R f 。
根据理想运放在线性区“虚短路”和“虚断路”的特点有：=0集成运放两个输入端的电位均为零，但由于它们并没有接地，故称之为“虚地”。
节点N的电流方程为由于N点虚地（=0），整理得出与成比例关系，比例系数为，负号表示与反相。
该电路的闭环电路放大倍数为：/=若，则1，即，这时电路为倒相器。