波形变换器的设计与研究实验报告

一、实验目的：

1、通过设计电路，掌握电路的设计原则和设计方法。

2、研究RC 电路在方波脉冲激励情况下，响应的基本规律和特点。

3、设计一个简单的RC 微分电路，将方波变换成尖脉冲波。

4、设计一个简单的RC 积分电路，将方波变换成三角波。

二、实验原理：

1、一阶RC 电路的方波响应

一阶RC 串联电路如图所示，图中的方波为电路的激励。

从时间0＝t 开始，因激励为i u ，其电容电压为：)1(τt

i C e u u --＝，为零状态相应（设电容初始电压为零）。当0＝t 时，0＝C u 。当τ5＝t 时达到稳态i C u u ＝。如果电路时间常数较小，则在0～t 1响应时间范围内，电容充电可以达到稳态值

i u 。因此在0～t1范围内)(t u C 为零状态响应。 从时间1t t ＝开始因激励为零，其电容电压为：τt

i C e u u -＝，为零输入相应。当1t t ＝时，i C u u ＝。当τ5＝t 时达到稳态0＝C u 。如果电路时间常数较小，电容C 在t 1～t 2范围内放电完毕，这段时间范围内电路响应为零输入响应。第二周期重

复第一周期过程。

2、微分电路

一阶RC 串联电路在一定条件下，可以近似构成微分电路。微分电路是一种常用的波形变换电路，它可以将方波电压转换成尖脉冲电压。如图19－3所示是一种最简单的微分电路。

当电路时间常数远小于输入的方波脉冲T 0时，则在方波电压作用的时间内，

电容器暂态过程可以认为早已结束，于是暂态电流或电阻上的电压就是一个正向尖脉冲，如图所示。在方波电压结束时，输入电压跳至零，电容器放电，放电电流在电阻上形成一个负向尖脉冲。因时间常数相同，所以正负尖脉冲波形相同。由于T 0>>R C ，所以暂态持续时间极短，电容电压波形接近输入方波脉冲，

故有U C (T)≈u 1(t)。

因为dt t dUc C

t i C )()(＝ 所以dt

t dU RC dt t dUc RC t u i R )()()(≈＝ 该式说明输出电压u R (t)近似与输入电压u i (t)的微分成正比，因此称为微

分电路。

在设计微分电路时，通常应使方波电压宽度T 0至少大于时间常数τ的5倍以上，

即：5

0T ≤τ（τ＝RC ）。 3、积分电路

积分电路是另一种常用的波形变换电路，它是将方波变换成三角波的一种电路。最简单的积分电路也是一种RC 串联分压电路，如图所示。只是它的输出是电容两端电压u C (t)，且电路的时间常数τ远大于方波脉冲持续时间T 0，如图所示。

因为输出电压⎰⎰⎰===

dt t U RC

dt R t U C dt t i C t u i i C )(1)(1)(1)( 该式说明输出电压u C (t)近似与输入电压u i (t)的积分成正比，因此称为积分

电路。

在设计积分电路时，通常应使脉冲宽度T 0至少小于时间常数τ的5倍以上，即：05T ≥τ（τ＝RC ）。

4、占空比的概念

占空比是指高电平在一个周期之内所占的时间比率。

图13-1

如图所示，Ts 为脉冲周期,Tw 为脉冲宽度，该脉冲宽度和周期之比称为占空比，占空比越大，即电压持续时间越长。本实验由于存在负脉冲，所以占空比为脉冲宽度与半周期之比。

5、线性度的概念

线性度表示非线性曲线接近规定直线的吻合程度。具体定义如下：

非线性曲线的纵坐标与同一横坐标下的规定直线的纵坐标之间的偏差的最大值与该规定直线的纵坐标的百分比，称为线性度（线性度又称为“非线性误差”），即：%100⨯-=

P P i y y y δ 式中：i y ：非线性曲线的纵坐标。P y ：规定直线的纵坐标。