谈数学教学中的创新思维训练
数学教学中如何培养学生创新思维能力
数 学 教 学 中如 何 培 养 学 生 创 新 思 维 能 力
江苏海安 县墩 头镇 吉庆初 中（ ２ ２ ６ ６ ９ ３ ） 王忠根
初 中数学教学不仅要教 给学生基 本 的数 学知识 ， 更 要培养 学生 的创新 思维 ， 引导 学生 不 断突破 思 维定式 ， 多角度 看 问题 ， 不 断提高 学生 的创新 能力． 笔者 结合 多 年 的初 中数学 教学实践 ， 在此探讨 一下 如何在课 堂教 学 中培养学生 的创新思 维能力．
群 小鸟 ， 如果任意 ４只停落在一棵树上 ， 则有 其 中的 ３
只没 有着 落 ； 如果一 棵树 上落 ５只 ， 则 又会 有一 棵树 上 没有小 鸟． 请 问有几只小鸟 、 几棵树 ？这样 的问题 ， 一 般 会立 足于树 木的多少来寻求小鸟 的等量关 系．
二、 轻松课 堂教学 。 营造创新思维氛 围
一
理， 鼓励 学生 提 出新 的认识 或者 判断 ， 并 结合 所学 知识 证真或证伪． 比如 ， 如果两个三 角形的三个 角对应 相等 ， 能否证 明两个 三角形 全等 ， 为何 ？可以 由多少 种方法 来
证 明不 能作为判 定定 理？对 于学 生 的想法 和设计 教 师 给予充 分肯 定 ， 让 学 生 能够 形 成积 极 探 究 和创 新 的 热 情， 营造 良好 的创 新气 氛 ， 并 让学生 在训 练 中获得 收 获 与满足 ， 养成 良好 的创新 习惯．
三、 设 置 巧 妙 问题 。 激 活 学 生创 新 思 维
、
激发 学习兴趣 。 激 活 内在创新动力
初 中数学教 学 中 ， 一定 要立 足 学生 和 教材 实 际 ， 充 分激发学 生 的数 学 学 习兴 趣 ， 不 断增 强 学 生 的创 新 热 情， 不断激活 内在 的创新动 力． 教师 在进行课 堂设 计时 ， 运用生 动鲜 活 的语言 ， 不断选 用新 颖 的教学 方式 ， 尤 其 是创 设各种有利于学生创新 思维 的教学情境 ， 不断点 燃
在初中数学教学中培养学生创新思维论文
在初中数学教学中培养学生的创新思维创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，凡是能想出新点子，创造出新事物、发现新路子的思维都属于创新思维。
对初中学生，只要有点新思想、新意图、新设计、新做法，就称得上创新。
创新思维的培养是初中数学教学中素质教育的重要内容。
课堂上如何进行创新思维的训练？下面试结合本人这几年的实践加以阐述。
一、营造宽松氛围，培养创新意识愉悦的心理是课堂创新的有机土壤。
教师用爱心为学生创设一个民主、和谐的学习氛围，成为学生学习的合作者、参与者、引导者，对问题的分析、讨论不定框框，鼓励学生积极思维，敢于质疑，鼓励“挑刺”和求异，从而激活学生创新思维的灵感。
在学习比较线段大小时，教师提出：今天请你们一起来和老师比比身高，你们愿意吗？这一问题使教师很快与学生拉近距离，为心灵的交流打下基础。
接着又提出：谁的身体要高一些，你是怎么知道的。
这时，学生七嘴八舌讨论开了。
有的说通过目测，有的说用测量的方法……这种知心式的交流，学生没有压力，可以放开思维的闸门。
老师接着提出：你能总结一下方法吗？学生在这种愉快交流中总结出结论：一是通过目测；二是通过工具测量；三是利用参照物。
学生在讨论交流中，相互补充，相互提示，激活学生的思维。
老师再提出：如果把你的身高用线段ab表示，教师的身高用线段cd表示，那么你会比较线段的大小吗？说给老师听听。
——老师用亲切的语言营造一个和谐的氛围，学生表现为思维灵活，为进行数学创新思维训练作好了准备。
二、诱发创新动机，培养创新个性在数学教学过程中，应有意识让学生去重复人类探索知识的过程，让学生在动手操作、实践中发现问题、探索规律，满足学生的好奇心，诱发学生创新动机，形成创新个性。
在学习圆周角定理时，教师让学生先画一个圆，在圆上任意确定两个点，标出该段弧，作出该弧所对的圆周角、圆心角，再量一量角的大小。
学生有了感性认识，为上升到理性认识做好了准备。
这时教师提出：这两个角有什么联系？你发现了什么？先独立思考，再小组交流，从而得到圆周角定理。
创新思维训练在高中数学教育中的地位与策略
创新思维训练在高中数学教育中的地位与策略摘要：本论文探讨了创新思维训练在高中数学教育中的关键地位以及相应的策略。
在现代社会中，创新思维成为重要的素养，对学生的综合能力和未来发展至关重要。
然而，传统的数学教育模式往往局限了学生的创新潜力。
本文首先阐述了创新思维在数学学科中的核心作用，包括培养问题解决能力、激发兴趣、提高数学素养等方面。
随后，提出了一系列创新思维训练策略，如引入实际问题、多元化教学方法、鼓励合作学习等，以提高高中数学教育的创新性和实效性。
最后，本文展望了创新思维训练在未来高中数学教育中的应用前景，强调了培养创新思维的重要性。
通过本文的研究，我们有望为高中数学教育提供新的思路和方法，促进学生全面发展，培养具备创新潜力的未来领袖。
关键词：创新思维，高中数学教育，问题解决，教育质量，创新潜力引言：高中数学教育是培养学生数学素养和综合创新能力的重要阶段。
然而，传统的数学教育模式在培养创新思维和问题解决能力方面存在不足。
因此，探讨创新思维训练在高中数学教育中的地位与策略至关重要。
创新思维不仅是未来社会所需的核心素养，也是高中数学教育质量提升的关键。
本文将深入研究创新思维在高中数学教育中的地位，并提出相应的策略，以满足新时代数学教育的需求。
通过培养创新思维，我们有望为学生提供更富有挑战性和启发性的数学教育，培养出更具竞争力的未来创新者。
一.创新思维在高中数学教育中的重要性与现实问题高中数学教育一直是培养学生综合素质和思维能力的重要环节之一。
然而，传统的数学教育模式往往过于侧重于知识的灌输和应试训练，忽略了培养学生创新思维的重要性。
在当今社会，创新能力被认为是关键的竞争优势，而数学作为一门基础学科，应当为学生提供培养创新思维的机会和平台。
创新思维不仅仅是新观念或发明创造的能力，更是一种能够理解、分析和解决复杂问题的思考方式。
在高中数学教育中，培养学生的创新思维具有以下重要性：1. 提高问题解决能力：创新思维培养学生面对数学难题时主动思考、寻找解决方案的能力。
小学数学教学中学生创新思维的培养论文（大全5篇）
小学数学教学中学生创新思维的培养论文（大全5篇）第一篇：小学数学教学中学生创新思维的培养论文创新思维是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，探索新的现象和规律，以产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维形式。
它与常规思维相比，具有多向性、流畅性、变通性、独特性。
可以认为凡是能创造出新事物、想出新方法、发现新路子的思维都属于创新思维。
那么在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力呢？一、实践和探索求异中培养学生的创新思维1、在实践中加以探索实践操作是数学教学中构建新知识最常用的手段，也是创新思维的基础。
小学生的思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践、探索的机会，教师应重视学生的探索，让学生把操作和思维联系起来，在实践探索中培养学生的创新意识。
例如，教学“直线、线段、射线和角”这节课时，讲授完新知，在巩固练习中我设计了这样的问题：用我们手上的一付三角板，你能拼出哪些新的角？有的学生得到了120°=30°+90°、150°=60°+90°、180°=90°+90°、135°=45°+90°、75°=30°+45°、105°=60°+45°、15°=45o—30o等。
有的学生得到了60°、30°、45°的另一种画法：60°=90°—30°、30°=90°—60°、45°=90°—45°等。
甚至于有的学生想到角的一条边可以看成一个180°的角来得到一组新的角：135°=180°—45°、150°=180°—30°、120°=180°—60°等。
浅议初中数学课堂教学中创新思维训练二三事
创 造 性 地 提 出 解 决 问题 的 方 案 ． 至 对 甚
一
的章 节 ． 但其 前 后 知 识 是 相 互 联 系 的 ． 即
使 是 不 同 的 章 节 ．在 知 识 体 系 上 也 存 在 许 多 内在 的 联 系 ．在 数 学 课 堂 教 学 中 ． 我 们 不 妨 尝 试 一 下 采 用 联 想 思 维 的 方
角 形 的 中线 还 是 三 角 形 的 中 位 线 ． 们 它
的 共 性 都 是 图 形 的 线 段 ．那 么 两 者 之 间 的 区 别是 什 么 呢 ？三 角 形 的 中线 是 指 连 结 三 角 形 的 一 边 中 点 与 它 所 对 的 顶 点 之 间 的 线 段 ． 三 角结 三 角 形 任 意 两 边 中点 的线 段 ．举 例如下 ： （ ） 图 １ 示 ， ＡＡ Ｃ 。 １如 所 在 Ｂ 中 Ｄ为Ｂ Ｃ
解 它的意义 ． 先是弄清 楚三角形 的 中 首 位线 与 三 角形 的 中 线 的 关 系 ．不 管 是 三
法 时 就 更 容 易 了 ．对 二 次 函 数 的研 究 ．
则可 以 因势 利 导地 将 学 生带 回到 一 次 函 数 、 比例 函数 的 回忆 中 ． 学 生 在 比较 反 让 中抓 住 事 物 的 本 质 共性 ．同 时体 验 事 物 的 不 同 之 处 ． 难 想 象 ．学 生 的 思 维 火 不 花一 下 子 就 被 点 燃 了 ． 时 ． 似 枯 燥 乏 此 看
元 一次 方 程 必 备 的基 础 知 识 ． 因此 ． 学
教 学 活 动 的 主 体 地 位 ． 有 这 样 才 能 做 只
浅谈中学数学教学中学生创新思维能力的培养
题， 引导学生 自己寻找解决 问题 的多种方案。
１ 用 “ 放 性 问题 ” 进 行创 新 思维 训 练 。在 讲 完 了 ． 利 开 来 相 似 三角 形 的性 质 一 节 以后 ， 我设 计 了这 样 一题 ：同学 们 ， “
四 、 住 机遇 ， 抓 强化 学 生 的创 新思 维 训 练
它 是 人 类 的高 级 思 维 活 动 。 现 代 高 科 技 和 人 才 的激 烈 竞 争 ， 根 结底 就是 创造 性 思 维 的竞 争 ， 创造 性 思 维 的实 质 归 而 就 是求 新 、 异 、 变 。 求 求 数学 是研 究 现 实世 界 空 间形 式 和 数
现在你们能用所学过的知识设计 出几种测量水池宽度的方
案 吗 ？ 请先 画 出 图形 ， 后 举手 发言 ！” 音 刚 落 ， 少 的 然 话 不 同学 就 举起 了手 ， 的画 出 了 以水 池 宽 度 为边 的一对 全 等 有 三 角形 ， 的 画 出 了以水 池 宽度 为边 的一对 相 似三 角 形 ， 有 有 的 画 出 了 以水 池 宽 度 为斜 边 的一 个直 角三 角 形 ， 这几 种 方 案 只 要 再 测 量 出所 需 几 条 线 段 的长 都 可 以求 出水 池 的宽 度 ， 在 实 际操 作 中 ， 度 不 同 ， 是我 又 启 发 学 生 比较 ， 但 难 于 “ 上面 几 种 方 案 ， 一 种 更 理想 ？为 什 么 ？” 生通 过 比较 哪 学 发现 用 全 等 三 角形 的知 识 解 决 这个 问题 最 容 易 。 解 决 这 在 个 问题 的过 程 中 ， 过 独 立 思 考 一动 手 操 作 一 相互 交 流 一 通
小学数学教学创新思维品质训练
浅谈小学数学教学创新思维品质的训练摘要:当前我国的教育正由“应试教育”向“素质教育”“创新教育”转变,这无疑为小学数学教学提出一项新的教学任务。
小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能,而且要发展学生的潜能,培养学生的创新能力,培养学生的思维品质。
关键词:数学教学创新思维训练当前我国的教育正由“应试教育”向“素质教育”“创新教育”转变,这无疑为小学数学教学提出一项新的教学任务。
小学数学教学的任务不仅是使学生掌握基础知识和基本技能,而且要发展学生的潜能,培养学生的创新能力,培养学生的思维品质。
培养学生的创新能力,需要学生在教师的引导下积极地探索研究,而中,主要在于对学生思维品质的训练。
那么,在数学教学中,如何对学生进行创新思维品质训练呢?一、教师教学思想的突破是培养学生创新思维的首要条件教师必须具有创新意识,必须把培养学生的创新意识当作数学教学的一个重要目标,因而应从教学思想上,大胆突破,确立创新性原则。
首先要克服创新认识上的偏差,每一个合乎情理的新发现,不同于别人的思路,别出心裁的观察角度都是创新。
一个人对某一问题的解决是否有创新性不在于这一问题是否别人解决过,而是关键在于这一问题的解决对于个人来说是否新颖。
所以每个学生都可以创新,也都具备创新的潜能,如何挖掘和提高这种潜能,取决于学生主体作用发挥程度。
要使学生积极主动地探究知识,成为学习的主体,发挥创造性,必须克服那些课堂上教师是主角,少数学生是配角,大多数学生是听众的旧的教学模式,给学生充足的思考空间,以平等、宽容、鼓励的态度对待学生,更多地采取讨论、探究等方式,给学生充分展示的机会,让学生积极主动地参与到教学过程的始终,真正成为探索研究的主体。
二、培养学生思维的灵活能力所谓思维灵活能力是指:一是思维起点灵活,即从不同角度,不同方面,不同方向,用各种方法解决问题;二是思维过程灵活,全面灵活地分析;三是概括迁移能力,运用规律的自觉性提高;四是善于组合分析,伸缩性。
培养数学思维,开展创造性学习
培养数学思维，开展创造性学习培养数学思维，首先是要激发学生的兴趣。
兴趣是学习的第一动力，唤起学生对数学的兴趣，才能引导他们走入数学的世界，激发他们的求知欲和探索精神。
在学校的数学教学中，可以通过设计丰富多彩的数学游戏和趣味性的数学活动，引导学生主动参与，从而培养他们对数学的浓厚兴趣。
可以设计数学拼图游戏、数学趣味竞赛等活动，让学生在游戏中学习，并从中感受到数学的乐趣和魅力。
教师也可以结合实际情境，引导学生进行数学建模和解决实际问题，让学生体验到数学的实用性和趣味性，激发他们对数学的热情。
除了激发学生的兴趣外，培养数学思维还需要注重提高学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在解决问题、探索规律等过程中所表现出来的思考和分析能力。
在教学中，可以适时引导学生思考数学问题，注重培养他们的逻辑思维能力、抽象思维能力和创造思维能力。
可以设计一些富有挑战性和启发性的数学问题，让学生通过观察、分析、归纳等方式，逐步掌握解决问题的方法和技巧，培养他们的数学思维能力。
教师还可以通过讲解数学概念和定理，引导学生进行逻辑推理和思维训练，提高他们的数学思维水平。
除了培养数学思维外，开展创造性学习也是数学教育中的重要任务。
创造性学习是指学生在学习过程中，能够发挥自己的想象力和创造力，独立探索和发现新知识。
在数学教学中，教师可以引导学生进行数学探究和发现式学习，让他们通过实际操作和观察，自己发现数学规律和性质，从而提高他们的学习主动性和创造性。
可以设计一些探究性的数学实验和活动，让学生通过实际操作和数据分析，自己发现数学规律，从而提高他们的学习兴趣和创造力。
教师还可以根据学生的实际情况，设计个性化的学习任务，引导学生展开自主学习和探索性学习，培养他们的独立思考和创造能力。
培养数学思维，开展创造性学习，是当前数学教育中亟需解决的问题。
通过激发学生的兴趣、提高数学思维能力、开展创造性学习和提高问题解决能力等措施，可以有效地提高学生的数学学习能力和水平，从而促进数学教育的全面发展。
初中数学思维训练教案
初中数学思维训练教案课程目标：1. 培养学生逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生创新思维能力，提高学生探索和发现规律的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生沟通和协作能力。
教学内容：1. 逻辑思维训练：通过数独、谜题等游戏，培养学生逻辑推理和判断能力。
2. 创新思维训练：通过解决实际问题，引导学生发现和总结规律，培养学生创新思维能力。
3. 团队合作训练：通过小组讨论、合作解决问题，培养学生团队合作精神和沟通能力。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过数独游戏引入本节课的主题，让学生感受到数学思维的乐趣。
2. 学生分享解题过程，教师引导学生总结解题思路和方法。
二、逻辑思维训练（15分钟）1. 教师提出逻辑推理问题，学生独立思考并回答。
2. 教师引导学生总结推理过程，讲解逻辑推理的方法和技巧。
3. 学生通过练习题巩固所学内容，教师给予指导和反馈。
三、创新思维训练（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生思考和探索解决问题的方法。
2. 学生分组讨论，共同探索问题的解决方案。
3. 各小组汇报解题过程和结果，教师给予评价和指导。
四、团队合作训练（10分钟）1. 教师提出团队合作任务，学生分组进行讨论和合作。
2. 学生通过实践操作，解决问题并完成任务。
3. 各小组汇报成果，教师给予评价和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 学生总结本节课所学内容和收获，分享自己的感悟和体会。
2. 教师对学生的表现进行点评，鼓励学生继续保持和提高数学思维能力。
教学评价：1. 学生解题能力的提升：通过课堂练习和课后作业，观察学生解题能力的提高情况。
2. 学生创新思维能力的提升：通过课堂讨论和小组合作，观察学生创新思维能力的提升情况。
3. 学生团队合作和沟通能力的提升：通过小组讨论和合作解决问题，观察学生团队合作和沟通能力的提升情况。
教学资源：1. 数独游戏题库：提供不同难度级别的数独题目，供学生练习使用。
浅谈新时期小学数学教学中学生创新意识的培养
浅谈新时期小学数学教学中学生创新意识的培养第一篇：浅谈新时期小学数学教学中学生创新意识的培养浅谈新时期小学数学教学中学生创新意识的培养教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新人才的摇篮。
因此，培养学生的创新意识是当前教学改革的焦点和核心。
小学数学作为初步培养学生分析、计算和逻辑思维能力的一门课程，更应注意学生创新意识的培养。
学生思维的创新能力是在一般思维的基础上发展起来的。
创新性思维能力的培养，是思维能力培养的高层次要求。
现代教育不仅要使学生掌握知识，发展能力，更重要的是培养学生的创新精神。
而数学课堂是对学生实施创新学习的最主要的途径。
那么在小学数学课堂中，我们应怎样去做呢？现结合个人的教学实践谈几点体会。
一、创设教学情景，培养创新意识孩子们因为天生对新奇的事物感兴趣，所以他们总是有许多问题，也总喜欢问为什么，在问的同时，还会随之提出一些奇怪的问题，这些都是创新意识的萌芽，那么我们要根据教学需要适时的加以引导，努力调动和培养。
例如：我在教“能被3整除”时，我故意笑眯眯地对学生们说：“同学们，只要你们任意说出一个数，我马上就可以判断出它能不能被3整除。
”孩子们看着我，都情不自禁地摇头，我知道他们不相信我。
但是他们仍然因为好奇，而争先恐后地举手发言，好多孩子都想试一试我的真假，还有的调皮鬼想难住我，结果我不仅说得快，而且说得对，惊叹之余，学生们的兴趣高涨，急于知道我是如何快速判断的，从而为探求新知创设了情景。
二、善于引导学生质疑，培养创新精神古人云：“学贵有疑，学则有疑。
”有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。
可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。
因此，在教学中，老师要注重质疑精神和质疑能力的培养，鼓励学生大胆质疑，多问几个“为什么”，“怎么办”敢于向权威挑战，敢干提出难倒教师和同学的问题。
并且教师要在课堂上多给学生创设问的情景，多提供问的机会，把提问权更多地从教师手里转让给学生，使学生养成“善于发现问题，敢干提出问题，勇于争辩问题”的好习惯。
中学数学课堂中实施创新思维训练的实践
柱形 茶 杯 的高 与直径 的视觉 误差 等 各种 方法 激 发 学生 的 好 奇 ， 通 少 ？激 发学 生 的探 索 热情 后 弓人薪 课 。 ｆ 过这 些 有趣 例 子激 发 出学 习新知 识 的 欲 望 ， 效 地 打 破 学 生 的单 有 （ ） 求 学 生将 四边 形 纸 片 中 的 四个 边 角 撕 下 ． 在 同一 个 ２要 拼
敢 提 出 自己的疑 问 ； 另外 ， 部分 教 师 往 往 只注 重 教 会 学 生 书 本 上
知识 ， 有考 虑 到 学生 才 是 学 习 的主 体 ， 生 丧 失 自由表 现 的机 没 学 会 ． 制 创新 思维 的发展 。 抑
二 、 中数学 课 堂 中实施 创新 思维 训 练的 实践 途径 初 （ ） 一 营造 和谐 氛 围 ， 诱发 学 生 的创新 意识
标 。本 文从 数 学教 学 的角度 阐述创 新 思维及 其 特征 的 基础 上 ， 深入地 探 讨在 课 堂教 学 中如 何培 养 学 生创新 思 维能 力 。 较
关键词： 思维 训 练 ； 实践 ； 学课 堂 数
中 图分类 号 ： ６３ Ｇ ３
文献 标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ：０５— ３ １ ２ １ ） ０ ０ １ ０ １０ ６堂模 式 ， 优化 学生 的创 新过程 ｉ以启 发式 教 学思 想 为指 导 ． 养学 生 的刨 新能 力 、 培
浅谈数学教学中的创新思维训练
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分 析 ： 已知 条件 特 征联 想 到 二次 方 程 由 图 ２ ｘ ＝３ ｘ＋１ 自然 得 出ａ ｂ ； 、 是二 次方 程ｘ ＝３ ＋ｌ ｘ 分析 ： 这是 在 已知直 线上 求一 点 ， 使之 从 的两 个 不等 实根 ， 可用 根 与系 数的 关 系来 求 到 已知 两点的距离 的和最小的 问题 ； 用找对称 值。 点 的方法就可解决 。 解 ：． ａ ， ｂ ， ａ≠ｂ ‘ａ＝３ ＋１ ｂ ＝３ ＋ｌ 且 解： 取Ａ（ ，） －３ １关于ｘ 的对称 点Ａ 一 ， 轴 （３一 ａｂ 、 是方 程ｘ ＝３ ｘ＋１ 的两 个不 等 实根 １， ）连Ａ Ｂ交ｘ 于点Ｍ ， 轴 则Ｍ点 到Ａ、 两 点的 Ｂ ａ ＋ｂ ＝－３， ｂ ＝一１ ａ 设直线Ｉ ＋ｎ １ ＝’ （为 ≠０ 自然数） １ （＋ ） 【 ｎ Ｘ ｙ ｆ ２ 的 距离的和最小 。 ３ ａ ａ－ ｂ＋３ （＋ｂ ａ ＝ ＋７ ６ ｂ ＝３ａ ） －７ ｂ ９ ＝１ 交ｘ 轴于Ａ（ 三 ０ ， （ ， 下面求 Ｍ点 的坐标 ， 由于 直线Ａ Ｂ的方程 ）Ｂ ０ ） 为ｙ ｘ ２ 所以直 线Ａ Ｂ 轴 交于 （ ２ ０点 ＝ ＋ ， 与Ｘ － ，） 例 ４ 分 母有理 化 ： ： 故所 求的Ｍ点的坐标 为（ ２ ０ － ，） 教学 时 ， 例结 论若 作下 列变化 ， 本 则效 果 分析 ： 此题学生 若直接用有 理化 因式 分母 有理 化 ， 思维受 阻 ， 时教 师可 引导学生 观 更 佳 。 则 这 ＝ ＋ （） 轴上 求 一 点Ｐ 使ｌ － ＰＩ １在Ｘ ， ＡＰ Ｂ 最大 。 察 、 析分 式的分 子和 分母的特 征 ： 分 分子有 公 （） ２ 设Ｍ点在 线段 Ａ Ｂ 上移动 ， 别过Ａ 、 分 因式、 分母有公因 ， 厦， 式 ， 然后用提公因式 Ｂ作直 线Ｏ Ｍ的垂线 ， 求这两条垂线段的和的最 ＋ 法试一试 。 大值 。 １ １ １ １ （） ３ 已知 点Ａ（ ， ）Ｂ（， ）若Ｍ为ｘ轴 一ｌ 一１， ２ ３ ， １ ｉ＋ 了＋ ｉ一 了 上一 点 ， 使Ｉ 且 ＭＡ— ＭＢｌ 最大 ， 求Ｍ点的坐标 ， 丽１ 并 说 明理 由 。 ２ Ｏ 十 Ｏ ６ 丽 Ｏ６ ２Ｏ 一 一 一ｊ ６ 总之 ， 就例题 而言 ， 决不 能题 完而思维 止 ， 正 向思维 易被学生接 受 ， 运用起 来也较 得 要充分 发挥例题 中的丰富的 内涵和潜在 功能 ， 心 应手 ； 而学生 对逆 向思维 则不 那么钟 情 ， 这 可见： 提公 因式后 ， 再通过约 分化简 ， 问题 引导学 生步 步深 入 ， 向纵深 探索 ， 向联 系 ； 横 就 需要 教 师加以 正确 引导 和科 学 训练 。 推 得到 解决 ； 后 引导 学生 小 结分 母 有 理化 方 从而追 求独创 ， 陈出新 。 最
初中数学思维训练活动方案(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学思维训练活动方案第一篇范文在当前教育环境下，初中数学教育不仅要注重知识的传授，更要重视学生思维能力的培养。
因此，本方案旨在通过一系列的数学思维训练活动，提高学生的数学思维能力，激发学生的数学学习兴趣，并为学生的终身学习奠定基础。
一、活动目标1.提高学生的逻辑思维能力：通过活动，使学生能够熟练运用逻辑推理方法，分析数学问题，形成严密的数学思维。
2.培养学生的创新思维：鼓励学生从不同角度思考问题，勇于尝试新的解题方法，培养学生的创新精神。
3.增强学生的合作意识：通过小组活动，培养学生的团队协作能力，提高学生的问题解决能力。
二、活动内容1.逻辑思维训练：通过设计一系列的逻辑推理题目，让学生在解题过程中锻炼逻辑思维。
2.创新思维训练：引导学生从生活实际出发，发现并提出数学问题，寻找解决问题的创新方法。
3.合作思维训练：组织学生进行小组讨论，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力。
三、活动实施1.活动时间：每周一次，每次2课时。
2.活动地点：教室。
3.活动方式：以小组为单位进行，每组3-4人。
四、活动评价1.学生自评：学生在每次活动结束后，对自己的表现进行自我评价，反思自己在活动中的优点和不足。
2.同伴评价：小组成员之间互相评价，给出同伴在活动中的表现和建议。
3.教师评价：教师对学生在活动中的表现进行评价，关注学生的思维过程和结果，给予鼓励和指导。
五、活动案例以一次具体的逻辑思维训练活动为例，教师可以设计一道有趣的数学题目，如“鸡兔同笼”问题，让学生通过逻辑推理得出答案。
在活动中，教师引导学生从不同角度分析问题，寻找解决方案。
在活动结束后，教师组织学生进行小组讨论，分享解题过程和心得体会。
六、注意事项1.教师在活动中要注重引导学生，激发学生的思维，不要直接给出答案。
2.鼓励学生提问，充分调动学生的积极性，培养学生的问题意识。
3.关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在活动中得到锻炼和提高。
如何在数学教学中培养学生创新思维论文
谈谈如何在数学教学中培养学生的创新思维中图分类号：g623.5文献标识码：a 文章编号：把创新思维能力的培养融入到课堂教学之中，已成为新课改的重要任务。
那么，如何在数学教学中培养学生的创新思维能力，促使学生不断开阔视野，进而发展思维的广阔性和深刻性，灵活性与创造性。
本文结合初中数学教学，谈谈培养学生创新思维的几点尝试。
一、激发学习兴趣是培养创造思维的前提心理学研究表明：兴趣是学习的直接动力，是孕育创造性思维的温床。
培养学生学习兴趣的形式是多种多样的，途径也很多，教学中，教师主要是根据学生年龄特点来调动学生学习数学的兴趣。
如在学习直角三角形时，我曾提出这样一个问题：如何不放倒学校内的旗杆，测出旗杆的高度。
学生回答：“利用太阳光照射，实物／实物影长=k，据比例知识用一米尺即可知道。
”我接着问：“除此法外，是否还有其他方法？”于是学生开始议论如何解决。
在学生学习兴趣正浓，急于想知道解决办法时，我适时导出新课。
像这样设置悬念的办法，激发了学生的学习兴趣，为学生在愉悦的环境中掀起一节课学习的高潮打下基础，使学生思维逐渐灵活，寓教于乐可自然充分体现，能力培养无形融在其中。
二、教给思维方法是打开创新思维的钥匙孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，恰当地说明了学与思的关系。
在数学教学中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
要使学生善于思维，就必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。
数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。
在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。
不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。
这个发现过程可由教师引导学生完成，或由教师讲出自己的寻找过程。
在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。
在数学课堂中放飞创新思维
一
师 应调 整好 心态 ， 自己看做 学生 中 的一 员 ， 把 耐心地 倾 听， 允
许 甚至 鼓励 他们 反 问和争 论 ， 即使 明知 学生 的思维 方 向发生 偏 离 ， 不轻 下判 断 ， 杀 学生求 新 的意识 和思 维 。教 学 中， 也 扼 要 鼓励 学生 奇 思异想 ，标新 立异 ，使 他们 养成 不满足 现有 答 案 、 相信唯 一结 果 、 不 不迷信 权威 、 不屈 服于 外界压 力的 习惯 。
对 问题 作进 一步 的探 究 ， 从而达 到解 决 问题 的 目的。这个 过
程 中 ， 生思 维广度 和深 度得 到充 分 的的锤 炼和 发展 。 学
例 如 ： 是在 教学 “ 还 长方 形 、 方形 的特 征” 让学 生用 正 时，
１ 小正方 形拼 成新 的 图形就 有好几 种不 同 的拼法 ， ６个 利用 手 边 的材 料创 造长方 形和 正 方形 ， 的学生 用小棒 就 要考虑 边 有 的特 征 而确 定一 定 的根 数 ， 一张 长方 形纸 怎样变 成 一个正 方 形 …… 这些 操作都 伴 随着相 当 的思考 当量 。教 学 中， 教师 善 于 借助 操作 活动把 学 习 的主动权 还给 了学生 ， 而使 学生逐 从 步养 成 善于 独立 思考 、 于探 索 、 断创新 的 良好习 惯 。 勇 不 五 、 强训 练 ， 加 培养 学生 的创 新思 维 品质 创 新能 力一个 重要 标 志是创 新 思维 品质 。 何利 用教 学 如 中的现有材 料培 养学生 的创 新思维 品质呢 ？我认 为首先要 丰 富 学生 的想 象 ， 培养 他们 的发 散性 思维 。 在数 学教 学时 ， 常 最 见 的可 以利用 一式 多变 、 题 多 问、 一 一题 多解等 方式 ， 加强 学 生 的创 新思 维训练 。 如 ： 学“ 例 教 一条 路全 长 １ ０ ２ ０米 ， ４天 前 修 了全长 的 ２５ 照这样 计算 ， 下 的路 要几 天才能 修完？ 时 ， ／， 余 ” 教师 可鼓励 学生 寻求 多种解答 方法 ， 以训练学 生的创新 思维 。 经过 学生 的充分 讨论 ， 最后 得 出了五种 不 同的解 答方法 ， 这种 训练 使他 们 的思路 更加 宽广 ， 思维 更加敏 捷 ， 角度 更加 多样 。 在 呼唤创新 的年代 里 ， 教育 改革在 不断地深 入 ， 培养学 生 会 学、 想 、 问， 能唤起 学生 的创新 意识 ， 敢 善 才 激发 学生 的求 知 欲望， 也只 有这样 ， 能造就 符合 时代 要求 的高 素质人 才 。 才 所
数学教学中加强创新思维训练的方法
数学教学要加强创新思维的训练【摘要】素质教育的核心内容是创新，创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
因此，培养学生的创新思维能力，这是现代教育的重要任务之一，也是当今教育所要研究的重要课题。
本文对启迪学生创新思维的训练谈谈自己的认识。
【关键词】数学教学，创新，思维，训练，方法需要是发展的动因，思维是创新的保证。
古今中外凡有重大建树的各类名人，都有创新独特的创新性思维。
现在我们要培养高素质的各类现代化新兴人才，就应首先在思维发展训练方面深入研究与努力探索。
在数学教学中应注重以下几点：1.夯实基础，注重通则通法策略要培养创新思维能力、实现思维创新，应以常规思维和灵活思维作基础，在教学中，讲好基本知识、基本技能，让学生通过自主学习打下坚实的基础，从而形成数学概念的概括能力、通则通法的应用能力及迁移概括能力，这是进行创新思维的前提，有好的基础“创新”二字就会水到渠成。
2.加强知识点的联系，最近发展区策略数学思维水平的提高需要以具体的数学知识为基础，其发展过程中沿着创造最近区的轨道前进，教师应带领学生从现有的发展水平出发，通过逐步训练达到可能达到的新的发展水平。
例1:判断命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题的真假。
学生甲：若m＞0 则δ=1+4m＞0,方程x2+x-m=0有实根，原命题真，故逆否命题也真。
学生乙：逆否命题为：“若x2+x-m=0无实根，则m≤0”。
而若x 2+x-m=0无实根，则有δ＜０，m＜-14,故逆否命题为假命题。
剖析：甲对乙错，为什么呢？由我们刚学完的集合的方法，记满足方程x2+x-m=0无实根的m组成的集合为ａ=m|m＜-14,满足条件m ≤0的m组成集合ｂ={m|m≤0}，显然，若存在m0∈a,则m0∈ｂ,所以逆命题为真。
学生豁然开朗。
由此可见，就近发展，思维更清晰，创新更容易。
3.分析数学思维特征，重视数学思想方法教学策略注重数学思想方法的教学策略是提高思维水平的重要一环，因为数学思想本身就是对数学的本质的认识，而高层次数学思维同样是抓住数学问题的本质，所以只有在数学教学中不断地引导学生掌握数学思想，才能高屋建瓴，才能不断地提高数学创造性思维能力，提高整体水平。
浅谈数学教学中学生创新思维能力培养的方法
中图分类 号 ： Ｇ ６ ３ ３
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
文献标 识码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ ３— ０ １ ６ ４一 Ｏ ｌ
夯 实基础 。 注重 通法通 则 ０ ” 。 而若 方程 ＋ — ｍ ＝ ０ 无 实根， 则有Ａ ＜ ０ 解得ｍ＜ 一 ÷， 故 应 以常规思 维和灵 活思 维 作 为 基 础来 培 养 学 生 的创 新 思 维 能力 和实现 思维 创 新 。进行 创 新 思 维 的前 提 是 ： 在教学中， 要 讲 逆否命 题 为假命 题 。 剖析 ： 甲对 乙错 ， 为什 么呢 ？可 运用 集 合 的 方 法 ， 记满 足 方 程 好并落实好基本知识、 基本技能 ， 使学生能够通过 自主学 习打下 坚实 的基 础 ， 从 而形 成 数学 概 念 的概 括 能 力 、 通 法 通 则 的应 用 能 ＋ — ｍ ＝ ０ 无 实根 的ｍ 组成的 集合为Ａ ＝ ｛ ｍ ｌ ｍ＜一 ÷｝ ， 满足 力 及迁移 概括能 力 。有 了好 的基 础 ， “ 创 新” 二字 就会水 到渠 成 。 条件 ｍ≤０的 ｍ组成集合 Ｂ＝｛ ｍ Ｉ ｍ≤０ ， 显然， 若存在 ｍ 。 ∈ Ａ， 二、 一题 多变 ． 激 活 问题 与解 法 则ｍ 。 Ｂ， 所 以逆 否命 题为 真 。学 生豁 然 开朗 。 例１ ： 有一块边长为 。的正方形铁皮 ， 将其 四个 由此可见 ， 就近 发展 ， 思 维会 更 清析 ， 创 新也 会 更容 易 。 角各截去一个边长为 的小正方形 ， 然后折成一个 四、 分析 数学思 维特征 ， 重 视数 学思 想方 法教 学 无盖 的盒子 ， 写 出体 积 以 为 自变 量 的函数式 ， 并 求这 个 函数 的定 义域 。 例３ ： 已 知椭圆 ＋ 告 ＝１（ 口 ＞ ｂ ＞ ０ ） ， Ａ 、 曰是椭圆上的两 解： ’ ． ’ 底 面是边 长为 。 一 ２ ｘ的正方 形 ， 点， 线段 仙 的垂 直平分 线与 轴 相交 于点 ｐ （ ｘ 。 ， ０ ） 。
谈数学教学中的学生创新意识和实践能力培养
谈数学教学中的学生创新意识和实践能力培养数学是一门逻辑严密、有着深厚学术基础的学科。
在数学教学中，不仅需要教授学生基本的数学知识、方法和技能，还需要培养学生的创新意识和实践能力，使其在数学领域中具有更高的发明和创新能力。
一、创新意识培养创新意识是指人们具备不断创造、创新的意识和能力。
在数学学科中，培养学生的创新意识可以从以下几个方面入手。
1.注重培养探究能力：在数学教学中，老师应该引导学生不断探究、寻找规律，解决数学问题的方法不应局限于教材的例题，而要引导学生多角度思考问题，鼓励学生探索问题解决方法的不同路径和更多可能性。
2.鼓励不断思考：数学学科需要高强度思考，无论何时何地我们都不应该停止思考。
在数学教学中，老师应该鼓励学生多思考，帮助他们养成流畅的思考习惯。
二、实践能力培养数学是一门看似抽象的科学，但实际上数学理论在现实生活中有很多实际应用，因此在数学教学中，应该注重提高学生的实践能力，使他们能够将数学知识与实际生活相联系，更好地应用数学知识。
1.培养模型建立的实践能力：数学建模是将数学方法应用于实际问题中的过程，学生通过将所学的数学知识运用到实际问题解决中，既能够提高学生的动手能力，又能够提高学生的解决问题的能力。
2.注重计算机辅助学习：在今天的信息时代，计算机和网络成为了数学教学的必备工具。
利用计算机等网络资源对学生进行数学教学、数学实验和模拟实践等，将更好地激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3.提高实验观察能力：让学生通过实验和观察进行学习，进一步探索数学中的规律和性质，同时激发他们的实践能力、思维能力、创新能力和口头表达能力。
总之，在数学教学中，我们不仅要注重学科和思想方法的传授，也要着眼于学生综合素质的培养。
创新意识和实践能力是当前社会所追求的核心素养，是课程标准所提倡的基本素质，也是数学教育所要达到的目标。
通过创新意识和实践能力的培养，学生在数学学科中将具有更强的竞争力和创新能力，为将来的学习和就业奠定坚实的基础。
数学创新思维训练课
数学创新思维训练课数学是一门需要思考和创新的学科。
在传统的数学教学中，学生通常只是被要求记住一些公式和方法，然后机械地应用它们来解决问题。
然而，这种教学方法并不能真正培养学生的数学思维能力和创新能力。
因此，数学创新思维训练课应运而生。
数学创新思维训练课的目的是激发学生的数学思维，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
这种课程不仅仅关注于传授数学知识，更重要的是引导学生思考数学问题的本质和规律。
通过分析和讨论各种数学问题，学生能够培养出独立思考和解决问题的能力。
在数学创新思维训练课上，学生将遇到各种有趣和复杂的数学问题。
这些问题可能需要他们运用已学的数学知识，也可能需要他们走出传统思维的框框，寻找不同的解决途径。
这种培养创新思维的方法可以帮助学生跳出思维定势，发散思考，寻找问题背后的隐藏规律。
除了解决问题，数学创新思维训练课还注重培养学生的团队合作能力。
通过小组讨论和合作解决数学问题，学生能够相互交流和借鉴，共同进步。
这种团队合作的方式也能够培养学生的沟通和协作能力，这些能力在今后的学习和工作中都是非常重要的。
数学创新思维训练课的好处是显而易见的。
首先，它能够提高学生的数学成绩。
通过培养学生的数学思维和创新能力，他们能够更好地理解和应用数学知识。
其次，它能够培养学生的逻辑思维和分析能力。
这种培养出来的思维方式在其他学科和日常生活中同样适用。
此外，数学创新思维训练课还能激发学生对数学的兴趣和热爱，为他们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。
在数学创新思维训练课上，有一些重要的培养方法和技巧。
首先，教师应该给学生足够的自由空间，鼓励他们提出问题和解决问题的不同观点。
其次，教师要注重引导学生思考问题的方法和步骤，帮助他们建立起一套解决问题的思维模式。
最后，教师还应引导学生将数学知识应用到实际生活中，使他们认识到数学思维的重要性。
总而言之，数学创新思维训练课是一种培养学生数学思维和创新能力的有效方法。
它能够提高学生的数学成绩，培养他们的逻辑思维和分析能力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
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谈“三算”教学中的创新思维训练
目前，创新教育已成为最具时代特征的教育主题，也给小学数学教学指名了方向。
数学是思维的主体，是培养学生的创新意识和创造能力的主要阵地之一。
因此，在课堂教学上，教师要以调动学生的思维活动为主线来安排教学活动，要积极引导学生展开思维，各抒己见，自由发挥，给学生留出充足的思维空间，鼓励学生独立思考，把教学活动真正变成活跃学生思维，启发学生思考，引导学生创造的过程。
下面，结合本人在三算教材中的教学实践谈谈创新思维训练：
一、训练学生的求异思维
求异思维是创新思维的中心环节，更是创造发明的强大动力。
达尔文从一位笃神学者到成为一个坚定的生物进化论者，哥白尼大胆否定“地球中心论”到成功创立“太阳中心说”都离不开求异思维，这就是强有力的证明。
教师应深刻的认识到，“好奇”是小学生的一个重要的心理特征，他可以促使学生变得多疑，从而去问。
“学则需疑，大疑则大进，小疑则小进”，“要使你的学生看到、感觉到、触摸到他们不懂的东西，在他们面前产生疑问，如果能做到这一点，你的事情就成功了一半”（爱因斯坦语）以上这些充分说明了质疑问难的重要性。
因此我在教学中大胆鼓励学生提
问，为学生创造设问的情景，提供设问的机会，把提问权更多的从教师那里转让给学生，使学生逐步养成善于发现问题，敢于提出问题，勇于争论问题的好习惯。
我在三算教材第十一册分数、百分数应用题时，出了这么一道题：“请根据‘一本书，第一次看了，第二次看了’这两个条件，你会提出什么问题？学生们经过思考，提出了如下不同的问题：
1、第二次看的比第一次少看全书的几（百）分之几？
2、两次共看全书的几（百）分之几？
3、还剩全书的几（百）分之几没有看？
4、第一次看的相当于第二次看的几（百）分之几？
5、第二次看的是第一次看的几倍？
……………………
这样，老师因势利导，及时鼓励，学生的兴趣更加高涨。
二、训练学生的逆向思维
逆向思维是突破思维定势，从相反的方向去观察和思考问题、组合信息，进行反向推理的超常思维活动。
这种思维能给人以耳目一新，茅塞顿开之感。
例如，我在教三算教材第六册行程问题时，“小强和小刚同时从自己家里出发，相向而行，小强每分钟走70米，小刚每分钟走75米，经过8分钟相遇，他们家相距多少米？”学生们经过讨论，解答了出来，根据速度×时间=路程，得出：
70×8+75×8=1160(米)，这时，我及时训练他们反过来想，那么如果只知道路程和速度，该怎么求时间呢？如果只知道路程和时间，又该如何求速度呢？学生们经过讨论得出了结论，可以采取逆推法来思考，从问题的结论出发去解决问题，当然，“速度=路程÷时间，时间=路程÷速度”一下子就被学生们所发现并掌握了。
三、训练学生的发散思维
发散思维是根据已有的知识结构，围绕某一个问题，重组已有信息，沿着不同的方向进行多层次、多角度的探究，从而产生新的信息，获得解决问题的多种方案的思维活动。
数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科、而小学生的思维又正处在由具体形象影响抽象逻辑思维过渡的的阶段。
因此，教师要把数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间紧密结合起来，在教学中经常加以训练，指导学生进行一题多解，不失为一种良好的途径。
如在教“某工程队要修一段1500米长的水渠，前3天完成了工程的
还需要多少天？”
我让学生在独立思考的基础上，讨论交流，
看谁想出的解法多，学生从分数、比例、方程、倍比等多角度列出了如下的算式：
（1）1500÷（1500× ）-3 （2）1÷（ ）-3
（3）3×[1500÷（1500×
（4）（
× （5）3÷ （6）（ （7）3÷（8）3×[（1- 还有其它的，这里不再列出，如比例解法、方程解法。
四、训练学生的集中思维
集中思维是通过观察、收集大量资料，将已有的信息进行分析、提炼、归纳，从中找出规律，找出解决问题的方法的思维活动。
集中思维的训练在数学教学中是非常必要的，我在教学“分数的基本性质”时，学生通过观察比较，归纳出分数的基本性质：“一个分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变”，可一打开书之后，却发现书中的是“乘以或除以相同的数”，两种表达用词有别，表达意思一样吗？哪种说法更恰当？我组织学生开展讨论，学生们纷纷发表自己的意见，有的说：“扩大几倍是乘以，缩小几倍是除以几，所以两种说法都可以。
”有的反驳说：“扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几没错，但是乘以几或除以几不一定是扩大或缩小几倍了，比如5×0.6的积不是扩大而是缩小，
5÷0.6的商不是缩小而是扩大。
”另有学生还说：“一个数乘以1、除以1，既没扩大，也未缩小。
”经过讨论、归纳，学生们都统一了认识。
集中思维的训练方式是多种的，如当学生学会了长方形、正方形、梯形、圆形的面积计算之后，老师应及时引导学生动手操作，通过分割、切补、拼合的方式让学生发现原来这些图形的面积计算公式都可以转化为平形四边形去思考。
总之，在小学数学课教学中，教师要让学生认真学习课本上的知识，通过实践操作、讨论交流、自主探究等多种方法手段，让学生对所学知识进行分析、综合、抽象、概括，在掌握了知识本在和内在联系的基础上，敢于质疑，善于探究，勤于思考，提出自己的新思路、新方法，也只有这样，培养学生的创新思维才能落到实处，学生的探究创新能力才会得到提高。
二OO三年五月。