电气与电子测量技术罗利文课后习题答案

电气与电子测量技术罗利文课后习题答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]第3章常用传感器及其调理电路3-1 从使用材料、测温范围、线性度、响应时间几个方面比较，Pt100、K 型热电偶、热敏电阻有什么不同 解（1）电气设备的过载保护或热保护电路；（2）温度范围为?100～800℃，温度变化缓慢；（3）温度范围为?100～800℃，温度波动周期在每秒5～10次； 解：（1）热敏电阻；测量范围满足电力设备过载时温度范围，并且热敏电阻对温度变化响应快，适合电气设备过载保护，以减少经济措施（2）Pt 热电阻；测温范围符合要求，并且对响应速度要求不高（3）用热电偶；测温范围符合要求，并且响应时间适应温度波动周期为100ms 到200ms 的情况3-3 热电偶测温为什么一定做冷端温度补偿冷端补偿的方法有哪几种解：热电偶输出的电动势是两结点温度差的函数。

T 为被测端温度，0T 为参考端温度，热电偶特性分度表中只给出了0T 为0℃时热电偶的静态特性，但在实际中做到这一点很困难，于是产生了热电偶冷端补偿问题。

目前常用的冷端温度补偿法包括：0℃恒温法；冷端温度实时测量计算修正法； 补偿导线法； 自动补偿法。

3-4 采用Pt100的测温调理电路如图3-5所示，设Pt100的静态特性为：R t =R 0(1+At )，A =℃，三运放构成的仪表放大电路输出送0～3V 的10位ADC ，恒流源电流I 0= 1mA ，如测温电路的测温范围为0～512℃，放大电路的放大倍数应为多少可分辨的最小温度是多少度解：V AT R I u R 19968.05120039.010*******=⨯⨯⨯⨯==∆-024.1519968.03==∆=VVu u k R out ，放大倍数应为15倍。

可分辨的最小温度为3-5 霍尔电流传感器有直测式和磁平衡式两种，为什么说后者的测量精度更高解：霍尔直测式电流传感器按照安培环路定理，只要有电流I C 流过导线，导线周围会产生磁场，磁场的大小与流过的电流I C 成正比，由电流I C 产生的磁场可以通过软磁材料来聚磁产生磁通?=BS ，那么加有激励电流的霍尔片会产生霍尔电压U H 。

通过放大检测获得U H ，已知k H 、H ＝B/?、磁芯面积S 、磁路长度L 以及匝数N ，由H H U k IB =，可获得磁场B 的大小，由安培环路定律H ·L ＝N ·IC ，可直接计算出被测电流I C 。

不过由于k H 与温度有关，难以实现高精度的测量；而磁平衡式传感器利用磁平衡原理，N P I P ＝ISNS ，因此只要测得I S 便可计算出被测电流I P ，没有依赖性，精度更高。

3-6 某磁平衡式霍尔电流传感器的原边结构为穿孔式（N 1=1），额定电流为25A ，二次侧输出额定电流为25mA ，二次侧绕匝数为多少用该传感器测量0～30A 的工频交流电流，检流电阻R M 阻值为多大，才能使电阻上的电压为0～3V 解：由2211N I N I =，1000102512532112=⨯⨯==-I N I N当原边电流在0-30A 变化时，副边电流变化范围为0-30mA ，故Ω===100303mAVI U R M3-7 影响电涡流传感器等效阻抗的因数有哪些根据这些影响因数，推测电涡流传感器能测量哪些物理量解：传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z 的函数关系式为由此可见，等效阻抗与电阻率?、磁导率?以及几何形状有关，还与线圈的几何数、线圈中激磁电流频率f 有关，同时还与线圈与导体间的距离x 有关。

由此可知M 与距离x 相关，可用于测量位移、振幅，厚度等。

R 1、R 2与传感线圈、金属导体的电导率有关，且电导率是温度函数，可用于测量表面温度、材质判别等。

L 1、L 2与金属导体的磁导率有关，可用于测量应力、硬度。

3-8 压电传感器的等效电路是什么为什么用压电传感器不能测量静态力解：压电元器件电极表面聚集电荷时，它又相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为式中，A ——压电片的面积；r ε——压电材料相对介电常数； 0ε——真空介电常数；h ——压电元器件厚度；ε——压电片的介电常数； a C ——压电元器件的等效电容。

当压电元器件受外力作用时，两表面产生等量的正、负电荷Q ，压电元器件的开路电压（认为其负载电阻为无穷大）U a 为这样，可以把压电元器件等效为一个电压源U 和一个电容器C a 串联的等效电路。

当压电传感器接入测量仪器或测量电路后，必须考虑连接电缆的寄生等效电容c C ，后续测量电路的输入电容C i以及后续电路（如放大器）的输入电阻R。

所以，实际压电i传感器在测量系统中的等效电路如下图所示。

图压电传感器的等效电路由于外力作用而在压电材料上产生的电荷只有在无泄漏的情况下才能保存，即需要测量回路具有无限大的输入阻抗，这实际上是不可能的，因此压电式传感器不能用于静态测量。

压电材料在交变力的作用下，电荷可以不断补充，以供给测量回路一定的电流，故适用于动态测量。

3-9 分析为什么压电传感器的调理电路不能用一般的电压放大器，而要用电荷放大器解：由于压电材料等效电路中C a的存在，压电传感器的内阻抗很高且输出的信号非常微弱，因此对调理电路的要求是前级输入端要防止电荷迅速泄漏，减小测量误差。

前置放大器的作用是将压电式传感器的高输出阻抗经放大器变换为低阻抗输出，并将微弱的信号进行放大。

由图压电传感器的等效电路，电压放大器输出电压与电容C= Ca + Ci +Cc密切相关，虽然Ca和Ci都很小，但Cc会随连接电缆的长度与形状而变化，因此放大器的输出电压与连接传感器与前置放大器的电缆长度有关。

从而使所配接的压电式传感器的灵敏度将随电缆分布电容及传感器自身电容的变化而变化，而且电缆的更换将引起重新标定的麻烦，所以很少使用，基本都采用便于远距离测量的电荷放大器。

3-10 使用电场测量探头应注意什么为什么解：当进行电场强度测量时，检测者必须离探头足够远，以避免使探头处的电场有明显的畸变。

探头的尺寸应使得引入探头进行测量时，产生电场的边界面（带电或接地表面）上的电荷分布没有明显的畸变。

3-11 磁阻传感器的基本原理是什么解：置于磁场中的载流金属导体或半导体材料，其电阻值随磁场变化的现象，称为磁致电阻变化效应，简称为磁阻效应。

利用磁阻效应制成的元器件称为磁敏电阻，在磁场中，电流的流动路径会因磁场的作用而加长，使得材料的电阻率增加。

3-12 光电二极管的基本原理是什么在电路中使用光电二极管时，与普通二极管的接线有何不同解：光敏二极管是基于半导体光生伏特效应原理制成的光电元器件。

光敏二极管工作时外加反向工作电压，在没有光照射时，反向电阻很大，反向电流很小，此时光敏二极管处于截止状态。

当有光照射时，在PN结附近产生光生电子和空穴对，从而形成由N区指向P区的光电流，此时光敏二极管处于导通状态。

所以与普通二极管不同，光敏二极管需要反向介入电路。

3-13 增量式光电编码器的输出脉冲有何特点分析辨向电路是如何工作的解：增量式光电编码器的特点是每产生一个输出脉冲信号就对应于一个增量位移，但是不能通过输出脉冲区别出在哪个位置上的增量。

辨向原理如图3-2所示。

外缝隙B接至D触发器的D端，内缝隙A接到触发器的CP 端。

当A超前于B时，触发器Q输出为0，表示正转；而B超前于A，触发器输出Q为1，表示反转。

A、B两路信号相与后，经适当的延时送入计数器。

触发器的输出Q，可用来控制可逆计数器，即正转时做加法计数，反转时做减法计数。

图3-2增量编码器辨向原理图3-14电容传感器有哪几类为什么变间隙式的电容互感器器多采用差动结构解：电容传感器分为变气隙间隙式电容传感器、变面积式电容传感器、变介电常数式电容传感器。

与非差动测量系统相比，差动测量系统的静态特性获得了很大改善，主要反映在提高灵敏度和减少非线性化误差两个方面，同时对减小外界干扰的影响也有较好的作用。

3-15 采样变介电常数式电容传感器测量液体位置的原理是什么解：当电容极板之间的介电常数发生变化时，电容量也随之发生变化，在被测介质中放入两个同心圆筒形极板，大圆筒内径为2R ，小圆筒内径为1R 。

当被测液面在同心圆筒间变化时，传感器电容随之变化：0C ——空气介质的电容量（F ）；X ——液体高度（m ）。

由上式可见传感器电容量C 随液位高度x 呈线性变化，k 为常数，)(01εε-越大，灵敏度越高。

3-16 自感式传感器有哪几类各自什么应用特点解：自感式传感器分为变间隙型自感传感器、变面积型自感传感器、螺管型电感传感器。

变间隙型灵敏度较高，但非线性误差较大；变面积型灵敏度较小，但线性较好，量程较大；螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。

3-17 试给出采用同步分离法测量复阻抗的原理框图并分析其工作原理。

解：图3-3阻抗的数字化测量原理框图该方法采用基于乘法器的相敏检波技术，把被测信号的实部和虚部分离出来，然后取平均值，以便得到代表实部（对应R ）和虚部（对应X ）的两个电压输出。

图3-3中Z 为被测阻抗，参考电源信号U ref 经移相?/2后获得两路正交信号：U m cos ?t 和U m cos （?t+?/2）。

通过U I →变换，参考电压信号变换为参考电流流过被测阻抗Z=R+j X=|Z|e j ?，则测阻抗Z 两端的电压为U Z =U zm cos(?t+?)，通过乘法器有 滤去2?t 项，有 同理通过乘法器有 滤去2?t 项，有可见R U 和X U 正比于被测阻抗的实部R 和虚部X 。

该测量方法能测量复阻抗，当然也能测量电感和电容的电抗。

3-18 采用差动结构的传感器和测量电桥有什么好处画出单臂电桥、差动半桥、差动全桥的电路图，并讨论说明三种电桥的灵敏度和线性度。

解：与非差动测量系统相比，这种差动测量系统的静态特性获得了很大改善，主要反映在提高灵敏度和减少非线性化误差两个方面，同时对减小外界干扰的影响也有较好的作用。

图3-4单臂电桥 图3-5差动半桥图3-6差动全桥而测量电桥的灵敏度大小为由电桥的输入/输出特性，恒压源供电时测量电桥的灵敏度如下。

单臂电桥： 差动半桥： 差动全桥：由此可知，差动半桥的灵敏度近似为单臂电桥的两倍，差动全桥的灵敏度是差动半桥的两倍，近似为单臂电桥的四倍；单臂电桥的灵敏度不为常数，具有非线性；差动半桥的灵敏度和差动全桥的灵敏度与?Z 无关且为常数，是理想的直线。

根据电路理论分析，由电压源供电时，不同测量电桥的输入/输出特性如下。

单臂电桥： 差动半桥： 差动全桥：由电流源供电时， 单臂电桥： 差动半桥： 差动全桥：由测量电桥的输入/输出关系可知，无论电流源供电和电压源供电，差动半桥和差动全桥的?Z ?U 特性为理想直线，故线性度为零。