高中化学十字交叉法

十字交叉

一、适用范围：

“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。

例1：实验测得乙烯与氧气的混合气体的密度是氢气的14.5倍。可知其中乙烯的质量分数为（ ）

A.25.0%

B.27.6%

C.72.4%

D.75.0%

解析：要求混合气中乙烯的质量分数可通过十字交叉法先求出乙烯与氧气的物质的量之比（当然也可以求两组分的质量比，但较繁，不可取），再进一步求出质量分数。

这样，乙烯的质量分数是： ω（C 2H 4）=

321283283⨯+⨯⨯×100 ％=72.4% 答案：C 。

例2：把

CaCO 3和MgCO 3组成的混合物充分加热到质量不再减少时，称得残留物的质量是原混合物质量的一半。则残留物中钙和镁两元素原子的物质的量之比是

A.1:4

B.1:3

C.1:1

D.1:2

答案：B

三、十字交叉法的应用与例析：

1.两组分混合物中已知组分及混合体系的摩尔质量（或式量）,求组分的物质的量之比（或组分气体的体积比、组分物质的微粒数之比）：

解答这类问题，需设计的平均化学量a 、b 、c 就直接用摩尔质量（g /mol ）。而用十字交叉法交叉相减后所得差值之比是组分的物质的量之比（或微粒数之比），或依阿伏加德罗定律，也等于（相同状态下）气态混合体系中组分气体的体积比。

例3.硼的平均相对原子质量为10.8，硼在自然界中有种同位素：10

5B 与115B ，则这两种同位素

10

5B 、11

5B 在自然界中的原子个数比为

A. 1∶2

B.1∶4

C.1∶6

D.1∶8

解析：相对原子质量与原子的摩尔质量数值上相等，故元素或原子的相对原子质量可看做十字交叉法中的平均化学量，量纲为g •mol －

1,交叉相减后所得差值之比为两同位素的物质的量（即原子数）之比。

C 2H 4 O 2 29 3 1

答案：B

3.两可燃物组成的混合体系，已知其组分及混合物的燃烧热，求组分的物质的量之比或百分含量。

例5.在一定条件下，CO和CH4燃烧的热化学方程式分别为：

2CO(气)+O2(气)=2CO2(气) +566KJ

CH4(气)+2O2(气)=CO2(气)+2H2O(液) +890KJ

现有CO和CH4组成的气体混合物89.6L(标准状态下测定)，在上述条件下燃烧，释放的热量为2953KJ，则CO和CH4的体积比为（）

A. 1∶3

B. 3∶1

C.1∶2

D.2∶1

解析：可燃物的反应热以摩尔反应热来表示时，单位是：KJ/mol，因此也可以看做是一个平均化学量，两可燃组分及混合物的反应热可当做十字交叉法基本形式中的a、b、c进行十字交叉，交叉相减后所得差值之比即为两可燃组分的物质的量之比。解题时设计并先求算气体混合物的反应热：

混合气体的物质的量：n=89.6L÷22.4L•mol－1=4.00mol

∴混合气体的平均反应热：Q（混合物）=2953KJ÷4.00mol=738.3KJ•m ol－1

双两组分的反应热分别为：Q(CO)=566KJ÷2mol=283KJ•mo－1；Q(CH4)=890KJ•mol－1这样，十字交叉法就记为：n(CO)∶n(CH4)

=(890－738.3)∶(738.3－283)≈1∶3

答案：B。

4.其它有关物质组成、变化关系的两组分混合体系，依题意，设计适当的平均化学量，也可用十字交叉法求算两组分的某个化学量的比值或百分含量。

例6.在一定条件下，将25 gCO2和CO的混合气体通过灼热的碳粉，使之充分反应，测知所得气体在标准状态下的体积为22.4 L，则在相同状态下原混合气体中CO2和CO的体积比为

A.1∶4

B.1∶3

C.1∶2

D.2∶1

答案：C。