实验1-2 连续时间系统的模拟

模拟电路输出信号 的峰—峰值（V）
理论幅 频特性
0/0 100/15.9 300/47.7 400/63.7 500/79.6 600/95.5 800/127.3 1000/159.1 1500/238.7 3000/477.5 5000/795.8
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
1 0.89 0.55 0.44 0.37 0.31 0.24 0.19 0.13 0.07 0.04
X = u (t )
输入： 输入：
观察系统的响应
X
RBaidu Nhomakorabea1
R12 R13
C1 C2 R21 Y
Rp 51K
R14 R22
R32
R31
R33
• • • •
实验报告要求： 1.画出模拟电路图； 2.将测量结果画成曲线并比较； 3.若反向积分器的积分时间常数与RC电 路的RC值不相等，应如何处理？
实验二 微分方程的的模拟求解
实验 原理： 原理：
Y ′′ + α 1Y ′ + α 0Y = bX
实验内容： 实验内容：
系统： 系统：
Y ′′ + 0 .2Y ′ + Y = X
实验一 连续时间系统的模拟
& y ( n ) + a n −1 y ( n −1) + a n − 2 y ( n − 2) + L + a1 y + a0 y & = β n −1u ( n −1) + β n − 2 u ( n − 2) + L + b1u + b0 u
β n −1 s n −1 + β n −2 s n − 2 + L + β 1 s + β 0 Y (s) = n U ( s ) s + a n −1 s n −1 + a n − 2 s n − 2 + L + a1 s + a 0
vi
s −1
− 1000
vo
1000
Vo ( s ) 1 / Cs 1 1 =− =− =− Vi ( s ) R RCs τs
τ = RC
C
vi
R
vo
+
R0
积分器
R1
C
vi
R1 R1
+
R
+
vo
R0
R1 R1
+
R0
R0
输入信号频率 (Hz)/（rad/s）
输入信号的 峰—峰值（V）
RC电路输出信号 的峰—峰值（V）
u (s )
1 s n + a n −1 s n −1 + L + a1 s + a0
z (s )
β n −1 s
n −1
+ L + β1s + β 0
y (s )
& z ( n ) + a n −1 z ( n −1) + L + a1 z + a0 z = u & y = β n −1 z ( n −1) + L + β 1 z + β 0 z
( n −1) 、 x 2 = z 、…、 x n = z & x1 = z
& x1 = x 2 x = x &2 3 M x n = −a 0 x1 − a1 x 2 − L − a n −1 x n + u &
y = β 0 x1 + β 1 x 2 + L + β n −1 x n
…
β n−1
u
β n−2
s −1
β2
…
β1
s
−1
& xn
s −1
xn
xn−1
x3
x2
s −1
x1
& xn
y
an −1
an−2
…
a2
a1
a0
Vo ( s ) 1 / Cs 1 = = Vi ( s ) R + 1 / Cs RCs + 1
R
vi
C
vo
当R=10K，C=0.1µF
Vo ( s ) 1 1000 == −3 = Vi ( s) 10 s + 1 s + 1000