天津大学半导体物理课件第五章

平衡态：电子产生率等于复合率
s_n t0rnn 0(N tn t0)
忽略分布函数的简并因子
nt0 Nt f(Et)Nt expEt( 1EF)1 k0T
非简并情况下
nt0 NcexpE (ck0TEF)
可得
s_rnNcexE ptk 0(TEc)rnn1
n1为费米能级与复合中心能级重合时导带的平衡 电子浓度。
prn(n 0n 1 p)rp(p0p 1 p)
U
N trnrp(n 0p0 p)
对于小注入的情况，pn 0p0,rn、 rp相差不大
rn(n0n1)rp(p0p1)
Ntrnrp(n0p0)
对于n型半导体，假设复合中心能级Et更接近价带，
其相对于禁带中心对称的能级位置为Et’
若EF比Et’更接近Ec，此时n0最大，称为强n型区
电子产生率=rnn1nt
同理
空穴俘获率=rppnt 空穴产生率=s+（Nt-nt）
平衡态
s(N t nt0)rpp0nt0
求得
s rp p1
其中p1为费米能级与复合中心能级重合时价带的 平衡空穴浓度。
空穴产生率=rpp1(Nt-nt)
稳定的情况下，上述四个过程必须保持复合中心上 的电子数不变，因此稳态条件可以表示为
上式正表示电子-空穴对的净复合率
U Ntrnrp(npni2) rn(nn1)rp(pp1)
当半导体注入非平衡载流子后
npni2,U0
代入
n n 0 n ,p p 0 p , n p
求得
U Ntrnrp(n0pp0pp2) rn(n0n1p)rp(p0p1p)
非平衡载流子寿命
体内复合 表面符合
复合释放能量的方法
发射光子 发射声子 将能量给予其它载流子，如俄歇复合
5.4.1直接复合
产生率：单位时间单位体积内产生的电子-空穴对 数，用G表示，为温度的函数，与载流子浓度无 关。
复合率：单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴
对数，R rnp。其中r复合概率，代表不同热运动
速度的电子和空穴复合几率的平均值，是温度的 函数，与载流子浓度无关 。
对于非简并情况，热平衡时
Grn0p0rni2
非平衡载流子的净复合率 U d R G r ( n n i 2 p ) r ( n 0 p 0 ) p r ( p ) 2
非平衡载流子寿命
p
1
Ud r[n (0p0)(p)]
第5章 非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
热平衡状态
n0p0NcNvexpkE 0(T g )ni2
产生：非平衡载流子（过剩载流子）
特点：np ；非平衡少子的浓度通常高于平
衡态少子浓度。
附加电导率
nn q pn q p (n q n )
小注入时
00
电阻变化
p
1 Nt rp
若EF在Et’与Ei之间，则p1最大，称为高阻区
p1
N t rn n0
对于p型半导体也有类似的讨论
强p型区 高阻区
n
1 Nt rn
n1
Nt rp p0
代入可得
U
npni2
p(nn1)n(pp1)
根据
n1
ni
expE(t Ei ) k0T
p1
ni
expE(i Et k0T
平衡载流子浓度有关 与非平衡载流子浓度有关。
小注入条件下
p (n0p0)
1
r(n0 p0)
对于n型材料，若
n0 p0 若
1 rn 0
p (n0p0)
1 r p
根据直接复合理论，硅、锗非平衡载流子寿命的 计算结果与测量结果差距较大。
一般而言，禁带宽度越小，直接复合的概率越大。
5.4.2间接复合 复合中心：促进复合作用的杂质和缺陷。 讨论只有一种复合中心能级的情况，复合过程分4
电子俘获率+空穴产生率=电子产生率+空穴俘获率
即 r n n ( N t n t) r p p 1 ( N t n t) r n n 1 n t r p p t n
求得
nt Nt rn(n(nn1n)r rpp1(rpp)p1)
此外稳态条件还可以表示为
电子俘获率-电子产生率=空穴俘获率-空穴产生率
n p n 0p 0ex E F k p 0 n T E (F)p n i2ex E F k p 0 n T E (F)p
非平衡状态下
多子准费米能级偏离平衡费米能级不大； 少子准费米能级远离平衡费米能级。
5.4复合理论
微观机构
直接复合：直接跃迁 间接复合：通过复合中心
发生位置
步：
俘获电子 发射电子 俘获空穴 发射空穴
电子俘获率：
单位时间单位体积被复合中心俘获的电子数。 电子俘获率=rnn(Nt-nt)。n：导带电子浓度；nt ：复
合中心能级上的电子浓度；(Nt-nt)空复合中心浓度； rn电子俘获系数。
电子产生率：
单位时间单位体积向导带发射的电子数。 电子产生率=s-nt
寿命
锗：104μs 硅：103μs 砷化镓：10-8~10-9s
5.3准费米能级
非简并情况下
n0 Ncexp(Eck0TEF) p0 Nvexp(EFk0TEv)
统一的费米能级是热平衡的标志
准费米能级
nNcexp(Eck0TEFn)
pNv
exp(EFpEv) k0T
n N c e x E c k p 0 T E F ( ) nn 0 ex E F k 0 T p n E F )( n iex E F k 0 T p n E i)( p N v ex E F k p 0 T p E v ( ) p 0 ex E F k 0 T p E F ) ( p n iex E ik 0 T E p F )p (
)
同时假设rn=rp=r，那么
p
n
1 Ntr
上式化简可得பைடு நூலகம்
U
Ntr(npni2)
n p2nich(Etk0TEi )
当复合中心能级趋向于禁带中央的时候，U趋向
r l/S [ l/S (0 2]
产生非平衡载流子的方法：光注入、电注入。 非平衡载流子的复合
5.2非平衡载流子的寿命
小注入情况 基本参数
寿命：非平衡载流子的平均生存时间。
复合几率：单位时间内非平衡载流子的复合几率。1
复合率：单位时间单位体积内净复合消失的电子—空
穴对数。 p