高考物理专题一运动和力

2010高考物理专题一 运动和力

【知识结构】

【典型例题】

例1、如图1—1所示，质量为m =5kg 的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N 的力F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M =10kg ，始终静止，取g =10m/s 2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力．

[例1] 解析：对系统进行整体分析，受力分析如图1

—2：

图1—1

f

图1—2

黄冈中学

由平衡条件有：cos30F f ︒=

sin30()N F M m g +︒=+

由此解得f =

()sin30135N N M m g F =+-︒=

例2 、如图1—3所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v S 和v A ，空气中声音传播的速率为P v ，设,S P A P v v v v <<，空气相对于地面没有流动．

（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为△t ，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔△t ′．

（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式．

[例2] 解析： （1）设t 1、t 2为声源S 发出两个信号的时刻，12、t t ''为观察者接收到两个信号的时刻．则第一个信号经过1

1()t t '-时间被观察者A 接收到，第二个信号经过（22t t '-）时刻被观察者A 接收到，且 21

2

1t t t t t t '''∆=-∆=-

设声源发出第一个信号时，S 、A 两点间的距离为L ，两个声信号从声源传播到观察者的过程中，它们的运动的距离关系如图所示，

可得1

1112

221()()()()P A P A S v t t L v t t v t t L v t t v t ''''-=+--=+--∆ 由以上各式解得P S

P A

v v t t v v -'∆=

∆-

（2）设声源发出声波的振动周期为T ，这样，由以上结论，观察者接收到的声波振动的周期T ′,P S

P A

v v T T v v -'=

-．

由此可得，观察者接收到的声波频率与声源发出声波频率间的关系为

P A

P S

v v f f v v -'=

-．

例3、假设有两个天体，质量分别为m 1和m 2，它们相距r ；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用．这两个天体之所以能保持距离．．．．．．．．．．．．．r ．不变，完全是由于它们绕着共．．．．．．．．．．．．．同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．的万有引力作为做圆周运动的向心力．．．．．．．．．．．．．．．．，“中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r 1和r 2．

（1）r 1、r 2各多大？

（2）两天体绕质心O 转动的角速度、线速度、周期各多大？ [例3] 解答：根据题意作图1—4．

对这两个天体而言，它们的运动方程分别为212112

m m G

m r r

ω= ①

v A

图1—3

1 t '

t 1 v A

1 t '

v S

212

222

m m G

m r r ω= ②

以及12r r r += ③

由以上三式解得21

121212

;m m r r r r m m m m =

=++．

将r 1和r 2的表达式分别代①和②式， 可得12()

1G m m r r

ω+=

．

212112

121211222112

1212()()()()22()

m G m m G

v r m m m r m m r m G m m G

v r m m m r m m r

r

T r

G m m ωωπ

πω

+===+++===++=

=+

例4、A 、B 两个小球由柔软的细线相连，线长l =6m ；将A 、B 球先后以相同的初速度v 0=4.5m/s ，从同一点水平抛出（先A 、后B ）相隔时间△t =0.8s ．

（1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A 、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g =10m/s 2）

[例4] 解答：（1）A 、B 两球以相同的初速度v 0，从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动． 作细线刚被拉直时刻A 、B 球位置示意图1—5． 根据题意可知：

02

2

2

2

4.50.8 3.6(m)6 3.6 4.8(m)

x v t y l x ∆=∆=⨯=∆=-∆=-=

设A 球运动时间为t ，则B 球运动时间为t －0.8，由于A 、B 球在竖直方

向上均作自由落体运动，所以有

2211

(0.8)22

y gt g t ∆=

--． 由此解得t =1s ． （2）细线刚被拉直时，

A 、

B 球的水平位移分别为004.5m (0.8)0.9m A B x v t x v t ===-=

例5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （比细管的半径大得多）．在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A 和B ，质量分别为m 1和m 2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是v 0；设A 球通过最低点时B 球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么m 1、m 2、R 和v 0应满足的关系式是____________．

r 2

r 1

m 1

m 2

O

图1—4

x

y

图1—5