第十章 湍流射流

湍流射流的一般属性
运动特征
主体段
y 截面上任意一点至轴心的距离
y0.5vm
同截面上0.5v
点至轴心的距离
m
v
截面上y点的速度
vm 同截面上轴心点的速度
y：所求的点到轴心的距离
R：边界层的厚度
Vm：轴心速度
起始段
yc
y y0.5v0
yb
y y 0.9v0
0.1v0
v v0
y点速度 核心速度
y：所求的点到内边界的距离 R：边界层的厚度 Vm：vm＝v0
as
0.294
y
0.73g v2
0
T0 Te
r0
sds
0.965
g T0 v02Te
a (0.51
2r0
s3 0.11s 2 )
将0.11改为0.35以符合实验数据
y
g T0 v02Te
a (0.51
2r0
s3
0.35s2 )
s＝x/cosa，且以喷嘴直径d0除之，便得出无因次的轨迹方程为：
一、轴心速度
起始段
vm v0 vm
主体段
R
Q0v0 r02v02 2v2rdr
0
r ( v )2 [(11.5 )2 ]2
R vm
vm R 1
1
v 0 R0
2
1
0
1 1.5
2
2
d
其中，
1
0
1 1.5
2
2
d
0.0464
∴
vm 0.966
v0
式中：
0.078
R
T T Te Tm Tm Te x x xe xm xm xe
其中：下标m为轴心参数，e为环境参数。
动力特性：扩张区域同静止气体交换动量，由于各个截面静压相等，因 此，动量守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来 静止的气体运动起来，实际上又回到了射流中。
热力特性：扩张区域同静止气体交换热量，由于过程为等压过程，由热 力学的知识可知，Q＝ΔH-VdP 即交换的热量等于运动区域与 静止区域的焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体 把热量给了静止的气体，使原来静止的气体温度升高又回到 了射流中。
以S 来区分旋转射流的状态，一般认为:
S =0 无旋流 自由射流 S >0.6 强旋流 S <0.6 弱旋流
rot w = 0 无旋流？
射流射向限制空间—限制射流 特点：回流区、旋涡区
r2 r2
) )
3 2
tg
r1内径；r2外径；t g旋转角。
⑵ 旋流强度对旋转射流的影响
① 对速度场的影响
S，卷吸量，紊流扩散强，消耗的能量，速度衰减快。 改变S改变气流的速度分布和调节焰的长度。 S，火焰短，温度较高；S，火焰长，温度分布均匀。
② 对回流区的影响
S，回流区尺寸，稳定火焰的手段。
表明：圆断面射流的初始段长度和喷口的直径 成正比，与射流特性系数成反比。
六、核心区收缩角
tan R 1.488
sT
圆柱喷管喷出的射流
6.62
平面射流
平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。 平面射流的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面
射流相似，所得的公式列于表10－2中，只不过公式中的B0为条缝 的半高，在使用时要注意。
T0 0.965 v0
v0
e 1 0.73( vm ) T0
m
v0 Te
y dt 0.73( vm ) T0 gdt
v0 Te
0.73g T0
v0
Te
dt vmdt
vm
ds dt
dt vmdt
ds vm
ds dt dt
s
ds vm
1 v0
v0 vm
sds
再用vm/v0倒数代入，且一并代入y’的计算式，得：
y d0
x d0
tg
(
gd0T0 v02Te
)(
d0
xBaidu Nhomakorabea
cos
)2 (0.51 d0
as
cos
0.35)
令：
gd0T0 v02Te
Ar
称为阿基米德准则数，
阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。 它是非等温射流的重力相似性准则。
上式变为： y x tg Ar( x )2(0.51 as 0.35)
近似的方法：取轴心线上的单 位体积流体作为研究对象，只考虑 受重力与浮力作用，应用牛顿定律 导出公式。
对图中的A点即为轴心线上 单位体积射流，其上所受重力为 ρm g，浮力为ρe g0，总的向上 合力为（ρe－ρm）g。
根据牛顿定律：F＝ρm·j →（ρe－ρm）g＝ρm·j
j e m g 式中j为垂直方向上的的加速度 m
j
du y dt
d 2 y dt 2
uy jdt
y u ydt dt jdt
y
dt
(
e m
1) g
dt
气体在等压过程的状态方程为ρT＝const
e Tm m Te
e 1 Tm 1 Tm Te Tm T0
m
Te
Te
T0 Te
将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式，
根据出口断面形状分 圆断面射流 平面射流 矩形射流
二、湍流射流的形成
三、湍流射流的特性
射流边界层的宽度远小于射流的长度 在射流边界层的任何阿横断面上，，横向分速度远比纵向
（轴向）分速度小得多，可以认为，射流速度就等于纵向速 度。 整个射流区内压强值不便。 射流主体段各断面上横向流速分布具有相似性。 射流各断面上动量守恒。
以 v表P 示：
vP
q
R2
vP
0.190v0
vP 0.197vm 0.2vm
四、质量平均流速
定义： 以质量平均流速 v乘Z 以流量即得单位时间通过
该断面得流体所具有得动量。
vZ
0.455
v0
vm
: vZ
:v
P: v0
0.966 : 0.455 : 0.190 :
1
五、初始段长度
sT
0.672R0
2
2
得
q
q0
2
vm v0
R R0
1
0
v vm
r R
d
r R
2
vm v0
R R0
1 0
1
1.5
2
d
式中：
R 1 3.4 s
R0
R0
1 0
1
1.5
2
d
B1
0.0985
整理可得: 或
q q0
s
2.2
R0
0.294
2.2
q 2.2q0
三、断面平均流速
d0 d0
d0 cos
d0 cos
对于平面射流：
y Ar
Te T0
0.226 a2
(ax
0.205)52
y
x
y ,x
2b0
2b0
旋转射流
定义：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束， 在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
w(切向速度)
wx(轴向速度)wr(径向速度)
⒈ 旋转射流的特性 ⑴ 存在一个回流区：
Q0CT0 CTdQ
一、轴心温差ΔTm
Tm
0.706
T0
as 0.294
r0
二、质量平均温差ΔT2
T2 T0
0.4545
as
0.294
r0
三、起始段质量平均温差ΔT2
T2
1
T0 1 0.76 as 1.32( as )2
r0
r0
四、射流弯曲
有一热射流自直径为d的喷嘴 喷出，射流轴线与水平线成a角， 现分析弯曲轨迹。
射流轴线上的静压力低于大气压力(负压)，说明旋转射流中心有很强的
卷吸作用，x，静压力大气压力，卷吸作用。
⒉ 旋流强度 ⑴ 旋流强度的定义及计算
定义：表明旋流设备所产生旋转射流特性的几何特征数，用S 表示。
G 角动量矩；Gx轴向推力；R喷口半径。
叶片式旋流喷咀的旋流强度
S
2 3
1 1
( (
r1 r1
v [1 ( y )1.5 ]2 [1 1.5 ]2
vm
R
对于孔口的出口处：
动量为：
Q0v0
r02
v
2 0
动力特征
对于任意截面的动量可以 取一个微环进行积分：
R
v dQ v vdA v 2 2ydy 2v 2 ydy
0
R
Q0v0
r02
v
2 0
2v 2 ydy
0
圆断面射流
可得： Tm 0.706 T0 as 0.294 r0
vm 0.966 v0 as 0.294
r0
Tm 0.706 ( vm ) 0.73( vm )
T0 0.965 v0
v0
e 1 Tm 1 Tm Te Tm T0
m
Te
Te
T0 Te
Tm 0.706 ( vm ) 0.73( vm )
s 0.294 s 3.769
R0
R0
二、断面流量
由于射流的卷吸和混掺作用，射流的断面流量沿流向逐渐增加。 断面流量与喷口流量之比：
R
q
q0
v2 rdr
0
R02v0
2
R v
R0 0
v0
r R0
d
r R0
又
v v0
v vm
vm v0
r R0
r
R
R R0
温差射流与浓差射流
在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些， 因此，温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大， 在实际应用时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界 重合在一起了，即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。
T x v [1 ( y )1.5]
Tm xm vm
实线 wx 虚线 w
在轴心处wx<0，回流区边界上wx = 0，回流区边界与射流边界(wx = 0) 之间wx有一最大值wmax，x，wmax，wx分布趋于平坦均匀， 回流区变小直到消失。
⑵ 速度沿程衰减快
wx、w、wr轴心速度wm。
当 x d 5以后， w、wy 基本消失，只有 wx 存在 ⑶ 射流中心有很强的卷吸力
第十章 湍流射流
湍流射流的一般属性 圆断面射流 平面射流 温差射流与浓差射流 旋转射流
湍流射流的一般属性
一、射流的分类
根据射流中流体流态分 层流射流 湍流射流
根据射流与射入空间的流体是否相同分 淹没射流 非淹没射流
根据射流周围边界情况分 自由射流（无限空间射流） 非自由射流（有限空间射流）
根据射流出流后继续运动的动力分 动量射流（简称射流） 浮力羽流 浮射流（浮力射流）