2007年高考数学(理科)试卷及答案(宁夏卷)
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2007年普通高等学校招生全国统一考试(宁夏卷)
数学(理科)试卷
本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。第II 卷第22题为选考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上。
2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 参考公式: 样本数据1x ,2x ,
,n x 的标准差
锥体体积公式
s =
1
3
V S h =
其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积、h 为高 柱体体积公式
球的表面积、体积公式
V=Sh
24πS R =,34π3
V R =
其中S 为底面面积,h 为高
其中R 为球的半径
第I 卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题:p x ∀∈R ,sin x ≤1,则( )
A .:p x ⌝∃∈R ,sin x ≥1
B .:p x ⌝∀∈R ,sin x ≥1
C .:p x ⌝∃∈R ,sin x >1
D .:p x ⌝∀∈R ,sin x >1
2.已知平面向量a =(1,1),b (1,-1),则向量
13
22
-=a b ( ) A .(-2,-1) B .(-2,1) C .(-1,0) D .(-1,2) 3.函数πsin 23y x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭在区间ππ2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
,的简图是( )
4.已知{a n }是等差数列,a 10=10,其前10项和S 10=70,则其公差d =( )
A .2
3- B .13
-
C .
13 D .
23
5.如果执行右面的程序框图,那么输出的S=( )
A .2450
B .2500
C .2550
D .2652
6.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ,点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),P 3(x 3,y 3)在抛物线上,且2x 2=x 1+x 3, 则有( )
A .123FP FP FP +=
B .2
2
2
12
3FP FP FP +=
C .2132FP FP FP =+
D .2
2
1
3FP FP FP =· 7.已知x >0,y >0,x ,a ,b ,y 成等差数列,x ,c ,d ,y 成等比数列,则2()a b cd
+的最小值
是( )
A .0
B .1
C .2
D .4
8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm ),可得这个几何体的体积是( )
A .
3
4000cm 3 B .
3
8000cm 3
C .2000cm 3
D .4000cm 3
9
.若
cos 2πsin 4αα=⎛⎫
- ⎪
⎝
⎭cos sin αα+的值为( ) A
. B .12- C .12 D
10.曲线1
2
e
x y =在点(4,e 2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A .
29e 2
B .4e 2
C .2e 2
D .e 2
20次,三人的测试成绩如下表
s 1,s 2,s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
A .s 3>s 1>s 2
B .s 2>s 1>s 3
C .s 1>s 2>s 3
D .s 2>s 3>s 1
12.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为1h ,2h ,h ,则12::h h h =( )
A
B
2:2 C
D
第II 卷
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题为选考题,考生根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为 。 14.设函数(1)()
()x x a f x x
++=
为奇函数,则a = 。
15.i 是虚数单位,
51034i
i
-+=+ 。(用a +b i 的形式表示,a b ∈R ,)