量子遗传算法

量子遗传算法 1.遗传算法 遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论和遗传变异的智能算法。这种算法具有鲁棒性（用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性）较强，实现的步骤规范、简单通用等优点，在人工智能、多目标决策、社会及经济等领域都有大量运用。但一般遗传算法存在一定得局限性：收敛速度慢、迭代的次数多，易过早收敛，容易陷入局部最优解。

2.量子计算

量子计算为量子力学与信息科学的综合交叉学科。量子计算具有量子力学的并行性，计算速度更快；同时，量子状态多种多样，在进行最优解的搜索时极少陷入局部的极值。

3.量子遗传算法

量子遗传算法将量子的态矢量引入遗传算法，利用量子比特的概率幅应用于染色体的编码。一条染色体是多个量子状态的叠加。并使用量子旋转门实现染色体的变异更新。因此量子遗传算法具有迭代次数少，运行速度快，能以较少种群进行遗传变异，搜索范围广，难以陷入局部的极值等优点。

4.操作步骤

1）运用量子比特初始化父代染色体

2）在量子遗传算法中，染色体采用量子位的概率幅进行编码，编码方案如下：

1212cos()cos()cos()sin()sin()sin()i i ik i i i ik P θθθθθθ⎡⎤=⎢⎥⎣

⎦ k j n i rand ij ,...,2,1,,...,2,1,2==⨯=πθ

3）对初始化种群中的每一个个体进行测量。

4）对每个测量值进行适应度的评估，以适应度来选择最优个体，进行遗传变异。

5）使用量子旋转门进行下一代个体的更新，量子旋转门为逻辑门中一种较为常用的方法，具体表示为：

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=i i i i u θθθθθcos sin sin cos )( 6）进行迭代1+=y y

7）达到终止设定条件，输出最佳个体，得到最优解。

运行结果：