崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷(五四学制)
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷（五四学制)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·日照) 以下选项中比|﹣ |小的数是（）A . 1B . 2C .D . -2. （2分） (2018七上·临沭期末) 已知，化简所得的结果是（）A .B .C .D .3. （2分）在下列APP图标的设计图案中，可以看做中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2017·长安模拟) 图中所示几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·通州期末) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，如果∠A=30°，AB=2 ，那么AC的长等于（）A . 4B . 6C . 4D . 66. （2分）把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）A . y=﹣2（x+1）2+1B . y=﹣2（x﹣1）2+1C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1D . y=﹣2（x+1）2﹣17. （2分） (2019九上·黄石期末) 对于非零实数，规定，若，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分）在▱ABCD中，若∠A=30°，AB边上的高为8，则BC=（）A .B .C . 8D . 169. （2分）反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（）A .B . 0C . 1D . 210. （2分）已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 28二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2018·海陵模拟) 泰州市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科学记数法表示为________ ．12. （1分）(2018·南京模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13. （1分）(2016·温州) 因式分解：a2﹣3a=________14. （1分）若关于x的一元一次不等组无解，则a的取值范围是________15. （1分） (2019八上·平遥月考) 规定运算：(a⊕b)=|a-b|，其中a，b为实数，则( ⊕3)+=________。
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·新疆模拟) 下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）圆是到定点的距离（）定长的点的集合．A . 大于B . 小于C . 不等于D . 等于3. （2分） (2016九上·武清期中) 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A . （x+ ）2=B . （x+ ）2=C . （x﹣）2=D . （x﹣）2=4. （2分）某反比例函数的图象经过点（-1，6），则此函数图象也经过点（）.A .B .C .D .5. （2分）正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（）A . 10B . 8C . 6D . 56. （2分）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O ，准星A ，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若OA=0.2米，OB=40米， =0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A . 3米B . 0.3米C . 0.03米D . 0.2米7. （2分） (2017九上·汝州期中) 如图，已知DE//BC,EF//AB,则下列比例式中错误的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·恩施) “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）.A .B .C .D .9. （2分） (2017九下·萧山开学考) 将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·香坊期末) 如图，小元要在一幅长、宽的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为，根据题意可列方程（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A(-1，m)在直线y=2x+3上，连接OA，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，则b的值为（）A . -2B . 1C .D . 212. （2分）抛物线与x轴的交点坐标是（）A . （1，0）、（-3，0）B . （-1，0）、（3，0）C . （1，0）、（3，0）D . （-1，0）、（-3，0）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·蜀山模拟) 如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为________．14. （1分） (2019九下·温州竞赛) 某校准备用1200元购买A、B两种笔记本作为奖品（全部用完），已知A 笔记本每本12元，B每本20元，若购进A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，则至少购进A笔记本 . ________.15. （1分）(2020·抚顺模拟) 如图，点A是反比例函数y＝的图象上一点，，点B在y轴的正半轴上，连接OA，AB且∠OAB＝90°，OA=4，AB=2，则k=________16. （1分） (2018九上·信阳期末) 方程x2-3x=0的解为________.三、解答题 (共10题；共111分)17. （20分） (2018九上·昆明月考) 根据要求解方程（1） x2+3x﹣4=0（公式法）；（2） x2+4x﹣12=0（配方法）；（3）（x+3）（x﹣1）=5；（4）（x+4）2=5（x+4）.18. （10分）(2018·沾益模拟) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．（1）求证：△DCF≌△ADG．（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．19. （10分）(2017·衡阳模拟) 一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．20. （10分）(2020·秦安模拟) 如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A（2，4），B （-4，n）两点。
崇左市九年级上学期期末数学试卷
崇左市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·重庆期中) 方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）A . m=±2B . m=2C . m=﹣2D . m≠±22. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 用配方法解一元二次方程时，可配方得（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·舒城期末) 已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（）A . 5B . -8C . 2D . 44. （2分） (2019九上·延安期中) 下列点中，在的图象上的是（）A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，-5）D . （4，5）5. （2分）(2020·丰台模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点b为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到ABA’E’，连接DA’．若∠ADC=60°，∠ADA’=50°，则∠DA’E’的大小为（）A . 130°B . 150°C . 160°D . 170°7. （2分） (2019九上·鱼台期末) 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A . 2B . 1C .D .8. （2分）(2017·岳阳) 从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·枣阳模拟) 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）A . 128°B . 126°C . 122°D . 120°10. （2分）(2019·长沙模拟) 已知二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④a+b+c>m(am+b)+c(m≠1的实数)，其中正确的结论有（）A . 个B . 个C . 个D . 个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·遵义月考) 把方程化为一般形式为________.12. （1分）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为________.13. （1分）(2020·深圳模拟) 在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是________．14. （1分） (2017九上·丹江口期中) 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是________．15. （1分） (2017八下·徐汇期末) 已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么 ________.16. （1分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB，垂足为点D，则AD=________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分） (2019九上·海陵期末) 关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根.18. （10分） (2019九上·桂林期末) 如图，某校准备一面利用墙，其余—面用篱笆围成一个矩形花辅ABCD．已知旧墙可利用的最大长度为13 m，篱笆长为24 m，设垂直于墙的AB边长为xm．（1）若围成的花圃面积为70m 2时，求BC的长；（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78 m2 ，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．19. （10分） (2020九上·苏州期末) 若二次函数的图像经过点(1，0)和点(2，1)．（1）求a、b的值；（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标．20. （10分） (2020九下·丹江口月考) 在一个不透明的口袋装有三个完全相同的小球，分别标号为1、2、3.求下列事件的概率：（1）从中任取一球，小球上的数字为偶数；（2）从中任取一球，记下数字作为点A的横坐标x，把小球放回袋中，再从中任取一球记下数字作为点A的纵坐标y，点A（x，y）在函数的图象上.21. （5分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到M点。
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崇左市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）A . x+y=4B . x2=5C . y=7D . =102. （2分）如图所示的正三棱柱的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（）A . 1：16B . 1：9C . 1：4D . 1：24. （2分） (2015九上·潮州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九上·潮州期末) 如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（）A .B . 2C .D . 26. （2分） (2015九上·潮州期末) 如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A . sinA的值越大，梯子越陡B . cosA的值越大，梯子越陡C . tanA的值越小，梯子越陡D . 陡缓程度与∠A的函数值无关7. （2分） (2015九上·潮州期末) 一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分） (2015九上·潮州期末) 如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）A . y= （x＞0）B . y= （x＞0）C . y= （x＜0）D . y= （x＜0）9. （2分） (2015九上·潮州期末) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形C . 对角线垂直的平行四边形是正方形D . 一组对边平行的四边形是平行四边形10. （2分） (2016九上·海珠期末) 反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________．12. （1分）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是________．13. （1分） (2015九上·潮州期末) 如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=________．14. （1分） (2015九上·潮州期末) 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是________度．15. （1分） (2015九上·潮州期末) 某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________．16. （1分） (2015九上·潮州期末) 如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是________ cm2 ．三、解答题 (共9题；共88分)17. （10分）(2017·泰兴模拟) 计算或解方程:（1）（﹣）﹣2+|3tan30°﹣1|﹣（π﹣3）°；（2） = ﹣3．18. （10分）(2019·海门模拟)（1）计算：（2）解分式方程：＝119. （5分） (2015九上·潮州期末) 如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．20. （5分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上．求:改善后滑滑板会加长多少?（精确到0.01）（参考数据:＝1.414,＝1.732,＝2.449）21. （18分） (2015九上·潮州期末) 两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．ba12341________（1，2）________________2________________________________3________________________________4________________________________（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频0.30.260.230.24________________率请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是________22. （10分） (2015九上·潮州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）证明：DE=BC．23. （10分）(2020·河南模拟) 某商场第一次购进20件A商品，40件B商品，共用了1980元.脱销后，在进价不变的情况下，第二次购进40件A商品，20件B商品，共用了1560元.商品A的售价为每件30元，商品B 的售价为每件60元.（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）为了满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，请你设计进货方案，使这1000件商品售完后，商场获利最大，并求出最大利润.24. （5分） (2015九上·潮州期末) 如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F，A，C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．25. （15分） (2015九上·潮州期末) 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C 出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．（1）几秒后P，Q两点相距25cm？（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？（3）设△CPQ的面积为S1 ，△ABC的面积为S2 ，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t的值；若不存在，则说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共88分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、。
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）菱形的两条对角线长分别为6与8，则此菱形的面积是（）A . 20B . 24C . 48D . 362. （2分）在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）。
A . 相似变换B . 平移变换C . 旋转变换D . 轴对称变换3. （2分）(2019·岐山模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数是（）A . 45°B . 50°C . 60°D . 75°4. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八下·肇源期末) 在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·灯塔期中) 某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017九上·婺源期末) 一元二次方程x2－x－2＝0的解是（）A . x1＝1，x2＝2B . x1＝1，x2＝－2C . x1＝－1，x2＝－2D . x1＝－1，x2＝28. （2分）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＜﹣2C . m＞2D . m＜29. （2分） (2019九上·贵阳期末) 如图，AD∥BE∥CF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2019九上·无锡期中) 将一元二次方程5x(x－3)=1化成一般形式为________11. （1分） (2018九上·下城期中) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同.现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是________.12. （1分）(2018·嘉定模拟) 如果△ ∽△ ，且对应面积之比为，那么它们对应周长之比为________．13. （1分）反比例函数y＝= 中自变量x的取值范围为.14. （1分）如图，反比例函数y=-图象上有一点P，PA⊥x轴于A，点B在y轴的负半轴上，那么△PAB的面积是________15. （1分） (2018九下·扬州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，E、F分别为AB、AC 上的点，沿直线EF将∠B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当△ADE恰好为直角三角形时，BE的长为________ ．16. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是________。
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形2. （2分）(2017·夏津模拟) 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）如图所示的扇形的圆心角度数分别为30°，40°，50°，则剩下扇形是圆的（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·南通期末) 己知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A . 0＜y＜1B . 1＜y＜2C . 2＜y＜6D . y＞65. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则cosA的值为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·三台模拟) 下列关于矩形的说法，正确的是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分的四边形是矩形C . 矩形的对角线相等且互相平分D . 矩形的对角线互相垂直且平分7. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）A .B .C .D .8. （2分）如果反比例函数y＝的图象经过点（-2，3），那么k的值是（）A . -6B . -C . -D . 6二、填空题 (共8题；共18分)9. （1分）(2017·五华模拟) 计算：（）﹣1+（﹣π）0﹣•tan60°=________．10. （1分）(2018·秀洲模拟) 平面直角坐标系中，菱形AOBC的位置如图所示，点A在x轴负半轴上，B（1，），反比例函数在第二象限的图像经过点C，则k=________。
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
广西崇左市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）下列方程没有实数根的是（）A . 3x2﹣4x+2=0B . 5x2+3x﹣1=0C . （2x2+1）2=4D .2. （2分）已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若，则x的值应等于（）。
A . 6B . 5C . 4D . 23. （2分） (2019九上·泗阳期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表：x…0123…y…﹣1232…在该函数的图象上有A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）两点，且﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4，y1与y2的大小关系正确的是（）A . y1≥y2B . y1＞y2C . y1≤y2D . y1＜y24. （2分） (2020八下·正安月考) 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点.若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分）如图，在△ABC中，若∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长为（）A .B . 7C .D .二、填空题 (共12题；共13分)6. （1分） (2019九上·阜宁月考) 若，则＝________．7. （1分） (2019八下·长兴期末) 若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x=________ 。
8. （2分） (2018九上·泗洪月考) 已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是BC边上的高，AC=3，AB=5，AD=2，此圆的直径等于________.9. （1分） (2017九上·临颍期中) 若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是________．10. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为________．11. （1分）(2017·南通) 若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为________．12. （1分）如图在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD=2，DB=4，AC=4.5，则EC=________．13. （1分） (2019九上·瑞安期末) 如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为________.14. （1分）(2017·宜兴模拟) 已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是________．15. （1分）抛物线y=ax2+12x﹣19顶点横坐标是3，则a=________．16. （1分） (2017九上·岑溪期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是________．17. （1分）(2017·淄川模拟) 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1 ，若△E1FA1∽△E1BF，则AD=________．三、解答题 (共10题；共107分)18. （10分） (2020八上·海拉尔期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG=FG．（1）求证：EG是⊙O的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH=2，，求OM的长．19. （10分）(2018·金乡模拟) x2﹣2x﹣15=0．（公式法）20. （10分）(2017·蒸湘模拟) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图补充完成；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．21. （10分）(2018·镇江) 某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 154 165 160 168 155 162 173158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：①m=________，n=________；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？________22. （10分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．23. （6分）(2017·北京) 在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．24. （16分）(2019·大渡口模拟) 数学综合实践课上，老师提出问题：如图，有一张长为4dm，宽为3dm的长方形纸板，在纸板四个角剪去四个相同的小正方形，然后把四边折起来（实线为剪裁线，虚线为折叠线），做成一个无盖的长方体盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大？为了解决这个问题，小明同学根据学习函数的经验，进行了如下的探究：（1）设小正方形的边长为xdm，长方体体积为ydm3，根据长方体的体积公式，可以得到y与x的函数关系式是，其中自变量x的取值范围是.（2）列出y与x的几组对应值如下表：x/dm (1)（注：补全表格，保留1位小数点）（3）如图，请在平面直角坐标系中描出以补全后表格中各对对应值为坐标的点，画出该函数图象；25. （10分）(2018·射阳模拟) 某服装商场经销一种品牌运动套装，已知这种品牌运动套装的成本价为每套300元，市场调查发现，这种品牌运动套装每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+600（300≤x≤600）．设这种品牌运动套装每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）这种品牌运动套装销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种品牌运动套装的销售单价不高于420元，该商店销售这种品牌运动套装每天要获得20000元的销售利润，销售单价应定为多少元？26. （10分）(2017·盐城) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．（1）求证：BC是⊙F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．27. （15分）(2017·碑林模拟) 如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上．（1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共12题；共13分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共10题；共107分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
2025届广西省崇左市天等县九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2025届广西省崇左市天等县九年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP=1，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则CD 的长是（ ）A ．45B ．34C ．23D ．122．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．某公司一月份缴税40万元，由于公司的业绩逐月稳步上升，假设每月的缴税增长率相同，第一季度共缴税145.6万元，该公司这季度缴税的月平均增长率为多少？设公司这季度缴税的月平均增长率为x ，则下列所列方程正确的是（ ）A ．()2401145.6x +=B ．()240401145.6x ++= C ．()40401145.6x ++= D ．()()240401401145.6x x ++++= 4．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为DE 上的一点（点P 不与点D 重合），则CPD ∠的度数为（ ）A ．30B ．36︒C ．60︒D ．72︒5．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCA=（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5° 6．抛物线()21312y x =--+的顶点坐标为（ ） A ．(3,1) B ．(3-，1) C ．(1,3) D ．(1,3-)7．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则sin ∠BDE 的值是 （ ）A ．15B ．14C ．13D ．248．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k≠0C ．k≥﹣1且k≠0D ．k ＞﹣1且k≠09．方程2x （x ﹣3）=5（x ﹣3）的根是（ ）A ．x=52B ．x=3C ．x 1=52，x 2=3D ．x 1=﹣52，x 2=﹣3 10．下列图形中为中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．抛物线D ．五角星二、填空题(每小题3分,共24分)11．函数()2212m y m x -=-+是关于x 的二次函数，且抛物线的开口向上，则m 的值为____________．12．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是__________．13．如图，将含有45°角的直角三角板ABC （∠C =90°）绕点A 顺时针旋转30°得到△AB ′C ′，连接BB ′，已知AC =2，则阴影部分面积为_____．14．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_____．15．长度等于62的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．16．若点()3,A n -、(),B m n 在二次函数()232y x k =++的图象上，则m 的值为________． 17．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是_____．18．某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．三、解答题(共66分) 19．（10分）如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m 处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为__________．（参考数据：sin380.62,cos380.79,tan380.78︒≈︒≈︒≈）20．（6分）某校薛老师所带班级的全体学生每两人都握一次手，共握手1540次，求薛老师所带班级的学生人数．21．（6分）如图示，在平面直角坐标系中，二次函数26y ax bx =++（0a ≠）交x 轴于()4,0A -，()2,0B ，在y 轴上有一点()0,2E -，连接AE .（1）求二次函数的表达式；（2）点D 是第二象限内的点抛物线上一动点①求ADE ∆面积最大值并写出此时点D 的坐标；②若1tan3AED∠=，求此时点D坐标；（3）连接AC，点P是线段CA上的动点.连接OP，把线段PO绕着点P顺时针旋转90︒至PQ，点Q是点O的对应点.当动点P从点C运动到点A，则动点Q所经过的路径长等于______（直接写出答案）22．（8分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：；(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).23．（8分）某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔（1）若篱笆的长为16m，怎样围可使小兔的活动范围最大；（2）求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的14时，矩形的面积最大.24．（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB 绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．25．（10分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，BAC DAC∠=∠．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若2AB =，23AC =，求菱形ABCD 的面积．26．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径作⊙O 交BC 于点D ．过点D 作EF ⊥AC ，垂足为E ，且交AB 的延长线于点F ．（1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）已知AB ＝4，AE ＝1．求BF 的长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C 【分析】根据相似三角形的判定定理求出△ABP ∽△PCD ，再根据相似三角形对应边的比等于相似比的平方解答．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠B=∠C=60°， 又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP ，且∠APD=60°， ∴∠BAP=∠DPC ，∴△ABP ∽△PCD ，∴BP AB CD PC=， ∵AB=BC=3，BP=1，∴PC=2，∴132CD =， ∴CD=23，故选C ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键. 2、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：从左数第一、四个是轴对称图形，也是中心对称图形．第二是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形不是轴对称图形．故选B ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3、D【分析】根据题意，第二月获得利润()401x +万元，第三月获得利润240(1)x +万元，根据第一季度共获利145.6万元，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】设二、三月份利润的月增长率为x ，则第二月获得利润()401x +万元，第三月获得利润240(1)x +万元， 依题意，得：()24040140(1)145.6x x ++++=． 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．求平均变化率的方法为：若变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为2(1)a x b ±=． 4、B【分析】根据圆周角的性质即可求解.【详解】连接CO 、DO ，正五边形内心与相邻两点的夹角为72°，即∠COD=72°，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，故∠CPD=172362︒⨯=︒, 故选B.【点睛】此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用.5、D【分析】利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出．【详解】解：∵PD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ，在Rt △OCD 中，又CD=OC ，∴∠COD=45°．∵OC=OA ，∴∠OCA ＝12×45°=22.5°． ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．故选：D ．【点睛】本题考查切线的性质定理,熟练掌握圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质是解题的关键．6、A【分析】利用二次函数的顶点式是：y ＝a （x−h ）2＋k （a≠0，且a ，h ，k 是常数），顶点坐标是（h ，k ）进行解答． 【详解】∵()21312y x =--+， ∴抛物线的顶点坐标是（3，1）．故选：A ．【点睛】此题考查了二次函数的性质，二次函数y ＝a （x−h ）2＋k 的顶点坐标为（h ，k ），对称轴为x ＝h ．熟知二次函数的顶点坐标式是解答本题的关键7、C【分析】由矩形的性质可得AB ＝CD ，AD ＝BC ，AD ∥BC ，可得BE ＝CE ＝12BC ＝12AD ，由全等三角形的性质可得AE ＝DE ，由相似三角形的性质可得AF ＝2EF ，由勾股定理可求DF 的长，即可求sin ∠BDE 的值．【详解】∵四边形ABCD 是矩形∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，AD ∥BC∵点E 是边BC 的中点，∴BE＝CE＝12BC＝12AD，∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE∵AD∥BC∴△ADF∽△EBF∴AF AD=EF BE＝2∴AF＝2EF，∴AE＝3EF＝DE，∴ sin∠BDE＝EF1= DE3，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键．8、D【解析】∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=1有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞1，且k≠1．解得：k＞﹣1且k≠1．故选D．考点：一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用．9、C【解析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解：方程变形为：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（2x﹣5）=0，∴x﹣3=0或2x﹣5=0，∴x1=3，x2=52．故选C．10、B【分析】根据中心对称图形的概念求解．【详解】A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C 、抛物线不是中心对称图形，故本选项错误；D 、五角星不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2-【分析】由题意根据题意列出关于m 的不等式组，求出m 的值即可．【详解】解：∵函数()2212m y m x -=-+是关于x 的二次函数，且抛物线的开口向上，∴21022m m ⎧⎨⎩--＞＝，解得m=-1． 故答案为-1．【点睛】本题考查的是二次函数的定义，熟知一般地形如y=ax 1+bx+c （a 、b 、c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数是解答此题的关键．12、1:2【解析】试题分析：∵两个相似三角形的面积比为1：4，∴这两个相似三角形的相似比为1：1，∴这两个相似三角形的周长比是1：1，故答案为1：1．考点：相似三角形的性质．13、1【分析】在Rt △ABC 中，可求出AB 的长度，再根据含30°的直角三角形的性质得到AB 边上的高，最后由S 阴影＝S △ABB′结合三角形的面积公式即可得出结论．【详解】过B′作B′D ⊥AB 于D ，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC ＝45°，AC ＝1，∴AB′＝AB 2AC ＝2又∵∠ADB′=90°，∠BAB′=30°，∴B′D ＝12AB′＝2， ∴S 阴影＝S △ABC ＋S △ABB′−S △AB′C′＝S △ABB′＝12×22×2＝1， 故答案为：1．【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及含30°的直角三角形性质，解题的关键是得出S 阴影＝S △ABB′． 14、1：1【解析】根据相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解得．【详解】∵两个相似三角形的相似比为1：4，∴它们的面积比为1：1．故答案是：1：1．【点睛】考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．15、1【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝12，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在Rt OAB 中，根据勾股定理得222OA OB AB +=，即2222(62)72OA AB ===∴236OA =，0OA >6OA ∴=故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，在等腰直角三角形中灵活利用勾股定理求线段长度是解题的关键.16、-1【分析】利用抛物线的对称性得到点A 和点B 为抛物线上的对称点，根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x ＝−2，从而得到m−（−2）＝−2−（−3），然后解方程即可．【详解】∵点A （−3，n ）、B （m ，n ），∴点A 和点B 为抛物线上的对称点，∵二次函数()232y x k =++的图象的对称轴为直线x ＝−2，∴m−（−2）＝−2−（−3），∴m ＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质． 17、2x ≥【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得20x -≥，解得：2x ≥，故答案为2x ≥．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．18、1人【分析】根据频率分布直方图，求出在该次数学考试中成绩小于60分的频率，再求成绩小于60分的学生数．【详解】根据频率分布直方图，得在该次数学考试中成绩小于60分的频率是（0.002+0.006+0.012）×10=0.20∴在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.20=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图提供的数据，求出频率，再求出学生数，是基础题．三、解答题(共66分)19、8.1m【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【详解】解：如图：3.1,38AC m B =∠=︒， ∴ 3.15sin 0.62AC AB B ===， ∴木杆折断之前高度()3.158.1AC AB m =+=+=故答案为8.1m【点睛】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握运算法则是解题关键.20、薛老师所带班级有56人．【分析】设薛老师所带班级有x 人，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设薛老师所带班级有x 人， 依题意，得：12x （x ﹣1）＝1540， 整理，得：x 2﹣x ﹣3080＝0，解得：x 1＝56，x 2＝﹣55（不合题意，舍去）．答：薛老师所带班级有56人．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．21、（1）233642y x x =--+；（2）①503，点D 坐标为220,33⎛⎫- ⎪⎝⎭；②19797533D ⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭；（3）26【分析】（1）根据点坐标代入解析式即可得解；（2）①由A 、E 两点坐标得出直线AE 解析式，设点D 坐标为()22,336t t t --+，过点D 作DF y 轴交AE 于点F ，则F 坐标为()2,2t t --，然后构建ADE ∆面积与t 的二次函数，即可得出ADE ∆面积最大值和点D 的坐标；②过点M 作MN AE ⊥，在AME ∆中，由1tan 2MAE ∠=，1tan 3MEA ∠=，AE =M 的坐标，进而得出直线ME 的解析式，联立直线ME 和二次函数，即可得出此时点D 的坐标；（3）根据题意，当点P 在点C 时，Q 点坐标为（-6,6），当点P 移动到点A 时，Q′点坐标为（-4，-4），动点Q 所经过的路径是直线QQ′，求出两点之间的距离即可得解.【详解】（1）依题意得：016460426a b a b =-+⎧⎨=++⎩，解得3432a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴233642y x x =--+ （2）①∵()4,0A -，()0,2E -∴设直线AE 为y kx b =+将A 、E 代入，得042k b b =-+⎧⎨-=⎩∴122k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴直线1:22AE y x =-- 设点D 坐标为()22,336t t t --+，其中20t -<<过点D 作DF y 轴交AE 于点F ，则F 坐标为()2,2t t --∴2328DF t t =--+ ∴()2214328ADE S t t ∆=⋅⨯--+ 即：26416ADE S t t ∆=--+ 由函数知识可知，当13t =-时，()max 503ADE S ∆=，点D 坐标为220,33⎛⎫- ⎪⎝⎭②设DE 与OA 相交于点M过点M 作MN AE ⊥，垂足为N在AME ∆中，1tan 2MAE ∠=，1tan 3MEA ∠=，AE =设MN t =，则2AN t =，3NE t = ∴2325t t += ∴255t = ∴52AM t ==∴()2,0M -∴:2ME y x =--∴2233642y x y x x =--⎧⎪⎨=--+⎪⎩∴232320x x +-=∴11973x -+=（舍去），21973x --= 当1973x --=时，9753y -= ∴197975,33D ⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭（3）当点P 在点C 时，Q 点坐标为（-6,6），当点P 移动到点A 时，Q′点坐标为（-4，-4），如图所示：∴动点Q 所经过的路径是直线QQ′，∴()()226464226QQ =-+++=′ 故答案为226.【点睛】此题主要考查二次函数以及动点综合问题，解题关键是找出合适的坐标，即可解题.22、 (1) 12；(2)23. 【解析】（1）共4张卡片，奇数卡片有2张，利用概率公式直接进行计算即可；（2）画出表格，数出总情况数，数出抽取的2张卡片标有数字之和大于4的情况数，再利用概率公式进行计算即可【详解】(1)共4张卡片，奇数卡片有2张，所以恰好抽到标有奇数卡片的概率是21=42(2)表格如下一共有12种情况，其中2张卡片标有数字之和大于4的有8种情况，所以82123P == 答：从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是12，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为23. 【点睛】本题主要考查利用画树状图或列表求概率问题，本题关键在于能够列出表格23、 (1)4;(2)证明见详解. 【分析】（1）设长为x ，面积为y ，利用矩形的面积求法得出y 与x 之间的函数关系式进行分析即可；（2）设周长为4m ，一边长为x ，面积为y ，列出关系式进行验证求证即可.【详解】解：（1）长为x ，宽为8-x ，列关系式为(8)y x x =-，配方可得2416y x =--+（），可得当x=4时，面积y取最大值；（2）设周长为4m ，一边长为x ，列出函数关系式即22(2)(),y x m x x m m =-=--+可知当x=m 时，即一边长为周长的 14 时，矩形的面积最大 ． 【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．24、（1）画图见解析；（2）102π；（3）414π. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A 、B 绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A 1、B 1的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求OB ，再利用弧长公式计算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA ，再根据AB 所扫过的面积=S 扇形A1OA +S △A1B1O -S 扇形B1OB -S △AOB =S 扇形A1OA -S 扇形B1OB 求解，再求出BO 扫过的面积=S 扇形B1OB ，然后计算即可得解．试题解析：（1）△A 1OB 1如图所示；（2）由勾股定理得，10，所以，点B 所经过的路径长=90?·10101802π= （3）由勾股定理得，41∵AB 所扫过的面积=S 扇形A1OA +S △A1B1O -S 扇形B1OB -S △AOB =S 扇形A1OA -S 扇形B1OBBO 扫过的面积=S 扇形B1OB ，∴线段AB 、BO 扫过的图形的面积之和=S 扇形A1OA -S 扇形B1OB +S 扇形B1OB ，=S 扇形A1OA ，=290?·(41)413604ππ= 考点：1.作图-旋转变换；2.勾股定理；3.弧长的计算；4.扇形面积的计算．25、（1）见解析；（2）23【分析】（1）由平行四边形的性质得出∠DAC=∠BCA ，再由已知条件得出∠BAC=∠BCA ，即可得出AB=BC ，进而证明是菱形即可；（2）连接BD 交AC 于O ，证明四边形ABCD 是菱形，得出AC ⊥BD ，132AO OC AC ===，OB=OD=12BD ，由勾股定理求出OB ，得出BD ，▱ABCD 的面积=12AC•BD ，即可得出结果． 【详解】（1）证明：如图，在平行四边形ABCD 中，∵DC AB ∥，∴DCA CAB ∠=∠，又∵BAC DAC ∠=∠，∴DCA DAC ∠=∠，∴DA DC =，∴平行四边形ABCD 是菱形．（2）解：如图，连接DB ，与AC 交于O由（1）四边形，ABCD 是菱形，∴90BOA ∠=，132AO OC AC === 在Rt ABO ∆中，()22231OB =-=， ∴22BD OB ==，∴菱形ABCD 的面积为2323212⨯= 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、菱形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明四边形是菱形是解决问题的关键．26、（1）证明见解析；（2）2.【解析】（1）作辅助线，根据等腰三角形三线合一得BD＝CD，根据三角形的中位线可得OD∥AC，所以得OD⊥EF，从而得结论；（2）证明△ODF∽△AEF，列比例式可得结论．【详解】（1）证明：连接OD，AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵OA＝OB，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴，∵AB＝4，AE＝1，∴，∴BF＝2．【点睛】本题主要考查的是圆的综合应用，解答本题主要应用了圆周角定理、相似三角形的性质和判定，圆的切线的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．。
2024届广西壮族自治区崇左市宁明县数学九年级第一学期期末统考试题含解析
2024届广西壮族自治区崇左市宁明县数学九年级第一学期期末统考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC ＝40°，则∠D 的度数是（ ）A ．140°B ．130°C ．120°D ．110° 2．方程()211x -=的根为（ ）A ．0B ．2C ．1或1-D ．2或03．已知α为锐角，且sin （α﹣10°）＝32，则α等于（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．30°4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．明天我市下雨B ．抛一枚硬币，正面朝下C ．购买一张福利彩票中奖了D ．掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零5．如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，则∠ABD 的度数为( )A ．60°B ．72°C ．78°D ．144°6．下列计算正确的是（ ）A ．235=；B ．23a a a +=；C ．33(2)2a a =；D ．632a a a ÷=． 7．已知当x ＞0时，反比例函数y ＝k x的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x 的方程x 2﹣2（k +1）x +k 2﹣1＝0的根的情况为（ ）A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定 8．一元二次方程 x 2 ＋x ＝0的根是 ( )A ．x 1＝0，x 2＝1B ．x 1＝0，x 2＝﹣1C ．x 1＝x 2＝0D ．x 1＝x 2＝19．半径为3的圆中，30的圆心角所对的弧的长度为（ ）A ．2πB ．32πC ．34πD ．12π 10．对于反比例函数32y x=，下列说法错误的是（ ） A ．它的图像在第一、三象限B ．它的函数值y 随x 的增大而减小C ．点P 为图像上的任意一点，过点P 作PA ⊥x 轴于点A ．△POA 的面积是34 D ．若点A （-1，1y ）和点B(3-,2y ）在这个函数图像上，则1y ＜2y二、填空题(每小题3分,共24分)11．若反比例函数y ＝﹣的图象经过点A(m ，3)，则m 的值是_____．12．已知点A(－3，m )与点B(2，n )是直线y ＝－23x ＋b 上的两点，则m 与n 的大小关系是___． 13．已知：在⊙O 中，直径AB ＝4，点P 、Q 均在⊙O 上，且∠BAP ＝60°，∠BAQ ＝30°，则弦PQ 的长为_____．14．如图，圆锥的底面半径OB ＝6cm ，高OC ＝8cm ，则该圆锥的侧面积是_____cm 1．15．如图，DAB EAC ∠=∠，请补充—个条件：___________，使ADE ABC ∆∆（只写一个答案即可）．16．在Rt △ABC 中，∠C＝90°，tan A ＝512，△ABC 的周长为18，则S △ABC ＝____． 17．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =___．18．从实数2,,603sin π中，任取两个数，正好都是无理数的概率为________． 三、解答题(共66分) 19．（10分）已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:x ···1- 0 1 2 3 ··· y ··· 10 5 2 1 2··· （1）求该二次函数的表达式；（2）当5y >时，x 的取值范围是 .20．（6分）为了“创建文明城市，建设美丽台州”，我市某社区将辖区内一块不超过1000平方米的区域进行美化．经调查，美化面积为100平方米时，每平方米的费用为300元．每增加1平方米，每平方米的费用下降0.2元。
广西省崇左2025届九上数学期末考试模拟试题含解析
广西省崇左2025届九上数学期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知反比例函数y=的图象经过点P （﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（） A ．（﹣1，﹣6） B ．（1，6） C ．（3，﹣2） D ．（3，2）2．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）A ．黄河入海流B ．锄禾日当午C ．大漠孤烟直D ．手可摘星辰3．抛物线267y x x =++可由抛物线2y x 如何平移得到的（ ）A ．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B ．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C ．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D ．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位4．设a 、b 是一元二次方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两个根，则a 2+a+3b 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．85．抛物线y ＝﹣2（x +1）2﹣3的对称轴是（ ）A ．直线x ＝1B ．直线x ＝﹣1C ．直线x ＝3D ．直线x ＝﹣36．一元二次方程2210x x +-=的根的情况是（ ）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定7．若双曲线y=3k x -在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＜3B ．k≥3C ．k ＞3D ．k≠38．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）9．一元二次方程2(21)(21)(1)x x x +=+-的解为（ ）A ．1x =B ．112x =- ，21x =C ．112x =- ，22x =-D ．112x =-，22x = 10．如图，在△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且AD ：AF ：AB=1：2：4，则S △ADE ：S 四边形DFGE ：S 四边形FBCG 等于( )A ．1：2：4B ．1：4：16C ．1：3：12D ．1：3：7二、填空题(每小题3分,共24分)11．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有________种12．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．13．若点A （1，y 1）和点B （2，y 2）在反比例函数y ＝﹣2x 的图象上，则y 1与y 2的大小关系是_____． 14．计算：sin30°=_____． 15．如图，AD 是O 的直径，弦BC 与弦CD 长度相同，已知60A ∠=︒，则DOC ∠=________.16．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB ＝6，弦CD ⊥AB 交AB 于点P ，直线AC ，DB 交于点E ，若AC ：CE ＝1：2，则OP ＝_____．17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x 元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）18．如图，在平面直角坐标系中，111222333,,,n n n ABC A B C A B C A B C A B C ∆∆∆∆∆都是等腰直角三角形，点123,,,n B B B B B 都在x 轴上，点1B 与原点重合，点123,,,A C C C n C 都在直线14:33l y x =+上，点C 在y 轴上，1122//////////n n AB A B A B A B y 轴， 1122n ////////C //n AC AC A C A x 轴，若点A 的横坐标为﹣1，则点n C 的纵坐标是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，等腰ABC ∆中， 120,4BAC AB AC ︒∠===，点D 是BC 边上一点，在AC 上取点E ，使30ADE ︒∠=（1）求证: ABD DCE ∆∆;（2）若3BD =，求CE 的长．20．（6分）如图，ABC ∆内接于O ，AC BC =，CD 是O 的弦，与AB 相交于点G ，CD 平分ACB ∠，过点D 作EF AB ∥，分别交CA ，CB 的延长线于点E 、F ，连接BD .（1）求证：EF 是O 的切线；（2）求证：2BD AC BF =⋅.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，过点M （0，2）的直线l 与x 轴平行，且直线l 分别与反比例函数y ＝6x （x ＞0）和y ＝k x（x ＜0）的图象分别交于点P ，Q ．（1）求P 点的坐标；（2）若△POQ 的面积为9，求k 的值．22．（8分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．23．（8分）已知在平面直角坐标系中，抛物线212y x bx c =-++与x 轴相交于点A ，B ，与y 轴相交于点C ，直线y=x+4经过A ，C 两点，（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P ，Q 在抛物线上（P 点在对称轴左边），且PQ ∥AO ，PQ=2AO ，求P ，Q 的坐标；（3）动点M 在直线y=x+4上，且△ABC 与△COM 相似，求点M 的坐标．24．（8分）关于x 的一元二次方程220x mx m ++-=（1）若方程的一个根为1，求方程的另一个根和m 的值（2）求证：不论m 取何实数，方程总有两个不相等的实数根．25．（10分）国家教育部提出“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”.万州区某中学对九年级部分学生进行问卷调查“你最喜欢的锻炼项目是什么？”，规定从“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳绳”，“其他”五个选项中选择自己最喜欢的项目，且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.最喜欢的锻炼项目 人数打球 120 跑步a 游泳b 跳绳30 其他 c（1）这次问卷调查的学生总人数为 ，人数a c += ；（2）扇形统计图中，n = ，“其他”对应的扇形的圆心角的度数为 度；（3）若该年级有1200名学生，估计喜欢“跳绳”项目的学生大约有多少人？26．（10分）如图①，在ABC ∆与ADE ∆中，AB AC =，AD AE =.（1）BD 与CE 的数量关系是：BD ______CE .（2）把图①中的ABC ∆绕点A 旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.①求证：BD CE =.②若延长DB 交EC 于点F ，则DFE ∠与DAE ∠的数量关系是什么？并说明理由.（3）若8AD =，5AB =，把图①中的ABC ∆绕点A 顺时针旋转()0360αα︒<︒，直接写出BD 长度的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先根据点（-2，3），在反比例函数y=的图象上求出k 的值，再根据k=xy 的特点对各选项进行逐一判断． 【详解】反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3）， k=23=-6， A. (-6)(-1)=6-6，此点不在反比例函数图象上； B. 16=6-6，此点不在反比例函数图象上； C. 3(-2) =-6，此点在反比例函数图象上； D. 3 2 =6-6，此点不在反比例函数图象上。
广西崇左市九年级上学期期末数学试卷
广西崇左市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·牡丹江) 如图，△AB C三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1 ，则点B1的坐标为（）A . （，）或（﹣，﹣）B . （，）或（﹣，﹣）C . （﹣，﹣）或（，）D . （﹣，﹣）或（，）3. （2分）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A . m＞1B . m＞0C . m＞﹣1D . ﹣1＜m＜04. （2分）在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（）A . “抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会B . “抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会C . “抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会D . “抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会5. （2分）(2017·瑞安模拟) 如图，Rt△ABO中，∠OAB=Rt∠，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上．若函数y1= （x＞0）的图象经过B，E，函数y2= （x ＞0）的图象过点C，且△BCE的面积为1，则k2的值为（）A .B .C . 3D .6. （2分）(2020·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点交轴于点再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 .若点的坐标为则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·高要期中) 下列命题中，真命题是（）A . 两对角线相等的四边形是矩形B . 两对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 两对角线互相垂直的四边形是菱形D . 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形8. （2分） (2020九上·乌鲁木齐期末) 如图等边△ABC的边长为4cm，点P，点Q同时从点A出发点，Q沿AC以1cm/s的速度向点C运动，点P沿A﹣B﹣C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若△APQ 的面积为S（cm2），点Q的运动时间为t（s），则下列最能反映S与t之间大致图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·封开模拟) ________10. （1分）(2017·松江模拟) 把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为________．11. （1分）随着新农村建设的进一步加快，农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，某市农村居民人均纯收入由2012年的14000元增长到2014年的16940元，则这个市从2012年到2014年的年平均增长的百分率是________ ．12. （1分）(2016·河南模拟) 如图，AD∥BE∥CF，直线l1 ， l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为________．13. （1分）(2013·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为________．14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是________三、作图题 (共2题；共16分)15. （6分） (2020七上·嵩县期末) 把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体.16. （10分）(2019·揭阳模拟) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①（1）若x＝﹣1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；（2）对于任意实数m ，判断方程①的根的情况，并说明理由．四、四.解答题 (共8题；共80分)17. （5分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18. （10分）(2018·秀洲模拟) 某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天售价20181512109x（元/千克）销售量4550607590100y（千克）由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．① 若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？② 该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？19. （5分） (2018九上·台州期末) 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B 处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4, ≈1.4）20. （10分） (2019九上·呼和浩特期中) 某隧道洞的内部截面顶部是抛物线形，现测定地面宽，隧道顶点到地面的距离为，（1）建立适当的平面直角坐标系，并求该抛物线的解析式；（2）一辆小轿车长4.5米，宽2米，高1.5米，同样大小的小轿车通过该隧道，最多能有几辆车并行？21. （10分） (2017八下·武清期中) 如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．（1）求证：AB=BC；（2）若AB=2，AC=2 ，求▱ABCD的面积．22. （15分）(2018·灌云模拟) 某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价元件4090售价元件60120设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．（1）写出y关于x的函数关系式：（2）该商品计划最多投入8000元用于购买者两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？（3）实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元出售且限定商场最多购购进甲种商品60件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及中条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案．23. （10分） (2016九上·黄山期中) 如图1，正方形ABCD与正方形AEFG的边AB、AE（AB＜AE）在一条直线上，正方形AEFG以点A为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为α．在旋转过程中，两个正方形只有点A重合，其它顶点均不重合，连接BE、DG．（1）当正方形AEFG旋转至如图2所示的位置时，求证：BE=DG；（2）如图3，如果α=45°，AB=2，AE=4 ，求点G到BE的距离．24. （15分） (2019九上·长春期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6．点P从点A 出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．（1）求线段AQ的长．（用含t的代数式表示）.（2）当PQ与△ABC的一边平行时，求t的值.（3）如图②，过点P作PE⊥AC于点E ，以PE、QE为邻边作矩形PEQF ，点D为AC的中点，连结DF ．直接写出DF将矩形PEQF分成两部分的面积比为1：2时t的值．图②参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、作图题 (共2题；共16分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：四、四.解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、。
广西壮族自治区崇左市扶绥县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案)
2023年秋季学期九年级期末质量监测数 学（考试时间120分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列关于的函数中，属于二次函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列四组线段中，成比例线段的是（）A ．，，，B ．，，，C ．，，，D ．，，，3．将抛物线向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为（）A ．B ．C ．D ．4．对于函数，下列结论错误的是（）A ．图象顶点是B ．图象开口向下C ．图象关于直线对称D ．函数最小值为55．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是（ ） 第5题图A ．B ．C ．D ．6．若反比例函数的图象经过点，则的值为（ ）A ．2B ．C ．3D ．7．如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长为（）y x ()221y x x =+-2y ax bx c =++()23y x x =-25y x =+4cm 3cm 4cm 5cm 10cm 16cm 5cm 8cm2cm 4cm 6cm 8cm 9cm 8cm 15cm 10cm2y x =()235y x =-+()253y x =+-()235y x =+-()253y x =-+()2225y x =-++()2,5-2x =-AB 10m BC =AB15m20m 1m y x +=()1,2-m 1-3-ABCD E AC EF CB ∥AB F 3EF =ABCD第7题图A ．12B ．20C ．24D ．228．在中，，那么的值等于（ ）A ．BCD ．19．正比例函数与反比例函数在同一直角坐标平面大致的图像可以是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知二次函数有最大值，且图象经过原点，则的值为（）A ．B ．3C ．D ．11．如图，已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：其中正确结论的个数是（ ）第11题图①；②；③；④；⑤方程的根是．A ．2B ．3C ．4D ．512．如图，抛物线与轴交于点A 和点B ，与轴交于点．点是第三象限抛物线上一动点，连接．则面积的最大值等于（ ）Rt ABC △190,cos 2C A ∠=︒=sin B 12y kx =-k y x =()2229y m x m =++-m 3±3- 4.5±()20y ax bx c a =++≠24b ac >a b c +>-0abc <80a c +<20ax bx c ++=121,3x x =-=223y x x =+-x y C D ,,AD AC CD ACD △第12题图A．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内．）13．若两个相似三角形的相似比是，则周长比是______．14．如果，那么的值等于______．15．在中，若，则______．16．如图正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ．若的面积为3，则k 的值为______．第16题图17．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小为______． 第17题图18．如图（图形在前页），在中，，点在边上．若，则的值为______．258134278724:913b a =a b b+ABC △2sin cos 0A B -=C ∠=︒y x =()0k y k x =≠A C 、ABC △21222y x x =-++x y A B C 、D P x CP DP +ABC △390,sin 5A B ∠=︒=D AB AD AC =tan BCD ∠第18题图三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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崇左市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知x＝2是关于x的方程的一个解，则 2a-1 的值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（）
A . 圆锥
B . 三棱柱
C . 圆柱
D . 五棱柱
3. （2分）(2016·兰州) 如图，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=50°，则∠BOC=（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）
A . 3x+1=5x+7
B . +x﹣1=0
C . ax2﹣bx=5（a和b为常数）
D . m2﹣2m=3
6. （2分） 2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（）
A . y=1400x2
B . y=1400x2+700x
C . y=700x2+1400x+700
D . y=1400x2+2100x+700
7. （2分）(2011·柳州) 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）
A . 弧A
B = 弧2CD
B . 弧AB 弧2CD
C . 弧AB 弧2CD
D . 不能确定
9. （2分） (2017九上·钦州期末) 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）
A . 3π
B .
C . 6π
D . 24π
10. （2分） (2019九上·武汉月考) 若点A（2，），B（-3，），C（-1，）三点在抛物线
的图象上，则、、的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）一元二次方程x2﹣36=0的根是________．
12. （1分）在平面直角坐标系中，点P（-20，a）与点Q（b ， 13）关于原点对称，则a+b的值为________．
13. （1分）用配方法解方程2x2﹣x=4，配方后方程可化为（x﹣）2=________
14. （1分）如图，直线a与直线c交于点A，∠1=50°，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则∠2=________度．
15. （1分） (2020九上·来宾期末) 如图，在 ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，则C△ECF：C△BAF=________。
16. （1分）如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为________．
三、解答题 (共9题；共100分)
17. （10分）已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0.
（1）求m的值；
（2）求方程的解.
18. （15分） (2016九上·中山期末) 如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．
（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的（其中A的对称点是，B的对称点是，C的对称点是；
（2）直接写出点、的坐标．
19. （5分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）40393837 (30)
每天销量（千克）60657075 (110)
设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；
（1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？
20. （10分） (2016九上·老河口期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，点D是的中点，过D作⊙O的切线交AC于E，DE=3，CE=1．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求⊙O的半径．
21. （15分） (2016九上·海淀期末) 如图，△ 内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF
（1）求证：；
（2）若⊙O 的直径为5，，，求的长．
22. （10分） (2019九上·无锡期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角为α，BD、CE所在直线相交所成的锐角为β.
（1）问题发现：当α＝0°时，＝________；β＝________°.
（2）拓展探究：试判断：当0°≤α＜360°时，和β的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.
（3）在△ADE旋转过程中，当DE∥AC时，直接写出此时△CBE的面积.
23. （10分）(2016·丹阳模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s 的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）
t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）
t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？
24. （10分） (2019九上·番禺期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D ，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E ，连接CD ．
（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；
（2）设BC=a，AC=b．
①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？
②若AD=EC，求的值．
25. （15分）(2017·老河口模拟) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．
（1）
求证：DE⊥BC；
（2）
若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE；
（3）
若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。