北师大版-数学-九年级上册--- 投影 导学案

投影

【学习目标】

1、知道平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子通过观察、想象，了解不

同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的

2、知道平行投影与物体三种视图之间的关系

【学习重点】平行投影的性质

【学习难点】准确判断

【学习过程】

一、激趣导入

太阳光与影子是日常生活中的常见现象。这节课，我们通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等。

二、自主探究

1、投影：物体在的照射下，会在地面和墙壁上留下它的，这就是投影现象.

2、平行投影：太阳光线可以看成，像这样的光线所形成的称为平行投影。

地面和墙壁留下物体的影子，通常情况下物体影子所在的平面，称之为投影面

①、小棒在平行投影下的影子什么情况下等于物长？什么情况下成为一点？

②、什么情况下三角形、矩形纸片与其影子全等？它们的影子会变成一条线吗？

小结：在这两种情况下，物体的影子均发生了变化，即物体在太阳光下形成的影子随着物体与的位置关系的改变而改变。当小棒或纸片与平行时，小棒或纸片与其影子全等。

三、合作研讨

1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排

列，并说明你的理由.

2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是： 在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？

3、平行投影的性质平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行

同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等

4、 平行投影与视图的联系：物体的视图实际上就是该物体在 下的投

影。

（注：当投影射线与投影面垂直时，这种投影叫做正投影。物体的正投影称为物体的视

图。）

太阳光下形成的影子的大小和方向

1上午日影越来越 ，下午日影越来越 。

2一天之中日影最短的时候是 。

3 小明身高1.88m ，小华身高1.60m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明的影子长为

1.20m ，求小华的影长。

4、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午

12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.

已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在

不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，

414.12≈）