第五章练习题及参考解答12

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第五章建设工程施工质量控制和安全生产管理第二节施工准备阶段的质量控制综合练习与答案

第五章建设工程施工质量控制和安全生产管理第二节施工准备阶段的质量控制综合练习与答案一、单选题1、质量合格的材料、构配件进场后，到其使用或安装时通常要经过一定的时间间隔。

在此时间里，（）应对施工单位在材料、半成品、构配件的存放、保管及使用期限实行监控。

A.施工单位保管人员B.施工单位质量负责人C.专业监理工程师D.监理员【参考答案】：C【试题解析】：质量合格的材料、构配件进场后，到其使用或安装时通常要经过一定的时间间隔。

在此时间里，专业监理工程师应对施工单位在材料、半成品、构配件的存放、保管及使用期限实行监控。

2、建设单位负责采购的主要设备进场后，应由（）三方共同进行开箱检查。

A.建设单位、供货单位、施工单位B.供货单位、施工单位、项目监理机构C.建设单位、施工单位、项目监理机构D.供货单位、设计单位、施工单位【参考答案】：C【试题解析】：由建设单位采购的主要设备则由建设单位、施工单位、项目监理机构进行开箱检查，并由三方在开箱检查记录上签字。

3、在现场施工准备的质量控制中，项目监理机构对工程施工测量放线的复核控制工作应由（）负责。

A.监理单位技术负责人B.现场监理员C.专业监理工程师D.总监理工程师【参考答案】：C【试题解析】：专业监理工程师应检查、复核施工单位报送的施工控制测量成果及保护措施，签署意见：并应对施工单位在施工过程中报送的施工测量放线成果进行查验。

4、分包工程开工前，项目监理机构应审核施工单位报送的分包单位资格报审表及有关资料，（）进行审核并提出审查意见。

A.现场监理员B.总监理工程师C.总监理工程师代表D.专业监理工程师【参考答案】：D【试题解析】：分包工程开工前，项目监理机构应审核施工单位报送的分包单位资格报审表及有关资料，专业监理工程师进行审核并提出审查意见，符合要求后，应由总监理工程师审批并签署意见。

5、项目监理机构收到施工单位报送的施工控制测量成果报检表后，应由（）签署审查意见。

人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题(含解析)

人教版七年级上第五章相交线与平行线综合练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角2．下列说法中，正确的有（）①两条射线组成的图形叫角；①两点之间，直线最短；①同角（或等角）的余角相等；①连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个3．直线AB∥CD，且AD①BC于点E，若①ABE＝32°，则①ADC的度数为（）A．68°B．58°C．48°D．68°⊥，OG平分①EOF，若4．如图，直线AB，CD交于点O，OE平分①AOC，OF AB∠=，则①AOG等于（）48BOCA．10B．12︒C．14D．165．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，已知P A=1，PB=2，PC=3，则点P 到直线l的距离一定是1C．相等的角是对顶角D．钝角的补角一定是锐角6．如图所示，下列说法错误的是（）A．①1和①3是同位角B．①1和①5是同位角C．①1和①2是同旁内角D．①5和①6是内错角7．如图，在①ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若①B=40°，则①BDE的度数为（）A．40°B．50°C．140°D．150°8．如图，已知点B、D、C、F在同一条直线上，AB EF，AB＝EF，AC DE，如果BF＝6，DC＝3，那么BD的长等于（）A．1B．32C．2D．39．下列语句中，是命题的是（）A．两个相等的角是对顶角B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗？10．下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，直线AB和CD交于O点，OD平分①BOF，OE ①CD于点O，①AOC=40︒，则①EOF=_______．12．如图，直线a①b，直线c与直线a，b相交，若①1＝54°，则①3＝________度．13．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分①ACD 与①ECB，则计算①ECD=___________度．14．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使C落在点C'处，且BC'平分①ABC，AC'平分①BAC的外角，若①1＝68°，①2＝112°，则①BC A'＝______15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．16．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若160∠=︒，则∠=AEF _______．17．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是________．18．命题“正数的平方根的和为零”，写成“如果……，那么……”是____．19．如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．20．将直角梯形ABCD 平移得梯形EFGH ，若10,2,4HG MC MG ===，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题21．如图，已知①D＝①B，DF①AC，BE①AC．(1)求证：AD①BC；(2)若AE＝CF，求证：①AFD①①CEB．22．请完成下面的推理过程：如图，已知①D＝108°，①BAD＝72°，AC①BC于C，EF①BC于F．求证：①1＝①2．证明：①①D＝108°，①BAD＝72°（已知）①①D+①BAD＝180°AB CD（）①//①①1＝（）又①AC①BC于C，EF①BC于F（已知）①EF//（）①①2＝（）①①1＝①2（）23．(1)【自主学习】填空：如图1，点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，点A 在OM 上，用圆规在ON 上截取OB OA =，连接BC ，可得OAC ∆≅ ，其理由根据是；(2)【理解运用】如图2，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，CD 平分ACB ∠，试判断BC 和AC 、AD 之间的数量关系并写出证明过程．(3)【拓展延伸】如图3，在ABC ∆中，60A ∠=︒，CD ，BE 分别是ACB ∠，ABC ∠的平分线，CD ，BE 交于点F ，若3CE =，2BD =，请直接写出BC 的长．24．将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短，而是如图的连法最短（即用线段AE ，DE ，EF ，BF ，CF 把四个顶点连接起来）已知图中30DAE ADE ∠=∠=︒，120AEF BFE ∠=∠=︒，你能证明此时AB EF ∥吗？25．已知：如图，在ABC 中，60A ∠=︒，70C ∠=︒，点D ，E 分别在AB 和AC 上，且DE BC ∥．求证：50ADE ∠=︒．参考答案：1．D【分析】根据补角、余角的定义逐个判断即可得出结论．【详解】解：A、两角互余，和为90°，两角均为锐角，故A不符合题意B、两角互补，和为180°，从而锐角的补角必为钝角，故B不符合题意C、两角互补，和为180°，两锐角的和必小于180°，故C不符合题意D、两角互余，和为90°，从而锐角不一定大于它的余角，也可以小于或者等于它的余角，故D不符合题意故选：D．【点睛】本题主要考查了互为补角、互为余角的定义，解题的关键是熟练掌握互为补角、互为余角的定义．2．B【分析】由角的概念判断①，由线段的性质判断①，由补角与余角的性质判断①，由两点间的距离概念判断①，从而可得答案．【详解】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故①说法错误，不符合题意，两点之间，线段最短，故①说法错误，不符合题意；同角（或等角）的余角相等，故①说法正确，符合题意；连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，故①说法正确，符合题意；故选：.B【点睛】本题考查的是角的概念，线段的性质，补角与余角的性质，两点间的距离，掌握以上知识是解题的关键．3．B【分析】根据AB∥CD，可得①ABE=①BCD，再由直角三角形两锐角互余，可求出答案．【详解】解：①AB∥CD，且①ABE＝32°，①①ABE=①BCD=32°；①AD①BC于点E，①①CED=90°，①①ECD＋①EDC=90°，①①ADC=58°，故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，垂直的定义，熟练运用性质转化角度关系是解题的关键．4．B【分析】分别求出①AOE和①EOG，然后根据①AOG＝①EOG﹣①AOE计算即可得解．【详解】解：①①BOC＝48°，①①AOC＝180°﹣48°＝132°，①OE平分①AOC，①①AOE＝①EOC＝12①AOC＝1132662⨯︒=︒，①OF①AB，①①BOF＝90°，①①EOF＝360°﹣①EOC﹣①BOC﹣①BOF ＝360°﹣66°﹣48°﹣90°＝156°①OG平分①EOF，①①EOG＝①FOG＝12EOF∠＝11562⨯︒＝78°，①①AOG＝①EOG﹣①AOE＝78°﹣66°＝12°，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．5．D【分析】分别根据角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念逐项判断即可．【详解】A.分成的两个角不一定相等，不符合题意；B.P A不一定与l垂直，不符合题意；C.相等的两个角不一定是对顶角，不符合题意；D.钝角的补角一定是锐角，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，点到直线的距离，对顶角定义，钝角、锐角及补角的概念，熟悉概念是解题的关键．6．B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A、①1和①3是同位角，故此选项不符合题意；B、①1和①5不存在直接联系，故此选项符合题意；C、①1和①2是同旁内角，故此选项不符合题意；D、①1和①6是内错角，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．7．C【分析】由条件可知DE是①ABC的中位线，即DE①BC，根据平行线的性质即可求出①BDE 的度数为140°．【详解】解：①点D、E分别是AB、AC的中点，①DE是①ABC的中位线，①DE∥BC，即：①B+①BDE=180°，①①BDE=180°-①B=180°-40°=140°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，以及平行线的性质的应用，掌握中位线的性质是解题的关键．8．B【分析】由AB EF得①B＝①F，由AC DE得①ACB＝①EDF，从而证明①ABC①①EFD得BC＝FD，即可求得BD的长．【详解】解：①AB EF，①①B＝①F，①AC DE，①①ACB＝①EDF，在①ABC和①EFD中，ACB EDF B FAB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ①①ABC ①①EFD （AAS ），①BC ＝FD ，①BC ﹣DC ＝FD ﹣DC ，①BD ＝FC ，①BD ＝12（BF ﹣DC ）＝12（6﹣3）＝32．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形全的的判定及性质，熟练掌握三角形全的的判定方法是解题的关键．9．A【分析】根据命题的定义逐一判断即可．【详解】解：A ．“两个相等的角是对顶角”做出了判断，是命题；B ．“在直线AB 上任取一点C ”没有做出判断，不是命题；C ．“用量角器量角的度数”没有做出判断，不是命题；D ．“直角都相等吗？”没有做出判断，不是命题；故选：A ．【点睛】此题主要考查了命题的含义和应用，解答此题的关键是要明确：判断一件事情的语句叫命题，许多命题都是由题设和结论两部分组成．10．D【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B 、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C 、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D 、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意分清图形的平移与旋转或翻转．11．130°【分析】根据对顶角性质可得①BOD =①AOC=40°．根据OD 平分①BOF ，可得①DOF =①BOD =40°，根据OE ①CD ，得出①EOD =90°，利用两角和得出①EOF =①EOD +①DOF =130°即可．【详解】解：①AB 、CD 相交于点O ，①①BOD =①AOC=40°．①OD 平分①BOF ，①①DOF =①BOD =40°，①OE ①CD ，①①EOD =90°，①①EOF =①EOD +①DOF =130°．故答案为130°．【点睛】本题考查相交线对顶角性质，角平分线定义，垂直定义，掌握对顶角性质，角平分线定义，垂直定义是解题关键．12．54【分析】根据对顶角相等和平行线的性质“两直线平行同位角相等”，通过等量代换求解．【详解】因为a①b ，所以23∠=∠，因为12∠∠，是对顶角，所以12∠=∠，所以31∠=∠，因为154∠=︒，所以354∠=︒，故答案为：54．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟练掌握对顶角相等，两直线平行同位角相等、内错角相等，加以灵活运用求解相关角的度数是解题关键．13．45【分析】由题意可知90ACD ∠=︒，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知90ACD ∠=︒，又①CE 平分ACD ∠ ①1=452ECD ACD ∠=∠︒ 故答案为45【点睛】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键． 14．11°##11度【分析】连接CC '，先根据三角形外角的性质和折叠的性质可得①ACB ＝22°，由角平分线的定义和三角形外角的性质可得结论．【详解】解：如图，连接CC '，由折叠得：CE ＝C E '，DC ＝DC '，①DCE ＝①DC E '，①ECC EC C ''∠=∠，DCC DC C ''∠=∠，①①1＝DCC DC C ''∠+∠＝68°，①2＝ECC EC C ''∠+∠＝112°，①DCC '∠＝34°，ECC '∠＝56°，①①ACB ＝56°﹣34°＝22°，①BC '平分①ABC ，AC '平分①BAC 的外角，①①FAC '12=①F AC ，①ABC '12=①ABC ， ①①BC A '＝①FAC '﹣①ABC '12=①F AC 12-①ABC 12=①ACB ＝11°．故答案为：11°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、图形折叠的性质、三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．15．48°【详解】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，①AC①BD ，①1=48°，①①2=①1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．120︒【分析】如图，先求解120,BFB '∠=︒再利用轴对称的含义求解,BFE ∠ 再利用平行线的性质可得答案. 【详解】解：如图， 160∠=︒，则18060120,BFB '∠=︒-︒=︒由对折可得：160,2BFE BFB '∠=∠=︒ 长方形ABCD ,//,AD BC ∴=180120,AEF BFE ∴∠︒-∠=︒故答案为：120.︒【点睛】本题考查的是长方形的性质，邻补角的定义，轴对称的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键.17．（4）【分析】根据平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论解答．【详解】（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故该项错误；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故该项错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故该项错误；（4）直线//a b ，//b c ，则//a c ，故该项正确；（5）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项错误．故选：（4）．【点睛】此题考查判断语句，熟记平行线的定义，平行线的性质，平行公理的推论是解题的关键．18．如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．【详解】如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．故答案为如果一个数为正数，那么它的平方根的和为0．【点睛】此题考查了命题与定理，解题的关键是了解“如果”后面是题设，“那么”后面是结论． 19．（ab ﹣2b ）【分析】根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是2米，高是b 米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积减去小路的面积即可．【详解】解：由题可得，草地的面积是(ab ﹣2b )平方米．故答案为：(ab ﹣2b )．【点睛】本题考查了平移的实际应用．化曲为直是解题的关键．20．36【分析】根据图形可知图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．【详解】根据平移的性质得S 梯形ABCD =S 梯形EFGH ，DC = HG = 10，MC = 2，MG = 4，∴DM = DC - MC = 10 - 2 = 8，∴S 阴影= S 梯形ABCD -S 梯形EFMD=S 梯形EFGH -S 梯形EFMD=S 梯形HGMD =()12DM HG MG + =12×(8+10)×4= 36．故答案为：36．【点睛】主要考查了梯形的性质和平移的性质，要注意平移前后图形的形状和大小不变，本题的关键是能得到：图中阴影部分的面积等于梯形ABCD 的面积减去梯形EFMD 的面积，恰好等于梯形EFGH 的面积减去梯形EFMD 的面积．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）证明①A ＝①C ，根据内错角相等，两直线平行即可进行证明；（2）根据AAS 即可证明①AFD ①①CEB ．（1）证明：①DF ①AC ，BE ①AC ．①①AFD ＝90°，①BEC ＝90°，①①D ＝①B ，①①A ＝①C ，①AD BC ∥；（2）①AE ＝CF ，①AE ﹣EF ＝CF ﹣EF ，①AF ＝CE ，在①AFD 和①CEB 中，D B A C AF CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，①①AFD ①①CEB （AAS ）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和三角形全等的判定，熟练掌握平行线的性质和三角形的判定定理是解题的关键．22．见解析【分析】由直线相交及平行的相关定理性质即可得到答案．【详解】解：①①D ＝108°，①BAD ＝72°（已知）①①D +①BAD ＝180°①//AB CD （同旁内角互补，两直线平行）①①1＝3∠（两直线平行，内错角相等）又①AC ①BC 于C ，EF ①BC 于F （已知）①EF //AC （垂直于同一直线的两条直线平行）①①2＝3∠（两直线平行，同位角相等）①①1＝①2（等量代换）【点睛】本题考查直线相交及平行的相关定理性质，熟练掌握相关知识是解题的关键． 23．(1)OBC ∆，SAS(2)BC AC AD =+，证明见解析(3)5【分析】（1）由角平分线的定义得出AOC BOC ∠=∠，根据SAS 可证明OAC OBC ∆≅∆；（2）先截取CE CA =，连接DE ，根据SAS 判定CAD CED ∆≅∆，得出AD DE =，60A CED ∠=∠=︒，AC CE =，进而得出结论BC AC AD =+；（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，证明()CEF CMF SAS ∆≅∆，由全等三角形的性质得出60CFE CFM ∠=∠=︒，证明()FBM FBD ASA ∆≅∆，由全等三角形的性质得出BM BD =，则可求出答案．（1）解：点C 是MON ∠的平分线OP 上一点，AOC BOC ∠=∠∴，在OAC ∆和OBC ∆中，OA OB AOC BOC OC OC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()OAC OBC SAS ∴∆≅∆，故答案为：OBC ∆；SAS ；（2）BC AC AD =+．证明：在CB 上截取CE CA =，CD 平分ACB ∠，ACD BCD ∴∠=∠，在ACD ∆和ECD ∆中，AC CE ACD ECD CD CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD ECD SAS ∴∆≅∆，60CAD CED ∴∠=∠=︒，AD=DE ，90ACB ∠=︒，30B ∴∠=︒，30EDB ∴∠=︒，即EDB B ∠=∠，DE EB ∴=，BC CE BE =+，BC AC DE ∴=+，BC AC AD ∴=+．（3）在BC 上取一点M ，使CM CE =，在ABC ∆中，180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒，60A ∠=︒，180120ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒，1180()180()1202BFC BCF CBF ACB ABC ∴∠=︒-∠+∠=︒-∠+∠=︒， 60CFE ∴∠=︒，60BFD CFE ∴∠=∠=︒， CD 平分ACB ∠，ECF MCF ∴∠=∠，在CEF ∆和CMF ∆中，CE CM ECF MCF CF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CEF CMF SAS ∴∆≅∆，60CFE CFM ∴∠=∠=︒，60BFM BFC CFM ∴∠=∠-∠=︒，60BFM BFD ∴∠=∠=︒， BE 是ACB ∠的平分线，FBM FBD ∴∠=∠，在FBM ∆和FBD ∆中，BFM BFD BF BF FBM FBD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()FBM FBD ASA ∴∆≅∆，BM BD ∴=，325BC CM BM CE BD ∴=+=+=+=．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，角平分线的性质以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据线段的和差关系进行推导．24．见解析【分析】根据正方形的性质可得90DAB ∠=︒，结合已知条件可得60EAB ∠=︒，由已知条件120AEF ∠=︒，进而根据同旁内角互补，两直线平行，即可证明AB EF ∥．【详解】证明：四边形ABCD 是正方形，∴90DAB ∠=︒，30DAE ∠=︒，903060BAE ∴∠=︒-︒=︒，120AEF ∠=︒，180AEF BAE ∴∠+∠=︒，∴AB EF ∥．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 25．见解析【分析】根据三角形内角和定理求得50B ∠=︒，根据平行线的性质求得ADE B ∠=∠，进而即可证明50ADE ∠=︒．【详解】在ABC 中，①60A ∠=︒，70C ∠=︒ （已知），①18050B A C ∠=︒-∠-∠=︒（三角形内角和定理）．又①DE BC ∥（已知），①ADE B ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．①50ADE ∠=︒（等量代换）．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．。

《呼吸系统疾病学习指导及习题集--第五章--肺炎》习题参考解析

A1型选择题1.以下哪项不是社区获得性肺炎常见的病原体社区获得性肺炎的病原体包括多种细菌、病毒和真菌，其中最常见的病原体包括肺炎链球菌、肺炎支原体、流感嗜血杆菌、肺炎衣原体等。

因此，选项C“肺炎克雷伯菌”不是社区获得性肺炎常见的病原体。

肺炎链球菌是最常见的社区获得性肺炎病原体之一，是一种革兰阳性球菌，常引起上呼吸道感染和肺炎。

流感嗜血杆菌也是社区获得性肺炎的常见病原体，是一种革兰阴性杆菌。

肺炎支原体和肺炎衣原体都是一种细菌，它们能引起轻度至中度的肺炎。

2.以下哪项是诊断重症肺炎的主要标准之一重症肺炎是指严重的肺炎病情，可能会导致多个器官功能衰竭，甚至危及生命。

常见的重症肺炎症状包括呼吸急促、低氧血症、多叶肺浸润等。

在诊断重症肺炎时，需要综合考虑患者的临床症状、体征和影像学表现等多个因素，其中是否需要有创机械通气是诊断重症肺炎的主要标准之一。

因此，选项A“需要有创机械通气”是正确的选项。

多叶肺浸润也是重症肺炎的常见表现之一，但并不是诊断重症肺炎的主要标准。

其他选项中，意识障碍和低血压是重症肺炎常见的并发症，但不是诊断重症肺炎的主要标准。

白细胞计数在诊断肺炎时具有一定的参考价值，但并不是重症肺炎的诊断标准。

3.以下哪项对鉴别肺炎与急性支气管炎最有价值？A. 发热，乏力等全身中毒症状B. 咯较多黄脓痰C. 胸部X线检查D. 双肺可闻及散在湿啰音E. 痰中带血正确答案是C，即胸部X线检查。

肺炎和急性支气管炎都是呼吸道感染引起的疾病，临床上症状相似，如咳嗽、咳痰、胸闷等。

但两者的病因、治疗及预后有很大不同。

肺炎是由细菌、病毒、真菌或其他微生物感染引起的肺实质炎症，症状严重，需要及时治疗。

急性支气管炎则是由病毒感染引起的气道炎症，症状轻微，一般自愈。

因此，在临床上需要对两者进行鉴别诊断。

选项A、B、D和E都是常见的肺炎和急性支气管炎的症状或体征，但并不能鉴别两者的差异。

而胸部X线检查可以显示肺部实质的情况，如肺部实质浸润、炎症等，对鉴别肺炎和急性支气管炎具有重要意义。

计量经济学(庞浩)第五章练习题参考解答说课讲解

第五章练习题参考解答练习题5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。

试回答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。

例如，设模型为u X Y 21ββ=，对该模型中的变量取对数后得如下形式u X Y ln ln ln ln 21++=ββ(1)如果u ln 要有零期望值，u 的分布应该是什么？ (2)如果1)(=u E ，会不会0)(ln =u E ？为什么？ (3)如果)(ln u E 不为零，怎样才能使它等于零？5.3 由表中给出消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。

Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4由表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求：（1）试建立我国北方地区农业产出线性模型；（2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差；（3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。

概率论第五章习题解答(全)

10 ) 1 0.90 n 12
即
(
10 ) 0.95 ，查表得 (1.64) 0.95 n 12
n 443 。
令
10 1.64 ，解得 n 12
即最多可有 443 个数相加，可使得误差总和的绝对值小于 10 的概率不小于 0.90。 4、设各零件的重量都是随机变量，它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望为 0.5kg，圴方为 0.1kg，问 5000 只零件的总重量超过 2510kg 的概率是多少？解设每只零件的重量为 X i ， i 1, 2, ,5000 ，由独立同分布的中心极限定理知
100
i
，则 X b(100, 0.9) 。由德莫弗――拉普拉斯定理知，
X 100 0.9 近 100 0.9 0.1
2 10000 i 1
X
i
索赔总金额不超过 2700000 美元的概率
P{ X 2700000} 1` P{ X 270000}
10000
1 P{
X
i 1
i
280 10000
800 100
2700000 2800000 } 80000
10000
1 P{
2 2
X
i 1
16
i
，
于是随机变量
Z
Xi n
i 1
16
2 n

X
i 1
16
i
1600
10000 16
X 1600 近似的服从 N (0,1) 400
P{ X 1920} P{
X 1600 1920 1600 X 1600 } P{ 0.8} 400 400 400 X 1600 1 P{ 0.8} 1 (0.8) ＝ 1 0.7881 0.2119 . 400

第五章定积分习题参考解答

习题5-1 定积分的概念1、利用定积分的几何意义，求下列积分： (1)dx x ⎰-21（2）dx x ⎰--3329解2、估计下列各积分的值：(1)()⎰+ππ4542sin 1dx x （2）⎰-022dx exx3、根据定积分的性质及教材中习题5-1第12题的结论，说明下列各对积分哪一个的值较大： (1)⎰21ln xdx 还是()⎰212ln dx x ？解（1）在区间{1，2}上,由于0ln 1x ≤≤,得()2ln ln x x ≥,因此21ln xdx ⎰比()221ln x dx ⎰大.(2)⎰1dx e x 还是()⎰+11dx x ？解由于当0x >时()ln 1x x +<，故此时有1xx e +<，因此10x e dx ⎰比()11+x dx ⎰大。

习题5-2 微积分基本公式1、求由参数表达式⎰=t udu x 0sin ，⎰=tudu y 0cos 所确定的函数对x 的导数dxdy.2、求由+⎰y t dt e 00cos 0=⎰x tdt 所确定的隐函数对x 的导数dxdy.3、计算下列各导数:(1) ⎰+2021x dt t dx d ; (2) ()⎰x x dt t dxd cos sin 2cos π. 解（1）原式=2；（2）原式=()()()()cos sin 222200cos cos sin cos cos cos cos sin x x d t dt t dt x x x x dx ππππ⎡⎤-=--⎢⎥⎣⎦⎰⎰ ()()()()222sin cos sin cos cos sin sin cos cos sin x x x x x x x ππππ=---=-4、计算下列定积分: (1)⎰-1024x dx; (2)⎰-+++012241133dx x x x ; 解（1）110arcsin 26x π⎡⎤==⎢⎥⎣⎦⎰（2）42000232211133113arctan 1114x x dx x dx x x x x π---++⎛⎫⎡⎤=+=+=+ ⎪⎣⎦++⎝⎭⎰⎰ (3)⎰42tan πθθd ; (4)⎰π20sin dx x ;解 (3) ()[]2244400tan sec 1tan 14d d ππππθθθθθθ=-=-=-⎰⎰(4)()[][]22200sin sin sin cos cos 4x dx xdx x dx x x πππππππ=+-=-+=⎰⎰⎰(5)⎰20)(dx x f ,其中⎪⎩⎪⎨⎧>≤+=.1,21,1,1)(2x x x x x f 解()11232122010018()12263x x f x dx x dx x dx x ⎡⎤⎛⎫=++=++= ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎰⎰⎰5、求下列极限: ⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛→xt xt x dt te dt e 0220022lim .解()222222220020020222limlimlimlim21x x xt x t t x xxx x x x t e dtee dte dtexxe te dt→→→→====⎰⎰⎰⎰6、设⎩⎨⎧∈∈=].2,1[,),1,0[,)(2x x x x x f 求=Φ)(x ⎰x dt t f 0)(在]2,0[上的表达式,并讨论)(x Φ在)2,0(内的连续性.习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 1、计算下列各定积分:(1)⎰262ππdu u ； (2))0(0222>-⎰a dx x a x a；解（1）()2222666111cos 1cos2sin 222268udu u du u u πππππππ⎡⎤=+=+=-⎢⎥⎣⎦⎰⎰（2）()()4sin 2422220sin cos sin 228x a ua a xa u udu u d u ππ===⎰⎰⎰44422242001sin sin 8442216t ua a a tdt tdt a ππππ====⋅⋅=⎰⎰ 另解()sin 422422220sin cos sin 1sin x a ua xa u udu au u du ===-⎰⎰⎰ππ441312242216a a ⎛⎫=⋅-⋅⋅= ⎪⎝⎭πππ。

2024年人教版七年级数学下册第五章单元复习题及答案

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第五章适应性评估卷
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19.(8分)如图,∠1+∠2=180°,证明AB∥CD.
证明:∵∠2+∠3=180°( 邻补角的定义
),
∠1+∠2=180°( 已知
),
∴∠3=∠1( 同角的补角相等
).
∴AB∥CD( 同位角相等,两直线平行
).
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第五章适应性评估卷
第五章适应性评估卷
第五章适应性评估卷
1 选择题
题型
导航
2
填空题
3
解答题
第五章适应性评估卷
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一、选择题(共14题.1~10题每题3分，11~14题每题2分，共38分)
1.如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是 ( A )
A.∠2和∠3
B.∠1和∠3
1
2
C.∠1和∠4
3
4
5
6
D.∠1和∠2
题的有 ③④ (填序号).
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第五章适应性评估卷
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16.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.
(1)若∠AOC=76°,∠BOF=
33
°;
(2)若∠BOF=36°,∠AOC=
72
°.
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第五章适应性评估卷
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17.如图,在直角三角形ABC的斜边AB上有五个小直角三角形,已知大直角
23.(12分)如图,AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ABC,∠ADC的平分线交于

企管第五章信用政策练习题及参考答案

第五章信用销售政策习题及答案参考1、A公司是一个商业企业。

由于目前的收账政策过于严厉，不利于扩大销售，且收帐费用较高，该公司正在研究修改现行的收帐政策。

现有甲和乙两个放宽收帐政策的备选方案，有关数据如下：已知A公司的销售毛利率为20%，变动成本率80%，应收账款投资要求的最低报酬率为15%。

坏账损失率是指预计年度坏账损失和销售额的百分比。

假设不考虑所得税的影响。

要求：通过计算分析，回答应否改变现行的收账政策？如果要改变，应选择甲方案还是乙方案？解答2、某公司的信用管理部门提出三种向客户进行销售的方案，包括不采取信用销售的现金方案和平均收账期为30天的赊销以及平均收账期为60天的赊销两种信用销售方案，有关数据如下，设资金成本率为10%，试问哪种销售方案为最佳应收账款持有额度方案？现金交易30天信用期限60天信用期限应收账款持有额度1500，000 2100，000销售收入1000，000 2000，000 2500，000销售成本650，000 800，000 1000，000收账费用10000 20000坏账损失30000 50000解答：现金交易收益=销售收入-销售成本=1000000-650000=35000030天净收益=销售收入-销售成本-（机会成本+收账费用+坏账损失）=2000000-800000-（1500000/360*30*10%+10000+30000）=115500060天净收益=销售收入-销售成本-（机会成本+收账费用+坏账损失）=2500000-1000000-（2100000/360*60*10%+20000+50000）=1395000故应选60天信用期。

3、ABC公司是一个商业企业。

现行的信用政策是40天内全额付款，赊销额平均占销售额的75%，其余部分为立即付现购买。

目前的应收账款周转天数为45天（假设一年为360天，根据赊销额和应收账款期末余额计算，下同）。

总经理今年1月初提出，将信用政策改为50天内全部付款，改变信用政策后，预期总销售额可增加20%，赊销比例增加到90%，其余部分为立即付现购买。

《数据结构》第五章习题参考答案

《数据结构》第五章习题参考答案一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）1、知道一颗树的先序序列和后序序列可唯一确定这颗树。

( ×)2、二叉树的左右子树可任意交换。

（×）3、任何一颗二叉树的叶子节点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序不发生改变。

（√）4、哈夫曼树是带权路径最短的树，路径上权值较大的结点离根较近。

（√）5、用一维数组存储二叉树时，总是以前序遍历顺序存储结点。

( ×)6、完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是叶子结点。

( √)7、一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。

（×）8、度为2的树就是二叉树。

（×）二、单项选择题1．具有10个叶结点的二叉树中有（ B ）个度为2的结点。

A．8 B．9 C．10 D．112．树的后根遍历序列等同于该树对应的二叉树的( B )。

A. 先序序列B. 中序序列C. 后序序列3、二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK；中序遍历：HFIEJKG 。

该二叉树根的右子树的根是：( C )A. EB. FC. GD. H04、在下述结论中，正确的是（ D ）。

①具有n个结点的完全二叉树的深度k必为┌log2(n+1)┐；②二叉树的度为2；③二叉树的左右子树可任意交换；④一棵深度为k(k≥1)且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。

A．①②③B．②③④C．①②④D．①④5、某二叉树的后序遍历序列与先序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。

A．空或只有一个结点B．完全二叉树C．二叉排序树D．高度等于其结点数三、填空题1、对于一棵具有n个结点的二叉树，对应二叉链接表中指针总数为__2n____个，其中___n-1_____个用于指向孩子结点，___n+1___个指针空闲着。

2、一棵深度为k(k≥1)的满二叉树有_____2k-1______个叶子结点。

人工智能教程习题及答案第5章习题参考解答

第五章搜索策略习题参考解答5.1 练习题5.1 什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？5.2 用状态空间法表示问题时，什么是问题的解？求解过程的本质是什么？什么是最优解？最优解唯一吗？5.3 请写出状态空间图的一般搜索过程。

在搜索过程中OPEN表和CLOSE表的作用分别是什么？有何区别？5.4 什么是盲目搜索？主要有几种盲目搜索策略？5.5 宽度优先搜索与深度优先搜索有何不同？在何种情况下，宽度优先搜索优于深度优先搜索？在何种情况下，深度优先搜索优于宽度优先搜索？5.6 用深度优先搜索和宽度优先搜索分别求图5.10所示的迷宫出路。

图5.10 习题5.6的图5.7 修道士和野人问题。

设有3个修道士和3个野人来到河边，打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸去。

但该船每次只能装载两个人，在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人数，否则修道士就会被野人吃掉。

假设野人服从任何一种过河安排，请使用状态空间搜索法，规划一使全部6人安全过河的方案。

（提示：应用状态空间表示和搜索方法时，可用(N m,N c)来表示状态描述，其中N m和N c分别为传教士和野人的人数。

初始状态为(3,3)，而可能的中间状态为(0,1),(0,2),(0,3), (1,1),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)等。

）5.8 用状态空间搜索法求解农夫、狐狸、鸡、小米问题。

农夫、狐狸、鸡、小米都在一条河的左岸，现在要把它们全部送到右岸去。

农夫有一条船，过河时，除农夫外，船上至多能载狐狸、鸡和小米中的一样。

狐狸要吃鸡，鸡要吃小米，除非农夫在那里。

试规划出一个确保全部安全的过河计划。

（提示：a.用四元组(农夫，狐狸，鸡，米)表示状态，其中每个元素都可为0或1，0表示在左岸，1表示在右岸；b.把每次过河的一种安排作为一个算符，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

）5.9 设有三个大小不等的圆盘A 、B 、C 套在一根轴上，每个圆盘上都标有数字1、2、3、4，并且每个圆盘都可以独立地绕轴做逆时针转动，每次转动90°，初始状态S 0和目标状态S g 如图5.11所示，用宽度优先搜索法和深度优先搜索法求从S 0到S g 的路径。

北师大版七年级数学上册第五章 5.1--5.3同步练习题含答案

5.1认识一元一次方程一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝5 B ．3x －y ＝2 C ．2x ＝xD.3x＋1＝0 2．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是( )A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律 3．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( ) A ．a ＋1＝b ＋1 B ．a ＋5＝b －5 C ．－a ＝－bD ．a －b ＝04．下列方程中，解为x ＝2的是( ) A ．3x ＋3＝xB ．－x ＋3＝0C ．4x ＝2D ．5x －2＝85．下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是( ) A ．如果a ＝b ，那么a c 2＋1＝b c 2＋1 B ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3C ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －cD ．如果a ＝b ，那么2a ＝b ＋a 6．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程( ) A ．3x －2x ＝10B ．3x ＋2x ＝10C ．3x ＝2×10D ．3x ＝2x －107．一元一次方程x －2＝0的解是( ) A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝0D ．x ＝18．小明有一本课外书，第一天读了全书的23，还剩24页没读，这本书共有多少页？如果设这本书有x 页，那么下面所列方程正确的是( ) A.23x ＝24 B.23x ＋24＝x C.23x ＝x ＋24D.23x ＋x ＝24 9．设x ，y ，c 是有理数，下列选项正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y10．下列各式中，一元一次方程有( )①－3－3＝－7；②3x －5＝2x ＋1；③2x ＋6；④x －y ＝0；⑤a ＋b ＞3；⑥a 2＋a －6＝0. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是( )A ．x ＝－1是方程4x ＋3＝0的解B ．m ＝－1是方程9m ＋4m ＝13的解C ．x ＝1是方程3x 2－2＝3的解 D ．x ＝0是方程0.5(x ＋3)＝1.5的解11．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡．如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题 12．若方程2xa －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝_____．13．填写下列各等式变形的依据及方法：(1)若3x ＋1＝2，则3x ＝2－1，利用的是等式的基本性质1，变形的方法是_____． (2)若－2x ＝－6，则x ＝3，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是_____． (3)若2(x －1)＝4，则x －1＝2，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是_____．14．将方程4x －5＝7的两边同时_____，得4x ＝12，这是根据_____；再将方程4x ＝12的两边同时_____，得x ＝3，这是根据_____．15．x ＝－2和x ＝3中，是方程5x －10＝5的解的是_____．16．李红买了8个莲蓬，付了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为_____．17.若a m ＝bm，则a_____b.(填“＜”“＞”或“＝”)18．若x ＝1是方程2ax －3bx ＝10的解，则3b －2a 的值为_____．19．小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍．设小青今年x 岁，则根据题意列方程，得_____．20．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23 －4＝－2，则x ＝2_____．三、解答题21．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程)22．利用等式的基本性质解下列方程： (1)8＋x ＝－5；(2)3x －4＝11.23．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40 km ，摩托车的速度为45 km/h ，运货汽车的速度为50 km/h ，？”请你将这道作业题补充完整，并列出方程．24．已知3b －2a －1＝3a －2b ，请利用等式的基本性质比较a 与b 的大小．25．(1)已知(m ＋1)x |m|＋2＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值；(2)已知(2m －8)x 2＋x 3n －2＝－6是关于x 的一元一次方程，求m ，n 的值．参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是(C)A ．x 2＋x ＝5 B ．3x －y ＝2 C ．2x ＝xD.3x＋1＝0 2．等式2x －y ＝10变形为2x ＝10＋y 的依据是(A)A ．等式的基本性质1B ．等式的基本性质2C ．分数的基本性质D ．乘法对加法的分配律 3．若a ＝b ，则下列式子不正确的是(B) A ．a ＋1＝b ＋1 B ．a ＋5＝b －5 C ．－a ＝－bD ．a －b ＝04．下列方程中，解为x ＝2的是(D) A ．3x ＋3＝xB ．－x ＋3＝0C ．4x ＝2D ．5x －2＝85．下列运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是(B) A ．如果a ＝b ，那么a c 2＋1＝b c 2＋1 B ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3C ．如果a ＝b ，那么a －c ＝b －cD ．如果a ＝b ，那么2a ＝b ＋a6．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程(A) A ．3x －2x ＝10B ．3x ＋2x ＝10C ．3x ＝2×10D ．3x ＝2x －107．一元一次方程x －2＝0的解是(A) A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝0D ．x ＝18．小明有一本课外书，第一天读了全书的23，还剩24页没读，这本书共有多少页？如果设这本书有x 页，那么下面所列方程正确的是(B) A.23x ＝24 B.23x ＋24＝x C.23x ＝x ＋24D.23x ＋x ＝24 9．设x ，y ，c 是有理数，下列选项正确的是(B) A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －c B ．若x ＝y ，则xc ＝yc C ．若x ＝y ，则x c ＝y c D ．若x 2c ＝y3c ，则2x ＝3y10．下列各式中，一元一次方程有(A)①－3－3＝－7；②3x －5＝2x ＋1；③2x ＋6；④x －y ＝0；⑤a ＋b ＞3；⑥a 2＋a －6＝0. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列说法中，正确的是(D)A ．x ＝－1是方程4x ＋3＝0的解B ．m ＝－1是方程9m ＋4m ＝13的解C ．x ＝1是方程3x 2－2＝3的解 D ．x ＝0是方程0.5(x ＋3)＝1.5的解11．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡．如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为(B)A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题 12．若方程2xa －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝3．13．填写下列各等式变形的依据及方法：(1)若3x ＋1＝2，则3x ＝2－1，利用的是等式的基本性质1，变形的方法是等式的两边同时减1； (2)若－2x ＝－6，则x ＝3，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是等式两边同时除以－2； (3)若2(x －1)＝4，则x －1＝2，利用的是等式的基本性质2，变形的方法是等式两边同时除以2．14．将方程4x －5＝7的两边同时加上5，得4x ＝12，这是根据等式的基本性质1；再将方程4x ＝12的两边同时除以4，得x ＝3，这是根据等式的基本性质2．15．x ＝－2和x ＝3中，是方程5x －10＝5的解的是x ＝3．16．李红买了8个莲蓬，付了50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，根据题意，列出方程为50－8x ＝38． 17.若a m ＝bm，则a ＝b.(填“＜”“＞”或“＝”)18．若x ＝1是方程2ax －3bx ＝10的解，则3b －2a 的值为－10．19．小青的年龄比她妈妈小27岁，今年她妈妈的年龄正好是小青的4倍．设小青今年x 岁，则根据题意列方程，得4x ＝x ＋27．20．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －23 －4＝－2，则x ＝2．三、解答题21．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程) 解：设原正方形花圃的边长为x m ，由题意，列方程，得4(x ＋2)＝28. 22．利用等式的基本性质解下列方程： (1)8＋x ＝－5；解：方程两边同时减去8，得 x ＝－13.(2)3x －4＝11.解：方程两边同时加4，得3x ＝15.方程两边同时除以3，得x ＝5.23．某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40 km ，摩托车的速度为45 km/h ，运货汽车的速度为50 km/h ，？”请你将这道作业题补充完整，并列出方程．解：可补充：汽车和摩托车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．设x 小时相遇，根据题意，得45x ＋50x ＝40.24．已知3b －2a －1＝3a －2b ，请利用等式的基本性质比较a 与b 的大小．解：等式两边同时加2a ＋1，得3b ＝5a －2b ＋1. 等式两边同时加2b ，得5b ＝5a ＋1. 等式两边同时除以5，得b ＝a ＋15.所以b ＞a.25．(1)已知(m ＋1)x |m|＋2＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值； (2)已知(2m －8)x 2＋x3n －2＝－6是关于x 的一元一次方程，求m ，n 的值．解：(1)根据题意，得|m|＝1，且m ＋1≠0，所以m ＝1.(2)根据题意，得2m －8＝0，3n －2＝1，所以m ＝4，n ＝1.5.2求解一元一次方程一、选择题1. 下列变形属于移项的是( ) A.由 2x=2,得 x=1B.由 3x -2x=-2,得 x=-2C.由 3x -87=0,得 3x=87D.由 x -1=0,得-1+x=02. 已知关于 x 的方程 4x -3b=2 的解是 x=b,则 b 的值是( )A.-2B.-1C.1D.23. 若代数式 2x -1 的值为 3,则 x 的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.44. 解一元一次方程 3x+7=32-2x,移项正确的是( ) A.3x+2x=32-7 B.3x+2x=32+7 C.3x -2x=32-7 D.3x -2x=32+75. 解方程 4x -2=3-x 的过程如下:①合并同类项,得 5x=5;②移项,得 4x+x=3+2;③系数化为 1,得 x=1.正确的解题顺序是( )A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②6. 小明同学在解方程 5x -1=mx+3 时,把数字m 看错了,解得x=-34,则该同学把 m 看成了()A.3B.-9128C.8D.-87. 若代数式 3x -7 和 6x+13 互为相反数,则 x 的值为( )A.32 B.23 C.-23D.-328. 方程232+x =359-x +1 去分母得( ) A.3(2x+3)-x=2(9x -5)+1 B.3(2x+3)-6x=2(9x -5)+6 C.3(2x+3)-x=2(9x -5)+6D.3(2x+3)-6x=2(9x -5)+19. 解方程4(x -1)-x=2(x+21)的步骤如下 :① 去括号 , 得 4x -4-x=2x+1;② 移项 , 得4x+x -2x=4+1;③合并同类项,得 3x=5;④系数化为 1,得 x=35.从哪一步开始出现错误( )A.①B.②C.③D.④ 10. 下列方程变形中,正确的是( )A.方程 3x -2=2x+1,移项,得 3x -2x=-1+2B.方程 3-x=2-5(x -1),去括号,得 3-x=2-5x -1C.方程31+x =4x -1,去分母,得 4(x+1)=3x -1 D.方程-52x=4,未知数系数化为 1,得 x=-10 11. 一元一次方程201+x = 4013+x 的解是( ) A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=212. 如果 5m+41与 5(m+41) 互为相反数,那么 m 的值是()A.0B.203 C.201 D.-203 13. 若代数式31+k 的值比213+k 的值小 1,则 k 的值为( ) A.-1B.72C.1D.75二、填空题14. 规定一种新运算:a ※b=a 2+2ab,若(-2)※x=-2+x,则 x= . 15. 已知 x=2 是方程52a x +=3ax +的解,则 a 的值为 . 16. 已知关于 x 的方程3(m -43x)+23x=m 与 3x -2=0 的解相同,则 m=.17. 当 x= 时, 代数式31-x 的值比x+21的值大-3. 三、解答题 18. 解方程:(1)2x+5=25-8x; (2)8x -2=7x -2; (3)2x+3=11-6x;(4)3x -4+2x=4x -3; (5)21x -3=31x+2.19. 当 a 为何值时,关于 x 的方程 3x+a=0 的解比方程-32x -4=0 的解大2?答案1.C2.D3.B4.A5. C6.C7.D8.B9.B 10.D 11.C 12.D 13.D14. 6 15. 1 16. 41 17.413 三、解答题18. (1)移项,得 2x+8x=25-5,合并同类项,得 10x=20, 系数化为 1,得 x=2. (2)移项,得 8x -7x=-2+2, 合并同类项,得 x=0. (3)移项,得 2x+6x=11-3, 合并同类项,得 8x=8, 系数化为 1,得 x=1. (4)移项,得 3x+2x -4x=-3+4, 合并同类项,得 x=1. (5)移项,得21x -31x=2+3, 合并同类项,得61x=5, 系数化为 1,得 x=30.19. 解方程-32x -4=0,得 x=-6.根据题意,得 x=-6+2=-4 为方程 3x+a=0 的解. 将 x=-4 代入 3x+a=0,得 3×(-4)+a=0, 解得 a=12.所以当 a=12 时,关于 x 的方程 3x+a=0 的解比方程-32x -4=0 的解大 2.5.3 应用一元一次方程——水箱变高了1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比( )A ．面积与周长都不变化B ．面积相等但周长发生变化C ．周长相等但面积发生变化D ．面积与周长都发生变化2．根据图中给出的信息，可得正确的方程是( )A ．π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x ＋5) B ．π×82×x ＝π×62×5C ．π×(82)2×x ＝π×(62)2×(x －5) D ．π×82×x ＝π×62×(x －5)3．有一个底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10 cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为( )A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm4．要锻造直径为16 cm 、高为5 cm 的圆柱形毛坯，设需截取横截面边长为6 cm 的方钢(横截面为正方形的钢材)x cm ，则可得方程为．5．一个长方体合金底面长为80 mm 、宽为60 mm 、高为100 mm ，现要锻压成新的长方体合金，其底面是边长为40 mm 的正方形，则新长方体合金的高为．6．将一个底面半径为6 cm 、高为40 cm 的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12 cm 的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？7．在“爱护环境，建我家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg ，男生回收的重量是女生的4倍，设女生回收饮料瓶x kg ，根据题意，可列方程为( )A ．4(10－x)＝xB ．x ＋14x ＝10 C ．4x ＝10＋x D ．4x ＝10－x8．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多55人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为．9．李明和他父亲年龄的和为55岁，又知父亲的年龄比他年龄的3倍少1岁，求李明和他父亲的年龄分别为多少岁？10．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米，求每段长各多少米？11．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？译文：一位善于织布的妇女，每天织的布都是前一天的2倍，她5天共织了5尺布，问在这5天里她每天各织布多少尺？设她第一天织布为x 尺，以下列出的方程正确的是( )A ．x ＋2x ＝5B ．x ＋2x ＋4x ＋6x ＋8x ＝5C ．x ＋2x ＋4x ＋8x ＋16x ＝5D ．x ＋2x ＋4x ＋16x ＋32x ＝512．用长为1米、直径为50毫米的圆钢可以拉成直径为1毫米的钢丝米．13．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.若将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数小9，则原来的两位数为．14．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为平方厘米．(1毫升＝1立方厘米)15．用长为10 m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽多1 m ，求长方形的面积．16．在一个底面直径为5 cm ，高为18 cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6 cm ，高为10 cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．17．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为．18．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？参考答案：1．C2．A3．C4．(162)2π×5＝62·x ． 5．300_mm ．6．解：设毛坯的高为x cm ，根据题意，得π×62×40＝π×122·x.解得x ＝10.答：毛坯的高是10 cm.7．D8．2x ＋55＝589－x ．9．解：设李明的年龄为x 岁，则他父亲的年龄为(3x －1)岁，可列方程为 3x －1＋x ＝55，解得x ＝14.则3x －1＝41.答：李明的年龄为14岁，他父亲的年龄为41岁．10．解：设第二段长为x 米，则第一段长为(x －2)米．根据题意，得x ＋(x －2)＝12.解得x ＝7.则7－2＝5.答：第一段长为5米，第二段长为7米．11．C12．2_500．13．54．14．25．15．解：设宽为x m ，则长为(x ＋1)m.根据题意，得2x ＋(x ＋1)＝10.解得x ＝3.所以x ＋1＝4.故长方形的面积为3×4＝12(m 2)．答：长方形的面积为12 m 316．解：设圆柱形瓶内的水倒入玻璃杯中水的高度为x cm.由题意，得 (52)2π×18＝(62)2πx. 解得x ＝12.5.因为12.5>10，所以不能完全装下．设瓶内水还剩y cm 高．由题意，得(52)2π×18＝(52)2πy ＋(62)2π×10. 解得y ＝3.6.答：瓶内水还剩3.6 cm 高．17．44_cm 2．18．解：设这批书共有3x 本．根据题意，得2x －4016＝x ＋409.解得x ＝500.所以3x＝1 500.答：这批书共有1 500本．。

人教版七年级下第五章同位角、内错角、同旁内角同步练习题含解析

综上可知，平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有三条平行线.
故答案为三.
20．图1中同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6.；图2中同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．
【分析】根据两直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角，可得同位角；两个角在截线的两侧，被截两直线的中间的角是内错角，可得内错角；两个角在截线的同侧，被截两直线的中间的角是同旁内角，可得同旁内角．
17．指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是_____角；
（2）∠B和∠GEF是____角；
（3）∠A和∠D是____角；
（4）∠AGE和∠BGE是____角；
（5）∠CFD和∠AFB是____角．
18．如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于____度．
19．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________条平行线．
【详解】解：∵题目并未告诉，∠1和∠2是属于两条平行线被截的同旁内角，
∴∠2的度数大小不能确定，
故选D．
【点睛】本题主要考查了同旁内角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
9．C
【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即可．
【详解】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
内错角有2对，它们是与，与；
同旁内角有2对，它们是与，与；
对顶角有4对，它们是与，与，与，与．
故答案为：4；与，与，与，与；2；与，与；2；与，与；4；与，与，与，与

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习含答案人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元练习1．下列说法中正确的是( )A．两条直线相交所成的角是对顶角B．互补的两个角是邻补角C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角D．不相等的角一定不是对顶角2. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )A．∠2与∠3互余 B．∠2与∠3互补C．∠2＝∠3 D．不能确定3. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )A．线段AP1的长 B．线段AP2的长 C．线段BP3的长 D．线段CP3的长4. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( )A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角5. 若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( )A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对6. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠4＝180° D．∠3＝∠57. 如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED＝( )A．55° B．125° C．135° D．140°8. 下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．8 B．9 C．10 D．1110. 如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度．11. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC ＝__________，∠AOC＝___________．12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是垂线段_____________13. 如图，直线BD上有一点C，则：(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_______所截得的_______角；(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线______所截得的________角；(3)∠3和∠ABC是直线_______，_______被直线_______所截得的__________角；14. 如图，过点A画直线l的平行线，能画条15. 如图，用两个相同的三角板按照如图所示的方式作平行线，能解释其中道理的是内错角，两直线 .16. 如图，四边形ABCD中，A D∥BC，∠A＝110°，则∠B＝___________．17. 两个锐角之和是钝角，其条件是两个锐角之和，结论是钝角，这是一个________命题(填“真”或“假”)．18. 如图所示，将直角三角形ABC沿BC方向平移4 cm，得到直角三角形DEF，连接AD，若AB＝5 cm，则图中阴影部分的面积为_____________．19. 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝13∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由．20. 如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．21. 如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22. 如图，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC经过平移后到了△DEF，(1)平移的方向是射线___________的方向，平移距离是线段________________的长度；(2)在观察图形时，小明发现了AD＋BC＝BF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？参考答案：1---9 DABAD DBBC10. 3011. 28° 152°12. 最短13. (1) DB 同位(2) AC 内错(3) AB AC BC 同旁内14. 115. 相等平行16. 70°17. 假18. 20cm219. 解：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以可设∠AOC＝∠COD＝x°，而∠AOC＝13∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x°.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x＋3x＝180，所以x＝45，所以∠AOD＝2∠COD＝90°，即OD⊥AB.20. 解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°. 21. 解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°－∠AEC＝138°.∵EF 平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°.又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°.22. (1) BC BE或CF或AD(2) 解：结论成立．理由：∵△A BC经过平移后到了△DEF，∴AD ＝BE＝CF，BC＝EF，∴AD＋BC＝BE＋EF＝BF.人教版七年级数学下册第五章相交线平行线单元检测题一、选择题。

第5章部分习题参考解答

μ 0ε 0
其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿 + x 方向传播的均匀平面 ω 109 波，其相速为 vp = = = 2 ×108 m/s k 5 1 1 1 1 1 而 vp = = = = × 3 × 108
με
μ 0ε r ε 0
εr
μ 0ε 0
εr
3 故 ε r = ( ) 2 = 2.25 2
G G 5.1 在自由空间中，已知电场 E ( z , t ) = ey 103 sin(ωt − β z ) V/m ，试求磁场强度 G H ( z, t ) 。解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式 G π G E ( z , t ) = ey 103 cos(ωt − β z − ) V/m 2 这是一个沿 + z 方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为 −90D 。与之相伴的磁场为 G 1 G G 1 G G π H ( z , t ) = ez × E ( z , t ) = ez × ey 103 cos(ωt − β z − ) η0 η0 2
无损耗媒质中的波阻抗为
9 4
G E E 50 η= G = m = = 500 Ω H H m 0.1
又由于
η=
故
μ r μ0 μr = η0 ε rε 0 εr
(2)
μr η 500 2 ) = ( )2 = ( ε r η0 377
联立式(1)和式(2)，得
μr = 1.99 ， ε r = 1.13 5.8 在自由空间中，一均匀平面波的相位常数为 β 0 = 0.524 rad/m ，当该波进入到理想介质后，其相位常数变为 β = 1.81 rad/m 。设该理想介质的 μr = 1 ，试求该理

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线含答案(真题汇编)

人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°2、如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC的距离（）A. ADB. AFC. AED. AB3、如图1所示，为了得到点B需将点A向右平移( )A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度4、如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点P在直线b上，若∠1=56°，则∠2为（）A.24°B.34°C.44°D.54°5、如图，直线，，则c与b相交所形成的度数为（）A. B. C. D.6、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为( )A.35°B.45°C.55°D.65°7、如右图，，直线l分别交AB、CD于E、F，，则的度数是( )A.56°B.146°C.134°D.124°8、如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM ＝55°，则∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°9、已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1， S2的大小关系为（）A.S1＞S2B.S1=S2C.S1＜S2D.不能确定10、如图，已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E＝( )A.70°B.80°C.90°D.100°11、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A.120°B.130°C.140°D.150°12、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A.x+y+z=180°B.x+y﹣z=180°C.y﹣x﹣z=0°D.y﹣x﹣2z=0°13、以下各命题中，正确的命题是（）（1）等腰三角形的一边长4 cm，一边长9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角，等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5） D.（4）（5）14、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（）A.30°B.50°C.65°D.115°15、如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知∠1=∠2，请你添上一个适当的条件________ ，使AB∥CD．17、如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝________°.18、如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=75°，则∠2的度数是________．19、如图所示，，若，，则________．20、一副三角板如图摆放，且，则∠1的度数为________．21、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=________．22、如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.23、把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标为________．24、命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是________ ．25、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有________(填上正确的序号)三、解答题(共6题，共计25分)26、如图，直线，相交于点，平分；若，求的度数.27、如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．28、已知：如图，E、F分别为ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2。

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第五章练习题及参考解答 5.1 设消费函数为i i i i u X X Y +++=33221βββ式中，i Y 为消费支出；i X 2为个人可支配收入；i X 3为个人的流动资产；i u 为随机误差项，并且222)(,0)(i i i X u Var u E σ==（其中2σ为常数）。

试回答以下问题：(1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

【练习题5.1参考解答】（1）因为22()i i f X X =，所以取221i iW X =，用2i W 乘给定模型两端，得 312322221i i iii i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即22221()()i i i iu Var Var u X X σ==（2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为***12233ˆˆˆY X X βββ=-- ()()()()()()()***2****22232322322*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑()()()()()()()***2****23222222332*2*2**2223223ˆi i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x Wx W x W x x β-=-∑∑∑∑∑∑∑其中22232***23222,,i ii ii iiiiW X W XW Y X X Y WWW===∑∑∑∑∑∑******222333i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=-5.2 对于第三章练习题3.3家庭书刊消费与家庭收入及户主受教育年数关系的分析，进一步作以下分析:1）判断模型123i i i i Y X T u βββ=+++是否存在异方差性。

2。

如果模型存在异方差性，应怎样去估计其参数？3）对比分析的结果，你对第三章练习题3.3的结论有什么评价? 【练习题5.2参考解答】建议学生自己独立完成答案：（1）根据WHITE 检验,利用P 值决策，P=0.0340<0.05,拒绝原假设，存在异方差。

Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic4.868935 Prob. F(5,12)0.0115 Obs*R-squared 12.05690 Prob. Chi-Square(5) 0.0340 Scaled explained SS14.17359 Prob. Chi-Square(5) 0.0145Test Equation:Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 06/06/15 Time: 21:01Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 13145.36 12596.22 1.043596 0.3172 T -4134.531 2338.281 -1.768192 0.1024 T^2 381.1302 121.1794 3.145173 0.0085 T*X -2.208704 1.122873 -1.967012 0.0727 X 11.05181 8.449834 1.307932 0.2154 X^20.0030590.0043930.6963180.4995R-squared 0.669828 Mean dependent var 3082.837 Adjusted R-squared 0.532256 S.D. dependent var5836.878S.E. of regression 3991.946 Akaike info criterion 19.68315 Sum squared resid 1.91E+08 Schwarz criterion 19.97994 Log likelihood -171.1483 Hannan-Quinn criter. 19.72407 F-statistic 4.868935 Durbin-Watson stat 2.315725 Prob(F-statistic) 0.011547分析过程如下试一试不同的权重Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/06/15 Time: 22:01Sample: 1 18Included observations: 18Weighting series: XWeight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.062345 0.028715 2.171170 0.0464T 54.31872 5.143047 10.56158 0.0000C -20.92859 49.21098 -0.425283 0.6767Weighted StatisticsR-squared 0.962642 Mean dependent var 824.4223 Adjusted R-squared 0.957661 S.D. dependent var 567.0282 S.E. of regression 60.70470 Akaike info criterion 11.20093 Sum squared resid 55275.92 Schwarz criterion 11.34933 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/06/15 Time: 22:01Sample: 1 18Included observations: 18Weighting series: X^2Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.050647 0.029772 1.701181 0.1095T 53.42191 5.325817 10.03075 0.0000C 25.26657 50.52396 0.500091 0.6243Weighted StatisticsR-squared 0.966601 Mean dependent var 896.1108 Adjusted R-squared 0.962148 S.D. dependent var 973.2092 S.E. of regression 60.92597 Akaike info criterion 11.20821 Sum squared resid 55679.60 Schwarz criterion 11.35660Log likelihood -97.87387 Hannan-Quinn criter. 11.22867F-statistic 217.0569 Durbin-Watson stat 2.624998Prob(F-statistic) 0.000000 Weighted mean dep. 1028.050回归方程：Y = 0.0506473096821*X + 53.4219146769*T + 25.266574863下面是3.3题未修正异方差的回归结果，我们可以对比，发现结论：修正异方差后的家庭收入X，每增加1元，家庭书刊消费增加0.05元，未修正异方差的参数为0.08，可见修正后结果解释更符合经济实际。

5.3 表5.8是2007年我国各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据数据来源：中国统计年鉴2008（1）试根据上述数据建立2007年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。

（2）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。

（3）如果存在异方差，用适当方法加以修正。

【练习题5.3参考解答】解：（1）建立样本回归函数。

ˆ179.1916+0.7195YX = （0.08709）（15.74411）20.895260, F=247.8769R =（2）利用White 方法检验异方差，则White 检验结果见下表：Heteroskedasticity Test: WhiteF-statistic7.194463 Prob. F(2,28)0.0030 Obs*R-squared 10.52295 Prob. Chi-Square(2) 0.0052 Scaled explained SS30.08105Prob. Chi-Square(2)0.0000由上述结果可知，该模型存在异方差。

分析该模型存在异方差的理由是，从数据可以看出，一是截面数据；二是各省市经济发展不平衡，使得一些省市农村居民收入高出其它省市很多，如上海市、北京市、天津市和浙江省等。

而有的省就很低，如甘肃省、贵州省、云南省和陕西省等。

（3）用加权最小二乘法修正异方差，分别选择权数2111,23w w w X X ===，经过试算，认为用权数3w 的效果最好。

结果如下：结果为2ˆ787.28470.5615(4.5325)(10.0747)0.7778,101.4992YX R F =+==5.4 表5.9的数据是2011年各地区建筑业总产值（X ）和建筑业企业利润总额（Y ）。

表5.9 各地区建筑业总产值（X ）和建筑业企业利润总额（Y ）(单位：亿元)数据来源：国家统计局网站根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。