(整理)匀速直线运动速度位移公式推导运用.

课题

第二章匀速直线运动速度位移公式推导运用

教学目标掌握匀变速直线运动的基本规律，速度公式，位移公式推导运用

重点、难点匀速直线运动的性质，速度公式，位移公式、匀变速直线运动的速度-时间图象

考点及考试要求匀变速直线运动的位移与时间关系的公式s=v0t+1/2at2及其应用。应用v-t图象推导出匀变速直线运动的位移公式s=v0t+1/2at2。

教学内容

知识框架

一、匀速直线运动:

1、这是什么图象?图线中的一点表示什么含义？图像反映出什么物理量间的关系？

2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？

3、物体的加速度是多少？

二、匀变速直线运动，以小车为例

丙

从图丙可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。

提问：∆v与∆t是什么关系？

A、匀变速直线运动v-t图象特点？物体的加速度有什么特点?

B、直线的倾斜程度与加速度有什么关系?

1、定义：

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2、匀变速直线运动的分类

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；

如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

3、v-t图象性质

2

02

1

at t v x += 质点在任一时刻的瞬时速度及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢3、确定加速度的大小和方向。

（1）、描述图1线①②③表示的运动情况怎样? （2）、图1中图线的交点有什么意义?

思考1:图2和3物体运动的速度怎样变化?

思考2:图3在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:图3物体在做匀加速运动吗?

三、速度与时间的关系式

四、匀速直线运动的位移

1、结论：匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t 轴所夹的矩形“面积”。

2、公式法：x=vt

3、面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 五、匀变速直线运动的位移

1、推导：由图可知：梯形OABC 的面积S=（OC+AB ）×OA/2 代入各物理量得：X=1/2(v 0+v t ) 又v=v 0+at ，x=v 0t+at 2/2

2、位移公式：x=v 0t+at 2/2

3、对位移公式的理解:

⑴反映了位移随时间的变化规律。

⑵因为v 0、α、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a 取正值,若物体做匀减速运动,则a 取负值. (3)若v 0=0,则x=at 2/2

(4)特别提醒:t 是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 六、匀变速直线运动的位移与速度的关系

1、速度公式： v ＝v 0+at ，

2、位移公式：

位移与速度关系：ax

v v 22

02=-

图1

图2

图3

考点一：速度公式运用

典型例题

1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说( )

A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍

C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m

2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为v l，在中间时刻t／2时的速度为v2，则V l和v2的关系为( )

A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2

C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体作匀速直线运动时，v1

3．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。

4．摩托车从静止开始，以a l=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t l=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。

5、如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。

知识概括、方法总结与易错点分析

1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用

针对性练习

1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以0.6m/s2的加速度加速10s后速度能达到多少?

2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

3：一质点从静止开始以lm/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?

3、5m/s，-2.5m/s2

运动示意图

4、卡车原来以10m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s 。 求：（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度。

5 、跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离 开飞机自由下落，运动

一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s 2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（ ）

A.这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s

B.这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍

C.这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s

D. 这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s

6、一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以5m/s 的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s ，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（ ）

A. 10m/s 2

B. –10m/s 2

C. 50 m/s 2

D. –50m/s 2

考点二：位移公式运用

典型例题

1、一物体运动的位移与时间关系2

64x t t =-（t 以s 为单位），则 （ ） A. 这个物体的初速度为12m ／s B. 这个物体的初速度为6m ／s C. 这个物体的加速度为8m ／s 2 D. 这个物体的加速度为－8m ／s 2

2、两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v-t 图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）

第2题

A 前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大

B 前2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车

C 在4s 内两车的平均速度相等

D 距离出发点40m 远处两车相遇

3、初速度为v 0，以恒定的加速度a 做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n 倍，则经过的位移为