基于稀疏表示的图像去噪算法研究

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图像去噪中的稀疏表示算法与技巧

图像去噪中的稀疏表示算法与技巧图像去噪是数字图像处理中的一个重要问题，它的目标是从图像中去除噪声，以提高图像的质量和清晰度。

在实际应用中，图像往往受到各种因素的干扰，如传感器的噪声、图像采集过程中的不完美以及信号传输的失真等。

这些因素导致了图像中的噪声，降低了图像的质量。

因此，图像去噪一直是数字图像处理领域的研究热点之一。

稀疏表示算法是一种常用于图像去噪的方法。

其基本思想是通过寻找一组稀疏基向量来表示图像，将噪声和信号分离开来。

稀疏表示的概念源于信号处理中的一系列理论与算法，如小波变换、压缩感知等。

通过将图像表示为稀疏基向量的线性组合，可以将图像中的噪声部分抑制住，从而实现图像去噪的目标。

在稀疏表示算法中，要实现图像去噪，首先需要构建一个稀疏表示模型。

常用的稀疏模型包括正交匹配追踪(OMP)、基追踪(MP)和稀疏编码(L1范数最小化)等。

这些模型在理论上和实践中都被证明是有效的图像去噪方法。

通过这些算法，可以提取出图像中的稀疏特征，并用于构建稀疏表示模型。

除了稀疏模型之外，稀疏约束也是图像去噪中的一个重要问题。

稀疏约束是指通过增加额外的稀疏性要求，来提高求解稀疏表示问题的精确度和鲁棒性。

常见的稀疏约束方法包括多尺度稀疏约束、结构稀疏约束等。

这些约束能够减小误差的影响，提高了图像去噪的效果。

在实际应用中，为了提高图像去噪的效果，可以采用一些技巧和优化方法。

可以通过调整稀疏度参数来控制稀疏表示的效果，以达到更好的去噪效果。

可以利用先验知识或者模型来引导稀疏表示的过程，使得稀疏模型更加符合实际情况。

例如，可以针对特定场景或者特定噪声类型进行先验模型的训练和更新。

可以结合其他图像去噪方法，如小波变换、总变差正则化等，以进一步提高去噪效果。

图像去噪中的稀疏表示算法是一种常用且有效的方法。

通过构建稀疏表示模型和应用稀疏约束，可以从图像中去除噪声，提高图像的质量和清晰度。

在实际应用中，我们还可以通过调整参数、引入先验知识以及结合其他方法等，进一步优化去噪效果。

基于稀疏表示的去噪算法

基于稀疏表示的去噪算法一、背景介绍稀疏表示理论是近年来兴起的一种信号处理方法，可用于信号的分类、压缩、去噪等方面。

在去噪方面，稀疏表示理论已经得到了广泛应用，它基于训练数据对目标信号进行线性表示，进而实现对目标信号的去噪功能。

本文将重点探讨基于稀疏表示的去噪算法。

二、算法原理该算法的基本思想是：利用高斯噪声的性质，将原始信号拆分成一个稀疏信号和一个高斯噪声信号相加的形式。

通过对原始信号进行压缩感知恢复，得到一个近似的稀疏信号。

然后利用基于稀疏表示的估计方法，计算稀疏信号与训练集中信号的线性表示，进而获得去噪信号的估计值。

最后，通过加强去噪信号中稀疏信号的分量，去除高斯噪声信号的影响，实现去噪效果。

三、实验结果本文在Matlab软件环境下对基于稀疏表示的去噪算法进行实验，并将实验结果与其他普遍采用的去噪算法进行了对比。

实验结果表明：该算法在处理高斯噪声下的信号去噪方面表现优异，其PSNR值均高于其他算法，并且对于不同种类的信号，该算法仍然表现出较好的去噪效果。

四、应用前景基于稀疏表示的去噪算法具有较好的实用性，已经在许多领域得到了广泛应用。

例如，在语音信号去噪、图像清晰化、视频去噪等方面都有很好的应用前景。

此外，还可以将稀疏表示与其他信号处理方法结合使用，例如稀疏表示与小波变换相结合的方法等，实现更加优良的信号去噪效果。

综上，基于稀疏表示的去噪算法是一种比较先进有效的信号去噪方法。

它不仅在理论上具有可行性，还在实践中取得了良好的去噪效果。

因此，基于稀疏表示的去噪算法将有更加广泛的应用前景。

一种基于稀疏表示的交通图像去噪算法

的有用信息，得到了视觉效果更好的去噪图像．
１图像稀疏分解
设研究图像为／，其大小为，Ｍ× Ｎ，Ｍ和 Ⅳ分别为图像的长和宽图像稀疏分解的过完备原子库为Ｄ＝［ｇ，］，其中，ｇ表示匹配原子，ｌｌｇ，ｌｌ＝１，Ｆ为ｒ的集合Ｊ．ＭＰ算法分解图像过程如下：
为匹配的原子，需满足下列条件：
Ｉ＜ｆ，ｇｍ＞ｌ＝ｓｕｐｌ＜ｆ，ｇ＞ｌ（１）
这样，可将图像分解为在最佳原子匹配上的
分量和残余信息两部分，即：
ｆ＝Ｒ－ｆ＝＜ｆ，ｇｒｏ＞ｇｒｏ＋Ｒ．厂（２）
一
种基于稀疏表示的交通图像去噪算法
贾世杰，李艳彬
（大连交通大学电气信息学院，辽宁大连１１６０２８）米
摘
要：将图像稀疏表示方法引入到交通图像处理中，实现了一种基于Ｋ—ＳＶＤ的正交匹配追踪的交
通图像去噪算法．该算法通过奇异值分解，ＤＣＴ字典进行自适应更新，形成更能表示图像结构的超完备字典．实验结果表明，相对于传统图像增强方法（中值滤波、均值滤波、基于小波滤波）和基于ＤＣＴ冗余字典的稀疏表示图像增强方法，该算法能更有效地去除交通图像噪声，得到更高的峰值信噪比．
关键词：交通图像；稀疏表示；图像去噪；峰值信噪比
文献标识码：Ａ
０引言
采用数字图像处理技术从交通图像中提取有用信息，用于城市和道路交通状况监测，是现代智能交通系统研究的重要的课题之一 … ．交通图像

基于稀疏编码的数字图像去噪算法

基于稀疏编码的数字图像去噪算法数字图像在现代社会中应用广泛，已成为现代生活中必不可少的一部分。

因此，数字图像的质量问题也引起了越来越多的关注。

去噪算法是数字图像处理领域的热点研究方向，其目的是通过一定的算法将图像中的噪声或干扰信号去除，以提高图像质量。

本文主要介绍基于稀疏编码的数字图像去噪算法。

1. 稀疏编码基本概念稀疏编码是一种数学方法，用于描述一种信号在一组基函数下的线性表达式，其中只有很少的系数是非零的。

精确定义稀疏编码并不容易，不过基本思路是选择一组不同于样本原始基函数的基函数，将样本表示为这组新基函数的线性组合，并尽可能地使用少量的系数来表示其出现。

由于这种方法可以大幅减少存储空间，因此被广泛应用于信号处理领域中，如图像处理和音频处理。

2. 数字图像去噪算法基本思路数字图像在传输和处理中往往会受到一些干扰，如噪声、失真以及在传输过程中的信道干扰等，这些因素都可能导致图像质量的降低。

因此，图像去噪是数字图像处理中的一个重要研究课题。

基于稀疏编码的数字图像去噪算法将图像编码为一组高度稀疏的信号，并利用这组信号进行去噪处理。

它的主要思路是将数字图像表示为一组稀疏信号，然后采用稀疏表示技术来去除噪声。

3. 稀疏表示的原理稀疏表示有多种类型，其中最常用的是基于字典学习与OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法的计算模型。

基于字典学习的计算模型用于计算图像的基函数，该模型旨在尽可能少地使用基函数来重构图像。

因此，当图像的基函数变得更加稀疏时，稀疏编码技术会使基函数能够更加准确地提取图像的特征。

OMP是一种求解基函数表示中最小残差的方法，并可以用于提取高度稀疏信号的系数。

利用OMP算法，可以快速地找到最可能的非零系数，并将它们用于恢复图像。

4. 稀疏编码去噪的实现基于稀疏编码的数字图像去噪算法主要通过以下步骤实现：首先，将数字图像分解为对应的基函数；其次，在每个基函数上计算该基函数表示与原始图像之间的关系；然后在稀疏表示空间中通过选择系数来恢复图像；最后，将它们重新组合形成最终去噪的图像。

利用稀疏编码进行图像去噪的方法研究

利用稀疏编码进行图像去噪的方法研究图像去噪是计算机视觉领域的一个重要任务，它的目标是从受损的图像中恢复出原始的清晰图像。

而稀疏编码作为一种有效的信号处理方法，被广泛应用于图像去噪中。

本文将探讨利用稀疏编码进行图像去噪的方法研究。

一、稀疏编码的基本原理稀疏编码是一种将输入信号表示为尽可能少的基向量的线性组合的方法。

在图像去噪中，我们可以将输入图像表示为一个稀疏向量和一个噪声向量的和。

通过找到最优的稀疏表示，我们可以恢复出原始的图像。

二、稀疏编码的优化方法稀疏编码的优化方法有很多种，其中最常用的是基于字典学习的方法。

字典学习的目标是学习一组基向量，使得输入信号能够被稀疏表示。

通过迭代更新字典和稀疏编码，我们可以不断优化信号的稀疏表示能力，从而实现更好的图像去噪效果。

三、稀疏编码的应用稀疏编码在图像去噪中的应用非常广泛。

一种常见的方法是使用稀疏编码模型来建立图像的稀疏表示，并通过最小化稀疏表示和观测图像之间的误差来恢复原始图像。

另一种方法是将稀疏编码与其他图像处理技术相结合，例如小波变换、总变差正则化等，以进一步提高去噪效果。

四、稀疏编码在实际应用中的挑战虽然稀疏编码在图像去噪中取得了很好的效果，但在实际应用中仍然存在一些挑战。

首先，稀疏编码的计算复杂度较高，需要大量的计算资源。

其次，稀疏编码的性能高度依赖于字典的选择和优化方法的设计，这需要对图像的特性有深入的理解和分析。

五、稀疏编码的未来发展方向随着深度学习的兴起，稀疏编码在图像去噪中的应用也在不断发展。

深度学习可以通过学习大量的图像样本来自动学习稀疏表示，从而提高去噪效果。

此外，稀疏编码也可以与其他先进的图像处理技术相结合，例如生成对抗网络（GAN），以进一步提高图像去噪的质量和效率。

六、结语稀疏编码作为一种有效的图像去噪方法，为我们提供了一个有力的工具。

通过不断的研究和探索，我们可以进一步优化稀疏编码的性能，提高图像去噪的质量。

希望本文对稀疏编码在图像去噪中的应用研究提供了一些思路和参考。

基于人工智能的图像去噪与图像增强算法研究

基于人工智能的图像去噪与图像增强算法研究图像去噪与图像增强是计算机视觉领域中重要的研究方向之一。

近年来，随着人工智能技术的快速发展，基于人工智能的图像去噪与图像增强算法已经取得了一系列令人瞩目的成果。

本文将对基于人工智能的图像去噪与图像增强算法进行研究，探讨其原理、方法和应用。

一、图像去噪算法研究在实际应用中，图像中常常受到各种噪声的影响，如高斯噪声、椒盐噪声等。

图像去噪的目标是通过算法将图像中的噪声去除，使得图像更加清晰和可识别。

1. 基于深度学习的图像去噪算法深度学习是人工智能领域的热门技术之一，其强大的特征提取和学习能力使得其在图像去噪领域取得了突破性的进展。

深度学习图像去噪算法可以学习到图像中的潜在噪声分布，并通过神经网络实现去噪的过程。

2. 基于小波变换的图像去噪算法小波变换是一种时间-频率分析方法，在图像处理领域具有很大的应用潜力。

基于小波变换的图像去噪算法通过将图像转换到小波域中，并对小波系数进行滤波处理，实现去除图像中的噪声。

3. 基于稀疏表示的图像去噪算法稀疏表示是一种数学工具，广泛应用于图像信号处理领域。

基于稀疏表示的图像去噪算法通过对图像进行稀疏表示，利用一个稀疏的表示矩阵来恢复原始图像。

二、图像增强算法研究图像增强是指通过一系列的算法和技术手段，对图像进行处理，改善图像的质量和视觉效果，使其更加清晰、具有更多细节和更好的对比度。

1. 基于深度学习的图像增强算法深度学习在图像增强领域也发挥着重要的作用。

基于深度学习的图像增强算法往往采用卷积神经网络结构，通过学习图像的特征，并通过非线性映射函数实现图像的增强。

2. 基于直方图均衡的图像增强算法直方图均衡是一种经典的图像增强算法，通过调整图像的灰度分布，使得图像的对比度更加均衡。

该算法简单高效，适用于多种图像增强场景。

3. 基于边缘增强的图像增强算法边缘是图像中的重要特征之一，基于边缘的图像增强算法旨在提高图像的边缘信息，使得图像在各种分析任务中能够更好地展现和突出边缘特征。

利用稀疏编码进行图像去噪的优化算法研究

利用稀疏编码进行图像去噪的优化算法研究图像去噪一直是计算机视觉领域的研究热点之一。

随着数字图像的广泛应用，图像的质量要求越来越高，而噪声的存在则严重影响了图像的视觉效果和信息提取。

为了解决这一问题，许多去噪算法被提出，其中利用稀疏编码进行图像去噪的优化算法备受关注。

稀疏编码是一种基于信号的稀疏性原理的数据处理方法，它认为信号可以用少量的基向量线性组合表示。

在图像去噪中，稀疏编码的思想是通过寻找图像的稀疏表示来恢复原始图像。

具体而言，给定一幅受噪图像，我们可以将其表示为一个稀疏的信号加上一个噪声项。

通过求解一个优化问题，即最小化稀疏表示和原始图像之间的误差，可以得到去噪后的图像。

稀疏编码的优化算法可以分为两类：基于字典学习的方法和基于优化求解的方法。

在基于字典学习的方法中，首先需要学习一个字典，该字典包含了图像的基向量。

然后，通过最小化稀疏表示和原始图像之间的误差，得到去噪后的图像。

这类方法的优点是可以根据不同的图像特征学习适应性字典，从而提高去噪效果。

然而，字典学习的过程通常需要大量的计算资源和时间，限制了其在实际应用中的使用。

与之相对应的是基于优化求解的方法，该方法通过求解一个优化问题来得到去噪后的图像。

常见的优化问题包括最小化稀疏表示和原始图像之间的误差、最小化总变差等。

这类方法的优点是计算简单、效果稳定。

然而，由于优化问题的复杂性，这类方法通常需要使用迭代算法进行求解，导致计算时间较长。

为了进一步提高图像去噪算法的效果和效率，近年来研究者们提出了一系列的优化算法。

其中，基于深度学习的稀疏编码算法成为了研究的热点。

深度学习通过构建多层神经网络，可以自动学习图像的特征表示，从而提高稀疏编码的效果。

此外，还有一些基于图像结构的优化算法，通过利用图像的空间信息和纹理特征来提高去噪效果。

总的来说，利用稀疏编码进行图像去噪的优化算法是图像处理领域的重要研究方向。

通过寻找图像的稀疏表示，可以有效去除图像中的噪声，提高图像的质量。

基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪

基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪【摘要】本文基于加权稀疏与加权核范数最小化的方法，探讨了图像去噪的技术。

通过对加权稀疏表示和加权核范数最小化的原理进行分析，结合实验结果进行了深入讨论和分析。

在图像去噪方法探讨部分，提出了一种新的算法，并对其优势进行了讨论。

通过研究总结和未来展望，本文为图像去噪技术的研究提供了新的思路和方向。

通过本文的研究，可以更好地理解和应用加权稀疏与加权核范数最小化的方法来实现图像去噪，为图像处理领域的发展提供了有益的参考。

【关键词】加权稀疏表示、加权核范数最小化、图像去噪、实验结果分析、算法优势讨论、研究背景、问题提出、研究意义、研究总结、未来展望1. 引言1.1 研究背景图像去噪是图像处理领域中一个重要的问题，其在计算机视觉、医学影像、远程感应等领域中具有广泛的应用。

随着数字图像的普及和应用场景的不断增加，图像去噪技术也变得越来越重要。

图像去噪的目标是将噪声干扰的图像恢复为原始清晰的图像，以提高图像的质量和准确性。

传统的图像去噪方法主要基于滤波和信号处理技术，但这些方法往往会损失图像的细节信息，导致图像变得模糊和失真。

近年来，基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪方法备受关注。

该方法利用了稀疏表示和核范数最小化的优势，能够有效地去除图像中的噪声，并保留图像的细节信息。

通过加权稀疏表示和加权核范数最小化技术，可以更好地适应不同类型的噪声和复杂的图像结构，提高图像去噪的效果和质量。

这些方法在图像去噪领域取得了很好的效果，为图像处理技术的发展带来了新的思路和方法。

在这样的背景下，本文将探讨基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪方法的原理与应用，以及其在实际场景中的效果和优势。

1.2 问题提出在图像处理领域，图像去噪一直是一个重要的问题。

随着数字图像的广泛应用，图像中常常存在各种噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等，这些噪声会影响图像的质量和准确性。

如何有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量成为了研究的一个重要方向。

如何通过稀疏编码实现图像的去除噪声

如何通过稀疏编码实现图像的去除噪声近年来，随着数字图像处理技术的快速发展，图像去噪声成为了一个备受关注的研究领域。

在实际应用中，图像往往会受到各种因素的干扰，如传感器噪声、信号传输过程中的干扰等，这些噪声会导致图像质量下降，影响图像的可视化效果和后续处理结果。

稀疏编码作为一种有效的图像去噪声方法，已经被广泛应用于实际图像处理中。

稀疏编码是一种通过寻找信号的稀疏表示来实现信号去噪声的方法。

在图像处理中，稀疏编码的思想是将图像表示为一个稀疏的线性组合，即用尽可能少的基向量来表示图像。

这样做的好处是可以减少噪声的影响，提高图像的质量。

稀疏编码的核心思想是基于信号的稀疏性。

在图像中，绝大部分的像素点是高度相关的，而只有少数像素点是具有高能量的。

因此，我们可以通过选择合适的基向量，将图像表示为这些高能量的像素点的组合，从而实现图像的稀疏表示。

在实际应用中，稀疏编码的过程可以通过优化问题的求解来实现。

常用的求解方法有L1范数最小化方法和基于迭代算法的方法。

L1范数最小化方法通过最小化信号的L1范数来实现稀疏表示，而基于迭代算法的方法则通过迭代优化的方式逐步逼近稀疏表示。

在图像去噪声中，稀疏编码可以通过以下步骤来实现：首先，将待处理的图像划分为重叠的块。

这样做的目的是为了保留图像的局部特征，提高去噪声的效果。

然后，对每个块进行稀疏表示。

这一步可以通过优化问题的求解来实现，如最小化L1范数或使用迭代算法。

接下来，对每个块的稀疏表示进行去噪声处理。

这一步可以通过选择合适的阈值来实现，将低能量的像素点置为0，保留高能量的像素点。

最后，将处理后的每个块合并成最终的图像。

这一步可以通过重叠块的平均值来实现，保持图像的连续性。

通过上述步骤，我们可以实现对图像的去噪声处理。

稀疏编码的优点是可以有效地去除图像中的噪声，提高图像的质量。

同时，稀疏编码还能够保持图像的细节信息，避免过度平滑的问题。

然而，稀疏编码也存在一些挑战和限制。

基于稀疏表达的图像去噪方法研究

陈柘．陈海
（１．长安大学信息工程学院，陕西西安７１００６４；２．西安交通大学软件学院，陕西西安７１００４９）摘要：提出一种基于混合字典的图像稀疏分解去噪方法。使用小渡包函数和离散余弦函数构成混合字典．采用匹配
ｏｖｅｒｃｏｍｐｌｅｔｅｄｉｃｔｉｏｎａｙｒｉｓｃｏｍｐｏｓｅｄｂｙｍｉｘｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔａｎｄｄｉｓｃｒｅｔｅｃｏｓｉｎｅｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｎｄｔｈｅｎｍａｔｃｈｉｎｇｐｕｓｕｒｉｔａｌｇｏｒｓｅｉｍａｇｅａｎｄｅｘｔｒａｃｔｓｐａｓｅｒｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｍａｇｅｉｓｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｓｅｓｐａｒｓｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．ＢｙｄｏｉｎｇＳＯ，ｔｈｅｎｏｉｓｅｉｎｔｈｅｉｍａｇｅｉｓｒｅｄｕｃｅｄ．Ｉｎｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅ
追踪算法对图像进行稀疏分解，提取舍噪图像中的稀疏成分，最后利用稀疏成分进行图像重构。达到去除图像中噪声的目的。实验中与单一字典稀疏分解去噪算法进行了对比，结果表明，所提出的混合字典稀疏去噪算法可有效提取图

基于非局部统计稀疏表示的图像去噪研究

基于非局部统计稀疏表示的图像去噪研究图像去噪是图像处理中一个非常重要的问题，它旨在去除图像中的噪声并恢复清晰的图像信息。

在实际应用中，图像去噪不仅仅是一种去除噪声的操作，更是一种预处理方法。

它可以为图像特征提取、目标检测、图像识别等后续工作提供更高质量的数据。

因此，研究有效的图像去噪技术对于提高图像处理的效率和质量具有非常重要的意义。

近年来，基于稀疏表示的图像去噪方法已经成为了当前最受欢迎和最前沿的研究热点之一。

其中，非局部统计稀疏表示是一种非常有效的方法之一。

它不仅可以去除图像中的噪声，还能够保留图像的细节信息。

接下来，我们将对基于非局部统计稀疏表示的图像去噪方法进行详细的探讨。

一、稀疏表示稀疏表示是一种用高维数据在低维子空间中表达的方法。

在图像去噪过程中，利用稀疏表示可以将图像分解为基础成分和一些噪声成分，并将噪声成分消除。

通常，我们会将图像表示为向量的形式，使用向量的线性组合表述图像。

线性组合中的系数被称为稀疏系数，使用稀疏表示的方法可以将向量中一些较小的系数置为零，得到一种近似表示。

二、非局部统计稀疏表示传统的稀疏表示方法通常将图像块分为两类，分别是信号块和噪声块，但是这种方法并不适用于大尺寸的噪声。

同时，一些与信号块相似的噪声块可能被分类为信号块，也会导致去噪效果差。

基于这种情况，非局部统计稀疏表示提出了一种新的图像分块方法。

其核心思想是在一个大的图像块中搜索和定位与当前处理的块相似的其他块。

然后，将这些块的信息融合起来，得到更加准确的稀疏表示。

这种方法不仅可以有效地区分出图像中的噪声块和信号块，还可以避免传统分块方法中的分类误差，从而提高了去噪的效果。

三、实验结果和分析为了验证非局部统计稀疏表示的有效性，我们进行了一系列的对比实验。

在这些实验中，我们主要使用了两种评价标准：PSNR（Peak signal-to-noise ratio）和SSIM（Structural similarity index）。

基于稀疏字典的图像去噪方法研究

基于稀疏字典的图像去噪方法研究唐凡;郑晗;陈晨;刘小卫【摘要】传统的去噪方法在去除噪声时,不仅会造成较大的模糊,还会影响图像的边缘信息.文章利用稀疏表示理论去噪,将包含噪声的图像分解成低频信号和高频信号,由于噪声大部分都是高频信号,于是我们利用K-SVD算法仅对高频信号进行去噪,然后将去噪后的高频信号和原有的低频信号相融合.这样能有效地降低噪声对图像影响,为下一步的图像处理打好了基础.文章通过实验对比了传统空间域和频率域的去噪方法和NL-means去噪算法.试验结果表明,文章内所述方法在去除噪声的同时,能较好的保留图像的边缘和细节信息.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2019(038)004【总页数】3页(P185-187)【关键词】稀疏表示;图像去噪;k-svd算法;字典学习【作者】唐凡;郑晗;陈晨;刘小卫【作者单位】西安工程大学机电工程学院,西安710600;西安工程大学机电工程学院,西安710600;西安工程大学机电工程学院,西安710600;西安工程大学机电工程学院,西安710600【正文语种】中文【中图分类】TU323.50 引言图像是人类视觉的基础，是对对象客观的描述，是人类社会活动中最常用的信息载体。

在人们日常生活中获取、处理和传输图像的过程中，由于受到收集设备和外部环境的影响，会导致图像中的一些随机或离散点，我们称之为图像噪声。

传统的去噪方法可以分为两类：空域法和频域法。

空间域方法构造不同的模板并通过将图像的每个像素的灰度值与滤波器模板进行卷积来处理它们。

典型的空域方法是中值滤波、均值滤波、维纳滤波等。

频域方法将图像从空间域转换到频域，并在频域中构造低通滤波器以传递低频信号并有效地阻挡高频信号。

然后通过逆变换将其转换为空间域以实现去噪的目的。

典型的频域方法包括小波变换、傅立叶变换和离散余弦变换。

无论哪种方式，在去除噪声的同时，或多或少地移除在图像中有用的高频信号。

因此，去噪的关键就是在于如何以牺牲图像中最少的高频信号来保证图像完整性。

基于稀疏表示和字典训练的图像去噪

第二章图像去噪的基础知识...........................................6 2.1 引言..........................................................6 2.2 图像质量的评价 ................................................6 2.2.1 图像质量的主观评价 ........................................6 2.2.2 图像质量的客观评价 ........................................6 2.3 常用的图像去噪方法............................................7 2.3.1 图像的空间域去噪方法 ......................................7 2.3.2 图像的频域去噪方法 .......................................10 2.3.3 最优线性滤波图像去噪方法 .................................15 2.4 本章小结.....................................................16
第一章绪言.........................................................1 1.1 课题研究背景及意义 ............................................1 1.2 国内外研究现状与发展趋势 ......................................2 1.3 本文的主要工作及组织结构......................................4

一种基于稀疏表示的图像去噪算法

存图像的边缘纹理信息。
关键词：图像去噪；稀疏表示；小波变换；脊波变换中图分类号：ＴＰ３９１．４１Ｉ，ＴＮ９１１．７文献标志码：Ａ文章编号：１０００— ０６８２（２０１３）０５— ００１３— ０４
ｔｏｍｕｈｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｂｌｏｃｋ．Ｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｏｉｓｅｉｍａｇｅｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｉｍａｇｅｂｌｏｃｋｓｏｆａｃｅｒｔａｉｎｓｉｚｅ，ｓｅｌｅｃｔｅｄｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓｂｌｏｃｋａｎｄａｎｏｎ— ｈｏ — ｍｏｇｅｎｏｕｓｂｌｏｃｋ；ｔｈｅｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓｂｌｏｃｋ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｕｓｅｒｉｄｇｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｎｏｎ— ｈｏｍｏｇｅｎｏｕｓｂｌｏｃｋ，ｔｈｅｒｅｂｙｏｂｔａｉｎｉｎｇｉｍａｇｅａｆｔｅｒｇｏｎｏｉｓｅ．ＦｉｎａｌｌｙｕｓｉｎｇＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｆｕｔｈｒｅｒｐｒｏｃｅｓｓｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｍａｇｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｐｕｒｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄｒｉｄｇｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ，ｓｉｇｎａｌ — ｔｏ — ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏｈａｓｂｅｅｎｉｍｐｒｏｖｅｄｈｉｇｈ，ｒｅｍｏｖｅｔｈｅｉｍａｇｅｎｏｉｓｅ，ａｎｄｔｏｓａｖｅｔｈｅｅｄｇｅｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｔｅｘｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｒｉｄｇｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ

基于非局部正则化稀疏表示的图像去噪算法

类，每一类图像块单独进行字典学习，增强了字典的自适应性；其次，利用稀疏ＫＳＶＤ替代传统的ＫＳＶＤ进行类内字典学习，改善了字典的结构性；最后，引入稀疏系数误差正则项来修正稀疏系数以进一步改善图像的重构效
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＦｏｒｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｔｈｅＫ— ｓｉｇｕｌａｒｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＳＶＤ）ｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄ。ａｎｅｗｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｎｏｎ — ｌｏｃａｌｒｅｇｕｌａｒｉｚｅｄｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｓｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄｄｉｃｔｉｏｎａｒｙｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｉｍａｇｅｂｌｏｃｋｓｔｈａｔａｒｅｓｉｍｉｌａｒｉｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｒｅｃｌｕｓｔｅｒｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｄｅａｏｆｎｏｎ — ｌｏｃａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｔｒｅｉｎｆｏｒｃｅｓｔｈｅａｄａｐｔｉｖｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｉｃｔｉｏｎａｒｙｂｅｃａｕｓｅｅａｃｈｉｍａｇｅｂｌｏｃｋｒｕｎｓｄｉｃｔｉｏｎａｒｙｌｅａｒｎｉｎｇｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔｌｙ．Ｔｈｅｎ，ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｄｉｃｔｉｏｎａｒｉｅｓｗｉｔｈｉｎｃｌａｓｓｅｓａｒｅｌｅａｒｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇｔｈｅＫ— ＳＶＤｂｙｓｐａｒｓｅＫ— ＳＶＤ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｉｍａｇｅｒｅｃｏｎ — ｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｓｐａｒｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｅｒｒｏｒｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｒｅｖｉｓｅｔｈｅｓｐａｒｓｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｏｍｐａｒｅｄ

基于稀疏分解的信号去噪方法研究

基于稀疏分解的信号去噪方法研究一、综述随着科学技术的发展，信号处理技术在图像、通信、生物医学等众多领域的应用越来越广泛。

在实际应用中，信号往往受到噪声的干扰，这给信号处理带来了诸多挑战。

信号去噪成为了重要的研究方向。

基于稀疏分解的信号去噪方法受到了广泛关注。

稀疏分解是一种新的信号处理方法，它认为信号具有稀疏或可压缩性质，并采用稀疏表示的方法来对信号进行表示和去噪。

相较于传统的信号处理方法，稀疏分解具有较好的去噪效果和鲁棒性。

本文将对基于稀疏分解的信号去噪方法进行综述，探讨其原理、算法及其优缺点。

二、稀疏分解基本原理随着数学和计算机科学的飞速发展，信号处理领域正经历着一场革命性的变革。

稀疏分解作为一种强大的信号处理工具，在众多应用场景中得到了广泛关注和研究。

稀疏分解主要基于数学变换基的问题转换，将时域信号转换到变换域，从而利用稀疏或可压缩特性进行信息提取及去噪处理。

稀疏性：根据信号的自适应变换特性，信号在某些变换域（如傅里叶变换、小波变换等）中呈现稀疏分布，即大部分元素为零或近似为零。

这种稀疏性使得信号在相应的变换域中具有较高的可压缩性和辨识度，为信号的去噪处理提供了有利条件。

字典学习与匹配：为了实现信号的稀疏分解，首先需要构建一个合适的字典。

字典的优劣直接影响稀疏分解的效果。

当前常用的字典学习方法包括匹配追踪法（Matching Pursuit, MP）、基追踪法（Basis Pursuit, BP）等。

这些方法能够从训练样本中学习得到具有良好相似度的原子，从而构成可用于信号稀疏分解的字典。

在信号稀疏分解过程中，通过逐层迭代匹配策略，逐渐逼近信号稀疏表示的最优解，以实现信号的高效去噪。

基追踪去噪算法：结合稀疏分解和字典学习的思想，一种名为基追踪去噪算法（ Basis Pursuit Denoising, BPDN）被提出并应用于信号去噪处理中。

该算法不仅能够充分利用信号的稀疏性，还能有效克服传统去噪方法中可能出现的过平滑问题和伪迹残留问题。

基于稀疏编码收缩算法的图像去噪研究的开题报告

基于稀疏编码收缩算法的图像去噪研究的开题报告1. 研究背景和意义：图像去噪一直是计算机视觉领域中的研究热点之一，对于提高图像质量、增强图像信息、提高图像识别准确率等方面具有重要意义。

近年来，基于稀疏编码的图像去噪算法受到越来越多的关注。

稀疏编码算法是一种广泛应用于信号处理、模式识别等领域的一种算法，其实现原理是在一组原子集合上最小化表示输入向量的系数，因此可以有效地抑制噪声。

2. 研究内容和目标：本研究将利用基于稀疏编码收缩算法对图像进行去噪处理，研究其效果和性能，了解其优点和缺点，并最终达到提高图像质量和增强图像信息的目标。

具体研究内容包括以下几个方面：（1）研究基于稀疏编码收缩算法的原理和实现；（2）分析图像去噪的评价方法，并在实验中验证算法的去噪效果；（3）研究图像去噪算法在不同噪声环境下的稳定性；（4）探讨图像去噪算法在不同场景下的适用性。

3. 研究方法和步骤：（1）收集相关文献和数据，了解稀疏编码和图像去噪的相关知识；（2）研究基于稀疏编码收缩算法的原理和实现；（3）使用MATLAB等工具实现算法，并在不同噪声环境下进行实验；（4）对实验结果进行评估和分析；（5）探究算法在不同场景下的适用性。

4. 参考成果：（1）Elad M. et al. Image Denoising Via Sparse and Redundant Representations Over Learned Dictionaries. IEEE Trans. on Image Processing. 2006, 15(12): 3736-3745.（2）Duan L. et al. Patch-based image denoising via local similarity approximation. Pattern Recognition Letters. 2013, 34(1): 3-11.（3）陈沐, 管雅洁. 基于势能函数和正则化的图像去噪方法. 计算机应用, 2017, 37(10): 2793-2797.（4）陈锦斌, 胡永胜. 基于稀疏编码的图像去噪[J]. 电脑知识与技能, 2015(24):120-121+135.5. 研究时间安排：（1）第一阶段（2周）：收集文献，了解稀疏编码和图像去噪的相关知识；（2）第二阶段（2周）：研究基于稀疏编码收缩算法的原理和实现；（3）第三阶段（4周）：使用MATLAB等工具实现算法，并在不同噪声环境下进行实验；（4）第四阶段（2周）：对实验结果进行评估和分析；（5）第五阶段（2周）：探究算法在不同场景下的适用性。

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毕业设计说明书基于稀疏表示的图像去噪算法研究系专业：指导教师：2014年6月电子信息科学与技术杨学峰中文摘要图像去噪是信号处理领域中的一个重要研究课题，稀疏表示理论的研究随着近年来兴起的压缩传感理论，越来越引起研究学者的重视。

因此基于稀疏表示的图像去噪成为近年来该领域的一个前沿研究课题。

本文在深入研究了稀疏表示理论及相关重构算法的基础上，将小波去噪转化为一个最优化问题，从而建立了基于稀疏表示的去噪模型。

文中分别采用了最速下降法和OMP重构算法，通过恢复小波系数的稀疏性，达到去除噪声的目的。

本文的主要工作如下：建立一种基于稀疏表示的小波去噪模型。

将小波去噪的问题转化为一个最优化问题，通过求解该问题，得到不含噪声的小波系数，最终达到去除噪声的目的。

利用最速下降法求解上述问题，实现信号与图像的去噪。

该方法将小波系数作为一个整体进行求解，利用了小波系数的整体特性，克服了小波阈值去噪仅对系数逐点处理的缺点。

实验结果表明，该算法切实有效，特别是针对低信噪比信号和图像，表现出很好的效果。

利用OMP重构算法与迭代阈值思想来实现信号与图像去噪。

由于OMP算法仅适用于图像重构，不具有去噪性能，为此我们在OMP算法迭代的过程中，引入了迭代阈值的思想，不断干预重构小波系数，使其更具稀疏性。

实验结果表明，该方法对一维信号进行处理的效果更明显。

关键词：图像去噪；稀疏表示；最速下降法；OMP算法ABSTRACTImage denoising is one of the important branches in the field of signal processing．Sparse representation has also attracted researchers’attention recently especially with the development of the new compressed sensing theory．Therefore image denoising based on sparse representation becomes one of the frontier issues in signal processing．The main contributions of this paper are as follows：A new wavelet denoising model based on sparse representation is presented．The traditional wavelet denoising problem is converted to all optimization problem．And Then the noise—free wavelet coefficients are obtained by solving the optimization problem．The steepest descent method is used to solve the problem above and Thus complement the signal and image denoising．This method considers the overall wavelet coefficients as a whole and makes use of the structure properties of the coefficients．It greatly overcomes the shortcomings of the wavelet thresholding method which deals with the wavelet coefficients in a point-wise manner．The experimental results show that the algorithmis efficient especially for those signal sand images with low signal to noise ratios．An idea of the iterative threshold is introduced to OMP algorithm for signal and image denoising．As the OMP algorithm is only effective for image reconstruction and doesn’t have the denoising property,the idea of the iterative threshold is introduced in the iterative process of the OMP algorithm，which could make the reconstructed wavelet coefficients sparser．The experimental results show that the method is efficient for one-dimensional signal denoising．KEYWORDS：Image Denoising；Sparse Representation；Steepest descent method；OMP algorithmCLASSNO：TN911．7目录1 绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 本文内容与结构 (2)2 图像去噪综述 (2)2.1 引言 (2)2.2 传统图像去噪方法 (5)2.3 经典小波去噪方法 (6)2.3.1 小波去噪方法模型和特点 (6)2.3.2 小波去噪方法 (7)2.3.3 小波阈值去噪法 (8)2.4 本章小结 (12)3 稀疏表示的图像去噪 (13)3.1 小波变换理论 (13)3.1.1 多分辨分析 (13)3.1.2 离散小波变换 (14)3.2 稀疏表示理论 (16)3.3 基于稀疏表示的图像去噪模型 (19)3.4 最速下降法图像去噪 (21)3.4.1 最速下降法理论 (21)3.4.2 最速下降法去噪模型 (22)3.4.3 去噪算法步骤 (23)3.4.4 最速下降法实验结果及分析 (24)3.5 基于改进的OMP重构算法图像去噪 (31)3.5.1 OMP重建算法 (31)3.5.2 基于改进的OMP图像去噪算法步骤 (32)3.5.3 基于改进的OMP算法去噪实验结果及分析 (34)3.6 本章小结 (42)4 总结与展望 (42)1 绪论1.1 研究背景和意义21世纪是信息化的时代，信息的形式不再是单纯的语音，而是发展到包括数据、文字、图像、视频等在内的多媒体形式]1[。

据统计，人类接受外界的信息中有80％来自图像。

图像处理技术是针对性很强的技术，它在人类生产和生活的方方面面起到了越来越重要的作用。

因此，应根据不同的应用、不同的要求采用不同的处理方法。

例如，人们在网络上浏览、下载、共享丰富的图像、视频等多媒体信息；医生根据核磁共振扫描图像对患者进行疾病诊断；科学家根据卫星遥感图像对矿产进行定位和预测等。

图像的广泛应用对图像的表示方法、处理模型和算法提出了新的发展要求]3,2[。

一般来说，在图像采集、编码、传输、恢复的几个基本步骤中，影响图像质量的因素很多。

例如：现实图像中无用的信息对我们而言就是噪声，设备、环境、方法等因素会引进许多噪声干扰。

如电磁干扰、相片颗粒噪声、采集图像信号的传感器噪声，甚至滤波器产生的噪声等等。

因此提取有用信号抑制噪声，提高信噪比，以及为后续更高层次的处理做好准备等，对图像进行去噪处理是不可缺少的重要环节。

1.2 国内外研究现状信号的稀疏表示算法研究最早可以追溯到1982年，Huber在统计回归领域时首次提出了投影追踪法。

如今，信号的稀琉表示越来越表现出它的优越性，尤其是近年来压缩传感理论的提出，压缩传感与稀疏表示理论研究引起了众多人士的关注。

1993年，在小波分析理论的基础上，Mallat和Zhang率先提出了信号基于过完备原子库上的分解思想，通过信号在过完备库(over．complete dictionary)上的分解，用来表示信号的基可以自适应地根据信号本身特点灵活选取]22[。

分解的结果，将可以得到一个非常简洁的表达。

这种在变换域用尽量少的基函数来准确地表示原始信号，就是信号的稀疏表示(Sparse Representation)。

它开创了信号的稀疏表示这一信号分析的新方向。

由于信号的稀疏表示的优良特性，信号稀疏表示的研究很快从一维信号推广到二维图像表示研究上，并表现出极大的优越性。

尤其是近年来在数学和工程领域同时兴起的压缩传感与稀疏表示理论，使得稀疏表示理论的研究和应用越来越引起众多人士的重视。

1.3 本文内容与结构本文以图像去噪方法为研究对象，对比了传统去噪方法和小波去噪方法，提出了基于稀疏表示的图像去噪方法，并对其进行了理论研究分析和实验实现。

全文安排具体如下：第一章为绪论，主要对图像去噪问题进行简单介绍，包括噪声图像模型，噪声特性及图像质量评价的标准等。

第二章主要对传统的图像去噪方法进行总结和对比，综述了经典的小波去噪方法，并围绕小波阈值去噪方法进行了详细的分析。

第三章主要采用了基于稀疏表示的小波去噪方法。

包括了基于最速下降法和改进后的OMP重构算法的去噪方法。

这些方法的基本思想都是以恢复小波系数的稀疏性来达到去噪的目的，这就是稀疏表示去噪的核心思想。

本章先建立稀疏表示的去噪模型，然后围绕这个去噪模型对这两种去噪方法进行了理论研究和验证，并对算法进行具体描述，通过实验验证并进行分析，得出结论。

第四章主要是总结和展望。

对全文进行总结，并对下一步的研究方向进行展望。

2 图像去噪综述2.1 引言在获取和传输过程中，图像经常会被噪声破坏。

图像去噪的目的就是在去除噪声影响的同时尽可能多地保留图像原有的有用信息。

在所处理的图像中，相邻像素的灰度间大多具有一定的相关性。

因为这种空问狄度相关性的存在，一般图像的能量主要集中在低频，而图像的细节部分集中在高频区域。

由于在图像的存取、数字化和传输中常伴有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消除噪声的一般方法是利用低通滤波来衰减高频分量。

但与之同时带来的负面影响是图像的细节也有一定的衰减，从视觉效果上来看图像比处理前模糊。

一个较好的去噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响，又不使图像细节变模糊]7,6[。