第七讲 等积变形 答案

练习 2
如图，长方形面积为 121212 平方厘米，BE=2AE，AF=2CF，问：阴 ）平方厘米.
C F
影部分面积为（
D
D
4.5份 1份
C F
2份 1.5份
A
E
B
A
E
B
【解析】连结 FB，121212÷(4.5+1+2+1.5)×1=13468（平方厘米） 练习 3 米．
F
如图， ABC 的面积是 10 平方厘米，将 AB 、 BC 、 AC 分别延长一倍到 ）平方厘
3
已知 AB＝6 厘米，则阴影部分的面积是（
【解析】连结 DF,CF，△DHG 和△DHF 同底等高，面积相等；又因为 BD 和 CF 2
互相平行，所以根据平行线模型△DHF 和△BHC 面积相等；从而阴影部分面积恰 好为△BDC 的面积，即小正方形 ABCD 的一半，6×6÷2=18（平方厘米）
练习 7 在梯形 ABCD 中， OE 平行于 AD ．如果三角形 AOB 的面积是 7 平方厘米， 则三角形 DEC 的面积是（ ）平方厘米．
形 ABC 的面积是（ A B
B F
F E D C
E
D
C
【解析】连接 AD 根据平行线模型得:S△ABF=S△FCD. 等量代换得:S△ABC=S△BCD, ∴S△ABC=45×45÷2=1012.5（平方厘米） 练习 6 如图， 正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置， BF 与 CD 相交于点 H， ）平方厘米。
A E O D
B
C
【解析】梯形和题目已知条件告知平行，图中平行条件较多，关注平行线模型， △DEC 的面积可以看成是△DOC，△EOD 和△EOC 三部分面积之和。 ∵AD∥BC ∴S△DOC=S△AOB=7（平方厘米） ∵AD∥EO ∴S△EDO=S△AOE 又∵EO∥BC ∴S△EOC=S△EOB ∴S△EOD+S△EOC=S△AOE+S△EOB=S△AOB=7（平方厘米） 故:S△DEO=S△DOC+S△DEO+S△EOC=7+7=14（平方厘米）
D 、 E 、 F 且两两连接，得到一个新的 DEF ． DEF 的面积是（
F
A B D
A B D
C
C
E
E
【解析】 连结 FB、DC、AE 1
根据题意可知，S△ADF=2S△ABC, 同理可知 S△BDE=S△CEF=2S△ABC 于是， S△DEF=(1+2×3)S△ABC=7S△ABC=7×10=70(平方厘米) 练习 4 如图，ABCD 为平行四边形，EF 平行 AC，如果 ADE 的面积为 4 平方
第七讲 三角形等积变形
ห้องสมุดไป่ตู้--感谢潘莹老师
【周周测】
练习 1 如图， D 为 BC 的五等分点， 2BD=3CD， E 为 AD 的三等分点， DE=2AE， ）.。
A
E
若三角形 EDC 的面积等于 100，则三角形 ABD 的面积等于（
A
E
B
D
C
B
D
C
【解析】连结 EB，S△BDE=100÷2×3=150，S△ABD=150÷2×3=225
D F A E B
A E B
厘米．求三角形 CDF 的面积．
C
D F C
【解析】连结 AF、EC ∵S△ADE=S△ACE；S△CDF=S△ACF； 又∵AC 与 EF 平行 ∴S△ACE=S△ACF, S△ADE=S△CDF=4（平方厘米） 练习 5 下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 45 厘米，三角 ）平方厘米． A