第三章异质结能带图

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2015第4次课第三章异质结的能带图2解析

– heat and oxygen can be used to remove hydrocarbons
? The XPS technique could cause damage to the surface, but it is negligible.
X-Rays and the Electrons
3.2节异质结的能带偏移
?异质结的形成 ?导带带阶和价带带阶 ?带阶的计算 ?实验确定 ?测量的尺
影响能带偏移的因素： 1.工艺：MBE 2.异质结界面的晶向
极性表面时，界面处存在偶极矩，影响能带偏移 3. IV 和III-V , II-VI 和III-V 时界面处，原子交换反应．形成原子偶极距．
原理
采用光子作为探针的分析方法 .采用x线或紫外光使放在超高真空中的固体样品内的电子向外飞出 .通过测量电子的能量和强度就可以得到物质内固有的电子结合能 .
Sampling depth: 20-100 A
X射线光电子能谱是瑞典Uppsala大学 K.Siegbahn（西格巴恩）及其同事经过近20年的潜心研究而建立的一种分析方法。 K.Siegbahn给这种谱仪取名为化学分析电子能谱(Electron Spectroscopy for Chemical Analysis)，简称为“ESCA”，这一称谓仍在分析领域内广泛使用。
level the neutral solid is in its “ground state.”
Lowest state of energy
Why Does XPS Need UHV?
? Contamination of surface
– XPS is a surface sensitive technique. ? Contaminates will produce an XPS signal and lead to incorrect analysis of the surface of composition.

异质结

N AND pn n ≈ k BT ln 1 2 = k BT ln 2 ni2 n1 p1 n1
即内建电势取决于两种半导体载流子浓度的比值。具体到pN结，取决于N型半导体中的多子（电子）与p型中的少子（电子）浓度比。
§2.3 半导体异质结
根据《半导体物理》的结论，p区和N区各自的内建电势分别是 2 eN A x 2 eN N x N p , VDN = VDp = 2ε p 2ε N 若近似认为，正负电荷在耗尽层是均匀分布的，则电中性条件为
Space charge region
Vo
(f)
x
nno ni
npo
(c)
PE(x) eVo Hole PE(x)
pno
ρnet
x=0 M x
x Electron PE(x)
(g)
eNd
W 杴p Wn
x
(d)
eV 杴o
-eNa
Properties of the junction. pn
§2.3 半导体异质结
由两种性质带隙宽度不同的半导体材料通过一定的生长方法所形成一突变异质结pn1pn结的形成与能带图窄带隙的p型半导体与宽带隙的n型半导体生长一起时界面处出现了载流子的浓度差于是n中的电子向p中扩散相反p中的空穴也会向n中扩散在界面形成空间电荷内建电场e扩散迁移23半导体异质结1960年anderson用能带论分析了pn结的形成与有关问题直观而深刻并得到一些十分有用的结论称为anderson模型
3、载流子的输运 Anderson模型：零偏压时，由N向p越过势垒VDN的电子流应与从p到 N越过势垒∆Ec-VDp的电子流相等，即
∆E − eVDp eV = B2 exp − DN B1 exp − c k T k BT B D N D N B1 = e ⋅ n 2 10 , B2 = e ⋅ n1 20 Ln 2 Ln1 Ln1 = Dn1τ e1 , Ln 2 = Dn 2τ e 2

2015第5次课第三章异质结的能带图(3)

(4.7)
J J n J p q(
Jn
qDn1n20 Ln1
qDn1n10 Ln1

Dp 2 p20 Lp 2
)[exp(
qV k0T
) 1]
(4.9)
(4.8)
将少子n10和p 20用多子n20来表示 exp[
Lp 2
q (VD EC ) k0T
[exp( kqV ) 1] 0T
qV2 k0T
) exp(
qV1 k0T
)]
正向时可忽略
(4.13)
正反两个方向的电压都按指数增加
(4.13)室不能应用于反向情况，因为反向时，电子流是从 p区注入到n区的，反向电流由 p区少数载流子决定，在较大的反向电压下应该是饱和的。
扩散或热电子发射：
qVD2 qV2 J qvr n20 exp( ) exp( ) k0T k0T V V 1 V (1 )V 2 (1 ) 1 (4.14) (4.15) (4.16)
|

qDn1n10 Ln1
[exp(
qV k0T
) 1]
(4.5)
D 型区价带底到 n型区价带底的势垒高度为 p从p p exp( ) (4.6)
20
qVD1+qVD2+Ev=qVD+Ev
10
( qV Ev k0T
p2 ( x2 ) p10 exp( p20 exp(
[ q (VD V ) Ev k0T
一边扩散，一边复合，建立起稳定的过剩载流子分布。
n ( x) n A exp( x ) B exp( x ) 1 10 L L n1 n1

半导体物理学复习讲义引论~第三章

1.3晶向和晶面
晶体各向异性将布拉维格子看成互相平行等距的直线族每一直线族定义一个方向，称为晶向如沿晶向的最短格矢为
l1a1 l2a2 l3a3
该晶向可记为：
l1, l2 , l3
1.3晶向和晶面
将布拉维格子看成互相平行等距的平面族，也称为晶面如某平面族将基矢分成
1. 恒量 2. V为正空间体积
考虑自旋，k空间态密度：
状态密度定义
单位能量间隔内的状态数目：
考虑自旋，k空间态密度：
E-k 关系
能量空间状态密度
能量变化 dE
k状态变化 dk
k空间体积变化 dΩ
状态数变化 dZ
球形等能面状态密度求解
导带E- k关系：
k k0
E E dE
k k dk
1.1半导体的晶格结构和结合性质 1.2半导体中的电子状态和能带 1.3半导体中电子的运动
有效质量空穴
1.4本征半导体的导电机构
1.5回旋共振
1.6硅和锗的能带结构 1.10宽禁带半导体
1.1.1金刚石结构和共价键
特点：
每个原子和周围的4个最近邻原子形成一个正四面体
顶角原子和中心原子形成共价键
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
电子壳层：1s,2s,2p,3s,3p,3d,4s
……
电子的共有化运动
最外层电子的共有化运动最为显著
公有化运动导致简并能级出现分裂
由于原子数量巨大，分裂后能级之间差距微小，形
成能带，称为允带
S:非简并态， P:三重简并
1.2.1原子的能级和晶体的能带几个名词：
三、原子结合类型

第3章异质结构

2
1
突变结：在异质结界面附近，两种材料的组
分、掺杂浓度发生突变，有明显的空间电荷区边界，其厚度仅为若干原子间距。
缓变结：在异质结界面附近，组分和掺杂浓
度逐渐变化，存在有一过渡层，其空间电荷浓度也逐渐向体内变化，厚度可达几个电子或空穴的扩散长度。
同型异质结：导电类型相同的异质结
如：N‐AlxGa1‐xAs/n‐GaAs, p‐GexSi1‐x/p‐Si
EC1
EC2 EC2
VDN EV 2 EV2
VDp Eg2
EDp Eg Eg2
EC
2
eND 2 2
eNA ( 21 xN 2
xp x)2 (xN x)2
x xp xp ≤x 0
0 x ≤xN xN x
x xp xp ≤x 0 0 x ≤xN
eV D F1 F2 F
依据这一分析，很容易发现异质结界面无论是导带还是价带都会出现不连续性。导带底和价带顶的这种不连续性分别为EC和EV：
Eg Ec Ev (Eg 2 Eg1)
Ec 1 2 Ev Eg Ec Eg
1. 异质结的带隙差等于导带差同价带差之和。 2. 导带差是两种材料的电子亲和势之差。 3. 而价带差等于带隙差减去导带差。
16
8
17
自建电场E的作用下，电子和空穴的飘移电流分别为：
ins n E ne n E
ips p E pe p E
从泊松（Poisoon）方程出发,利用‫׏‬D =‫׏‬(E)=式，推导出电子和空穴的扩散电流分别为：
i nd
eDn
dn dx
i pd
eD p
dp dx
流经异质i结n 界i面ns 的i空nd 穴电ne流 n等E于空eD穴n的ddn飘x 移电流:

异质结

金属-半导体接触的能带图
间隙为零 ΔÆ0
qφBn0达到极限空间电荷区W
qVbi半导体内建势
对n型半导体，势垒高度的极限值为金属功函数和半导
qφ Bn = q (φ m − χ )
体电子亲合势之差：
对P型半导体，势垒高度的 q φ Bp = E g − q (φ m − χ )
极限值: 肖特基模型
假设导带中电子能量全部为动能假设导带中电子能量全部为动能电流由能量足以克服势垒的电子浓度和它在电流由能量足以克服势垒的电子浓度和它在xx方向的运动速度给出方向的运动速度给出42设输运沿设输运沿xx方向积分范围方向积分范围零偏压下的内建势零偏压下的内建势为克服势垒在为克服势垒在输运方向需要输运方向需要的最低速度的最低速度这是速度在这是速度在之间分布在所有方向上的单位体积中的电子数之间分布在所有方向上的单位体积中的电子数x方向速度对应的动方向速度对应的动能必须大于势垒高度能必须大于势垒高度其中其中为速率若考虑到不同运动方向可用三个速度分量来表示并且为速率若考虑到不同运动方向可用三个速度分量来表示并且ktqvktktqvkt势垒高度势垒高度bibi热电子发射的有效里查孙常数热电子发射的有效里查孙常数电子向真空发电子向真空发a中将自由电子质量用有效质中将自由电子质量用有效质量来代替量来代替
表面看作一薄层, 在禁带中具有能量连续分布的局域态，由于表面处电荷的填充，有自己的平衡费米能级EFS0
EF EFS0
若表面态密度Æ∞，体内电
子填充表面能级，且不显著
改变表面费米能级位置，体内EF下降与EFS平齐，造成能带弯曲，形成空间电荷区。
在表面态密度很大时， EFS~EFS0, 费米能级定扎。
3。考虑界面复合
在异质结的制备和处理过程中，必然会有悬键存在，还存在各种缺陷态，这些都可能构成禁带中的界面态，有界面复合电流存在。

半导体物理异质结解析PPT课件

第13页/共30页
界面量子阱中二维电子气的势阱和状态密度
第14页/共30页
电子的能量：
二维电子气的状态密度
k空间原胞的面积：
k空间k-k+dk圆环的面积： E-k关系：状态密度：
第15页/共30页
低维半导体材料及其状态密度
Bulk
QW
QD
3D
2D
0D
DD((EE))
DD((EE))
D(E)
E
• qVD = qVD1 + qVD2 = EF2 - EF1 = W1 - W2
半导体物理学
第7章金第属4页和/半共导30体页的接触
SCNU 光电学院
4
突变反型异质结的能带特征
• n型半导体的能带弯曲量为qV2，且导带底在交界面处形成一个向
上的“尖峰”。
• p型半导体的能带弯曲量为qV1，且导带底在交界面处形成一个向
第2页/共30页
pn结的能带图
qVD E Fn EFp
第3页/共30页
突变反型异质结的能带图
• 形成异质结时电子从n型半导体流向p型半导体，空穴的流动方向相反。
• 达到平衡时，两块半导体具有统一的费米能级。
• 在异质结界面的两边形成空间电荷区，产生内建电场和附加电势能，使空间电荷区中的能带发生弯曲。
EE
EE
Modification of density of states by confining carriers
第16页/共30页
双异质结间的单量子阱结构
第17页/共30页
双异质结间的单量子阱结构
势阱形状：波函数分离变量：波函数分离变量：薛定谔方程：
第18页/共30页

2015第4次课第三章异质结的能带图(2)解析

1制样:在GaAs衬底上生长出一层厚度约为数十埃的AlAs层. 2测量:用已知波长的x光照射样品,分别由GaAs层和AlAs层中激发出光电子,测量光电子的能量求出Ga3d和Al2p态电子的束缚能 ; 3由公式(3.2.7)式求出DEv.
2
1
2
X光光电子发射谱方法是一种比较准确的测量能带不连续的方法，准确度可达到0.02电子伏，它带有基本物理测量的性质。
h3
1 C2

2( 1 N A1 2 N D 2 ) q1 2 N A1 N D 2
(VD V )
C-2
-
p n
+ 0 VD V
Ec qVD 2 (Eg1 1 )
(3.33)
3.2.3 耗尽层法测 band offset
同型异质结
Ec 1 qVD1 qVD 2 2 Ec qVD 2 1
按入射光分类:
X射线: X-ray photoelectron spectroscopy (XPS), electron spectroscopy for chemical analysis (ESCA).(1-2keV) ( core level electron) 紫外光: Ultravialet photoelectron spectroscopy (UPS) (<50eV) (from valence band)
测量原理
测量装置示意图
Energy Levels
Vacumm Level Ø, which is the work function
Fermi Level
BE
At absolute 0 Kelvin the electrons fill from the lowest energy states up. When the electrons occupy up to this level the neutral solid is in its “ground state.”

第三章异质结能带图

qVD 2 qV2 qV1 J A exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
qVD1 EC
（3）第三种情况
1 2 ,1 2 , 1 Eg1 2 Eg 2
qVD1 EC
Eg2
Eg1
qVD1 此种情况伏安特性关系式为： ΔEV qVD2
伏安特性关系式为：
qVD EC qV J B exp( ) exp( ) 1 kT kT
（2）第二种情况
1 2 ,1 2 , 1 Eg1 2 Eg 2
qVD2
qVD1
ΔEC
Eg1
Eg2
伏安特性关系式为：
qV J B exp( ) 1 kT
1 2 ,1 2 , 2 1 Eg1
（1）第一种情况
第一种情况能带图的伏安特性关系式为：
EC qVD 2 qV2 qV1 J Ad exp( ) exp( ) exp( ) kT kT kT
其中，Ad
qND 2
D n1 Ln 2
（4）第四种情况
1 2 ,1 2 , 1 Eg1 2 Eg 2
qVD1 EC
Eg2 Eg1 qVD1
ΔEV
qVD2
此种情况与第三种情况能带图qVD1>ΔEc时的伏安特性关系式相同
（4）第四种情况
1 2 ,1 2 , 1 Eg1 2 Eg 2
kT 1/ 2 ) 2m p
（2）第二种情况
1 2 ,1 2 , 1 Eg1 2 Eg 2
Eg1
qVD1 ΔEV
Eg2
qVD
2

《半导体光电子学课件》下集2.1异质结及其能带图

将异质结泡在溶液中，在合适的条件下生长形成异质结材料。
异质结效应
拉克特效应
异质结的巨拉克特效应提供了高灵敏度和高速度的光电转换。
异பைடு நூலகம்结电阻效应
由于材料性质差异带来的电阻变化，用于电子器件中的控制和调节。
热电效应
利用异质结在温度梯度下产生的热电势差实现能量转换。
异质结失效机制
惯性效应
当异质结材料无法快速响应外界变化时，会产生失效。
通过施加电场，改变异质结的材料电位差，形成能带结构的变化。
外界压力作用下的形成
外界压力对异质结材料的物理和结构性质的影响，使能带发生变化。
掺杂作用下的形成
通过对材料进行掺杂，引入杂质能级，改变能带结构。
异质结应用
1 光伏电池
异质结是光伏电池的关键构件，转换太阳能为电能。
2 激光器
异质结的能带结构和电子能级分布是激光器实现激光输出的基础。
损耗效应
由于能带结构和电子能级的变化，异质结材料会发生能量损耗。
串扰效应
异质结中的电场和电子状态相互影响，导致器件性能下降。
失效测试方法
通过对异质结性能的测试和分析，判断异质结是否失效。
总结
异质结的重要性
异质结在半导体器件中起着重要的作用，广泛应用于光电子学领域。
展望其未来的应用
随着技术的不断发展，异质结将在能源、通信和信息等领域有更广泛的应用。
能带结构
能带简介
能带描述了材料中电子的能量分布情况，直接影响半导体的导电性能。
能带在异质结中的分布
异质结中的能带分布受到材料性质差异的影响，形成能带弯曲或偏移。
常见异质结的能带图

第三章异质结的能带图详解

根据半导体物理理论,这种分离效应可以有效抑制材料载流子的俄歇复合。任何光子探测器，随着温度的升高，最终的效率极限都将是材料中载流子的俄歇复合。目前最好的红外探测器材料碲镉汞的最终性能极限就是载流子的俄歇复合，如果禁带错位型类超晶格结构如预期的那样能将电子、空穴物理分离，实现对俄歇复合的有效抑制。
V qN A（1 x x1 )2
1
21
V V qN D（2 x2 x )2
2
D
2 2
（ x1
x
x
0
) }
（x0 x x2 )
V V ( x ) qN A（1 x0 x1 )2
D1
10
2ε1
（（(3.13 )
VD2 V2 (x2 ) V2 (x0 )
V (V ) qN D（2 x2 x0 )2
有外加偏压时:
（xx) 2 0
22 1NA1(VDV) qND2 1NA12ND2
（xx) 0 1
21 1ND2(VDV) qNA1 1NA12ND2
(3.21) (3.22)
32
内建电场计算
f1
x1
x2 f2
n0NCexpEC k BTEF
p0NVexpEF kB TEV
NV22mh *hk3BT3/2
20aa可以产生热电子可以产生热电子bb能使电子发生反射的的势垒能使电子发生反射的的势垒cc提供一定厚度和高度的势垒提供一定厚度和高度的势垒dd能造成一定深度和宽度的势阱能造成一定深度和宽度的势阱能带突变的应用21dedec007evdedev069evdedecdedev076ev22312312突变反型异质结的接触突变反型异质结的接触电势差势垒区宽度电势差势垒区宽度23一工艺过程生长方法界面态能带弯曲二异质结晶面的取

半导体异质结构

半导体异质结构1半导体异质结及其能带图异质结由两种不同的半导体单晶材料组成的结，称为异质结。

半导体异质结的能带图反型异质结指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。

例如p型Ge与n型GaAs所形成的结——p-nGe-GaAs（或(p)Ge-(n)GaAs）——一般把禁带宽度较小的半导体材料写在前面。

同型异质结指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。

例如n型Ge与n型GaAs所形成的结——p-pGe-GaAs（或(p)Ge-(p)GaAs）突变型异质结一种半导体材料向另一种半导体材料的过渡只发生于几个原子距离范围内不考虑界面态时的能带图突变反型异质结能带图由于n型半导体的费米能级较高，电子将从n型半导体流向p型半导体，同时空穴在与电子相反方向流动，直至Ef=Ef1=Ef2——热平衡状态。

此时，材料交界面的两边形成了空间电荷区（即势垒区或耗尽层）。

n型半导体一侧为正空间电荷区，p型半导体一侧为负空间电荷区，且电荷数相等（由于不考虑界面态），空间电荷区间产生电场，也称为内建电场，所以电子在空间电荷区中各点有附加电势能，使空间电荷区中的能带发生了弯曲。

尖峰与凹口能带突变突变同型异质结能带图形成异质结时，由于禁带宽度大的n型半导体的费米能级比禁带宽度小的高，所以电子将从前者流向后者。

结果在禁带宽度小的n型半导体一边形成了电子的积累层，而另一边形成了耗尽层。

对于反型异质结，两种半导体材料的交界面两边都成为了耗尽层；而在同型异质结中，一般必有一边成为积累层。

尖峰与凹口能带突变考虑界面态时的能带图1.形成异质结的两种半导体材料的晶格失配，需要引入界面态。

2.由于晶格失配，在两种半导体材料的交界面处产生了悬挂键，引入界面态。

3.当具有金刚石结构的晶体的表面能级密度在10¹³cm－²以上时，在表面处的费米能级位于禁带宽度的越1/3处——巴丁极限。

4.对于n型半导体，悬挂键起受主作用，因此表面处的能带向上弯曲。

2015第3次课第三章异质结的能带图详解

电子亲和势：电子由导带底跃迁到真空能级所需的能量，=E0-Ec
f
Ec
Ef Ev
let f be the work function, which is the energy difference between the vacuum level and the Fermi level.
功函数f：电子由费米能级至自由空间所需的能量，f=E0-F
GaAsSb InGaAs
根据半导体物理理论，这种分离效应可以有效抑制材料载流子的俄歇复合。任何光子探测器，随着温度的升高，最终的效率极限都将是材料中载流子的俄歇复合。目前最好的红外探测器材料碲镉汞的最终性能极限就是载流子的俄歇复合，如果禁带错位型类超晶格结构如预期的那样能将电子、空穴物理分离，实现对俄歇复合的有效抑制。
它等于两种材料的费米能级差：
qVD qVD1 qVD 2 E f 2 E f 1 （3.4)
如何画接触后的异质结能带图接触前
EC EF2
接触后
EC EF2
Eg1
EF1
Eg2
Eg1
EF1
Eg2
1. Align the Fermi level with the two semiconductor bands separated. Leave space for the transition region.
x1
x2
EC2
Ec1
DEc
Eg1
DEC 1 2 (3.1)
Ev1
DEv
DEv ( Eg 2 Eg1 ) ( 1 2 ) (3.2) DEv DEc ( Eg 2 Eg1 ) (3.3)
Ev2

化合物半导体器件第三章半导体异质结全解

图3.3 晶格失配形成位错缺陷（张）应变Si示意图
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
图3 半导体能带边沿图
Dai Xianying
图4 孤立的n型和p型半导体能带图
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
（以突变异质结为例）
2、考虑界面态时的能带图
3）降低界面态 4）界面态的类型 5）巴丁极限
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
2、考虑界面态时的能带图
6）考虑界面态影响的异质结能带示意图
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.1 异质结及其能带图
3.1.2 异质结的能带图
3、渐变异质结能带图
Dai Xianying
化合物半导体器件
第三章
• • • • •
半导体异质结
异质结及其能带图异质结的电学特性量子阱与二维电子气多量子阱与超晶格半导体应变异质结
Dai Xianying
化合物半导体器件
3.2 异质结的电学特性
3.2.1 突变异质结的I-V特性
突变异质结的I-V模型：扩散模型、发射模型、发射-复合模型、隧道模型、隧道复合模型。
两种势垒尖峰：（a）低势垒尖峰负反向势垒（b）高势垒尖峰正反向势垒
Dai Xianying
(a) (b) 图3.8 异型异质结的两种势垒示意图（a）负反向势垒；（b）正反向势垒
化合物半导体器件
3.2 异质结的电学特性
1、低势垒尖峰（负反向势垒异质结）的I-V特性
特征：势垒尖峰低于p区的EC

2015第4次课第三章异质结的能带图(2)

（ Ecl） InN /A lN =（ EIIn nN 4d-EA A llN 2p） InN /A lN=57.56eV
EIvnN-EIInnN 4d=17.040.02eV EA vlN-EA AllN 2p=71.500.04eV
E v= （ E I v n N -E I In n N 4 d） In N -（ E A v lN -E A A llN 2 p ） A lN + （ E c l） In N /A lN . 1 7 .0 4 5 7 .5 6 7 1 .5 0 3 .1 0 e V
Al： 1S2 2S2 2P6 3S2 3P1
1. 利用差值计算 2. 参考能级
能量的尺
E GaAs c
E GaAs v
E GaAs Ga3d
Ec Ev
EB
测量能带的方法:XPS, C-V,I-V，光学方法
E AlAs c
EF
E AlAs v
E AlAs Al 2 p
3.2.1 X射线光电子谱法测能带带阶
样品架与谱仪相连接且接地，费米能级一致。但样品功函数FS与分析器材料的功函数FA不同
E k E K S ( s A )3 .3 0
hn:Mg 靶：1253.6eV
Al 靶： 1486.6 eV
FA: 4eV
测出EK 就可求出某一壳层电子的结合能
• 价带能级 • 导带能级 • 内层电子能级
2
1
1
2
X光光电子发射谱方法是一种比较准确的测量能带不连续的方法，准确度可达到0.02电子伏，它带有基本物理测量的性质。
Valence band offset of wurtzite InN/AlN heterojunction determined by photoelectron spectroscopy

第三章异质结能带图

2015第4次课第三章异质结的能带图2解析

异质结

2015第5次课 第三章 异质结的能带图(3)

半导体物理学复习讲义 引论~第三章

第3章 异质结构

异质结

半导体物理异质结解析PPT课件

2015第4次课 第三章 异质结的能带图(2)解析

第三章 异质结能带图

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