贵州省高一上学期数学10月阶段检测试卷

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贵州省高一上学期数学10月月考试卷

贵州省高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知全集，则等于（）A . {1，2，3}B . {1，2，4}C . {1}D . {4}2. （2分） (2017高一上·大庆月考) 已知集合，则的子集个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 83. （2分）下列各组函数表示相等函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·承德期中) 函数y=2|x|的值域为（）A . （0，1）B . （0，1]C . （0，+∞）D . [1，+∞）6. （2分） (2018高一上·黑龙江期末) 已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二上·温州期中) 设函数，则使得成立的的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）已知正项等比数列满足。

若存在两项使得，则的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·隆化期中) 已知函数为定义在上的奇函数,当时， ,则的值域为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f（x）= 在（0，+∞）解的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高一上·广西期末) 计算： ________.12. （1分） (2018高三上·大连期末) 已知实数满足，则 ________．13. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.14. （1分） f（x）= （0＜a＜1）的单调增区间是________．15. （1分） (2019高一上·双鸭山期中) 已知函数（且），则的图象恒过的定点的坐标为________.16. （1分） (2018高一上·河南月考) 已知函数在上的最大值为，则实数________．17. （1分） (2018高一上·如东期中) 记号表示中取较大的数，如 .已知函数是定义域为的奇函数，且当时， .若对任意，都有，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一上·河北月考) 已知全集，集合，．求：（1），，；（2），；（3）设集合且，求的取值范围；19. （10分） (2018高一上·南通月考) 已知函数满足，且.（1）求函数的解析式及定义域；（2）当时，判断函数的单调性并给予证明.20. （10分） (2019高一下·静安期末) 设函数 .（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；（3）求该函数的单调递增区间．21. （10分） (2016高一上·茂名期中) 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）= ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？22. （10分） (2019高一上·天津期中) 已知：函数对一切实数x ， y都有成立，且．（1）求的值．（2）求的解析式．（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（为全集）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分)18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

2024-2025学年贵州省贵阳市贵阳一中高一(上)质检数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年贵州省贵阳一中高一（上）质检数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x ∈N|−1<x <5}，B ={−1,0,1,2}，则A ∩B =( )A. {1,2}B. {−1,0,1,2,3,4}C. {0,1,2}D. {−1,0,1,2}2.命题p ：“∀x ∈[0,2]，x 2+1≥1”，则p 的否定是( )A. ∀x ∉[0,2]，x 2+1<1B. ∀x ∈[0,2]，x 2+1<1C. ∃x ∉[0,2]，x 2+1<1D. ∃x ∈[0,2]，x 2+1<13.下列四组函数中，是同一个函数的是( )A. f(x)=x−1,g(x)=x 2x −1B. f(x)=x 2,g(x)=( x )4C. f(x)=|x|,g(x)= x 2D. f(x)=|x|,g(x)=( x )24.已知函数f(2x +1)=4x 2+6x−1，则f(−3)=( )A. 3B. −3C. −1D. 95.已知幂函数y =f(x)的图象过点(2, 2)，则下列说法正确的是( )A. f(x)为偶函数B. f(x)为奇函数C. f(x)为单调递增函数D. f(x)为单调递减函数6.已知集合A ={0,2}，B ={x|x 2+2ax +a 2−1=0}，则“A ∩B ={2}”是“a =−1”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.已知f(x)是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)单调递减，若f(1−2m)<f(m)，则实数m 的取值范围为( )A. (13,+∞)B. (−∞,13)C. (13,1) D. (−∞,13)∪(1,+∞)8.已知函数f(x)= ax 2+2x +1的值域为[0,+∞)，则a 的取值范围为( )A. [0,1]B. (0,1]C. {1}D. [1,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。

贵州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

贵州大学附属中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷一、单选题1．已知集合{}{}2|19,2,1,0,1,2A x x B =<<=--，则A B =I （）A ．{}0,1,2B ．{}1,2C ．{}2,2-D ．{}2,1,1,2--2．已知集合{}1,1,2,3A =-，集合{}2|,B y y x x A ==∈，则集合B 的子集个数为（）A ．7B ．8C ．16D ．323．{}2{1,,},1,,2A x y B x y ==，若A B =，则实数x 的取值集合为（）A ．12⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．10,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．110,,22⎧⎫-⎨⎬⎩⎭4．设0ab >，则“a b <”是“11a b>”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件5．如图，已知矩形U 表示全集，A 、B 是U 的两个子集，则阴影部分可表示为（）A ．()U AB ⋃ð B ．()U A B ⋂ðC ．()U B A ⋂ðD ．()U A B ⋂ð6．已知实数1x >，则函数221y x x =+-的最小值为（） A ．5B ．6C ．7D ．87．已知不等式11m x m -<<+成立的充分条件是1132x -<<，则实数m 的取值范围是（）A ．1223m m ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭B ．1223m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭C ．1223m m m ⎧⎫≤->⎨⎬⎩⎭或 D ．1223m m m ⎧⎫<-≥⎨⎬⎩⎭或 8．持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共40km ，其中靠近灭火前线5km 的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为60km h ，设需摩托车运送的路段平均速度为km h x ，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x 应该满足的不等式为（）． A ．40160x>+ B ．40160x<+ C ．355160x +> D ．355160x+<二、多选题9．已知全集U R =，集合A 、B 满足A ⫋B ，则下列选项正确的有（） A ．A B B =IB ．A B B =UC ．()U A B??ðD ．()R A B ⋂=∅ð10．下列不等式恒成立的是（）A ．296a a +≥B ．若0a ≠，则12a a+≥ C ．若0ab >，则2b aa b+≥D ．若,0a b >，则22a b ab +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭11．下列命题正确的是（）A ．命题“R x ∃∈，210x x ++≥”的否定是“R x ∀∈，210x x ++<”B ．0a b +=的充要条件是1ba=- C ．2R,0x x ∀∈>D ．1a >，1b >是1ab >的充分不必要条件三、填空题12．已知集合{}{}13,21M x x N x x =-<<=-<<，则M N ⋃=. 13．写出“1x <”的一个充分不必要条件． 14．设a ，b ，c 为非零实数，则ab bc abc x ab bc abc=++的所有可能取值构成的集合为．四、解答题15．已知全集U 为R ，集合A={x|0<x ≤2}，B={x|-2<x+1<2}，求：（1）A ∩B ;（2）(∁UA )∩(∁UB )．16．（1）已知23a <<，21b -<<-，求3a b +的取值范围. （2）已知0a b >>，0c <，求证：c ca b>. 17．设R U =，已知集合{}|27A x x =-≤≤，{}|121B x m x m =+≤≤-． (1)当5∈B 时，求实数m 的范围；(2)设:p x A ∈；:q x B ∈，若p 是q 的必要不充分条件，求实数m 的范围．18．课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张同学用了3张A4纸，7张B5纸；李同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x ，每张B5纸的面积为y ，且x y >，张同学的用纸总面积为1W ，李同学的用纸总面积为2W ．回答下列问题：(1)1W =________（用x 、y 的式子表示），2W =________（用x 、y 的式子表示）； (2)请你分析谁用的纸面积大．19．对于任意正实数 200a b Qa b a b ≥∴-≥∴+≥，，，，，仅当a b = 时，等号成立．结论： ),0a b a b +≥> ．若 ab P = 为定值，仅当 a b = 时，a b +有最小值．根据上述内容，回答下列问题：(1)初步探究：若 x >0 ，仅当 x = ___时，有 1x x+ 最小值___； (2)变式探究：对于函数 ()133y x x x =+>- ，当 x 取何值时，函数 y 的值最小？最小值是多少？(3)拓展应用：疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题．高速公路榆测站入口处，检测人员利用检测站的一面墙 (墙的长度不限)，用 63 米长的钢丝网围成了 9 间相同的长方形隔离房，如图．设每间离房的面积为 S (米2)．问：每间隔离房的长、宽各为多少时，可使每间隔离房的面积 S 最大？最大面积是多少？。

2024-2025学年贵州省贵阳市高一上学期10月联考数学试题(含答案)

2024-2025学年贵州省贵阳市高一上学期10月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ={x∣−4<x 2≤1,x ∈N }，则集合A 的子集个数为( )A. 16B. 8C. 4D. 32.命题“∀x ∈(2,+∞)，x 2−2x >0”的否定是( )A. ∃x ∈(2,+∞)，x 2−2x ≤0B. ∀x ∈(2,+∞)，x 2−2x ≤0C. ∃x ∈(−∞,2)，x 2−2x ≤0D. ∀x ∈(−∞,2)，x 2−2x >03.已知集合A ={x |x 2−3x−4≥0}，B ={x |(x−2)(x−5)<0}，则(∁R A )∩B =( )A. (−1,2)B. (−4,2)C. (−4,1)D. (2,4)4.下列说法正确的是( )A. 若a >b ，则ac 2024>bc 2024B. 若a >b ，c >d ，则ac >bdC. 若−2<a <3，1<b <2，则−3<a−b <1D. 若a >b >0，m >−1，则m +1a <m +1b5.不等式1−x4+x ≥0的解集为( )A. {x |−4≤x ≤1}B. {x |x <−4或 x ≥1}C. {x |−4<x ≤1}D. {x |x ≤−4或 x ≥1}6.如图中的图象所表示的函数的解析式为( )A. y =52−52|x−1|(0≤x ≤2)B. y =52|x−1|(0≤x ≤2)C. y =52−|x−1|(0≤x ≤2)D. y =1−|x−1|(0≤x ≤2)7.若x ，y ，z 均为正数，且满足(x +3y)(x +3z)=18，则2x +3y +3z 的最小值是( )A. 6B. 6 2C. 4 6D. 6 38.已知非空集合M1，M2是集合M的子集，若同时满足条件“若m∈M1，则m∉M2”和条件“若m∈M2，则m∉M1”，则称(M1,M2)是集合M的“互斥子集组”，并规定(M1,M2)与(M2,M1)为不同的“互斥子集组”，则集合M={2025,2026,2027}的不同“互斥子集组”的个数是( )A. 3B. 9C. 12D. 20二、多选题：本题共3小题，共18分。

贵州省贵阳市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

贵阳一中2021—2022学年度第一学期第一次月考试题高一数学注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B 铅笔填除，非现择题必须使0. 5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出普题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1、设集合A={}032|>-x x ，B={}06|2<--x x x ，则A∩B=（） A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛--23,3 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-23,2 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛223， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛323， 2.命题“32,02-=>∃x x x ”的否定是（）A. 32,02-≠>∀x x xB.32,02-≠≤∀x x xC.32,02-=≤∃x x xD.32,02-≠≤∃x x x3、函数131)(-+-=x x x f 的定义域是（） A. ),1[+∞ B 、),3(+∞ C. [1,3)U ),3(+∞ D 、(1,3)U ),3(+∞4、已知幂函数a x a a x f ⋅--=)22()(2在区间),0(+∞上是增函数，则a 的值为（）A. 3- B 、3 C.1- D 、15、设集合A={}Z y Z x y x y x ∈∈<+,,0|),(22，则A 的真子集的个数为（）A. 4 B 、8 C.15 D 、166. 已知函数f(x)的图象关于直线1-=x 对称，且对任意的2121,1,1x x x x ≠->->,有0)()(2121<--x x x f x f ，设)3(),21(),2(f c f b f a =-=-=则c b a ,,的大小关系是（）A 、a <b <cB 、a <c <bC 、b <c <aD 、c <a <b7.已知函数)12(-x f 的定域为（1, 2)，则函数)1(+x f 的定义为（）A. )2,0( B 、)2,1( C. )3,1( D 、)3,0(8、已知函数⎩⎨⎧≥<--=1,1,4)3()(2x x x a x a x f 在R 上是单调函数，则实数a 的取值范围是（） A 、()3,∞- B 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，52 C.⎥⎦⎤ ⎝⎛352， D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡352，二、多项选择题（木题共4小题，每小员5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）9.下列说法错误的是（）A. 在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{}0|),(>xy y xB.集合{}x y y x -=1|),(与{}x y x -=1|是相等的C.若{}m m m ++∈22,2,13，则231-=或m D.方程0|2|2=++-y x 的解集为{}2,2-10、已知实数y x ,满足924,31≤-≤≤+≤-y x y x ，则（）A. 41≤≤xB.12≤≤-yC.1542≤+≤y xD.32331≤-≤y x 11、给定函数0,,)(,)(12≠∈∀==-x R x x x g x x f ，用)(x h 表示)(),(x g x f 中的较小者，记为{})(),(m in )(x g x f x h =，则下列说法正确的是（）A.)(x h 的最大值为1B.)(x h 的单调增区间为（0, 1]C 、2)21(=h D 、)(x h 的单调减区间为()),1(0,+∞∞-12、下列函数是奇函数的是（） A 、2211)(x x x f -+-= B 、2|2|1)(2---=x x x f C 、xx x f 1)(3-= D 、|12||12|)(-++=x x x f三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、若正数b a ,满足8++=b a ab ，则ab 的取值范围是14、函数82)(2+--=x x x f 的单调减区间为15、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，22)(2-+-=a x x x f ，则=a ，=)2(f16、已知函数)0(1)1()(22≠+++=b x x b a x f 的最大值与最小值的和为6，则=+b a四、解答题（本题共6小题，共70分。

贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题

贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题一、单选题1．已知集合{}241,A x x x =-<≤∈N ∣，则集合A 的子集个数为（）A ．16B ．8C ．4D ．32．命题“(2,)x ∀∈+∞，220x x ->”的否定是（）A ．(2,)x ∃∈+∞，220x x -≤B ．(2,)x ∀∈+∞，220x x -≤C ．(,2)x ∃∈-∞，220x x -≤D ．(,2)∀∈-∞x ，220x x ->3．已知集合{}2340A x x x =--≥，{(2)(5)0}B x x x =--<，则()A B =R I ð（） A ．(1,2)- B ．(4,2)- C ．(4,1)- D ．(2,4)4．下列说法正确的是（）A ．若a b >，则20242024ac bc >B ．若a b >，c d >，则ac bd >C ．若23a -<<，12b <<，则31a b -<-<D ．若0a b >>，1m >-，则11m m a b ++<5．不等式104xx -≥+的解集为（）A ．{}41x x -≤≤B ．{4x x <-或x ≥1C ．{}41x x -<≤D ．{4x x ≤-或x ≥16．如图中的图象所表示的函数的解析式为（）A ．551(02)22y x x =--≤≤ B ．51(02)2y x x =-≤≤C ．51(02)2y x x =--≤≤ D ．11(02)y x x =--≤≤7．若x ，y ，z 均为正数，且满足(3)(3)18x y x z ++=，则233x y z ++的最小值是（）A ．6B ．C ．D ．8．已知非空集合1M ，2M 是集合M 的子集，若同时满足条件“若1m M ∈，则2m M ∉”和条件“若2m M ∈，则1m M ∉”，则称()12,M M 是集合M 的“互斥子集组”，并规定()12,M M 与()21,M M 为不同的“互斥子集组”，则集合{2025,2026,2027}M =的不同“互斥子集组”的个数是（）A ．3B ．9C ．12D ．20二、多选题9．关于x 的方程2210ax x +-=至少有一个正的实根，则a 的取值可以是（） A ．0 B ．1- C ．1 D ．2-10．下列叙述正确的是（）A ．“2x y >+”是“x y >”的充分不必要条件B ．命题“x ∃∈R ，()()210x x --≤”的否定是“x ∀∈R ，()()210x x -->”C ．设,x y ∈R ，则“2x ≥，且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件D ．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是真命题11．设正实数x ，y 满足1x y +=，则下列选项正确的有（）A ．xy 的最小值是14 B ．11x y+的最小值是4C ．22x y +的最小值为12D 2三、填空题12．若实数,x y 满足21,24x y -≤≤≤≤，则2y x -的取值范围是.13．已知集合{}12A x a x a =-≤≤+，{0B x x =≤或5}x ³，若A B ≠∅I ，则实数a 的取值范围是.14．已知3x >，则43x x +-的最小值为．四、解答题15．已知集合{}2560A x x x =-+≤，{}1B x x m =-≤. (1)若全集U =R 且0m =，求U B ð；(2)若A B A =I ，求实数m 的取值范围.16．已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>的零点为1，2，且函数()()f x g x x=在(0,)+∞取得最小值为6.(1)求二次函数()f x 的解析式；(2)解关于x 的不等式()2(6)46f x x λλ<-++，R λ∈.17．若正数x ，y 满足9x y xy +=.(1)求xy 的最小值；(2)求x y +的最小值.18．某公司携高端智能产品亮相展会，宣布将大举进军贵阳市场.该产品年固定研发成本为50万，每台产品生产成本为60元，展现了公司对技术创新的坚定投入与市场拓展的雄心壮志.贵阳市场将成为其展示智能科技魅力、引领生活新风尚的重要舞台.设该公司一年内生产该产品x 万台且全部售完，每万台的销售收入为()G x 万元，()()()2403,0203000600050,2011x x G x x x x x x *-<≤⎧⎪=∈⎨+->⎪++⎩N . (1)求年利润s （万元）关于年产量x （万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.19．已知函数2()11f x x =+．(1)若存在x ∈R ，使得()100f x ax +-≤成立，求实数a 的取值范围；(2)若对任意的(2,6)x ∈，()(3)0f x x λλ-++≥恒成立，求实数λ的取值范围．。

2024-2025学年高一上学期第二次月考(10月)数学试题

2024级高一数学试题总分：150分时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（）x ∀∈R 2210x x -+>A.， B.，x ∀∈R 2210x x -+<x ∀∉R 2210x x -+>C.， D.，x ∃∈R 2210x x -+≥x ∃∈R 2210x x -+≤2.定义集合运算.设，，则集合的真子{},,A B c c a b a A b B ==+∈∈◇{}0,1,2A ={}2,3,4B =A B ◇集个数为（）A.32B.31C.30D.153.设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合到集合且{}02M x x =≤≤{}02N y y =≤≤M N 以集合为值域的函数关系的有（）NA ①②③④ B.①②③C.②③D.②4.已知函数.下列结论正确的是（）()223f x x x =-++A.函数的减区间()f x ()(),11,3-∞- B.函数在上单调递减()f x ()1,1-C.函数在上单调递增()f x ()0,1D.函数的增区间是()f x ()1,3-5.已知函数，则下列关于函数的结论错误的是（）()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩()f xA. B.若，则()()11f f -=()3f x =x C.的解集为 D.的值域为()1f x <(),1-∞()f x (),4-∞6.已知函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（）()f x []0,1fA.和B.和⎡⎣[]1,0-⎡⎣[]0,1C.和D.和[]1,0-[]1,0-[]1,0-[]0,17.设函数；若，则实数的取值范围是（）()()()4,04,0x x x f x x x x +≥⎧⎪=⎨--<⎪⎩()()231f a f a ->-a A. B.()(),12,-∞-+∞ ()(),21,-∞-+∞ C. D.()(),13,-∞-+∞ ()(),31-∞-+∞ 8.已知函数满足，则（）()f x ()111f x f x x ⎛⎫+=+⎪-⎝⎭()2f =A. B. C. D.34-343294二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.设集合，集合，若，则实数的值可以为（ {}2280A x x x =--={}40B x mx =-=A B =∅R m ）A. B. C.0 D.12-1-10.已知对任意的，不等式恒成立，则下列说法正确的是（）0x <()()240ax x b -+≥A. B.0a >0b <C.的最小值为8 D.的最小值为2a b -1b a +16411.已知，均为正实数.则下列说法正确的是（）x y A.的最大值为22xy x y +128.若，则的最大值为84x y +=22x y +C.若，则的最小值为21y x+=1x y +3+D.若，则的最小值为22x y x y +=-12x y x y +++169三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数______()f x =13.已知函数满足对任意实数，都有成立，()25,1,1x ax x f x a x x⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩12x x ≠()()()21210x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦则实数的取值范围是______a 14.记为，，中最大的数.设，，则的最小值为______.{}max ,,abc a b c 0x >0y >13max ,,y x x y ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）（1）已知是一次函数，且，求的解析式；()f x ()()94ff x x =+()f x （2）已知函数.求的解析式；()24212f x x x +=-()f x （3）已知函数满足，求函数的解析式.()f x ()1222f x f x x ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭()y f x =16.（本小题满分15分）已知定义在的函数，，满足对，等式()0,+∞()f x ()21f =(),0,x y ∀∈+∞恒成立且当时，.()()()f xy f x f y =+1x >()0f x >（1）求，的值；()1f 14f ⎛⎫ ⎪⎝⎭（2）若，解关于的不等式：.()21f =x ()()64f x f x +-≤17.（本小题满分15分）已知函数()21,1,1x ax x f x ax x ⎧-++≤=⎨>⎩（1）若，用定义法证明：为递增函数；3a =()f x （2）若对任意的，都有，求实数的取值范围.x ()22f x x >-a 18.（本小题满分17分）两县城和相距20km ，现计划在县城外以为直径的半圆弧（不含A B AB AB 两点）上选择一点建造垃圾处理站，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，垃圾处理厂AB C 对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城A A B 的距离的平方成反比，比例系数为，对城市和城市的总影响度为城市和城市的影响度之和，B K A B A B 记点到城市的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为，统计调查表明：当C A x C A B y 垃圾处理厂建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065.AB AB （1）将表示成的函数；y x（2）判断弧上是否存在一点，使得建在此处的垃圾处理厂对城市和城的总信影响度最小？若存AB A B 在，求出该点到坡的距离；若不存在，说明理由.A 19.（本小题满分17分）已知集合，其中，由中元{}()12,,2k A a a a k =⋅⋅⋅⋅⋅⋅≥()1,2,i a Z i k ∈=⋅⋅⋅⋅⋅⋅A 素可构成两个点集和：，.P Q (){},,,P x y x A y A x y A =∈∈+∈(){},,,Q x y x A y A x y A =∈∈-∈其中中有个元素，中有个元素.新定义一个性质：若对任意的，，则称集合具P m Q n G x A ∈x A -∉A 有性质G（1）已知集合与集合和集合，判断它们是否具有性{}0,1,2,3J ={}1,2,3K =-{}222L y y x x ==-+质，若有，则直接写出其对应的集合、；若无，请说明理由；G P Q （2）集合具有性质，若，求：集合最多有几个元素？A G 2024k =Q （3）试判断：集合具有性质是的什么条件并证明.A G m n =。

2024-2025学年贵州省遵义市高一上学期10月联考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年贵州省遵义市高一上学期10月联考数学检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教B 版必修第一册第一章，第二章第1节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组对象能构成集合的是（）A. 中国著名的数学家B. 高一（2）班个子比较高的学生C. 不大于5的自然数D. 约等于3的实数2. 命题“所有平行四边形的对角线互相平分”的否定是（）A. 所有的平行四边形的对角线不互相平分B. 对角线不互相平分的四边形不是平行四边形C. 存在一个平行四边形的对角线互相平分D. 存在一个平行四边形的对角线不互相平分3. 已知集合，，则（）{}1,2,3,5A ={}2,3,4,6B =A B = A .B.{}1,2,3,4,5,6{}1,5C.D.{}2,3{}4,64. 金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）A .充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚84cm ，每本语文书厚，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上英语书0.9cm 1.1cm 的本数为（）A. 38B. 39C. 41D. 426. 已知集合，则集合的真子集的个数是（）(){}22,4,,A x y x y x y =+=∈∈Z ZA A. 7B. 8C. 15D. 167. 已知是的充分不必要条件，是的充要条件，是的充分不必要条件，是的必p q q s s r r q 要不充分条件，则是的（）p s A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）A .5名B. 4名C. 3名D. 2名二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知命题p ：有些三角形是轴对称图形，命题q ：梯形的对角线相等，则（）A. p 是存在量词命题B. q 是全称量词命题C. p 是假命题D. 是真命题q ⌝10. 已知函数的部分图象如图所示，则（）2y ax bx c =++A. 0abc <B. 0b c +>C. 20a b c ++>D. 关于的方程的解集为x 20cx bx a ++=1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭S.n若S 是含有n 个元素的数集，则称S 为n 数集S.n 数集S 中含有m （）个元素的m n ≤子集，称为S 的m 子集.若在n 数集S 的任何一个t （）子集中，存在4个不同的4t n ≤≤数a ，b ，c ，d ，使得，则称该S 的t 子集为S 的等和子集.下列结论正确的是（ a b c d +=+）A. 3数集A 有6个非空真子集B. 4数集B 有6个2子集C. 若集合，则C 的等和子集有2个{}1,2,3,4,6C =D. 若集合，则D 的等和子集有24个{}1,2,3,4,6,13,20,40D =三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若“”是真命题，则的最小值是______．[]2,1,20x x a ∀∈-+≥a 13.已知，集合，则______．,a b ÎÎR R {}{}2,,2,2,0a b a a +=()3a b -=14. 已知是方程组的解，则方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩11122220,20a b y c a b c ++=⎧⎨++=⎩111222130,21302a x b y c a x b y c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知．22:21,:5p x a a q x a <--<+（1）若是的充要条件，求的值；p q a （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.p q a 16. 已知集合，．{}21A x x =->{}135B x a x a =+<<+（1）当时，求；1a =()A B ⋂Rð（2）若，求的取值范围.A B B = a 17.已知：关于的方程有实根，：关于的方程p x 22220x ax a a -++-=q x 的解在内.250x a -+=[]3,9-（1）若是真命题，求的取值范围；q ⌝a （2）若和中恰有一个是真命题，求的取值范围.p q a 18. 已知二次函数的图象与轴交于两点.24y x x m =++x ()()12,0,,0A x B x （1）当时，求关于的方程的解；5m =-x 240x x m ++=（2）若，求的值；221212x x +=m （3）若，求的取值范围.0m >222112x x x x +19. 已知集合，若对任意的整数{}()123123,,,,0,2n n A a a a a a a a a n =≤<<<<≥ 和中至少有一个是集合的元素，则称集合具有性质.(),1,s ts t t s n a a ≤≤≤+s t a a -A A M （1）判断集合是否具有性质，并说明理由.{}0,1,7,8A =M （2）若集合具有性质，证明：，且.{}12312,,,,B a a a a = M 10a =12112a a a =+（3）当时，若集合具有性质，且，求集合.7n =A M 231,2a a ==A2024-2025学年贵州省遵义市高一上学期10月联考数学检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章，第二章第1节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列各组对象能构成集合的是（）A. 中国著名的数学家B. 高一（2）班个子比较高的学生C. 不大于5的自然数D. 约等于3的实数【正确答案】C【分析】根据构成集合中元素的确定性判断各项即可.【详解】A：著名数学家的标准不明确，不能构成集合；B：个子比较高的标准不明确，不能构成集合；0,1,2,3,4,5C：不大于5的自然数有，能构成集合；D：约等于3的实数的精度不明确，不能构成集合.故选：C2. 命题“所有平行四边形的对角线互相平分”的否定是（）A. 所有的平行四边形的对角线不互相平分B. 对角线不互相平分的四边形不是平行四边形C. 存在一个平行四边形的对角线互相平分D. 存在一个平行四边形的对角线不互相平分【正确答案】D【分析】根据全称命题的否定形式写法，即可确定答案.【详解】根据全称命题的否定为特称命题，即将全称量词改为存在量词，并否定原结论，所以，原命题的否定为“存在一个平行四边形的对角线不互相平分”.故选：D 3. 已知集合，，则（）{}1,2,3,5A ={}2,3,4,6B =A B = A. B. {}1,2,3,4,5,6{}1,5C.D.{}2,3{}4,6【正确答案】A【分析】应用集合的并运算求结果.【详解】由题设.{1,2,3,5}{2,3,4,6}{1,2,3,4,5,6}A B == 故选：A4. 金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据必要不充分条件的判定方法进行判断.【详解】由“甲是金钱豹”可推出“甲是猫科动物”，由“甲是猫科动物”不能推出“甲是金钱豹”，所以“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的必要不充分条件.故选：B 5.如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚84cm ，每本语文书厚，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上英语书0.9cm 1.1cm 的本数为（）A. 38B. 39C. 41D. 42【正确答案】D【分析】由题意列出一元一次方程求解即可.【详解】设书架上有本英语书，则语文书有本，x 84x -由题意，，解得，()0.984 1.184x x +-⨯=42x =故选：D 6. 已知集合，则集合的真子集的个数是（）(){}22,4,,A x y x y x y =+=∈∈Z ZA A. 7B. 8C. 15D. 16【正确答案】C【分析】化简集合A ，根据集合A 中元素个数得解.【详解】因为，(){}()()()(){}22,4,,0,2,0,2,2,0,20A x y x y x y =+=∈∈=--Z Z ，所以集合的真子集的个数是个.A 42115-=故选：C7. 已知是的充分不必要条件，是的充要条件，是的充分不必要条件，是的必p q q s s r r q 要不充分条件，则是的（）p s A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】根据充分条件、必要条件的概念求解即可.【详解】由题意知，，，p q s r q ⇒⇔⇒⇐q ⇒p所以可得，而推不出，p s ⇒s p 则是的充分不必要条件，p s 故选：A8. 学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）A. 5名B. 4名C. 3名D. 2名【正确答案】B【分析】画出韦恩图，根据题意列出方程，求出三个小组都参加的人数，即可得解.【详解】设三个小组都参加的人数为，只参加音乐科学的人数为，只参加音乐体育的人x 1y 数为，只参加体育科学的人数为，作出韦恩图，如图，2y 3y由题意，，12132324202122y x y y x y y x y +++++++++=++即，()12323632439y y y x +++=-=因为有12名学生只参加了2个兴趣小组，所以，12312y y y ++=代入解得，即三个兴趣小组都参加的有5人，5x =所以参加兴趣小组的一共有人，2412541++=所以不参加所有兴趣小组的有人.45414-=故选：B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知命题p ：有些三角形是轴对称图形，命题q ：梯形的对角线相等，则（）A. p 是存在量词命题B. q 是全称量词命题C. p 是假命题D. 是真命题q ⌝【正确答案】ABD【分析】根据存在量词、全称量词命题的定义、及相关概念判定真假即可.【详解】由题意得:p 是存在量词命题，q 是全称量词命题，A ，B 正确.因为等腰三角形是轴对称图形，所以p 是真命题，C 错误.因为有些梯形（例如直角梯形）的对角线不相等，所以q 是假命题，是真命题，D 正确.q ⌝故选：ABD10. 已知函数的部分图象如图所示，则（）2y ax bx c =++A. 0abc <B. 0b c +>C. 20a b c ++>D. 关于的方程的解集为x 20cx bx a ++=1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭【正确答案】BD【分析】由函数图象可分析出符号判断A ，根据1为对应二次方程的根可判断BC ，再,,a b c由为二次函数对应方程的两个根判断D.3,1-【详解】由图象知，时，，开口向下，，0x =0y c =>0a <，即，则，则，所以，故A 错误；310b a -+=-<0b a >0ab >0b <0abc >由时，且，所以，故B 正确；1x =0a b c ++=0a <0b c +>因为，故C 错误；20a b c a a b c a ++=+++=<由可得，20cx bx a ++=2110a b c x x ⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭因为是方程的两根，所以是方程的根，3,1-20ax bx c ++=1,13-2110a b c x x ⎛⎫+⋅+= ⎪⎝⎭所以关于的方程的解集为，故D 正确.x 20cx bx a ++=1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭故选：BD S.n若S 是含有n 个元素的数集，则称S 为n 数集S.n 数集S 中含有m （）个元素的m n ≤子集，称为S 的m 子集.若在n 数集S 的任何一个t （）子集中，存在4个不同的4t n ≤≤数a ，b ，c ，d ，使得，则称该S 的t 子集为S 的等和子集.下列结论正确的是（ a b c d +=+）A. 3数集A 有6个非空真子集B. 4数集B 有6个2子集C. 若集合，则C 的等和子集有2个{}1,2,3,4,6C =D. 若集合，则D 的等和子集有24个{}1,2,3,4,6,13,20,40D =【正确答案】ABD【分析】根据集合的新定义结合子集及真子集的性质分别判断各个选项即可.【详解】3数集A 有个非空真子集，A 正确.3226-=假设，{},,,B x y z p =则B 的2子集有，，，，，，共6个，B 正确.{},x y {},x z {},x p {},y z {},y p {},z p C 的等和子集有，，，共3个，C 错误.{}1,2,3,4{}1,3,4,6{}1,2,3,4,6因为，，，所以在D 中，4613+<61320+<132040+<只有，两组符合条件的等式.在D 的4子集中，1423+=+1634+=+D 的等和子集有，，共2个；{}1,2,3,4{}1,3,4,6在D 的5子集中，D 的等和子集有，，，{}1,2,3,4,6{}1,2,3,4,13{}1,2,3,4,20，，，，共7个；{}1,2,3,4,40{}1,3,4,6,13{}1,3,4,6,20{}1,3,4,6,40在D 的6子集中，D 的等和子集有，，，{}1,2,3,4,6,13{}1,2,3,4,6,20{}1,2,3,4,6,40，，，，{}1,2,3,4,13,20{}1,2,3,4,13,40{}1,2,3,4,20,40{}1,3,4,6,13,20，，共9个；{}1,3,4,6,13,40{}1,3,4,6,20,40在D 的7子集中，D 的等和子集有，，{}1,2,3,4,6,13,20{}1,2,3,4,6,13,40，，，共5个；{}1,2,3,4,6,20,40{}1,2,3,4,13,20,40{}1,3,4,6,13,20,40在D 的8子集中，D 的等和子集有，共1个.{}1,2,3,4,6,13,20,40综上，D 的等和子集有个，D 正确.2795124++++=故选：ABD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 若“”是真命题，则的最小值是______．[]2,1,20x x a ∀∈-+≥a 【正确答案】4【分析】由命题为真有在上恒成立，求参数范围，进而确定最小值.2a x ≥-[2,1]x ∈-【详解】由题设在上恒成立，而，2a x ≥-[2,1]x ∈-max (2)4x -=所以，故其最小值为4.4a ≥故413. 已知，集合，则______．,a b ÎÎR R {}{}2,,2,2,0a b a a +=()3a b -=【正确答案】8【分析】根据集合相等，结合元素的互异性求参数，进而确定目标式的值.【详解】由题设，若，则不满足元素的互异性，0a ={}2,2,0a 所以，显然满足题设，2110a b a a ab a +=⎧=⎧⎪=⇒⎨⎨=-⎩⎪≠⎩所以.()3328a b -==故814. 已知是方程组的解，则方程组的解是21x y =⎧⎨=⎩11122220,20a b y c a b c ++=⎧⎨++=⎩111222130,21302a x b y c a x b y c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩______．【正确答案】413x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩【分析】根据两个方程组之间的关系，观察可得出方程组的解.【详解】由题意，代入方程组可得，21x y =⎧⎨=⎩1112222020a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩所以当时，代入方程组，14,3x y ==-111222130,21302a x b y c a x b y c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩可得，成立，1112222020a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩所以方程组的解是，111222130,21302a x b y c a x b y c ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩413x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩故413x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知．22:21,:5p x a a q x a <--<+（1）若是的充要条件，求的值；p q a （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.p q a 【正确答案】（1） 3-（2）()3,-+∞【分析】（1）根据充要条件知，不等式的解集相同，建立方程得解；（2）由充分不必要条件可化为，解不等式得解.22215a a a --<+【小问1详解】因为是的充要条件，p q 所以，22215a a a --=+解得.3a =-【小问2详解】因为是的充分不必要条件，p q 所以，()221,aa -∞--()25,a -∞+即，解得，22215a a a --<+3a >-所以的取值范围.a ()3,-+∞16. 已知集合，．{}21A x x =->{}135B x a x a =+<<+（1）当时，求；1a =()A B ⋂Rð（2）若，求的取值范围.A B B = a 【正确答案】（1）(]2,3（2）(][),22,-∞-+∞U 【分析】（1）根据集合的补集、交集运算求解；（2）转化为，分类讨论求解即可.B A ⊆【小问1详解】因为，{}()213,A x x ∞=->=+所以，(],3A =-∞R ð又，故，1a ={}()1352,8B x a x a =+<<+=所以.()(]2,3A B =Rð【小问2详解】因为，所以,A B B = B A ⊆当时，可得，即，B =∅135a a +≥+2a ≤-当时，由可得，解得.B ≠∅B A ⊆213a a >-⎧⎨+≥⎩2a ≥综上，的取值范围为.a (][),22,-∞-+∞U 17.已知：关于的方程有实根，：关于的方程p x 22220x ax a a -++-=q x 的解在内.250x a -+=[]3,9-（1）若是真命题，求的取值范围；q ⌝a （2）若和中恰有一个是真命题，求的取值范围.p q a 【正确答案】（1）； (,1)(7,)-∞+∞ （2）.(,1)(2,7]-∞ 【分析】（1）由命题是真命题求出的取值范围，根据其补集即可得出是真命题时q a q ⌝的取值范围；a （2）利用判别式求出为真时的范围，分真假，假真两种情况求解即可.p a p q p q【小问1详解】由解得，250x a -+=52x a =-+当，解得，3529a -≤-+≤17a ≤≤因为命题是真命题，则命题是假命题，q ⌝q 所以或.1a <7a <所以实数的取值范围是.a (,1)(7,)-∞+∞ 【小问2详解】由（1）知，命题是真命题，即，q 7:1q a ≤≤若为真命题，即关于的方程有实数根，p x 22220x ax a a -++-=因此，解得，2244(2)0a a a ∆=-+-≥2a ≤则为假命题时，.p 2a >当真假时，则，解得；p q 217a a a ≤⎧⎨⎩或1a <当假真时，则，解得.p q 217a a >⎧⎨≤≤⎩27a <≤综上，和中恰有一个是真命题时，的取值范围为.p q a (,1)(2,7]-∞ 18. 已知二次函数的图象与轴交于两点.24y x x m =++x ()()12,0,,0A x B x （1）当时，求关于的方程的解；5m =-x 240x x m ++=（2）若，求的值；221212x x +=m （3）若，求的取值范围.0m >222112x x x x +【正确答案】（1）1,5-（2）2 （3）2221124x x x x +<-【分析】（1）解一元二次方程得解；（2）由一元二次方程根与系数的关系化简求值即可；（3）根据根与系数的关系化简及不等式的性质求解.【小问1详解】当时，方程，5m =-2450x x +-=即，解得或.()()510x x +-=5x =-x =1即方程的解为.1,5-【小问2详解】由题意，有两个不等根，240x x m ++=12,x x 所以，12124,x x x x m +=-⋅=由，()222121212216212x x x x x x m +=+-⋅=-=解得.2m =此时，满足，2m =1640m ∆=->故所求的值为2.m 【小问3详解】由方程有不相等实根可得，解得，2440m ∆=->4m <又，所以，0m <04m <<且，12124,x x x x m +=-⋅=所以()()()()22222331212121211222121121212123x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x ⎡⎤++-+-++⎣⎦+===⋅⋅⋅，()41636412m mm --==-由，则，所以，故，04m <<114m <6416m ->-64124m -<-即的取值范围.222112x x x x +2221124x x x x +<-19. 已知集合，若对任意的整数{}()123123,,,,0,2n n A a a a a a a a a n =≤<<<<≥ 和中至少有一个是集合的元素，则称集合具有性质.(),1,s ts t t s n a a ≤≤≤+s t a a -A A M （1）判断集合是否具有性质，并说明理由.{}0,1,7,8A =M （2）若集合具有性质，证明：，且.{}12312,,,,B a a a a = M 10a =12112a a a =+（3）当时，若集合具有性质，且，求集合.7n =A M 231,2a a ==A 【正确答案】（1）集合具有性质，理由见解析{}0,1,7,8A =M （2）证明见解析（3）.{}0,1,2,3,4,5,6A =【分析】（1）集合具有性质的定义判断即可.A M （2）令，利用集合具有性质，进而可得是集合的元素，进而可得12s t ==B M 1212a a -B 结论.（3）由（2）可得，进而可得，利10a =717726735744,,,a a a a a a a a a a a a -=-=-=-=用定义计算可求得集合.A 【小问1详解】因为都是集合的元素，01,07,08,17,81,87++++--A 且时，也是集合A 的元素，t s =0st a a -=所以集合具有性质.{}0,1,7,8A =M 【小问2详解】令12s t ==因为集合具有性质，所以和中至少有一个是集合的元素.B M 1212a a +1212a a -B 因为，所以，所以不是集合的元素，120a >121212a a a +>1212a a +B 所以是集合的元素，即0是集合的元素.1212a a -B B 因为.12312100a a a a a ≤<<<<⇒= 因为，所以，23120a a a <<<< 1211212212110a a a a a a a -=>->>->所以，显然有，得证.1221112112,,a a a a a a -=-= 12112a a a =+【小问3详解】由（2）可知，则，10a =717276,,,a a a a a a --- 即，717726735744,,,a a a a a a a a a a a a -=-=-=-=所以，所以.3542a a a +=544340a a a a a <-=-<因为，所以，且，54537a a a a a +>+=54a a A +∉54a a A -∈则或.544321a a a a a -=-==544332a a a a a -=-==当时，544321a a a a a -=-==，423542746723,4,26,5a a a a a a a a a a a =+==+====-=故集合；{}0,1,2,3,4,5,6A =当时，544332a a a a a -=-==，435437467224,6,28,7a a a a a a a a a a ===+====-=故集合，此时，不符合题意.{}0,1,2,4,6,7,8A =145,413A A +=∉-=∉综上，集合.{}0,1,2,3,4,5,6A =。

贵州省高一上学期数学10月月考试卷

贵州省高一上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·鹤岗期中) 设集合A={1,2,3}，B={2,3,4},则A∪B=（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合A=[0，6]，集合B=[0，3]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A . f：x→y= xB . f：x→y= xC . f：x→y= xD . f：x→y=x3. （2分）设集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和为8，则实数a的取值集合为（）A . {0}B . {0，3}C . { 1，3，4}D . {0，1，3，4}4. （2分）(2019·湖南模拟) 已知，满足约束条件，若的取值集合为，且，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合，则=（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·兴国期中) 下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高三上·赣县期中) 已知，则的值为（）A . 15B . 7C . 318. （2分） (2019高一上·重庆月考) 函数的值域为（）A .B .C .D .9. （2分）设f(x)是R上的奇函数，且时，f(x)=x2 ，对任意，不等式恒成立，则t的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 某企业2018年全年投入研发资金150万元，为激励创新，该企业计划今后每年投入的研发资金比上年增长8%，则该企业全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是参考数据：，，A . 2020B . 2021C . 2022D . 202311. （2分）已知：定义在R上的奇函数f(x)满足，则的值是（）B . 0C . 1D . 212. （2分）(2020·丹东模拟) 已知函数，则的零点个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、双空题 (共1题；共1分)13. （1分）已知A={y|y=﹣x2+2x﹣1}，B={x|y= }，则A∩B=________．三、填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2019高一上·盐城月考) 函数的定义域为________.15. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知函数，且是其单调区间，则的取值范围是________16. （1分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是________，f（x）的单调递增区间是________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）18. （10分） (2016高一上·铜仁期中) 已知全集U=R，集合A={x|x≤1，或x≥3}，集合B={x|k＜x＜2k+1}，且（∁UA）∩B=∅，求实数k的取值范围．19. （10分） (2017高一上·青浦期末) 已知f（x）=x（ + ），（1）试判断f（x）的奇偶性，（2）求证f（x）＞0．20. （10分）某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元．（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．21. （10分）设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若f（1）＜0，试判断B的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣mf（x）在[1，+∞）最小值为，试求m的值．22. （10分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 已知 .（1）求不等式的解集；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、双空题 (共1题；共1分)答案：13-1、考点：解析：三、填空题 (共3题；共3分)答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

贵州省贵阳市高一上学期数学第一次段考(10月)试卷

贵州省贵阳市高一上学期数学第一次段考（10月）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·大连期中) 已知集合A={x|y= }，B={y|y=（）x}，则A∩∁RB=（）A . {x|0＜x＜1}B . {x|x≤1}C . {x|x≥1}D . ∅2. （2分） (2016高二上·河北开学考) 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（）A . {0，1，8，10}B . {1，2，4，6}C . {0，8，10}D . ∅3. （2分）已知f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是递增的，若f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A . {x|﹣2＜x＜0或x＞2}B . { x|x＜﹣2或0＜x＜2}C . { x|x＜﹣2或x＞2}D . { x|﹣2＜x＜0或0＜x＜2}4. （2分）已知函数．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（）A . [,]B . [2,]C . [1，3]D . [2，3]5. （2分）设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）函数是R上的减函数，则a的取值范围是（）A . (0,1)B . [ ， 1)C . (0，]D . ( ， 1)7. （2分）(2017·南阳模拟) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x﹣）=f（x+ ）恒成立，当x∈[2，3]时，f（x）=x，则当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的解析式为（）A . |x﹣2|B . |x+4|C . 3﹣|x+1|D . 2+|x+1|8. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 设函数的定义域为，则下列表述中错误的是（）A . 若幂函数（且互质）关于原点中心对称，则都是奇数B . 若对任意的，都有，则函数关于直线对称C . 若函数是奇函数，则函数的图像关于点中心对称D . 函数的图像与函数的图像关于直线对称9. （2分）已知an=2，amn=16，则m的值为（）A . 3B . 4C . a3D . a610. （2分） (2019高三上·长春月考) 若函数在上为增函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一上·拉萨期末) 已知幂函数的图象过，则下列求解正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）函数（）A . 是偶函数B . 是奇函数C . 既不是奇函数也不是偶函数D . 既是奇函数也是偶函数二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·东北三省模拟) 下列命题中：①已知函数的定义域为，则函数的定义域为；②若集合中只有一个元素，则；③函数在上是增函数；④方程的实根的个数是1.所有正确命题的序号是________（请将所有正确命题的序号都填上）.14. （1分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2﹣2x，那么当x＞0时，函数f（x）的解析式是________．15. （1分） (2016高一上·叶县期中) 已知f（x）= ，若f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=________.16. （1分） (2016高一上·厦门期中) 设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一上·漳平月考) 若集合， .（1）若 ,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．18. （10分）(2012·江苏理) 设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N* ．记f（n）为同时满足下列条件的集合A 的个数：①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈ A，则2x∉ A．（1）求f（4）；（2）求f（n）的解析式（用n表示）．19. （10分） (2016高一上·菏泽期中) 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．（不需要严格证明）20. （15分） (2016高一上·南京期中) 已知函数f（x）= +m为奇函数，m为常数．（1）求实数m的值；（2）判断并证明f（x）的单调性；（3）若关于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求实数a的取值范围．21. （10分） (2019高三上·北京月考) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.22. （15分） (2018高一下·桂林期中) 已知函数， .（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

2024—2025学年贵州省贵阳市乌当区某校高一上学期10月月考数学试卷

2024—2025学年贵州省贵阳市乌当区某校高一上学期10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 集合用列举法表示为（）A．B．C．D．(★★) 2. 函数的定义域为（）A．B．C．D．(★) 3. 集合的真子集个数为（）A． 5B． 6C． 7D． 8(★★) 4. 已知，则“”是“”的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要(★) 5. 下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★) 6. 已知，则的最小值为A．B．C．D．(★★) 7. 已知集合，，若，则（）A．B．C．D．(★★★) 8. 若不等式的解集为，则的范围是（）A．B．C．或D．或二、多选题(★) 9. （多选）下列四个图形各表示两个变量x，y的对应关系，其中表示y是x的函数关系的是（）A．B．C．D．(★) 10. 下列各组中的两个函数不是同一个函数的是（）A．和B．和C．和D．和(★★) 11. 图中矩形表示集合U，两个椭圆分别表示集合M，N，则图中的阴影部分可以表示为（）A．B．C．D．三、填空题(★) 12. 命题，，则命题的否定为 ________________________ ．(★) 13. 乌当四中高一某班50名学生中，有足球爱好者30人，羽毛球爱好者32人，是足球爱好者且不是羽毛球的爱好者有15人，则同时爱好这两项运动的学生人数为 ________ ．(★★) 14. 已知，则的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★) 15. 求下列不等式的解集：(1) ；(2)(3) ．(★★) 16. 已知全集，集合或.(1)求；(2)求.(★★★) 17. 已知正实数满足：.(1)求的最大值；(2)求的最小值；(3)求的最小值.(★★★) 18. 某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完.(1)求值；(2)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；(3)该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？（注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用）(★★★) 19. 已知.(1)若关于的不等式的解集为，求的值；(2)若，则方程有两个实数根，①若均大于，试求的取值范围；②若，求实数的值．。