高中物理专题练习-平衡条件的基本应用

平衡条件的基本应用

一、同一直线上的平衡问题

例1.如图12所示，A物体的质量为2 kg，B物体的质量为5 kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接，不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦，当弹簧秤的读数为15 N时，求：(取g＝10 m/s2)

(1)物体A对桌面的压力大小；

(2)地面对物体B的支持力大小．

二、互成角度的三力平衡

例2.如下图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了()

A ．

B ．

C ．

D ．

例3.某同学设计了一个验证平行四边形定则的实验，装置如下图所示．系着小物体m1、m2的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m3的细线连接在O点，当系统达到平衡时绕过滑轮的两细线与竖直方向夹角分别为37°和53°，则三个小物体的质量之比m1∶m2∶m3为(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)()

A． 3∶4∶5 B． 4∶3∶5 C． 4∶5∶3 D． 3∶5∶4

三、多力平衡问题（正交分解法）

例4.如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不

计)的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右

缓慢移动少许后M仍静止，则()

A．绳的张力变大 B．M对地面的压力变大

C．M所受的静摩擦力变大 D．悬挂滑轮的绳的张力变大

例5. 如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA

＝10 kg，mB＝20 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻

绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力

将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，

取g＝10 m/s2)

例6．(多选)如图所示，一个足球用网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的

网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，若足球越大，

则()

A．网绳的拉力越大 B．网绳的拉力越小

C．网绳的拉力不变 D．竖直绳OA的拉力不变

同步练习：

1.(多选)如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直

角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线

为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的

重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是()

A．薄板的重心在MN线上 B．薄板的重心在MN右侧

C ．＝

D ．＝

2.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面

的压力最小的是()

A．a球 B．b球 C．c球 D．d球

3.如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而

处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度．(g取10 m/s2)

(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；

(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD ＝OB，求此时绳子OD对应的拉力大小FD.

4.如下图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．

5.质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA

与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，

静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求：

(1)轻绳PB拉力的大小；

(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小．

6.重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木板B之间，木板B的重力为1 500 N，且

静止在水平地板上，如图所示，求：

(1)墙和木块B所受压力各为多少？

(2)水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？

7.如下图所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10 kg

的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩

上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数

μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.重力加速度g取10 m/s2.现用

水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)绳上张力F T的大小；

(2)拉力F的大小．

平衡条件的基本应用

一、同一直线上的平衡问题

例1.如图12所示，A物体的质量为2 kg，B物体的质量为5 kg，它们之间通过细绳、滑轮和弹簧秤相连接，不计弹簧秤的质量及绳和滑轮之间的摩擦，当弹簧秤的读数为15 N时，求：(取g＝10 m/s2)

(1)物体A对桌面的压力大小；

(2)地面对物体B的支持力大小．

【答案】(1)5 N(2)35 N

二、互成角度的三力平衡

例2.如下图所示，A、B两球完全相同，质量为m，用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了()

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

例3.某同学设计了一个验证平行四边形定则的实验，装置如下图所示．系着小物体m1、m2的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m3的细线连接在O点，当系统达到平衡时绕过滑轮的两细线与竖直方向夹角分别为37°和53°，则三个小物体的质量之比m1∶m2∶m3为(sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)()

A． 3∶4∶5 B． 4∶3∶5 C． 4∶5∶3 D． 3∶5∶4

【答案】B

三、多力平衡问题（正交分解法）

例4.如图所示，质量分别为m、M的两个物体系在一根通过定滑轮(质量忽略不

计)的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中，若将M沿水平地板向右

缓慢移动少许后M仍静止，则()

A．绳的张力变大 B．M对地面的压力变大

C．M所受的静摩擦力变大 D．悬挂滑轮的绳的张力变大

【答案】D

例5. 如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA

＝10 kg，mB＝20 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻

绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力

将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，

取g＝10 m/s2)

【答案】160 N

例6．(多选)如图所示，一个足球用网兜悬挂于O点，A点为网兜上对称分布的

网绳的结点，OA为一段竖直绳，设网绳的长短和足球重力不变，若足球越大，

则()

A．网绳的拉力越大 B．网绳的拉力越小

C．网绳的拉力不变 D．竖直绳OA的拉力不变

【答案】AD

同步练习：

1.(多选)如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直

角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线

为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的

重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是()

A．薄板的重心在MN线上 B．薄板的重心在MN右侧

C ．＝

D ．＝

【答案】AC

2.如图所示，圆弧形货架摆着四个完全相同的光滑小球，O为圆心．则对圆弧面

的压力最小的是()

A．a球 B．b球 C．c球 D．d球

【答案】A

3.如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂空中而

处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°，要求画

出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度．(g取10 m/s2)

(1)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；

(2)若保持O、B点位置不变，改变OA绳长度，将A点移动到D点，使得OD