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大学物理第九章静电场PPT课件
1 a2 L22
L1
a2 L12
1
a2 L12
(1)中垂线上， E y 0
(2)
L1 , L2 a ,
Ex
(L1 L2 4 0a 2
)
;
Ey 0
(3)
L1 , L2 a ,
Ex
;
20a
Ey 0
例3:求均匀带电圆环轴线上任一点的场强
dl
解： dq dl R
r
dE
1 4 0
第九章
主要内容：
一个定律、两个定理、两个基本物理量
具体要求：
1、掌握场强和电势的概念及叠加原理;掌 握场强和电势的积分关系,了解其微分 关系;能计算简单问题的场强和电势。
2、理解静电场高斯定理和环路定理,掌握 用高斯定理计算场强的条件和方法。
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律
一、电荷的量子化
Q ne e 1.602 1019C
3、但电不场强是度力反映电荷F力学方qE面 的性质， 4、电场强 度满足矢量叠加原理。
E E1 E2
9-4 电场强度的计算
一、点电荷的电场强度
由库仑定律及电场强度的定义
+Q
-Q
E
F q0
1 4 0
Q r2
r0
二、点电荷系：按叠加原理
E E1 E2 En
n i1
1 40
Qi ri2
ri0
三、电荷连续分布的带电体
取电荷元dq，由点电荷的场强
公式对各电荷元的场强求矢量和(即
求积分):
E dE
v
rˆ
4
0
0r
2
dq
说 明：
E=
物理竞赛用大学物理讲义 第九章
• 光的电磁理论——可见光波长
可见光波长： 0.39 — 0.76微米
收音机中波波长： ~ 10 — 10 米
头发丝直径： ~ 80微米 体细胞直径： ~ 10 — 100微米 叶绿体短径： ~ 2 — 4微米
16
2
3
• 光的电磁理论——可见光频率
可见光频率： 3.9 10 — 7.7 10 赫兹
Be
ik1 ( x y )
C 0 光矢量方向 A 0(k k ) B 1 2 O( x 0, y 0) 光矢量方向 A 0(k1 k 2 ) ik2 ( x y ) Ce B / A 0 k1 k2 n1 n2
14 14
收音机中波频率： ~ 10 —10 赫兹
c / 100 16 外层电子绕核频率： ~ 10 ~ 10 赫兹 10 米
5
6
17
• 光的电磁理论——电容率与磁导率
0 0 7 真空磁导率 0 4 10 亨利/ 米
真空电容率 0 c 1
2
真空中的光速 c
1
2.99810 米 / 秒
A
i
C
D
r
O
B f (i, r ) t (i, r ) g (i, r )
f f 0 i r g (i, r ) 0
g (i, r ) AB tani CD tanr BC
10
• 折射定律——费马的时间极值原理
A
i
sin i ui 常数 sin r ur
8
c 0 0和 0都是不可测量的量。 0的值是定义的。 0由与c和0的关系式通过对 c的测量得到。
18
西安交通大学大学物理ppt第九章 (2)
π
µ0λω
ω
3
§9.3 磁场的高斯定理 静电场是有源场 静电场： 静电场：Φe = ∫ E ⋅ dS = ∑qi / ε0 S
磁 场： B ⋅ dS = ?
∫
一. 磁力线
1. 规定： 规定： (1) 方向：磁力线切线方向为磁感应强度 B 的方向 方向： (2) 大小：垂直 B 的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感 大小： 应强度 B的大小
2
P
β β2 dB
β2
µ0
2
nI sin βdβ =
(cos β2 − cos β1)
讨论 (1) 无限长载流螺线管
β1 →π β2 →0
B = µ0nI
(2) 半无限长载流螺线管
β1 →π 2
β2 →0
三.运动电荷的磁场
β1 →π β2 →π 2
B = µ0nI / 2
P
dB =
4π
µ0 Idl × r0
恒定电流的磁场中， 恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分 电流的磁场中 等于路径 L 包围的电流强度的代数和的 µ0 倍 磁场环流只与闭合路径面积内穿过的电流 环流只与闭合路径面积内穿过的电流有关 磁场环流只与闭合路径面积内穿过的电流有关 磁感应强度是与内外电流都有关的 闭合路径各点的磁感应强度是与内外电流 闭合路径各点的磁感应强度是与内外电流都有关的
L
2πr
µ0I
rdϕ = µ0I
r′ B
dl
磁场的环流与环路中所包围的电流有关
r
• 若环路方向反向，情况如何？ 若环路方向反向，情况如何？
L I
dϕ
− µ0I ∫LB⋅ dl = ∫L 2πr rdϕ = −µ0I
大学物理第九章课后习题答案
自治区精品课程—大学物理学
题库
第九章 静电场的基本规律
一、 填空 1. 电荷分为 和 ，一般把用 摩擦过的玻璃棒上所带的电 荷称为 ， 把用毛皮摩擦过的 上所带的电荷称为 。 2. 物体所带电荷的多寡程度的物理量称为 。 3. 物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称 为 。 4. 试探电荷满足的两个条件是 ， 。 5. 穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的 。 6. 静电场的电场线起始于， ，终止于 ， 是 （填 “闭合” 或 “不闭合” ） 的曲线， 在没有电荷的空间里， 电场线既不会 ， 也不会 。 7. 高斯定理的表达式是 。 8. 电场中电势相等的点所构成的曲面称为 。 点电荷的等势面是以点电 荷为球心的一系列 。 9. 沿等势面移动电荷，电场力做功为 ，等势面和电场线处处 。 10. 沿电场线方向，电势 （填“升高”或“降低” ） 。 二、 简答 1. 2. 3. 4. 5. 简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。 简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。 简述电场线怎样描述电场的性质，以及静电场的电场线的特点。 简述高斯定理。 简述等势面具有的性质。
s
q内
0
。
8. 等势面，同心球面。 9. 零，正交。 10. 降低。 二、 简答 1. 答：内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力沿其连线方向，同号相斥， 异号相吸；作用力的大小与两电荷的电荷量的乘积成正比，与两电荷之间的距离 的平方成反比。 矢量表达式： F =
q1 q 2 r0 。 4πε 0 r 2
� q j 2π 2 ε 0 R 2
联立①②， 可得 Q = 3 q 3
① ②
∴在三角形的中心应放置一电量为 − 的合力为零. 5.
题库
第九章 静电场的基本规律
一、 填空 1. 电荷分为 和 ，一般把用 摩擦过的玻璃棒上所带的电 荷称为 ， 把用毛皮摩擦过的 上所带的电荷称为 。 2. 物体所带电荷的多寡程度的物理量称为 。 3. 物体所带的电荷量不是以连续值出现，而是以不连续的量值出现的，这称 为 。 4. 试探电荷满足的两个条件是 ， 。 5. 穿过电场中某曲面的电场线条数称为电场对该曲面的 。 6. 静电场的电场线起始于， ，终止于 ， 是 （填 “闭合” 或 “不闭合” ） 的曲线， 在没有电荷的空间里， 电场线既不会 ， 也不会 。 7. 高斯定理的表达式是 。 8. 电场中电势相等的点所构成的曲面称为 。 点电荷的等势面是以点电 荷为球心的一系列 。 9. 沿等势面移动电荷，电场力做功为 ，等势面和电场线处处 。 10. 沿电场线方向，电势 （填“升高”或“降低” ） 。 二、 简答 1. 2. 3. 4. 5. 简述真空中点电荷满足的库仑定律的内容及矢量表达式。 简述研究电场性质时，试探电荷需满足的两个条件。 简述电场线怎样描述电场的性质，以及静电场的电场线的特点。 简述高斯定理。 简述等势面具有的性质。
s
q内
0
。
8. 等势面，同心球面。 9. 零，正交。 10. 降低。 二、 简答 1. 答：内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力沿其连线方向，同号相斥， 异号相吸；作用力的大小与两电荷的电荷量的乘积成正比，与两电荷之间的距离 的平方成反比。 矢量表达式： F =
q1 q 2 r0 。 4πε 0 r 2
� q j 2π 2 ε 0 R 2
联立①②， 可得 Q = 3 q 3
① ②
∴在三角形的中心应放置一电量为 − 的合力为零. 5.
2020年大学物理第9章1
液体、气体组成的系统。本课程主要研究气体系统。 2、热力学的研究内容 物态变化过程中有关热、功相互转换的条件和规律。
3、热力学的研究方法 以实验定律为基础，应用能量的观点，研究热功转换的条件 和规律。
二、内能 E ：
（若无化学反应、无核反应）系统内能指所有分子的 各种形式的动能、振动势能和分子间势能的总和。
绝热板
BC
A
导热板
如果两个热力学系统都与第三个热力学系统处于热平衡， 则它们彼此必定处于热平衡；这个结论称为热力学第零定律。
热力学第零定律为温标的制定奠定了基础。给出温度的定义。
2、温度
互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏 观性质，这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。
特征：一切处于热平衡的系统都具有相同的温度。
属性。 2）热容是过程量。 3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。 Q 和 C 都是过程量。
3、功与热量的异同：
相同 不同
1）A 和 Q 都是过程量：与过程有关。 2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。 功与热量的物理本质不同。
外界机械能 外界内能
宏观位移 转换
分子间作用 传递
系统内能 系统内能
五、热力学第零定律 什么是温度？
两个系统热接触后但没有热传递，这两个系统处于热平衡。
1、热力学第零定律
设想有A、B、C三个热力学系统，使 A 系统同时与 B 和 C 两系统热接触，而 B 、C两系统相隔绝，经过一段时间后，不 仅 A 和 B以及 A和 C 都达到热平衡。而且 B和 C 也处于热平衡状态 。
实验表明，孤立系统中热力学过程具有确定的方向性，表 示这一客观规律的结论称为热力学第二定律。它表示了热、功 转化在方向上的规律。其数学表示称为熵增加原理。
3、热力学的研究方法 以实验定律为基础，应用能量的观点，研究热功转换的条件 和规律。
二、内能 E ：
（若无化学反应、无核反应）系统内能指所有分子的 各种形式的动能、振动势能和分子间势能的总和。
绝热板
BC
A
导热板
如果两个热力学系统都与第三个热力学系统处于热平衡， 则它们彼此必定处于热平衡；这个结论称为热力学第零定律。
热力学第零定律为温标的制定奠定了基础。给出温度的定义。
2、温度
互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏 观性质，这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。
特征：一切处于热平衡的系统都具有相同的温度。
属性。 2）热容是过程量。 3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。 Q 和 C 都是过程量。
3、功与热量的异同：
相同 不同
1）A 和 Q 都是过程量：与过程有关。 2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。 功与热量的物理本质不同。
外界机械能 外界内能
宏观位移 转换
分子间作用 传递
系统内能 系统内能
五、热力学第零定律 什么是温度？
两个系统热接触后但没有热传递，这两个系统处于热平衡。
1、热力学第零定律
设想有A、B、C三个热力学系统，使 A 系统同时与 B 和 C 两系统热接触，而 B 、C两系统相隔绝，经过一段时间后，不 仅 A 和 B以及 A和 C 都达到热平衡。而且 B和 C 也处于热平衡状态 。
实验表明，孤立系统中热力学过程具有确定的方向性，表 示这一客观规律的结论称为热力学第二定律。它表示了热、功 转化在方向上的规律。其数学表示称为熵增加原理。
大学物理 第九章课件资料
可以自己证明：
A B (Axi Ay j Azk ) (Bxi By j Bzk )
(Ay Bz Az By )i (Az Bx AxBz ) j (AxBy Ay Bx )k
第九章内容
9-1 电荷的量子化 电荷守恒定律 9-2 库仑定律 9-3 电场强度 9-4 电场强度通量 高斯定理 9-5 静电场的环路定理 电势能 9-6 电势 例题：P8 例1、例2；P16 例1；P20 例2、例3、例4 ； P29 例1、例2、例3 作业：习题9-8 9-11 9-12 9-15 9-16 9-18 9-23
A
E
x
9 – 3 电场强度
第九章静电场
q O q
x r0 2 r0 2
E
A
E
x
E
1
4π 0
q (x r0
i 2)2
1
q
E 4π 0 (x r0 2)2 i
x
E
r0
E
E
E
q
4π 0
4. 满足乘法交换律和分配律：
A• B B • A (A B) •C A•C B •C
第九章静电场
直角坐标系中:
A• B ( Axi Ay j Azk ) • (Bxi By j Bzk )
Ax Bx Ay By Az Bz
矢积（叉积）：
C
A
B
第九章静电场
z Az
A
Ax
Ay
Az
0
A
Ay
y
Ax i Ay j Azk
x
Ax
i , j, k
Ax , Ay , Az
A Ax2 Ay2 Az2
为为xA， 在y，x，z轴y，方z向轴的方单向位的矢分量矢量
西安交通大学大学物理ppt第九章 (1)
I
v Idl
θv
r
dB =
4π
µ0 Idl sinθ
r2
v B
P
a
B = ∫dB = ∫
4π
µ0 Idl sinθ
r
2
θ2
根据几何关系： 根据几何关系：
I
r = acscθ
l = acot(π −θ ) = −acotθ
dl = acsc2θdθ
v Idl
l
θv
r
θ1a
v B
P
B=
4πa ∫θ
µ0I
?
v v E = ∫ dE v v B = ∫ dB
v r0
单位矢量 P
大小： 大小： dB =
4π
µ0 Idl sinθ
r2
v dB
方向： 方向：右螺旋法则
Idl
v θ r v
µ0 = 4π×10−7 N A2
真空中的磁导率
例如： 例如：
v r
说明： 说明：
P
v B
v Idl
v r
v B
v B
r
x
B=
2(R + x )
2
µ0IR2
2 3/ 2
方向满足右手定则
讨论 (1)
B=
2(R2 + x2 )3/ 2
µ0IR
2
x = 0 载流圆线圈的圆心处 B =
如果由N 如果由 匝圆线圈组成 B =
µ0I
2R
I
µ0NI
2R
(2) 一段圆弧在圆心处产生的磁场
φ
B=
µ0I φ
⋅
2R 2π
=
µ0Iφ
大学物理课件第九章
得:
σ1 = σ 4 = 0
E I = E III = 0
Q EII = ε 0S
Q σ 2 −σ3 = S
例题2 例题2 半径为 R 的导体球 1 均匀带电 + q，另外一同 心导体球壳均匀带电 + Q 其半径分别为 R2和 R3求电场强度和电 q +Q 势的分布
解：导体上电荷分 布是: 布是: 球壳内表面 带电 − q ，外表面 带电 q + Q 。
∑q′ = −∫σ′ ⋅ dS
S内 S
∆S
E
l
= −∫ PcosθdS = −∫ P ⋅ dS A S S
B
三、电介质中的电场
E = E0 + E′
介质中 的电场 自由电 荷的电场
E0
E′
E0
E内 = 0
E0
导体 (1)导体内部任一点的电场强度为零 导体内部任一点的电场强度为零， (1)导体内部任一点的电场强度为零，即
E = 0(其 E = E0 + E′) 中内 内
(2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直 (2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直 （3）导体是一等势体
静电场中的导体
有极分子的无序排列
注意
介质表面出现极化电荷， 介质表面出现极化电荷，介质内产生极化电场
1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷; 1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷; 极化作用将在电介质表面产生束缚电荷 2)束缚电荷产生附加电场 E′. 束缚电荷产生附加电场
二、电极化强度
1. 电极化强度: 电极化强度: 在电介质中任取一宏观小体积∆ 在电介质中任取一宏观小体积∆V : 无外场 有外场 介质不极化 介质被极化
∫ E⋅ d S =
σ1 = σ 4 = 0
E I = E III = 0
Q EII = ε 0S
Q σ 2 −σ3 = S
例题2 例题2 半径为 R 的导体球 1 均匀带电 + q，另外一同 心导体球壳均匀带电 + Q 其半径分别为 R2和 R3求电场强度和电 q +Q 势的分布
解：导体上电荷分 布是: 布是: 球壳内表面 带电 − q ，外表面 带电 q + Q 。
∑q′ = −∫σ′ ⋅ dS
S内 S
∆S
E
l
= −∫ PcosθdS = −∫ P ⋅ dS A S S
B
三、电介质中的电场
E = E0 + E′
介质中 的电场 自由电 荷的电场
E0
E′
E0
E内 = 0
E0
导体 (1)导体内部任一点的电场强度为零 导体内部任一点的电场强度为零， (1)导体内部任一点的电场强度为零，即
E = 0(其 E = E0 + E′) 中内 内
(2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直 (2)导体表面处电场强度方向与导体表面垂直 （3）导体是一等势体
静电场中的导体
有极分子的无序排列
注意
介质表面出现极化电荷， 介质表面出现极化电荷，介质内产生极化电场
1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷; 1)极化作用将在电介质表面产生束缚电荷; 极化作用将在电介质表面产生束缚电荷 2)束缚电荷产生附加电场 E′. 束缚电荷产生附加电场
二、电极化强度
1. 电极化强度: 电极化强度: 在电介质中任取一宏观小体积∆ 在电介质中任取一宏观小体积∆V : 无外场 有外场 介质不极化 介质被极化
∫ E⋅ d S =
《大学物理》教学课件 大学物理 第九章
， ，
，
，
例题讲解 3
设长直螺线管长为 l，半径为 R，线圈管总匝数为 N，单位长度匝数为 n N /l ，求轴线上任意一点
P 的磁感应强度。 【解】 如图所示，在螺线管上距 P 点 l 处任取长为 dl 的一小段，其电流为 dI nIdl ，
可得这一小段螺线管在 P 点产生的磁感应强度 dB 的大小为 dB
【解】 如图所示，在直导线上任取一电流元 Idl，它到点 P 的矢径为 r，根据毕奥—萨伐尔定律，
该电流元在点 P 处产生的磁感应强度 dB 的大小为 dB 0 Idl sin
4 r2
磁感应强度 dB 的方向垂直于纸面向里，图中用○×表示。
由于直导线上所有电流元在 P 点的磁感应强度 dB 的方向都相同，所以 P 点的磁感应强度的大小等
9.2 磁感应强度
9.2.1 磁现象
安培于1822年提出分子电流的假说：磁铁是由分子和原子组成的，原子核外电子绕核运动和 自旋运动形成的环形电流称为分子电流。
9.2 磁感应强度
9.2.2 磁感应强度
如图所示，设带有正电的检验电荷 q 处于磁场中，在 Oxyz 坐标系中以速度 v 运动，那么检验电荷
若导线长度远大于点 P 到直导线的垂直距离（ L a ），则导线可视为无限长。
此时， 2
0 ，2
，P
点的磁感应强度为
B
0 I
a
表明，无限长载流直导线周围的磁场 B 1 。 a
这一正比关系与毕奥—萨伐尔的早期实验结果是一致的。
9.3 毕奥—萨伐尔定律及其应用
， ，
，
，
例题讲解 2
设在半径为 R 的圆形线圈上通有电流 I，求载流圆形线圈轴线上一点 P 的磁感应强度。
大学物理第九章第2部分
B (2
r)0r I 2 R2
均匀通电直长圆柱体的磁场
B
0 Ir 2R 2
rR
B
B 0I 2 r
rR
0
R
r
例2. 无限长螺线管的磁场
已知长直通电螺线管,半径 R,电流强度为I， 单位长度的匝数为n 求螺线管内外任一点的磁感应强度
I
解: 1）对称性分析
I I
磁场沿轴向,如图 方向与电流成右手螺旋关系
乘积。
I
B dl 0 Ii内
l
r
L
i
B
注意：
电流和回路绕行方向构成右手螺旋关系的，I取正值 反之，I取负值
B dl 0 Ii内
L
i
I2 I1 I3
l
r
说明：
B
1）它只适用于稳恒电流；
2）B是全空间电流的贡献, 但只有环路内的I对环路积分有贡献。
3）说明磁场为非保守场称为涡旋场
E dl 0 静电场是保守场、无旋场
B dl B dl
cd
da
注意到: B dl B dl 0
bc
da
故 B dl B dl B dl Babl Bcdl
L
ab
cd
B dl L
Babl Bcdl
............... d cp
由环路定理
a
bB
B dl L
0I
+++++++++++++++
ef
fa
故 B dl B dl 0nlI Babl Bef l
ab
大学物理B2_第9章_1
19
第九章 振动1
二阶常系数齐次微分方程的解：
2 2 s 2Ce st 2Ce st 0 s 0 s j 其中 j 1
d 2x 2 x0 2 dt
st 设解为： x Ce 代入微分方程
jt jt x C1e s1t C2 es2t x C1e C2 e
mg kl
d 2x m 2 kx dt d 2x 2 x0 2 dt
k m
2
所以该系统是作简谐振动
11
2014年10月15日星期三
第九章 振动1
-2kg x 如图 9.8cos(10 t10 ) ,弹簧的静止形变为 cm 例2. m=2× l=9.8cm，t=0 时, t 0, x0 0, 取开始振动时为计时零点，写出振动方程； v0 0 (2) x 。⑴ 0=-9.8cm,v0=0
7
第九章 振动1
简谐振动图象表示：
x
A
x t v t
图
t
x A cos(t )
图
A
v
t
dx v Vm cos(t ) dt 2
dv a Am cos(t ) dt
2014年10月15日星期三
a t
图
A
2
a
t
8
第九章 振动1
四、简谐振动的特征物理量
A x (
2 0
mg l 解： v0 A k sin 0
2
-5
-10
10
5
O
-5 -10
0.2
l
FS
0.6 0.8 1
0.4
v0
大学物理第九章课件
--
+ ++
r E
- --
静电感应过程 导体达到静电平衡
E0
r r E外 + E感 = 0
二、导体的静电平衡时的性质
1. 导体内部，场强处处为零。 导体内部，场强处处为零。
E = E 0 + E' = 0
如导体内部电场强度不为零， 如导体内部电场强度不为零，自由电子就要受到电 场力的作用而发生宏观运动！ 场力的作用而发生宏观运动！
1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电 电荷只分布在导体表面上， 在导体内任取一高斯面 S，由高斯定理： ，由高斯定理：
r r E ⋅ dS = 0 ∫∫
S
+ + +
+
+ + + + ++
S
+
∑ q = ∫ ρdV = 0
S内 V
E内 == 0 E内 0
+ + + + + +
+ + +
Q高斯面为任意
对于具有尖端的带电体，因为尖端的曲率很大， 对于具有尖端的带电体，因为尖端的曲率很大，分布 的面电荷密度也大，所以它周围的电场很强， 的面电荷密度也大，所以它周围的电场很强，当场强 超过空气击穿场强时， 超过空气击穿场强时，就会发生空气被电离的放电现 称为尖端放电。 象，称为尖端放电。
ρ ↓⇒ σ ↑⇒ E ↑
0 ∞
q1
q2
σ1
A
σ2 σ3
B
σ4
σ E= ε0
——这就是平板电容器。 这就是平板电容器。 这就是平板电容器
大学物理【第五版下册】第九章振动
金茂大厦采用超高层 建筑史上首次运用的 最新结构技术，整幢 大楼垂直偏差仅2厘 米，楼顶部的晃动连 半米都不到，这是世 界高楼中最出色的， 还可以保证12级大 风不倒，同时能抗7 级地震。
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
9--1
第二十五页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
任一物理量(位置矢量,电流强度,磁场强度…)在某一 定值附近往复变化均称为振动.
简谐运动 最简单、最基本的振动.
简谐运动
合成 分解
谐振子 作简谐运动的物体.
复杂振动
第二十七页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
弹簧振子的振动
l0 k
A
m x0 F 0
x
o
A
简谐振动的条件
1.在平衡位置附 近来回振动。
2.受回复力作用。
第二十八页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
特点：
第十一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
根据已知的物理学定律，结合某些物 理量的定义，通过数学推导，或逻辑演 义的方法可以导出某些物理量的定量关 系，这些定量关系的数字表达式通常称 为物理定理（或原理）。物理定律或定 理构成物理理论的骨架，成为一定范围 内实践活动的指南。
第十二页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
54从表中可看出只有相位从表中可看出只有相位tt变化变化2才同时完全重复原来的值才同时完全重复原来的值说明用相位描述振动说明用相位描述振动状态能更好表示振动状态在一个周期内的唯一状态能更好表示振动状态在一个周期内的唯一性性及周期变化的特征及周期变化的特征
第一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。
掌握物理学的研究方法
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 四十五 分。
大学物理下册第9章 静电场
2 a
qx 2 2 32 4 0 (a x )
1
E
xq 4 0 ( x a )
2 2 3 2
i
上页
下页
4 0 ( x a ) 2 讨论（1）当 q 0， E 的方向沿x轴正向 E 的方向沿x轴负向 当 q 0， E （2）当x=0,即在圆环中心处， 0 当 x E 0
q i
E
l 2 4 0 ( r ) 2
E
q l 2 4 0 ( r ) 2 上页
i
下页
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
E
y
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
EB B E
r
1 q q EA i l 2 l 2 4 0 (r ) (r ) 2 2 2qrl i l 2 l 2 4 4 0 r (1 ) (1 ) 2r 2r
上页 下页
.P
r
q
r
2.点电荷系的电场
由n个点电荷q1, q2,… qn产生的电场，可利用点电 荷受力叠加原理求得所受合力：
n F Fi F1 F2 ...... Fn
按场强定义：
i 1
F F1 F2 F3 Fn E E1 E2 E3 En q0 q0 q0 q0 q0
由对称性 E y E z 0
上页 下页
x
dE
E d E // d E cos
dq
r a x
y p
z d E
d E //
qx 2 2 32 4 0 (a x )
1
E
xq 4 0 ( x a )
2 2 3 2
i
上页
下页
4 0 ( x a ) 2 讨论（1）当 q 0， E 的方向沿x轴正向 E 的方向沿x轴负向 当 q 0， E （2）当x=0,即在圆环中心处， 0 当 x E 0
q i
E
l 2 4 0 ( r ) 2
E
q l 2 4 0 ( r ) 2 上页
i
下页
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
E
y
E
q l 2 4 0 ( r ) 2
i
EB B E
r
1 q q EA i l 2 l 2 4 0 (r ) (r ) 2 2 2qrl i l 2 l 2 4 4 0 r (1 ) (1 ) 2r 2r
上页 下页
.P
r
q
r
2.点电荷系的电场
由n个点电荷q1, q2,… qn产生的电场，可利用点电 荷受力叠加原理求得所受合力：
n F Fi F1 F2 ...... Fn
按场强定义：
i 1
F F1 F2 F3 Fn E E1 E2 E3 En q0 q0 q0 q0 q0
由对称性 E y E z 0
上页 下页
x
dE
E d E // d E cos
dq
r a x
y p
z d E
d E //
大学物理(下)第九章(ppt文档)
2
第九章 气体分子热运动
一、几个基本概念
1.系统与外界
1）热力学系统（简称系统）
由大量微观粒子所组成的宏观客体。
2）系统的外界（简称外界） 能够与所研究的系统发生相互作用的其它物体。
2. 孤立系统
与外界没有任何相互作用的系统～孤立系统
与外界有能量交换但没有物质交换的系统～封闭系统
与外界既有能量交换又有物质交换的系统～开放系统 3
第三篇
热学
1
引言：
研究内容：
热学是研究物体热运动的性质和规律的学科
热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 ——大量分子的无规则运动称为热运动。
研究对象：
宏观物体——由大量微观粒子组成 有固、液、气体，等离子体，辐射场，生命体等
研究方法：
宏观理论：实验的方法
热力学
微观理论：统计的方法
统计物理
我们以研究理想气体的热运动为主
水 1103 kg / m3
设气泡在湖底和湖面的状态参量各为 ( p1,V1,T1 ) 和 ( p2 ,V2 ,T2 )。
反映整个系统宏观性质的物理量——宏观量 如： 体积V、压强P、温度T、热容量C等
微观：通过对微观粒子运动状态的说明，而对系统的
状态加以描述 ——微观描述 表征单个分子特征的物理量——微观量 如：分子的大小d、位置r、速度v、能量E等
宏观、微观描述是描述同一物理现象的两种不同方法
两种描述 个别分子的运动无规则，大量分子的 的关系： 集体表现一定存在一种统计规律。
（2）非平衡过程也不能
V
用状态曲线描述7
6.温度 1）什么是温度？
热平衡
绝热板
A
将两个分别处于平衡态的系统A和B
西安交通大学大学物理ppt第九章++(3)
二.带电粒子在均匀磁场中的运动
• v
B 情况
•
v
fm
B
qv
情况
B
0
带电粒子的运动不受磁场影响
v
qvBsin mv 2
2R
R mv qB
B
R 与 v 成正比
q f
RO
• 粒子回转周期与频率
T
2R v
2m qB
T 与 v 无关
qB
2m
dFx IBdl sin IBdy
dF Idl
dFy IBdl cos IBdx
F
0
Fx
IBdy 0
0
O
L
I Ax
L
Fy 0 IBdx IBL
相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力，方向沿y向。
例 在均匀磁场中放置一半径为R 的半圆形导线，电流强
(2) 若磁场为匀强场
F Idl B
在匀强磁场中的闭合电流受力
F Idl B 0
例 在均匀磁场中放置一任意形状的导线，电流强度为I
求 此段载流导线受的磁力。
解 当磁感应强度与线圈平面垂直时
在电流上任取电流元 Idl
y
dF Idl B IBdl
q q
轨迹, 发现了正电子
v 带电粒子
(4) 回旋加速器
加速 带电粒子
利用 T 2m qB
+- +- +- +-
高频交流电压
-+ -+ -+ -+
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1. 热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化
§9-2 理想气体的状态方程 ——状态参量之间的关系
的过程。
f ( p,V ,T ) 0
——实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)：
状态变化过程进行得非常缓慢，以
BC
BC
1. 热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化
的过程。
二、平衡态(equilibrium status)
在不受外界影响（即系统与外界 没有物质和能量的交换）的条件下， 无论初始状态如何，系统的宏观性质 在经充分长时间后不再发生变化的状 态。 宏观：系统各部分的温度、压强相同。
宏观规律
微观机制
气体压力。
p F S
热力学理论基础:热力学第一定律
国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = N·m-2
热力学第二定律 （热力学第零定律）
1标准大气压 = 1.01325×105Pa 注：p是大量气体分子碰撞的结果。
§9-1 状态参量 平衡态 准静态过程
一、气体的状态参量 状态参量 (status parameter)：
一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马
定律”、 “盖-吕定律”以及“查理
至于过程中的每一个中间状态都近似 定律”的气体。
于平衡态。
二、理想气体的状态方程
——平衡过程——理想过程！
(status equation of idea gas) ：
准静态过程的过程曲线可以用p-V 玻意尔定律表明：对于一定质量的气体
热力学基础
第9章 热力学基础
热学
热力学
分子动理论
国际单位：米3（m3）
注：（1） 当气体分子大小不计时，气体 体积等于容器的容积。
（2）标准状况下（1atm，0oC），1mol理
想气体的体积为22.4×10-3m3/mol。
从现象中找规律
2. 压强(pressure) p ：
透过现象追本质
垂直作用在容器壁单位面积上的
——实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)：
状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。
——平衡过程——理想过程！
微观：分子无规则热运动的平均效果不变。
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热力学基础
三、准静态过程
热力学基础
§9-2 理想气体的状态方程 ——状态参量之间的关系
f ( p,V ,T ) 0
一、理想气体 (idea gas)：
pV m p3V3mol T
M T3
令
R p3V3mol T3
—摩尔气体常量
在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。
pV m RT M
3. 温度(temperature) T ： 宏观：表征系统冷热程度的物理量。 微观： 与分子无规则热运动的剧烈 程度有关。
描述气体宏观状态的物理量。 温度的数值表示法 ——温标。
1. 体积(volume) V ：
摄氏温标（t）：单位： ℃ ，
气体分子活动所能达到的空间。 热力学(开氏)温标（T）：单位：K
热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：
在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡。
注：冰点为0oC，水三相点(气态、液态、
A
A
固态的共存状态)273.16 K，绝对零度
T = 0 K。
BC
BC
微观： 与分子无规则热运动的剧烈
程度有关。
温度的数值表示法 ——温标。 摄氏温标（t）：单位 ℃
律——测温原理 热平衡 (thermal equilibrium)：
两个物体互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达 到了热平衡状态。
§9-3 热力学第一定律 内能 功 热量
热力学基础
做功
一、基本物理量
内能变化方式 热传递
1、内能 (internal energy)E ——热力学系统的能量
Ex:使杯子中的水升温
它包括了分子热运动的平动、转动、 2、功 (work) W
搅拌 加热
振动能量、化学能、原子能、核能... 和分子间相互作用的势能。(不包括系
二、理想气体的状态方程
——质量为m、摩尔质量为M的理
(status equation of idea gas) ：
想气体状态方程。
玻意尔定律表明：对于一定质量的气体
pV 恒量
1摩尔气体在标准状态下，
Vmol 22.4103 m3
pV的乘积只决定于温度且与温度成正比： 标准状态： T0 273.15 K
pV T
p0 1.01325105 Pa
取水的三相点为参考状态（p3，V3，T3） pV T p3V3 T3
其中
V3
m M
V3mol
V3mol : 摩尔体积
R
p0Vmol
1.01325105 22.4103
T0
273.15
R 8.31 (J mol1 K 1)
2020/5/25
P.6/69
图来描述，图上的每一点分别表示系 统的一个平衡态。
pV 恒量
pV的乘积只决定于温度且与温度成正比：
p
(pA,VA,TA)
pV T
O
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(pB,VB,TB)
V
取水的三相点为参考状态（p3，V3，T3） pV T p3V3 T3
其中
m V3 M V3mol
V3mol : 摩尔体积
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2. 压强(pressure) p ：
垂直作用在容器壁单位面积上的
气体压力。
p F S
国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = N·m-2
1标准大气压 =
1.01325×105Pa
3. 注温：度p(t是em大pe量ra气tur体e)分T 子：碰撞的结果。
宏观：表征系统冷热程度的物理量。
摄氏温标和开氏温标的关系：
t=T-273.15
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热力学第零定律
热力学基础
(Zeroth law of thermodynamics)：
在不受外界影响的条件下，如果处
于确定状态下的物体C分别与物体A、
B达到热平衡，则物体A和B也必相互
热平衡。
——热动平衡
A
A
三、准静态过程
§9-2 理想气体的状态方程 ——状态参量之间的关系
的过程。
f ( p,V ,T ) 0
——实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)：
状态变化过程进行得非常缓慢，以
BC
BC
1. 热力学过程 (thermodynamic process)： 热力学系统的状态随时间发生变化
的过程。
二、平衡态(equilibrium status)
在不受外界影响（即系统与外界 没有物质和能量的交换）的条件下， 无论初始状态如何，系统的宏观性质 在经充分长时间后不再发生变化的状 态。 宏观：系统各部分的温度、压强相同。
宏观规律
微观机制
气体压力。
p F S
热力学理论基础:热力学第一定律
国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = N·m-2
热力学第二定律 （热力学第零定律）
1标准大气压 = 1.01325×105Pa 注：p是大量气体分子碰撞的结果。
§9-1 状态参量 平衡态 准静态过程
一、气体的状态参量 状态参量 (status parameter)：
一、理想气体 (idea gas)： 在任何情况下都严格遵守“玻-马
定律”、 “盖-吕定律”以及“查理
至于过程中的每一个中间状态都近似 定律”的气体。
于平衡态。
二、理想气体的状态方程
——平衡过程——理想过程！
(status equation of idea gas) ：
准静态过程的过程曲线可以用p-V 玻意尔定律表明：对于一定质量的气体
热力学基础
第9章 热力学基础
热学
热力学
分子动理论
国际单位：米3（m3）
注：（1） 当气体分子大小不计时，气体 体积等于容器的容积。
（2）标准状况下（1atm，0oC），1mol理
想气体的体积为22.4×10-3m3/mol。
从现象中找规律
2. 压强(pressure) p ：
透过现象追本质
垂直作用在容器壁单位面积上的
——实际过程的中间态为非平衡态。 2. 准静态过程(approximate static process)：
状态变化过程进行得非常缓慢，以 至于过程中的每一个中间状态都近似 于平衡态。
——平衡过程——理想过程！
微观：分子无规则热运动的平均效果不变。
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热力学基础
三、准静态过程
热力学基础
§9-2 理想气体的状态方程 ——状态参量之间的关系
f ( p,V ,T ) 0
一、理想气体 (idea gas)：
pV m p3V3mol T
M T3
令
R p3V3mol T3
—摩尔气体常量
在任何情况下都严格遵守“玻-马 定律”、 “盖-吕定律”以及“查理 定律”的气体。
pV m RT M
3. 温度(temperature) T ： 宏观：表征系统冷热程度的物理量。 微观： 与分子无规则热运动的剧烈 程度有关。
描述气体宏观状态的物理量。 温度的数值表示法 ——温标。
1. 体积(volume) V ：
摄氏温标（t）：单位： ℃ ，
气体分子活动所能达到的空间。 热力学(开氏)温标（T）：单位：K
热力学第零定律 (Zeroth law of thermodynamics)：
在不受外界影响的条件下，如果处 于确定状态下的物体C分别与物体A、 B达到热平衡，则物体A和B也必相互 热平衡。
注：冰点为0oC，水三相点(气态、液态、
A
A
固态的共存状态)273.16 K，绝对零度
T = 0 K。
BC
BC
微观： 与分子无规则热运动的剧烈
程度有关。
温度的数值表示法 ——温标。 摄氏温标（t）：单位 ℃
律——测温原理 热平衡 (thermal equilibrium)：
两个物体互相热接触，经过一段时 间后它们的宏观性质不再变化，即达 到了热平衡状态。
§9-3 热力学第一定律 内能 功 热量
热力学基础
做功
一、基本物理量
内能变化方式 热传递
1、内能 (internal energy)E ——热力学系统的能量
Ex:使杯子中的水升温
它包括了分子热运动的平动、转动、 2、功 (work) W
搅拌 加热
振动能量、化学能、原子能、核能... 和分子间相互作用的势能。(不包括系
二、理想气体的状态方程
——质量为m、摩尔质量为M的理
(status equation of idea gas) ：
想气体状态方程。
玻意尔定律表明：对于一定质量的气体
pV 恒量
1摩尔气体在标准状态下，
Vmol 22.4103 m3
pV的乘积只决定于温度且与温度成正比： 标准状态： T0 273.15 K
pV T
p0 1.01325105 Pa
取水的三相点为参考状态（p3，V3，T3） pV T p3V3 T3
其中
V3
m M
V3mol
V3mol : 摩尔体积
R
p0Vmol
1.01325105 22.4103
T0
273.15
R 8.31 (J mol1 K 1)
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P.6/69
图来描述，图上的每一点分别表示系 统的一个平衡态。
pV 恒量
pV的乘积只决定于温度且与温度成正比：
p
(pA,VA,TA)
pV T
O
2020/5/25
(pB,VB,TB)
V
取水的三相点为参考状态（p3，V3，T3） pV T p3V3 T3
其中
m V3 M V3mol
V3mol : 摩尔体积
P.5/69
2020/5/25
P.2/69
2. 压强(pressure) p ：
垂直作用在容器壁单位面积上的
气体压力。
p F S
国际单位：Pa (帕斯卡) Pa = N·m-2
1标准大气压 =
1.01325×105Pa
3. 注温：度p(t是em大pe量ra气tur体e)分T 子：碰撞的结果。
宏观：表征系统冷热程度的物理量。
摄氏温标和开氏温标的关系：
t=T-273.15
2020/5/25
P.3/69
热力学第零定律
热力学基础
(Zeroth law of thermodynamics)：
在不受外界影响的条件下，如果处
于确定状态下的物体C分别与物体A、
B达到热平衡，则物体A和B也必相互
热平衡。
——热动平衡
A
A
三、准静态过程