人教版初二数学上册《多边形的内角和》教案
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
数学人教版八年级上册11.3 多边形的内角和 教案
11.3 多边形的内角和教案一．教学目标（一）知识与技能1．掌握多边形的内角和与外角和定理．2．进一步了解转化的数学思想．（二）过程与方法1．经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和的公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验．2．经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用．（三）情感、态度与价值观通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情．二．学情分析这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课，学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和问题，对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识．三．教学重点从不同的角度寻求多边形内角和公式及外角和定理．四．教学难点1．探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形．2．从运动的观点上理解多边形的外角和定理．五．教学方法引导学生体验探索、归纳图形性质的推理方法．把多边形的有关问题转化为三角形的问题进行研究，体现数学的转化思想．通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动充满了探索性与创造性，激发学生乐于探究的热情．六．教学过程（一）引入新课教师活动：画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.（PPT展示）你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线. （PPT展示）学生活动：思考回答．教师活动：对学生的回答做出总结．提问：从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？是不是太难了。
学生活动：猜测，讨论．（二）进行新课1．探索多边形的内角和教师活动：指导学生进行课本探究．探究如下：我们知道，三角形的内角和等于180︒；正方形、长方形的内角和都等于360︒．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360︒呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360︒吗？学生活动：动手画图并用量角器进行测量．教师活动：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是按照课本图如下图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180︒，得到四边形内角和等于360︒．你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？学生活动：展开小组讨论,各抒己见并展示成果．如上图，在四边形ABCD 中，连接对角线AC ，则四边形ABCD 被分为两个三角形．所以，四边形ABCD 的内角和=ABC ∆的内角和+ACD ∆的内角和=180180360︒+︒=︒．教师活动应重点关注：（1）学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形；（2）学生能否借助辅助线找到不同的分割方法；（3）学生能否在小组活动中与他人交流思考过程；（4）学生能否积极地参加小组活动．2．探索五边形、六边形及十边形的内角和学生活动：独立完成课本填空，然后小组交流．课本填空如下：观察上图，填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180︒⨯ ．（2、3、3）（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180︒⨯ ．（3、4、4）通过以上过程，你能发现多边形的内角和与边数的关系吗？（3）从n 边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n 边形分为 个三角形，n 边形的内角和等于180︒⨯ ．（n -3、n -2、n -2）从而我们可以得出多边形内角和公式：n 边形内角和等于(2)180n -⨯︒．3.探索任意多边形的内角和学生活动：在独立思考的基础上，展开小组交流讨论,再进行全班交流．师生共同利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得n 边形的内角和等于(2)180n -⨯︒．4．多边形内角和的应用学生自学课本例1和例2．独立思考完成，然后小组交流达成共识．例１：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角由什么关系？解：如图，四边形ABCD 中，180A C ∠+∠=︒．因为(420)180360A B C D ∠+∠+∠+∠=-⨯︒=︒，所以360()360180180B D A C ∠+∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒．这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对焦也互补．例２：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？分析：考虑以下问题：（1）任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？（2）六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？（3）上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？联系这些问题，考虑外角和的求法．解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180︒．因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6180⨯︒．这个总和就是六边形的外角和加上内角和．所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6180(62)1802180360⨯︒--⨯︒=⨯︒=︒．补充例题：已知一个多边形每个内角都等于108︒，求这个多边形的边数？ 学生独立思考解决问题，然后小组交流．教师活动应重点关注：（1）学生是否运用多边形的内角和公式解决问题；（2）学生是否有条理地表达自己的思考过程．（三）课堂总结通过通过本课时的学习，需要我们掌握：1.N 边形内角和为(N －2)×180°；2.N边形的外角和等于360°.（四）课后练习1．求下列图形中x的值：2. 1.在四边形ABCD中，∠A=120°，∠B:∠C:∠D =3:4:5，求∠B，∠C，∠D的度数.【解析】设∠B，∠C,∠D的度数分别是3x°,4x°,5x°，由四边形的内角和等于360°可得：120 + 3x + 4x + 5x = 360，12x = 240，x=20∴ 3x = 60，4x = 80，5x = 100.答：∠B,∠C，∠D的度数分别为60°,80°,100°.3.2．（茂名·中考）下列命题是假命题的是（C ）A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°C．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（五）板书设计11.3 多边形的内角和定理由来例1 练习。
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计1. 教学目标1.了解多边形的概念及分类；2.掌握多边形内角和公式的推导；3.能够利用内角和公式求解多边形内角和；4.能够运用所学知识解决相关问题。
2. 教学重点与难点教学重点是多边形内角和公式的推导及应用；教学难点是多边形内角和公式的证明及运用。
3. 教学过程及设计3.1. 教学准备1.明确教学目标；2.控制教学时间；3.打印相关PPT。
3.2. 教学方法本课程采用讲授、讨论、演示等多种教学方法。
3.3. 教学过程3.3.1. 多边形的概念及分类1.概念：多边形由有限个线段（边）和相互连接的端点（顶点）组成的平面图形。
2.分类：按边数不同，可以分为三角形、四边形、五边形……3.3.2. 推导多边形内角和公式1.以三角形为例，分析各边和内角之间的关系，推导出三角形内角和公式。
2.推导四边形、五边形……的内角和公式。
3.3.3. 运用内角和公式求解多边形内角和1.练习多边形内角和计算。
2.利用所学知识解决相关问题。
3.3.4. 总结1.总结本节课所学知识及解决问题的方法；2.鼓励学生自行探究多边形内角和公式的推导。
4. 教学评估4.1. 课堂测试设计课堂测试，考查学生掌握多边形内角和公式的理解和应用。
4.2. 作业布置布置好课作业，巩固学生的学习成果。
5. 教学反思此次教学中，教师充分运用了多种教学方法，如讲授、讨论和演示，能够更好地促进学生积极参与，提高学生的学习效果。
在教学过程中也不断鼓励学生自行探究和发现，培养了学生探索精神和自学能力。
但教学中也存在一些不足之处，如需要更多的教学实践来进一步提升教学效果，需要更加多样化的教学方式和方法。
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和课程设计
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和课程设计一、背景介绍本课程是人教版初中数学八年级上册第11章《平面图形的初步认识》中的第3节“多边形的内角和”中的第2个知识点。
在前面的课程中，学生已经学会了什么是多边形、多边形的分类以及计算多边形的周长等基本概念和知识。
在这一节课中，学生将学习计算任意多边形的内角和的方法。
二、教学目标知识目标1.能够理解多边形的内角和公式及其推导过程；2.能够根据多边形的边数和类型计算其内角和；3.能够用所学知识解决实际问题。
技能目标1.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；2.培养学生的计算能力和解决实际问题的能力；3.提高学生的数学素养和综合应用能力。
情感目标1.培养学生对数学的兴趣和热爱；2.培养学生的自学能力和自信心；3.培养学生的团队合作精神和集体荣誉感。
三、教学重点和难点教学重点1.理解多边形的内角和公式及其推导过程；2.能够根据多边形的边数和类型计算其内角和。
教学难点1.能够用所学知识解决实际问题；2.能够提高学生的数学素养和综合应用能力。
四、教学方法本节课程采用课堂讲解和示范演练相结合的方法。
首先教师讲解内角和公式的推导过程和应用方法，然后通过几个例题演示如何计算内角和，最后让学生在小组中自行解决实际问题并进行展示和讨论。
五、教学内容和步骤教学内容本课程的主要内容包括以下几个部分：1.多边形的内角和公式及其推导过程；2.根据不同的多边形类型计算内角和的方法；3.实际问题的解决及其应用。
教学步骤步骤1：导入教师通过引入实际问题，引起学生的兴趣和注意，提出本节课程的主要内容和目标。
步骤2：知识讲解教师通过示例和实例，讲解多边形的内角和公式及其推导过程，并介绍不同类型多边形内角和的计算方法。
步骤3：演示练习教师通过几个例题，演示如何计算内角和，帮助学生理解公式和计算方法。
步骤4：小组讨论学生分组进行实际问题的解决，并在小组中展示和讨论结果，加深对所学知识的理解和应用。
人教版八年级数学上册：113多边形及其内角和教学设计
设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固多边形及其内角和的知识，提高计算和应用能力。
5.拓展延伸，提高能力
（1）引导学生思考多边形内角和与外角和的关系，培养学生的空间想象能力。
（2）引入多边形镶嵌问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高数学应用意识。
6.课堂小结，总结提升
通过师生互动，总结本节课所学内容，强调多边形性质和内角和计算方法的重要性。
2.结合生活实际，找出一个多边形的应用实例，并运用所学的内角和公式计算其内角和。将实例和计算过程写在作业本上，以便课堂上交流分享。
3.尝试推导并证明多边形外角和的性质。请同学们用自己的语言和图示，说明多边形外角和与内角和的关系。
4.小组合作，共同探讨以下问题：如何判断一个多边形是规则多边形？规则多边形与不规则多边形在性质上有何区别？
5.针对课堂上所学的拓展题，请同学们独立思考，尝试找到更多的解题方法，并在作业本上记录下来。
6.针对本节课所学内容，进行自我反思，总结自己在学习多边形及其内角和过程中的优点和不足，并提出改进措施。
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清晰，步骤齐全。
2.注意作业的书写格式，保持作业本的整洁。
3.提交作业前，请同学们相互检查，确保作业的正确性和完整性。
3.教师设计一道拓展题，让学生运用多边形内角和的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.学生相互讨论，共同解决拓展题，教师给予指导和鼓励。
（五）总结归纳，500字
1.教师带领学生回顾本节课所学内容，总结多边形和公式在解决实际问题中的作用，提醒学生熟练掌握。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳，发现多边形的性质和内角和的计算规律。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编整理的八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计，欢迎大家分享。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题；过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透.教学准备：多媒体课件教学过程第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题) 问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案
多边形的内角和-人教版八年级数学上册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
1.2 过程与方法：•通过示例和练习，培养学生运用一定数学推理方法来解决问题的能力；•引导学生学会采用多种角度来组织知识体系的方法。
1.3 情感态度与价值观：•培养学生对于多边形的认识和理解，帮助学生发现身边的多边形；•强化学生数学知识的应用能力和解决问题的意识。
2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•掌握任意多边形内角和的计算方法；•运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
2.2 教学难点：•完全掌握任意多边形内角和的计算方法；•能够准确运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
3. 教学过程3.1 概念讲解多边形是由三条以上的线段围成的，每条线段的两个端点称为多边形的顶点，相邻两个顶点之间的线段称为多边形的边。
多边形的内角是由两条相邻边所夹的角。
3.2 外部引入现在有一个三角形，三角形的一条边上有一个点P，如图所示。
请大家思考一下，这个三角形三个内角的度数加起来是多少度？P/ \\/ \\/ \\/_______\\A B3.3 自主学习3.3.1 学生自主探究现在请大家手工画一下一个三角形，然后用画个尺和直尺来测量三角形的每个内角，算一下三角形三个内角的度数加起来是多少度？3.3.2 回归整合学生把自己算的结果与其他同学的结果进行比较，看看谁算得最准确。
3.4 归纳提取请大家把自己算得最准确的结果告诉大家，并从自己的计算方法入手，试着总结一下计算任意多边形内角和的方法。
3.5 拓展延伸在熟悉三角形的基础上，请大家手工画一下一个四边形，然后测量每个内角，算一下四边形四个内角的度数加起来是多少度？3.6 练习巩固•现在请大家手工画一下一个五边形，然后算一下五边形五个内角的度数加起来是多少度？•现在请大家手工画一下一个六边形，然后算一下六边形六个内角的度数加起来是多少度？4. 教学反思本节课通过概念讲解、自主学习、归纳提取、拓展延伸和练习巩固等方式，帮助学生掌握了任意多边形内角和的计算方法，并能够运用多边形内角和计算方法解决实际问题。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
数学人教版八年级上册多边形的内角和.3《多边形内角和》教学设计
“多边形内角和”的教学设计
图11.3-8
（二）合作交流，探索新知
2
分组探究
图11.3-11
解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°。
6个
教学反思：
如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢？我在这节课中做了大胆的尝试和探索。
首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习兴趣和积极性，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究、合作实践、展现交流的平台；教师较好地引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验；
其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，以解决情景中的问题贯穿整堂课。
在探索多边形内角和公式时，尝试从不同角度、多种方法解决问题。
在练习中再次尝试从不同角度提出问题，并利用所学的新知识有效的解决问题，达到对学生多题归一的训练。
这让我体会到，只要给学生一个创造空间，学生就会有无穷的发展和积累经验的机会。
同时教师要具备较强的全局观念
和掌控能力，才能将整堂课的设计顺利实施。
第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。
人教版八年级数学上册11.3多边形内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解多边形的定义，理解多边形内角和的概念。
2.学会推导多边形内角和的计算公式，并能灵活运用。
3.能够运用多边形内角和的知识，解决生活中的实际问题，如平面几何图形的拼接、镶嵌等。
（二）过程与方法
1.在自主探究中，引导学生通过观察、思考、总结，发现多边形内角和的计算规律。
2.对于计算题，要求列出完整的计算过程，注明关键步骤。
3.对于证明题，要求逻辑清晰，推理严谨，表述简洁。
4.对于探究题目，鼓励同学们积极思考，勇于尝试，培养解决问题的能力。
5.请家长协助监督，关注学生的学习进度，鼓励他们独立完成作业。
2.证明：任意凸四边形的内角和为360度。
3.结合生活实际，举例说明多边形内角和在生活中的应用，并简要阐述其原理。
4.自主学习：了解多边形的外角和定理，并尝试推导外角和的计算公式。
5.探究题目：一个凸多边形的每个外角都不小于60度，求证该多边形的边数不超过6。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
3.强调多边形内角和计算公式：内角和= (n-2) × 180°，并解释公式中每个部分的含义。
4.通过示例，展示如何运用多边形内角和计算公式解决实际问题。
（三）学生小组讨论，500字
1.将学生分成若干小组，每组选择一个多边形，尝试运用刚学的内角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算公式求解该多边形的内角和。
2.各小组讨论：如何将多边形分解成若干个三角形，以及如何利用三角形内角和的知识解决多边形内角和的问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，给予提示和鼓励，引导学生发现多边形内角和的计算规律。
人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心和自主学习意识。
2.通过多边形内角和的学习，引导学生发现几何图形中的规律，培养学生对数学美的感知。
3.培养学生勇于探索、善于合作的精神，让学生体会到团队合作的力量。
2.解决实际问题中，如何将多边形内角和的性质灵活运用，培养学生的几何建模和解决问题的能力。
教学设想：
1.创设情境，引入新课
通过展示多边形的实物模型，引导学生观察、思考多边形内角和的特点，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究，合作交流
给学生提供自主探究的时间和空间，鼓励他们通过观察、画图、计算等方法，发现多边形内角和的计算规律。在此基础上，组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和发现，共同推导出多边形内角和的计算公式。
人教版八年级数学上册11.3《多边形的内角和》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
2.学会运用多边形内角和的性质解决实际问题，如平面图形的镶嵌、角度分配等。
3.能够运用多边形内角和的性质推导出多边形外角和的性质，理解内外角之间的关系。
（2）思考：如何运用多边形内角和的性质判断一个图形是否为凸多边形？
作业要求：
1.认真完成作业，注意解题过程和书写规范。
2.遇到问题要积极思考，可以与同学讨论，也可以向老师请教。
3.作业完成后，认真检查，确保答案正确。
八年级学生对几何图形有一定的认识和了解，具备基本的几何知识和技能。在此基础上，他们对多边形内角和的概念和性质已有初步的认识，但可能对内角和的计算和应用方面存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应充分了解学生的知识背景和认知特点，注意以下几点：
人教版八年级数学上册11.2.1多边形内角和教学设计
-设计小组合作活动，让学生在讨论、交流中共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
2.教学过程：
（1）导入新课：
通过复习已学过的三角形、四边形内角和性质，自然过渡到多边形内角和的学习，激发学生的兴趣和求知欲。
四、教们将通过复习已有知识，引入新课的内容。首先，我会引导学生回顾三角形的内角和定理，让学生知道三角形的内角和总是等于180度。接着，提出问题：“四边形的内角和又是多少呢？”让学生尝试解答，并分享他们的思考过程。然后，我会逐步引导学生从四边形过渡到五边形、六边形等多边形，让学生观察这些多边形的内角和是否有规律可循。
5.思考题：引导学生思考多边形内角和与外角和之间的关系，尝试推导出多边形外角和的计算公式。
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重解题过程的规范性，养成良好的学习习惯。
2.鼓励学生在遇到问题时，积极与同学、老师交流，共同解决问题。
3.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子检查作业，培养孩子独立完成作业的能力。
3.设计具有层次性和挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高自己的几何解题能力，形成系统的几何知识体系。
4.引导学生运用多边形内角和的性质进行逆向思维，培养学生解决问题的灵活性和创造性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣和热爱，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心和成就感。
人教版八年级数学上册11.2.1多边形内角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，并能运用该公式准确计算各类多边形的内角和。
人教版八年级数学上册11.3.2多边形的内角和教学设计
3.鼓励学生在课后继续探索多边形的相关性质，发现数学的乐趣。
4.对学生的课堂表现给予积极评价，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
（四）课堂练习，500字
1.设计梯度性练习题，让学生运用内角和公式计算不同边数的多边形内角和。
2.针对学生的练习情况，给予个别指导和解答。
3.选取部分学生的作业进行展示和评价，鼓励学生积极参与，提高课堂氛围。
（五）总结归纳，500字
1.引导学生总结本节课所学内容，强调多边形内角和的定义、计算公式及其应用。
4.能够运用多边形内角和的知识解决实际生活中的问题，如房屋建筑、城市规划等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、归纳多边形内角和的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.设计具有启发性的问题，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，发现并理解多边形内角和的计算公式。
3.通过典型例题的分析与讲解，使学生掌握解决多边形内角和相关问题的方法与技巧。
5.拓展延伸，激发兴趣
结合教材内容，设计拓展性问题，引导学生运用多边形内角和的知识解决更复杂的问题。同时，鼓励学生进行课外探索，发现更多与多边形相关的有趣现象。
6.课堂小结，巩固成果
在课堂尾声，引导学生总结本节课所学内容，强调多边形内角和的计算公式及其应用。通过课堂小结，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
1.重点：多边形内角和的计算公式及其应用。
2.难点：理解多边形内角和公式的推导过程，以及如何运用该公式解决实际问题。
人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如如何根据部分角度求解多边形的未知角度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形的内角和》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形内角和的情况？”比如，在设计多边形图案时，我们可能需要知道所有内角的总和。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形内角和的奥秘。
2.提升空间观念：通过实际操作，让学生感知多边形的内角和与外角和的关系，培养学生的空间想象力和直觉思维能力。
3.增强数学应用意识：将多边形内角和定理应用于解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.培养合作交流能力：在小组讨论和分享中，促进学生之间的沟通与合作，增强团队协作能力。
5.激发创新意识：鼓励学生尝试不同的解题方法，培养学生的创新思维和解决问题的多元化策略。
2.教学难点
-理解多边形内角和定理的推导过程，尤其是从三角形的内角和推导到一般多边形的内角和。
-解决与多边形内角和相关的综合应用问题，如已知多边形的部分角度，求其他角度或边数。
-掌握多边形内角和与外角和的关系，并能在实际问题中灵活运用。
举例：
a.难点一：通过动态演示或教具模型，帮助学生理解多边形内角和定理的推导过程，使学生明白从特殊到一般的多边形内角和规律。
人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和教学设计
3.过渡语：回顾已学的三角形、四边形的内角和性质，为新课的学习做好知识铺垫。
（二）讲授新知
1.演示与发现：利用多媒体课件或实物模型，展示多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生发现规律。
2.推导公式：通过具体例子（如五边形、六边形等），引导学生总结多边形内角和的计算公式。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生运用能力。
五、作业布置
1.基础巩固题：完成课本第115页的练习题1、2、3，巩固多边形内角和的计算方法。
-练习题1：求解给定多边形的内角和；
-练习题2：根据多边形的内角和，判断多边形类型；
-练习题3：运用内角和性质解决实际问题。
2.提高拓展题：完成课本第116页的探究题，提高学生运用多边形内角和解决问题的能力。
-探究题：一个多边形的内角和是540度，求该多边形的边数。
3.实践应用题：结合生活中的实例，设计一道运用多边形内角和知识的问题，并解决问题。
-例如：一个正多边形的每个内角是120度，求该多边形的边数。
4.小组合作题：分组讨论，共同完成以下问题。
-讨论题1：多边形内角和与边数之间的关系；
-讨论题2：内角和公式在生活中的应用实例。
-利用多媒体课件或实物模型，帮助学生直观地理解多边形内角和与边数之间的关系。
-设置一些具有挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握内角和公式的运用。
-开展小组讨论，让学生在交流中相互启发，提高解决问题的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：通过展示生活中的多边形实物，如五角星、六边形的地板砖等，引发学生对多边形内角和的好奇心。
最新人教版八年级数学上《多边形的内角和》教学设计
最新人教版八年级数学上《多边形的内角和》教学设计多边形的内角和》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课的内容是多边形的内角和。
2.内容解析本节课以三角形的内角和为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式。
通过多种转化方法的探究，让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力。
教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和。
这个环节，通过自主研究环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点。
接着作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式。
在这里，增加了一个环节，通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的。
从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形。
这个环节没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法。
这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力。
最后，通过例题2的处理，得出六边形的外角和为360°。
如果把六边形换成n边形，可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°。
本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式。
二、目标和目标解析1.教学目标1）了解多边形的内角、外角等概念。
2）能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。
2.教学目标解析1）学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值。
2）引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式。
通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想。
三、教学问题诊断分析如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
例如，在四边形ABCD中，已知∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系。
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
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11．3.2 多边形的内角和
1．理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式．(重点) 2．灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题．(难点) 一、情境导入 多媒体演示：清晨，小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步．
提出问题： (1)小明是沿着几边形的广场在跑步？ (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗？
(3)你会求这个多边形的内角和吗？ 导入：小明每从一条小路转到下一条小路时，身体总要转过一个角，你知道是哪些角吗？ 你知道它们的和吗？就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂． 二、合作探究 探究点一：多边形的内角和 【类型一】
利用内角和求边数 一个多边形的内角和为540°，则它是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 解析：熟记多边形的内角和公式(n －2)·180°.设它是n 边形，根据题意得(n －2)·180＝540，解得n ＝5.故选B. 方法总结：熟记多边形的内角和公式是
解题的关键．
【类型二】
求多边形的内角和 一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，得到的多边形的内角和为
( ) A ．1620° B ．1800°
C ．1980°
D ．以上答案都有可能 解析：1800÷180＝10，∴原多边形边
数为10＋2＝12.∵一个多边形截去一个内
角后，边数可能减1，可能不变，也可能加
1，∴新多边形的边数可能是11，12，13，∴新多边形的内角和可能是1620°，1800°，1980°.故选D.
方法总结：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1，可能不变，也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键．
【类型三】
复杂图形中的角度计算
如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( ) A ．450° B ．540° C ．630° D
．720° 解析：如图，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五
边形的内角和＝540°，故选B. 方法总结：本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图
形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了
转化思想的优越性．
【类型四】 利用方程和不等式确定多
边形的边数 一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，
问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？
解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数．
解：设此多边形的内角和为x ，则有1125°＜x ＜1125°＋180°，即180°×6＋45°＜x ＜180°×7＋45°，因为x 为多边形的内角和，所以它是180°的倍数，所以x ＝180°×7＝1260°.所以7＋2＝9，1260°－1125°＝135°.因此，漏加的这个内角是135°，这个多边形是九边形．
方法总结：解题的关键是由题意列出不等式求出这个多边形的边数．
探究点二：多边形的外角和
【类型一】 已知各相等外角的度数，
求多边形的边数
正多边形的一个外角等于36°，
则该多边形是正( )
A ．八边形
B ．九边形
C ．十边形
D ．十一边形
解析：正多边形的边数为360°÷36°＝10，则这个多边形是正十边形．故选C.
方法总结：如果已知正多边形的一个外角，求边数可直接利用外角和除以这个角即可．
【类型二】 多边形内角和与外角和的
综合运用
一个多边形的内角和与外角和的
和为540°，则它是( )
A ．五边形
B ．四边形
C ．三角形
D ．不能确定
解析：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得(n －2)×180°＋360°＝540°，解得n ＝3，∴这个多边形是三角形．故选C.
方法总结：熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理，解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题．
三、板书设计
多边形的内角和与外角和
1．性质：多边形的内角和等于(n －
2)·180°；多边形的外角和等于360°.
2．多边形的边数与内角和、外角和的关系：
(1)n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n ≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.
(2)多边形的外角和等于360°，与边数的多少无关.3.正n 边形：正n 边形的内角的度数为（n －2）·180°
n
，外角的度数为
360°
n
.
本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和，然后采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新．要充分体现学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决．。