2015年高考数学专题讲座：数学压轴题

专题讲座：数学压轴题中国正在解

郭本龙曾劲松黄文辉

模块一函数、数列、不等式

1.首先是翻译：读你的感觉像三月

2.“萌萌哒”邂逅新概念

3.再议审题：都云作者痴，谁解其中味？

4.像个难题：我很丑，可是我很温柔

5.讨论，还是不讨论？这是个问题

6.弱水三千，只取一瓢

7.著粉则太白，施朱则太赤

8.要有分寸，别乱了方寸

9.僧敲月下门，为寻突破口

10.与自然数有关，所以很自然

11.这一个条件貌似“鸡肋”

12.一山二虎，谁主沉浮？

13.学会整理：待从头，收拾旧山河

14.百思不得其解的零点

15.设而不求，兵不血刃

16.分离更兼构造，总把新桃换旧符

17.过犹不及与“过得刚好”

18.岁月静好，人类想入非非

19.不定方程：退一步海阔天空

20.春江水暖，收放自如

21.放缩法：让我一次爱个够

22.在庸常的日子里守住常规、悄然绽放

23.远上寒山石径斜

24.既要沉进去，还得跳出来

25.何去何从，让感觉与众不同

26.问自己十万个为什么

27.执果索因：为何会是这样？

28.函数赋值：赋到沧桑句便工

29.积与和，“告诉我我们都差不多”

30.从未知数的丛林中突围

31.说说心态：不畏难，不轻易

32.加一项减一项，天堑变通途

33.动作片：反证、迭代、搭配

34.我要“累加”，风吹雨打也不怕

35.至少还有你——数学归纳法

36.凑项，为了不在命运中交错

37.一段一段，“单调”的回忆

38.曾经沧海，余音绕梁

39.如层层剥笋，如潺潺流水

模块二三角函数、平面向量

40.熟记公式和结论，让自己满腹经纶

41.函数与方程的无缝对接

42.看方向、找关系、定顺序、顾大局

43.一个“三角题”的现场直播

44.山重水复，草根逆袭

45.基底：向量的根基和底牌

46.解析法一到，我们乐逍遥

47.两大法宝，居家必备

48.掀起向量的盖头来

49.那一回，她最后一个出场

模块三平面解析几何

50.回到方程——解几问题的基本归宿

51.汝果欲学诗，功夫在诗外

52.“求轨迹方程”那些事儿

53.由定义可定性，因定性而定型

54.奔波操劳只为了那一“点”

55.有点儿伟大的韦达定理

56.继续研究，往前一步是幸福

57.曲线有破洞，像很潮的牛仔裤

58.你是我的“眼”

59.朴素为文，一如朴实为人

60.消元如PK，我为什么选择离开？

61.字母“轮换”，风水轮流转

62.都是动点？我不变，我等你

63.对称弦：讲“理”与守“法”

64.定值：先算计，再计算

65.定点：先踩点，再打点

66.定曲线：先找到它，再说服你

67.为了三点共线，过着两点一线的生活

68.变形须彻底：如果爱，请深爱

69.关键词：直接、稳妥、简约

70.求助于双曲线的“闺蜜”

71.请这哥俩演一回二次曲线

72.这次第，怎一个“繁”字了得？模块四立体几何

73.工欲善其事，必先利其器

74.三视图：横看成岭侧成峰

75.推理如落霞，向量似孤鹜

76.面面相觑二面角

77.坐标系，治愈系

78.最值问题：“把水倒掉”

79.折折叠叠都是为了你

80.点在何处？吾将上下而求索

81.“四个平面”牵动四面八方

82.看它们欢聚一堂、勾心斗角模块五概率统计

83.庖丁之理解，郢人之鼻斵

84.我们所“期望”的出场顺序

85.谁说不胜枚举？只要不厌其烦

86.有了递推关系就没关系了

87.找一种模型自圆其说

88.“概率”是黑马，你以梦为马

牛师与后生的聊天记录

时间——下午课外活动

地点——某中学西校区

人物——牛师，数学老师。姓牛，教学也牛，但服务态度超好，让人想到“孺子牛”。后生，一学生，姓后。前两年参加太多社团，数学不曾靠前。高三以来，进步很快，同学惊呼“后生可畏”。

聊天实录（节选）——

后生：老师，听说您最近写了一本数学书，是真的么？

牛师：那还有假？

后生：现在的教辅书太多了，汗牛充栋！您怎么也来凑热闹了？

牛师：你其实是想说我怎么也来添堵了对吧？你错了。

后生：呵呵，那您……这是怎样的一本书呢？

牛师：你先告诉我，你不喜欢什么样的书？

后生：哦，首先是那种事无巨细、面面俱到的。眼看着复习就要进入第二轮了，这种书，一是看不完，二是没重点，看了也白看。而且，他们人云亦云，千人一面。说句不好听的，我都怀疑他们是互相借鉴的。

牛师：别瞎说。还有呢？

后生：还有那种习题集。最搞笑了。一上来先讲几句放之四海而皆准的大道理，然后撂下一大堆题目他就走了。搞题海战术。还夹了一本小册子解答，字比蚂蚁还小，不把我们眼睛弄坏不罢休似的。

牛师：还有呢？

后生：像砖头一样厚的。一看到那样的书，我就眼前一阵发黑，就恨不得立即把它快递给秦始皇去修长城。

牛师：我跟你不同。我每每想起了毛主席的词：“安得倚天抽宝剑，把汝裁为三截？一截遗欧，一截赠美，一截还东国。太平世界，环球同此凉热”。还有么？

后生：就先说三条吧。您不觉得这已经够烦的了么？

牛师：哦。我可以负责任地说，我的书不在此列。也就是说，我的书不是你不喜欢的。按照“否定之否定”、或者“若P为假，则非P为真”来推断，