梁端支座处局部受压承载力计算
《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构3章
1.5 0.5 A0
Al
砌体结构
3 梁端砌体局部受压计算 《规范》规定梁端砌体局部受压承载力采用如下
公式计算：
N0 Nl hfAl
1.5 0.5 A0 Al
N0 0 Al
Al a0b
a0 10
hc f
砌体结构
上部荷载的折减系数，当A0/Al大于等于3时， 应取 等于0；
ei i
1 1
0
纵向弯曲系数
0
1
1 hb
2
h1
ei
12
1
0
矩形截面
当砂浆强度等级≥M5时，h0.0015
当砂浆强度等级为M2.5时，h0.002 当砂浆强度为零时，h=0.009
h——与砂浆强度等级有关的系数
e
1 1 12( e
ei h
)2
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
1
12
e h
1.25
A0 (a h)h
砌体结构
3.2.2 梁端支承处砌体的局部受压
1.梁端有效支承长度 a0
梁端底面没有离开砌体的长度称为有效支承度 a0
令
Nl h l a0b
h 梁端底面压应力图形完整系数；
l 边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有：l kymax k 为垫层系数； ymax 为墙体边缘最大变形； 代入上式得：
1、修改构件截面尺寸和形状 （如；增加梁高或增加墙垛）
2、设置具有中心装 置的垫块或缺口垫块
3.2 砌体局部受压承载力计算
砌体局部受压是砌体结构中常见的受力形式，由于局部受 压面积小，而上部传下来的荷载往往很大，当设计或施工不当 时，均可酿成极其严重的工程事故。
砌体结构例题讲解
{例题2-10}某带壁柱墙，截面尺寸如图2-26所示，采用烧结普通砖MU10、水泥混合砂浆M5砌筑，施工质量控制等级为B级。
墙上支撑截面尺寸为200mm X 500mm的钢筋混凝土梁，梁端搁置长度为370mm，梁端支承压力设计值为75KN，上部轴向力设计值为170KN。
试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。
解题思路：该墙为T形截面，应注意T型截面时影响砌体局部抗压强度的计算面积A0的确定方法。
未设置垫块时，A0中英包括医院部分的面积；设置刚性垫块后，A0只取壁柱范围内的面积，而不应计入翼缘部分的面积。
{解}本题属图2-18（b）情况的局部受压由表2-3，f=1.50MPaA0=0.37X0.37+2X0.155XO.24=0.2113㎡（见图2-26a）按式（2-54）,并取=0.7，得=0.7x1.77x1.50x0.036x1000=66.9KN<75KN。
故梁端支承处砌体的局部受压不安全。
现设置370mmX370mmX180mm的预制混凝土块（见图2-26b），其尺寸符合刚性垫块的要求且垫块伸入翼缘内的长度符合要求。
的作用点由刚性垫块时梁端有效支承长度确定，= =0.33，由表2-12，=5.9，按式（2-62）=0.7x1.0x1.50x0.1369x1000=143.7KN>143.4kn.梁端支撑处砌体局部受压安全。
{例题2-11}某窗间墙截面尺寸为1000mm X 190mm，采用混凝土小型空心砌块MU7.5、水泥混合砂浆Mb5砌筑，施工质量控制等级为B级。
墙上支撑截面尺寸为200mm X 400mm 的钢筋混凝土梁，梁端支承压力设计值为50KN，上部轴向力设计值为90KN。
式验算梁端支撑处砌体的局部受压承载力{解}本题属于2-18（a）情况的局部受压。
由表2-5，f=1.71MPaA0=(b+2h)h=（0.2+2x019）x0.19=0.1102㎡由式(2-53), = = =153mm= =0.153x0.2=0.0306㎡对于未灌孔混凝土砌块砌体，取γ=1.0按式（2-54）并取=0.7，得=0.7x1.0x1.71x0.0306x1000=36.6KN<50KN。
03砌体结构构件的承载力计算 02
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3. 局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计
算。
Nl ≤ fAl
式中：Nl——局部受压面积A1上的轴向力设计值。 f ——砌体的抗压强度设计值，可不考虑强
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【例3.4】 某房屋中的双向偏心受压柱，截面尺寸 b×h=370mm×490mm，采用MU15烧结多孔砖和M5混合 砂浆砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶
截面承受的轴向压力设计值N=115kN，其作用点 e b
=0.1x=0.1×370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3×490/2=73.5 mm。 试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。
布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例 如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支 承处的砌体一般为局部非均匀受压。
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二 、局部受压的破坏试验
通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破 坏形态。
1. 纵向裂缝发展而破坏
图(a)所示为一在中部承受局部压力作用的墙体， 当砌体的截面面积A与局部受压面积Al的比值较小时， 在局部压力作用下，试验钢垫板下1或2皮砖以下的砌体 内产生第一批纵向裂缝；
对图 (b)，A0= (b+2h)h。
对图 (c)，A0= (a+h)h+(b+hl-h)h1。
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对图 (d)，A0= (a+h)h。
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影响局部抗压强度的计算面积A0及γ极限值
砌体结构局部受压计算问题分析
砌体结构局部受压计算问题分析高 智江苏沪宁钢机股份有限公司，北京 100125摘 要：由于《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）在砌体局部受压承载力计算方法上存在一些不足，因此文章通过具体结构例题的计算，给出《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）中各个公式计算参数的合理取值，并建议在梁端增设梁垫，以此来提高砌体结构局压能力。
关键词：砌体结构；局部受压；梁垫中图分类号：TU364文献标志码：A文章编号：2096-2789（2021）02-0034-021 概述砌体结构因其技术成熟、应用广泛、工程造价较为低廉，目前仍然在一些多层建筑中应用。
局部受压（以下简称“局压”）是砌体结构中的主要受力状态之一，由于局压造成的破坏在工程实际中并不少见，且后果严重，修复困难，甚至曾出现过因砌体局部抗压强度不足而发生房屋倒塌的事故，因此正确计算砌体局压承载力很有必要。
局压计算按其相对位置不同又可分为下列几种受荷情况：中心局压、中部或边缘局压、端部局压和角部局压。
试验表明，局压相对位置是影响局压承载力很重要的因素之一[1]。
文章选取2个算例来说明，算例平面布置如图1所示（见图1中节点1和节点2）。
（2）梁下砌体的局压面积上受到的是均匀压力。
《规范》第5.2.1条指出，砌体截面中受局部均匀压力时的承载力应满足下式的要求：（1）式中：N l 为局压面积上的轴向力设计值，由于为中间节点，因此应为左右两侧次梁梁端剪力之和，此处与节点2类型的梁端情况不同，节点2只考虑单侧梁端的剪力。
γ为砌体局部抗压强度提高系数，实际是考虑局部压力存在力的扩散以及周围砌体对局压范围内的砌体施加约束作用，使强度得以提高。
《规范》在计算γ时给出4种情况，如图2所示。
其中，（a）为四面约束；（b ）为三面约束；（c）为两面约束；（d ）为单面约束。
可见约束得越多，强度提高得越多，而此例中实际情况虽然和图2（b ）情况很像，但应按图2（c）情况计算，即都属于两面约束，γ≤1.5。
建筑砌体结构2
Al ——局部受压面积。
从上式可以看出，砌体局部抗压强度随着A0/Al的增大而提
高，当A0＝Al时，g＝1.0，即为砌体一般受压。
由试验分析可知，当A0/Al 过大，局部受压会使砌体发生突 然的劈裂破坏。为了避免这一破坏的发生，《砌体规范》规定
砌体局部抗压强度提高系数g 值不得超过允许的最大值g max(表
砌体结构
建筑结构
一．砌体局部均匀受压
砌体局部均匀受压就是在局部受压面上压应力为均匀分布。
1. 砌体局部抗压强度提高系数g
试验表明，砌体局部受压时的强度高于一般受压的强度。 这是由于周围未直接受荷部分的砌体对局部受压砌体的横向变 形起约束作用，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态，从 而提高了砌体局部抗压强度。另外，局部受压面上的压应力得 以向周围迅速扩散也是砌体局部抗压强度提高的另一原因。
砌体结构
建筑结构
墙体荷载
表16.6 过梁上的荷载取值表
简图
砌体种类
荷载取值
砖砌体
混凝土 小砌块砌 体
hw＜
ln 3
hw≥
ln 3
hw＜
ln 2
hw≥
ln 2
应按墙体的均布自重采用 应按高度为 ln 的墙体的均 布自重采用 3
应按墙体的均布自重采用 应按高度为 ln 的墙体的均 布自重采用 2
粱板荷载
体局部受压时，由于梁端产生翘曲变
形，使梁端下砌体的局部压应力呈不 图16.6 梁端支承处砌体局部
均匀分布。《砌体规范》用梁端底面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
受压
压应力图形完整系数h 考虑其影响；
同时，梁端的有效支承长度a0有可能 小于实际支承长度a。
梁端有效支承长度a0 的简化计算公式为：
砌体结构砌体局部受压计算
小结 ➢ 砌体受拉、受弯构件的承载力按材料力学公式
进行计算，受弯构件的弯曲抗拉强度的取值应 根据构件的破坏特征取其相应的设计强度。 ➢ 受剪构件（实际是剪压复合构件）承载力计算 采用变系数的“剪摩理论”。
作业 补充习题1、2、3、4
当梁发生弯曲变形时梁端有脱离砌体的趋势，梁端底面没有离开砌体
的长度称为有效支承长度 a0 。
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。
令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax
基本上是偏心受压公式。
1 垫块外砌体面积的有利影响系数，1 0.8
但不小于1.0， 为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab
代替Al； Ab 垫块面积（mm2）；
ab 垫块伸入墙内的长度（mm）；
bb 垫块的宽度（mm）。
2. 刚性垫块应符合下列要求：
1）刚性垫块的高度不宜小于180mm，自梁边算起的垫块 挑出长度不宜大于垫块高度 tb ；
1120
250 A 0
A
490 740
250 120 240
1120
250 A 0
250 120 240
解： 设梁端刚性垫块尺寸
ab=370mm, bb=490mm, tb=180mm
Ab=abbb=370×490＝181300mm2
A0=490×740＝362600mm2
0
240
245000 1120＋250
梁端砌体的内拱作用
将考虑内拱作用上部砌体传至局部受压面积Al上的压力用ψN0表示， 试验表明内拱作用的大小与A0 /Al比值有关： 当A0 /Al≥2时，内拱的卸荷作用很明显； 当A0 /Al<2，内拱作用逐渐减弱； 当A0 /Al=1时，内拱作用消失，即上部压力N0应全部考虑。
无筋砌体构件局部受压分析计算
无筋砌体构件局部受压分析计算摘要：在实际工程中，混合结构房屋的墙体和柱主要承受房屋的竖向荷载和自身重量，通常为无筋受压砌体。
根据作用于墙体和柱上的压力与墙柱截面重心的关系，无筋受压砌体可分为以下几种类型：当作用于墙、柱的压力通过其截面重心时为轴心受压构件，不通过截面重心时为偏心受压构件。
关键词：无筋砌体构；局部受压；分析计算一、局部均匀受压压力仅作用在砌体的部分面积上的受力状态称为局部受压。
如在砌体局部受压面积上的压应力呈均匀分布，则称为砌体的局部均匀受压。
1、局部抗压强度提高系数在局部压力作用下，局部受压砌体产生纵向变形，而周围未直接受压的砌体像套箍一样阻止其横向变形。
因此，直接受压的砌体处于双向或三向受压状态，局部抗压强度大于一般情况下的抗压强度，这就是“套箍强化”作用的结果。
此外，试验发现，由于砖的搭缝，在几皮砖下荷载实际已扩散到未直接受荷的面积上，即所谓“力的扩散”作用。
这两种作用都使得局部抗压强度高于全截面受压时砌体的抗压强度。
砌体抗压强度为f，砌体的局部抗压强度可取为，称为局部抗压强度提高系数。
《规范》根据试验研究结果给出了局部抗压强度提高系数计算公式，即式中——局部受压面积；——影响砌体局部抗压强度的计算面积，按规定采用。
2.影响局部抗压强度的计算面积影响局部抗压强度的计算面积可按图1确定。
（1）在图2a的情况下，A0＝（a+c+h）h算出的应满足≤2.5；（2）在图2b的情况下，A0＝（b+2h）h算出的应满足≤2；（3）在图2c的情况下，A0＝（a+h）h+（b+hι-h）h1算出的应满足≤1.5；（4）在图2d的情况下，A0＝（a+h）h算出的应满足≤1.25；（5）按《砌体结构设计规范》（GB50003-2011）第6.2.13条的要求灌孔的混凝土砌块砌体，在上述（1）、（2）的情况下，尚应符合≤1.5；对未灌实的混凝土砌块砌体，=1.0。
（6）对多孔砖砌体孔洞难以灌实时，应按取用。
5.4 构件的承载力计算
y2=740-245=495mm =740-245=495mm 惯性矩 惯性矩 I=296×108mm4 I=296×108mm4 回转半径 回转半径 i=202mm i=202mm T形截面折算厚度 形截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×202=707mm =3.5i=3.5×202=707mm 2.计算偏心距 2.计算偏心距 e=M/N=159mm e=M/N=159mm e/y2=0.32＜0.6 =0.32＜0.6
图5.3 砖砌体局部受压情况
1 砌体局部均匀受压的计算
砌体局部均匀受压承载力按下式计算： Nl≤γfAl 砌体的局部抗压强度提高系数γ 砌体的局部抗压强度提高系数γ按下式计 算： A0 γ = 1 + 0.35 −1 A1 试验结果表明，当A 试验结果表明，当A0/Al较大时，局部受 压砌体试件受荷后未发生较大变形，但一旦 试件外侧出现与受力方向一致的竖向裂缝后， 砌体试件立即开裂而导致破坏。
图5.1 砌体受压时截面应力变化
2 受压构件承载力计算的基本公式 无筋砌体受压构件的承载力，除构件 截面尺寸和砌体抗压强度外，主要取决于 构件的高厚比β和偏心距e 构件的高厚比β和偏心距e。 无筋砌体受压构件的承载力可按下列 统一公式进行计算： 统一公式进行计算： N≤φfA 查影响系数φ表时，构件高厚比β 查影响系数φ表时，构件高厚比β按下 式计算： 对矩形截面 对矩形截面 β=γβH0/h
图5.5 梁端支承处砌体局部受压
三 梁端下设有垫块的砌体局部受压的计算 当梁端支承处砌体局部受压，可在梁 端下设置刚性垫块（图5.6），以增大局部 端下设置刚性垫块（图5.6），以增大局部 受压面积，满足砌体局部受压承载力的要 求。刚性垫块是指其高度t ≥180mm，垫块 求。刚性垫块是指其高度tb≥180mm，垫块 自梁边挑出的长度不大于t 自梁边挑出的长度不大于tb的垫块。刚性 垫块伸入墙内长度a 可以与梁的实际长度a 垫块伸入墙内长度ab可以与梁的实际长度a 相等或大于a(图5.6) 相等或大于a(图5.6)。 梁下垫块通常采用预制刚性垫块，有 时也将垫块与梁端现浇成整体。
第三章局部非均匀受压承载力计算
当A0/Al≥3时，取ψ=0
η：梁底压应力图形完整系数，一般取0.7；
对于过梁、墙梁η：=1.0。
上部砌体传至梁端支承处的局部压应力σ0’ 传递特点：通过拱作用传至梁侧 实际效应：
0
卸载拱
A0 1.5 0.5 0 Al
A0 1.5 0.5 0 Al
系数ψ反映出由上部墙体传来荷载因梁上墙体内拱 作用有所折减的比例， A0/Al愈大，内拱作用愈大，ψ值愈小； 当A0/Al≥3时，试验表明梁端上部由墙体传来的荷 载可全部由梁两侧墙体承担，ψ=0；
砌体的刚度等。
【了解a0的推导】 设梁端支承面砌体边缘的压缩变形近似为
பைடு நூலகம் a0 tan
max k
N l a0bc max a0bc k a b k tan
2 0 c
a0 Nl / kbc tan a
试验发现，ηk与砌体强度设计值f的比值比 较稳定，因此为了简化计算，考虑到砌体的塑性 变形影响等因素，取ηk=0.0007f
砌体结构
主讲教师：付慧琼
E-mail:fuhuiqiong@
第三章 无筋砌体受压构件的设计 3.2、局部受压承载力计算
砌体局部均匀受压 砌体局部非均匀受压
（三）、砌体受局部非均匀受压承载力计算
1、梁端有效支承长度a0：
当梁直接支承在砌体上时，由于梁的弯曲，
使梁的末端有脱开砌体的趋势， 将梁端底面没有离开砌体的长度 称为有效支承长度a0 a0并不一定都等于实际支承长度a， 它取决于局部受压荷载、梁的刚度、
压应力合力作用点到墙内边缘的距离取 0.4 a0
2、梁端支承面上有上部荷载作用时的砌体 的局部受压承载力计算
砌体局部受压结构承载力计算
A0 1 0.35 1 1 0.35 10.23 1 2.06 2 Al
4.1.2 局部受压
课堂练习3：
4.砌体局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 1 0.35 10.23 1 2.06 2 Al
由于上部荷载作用在整个窗间墙上，则
作用在垫块上的
N0 0 Ab 0.60 144000 86400N 86.4kN
0
0.60 0.314 f 1.90
查表15-6得
1 5.87
4.1.2 局部受压
课堂练习4：
梁端有效支承长度
1 5.87
a0 1
hc 550 5.87 99.6mm a 240mm f 1.91
f 2.12N / mm2
0.9
故取
f 0.9 2.12 1.91N 10 170mm a 240mm, 取a0 170mm f 1.91
2.局部受压面积
Al a0b 170 200 34000mm2 0.034m2
4.1.2 局部受压
一、砌体局部受压
（一）分类
局部均匀受压
中心局压 边缘局压 中部局压 端部局压 角部局压
局部受压
局部不均匀受压
(a)局部均匀受压
(b)局部不均匀受压
一、砌体局部受压
（二）砌体局部抗压强度提高系数γ
A0 1 0.35 1 AL
影响局部抗压强 度的计算面积, 可按右图确定。
4.1.2 局部受压
课堂练习3：
2.局部受压面积
Al a0b 170 200 34000mm2 0.034m2
知识资料砌体结构(三)(新版)知识资料
第 1 页/共 6 页需要课件请 或二、砌体的局部受压计算当在砌体局部面积上作用有轴向力时，即为砌体的局部受压受力情况。
例如，承受上部柱或墙传来的压力的基础顶面、钢筋混凝土楼盖大梁或屋架支承处的砌体截面等。
实验 表明：砌体局部受压时，直采纳压的局部范围的砌体抗压强度有较大程度的提高。
因为当轴向压力不断增强后，不仅直接承压面下的砌体发生变形，在它的四面也发生变形，离直接承压的面愈远变形愈小。
这样，因为四面砌体对直接承压面的协力协助，提高了抵御局部压力的能力。
另一方面，砌体在中央局部受压的情况下，四面末直接承受荷载的砌体，对中间局部荷载下砌体的横向变形起着约束作用，又称“套箍”作用。
这种约束作用，产生三向受压应力状态，因而大大提高了砌体的局部抗压强度。
ha c A 0=(a+c+h)hA lbhγ≤2.5A 0=(b+2h)hA lhhhbbaA 0=(a+h)h+(b+h 1-h)h 1A l b h 1A 0=(a+h)hγ≤2.0γ≤1.5图 16-3-4图中 a,b ——矩形局部受压面积A l 的边长； h,h 1___墙厚或柱的较小边长，墙厚；c ——矩形局部受压面积的外边缘至构件边缘的较小距离，当大于h 时，应取为h. (一)局部匀称受压1．砌体局部抗压强度提高系数γ局部受压强度主要取决于砌体原有的抗压强度f 和周围砌体对局部受压区的约束程 度。
当砌体材料相同时，因为四面约束情况的不同，局部受压强度的提高也有所不同。
普通是随lA A 0的增大而增大(A l --局部受压面积；Ao--影响砌体局部抗压强度的计算面积)。
局部受压面积可能会受到四面的约束,或三面、二面、一面的约束，如图16-3-4，故局部受压强度的提高幅度亦按此顺序而依次降低。
今砌体的抗压强度为f ，砌体的局部抗压强度可取为γf ，γ为砌体局部抗压强度提高系数。
按照实验研究，γ可按下式计算γ=1+0.3510lA A (16—3—12) 为了防止因砌体面积大、局部受压面积很小(即lA A 0较大)，而可能发生在砌体内一旦 产生纵向裂缝即呈脆性破坏的劈裂破坏，故按式(16-3—12)算得的γ值，尚应符合γ限值规定。
建筑结构——局部受压的计算
梁端支承处砌体的局部受压承载力应按下式计算：
ψN0+NL≤ηγfAL 式中 ψ——上部荷载的折减系数，
ψ＝1.5-0.5 ——，当A0/AL≥3时， 取ψ＝0；
N0— N0—局部受压面积内上部轴向力设计值 ，N0＝ σ0AL，σ0为上部平均压应力设计 η——梁端底面压应 力图形的完整系数，一般可取0.7，对于过梁和墙梁可 取1.0；AL——局部受压面积，AL＝a0b，b为梁宽，a0为 梁端有效支承长度；
图14—3
1.图14-3(a)，A0＝(a+c+h)h,γ≤2.5； 2.图14-3(b)，A0＝(a+h)h, γ≤1.25； 3.图14-3(c)，A0＝(b+2h)h, γ≤2.0； 4.图14-3(d)，A0＝(a+h)h+(b+h1-h)h1,γ≤1.5
其中a、b ——矩形局部受压面积Al的边长 h、h1——墙厚或柱的较小边长，墙厚；
c——矩形局部受压面积的外边缘至构件 边缘的较小距离，当大于h时，应取为h。
对空心砖砌体，局部抗压强度提高系数γ应小于或等 于1.5；对未灌实的混凝土中型、小型空心砌块砌体， 局部抗压强度提高系数γ为1.0。
影响局部抗 压强度的面
积A0
2.3梁端支承处砌体的局部受压
梁端支承处砌体的局部受压
梁端支承处砌体的内拱作用
当梁直接支承在砌体上时梁端有效支承长度可按下式计算：
式中 a0——梁端有效支承长度(mm)，当a0＞a时，应取a0＝a； a ——梁端实际支承长度(mm)；
NL——梁端荷载设计值产生的支承压力(KN)； b ——梁的截面宽度(mm)；
tgθ——梁变形时，梁端轴线倾角的正切，对于受均布荷载 的简支梁，当ω／L0＝1/250时，可取tgθ＝1／78；
03局部受压解析
55
第十三章
砌体结构
2.梁端支承处砌体局部受压
（1）上部荷载对砌体局部抗压的影响 上部荷载对砌体局部抗压的影响如图所示，用上 部荷载的折减系数ψ来考虑，ψ按下式计算：
A0 1.5 0.5 Al
当A0/Al≥3时取ψ=0。
56
第十三章
砌体结构
（2）梁端有效支承长度 考虑梁受力变形翘曲和支座内边缘砌体压缩变 形较大，梁的末端部分与砌体脱开，梁端有效支承长 度a0计算公式为
58
第十三章
砌体结构
3.梁端垫块下砌体局部受压
梁端砌体局部受压承载力不满足的要求时，可在 梁端下的砌体内设置垫块。
（1）刚性垫块分类
①预制刚性垫块；
②与梁端现浇成整体 的刚性垫块。
59
第十三章
砌体结构
（2）刚性垫块的构造要求
垫块的高度tb≥180mm，自梁边缘算起的垫块挑出 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时（如图），其
长度不宜大于垫块的高度tb。
计算面积应取壁柱范围内的面积，不应计算翼缘部分，
同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm。
现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内
设置。
60
第十三章
砌体结构
60
第十三章
砌体结构
（3）垫块下砌体局部受压承载力计算 考虑垫块底面以外的砌体对局部受压范围内的砌
体有约束作用，但垫块底面压应力分布不均匀，故取
垫块外砌体的有利影响系数γ1=0.8γ；计算公式为 N0+Nl≤φγ1fAb 式中 N0——垫块面积Ab内上部轴向力设计值， N0=σ0Ab，σ0的意义同前；
φ—— 垫块上的N0及Nl合力的影响系数，可
局部受压构件承载力计算
1 0.35 Ao 1
Al
1 0.35 366300 1 1.77 2 62500
查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体
的抗压强度设计值为 f ＝1.5MPa，采用水泥砂浆应乘
以调整系数 a ＝0.9；
【解】查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体
的抗压强度设计值为 f＝1.5Mpa。
梁端有效支承长度为：
ao 10
hc 10 f
550 191mm 1.5
局部受压面积 Al aob =191×200＝38200（mm2）
局部受压影响面积 Ao (b 2h)h
Ao 347800 9.1 ＞3
2）劈裂破坏：在局部压力作用下产生的纵向裂缝少 而集中，且初裂荷载与破坏荷载很接近，在砌体局部面积 大而局部受压面积很小时，有可能产生这种破坏形态；
3）与垫板接触的砌体局部破坏：墙梁的墙高与跨度 之比较大，砌体强度较低时，有可能产生梁支承附近砌体 被压碎的现象。
2．砌体局部均匀受压时的承载力计算 砌体受局部均匀压力作用时的承载力应按下式计算：
砌体局部受压构件承载力计算
重点
砌体局部受压承载力计算。
难点
砌体局部受压承载力计算。
无筋砌体局部受承载力计算
1．砖砌体局部受压的三种破坏形态 （1）局部受压 压力仅仅作用在砌体的局部
面积上的受压构件，分为局部 均匀受压和局部非均匀受压。
（2）砖砌体局部受压的三种破坏形态
1）因纵向裂缝的发展而破坏：在局部压力作用下 有纵向裂缝， 斜向裂缝，其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并在破坏时连成 一条主要裂缝；
Al 38200
砌体第3章无筋砌体受压构件计算--局部受压
2 【例3-9】已知一楼层预制梁，截面尺寸 200 550mm ，
支承在240mm厚由MU10、M5混合砂浆砌筑的内纵墙上， 门间墙宽2500mm。若上部墙体传来荷载设计值为 106.43kN，预制梁的支承压力设计值为76.36kN。 （1）试计算梁端支承处砌体局部受压承载力。 （2）若不满足设计要求应采取什么措施？
N l el 76.36 77.3 e 60.5mm N l N 0 76.36 21.24
e 60.5 0.25 ，查表得： 0.57 ab 240
N 0 N l 21.24 76.36 97.6kN
1 f Ab 0.571.071.50120000 103 109.8kN 97.6kN
用
N0 Nl fAl 计算
A0 实际上， 8.45 3 Al
上部荷载折减系数 0 ，不考虑 N 0
所以验算过程同【例3-7】，承载力满足要求。
3.2.3 梁端下设有刚性垫块时砌体的局部受压
当梁端或屋架端部传来的荷载较大，支承处 砌体局部受压承载力不足时，常常需要在梁或屋 架端部设置垫块或垫梁，通过垫块或垫梁扩大梁 端支承面积，使砌体具有足够的承载力。
满足要求
《规范》规定：当垫块与梁端整体浇筑时，可将其视为预 制刚性垫块，在常用范围内是可行的，而且偏于安全。
3.2.4 梁端下设有长度大于 h0 的柔性垫梁
当集中力作用于柔性的钢筋混凝土垫梁上时（
如梁支承于钢筋混凝土圈梁），由于垫梁下砌体因
局压荷载产生的竖向压应力分布在较大的范围内，
其应力峰值 y max 长梁求解。 和分布范围可按弹性半无限体
《砼结构与砌体结构设计》演示稿-第5章第四讲
梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形，使梁端发生转动
梁的有效支承长度a0小于搁置长度a；砌体局部受压面积Al=a0b。
假定梁端砌体的压缩变形与压应力成正比；并令梁端挠曲 变形时的转角为θ，梁端支承处砌体的压缩刚度为k。 砌体边缘的位移： ymax a0 tan
中 南 大 学 Nl 0.4a0
《混凝土结构与砌体结构设计》
第5章 砌体结构 第四讲
中南大学土木工程学院建筑工程系
5.4.2 局部受压
(2) 梁端支承处砌体的局部受压
Design of Concrete & Masonry Structures 混凝土结构与砌体结构设计
梁的挠曲变形和支承处砌体的压缩变形，使梁端发生转动 支承处砌体局部受压面上呈现不均匀分布压应力。
a0 1
σ0 / f δ1 0 5.4 0.2 5.7
中 南 大 学
hc f
0.4 6.0 0.6 6.9 0.8 7.8
刚性垫块影响系数δ1的取值
5.4.2 局部受压
(b) 设置与梁端现浇成整体的垫块
Design of Concrete & Masonry Structures 混凝土结构与砌体结构设计
梁端荷载 Nl 增加 → 梁底砌体压缩变形增大。 若上部荷载N0产生的平均压应力σ0较小时，梁顶与砌体接触面积减少， 甚至脱开、开裂→砌体形成内拱传递上部荷载N0，引起内力重分布。
中 南 试验表明，当梁端A /A >2( 规范偏安全取A /A >3)时，内拱卸载作用就 0 l 0 l 大 可以形成，即可不考虑上部荷载对梁端砌体局压的影响。但随着A0/Al 学 的减少，内拱卸荷作用将逐渐减小。 N0存在和扩散对下部砌体有横向约束作用，局部抗压强度略有提高。
砌体结构-第3章受压构件
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
e M 20 0.125m <0.6y＝0.6×310=186mm
N 160
满足规范要求。
MU10蒸压灰砂砖及M5水泥砂浆砌筑，查表得
＝1.2；
由
HO h
1.2 5 0.62
9.68
及
e 125mm
查表得
0.465
查表得，MU10蒸压灰砂砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体 抗压强度设计值f=1.5MPa。
柱底截面承载力为：
a fA
＝0.465×1.0×1.5×490×620×10－3＝211.9kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
将
HO h
1.2 5 0.49
12.24
e0
查表得 0.816
则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×1.0×1.5×490×620×10 -3＝371.9kN＞150kN
轴心受压长柱承载力： Nu 0 fm A
0 轴心受压稳定系数
长柱承载力
0
A cr
Af m
短柱承载力
0
cr
fm
2E f m 2
cr --长柱发生纵向弯曲破坏时的临界应力； cr
E 砌体材料的切线模量；
2EI
AH
2 0
2Ei
H
2 0
2
构件的长细比。2 12 2
H0
i
E
fm
3.1.3 偏心受压短柱 高厚比 H0 3 的偏心受压构件。
h 1 破坏特征：
Nu
f
由于砌体的弹塑性性能，构件边缘最大压应力及最大压应变 均大于轴心受压构件。 偏心受压短柱承载力较轴心受压短柱明显下降
砌体形成内拱卸荷作用
l 局部受压面积边缘处最大压应力
a0 梁端有效支承长度 b梁的截面宽度
①平衡条件： Nl l a0b ②几何条件： a0 tan ③物理条件：
l k
k——砌体的压缩刚度系数
EXAMPLE
Nl a0 kb tan
砌体上部传来的轴向力
梁端局部受压的受力特点
1）梁端有效支承长度 a0≤a (梁端实际支承长度) 梁弯曲变形及梁端下砌体压缩变形 梁端转角θ 梁端脱开下部砌体上翘 梁端没有离开砌体的支承长度由 a 变为a0 且 a0≤a。
支座的长
在局部压力作用下有纵向裂缝斜向裂缝其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并在破坏时连成一条主要裂缝在局部压力作用下产生的纵向裂缝少而集载与破坏荷载很接近在砌体局部压力大而局部受压面积很小时有可能产生这种破坏形态度之比较大砌体强度较低时有可能产生梁支承附近砌体被压碎的现象先裂后坏期望exampletext未裂先坏避免砌体在局部压力的作用下抗压强度将高于砌体整体的的抗压强度p360套箍效应没有承受直接压力的部分约束横向变形使砌体属于三向受压状态从而提高抗压承载力应力扩散压应力向四周扩散受压面积增大使砌体内部的压应力减小无筋砌体局部均匀受压承载力公式影响砌体局部抗压强度的计算面积按表155确定
Nl a0 38 bf tan
hc a0 10 a f
hc——梁的截面高度（mm）；
f ——砌体抗压强度设计值（N/mm2）； a ——梁端实际支承长度（mm）。
为简化计算，规范根据试验结果并在确保局部受压按全度的情况 下，规定在梁的常用跨度情况下，梁的有效支承长度a0 均可按上 式计算。
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梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析梁端支座处砌体局部受压承载力计算分析一．概述砌体结构系指其承重构件的材料是由块材和砂浆砌筑而成的结构。
砌体结构建筑物中的竖向结构体系为纵向和横向的由砖石或砌块和砂浆砌筑而成的承重墙，水平结构体系为屋盖和楼盖，屋盖和楼盖一般由板.次梁及主梁组成，主要用于承受楼面竖向荷载，是土木与建筑工程中应用最广泛的一种结构型式。
砌体结构中支承钢筋混凝土梁的砖墙的支承面均属局部受压状态，其特点是局部受压截面存在有未受压或受有较小压力的砌体，限制了局部受压砌体在竖向压力作用下的横向变形，从局部受压砌体的受力状态分析，该砌体在竖向压力作用下的横向变形受到周围砌体的箍束作用产生的侧向横向压力，使局部受压砌体处于三向受压的应力状态，因而能在较大程度上提高其抗压强度。
但当砌体受到局部压力时，压力总要沿着一定扩散线分布到砌体构件较大截面或者全截面上，这时如果按较大截面或全截面受压进行构件承载力计算足够的话，在局部承压面下的几皮砌体处却有可能出现被压碎的裂缝，这就是砌体局部抗压强度不足造成的破坏现象。
因此，设计砌体受压构件时，除按整个构件进行承载力计算外，还应验算局部承压面下的承载力。
二． 梁端支座处砌体局部受压承载力计算公式1．梁端支座处的砌体局部受压承载力，砌体结构设计规范GB 50003-2001中按下式计算：N 0+N l fA l=1.5-0.5A 0/A l=1+0.35110 A A 式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001中第5.2.4条。
上式是基于梁端底部砌体表面的应力分布，按极限强度理论建立的半理论半经验公式。
砌体表面的应力分布考虑了上部荷载在梁端底面引起的应力以及梁端反力引起的应力之叠加。
2．当梁端支座处砌体局部受压承载力不满足要求时，常采用以下两种方法：2.1 在梁端设置刚性垫块，扩大局部受压面积A l ，刚性垫块下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算：N 0+N l 1fA b式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001第5.2.5条。
上式借助偏心受压短柱的承载力计算公式，考虑了偏心影响系数，同时不再考虑上部荷载的卸载效应。
刚性垫块的构造应符合下列规定：1） 刚性垫块的高度不宜小于180mm ，自梁边算起的垫块挑出长度不宜大于垫块高度t b ；2）在带壁柱墙的壁柱内设刚心垫块时，其计算面积应为壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm ，当现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。
2.2 在梁端设有长度大于 h 0的垫梁，考虑了柔性垫梁不均匀局压情况， 垫梁下的砌体局部受压承载力应按下列公式计算：N 0+N l 2.4 2fb b h 0N 0= b b h 0 0/2h 0=23Eh I E bb式中参数具体含义见砌体规范GB50003-2001第5.2.6条。
上式柔性垫梁局压计算，原规范只考虑局压荷载对垫梁是均匀的中心作用的情况，如果梁搁置在圈梁上则存在出平面不均匀的局部受压情况，而且这是大多数的受力状态，故补充了柔性垫梁不均匀局压情况，给出了荷载沿墙厚方向公布的修正系数 2。
三． 工程实例渑池黄河铝电热电厂扩建工程是渑池黄河铝电集团有限责任公司所属第二电厂的扩建工程。
第二电厂现有装机容量为2X55MW，占地268亩，始建于1996年8月，分别于97年11月、98年5月投产。
本期扩建工程为2x155MW单抽汽轮发电机组配3x410t/h煤粉锅炉。
厂址位于第二电厂北面，主要向集团公司铝厂供热、供电。
土建结构部分按工艺系统不同分为主厂房建筑.烟尘渣热网建筑.电气建筑.燃料建筑.化学建筑.辅助建筑等六部分,下面仅以化学水综合楼在设计过程中遇到的局压问题为例进行计算分析，对梁端支座处砌体局部受压的设计计算过程进行简单的叙述。
1.化学水综合楼外横墙的窗间墙截面尺寸为bxh=240x1500mm,钢筋混凝土梁截面尺寸为250x550mm，梁跨度为6.3m，伸入墙体内的支承长度为240mm，如图一所示。
梁端反力设计值N l=87.8kN，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆砌筑。
梁端上部砌体传来的荷载设计值为N0=74.8kN，试验算梁端砌体的局部受压承载力。
按规范GB50003-2001中第5.2.4条式5.2.4-1~5.2.4-5计算如下：查表知：f=1.50MPa0=N 0/A b =700240108.743x x =0.445N/mm 2 a 0=10f h c =105.1550=191.5mm A l =a 0b=191.5x250=47875mm 2A 0=(b+2h)h=(250+2x240)x240=175200 mm 2因A 0/A 1=175200/47875=3.773 ﹥ 3 故取 =0=1+0.35110-A A =1+0.35147875175200-=1.6 fA l =0.7x1.6x1.5x47875=80.4kNN 0= 0 A l =0.445x47875=21.3kNN 0+N l =87.8kN ﹥ fA l =80.4kN故梁端砌体局部受压强度不满足要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.5.2条，设置混凝土刚性垫块。
假设垫块尺寸为700x240x240mm ，其中t b =240mm ，符合刚性垫块要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.5条式5.2.5-1~5.2.5-3计算如下：A b =a a b b =240x700=168000mm 2A 0=(b b +2h)h=(700+2x240)x240=283200mm 20/f=0.445/1.5=0.297查表5.2.5得： 1=5.846 则a 0= 1f h =5.846x 5.1550=111.9mm垫块上N 0作用点位置可取0. 4a 0=0.4x111.9=44.8mm轴向力的偏心距 e=00)4.02(N N a h N l l +-=8.748.87)8.44120(8.87+-⨯=40.6mm 当 3时， =2)(1211h e +=2)2406.40(1211+=0.744=1+0.3510-Ab A =1+0.351168000283200-=1.29故 1=0.8 =0.8x1.29=1.0321fA b=0.744x1.032x1.5x168000=193.5kNN0+N l=74.8+87.8=162.6kN因 1fA b> N0+N l，故放置刚性梁垫后，梁端砌体局部受压强度满足要求。
2.化学水综合楼外横墙的窗间墙截面尺寸为bxh=240x1500mm，钢筋混凝土梁截面尺寸为250mmx700mm，梁跨度为7.5m，伸入墙体内的支承长度为240mm，如图二所示。
梁端反力设计值N l=120.4kN，采用MU10烧结普通砖，M5混合砂浆砌筑。
梁端上部砌体传来的荷载设计值为N0=95.2kN，试验算梁端砌体的局部受压承载力。
按规范GB50003-2001中第5.2.4条式5.2.4-1~5.2.4-5计算如下：查表知：f=1.50MPa0=N 0/A b =700240102.953x x =0.567N/mm 2 a 0=10f h c =105.1007=216.0mm A l =a 0b=216.0x250=54000mm 2A 0=(b+2h)h=(250+2x240)x240=175200 mm 2因A 0/A 1=175200/54000=3.244 ﹥ 3 故取 =0=1+0.35110-A A =1+0.35154000175200-=1.524fA l =0.7x1.524x1.5x54000=86.4kNN 0= 0 A l =0.567x54000=30.6kNN 0+N l =120.4kN ﹥ fA l =86.4kN故梁端砌体局部受压强度不满足要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.5.2条，设置混凝土刚性垫块。
假设垫块尺寸为700x240x240mm ，其中t b =240mm ，符合刚性垫块要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.5条式5.2.5-1~5.2.5-3 计算如下：A b =a a b b =240x700=168000mm 2A 0=(b b +2h)h=(700+2x240)x240=283200mm 20/f=0.567/1.5=0.378查表5.2.5得： 1=5.967 则a 0= 1f h =5.967x 5.1700=128.9mm垫块上N 0作用点位置可取0.4a 0=0.4x128.9=51.6mm轴向力的偏心距 e=00)4.02(N N a h N l l +-=2.954.120)6.51120(4.120+-⨯=38.2mm当 3时， =2)(1211h e +=2)2402.38(1211+=0.767 =1+0.3510-Ab A =1+0.351168000283200-=1.29故 1=0.8 =0.8x1.29=1.0321fA b =0.767x1.032x1.5x168000=199.4kNN 0+N l =95.2+120.4=215.6kN因 1fA b < N 0+N l ，故放置刚性梁垫后，梁端砌体局部受压强度不满足要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.6条，设置长度大于 h 0的垫梁，假设垫梁尺寸为1500x240x240，混凝土强度等级为C20，查表知：f=1.50MPa ，E=1600f ，E b =2.55x104N/mm 2故可知：h 0=23Eh I E bb =2x 34424050.116002401211055.2x x x x =461.0mm垫梁下局部压应力分布范围S= h 0=3.14x461.0=1448.0mm<1500mm符合垫梁受力分布要求。
按规范GB50003-2001中第5.2.6条式5.2.6-1~5.2.6-2 计算如下：0=N 0/A b =700240102.953x x =0.567N/mm 2N 0= b b h 0 0=3.14x1500x461.0x0.567/2=615.6 kN N 0+ N l =615.6+120.4=736.0 kN因荷载沿墙厚方向不均匀分布，故 2=0.8，2.4 2fb b h 0=2.4x0.8x1.5x1500x461.0=1991.5 kN因2.4 2fb b h 0> N 0+N l ，故垫梁下砌体局部受压承载力满足要求。
四. 设计中一些观点和分析1．关于梁端有效支承长度α0的计算公式，原规范提供了α0=38θbftg N l ，和简化公式α0=10f h c ，如果前式中取1/78，则也成了近式公式，而且tg 取为定值后反而与试验结果有较大误差。