2019年衡阳市中考数学试题及答案及答案(Word版)

2019年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷

数 学

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 01．2-的倒数是【 B 】

A ．

12 B ．12

- C ．2 D ．2- 02．下列图案中不是轴对称图形的是【 A 】 A ． B ． C ． D ．

03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中

增加了 2.5PM 监测指标，“ 2.5PM ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。2.5微米即0.0000025米。用科学记数法表示0.0000025为【 C 】

A ．52.510-⨯

B ．52.510⨯

C ．62.510-⨯

D ．62.510⨯

04．若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为【 C 】

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

05．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，

继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中

离家的距离S （米）与散步所用的时间t （分）之间的函数关系。

根据图象，下列信息错误的是【 A 】

A ．小明看报用时8分钟

B ．公共阅报栏距小明家200米

C ．小明离家最远的距离为400米

D ．小明从出发到回家共用时16分钟

06．下列运算结果正确的是【 D 】

A ．235x x x +=

B ．326x x x =

C ．55x x x ÷=

D ．()2

3539x x x = 07．不等式组10840x x -⎧⎨-⎩

＞≤的解集在数轴上表示为【 A 】 A ． B ． C ．

D ． 08．下列因式分解中正确的个数为【 C 】

①()3222x xy x x x y ++=+； ②()22442x x x ++=+； ③()()2

2x y x y x y -+=+-。 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

09．右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个

平面图形中不是这个立体图形的三视图的是【 B 】

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，

斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为【 D 】

A ．26米

B ．28米

C ．30米

D ．46米

11．圆心角为120，弧长为12π的扇形半径为【 C 】

A ．6

B ．9

C ．18

D ．36

12．下列命题是真命题的是【 D 】

A ．四条边都相等的四边形是矩形

B ．菱形的对角线相等

C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D ．对角线相等的梯形是等腰梯形

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分。） 13．函数2y x =

-中自变量x 的取值范围是 2x ≥ 。 14．化简：()

282-= 2 。 15．如图，在矩形ABCD 中，120BOC =∠，5AB =，则BD 的长为 10 。

16．甲、乙两同学参加学校运动会铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：

10.5x =甲，10.5x =乙，20.61S =甲

，20.50S =乙，则成绩较稳定的是 乙 。（填“甲”或“乙”） 17．如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，25ACD =∠，则BAD ∠的度数为 65 。

18．若点()11P m -，和点()22P n -，

都在反比例函数()0k y k x

=>的图象上， 则m < n （填“>”、“<” 或“=”号） 19．分式方程

12x x x x

-=+的解为x = 2 。 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点0M 的坐标为()10，， 将线段0OM 绕原点O 逆时针方向旋转45，再将其延长至点1M ，

使得100M M OM ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O

逆时针方向旋转45，再将其延长至点2M ，使得211M M OM ⊥，

得到线段2OM ；如此下去，得到线段3OM 、OM 、OM 、…。

根据以上规律，请直接写出线段2014OM 的长度为

()20142 。

三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

21．（本小题满分6分）

先化简，再求值：()()()22a b a b b a b b +-++-，其中1a =、2b =-。

解：原式222222a b ab b b a ab =-++-=+；当1a =、2b =-时，原式()2112121=+⨯-=-=-。

22．（本小题满分6分）

为了了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）。

我市若干天空气质量情况条形统计图 我市若干天空气质量情况扇形统计图

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

⑴请补全条形统计图；

⑵求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；

⑶请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数。

解：⑴∵扇形统计图中空气质量情况为“优”占的比例为20%

条形统计图中空气质量情况为“优”的有12天

∴被抽取的总天数为1220%60÷=（天）

∴条形统计图中空气质量情况为“轻微污染”的有：