中南大学考研853信号与系统2010年考研专业课真题试卷

5 (本题 20 分)已知某 LTI 系统框图如图 2 所示。求：1)该系统的系统
函数 H (z) ；2)该系统的差分方程；3)该系统的单位响应 h(k) ? 4)若该
系统的输入 f (k) (k) ，则该系统的零状态响应 y f (k) ? 。
+
2
F(z)
+
z-1
0.5
+
0.25
z-1
+
Y (z)
+
1
图2
6
(本题
20
分)如图
3
所示的某单环反馈系统，若
H1 (s)
s(s 2
1 s
2)
，
H 2 (s)
K s 1
，试确定使系统稳定的
K
值范围。
+
F (s)
H1(s)
Y (s)
H2(s) 图3
代码：853-42253
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7 (本题 20 分)已知某抑制载波振幅调制的接收系统如图 4(a)所示。若 接收信号 r(t) sin t cos(1000t) ， s(t) cos(1000t) ，低通滤波器的频率响应
8 (本题 25 分)已知某系统框图如图 5(a) 所示，输入信号 x(t)的时域波
形如图 5(b) 所示，子系统 h(t)的冲激响应波形如图 5(c)所示，信号 s(t)
的频谱为 s() ( n) 。1) 求： s(t) ? 2) 求输出响应 y(t)并画出 n
其时域波形；3) 子系统 h(t)是否是物理可实现的？为什么？请叙述理
考生编号(考生填写)
说明： (t) 表示阶跃函数， (k) 表示阶跃序列， yx (t) 表示零输入响应，
y
f
(t)
表示零状态响应，
Sa(t)
sin(t) t
，
sgn(t)
为符号函数，门函数
g
(t)
的
FT 为Sa( ) 。
2
1 (本题 15 分)已知信号 f (t) 波形如图 1 所示。求：1)画出 f (t) 和 f (t) 的
t
如图(b)所示，其相位特性 () 0 。1) 试画出发送端的调制系统框图；
2) 求其输出信号 y(t) ？；3) 若接收系统 s(t) sin(1000t) ，则输出信号
y(t) ？为什么？
H ( j)
1
r(t)
LPF
y(t)
s(t)
(a)
-1 0
1 /(rad s 1 )
(b) 图4
由。
x(t)
y(t)
Βιβλιοθήκη Baidu
h(t)
s(t)
(a)
x(t)
(b)
h(t)
(c)
-
图5
代码：853 代码：853-42253
代码：853-42253
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3
(本题
15
分)已知某
LTI
离散系统的系统函数
H (z)
z2
4z2 0.25
，ROC:
| z | 0.5 ，求：1)该系统的单位响应 h(k) ? 2)写出该系统的差分方程？
3) 求该系统的频率响应 H (e j ) ？
4 (本题 20 分)已知某 LTI 连续系统的阶跃响应 g(t) (1 e2t )(t) 。求： 1)该系统函数 H (s) ? 2)该系统的冲激响应 h(t) ? 3)若系统的零状态响 应 y f (t) (1 e2t te2t )(t) ，则该系统的输入 f (t) ?
(考生注意：请将答案做在专用答题纸上，做在试卷上无效！！！)
中南大学
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2010 年硕士研究生入学考试试题
42253
考试科目代码及名称： 853 信号与系统
注意：1、所有答案(含选择题、填空题、判断题、作图题等)一律答在专用答题纸上； 写在试题纸上或其他地方一律不给分。
2、作图题可以在原试题图上作答，然后将“图”撕下来贴在答题纸上相应位置。 3、考试时限：3 小时；总分：150 分。
波形；2)信号的频谱 F() ?
f (t)
1
-2 -1 0
1 2t
图1
2 (本题 15 分)已知：线性时不变连续系统的激励 f (t) (t) (t 4) ，冲 激响应 h(t) (t) (t 2) 。求：1) y f (t) f (t) * h(t) ? 并画出 y f (t) 的波形。 2)系统的阶跃响应 g(t) ? 并画出其波形。