微波技术基础 TE TM特性概要
微波技术基础
Chap. 3 微带传输线
优点：
体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路相连接
缺点：
损耗大、Q值低、难以承受较大的功率（目前只适用于中小功率范围）
基本结构形式：
－对称微带线（带状线，stripline）
－不对称微带线（标准微带线或简称微带线，microstrip）
§5
§
§
α
⎦
⎣⎦
§
第2、3章小结
矩形波导
圆波导平行双线同轴线微带线介绍了多种传输线（波导）
带状线
二、一般规则波导中导行波的波型（模、模式）和传输特性
¾依据E z 和H z 存在的情形，可分为三类：
TEM波、TM波、TE波
波型（模式）是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态（场结构）
¾依据色散特性可分为：
非色散波型（TEM波）与色散波型（TE波、TM波） 单导体所构成的空心金属波导管内不可能传输TEM 波型。
双导体或多导体，则可以传输TEM 波型
六、微带传输线
1、带状线
•TEM 模
•主要特性参数：Z
c 、衰减等
•尺寸选择•准TEM 模
•主要特性参数：Z
c 、衰减、等效相对介电常数等
•色散特性与尺寸选择2、微带线。
波导中微波的模式
波导中微波的模式波导是一种用来传输微波信号的导波结构，由金属壁面构成，中间空腔内充满介质。
在波导中，微波信号通过内部的反射而传播，产生各种模式。
不同模式具有不同的传播特性和分布特点，对于波导设计和应用都非常重要。
本文将介绍波导中常见的几种微波模式。
1.矩形波导模式：矩形波导是最常见的一种波导类型，由金属矩形管道组成。
在矩形波导中，有许多不同的模式，包括正交模式（TE模式）和纵向模式（TM模式）。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，在矩形波导中，电场垂直于波导的横截面方向。
TE模式的特点是不含有磁场分量，只有电场分量。
TE模式分为TE10,TE20,TE01等不同的阶次。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，在矩形波导中，磁场沿波导的横截面方向。
TM模式的特点是不含有电场分量，只有磁场分量。
TM模式也分为TM10,TM20,TM01等不同的阶次。
矩形波导模式的分布特点是波束在波导内壁上反射，形成驻波模式。
TE和TM模式可以共存，交替出现。
2.圆形波导模式：圆形波导是由金属圆管构成的波导结构。
圆形波导模式与矩形波导模式类似，也有TE模式和TM模式，但其阶次的确定方式略有不同。
（1）TE模式：TE模式是横向电场模式，电场沿着圆柱壁面方向。
TE 模式中的波动电场与壁面垂直，并且没有磁场分量。
（2）TM模式：TM模式是纵向磁场模式，磁场沿着圆柱壁面方向。
TM 模式中的波动磁场与壁面垂直，并且没有电场分量。
与矩形波导不同的是，圆形波导模式的阶次由径向模式数目（m）和角向模式数目（n）两个参数共同确定。
例如，TE11模式表示径向和角向模式都为13.表面波模式：除了矩形和圆形波导模式外，波导中还存在一种特殊的模式，称为表面波模式。
表面波模式是指波在波导壁面上沿着壁面传播的模式，不进一步传播到波导的深处。
表面波模式包括射线波、栅波和电磁波导模式。
射线波模式是指波束沿着表面传播，而不发散或收敛；栅波模式是指波束被壁面上的栅格结构所限制；电磁波导模式是指在电磁波导中，电磁波束是由电和磁场的耦合形成的。
描述tem、te、tm波的基本概念。
描述tem、te、tm波的基本概念
TEM波（Transverse Electromagnetic Wave）、TE波（Transverse Electric Wave）和TM波（Transverse Magnetic Wave）是电磁波的不同模式，它们在导体或波导结构中的传播方式有所不同。
1. TEM波（横电磁波）：
-基本概念：TEM波是一种横波，表示电场和磁场的方向都是横向的，即与波的传播方向垂直。
在TEM波中，电磁场的传播方向是沿着导体（或波导）的传播方向的，而且电场和磁场都不存在于导体内部。
-特点：TEM波主要存在于同轴电缆中，以及空间自由传播的电磁波，例如无线电波和光波。
2. TE波（横电波）：
-基本概念：TE波是一种横波，表示电场的方向是横向的，与波的传播方向垂直，而磁场的方向则是平行于波的传播方向的。
-特点：TE波主要存在于导体或波导中。
在导体或波导中，TE波的电场分量垂直于波的传播方向，而磁场分量则平行于传播方向。
3. TM波（横磁波）：
-基本概念：TM波是一种横波，表示磁场的方向是横向的，与波的传播方向垂直，而电场的方向则是平行于波的传播方向的。
-特点：TM波同样主要存在于导体或波导中。
在导体或波导中，TM波的磁场分量垂直于波的传播方向，而电场分量则平行于传播方向。
总体而言，TEM、TE和TM波是电磁波在不同传播模式下的表现。
这些波的性质在电磁波传播、波导器件设计等领域中具有重要的应用。
不同的波模式在特定的应用场景下选择和理解是非常重要的。
微波技术基础-TE-TM特性概要
kc2
hezz
0
利用边界条件，求出kc，利用橫场和纵场之间的关系式， 进而可求出导波的其他所有参量。
三TE波、TM波的特性分析
1.4 导波的传输功率、能量及衰减
一 传输功率 二 导波的能量 三 导波的衰减
1.5 模式正交性 1.6 导波系统中截止状态下的场
一传输功率
vg
d d
1
d d
(1.66) (1.67)
三TE波、TM波的特性分析
由式(1.67) 可得TE波、TM波的群速度
vg 1
d d
v
1
fc f
2
v
2
1
c
(1.68)
vp
v
1 fc f 2
传输功率的一般表达式，对各类导波均适用。
一传输功率
一.传输功率
P
1 Re
2
S E H * azdS
1 Re 2
S Et
Ht azdS
(1.78)
et ZTEM ht az
ht YTEMaz et
(1.35)
对TEM波，由(1.78)式并考虑式(1.35)的关系可得
2
m
式中 ， 。合成波为
E E1 E2 2Em cost z e jtz (1.64)
可见合成场为一调幅波，振幅函数是一个慢变化的波，它 叠加在高频载波上形成合成波的幅度包络线(或称为合成 波的波包)。合成波的变化规律如图1.4所示。
az
te波和tm波 模式 推导
te波和tm波模式推导TE波和TM波是电磁波在导体中传播时的两种常见模式。
TE波指的是横电波，其电场垂直于传播方向，磁场平行于传播方向；TM 波指的是横磁波，其磁场垂直于传播方向，电场平行于传播方向。
这两种模式在电磁波的传播和应用中都具有重要的意义。
TE波和TM波在传播特性上有一些不同之处。
TE波在导体中传播时，电场的分布主要集中在导体表面附近，而磁场的分布则较为均匀。
相比之下，TM波的磁场分布主要集中在导体表面附近，而电场的分布较为均匀。
这种不同的电磁场分布特性决定了它们在导体中传播的行为和响应。
TE波和TM波在应用中有着不同的用途。
TE波常用于微波技术和光纤通信等领域。
由于TE波的电场分布主要集中在导体表面附近，使得其在微波器件中具有较低的损耗和较高的传输效率。
而TM波通常用于天线设计和天线阵列等领域。
由于TM波的磁场分布主要集中在导体表面附近，使得其在天线设计中具有较高的辐射效率和较低的副瓣水平。
TE波和TM波还有一些共同的特点。
它们都是电磁波，具有电场和磁场的相互作用。
它们在导体中的传播速度都受到介质特性和频率的影响。
在低频情况下，TE波和TM波可以近似看作是标量波，其传播速度近似为光速；而在高频情况下，TE波和TM波的传播速度会受到导体的电导率和磁导率的影响，传播速度会降低。
TE波和TM波还可以相互转换。
在一些特定的结构中，TE波可以通过变换器件转化为TM波，反之亦然。
这种转换可以通过调整电场和磁场之间的耦合效应实现。
这种转换机制在微波器件设计和光纤通信系统中具有重要的应用价值，可以实现波导之间的能量传输和信号转换。
TE波和TM波是电磁波在导体中传播时的两种常见模式。
它们在传播特性、应用领域和转换机制上都有着一些不同和共同之处。
了解和掌握TE波和TM波的特性对于电磁波的传播和应用具有重要的意义。
通过合理设计和利用TE波和TM波，可以实现更高效、更稳定的电磁波传输和应用。
波导中微波的模式
波导中微波的模式（TE\TM\TEM）首先什么是模式，模式就是没有激励源条件下的Maxwell方程的解。
T是transverse 的缩写，本意为“横向”。
在模式中特指“与传输方向垂直的方向”。
举例，若波导中电磁波传输方向为z方向，则横向为直角坐标系中的x，y 方向；或柱坐标系的\rho，\phi方向。
TE模式表示“所有电场分量均与传输方向垂直”，即“传输方向上没有电场分量”；TM模式同理。
TEM模式意义为“电场、磁场分量均与传输方向垂直”。
TEM波就是横波,HxE与k三者相互垂直,其他方向都没有分量，但有的在波传播方向k上有H波或E波,这就产生了所谓的TE波或TM波沿一定途径(比如说波导)传播的电磁波为导行电磁波。
根据麦克斯韦方程,导行电磁波在传播方向上一般是有E和H分量的。
光的传播形态分类:根据传播方向上有无电场分量或磁场分量,可分为如下三类,任何光都可以这三种波的合成形式表示出来。
1、TEM波:在传播方向上没有电场和磁场分量,称为横电磁波。
若激光在谐振腔中的传播方向为z方向,那么激光的电场和磁场将没有z方向的分量!实际的激光模式是准TEM模,即允许Ez、Hz分量的存在,但它们必须<<横向分量,因为较大的Ez 意味着波矢方向偏离光轴较大,容易溢出腔外,所以损耗大,难于形成振荡。
2、TE波(即s波):在传播方向上有磁场分量但无电场分量,称为横电波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Ey, Hx, Hz,传播方向为z方向。
3、TM波(即p波):在传播方向上有电场分量而无磁场分量,称为横磁波。
在平面光波导(封闭腔结构)中,电磁场分量有Hy, Ex, Ez,传播方向为z方向。
三者可以这样记忆:横电磁波就是电和磁都是横着的,横电波只有电场是横的,横磁波就只有磁场是横的而所谓横,就是与电磁波传播方向向量k是垂直的,可以想象一个单簇的光线就是一根直线的水管,在水管横截面上的就是与水流方向垂直的,所谓横,就是这个意思了。
第10章 波导----TE波、TM波传输系统
[
j
Ez x
H z y
]
Ey
1 kc2
[
Ez y
j
H z x
]
用电磁场的纵 向分量可以完 全表示横向分 量-----只要求出 纵向分量，就 可以得出电磁 场的全部分量
Hx
1 kc2
[
j
Ez y
H z x
]
----规则波导中 不存在TEM波
kc2 2 2
（单导体波导）
----kc截止波数
均匀介质、无源区简谐波的Maxell方程
m
a
x)
x) cos(
cos( n
b
n
b
y)
y) e jt e jt z
z
Hy Hz
kc2 H0
n c( obs()mH0
a
cos(m x) sin( n
x) cosa( n
b y)e jt z
b
y) e jt z
kc2
( m
a
)2
( n
b
)2
2 ( m )2 ( n )2 2
a
b
表示衰减的场分布，矩形波导中不能传播相应的电磁波
1、γ为虚数时，kc < k，表示沿z正向传播的电磁波
j
k 2 kc2 j
2 ( m )2 ( n )2 j
a
b
波导中能够维持TEmn或TMmn模式的传输
即要求： 2 ( m )2 ( n )2
a
b
要求波长满足
2
2
( m
a
)2
( n
边界条件
1，x 0,0 y b, Ez 0, 左璧
A0
微波知识点(精华)
绪论1、微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段。
频率（300MHz —3000GHz）。
波长（1m—0.1mm ）微波分为：分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。
特点：似光性、穿透性、热效应特性、宽频带特性、散射性、抗低频干扰特性视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。
第一章2、微波传输线：是用以传输微波信息和能量的各种形式传输系统的总称3、T EM波指①无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波②电矢量和磁矢量都与传播方向垂直TE波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量TM波是指磁矢量与传播方向垂直4、特性阻抗：传输线上导行波电压与电流的比值：①Z0= U:）（定义式），乙=厝恰（推出来的），仅由传输线自身的分布参数决定而与负载及信号源无关。
②对于均匀无耗传输线:Z0 =.；③平行双导线传输线的特性阻抗：Z0 =〕丝|门（d为传输线直径，D为间距，E r为相对介电常数，常用的特… d 性阻抗：250 Q , 400 Q , 600 Q )^In b（a,b分别为内外导体半径，常用的特性阻抗:④无耗同轴线的特性阻抗：Z0=50 Q , 75 Q)；r ：'5、传播常数Y是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中衰减和相移的参数。
, 是衰减常数，dB/m。
是相移常数，rad/m6、输入阻抗是传输线上任意一点Z处的输入电压与输入电流之比，——7、输入阻抗与特性阻抗的关系：Z in（z）=Z0fj茫8 反射系数：传输线上任意一点反射波电压（电流）与入射波电压（电流）的比值，】u = （定义式）U H6z）推出：«z）= r e42（z，其中=乙一Z° = K|e j°（『1为终端反射系数）乙+ Z0合起来就是：F（z）= - e j（^闵（指任一点的反射系数）对于均匀无耗传输线，】⑵大小均等，沿线只有相位按周期变化，周期为一,也就是一重复性（）2 2Z -Z 19、对于-1 1 0，①当乞时，丨=0,此时传输线上任一点的反射系数都等于0,称之为负载匹配②当乙=Z0Z21 *Z0时，有反射波，不匹配1+『（）10、输入阻抗与反射系数的关系：Z in（z）二Z00■（知道一个就可以推出其他的）1-r（z）11、驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比驻波比的取值范围是1:：:::;当传输线上 无反射时,驻波比为1,当传输线 全反射时,驻波比趋于 无穷大。
微波技术基础
5、圆波导中三种常用模式的特点及应用
2.3 圆形波导
2.3 圆形波导
与矩形波导相比：
1、加工方便； 2、具有轴对称性；
采用圆柱坐标系（r，φ，z），其拉梅系数， 1 1, h2 r, h3 1 h 无耗线 j 横-纵向场关系式为:
2.3 圆形波导
j Ez H z Er 2 kc r r H z j Ez E 2 kc r r
极化简并
2）极化简并→同一模式但电场指向不同 凡是m≠0的TE模和TM模的场分量表示式本身均存 在对φ呈cosmφ和sinmφ两种变化，这表明同一种 模存在两个极分方向互相垂直的波。显然，圆波 导的主模式存在极化简并。
TE11
TE21
TM11
……..每一种m不为零的模式都具有极化简并特性
m为零 无极化简并
R(r ) A1 J m (k c r ) A2Ym (kc r )
考虑到圆波导中心轴线上场有限，而 Ym (kc r ) 所以只能令A2＝0，于是得到圆波导得通解：
r o
，
2.3 圆形波导
H z (r , , z ) AJ m (kc r )
考虑到边界条件，有：
cos m sin m
这些场分布具有的 特性：旋转对称性 TM01
TE01 TM02
2.3.4传输功率、能量与衰减
传输功率
Pmn mn Amn nm 2 cmn
2 2
0
a
2a
0
2 J n mn a
2 cos m r 2 rdrd sin m
u Ez (r , , z ) Emn J m mn a cos m j z r e sin m
te和tm波定义
te和tm波定义
TM波和TE波是电磁波的两种基本偏振方式。
在电磁波传播过程中，电场矢量和磁场矢量的振动方向决定了电磁波的偏振方式。
TM波是指磁场矢量垂直于电场矢量振动的电磁波，而TE波则是指电场矢量垂直于磁场矢量振动的电磁波。
TM波，也称为横磁波，是一种在介质中传播的电磁波。
当TM波在介质中传播时，电场矢量垂直于传播方向振动，而磁场矢量则平行于传播方向。
这种波动方式在许多应用中都有广泛的应用，比如无线通信、雷达系统等。
TM波的传播特性和传输损耗与介质的性质密切相关，不同的介质对TM波的传播有不同的影响。
TE波，也称为横电波，是一种在介质中传播的电磁波。
当TE波在介质中传播时，电场矢量平行于传播方向振动，而磁场矢量则垂直于传播方向。
TE波的传播特性和传输损耗也与介质的性质密切相关，不同的介质对TE波的传播有不同的影响。
TM波和TE波在电磁波传播中起着重要的作用。
它们的不同偏振方式决定了它们在介质中的传播特性和应用领域。
无论是在通信领域还是在雷达系统中，TM波和TE波都有着重要的应用价值。
总的来说，TM波和TE波是电磁波的两种基本偏振方式，它们在介质中传播时具有不同的电场和磁场振动方向。
它们在通信和雷达系统中有着广泛的应用，对于电磁波的研究和应用具有重要意义。
我
们需要深入理解TM波和TE波的特性和应用，以推动电磁波技术的发展和应用。
微波技术
微波技术 1. 介绍在自由空间传播的均匀平面电磁波,举例：TE波，TM波，TEM波是属于电磁波的三种模式。
TE波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。
TM波是指磁矢量与传播方向垂直。
TEM波指电矢量于磁矢量都与传播方向垂直
2.史密斯图（Smith chart）是一款用于电机与电子工程学的图表，主要用于传输线的阻抗匹配上。
一条传输线（transmission line）的阻抗（impedance）会随其物理长度而改变，要设计一套阻抗匹配（Impedance matching）的电路。
史密斯图的基本在于以下的算式
当中的Γ代表其线路的反射系数（reflection coefficient），即S参数（S-parameter）里的S11，是归一负载（normalized impedance）值，即。
当中，
是电路的负载值
是传输线的特性阻抗值，通常会使用50Ω。
图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值，即电阻值，中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值，即由电容或电感在高频下所产生的阻力，当中向上的是正数，向下的
是负数。
图表最中间的点（1+j0）代表一个已匹配（matched）的电阻数值（），同时其
反射系数的值会是零。
图表的边缘代表其反射系数的长度是1，即100%反射。
在图边的数字代表反射系数的角度（0-180度）和波长（由零至半个波长）。
TEM波、TE波TM波,矩形波导的传播特性(中文)
H (x, y, z) H0 (x, y) e jkzz
且满足下列矢量亥姆霍兹方程
2 E
x
2
2E y 2
2E z 2
k
2
E
0
2H x 2
2H 2H k 2H 0 y 2 z 2
上式包含了 Ex ,及E y , Ez 6H个x , H直y ,角H z坐标分量，分 别满足齐次标量亥姆霍兹方程。
电磁 屏 蔽
差
好
差
差
好
好
差
使用波段
> 3m > 10cm 厘米波 厘米波 厘米波、毫米波 厘米波、毫米波 光波
根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系
或者圆柱坐标系，且令其沿 z 轴放置，传播方向 为正 z 方向。
以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别
表示为
E(x,
y,
z)
E0
(x,
y)
e
jkz z
E0
k2 c
nπ
b
sinmaπ
x
cos
nπ b
y e jkz z
Hy
j
E0
kc2
mπ a
cos
mπ a
x
sin
nπ b
y e jkzz
Ez Ex
� Ey0jsekinkz Ejc2k���z0z mmaaπ��ππ�cboxs����smianπ�x
n sin
nπ b
y e jkzz
Ey
j
kz E0 kc2
nbπ
sin
mπ a
x
cos
nπ b
y e jkzz
Hx
j
微波技术基础各类导波的特性
式中 Z m 为导体表面阻抗， Zm Rm jX m 。这里将进入 导体壁内的波近似为均匀平面波，故波阻抗就等于导体 表面阻抗。上式变为： 1 PL R m n ( H H ) ( n )dS S 2 2 1 Re H dS S 2 2 1 Pl Re H dl l 2 2 Rm H dl Pl l c ( Np / m) 2 2 P 2Z H dS
1.3.3 TE、TM波的特性分析
场分量 TE波的场分量 将 Ez 0， H z 0 代入横-纵场的关系式有：
E0t ,H 0t与传播方向 az 互相垂直,并按 TE 波的场分量 E0t H0t az 成右手螺旋关系。
H 0 t 2 t H z kc j E0t 2 t H z az kc
2 2 1 1 PTM Z TM H t dS YTM Et dS 2 2 s s 2 2 1 1 Z TM H 0t dS YTM E0t dS 2 2 s s
存在纵向场的TE波和TM波，由于它们的横向场可由纵向 场表出，因此传输功率也可由纵向场来表示：
Pl 单位：奈培（Np）和分贝（dB） 2P
z
z
导体损耗引起的衰减（简称导体衰减） 计算导体衰减，其衰减常数以αc代表，这时假定介质是无
耗的，导波衰减仅由导体损耗造成。 若设n为导体表面的外法向单位矢量。τ代表导体表面切向 单位矢量，S’代表导体表面，根据坡印廷定理，损耗功率 等于导波进入导体内的复功率的实部。即 1 PL Re E H • (n )dS S 2 1 Re Z m n H H • (n )dS S 2
《微波技术基础》第六章_微波网络基础解析
I
L1 / C1 1/ Y0
它是行波的电压和电流之比。TEM导波特性阻抗是唯一的； TE和TM导波特性阻抗不是唯一的
12/3/2018
17
Dept.PEE Hefei Normal University
二、均匀波导的等效电路
以TMmn模矩形波导为例
E z
B 0 t z
(1) 模式电压V (z)正比于横向电场ET ；模式电流I (z) 正比于横向磁场HT ； (2) 模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的复 功率 (3) 模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗
12/3/2018
11
Dept.PEE Hefei Normal University
具有正向和反向行波的任意波导模式的横向场
不均匀性：截面形状或材料的突变 截面形状或材料的连续变化 均匀波导中的障碍物或孔缝 波导分支
12/3/2018
24
Dept.PEE Hefei Normal University
波导的不均匀性
12/3/2018
25
Dept.PEE Hefei Normal University
波导不连续性的等效电路
若选择 Z 0 ZW ZTE 求得
V C1 ZTE I C2
C1 ab / 2, C2 ab / 2 / ZTE
V ab / 2( A e
j z
A e
j z
)
ab / 2 j z j z I (A e A e ) ZTE
12/3/2018
V j z V j z e e Z0 Z0
15
Dept.PEE Hefei Normal University
微波传输特性的基础知识
微波传输特性的基础知识“微波”通常是指波长在m 1—mm 1的电磁波，对应的频率范围为：MHz300—GHz 300，它介于无线电波和红外线之间，又可分为分米波、厘米波、毫米波、亚毫米波。
微波与低频电磁波一样，具有电磁波的一切特性，但由于微波的波长较短、频率高因此又具有许多独特的性质，主要表现在：1、 描述方法：由于电磁波的波长极短，与使用的元件和设备的尺寸可以相比拟，在低频段由于能量集中其传播性质用“路”的概念来描述，使用的元件称为集中参数元件（电阻、电容、电感等）；而微波的传播应利用“场”的概念来处理，使用的元件为分布参数元件（波导管、谐振腔等）。
因此低频电路的电流、电压、电阻等不再适用，而是采用等效方法处理；微波测量则以功率、波长、阻抗取代了电流、电压、电阻等。
2 、产生方法：微波的周期在910-—s 1210-与电子管内电子的渡越时间（约为s 910-）相近，因此微波的产生和放大不能再使用普通的电子器件，取而代之的是结构和原理完全不同的微电子元件——速调管、磁控管、行波管及微波固态器件。
3、 光似性：由于微波介于无线电波和红外线之间，因此不仅具有无线电波的性质同时具有光波的性质：以光速直线传播、反射、折射、干涉、衍射等。
4、 能量强：由于微波的频率高，故可用频带宽、信息容量大，且能穿透大气层因此可广泛用于卫星通讯、卫星广播电视、宇宙通讯和射天天文学的研究。
由于微波的这些特性，使微波在通信、雷达、导航、遥感、天文、气象、工业、农业、医疗、以及医学等方面得到广泛应用。
一、 微波元件简介1. 固态振荡器（固态信号源）微波振荡器（信号源）是产生微波信号的装置，常见的有磁控管振荡器、速调管振荡器和固态振荡器几种。
磁控管振荡器功率大体积大，常用来提供大功率信号；速调管振荡器结构简单、使用方便，但效率低一般只有0.5%—2.5%，输出功率小一般在，因此比较适合实验室使用。
固态振荡器则是一种较新型的信号源，可分为微波晶体管振荡器、体效应管振荡器、雪崩二极管振荡器等。
TE波与TM波
第八章波导与谐振腔一导行电磁波的分类1 导行电磁波的分类为了数学上力求简单，把坐标的z轴选作波导的轴线方向，这样波导的横截面就是xoy平面，如图8—2所示，同时做以下假设：图8—2 任意截面的均匀波导(1)波导的横截面形状和媒质特性沿轴线z不变化，即具有轴向均匀性。
(2)金属波导为理想导体，即γ=∞。
波导内填充均匀、线性、各向同性的理想介质。
(3)波导内没有激励源存在，即ρ=0和J＝0。
(4)电磁波沿z轴传播，且场随时间作正弦变化。
在以上假设下，电磁场的电场分量和磁场分量均满足齐次的波动方程(8—5)(8—6)式中是波数。
既然波导轴线沿z方向，那么不论波的传播情况在波导内怎样复杂，其最终的效果只能是一个沿z方向前进的导行电磁波。
因而可以把波导内电场分量和磁场分量写成(8-7)(8—8)其中E(x，y)和H(x，y)是待定函数。
为波沿z方向的传播常数。
将(8—7)式代人方程(8—5)式，得(8-9)这里是横向拉普拉斯算子。
式中(8一10)同理(8—11)可以由方程(8—9)式和方程(8—11)式得到E（x，y)和H(x，y)各分量的标量波动方程。
也可先求解纵向场分量的波动方程，得到两个纵向分量Ez和Hz，然后再根据电磁场基本方程组求得所有横向分量。
纵向场分量Ez和Hz满足的标量波动方程为(8—12)(8—13)由上述两个方程求得Ez和后，即可从电磁场基本方程组中的两个旋度方程得到四个横向场分量(8-14)上式中所有场量只与坐标x和y相关。
根据以上的分析，在波导中传播的导行电磁波可能出现Ez或Hz分量。
因此可以依照Ez和Hz的存在情况，将在波导中传播的导行电磁波分为三种波型(或模式)：TEM波型、TE波型及TM波型。
横电磁波(TEM)：这种波既无Ez分量又无Hz分量，即Ez＝0、Hz＝0。
从(8—14)式可看出，只有当时，横向分量才不为零。
所以有或者(8—15）则方程（8—9)式和方程(8—11)式就变成(8—16)(8一17)这正是拉普拉斯方程。
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2
2
(1. 18)
同理根据相速定义由式(1.18)可得TE波和TM波的相速为 v v 2 f vp (1.62) 2 2 1 f f 1
c
c
式中
v 1
c
r r
三TE波、TM波的特性分析
vp
v 1 c
2
(1.62)
复习
1. k、γ、kc代表的物理意义及三者之间的关系。 2.简述金属柱面波导中，导波的三种状态？ 3.为何TEM波只能存在于多导体构成的导波系统？ 4.波阻抗的定义？TEM波波阻抗表达式？
5.矢量波动方程(也叫?)的形式？
6.导波传播的条件？
1.3 导波的分类及各类导波的特性
三.TE波、TM波的特性分析 (一). 场分量 (二).传播特性
信号的传播速度不可能超过光速 )。但实际上并非如此，
因为TE波、TM波的相速不代表能量传播，它是波前或波 的形状沿导波系统的纵向所表现的速度。而代表能量或信 号的传播速度是下面讨论的波的群速度。
三TE波、TM波的特性分析
记一下
相对论：宇宙间任何物体的运动速度，任何信号或能量的 传播速度不可能超过光速。
与TEM 一样(1) et ht az
et ht az (1.49a) 或 ht a z et (1.49b) j
j
这样(1.49)又可写为
YTE
et ZTE ht az (1.51a) 或
ht YTE a z et (1.51b)
(1.48)至(1.51)是TE波横场与纵场，横电场与横磁场之间的 关系式。
(1.31) (1.32)
(1.60)
kc 0
三TE波、TM波的特性分析
而 kc c 2 c，可见TE波、TM波存在截止频率 或截止波长。它们分别为
fc
或
kc
kc与ε、μ无关， fc 与ε、μ有关。
2 与介质媒质有关(1.61a) 2 (1.61b) c kc
ht 2 t hz 2 t ez az kc kc (一). 场分量
TE波的场分量(Ez=0，Hz≠0即ez=0，hz≠0 ) 代入式(1.32)和(1.31)得到
kc
kc j
(1.32)
ht
kc
t hz (1.48a) 2
j et 2 t hz az kc
1.截止特性 2.速度、色散
3.波长
三TE波、TM波的特性分析
三.TE波、TM波的特性分析
利用 TE波和 TM 波是有纵向分量的导波中简单而重要 的波型。它们可独立存在于一些导波系统中。它们的线性 组合可得一般波型(混合波型)。因此了解它们的特性是十 j 分重要的。 et 2 t ez 2 t hz az (1.31)
截止频率fc或截止波长λc决定于截止波数kc。 而截止波数kc决定于导波系统的特定边界条件。
例如，矩形波导
m 2 n 2 kc ( ) ( ) a b
三TE波、TM波的特性分析
2.速度、色散
(1)相速
导波的相位常数
fc 2 2 f 1 1 f c
在自由空间中，没有边界条件需要满足。而 TEM波是满足 Maxwell方程的，也就是说，TEM 波是 Maxwell 方程的一个解，因此 TEM 可以在自 由空间中存在。 至于说怎样可以产生TEM波，实际上是不容 易的。无限大平板电容器是可以产生 TEM波。但 “无限大”实际上无法实现，近似上说才可以。
(1.48b)
三TE波、TM波的特性分析
ht
k
2 c
t hz (1.48a)
由此两式可得横场关系为
j et 2 t hz az kc
(1.48b)
Z TEM (1.40) k (2) 按 et ht az 成右手螺旋关系。 1 j k ZTE ZTEM (1.50)
H ht h z e
TM波的场分量略。
t
jt z
(1.53b)
三TE波、TM波的特性分析
(二).传播特性
1.截止特性 TE波hz≠0 TM波ez≠0 ，由式(1.31)和(1.32)得
j et 2 t ez 2 t hz az kc kc
j ht 2 t hz 2 t ez az kc kc
三TE波、TM波的特性分析
同时，对于一般柱坐标系 (u ， v ， z) ，矢量波动方程 式(1. 8b) 2 2
t h kc h 0
中的 hz 分量是满足同样形式的标量波动方程的 ( 见附录 Ⅲ)，即有 (1.52) t2hz kc2hz 0
这样,求解TE波的场分量,便可先由式 (1.52)解出 hz 再代入 式(1.48)求得其余场分量。这种求解方法称为纵向场法。 TE波电磁场的完整表达式为 jt z (1.53a) E ee
三TE波、TM波的特性分析
et t uv (1.44a) ht YTEM a z t uv (1.44b)
j et 2 t hz az (1.48b) kc
ht
k
2 c
t hz (1.48a)
如果我们将式(1.48)与TEM波的式(1.44)相比较可以发现， TE波中的 hz 具有类似于TEM波中Φ(u,v)的作用，即位函数 的作用。
由此式可见，vp>v，即导波系统中TE波和TM波的相
速永远大于波在无界均匀媒质中的传播速度。如果导波系
统中填充的是空气，则 v 1 c 3 108 m 。可见， s 0 0 在空气填充的导波系统中 TE波、 TM波的相速vp大于光速
c。这个结论似乎违背了相对论原理(根据相对论，能量或
相速：是没有受到任何调制的单频稳态正弦波的波前 ( 等 相位面)在传播方向上推进的速度＝ω/β。 这种“早就开始振荡和传播，并且持续不断的”波，不载 有任何信息。