微波技术基础 TE TM特性概要

ht 2 t hz 2 t ez az kc kc (一). 场分量
TE波的场分量(Ez=0，Hz≠0即ez=0，hz≠0 ) 代入式(1.32)和(1.31)得到
kc
kc j
(1.32)
ht

kc
t hz (1.48a) 2
j et 2 t hz az kc
H ht h z e
TM波的场分量略。

t

jt z
(1.53b)
三TE波、TM波的特性分析
(二).传播特性
1.截止特性 TE波hz≠0 TM波ez≠0 ，由式(1.31)和(1.32)得
j et 2 t ez 2 t hz az kc kc
j ht 2 t hz 2 t ez az kc kc
与TEM 一样(1) et ht az
et ht az (1.49a) 或 ht a z et (1.49b) j
j

这样(1.49百度文库又可写为
YTE



et ZTE ht az (1.51a) 或
ht YTE a z et (1.51b)
(1.48)至(1.51)是TE波横场与纵场，横电场与横磁场之间的 关系式。
2
2
(1. 18)
同理根据相速定义由式(1.18)可得TE波和TM波的相速为 v v 2 f vp (1.62) 2 2 1 f f 1
c

c

式中
v 1
c
r r
三TE波、TM波的特性分析
vp
v 1 c
2
(1.62)
信号的传播速度不可能超过光速 )。但实际上并非如此，
因为TE波、TM波的相速不代表能量传播，它是波前或波 的形状沿导波系统的纵向所表现的速度。而代表能量或信 号的传播速度是下面讨论的波的群速度。
三TE波、TM波的特性分析
记一下
相对论：宇宙间任何物体的运动速度，任何信号或能量的 传播速度不可能超过光速。
截止频率fc或截止波长λc决定于截止波数kc。 而截止波数kc决定于导波系统的特定边界条件。
例如，矩形波导
m 2 n 2 kc ( ) ( ) a b
三TE波、TM波的特性分析
2.速度、色散
(1)相速
导波的相位常数
fc 2 2 f 1 1 f c
相速：是没有受到任何调制的单频稳态正弦波的波前 ( 等 相位面)在传播方向上推进的速度＝ω/β。 这种“早就开始振荡和传播，并且持续不断的”波，不载 有任何信息。
三TE波、TM波的特性分析
et t uv (1.44a) ht YTEM a z t uv (1.44b)
j et 2 t hz az (1.48b) kc
ht

k
2 c
t hz (1.48a)
如果我们将式(1.48)与TEM波的式(1.44)相比较可以发现， TE波中的 hz 具有类似于TEM波中Φ(u,v)的作用，即位函数 的作用。
由此式可见，vp>v，即导波系统中TE波和TM波的相
速永远大于波在无界均匀媒质中的传播速度。如果导波系
统中填充的是空气，则 v 1 c 3 108 m 。可见， s 0 0 在空气填充的导波系统中 TE波、 TM波的相速vp大于光速
c。这个结论似乎违背了相对论原理(根据相对论，能量或
复习
1. k、γ、kc代表的物理意义及三者之间的关系。 2.简述金属柱面波导中，导波的三种状态？ 3.为何TEM波只能存在于多导体构成的导波系统？ 4.波阻抗的定义？TEM波波阻抗表达式？
5.矢量波动方程(也叫?)的形式？
6.导波传播的条件？
1.3 导波的分类及各类导波的特性
三.TE波、TM波的特性分析 (一). 场分量 (二).传播特性
在自由空间中，没有边界条件需要满足。而 TEM波是满足 Maxwell方程的，也就是说，TEM 波是 Maxwell 方程的一个解，因此 TEM 可以在自 由空间中存在。 至于说怎样可以产生TEM波，实际上是不容 易的。无限大平板电容器是可以产生 TEM波。但 “无限大”实际上无法实现，近似上说才可以。
三TE波、TM波的特性分析
同时，对于一般柱坐标系 (u ， v ， z) ，矢量波动方程 式(1. 8b) 2 2
t h kc h 0
中的 hz 分量是满足同样形式的标量波动方程的 ( 见附录 Ⅲ)，即有 (1.52) t2hz kc2hz 0
这样,求解TE波的场分量,便可先由式 (1.52)解出 hz 再代入 式(1.48)求得其余场分量。这种求解方法称为纵向场法。 TE波电磁场的完整表达式为 jt z (1.53a) E ee
1.截止特性 2.速度、色散
3.波长
三TE波、TM波的特性分析
三.TE波、TM波的特性分析
利用 TE波和 TM 波是有纵向分量的导波中简单而重要 的波型。它们可独立存在于一些导波系统中。它们的线性 组合可得一般波型(混合波型)。因此了解它们的特性是十 j 分重要的。 et 2 t ez 2 t hz az (1.31)
(1.48b)
三TE波、TM波的特性分析
ht

k
2 c
t hz (1.48a)
由此两式可得横场关系为
j et 2 t hz az kc
(1.48b)
Z TEM (1.40) k (2) 按 et ht az 成右手螺旋关系。 1 j k ZTE ZTEM (1.50)

(1.31) (1.32)
(1.60)

kc 0
三TE波、TM波的特性分析
而 kc c 2 c，可见TE波、TM波存在截止频率 或截止波长。它们分别为
fc
或
kc
kc与ε、μ无关， fc 与ε、μ有关。
2 与介质媒质有关(1.61a) 2 (1.61b) c kc