福建省厦门市湖滨中学2020---2021学年第一学期九年级数学10月月考试题

厦门市湖滨中学2020---2021学年十月阶段考

初三数学试卷

注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B

铅笔作图．

一、选择题（本大题有10

小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正

确）

1.已知二次函数223y x =-+，则它的二次项系数为（）

A.2

B.0

C.2-

D.3 2.一元二次方程220x x +=的解是（ ）

A.1

22x x ==- B.122x x == C.1220x x ==， D.1220x x =-=，

3.已知点A 与点B 关于原点对称，若点A 的坐标为(－2，3)，则点B 的坐标是（ ）

A ．(－3，2)

B ．(－2，－3)

C ．(3，－2)

D ．(2，－3) 4.把抛物线 向下平移 个单位得到的抛物线是

A.

B.

C.

D.

5.若A(-2，y 1)，B(－1，y 2),C (3，y 3)为二次函数y =－x 2

的图象上的三点， 则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ．y 1

B ．y 3

C ．y 3

D ．y 2

图1

图2

第6题图

6.图1，图2分别是某厂六台机床十月份第一天和第二天生产零件数的统计图.与第一天相比，第二天六台机床生产零件数的平均数与方差的变化情况是（ ） A .平均数变大，方差不变 B .平均数变小，方差不变 C .平均数不变，方差变小 D .平均数不变，方差变大

7.关于x 的一元二次方程0122=-+x mx 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( ) A ．01≠->m m 且

B ．01≠

C ．1-

D ．1>m

8.某医药厂两年前生产1t 某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1t 该种药品的成本是3000元。设该种药品生产成本的年平均下降率为x ，则下列方程正确的是( ) A.50002(1)3000x ⨯-= B.2

5000(1)3000x -=

C.5000(12)3000x -=

D.2

5000(1)3000x -=

9. 四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，且AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值 是（ ） A ．12 B ．18

C ．24

D ．36

10.已知二次函数2

y ax bx c =++自变量x 与函数值y 之间满足下列数量关系：

x

2 4 5 y

0.21

0.21

4

则()224422b b ac b b ac a b c a a ⎛⎫-+----+++ ⎪ ⎪⎝⎭

的值（ ）

A ．0

B ．4

C ．12

D ．24

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.抛物线y=3(x －1) 2+2的顶点坐标是_____________.

12.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C ，若∠A =450．∠B ′=1100，则∠ACB 的度数是___________.

13.如图，在足够大的空地上有一段长为3米的旧墙MN ，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD ，其中AD ≤MN ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了16米木栏．所围成的矩形菜园的面积为14平方米，则所利用旧墙AD 的长为________.

14.如图，抛物线2y ax bx =+与直线y mx n =+相交于 点A （3-，6-），B （1，2-），则关于x 的方程

2ax bx mx n +=+的解为

.

15.对于实数p ，q ，我们用符号min{, }p q 表示p ，q 两数中较小的数，如min{1,2 }=1，

若22

min{(1), }=1x x -，则x = ．

16.若抛物线y ＝x 2＋bx （b ＞2）上存在关于直线y ＝x 成轴对称的两个点，则b 的取值范围 是.

三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（本题满分8分）解方程x 2－3x ＋1＝0.

18.（本题满分8分）化简并求值：（1－2

x ＋1）÷x 2－12x ＋2

，其中x ＝2－1.

19. (本题满分8分）在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，线段EF 过点O ，分别交AD ，

BC 于点E 和点F .求证：OE =OF .

20. (本题满分8分）已知二次函数2y x bx c =++过（1,0），（0，-3）． （1）求该二次函数的解析式；（2）若11x -≤≤，求y 的取值范围．

第12题图

O

A B

C

D

E F

21.（本题满分8分）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m ，水柱落地处离池中心 3 m ，水管应多长？.

22. (本题满分10分）如图，△ABC 中，∠A =90°，AB =AC .

（1）请用尺规作图的方法在边AC 上确定点P ，使得点P 到边BC 的距离等于PA 的长；(保留作图痕迹，不

写作法)

（2）在（1）的条件下，求证：BC =AB +AP ．

23.（本题满分10分）某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如图：

（1）求该数据中每天代寄包裹数在50.5～200.5范围内的天数； （2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．

①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？

②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下： 重量G （单位：千克） 2＜G ≤3 3＜G ≤4 4＜G ≤5 件数（单位：件）

15

10

15

求这40件包裹收取费用的平均数．

（第22题）

C

B

A